实用巧算和速算方法
常用的巧算和速算方法
小学数学速算与巧算方法例解【转】速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质,或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易,同时又会算得又快又准确.一、“凑整”先算1.计算:（1）24+44+56(2)53+36+47解：（1)24+44+56=24+(44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数,所以先把它们的和算出来。
(2)53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来。
2。
计算:(1)96+15(2）52+69解:（1）96+15=96+(4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。
3.计算：（1)63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+(1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。
（2）28+28+28=(28+2）+(28+2）+(28+2）-6=30+30+30-6=90—6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+"、“—”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1)45—18+19（2）45+18-19解：（1)45—18+19=45+19-18=45+(19—18)=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到—18的前面。
各种速算巧算技巧总结经典
各种速算巧算技巧总结经典一、加法速算巧算技巧1.去十法：将两位数相加，个位数保持不变，十位数去掉十位数的数再加1、例如：23+36=592.补数法：将两位数相加，若个位数相加等于10，则结果的十位数等于两个原数的十位数之和加1，个位数等于0。
例如：47+63=110。
3.同进法：将两个相同两位的数相加，在结果的十位数加1、例如：56+56=1124.十进法：将两个相邻的两位数相加，减10得到个位数，结果的十位数不变。
例如：56+57=10+56=1135.单位法：将两个相邻的两位数相加，结果的个位数等于个位数之和的个位数，结果的十位数等于个位数之和的十位数加上原来的十位数。
例如：54+67=(4+7)(5+6)=21+5=266.整十法：将个位数之和减去10，结果的个位数不变，结果的十位数加1、例如：56+49=(6+9)(5+4)=15+5=20+1=21二、减法速算巧算技巧1.补数法：相减的两个数差的绝对值等于减数加上被减数的补数，结果的符号取决于减数和被减数之间的关系。
例如：35-18=35+82=1172.同进法：减数的个位数与被减数的个位数相等，十位数大1，结果的个位数等于个位数之差，结果的十位数等于原数的十位数。
例如：57-25=323.进位借位法：被减数的个位数小于减数的个位数，从十位和百位依次向左借位。
例如：45-38=(40-8)(5-3)=74.破折法：将减数加上或减去10的倍数，使减数的个位数和百位数与被减数的个位数和百位数相等，然后计算，得到结果。
例如：147-86=147-80+6=675.近值法：如果两个数的个位数相等，差的绝对值为10的倍数，并且两个数的十位数的差不超过1，那么可以近似地认为差等于个位数之差乘以10。
例如：67-53≈(7-3)×10=40。
三、乘法速算巧算技巧1.移项法：将减数的个位数分别乘以被乘数的十位数和个位数，十位数的结果向左移动一位，个位数保持不变。
速算与巧算方法完整版
速算与巧算方法HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】速算与巧算一、加法中的巧算1.什么叫“补数”?两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：11+89=100，33+67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”;89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：①36+87+64 ②99+136+101 ③ 1361+972+639+28解：①式=(36+64)+87②式=(99+101)+136 ③式=(1361+639)+(972+28) =200+136=336 =100+87=187 =2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2 ①198+873 ②548+996 ③9898+203解：①式=(198+2)+(873-2)(熟练之后，此步可略) ③式=(9898+102)+(203-102) =200+871=1071 ②式=(548-4)+(996+4) =10000+101=10101=544+1000=1544二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例 3① 300-73-27 ② -10解：①式= 300-(73+ 27) ②式=1000-(90+80+20+10) =1000-200=800 =300-100=2002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
常用的巧算和速算方法
常用的巧算和速算方法小学数学速算与巧算方法例解【转】速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、凑整”先算1.计算：(1)24+44+56(2)53+36+47解：(1)24+44+56=24+ (44+56)=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.(2) 53+36+47=53+47+36 =(53+47 ) +36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47 的和算岀来.2.计算：(1 ) 96+15(2) 52+69解：(1 ) 96+15=96+ ( 4+11 )=(96+4 ) +11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.(2) 52+69= ( 21+31 ) +69=21+ (31+69 ) =21+100=121这样想：因为69+3仁100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：(1 ) 63+18+19(2) 28+28+28解：(1) 63+18+19=60+2+1+18+19=60+ (2+18 ) + (1+19 )=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.(2) 28+28+28=(28+2 ) + (28+2 ) + (28+2 ) -6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、-'”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：(1) 45-18+19(2) 45+18-19解：( 1 ) 45-18+19=45+19-18=45+ (19-18 ) =45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2, 3，4, 5，6，7，8，91，3, 5，7, 92，4, 6，8，103,6, 9, 12, 154,8, 12 , 16 , 20等等都是等差连续数.1.等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：(1 )计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5X9中间数是5=45共9个数(2)计算：1+3+5+7+9=5X5中间数是5=25共有5个数(3)计算：2+4+6+8+10=6X5中间数是6=30共有5个数(4)计算：3+6+9+12+15=9X5中间数是9=45共有5个数(5)计算：4+8+12+16+20=12X5中间数是12=60共有5个数2.等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：(1 )计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+10 ) X5=11X5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1,末数是10.(2)计算：3+5+7+9+11+13+15+17=(3+17 ) X4=20X4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.(3)计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(2+20 ) X5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2,末数是20.四、基准数法(1 )计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上, 把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20X6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20X6=120.23按20计算就少加了“3”所以再加上“3” 19按20计算多加了“1”所以再减去“1”，以此类推.(2)计算：102+100+99+101+98解：方法1 :仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100X 5+2+0-1+1-2=500方法2 :仔细观察，可将5个数重新排列如下：(实际上就是把有的加数带有符号搬家)102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100X 5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的补数”。
速算巧算公式大全
速算巧算公式大全一、加法速算。
1. 凑整加法。
- 公式：如果两个数相加，其中一个数接近整十、整百、整千等，就把这个数看作整十、整百、整千等与一个较小数的和或差，然后再进行计算。
- 例如：计算28 + 97。
- 把97看作100 - 3。
- 则28+97 = 28+(100 - 3)=28 + 100-3 = 128 - 3 = 125。
2. 互补数加法。
- 定义：两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千等，就称这两个数互为互补数。
- 公式：如果a和b是互补数（a + b = c，c为整十、整百、整千等），在加法算式中有a + b + d=(a + b)+d = c + d。
- 例如：13+87+56。
- 因为13和87是互补数，13+87 = 100。
- 所以13+87+56 = 100+56 = 156。
二、减法速算。
1. 凑整减法。
- 公式：当减数接近整十、整百、整千等时，把减数看作整十、整百、整千等与一个较小数的和或差，然后进行计算。
- 例如：计算132 - 98。
- 把98看作100 - 2。
- 则132−98 = 132-(100 - 2)=132 - 100+2 = 32 + 2 = 34。
2. 同尾相减。
- 公式：被减数与减数的尾数相同，先把被减数和减数同时减去这个相同的尾数，再进行计算。
- 例如：计算234 - 134。
- 先同时减去134的尾数4，得到230 - 130。
- 230 - 130 = 100。
三、乘法速算。
1. 乘法分配律。
- 公式：a×(b + c)=a× b+a× c，a×(b - c)=a× b - a× c。
- 例如：计算12×(10 + 5)。
- 根据乘法分配律，12×(10 + 5)=12×10+12×5 = 120+60 = 180。
- 再如：计算15×(20 - 3)。
小学数学速算巧算
小学数学速算巧算在小学数学的学习中，速算巧算不仅能够提高孩子们的计算速度和准确性，还能培养他们的数学思维和逻辑能力。
掌握一些速算巧算的方法，能让孩子们在数学学习中更加轻松愉快，增强自信心。
一、加法的速算巧算1、凑整法凑整法是加法速算中最常用的方法之一。
例如，计算 28 ＋ 57 ＋ 72 时，可以先将 28 和 72 相加得到 100，再加上 57，结果为 157。
即：28 ＋ 57 ＋ 72 ＝（28 ＋ 72）＋ 57 ＝ 100 ＋ 57 ＝ 157。
2、基准数法当相加的数都比较接近某一个数时，可以把这个数作为基准数，然后再进行计算。
比如，计算 97 ＋ 98 ＋ 99 ＋ 101 ＋ 102 时，可以把100 作为基准数，原式就变成了（100 3）＋（100 2）＋（100 1）＋（100 ＋ 1）＋（100 ＋ 2）＝ 100×5 3 2 1 ＋ 1 ＋ 2 ＝ 500 3 ＝497。
二、减法的速算巧算1、凑整法与加法的凑整法类似，在减法中也可以通过凑整来简化计算。
例如，计算 176 59 41 时，可以先将 59 和 41 相加得到 100，然后用 176 减去100，结果为 76。
即：176 59 41 ＝ 176 （59 ＋ 41）＝ 176 100 ＝ 76。
2、去括号法当算式中有括号时，如果括号前面是减号，去掉括号后，括号里面的加号要变成减号，减号要变成加号。
比如，计算 256 （56 ＋ 78）时，去括号得到 256 56 78 ＝ 200 78 ＝ 122。
三、乘法的速算巧算1、乘法分配律乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
例如，计算 25×（40 ＋ 4）时，可以用 25 分别乘以 40 和 4，然后相加，即 25×40 ＋ 25×4 ＝ 1000 ＋ 100 ＝ 1100。
2、乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
小学生注意：10种最常见的速算与巧算方法！请收藏
小学生注意：10种最常见的速算与巧算方法！请收藏
数学速算法指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算，这种运算方法称为速算法、心算法。
巧算或简算包括乘法，除法的分配律，结合律，交换律，加法交换、结合等，这需要在某个算式中找出，找到了可以应用的定律，及每个数的分解数，就可以巧妙地算出答案了。
让孩子学会速算和巧算，不仅可以提高孩子做题的准确度，更能让孩子的大脑反应明锐！今天，我特意整理了十种孩子们在学习过程中最常见的速算和巧算方法，希望各位家长抽空让孩子学习学习！
一、顺逆相加：用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。
二、凑整巧算：用“凑整方法”，常常能使计算变得比较简便、快速。
三、恒等变形：是一种重要的思想和方法，也是一种重要的解题技巧。
四、拆数加减：在分数加减法运算中，把一个分数拆成两个分数相减或相加，使隐含的数量关系明朗化，并抵消其中的一些分数，往
往可大大地简化运算。
（1）拆成两个分数相减。
例如：
（2）拆成两个分数相加。
例如：
五、先借后还：“先借后还”是一条重要的数学解题思想和解题技巧。
六、由小推大：一种数学思维方法，也是一种速算、巧算技巧。
七、巧妙试商：除数是两位数的除法，可以采用一些巧妙试商方法，提高计算速度。
八、同分子分数加减
九、个数折半：下面的几种情况下，可以运用“个数折半”的方
法， 巧妙地计算出题目的得数
十、两分数相除：有些分数相除，可以采用以下的巧算方法。
常用的巧算和速算方法
小学数学速算与巧算方法例解【转】速算与巧算在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。
速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一、“凑整”先算1.计算：（1）24+44+56（2）53+36+47解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来.（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来.2.计算：（1）96+15（2）52+69解：（1）96+15=96+（4+11）=（96+4）+11=100+11=111这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算.（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算.3.计算：（1）63+18+19（2）28+28+28解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算.（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去.二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19（2）45+18-19解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44这样想：加18减19的结果就等于减1.三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数（2）计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数（3）计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数（4）计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数（5）计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.四、基准数法（1）计算：23+20+19+22+18+21解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去.23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=1236个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.（2）计算：102+100+99+101+98解：方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5.加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
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分数、小数的四则混合运算，与整数的四则混合运算一样，按先乘除、后加减的运算顺序。
整数运算中的性质和定理，在分数、小数的运算中同样适用。
但是，要提高分数、小数的运算速度和正确率，除了掌握这些常规的运算法则外，我们还应该掌握一些特殊的运算技巧和技能，常用的分数、小数的运算技巧和方法有凑整法、代数法、裂项法。
就我个人的教学总结一下自己的方法:
如一: 2.19+6.48+0.51-1.38-5.48-0.62
当有多个数做加、减计算时，如果把一些数结合得好，就会使计算简便。
因此，在计算时，需要我们从头到尾观察一下，是否可以通过前后次序的交换，把某些数结合在一起算，使计算简便。
2.19+6.48+0.51-1.38-5.48-0.62
=(2.19+0.51)+(6.48-5.48)-(1.38+0.62)
=2.7+1-(1.38+0.62)
=3.7-2
=1.7 本题不仅用上所学加法结合率，而且还用上了减法的性质。
所以说灵活的掌握和运用所学的运算定律、性质等是简算关键。
如二: (123+123123+123123123)÷(234+234234+234234234) 这道题的数比较特殊，第一个括号里，是123加上123123再加上123123123；第二个括号里，是234加上234234再加上234234234。
我们可能会想到解这种题有什么规律吗？我们看：(123+123123+123123123)÷(234+234234+234234234)本题不仅适合三位数，也适合于四位数、五位数等.
如三: (1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.45)-(0.23+0.34)×(1+0.23+0.34+0.45) 我们发现，每个括号里的数多次出现，即使用运算定律也比较麻烦，我们可以运用代数法，把题目中多次出现的部分用字母来表示。
这时，我们可以把0.23+0.34=m，0.23+0.34+0.45=n，则1+0.23+0.34=m+1，1+0.23+0.34+0.45=n+1。
这样用字母代替数，再用乘法分配律可以使计算简便。
原式=(1+m)×n-m×(n+1)
=n+m×n-m×n-m
=n-m
=(0.23+0.34+0.45)-(0.23+0.34)
=0.45
用字母代替数，是计算中的一种简便方法
如; (123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷7
括号里的六个加数都是由1?6这六个数字组成，换句话说，这六个数的每一位也分别是1?6，因此，每一位的数字之和都是21。
所以括号里是21个1，21个10，21个100，21个1000，21个10000，21个100000组成，它们的和可以算成21×111111。
所以原式等于21×111111÷7。
(123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷7
=111111×(1+2+3+4+5+6)÷7
=111111×21÷7
=111111×3
=333333
这道题，其实是一种分类的思想，因为这六个数的个位之和、十位之和、百位之和…都是21；这样我们在计算的时候，可以把括号里的六个数和算成是111111个（1+2+3+4+5+6），然后再计算后面的。
请大家思考：如果是这种形式8个数的和怎样进行简算呢？它可以推广
到n位数吗？。