2012年南宁中考数学模拟试卷
2012年广西南宁中考数学
2012年广西南宁中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1. 4的倒数是______A. −4B. 4C. −14D. 142. 如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是______A. B.C. D.3. 芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为______A. 2.01×10−6千克B. 0.201×10−5千克C. 20.1×10−7千克D. 2.01×10−7千克4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______A. B.C. D.5. 下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中符合用抽样调查的是______A. ①②B. ①③C. ②④D. ②③6. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=3 cm，BC=5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是______A. 2 cm<OA<5 cmB. 2 cm<OA<8 cmC. 1 cm<OA<4 cmD. 3 cm<OA<8 cm7. 若点A2,4在函数y=kx−2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是______A. 1,1B. −1,1C. −2,−2D. 2,−28. 下列计算正确的是______A. m−n2=m2−n2B. 2ab32=2a2b6=2a aC. 2xy+3xy=5xyD. a349. 如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是______A. k=nB. ℎ=mC. k<nD. ℎ<0，k<010. 某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有______A. 7队B. 6队C. 5队D. 4队11. 如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为______．A. 8B. 6C. 5D. 412. 已知二次函数y=ax2+bx+1，一次函数y=k x−1−k2，若它们的图象对于任意的非零4实数k都只有一个公共点，则a,b的值分别为______A. a=1,b=2B. a=1,b=−2C. a =−1,b =2D. a =−1,b =−2二、填空题（共6小题；共30分）13. 如图所示，用直尺和三角尺作直线 AB ，CD ．从图中可知，直线 AB 与直线 CD 的位置关系为______．14. 在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是 S 甲2=1.5 ， S 乙2=2.5 ，那么身高更整齐的是______队（填“甲”或“乙”）． 15. 分解因式：ax 2−4ax +4a = ______．16. 如图，点 B ， A ， C ， D 在 ⊙O 上 ， OA ⊥BC ， ∠AOB =50 ∘ ，则 ∠ADC = ______．17. 如图，已知函数 y =x −2 和 y =−2x +1 的图象交于点 P ，根据图象可得方程组 x −y =2,2x +y =1的解是______．18. 有若干张边长都是 2 的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形．如果所取的四边形与三角形纸片数的和是 5 时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是 20；如果所取的四边形与三角形纸片数的和是 n ，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是______．三、解答题（共8小题；共104分） 19. 计算： −6 + 8−4sin45∘+ −1 2012．20. 解不等式组x<2x+1,3x−2x−1≤4,并把解集在数轴上表示出来．21. 2012 年6 月5 日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图所示）．（1）分数段在 ______ 范围的人数最多；（2）全校共有多少人参加比赛?（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率．22. 如图所示，∠BAC=∠ABD=90∘，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．（1）图中有哪几对全等三角形?请写出来；（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．23. 如图所示，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为63米，山坡的坡角为30∘．小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E 处测得树顶部A的仰角为45∘，树底部B的仰角为20∘，求树AB的高度．（参考数值：sin20∘≈0.34，cos20∘≈0.94，tan20∘≈0.36）24. 南宁市某生态示范村种植基地计划用90亩∼120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．（1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤?25. 如图所示，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4．将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O．（1）如图 1，求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形；（2）如图 2，当△AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中点；（3）如图2，在（2）的条件下，求折痕FG的长．26. 已知点A3,4，点B为直线x=−1上的动点，设B−1,y．（1）如图 1，若点C x,0且−1<x<3，BC⊥AC，求y与x之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，y是否有最大值?若有，请求出最大值；若没有，请说明理由；（3）如图2，当点B的坐标为−1,1时，在x轴上另取两点E，F，且EF=1．线段EF在x 轴上平移，线段EF平移至何处时，四边形ABEF的周长最小?求出此时点E的坐标．答案第一部分1. D2. B3. A4. D5. B6. C7. A8. C9. A 10. C11. D 12. B第二部分13. AB∥CD14. 甲15. a x−2216. 25∘17. x=1, y=−118. 3n+5或3n+4第三部分19. 原式=6+22−4×22+1=7.20. 解不等式x<2x+1得x>−1.解不等式3x−2x−1≤4得x≤2.∴不等式组的解集为−1<x≤2．在数轴上表示不等式组的解集如图所示．21. （1）85∼90（2）全校参加比赛的人数=5+10+6+3=24人．（3）上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果如图所示，9总搭配方案，其中，上衣和裤子能搭配成同一种颜色的有3种，上衣和裤子能搭配成同一种颜色的概率为39=13．22. （1）△ABC≌△BAD，△AOE≌△BOE，△AOC≌△BOD．（2）OE⊥AB．理由如下：∵在Rt△ABC和Rt△BAD中，AC=BD，∠BAC=∠ABD，AB=BA，∴△ABC≌△BAD，∴∠DAB=∠CBA，∴OA=OB．∵点E是AB的中点，∴OE⊥AB．23. ∵底部B点到山脚C点的距离BC为63米，山坡的坡角为30∘．∴DC=BC⋅cos30∘=63×32=9米．∵CF=1米，∴DC=9+1=10米，∴GE=10米．∵∠AEG=45∘，∴AG=EG=10米，在直角三角形BGE中，BG=GE⋅tan20∘=10×0.36=3.6米，∴AB=AG−BG=10−3.6=6.4米．答：树高约为6.4米．24. （1）由题意知xy=36，所以y=36x 310≤x≤25;（2）根据题意得36x −36+91.5x=20.解得x=0.3.经检验x=0.3是原方程的根，且符合题意．则1.5x=0.45.答：改良前亩产0.3万斤，改良后亩产0.45万斤．25. （1）由折叠的性质可得，GA=GE，∠AGF=∠EGF，∵DC∥AB，∴∠EFG=∠AGF．∴∠EFG=∠EGF．∴EF=EG=AG．∴四边形AGEF是平行四边形，EF∥AG，EF=AG．又AG=GE，∴四边形AGEF是菱形．（2）如图所示，连接ON．∵△AED是直角三角形，AE是斜边，点O是AE的中点，△AED的外接圆与BC相切于点N，∴ON⊥BC．∵点O是AE的中点，∴ON是梯形ABCE的中位线．∴点N是线段BC的中点．（3）设CE=x，则DE=4−x，ON=12x+4，∴AE=2ON=x+4 .在Rt△ADE中，根据勾股定理得，22+4−x2=x+42 .解得x=14.∴OE=178.∵△OEF∽△DEA，∴OF=1715.∴FG=2OF=3415．26. （1）过点A作AE⊥x轴于点E．△BCD与△CAE中，∵∠BCD=∠CAE=90∘−∠ACE，∠BDC=∠CEA=90∘，∴△BCD∽△CAE．∴BD:CE=CD:AE．∵A3,4，B−1,y，C x,0且−1<x<3，∴y:3−x=x+1:4．∴y=−14x2+12x+34−1<x<3．（2）y有最大值．理由如下：∵y=−14x2+12x+34=−14x2−2x+34=−14x−12+1，−1<x<3，∴当x=1，y有最大值，最大值为1．（3）过点A作x轴的平行线，并且在这条平行线上截取线段AAʹ，使AAʹ=1，作点B关于x轴的对称点Bʹ，连接AʹBʹ，交x轴于点E，在x轴上截取线段EF=1，则此时四边形ABEF的周长最小．∵A3,4，∴Aʹ2,4．∵B−1,1，∴Bʹ−1,−1．设直线AʹBʹ的解析式为y=kx+b，则2k+b=4,−k+b=−1.解得k=53,b=23.∴直线AʹBʹ的解析式为y=53x+23．当y=0时，53x+23=0，解得x=−25．故线段EF平移至如图所示位置时，四边形ABEF的周长最小，此时点E的坐标为 −25,0．。
2012届中考模拟考试数学试题
数学试卷
（满分 120 分，120 分钟完卷）
注意：不允许使用科学计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留 准确值，解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明。
A 卷（共 100 分）
第Ⅰ卷（选择题，共 36 分）
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）
900 得到 ABO ，若 A 的坐标为（－2，4），B 点坐标为（－3，0）； ① 在图中画 出 ABO 和 ABO （3 分） ②直接写出 A和A 点的坐标；（2 分） ③ ABO的顶点 A 在变换过程中所经过 的路径长为多少（ 3 分）
22、如图，水坝的横断面是梯形，背水坡 AB 的坡角∠BAD=600，坡长 AB=20 3 m，为加强水坝强度，将坝底从 A 处向后水平延伸到 F 处，使新的背水 坡的坡角∠F=450，求 AF 的长度（结果精确到 1 米，参考数据， 2 1.414 , 3 1.732 ）
EF⊥AE，则 CF 等于（ ）
（A）1
（B）2
（C） 2 3
（D） 3 2
12、如图，反比例函数
y1
k1 x
和正比例函数
y2
பைடு நூலகம்
k2x
的
图像交于 A（—1，—3）、B（1，3）两点，若 y1 y2 ，
则 x 的取值范围是（ ）
（A） 1 x 0
（B） 1 x 1
（C） x 1或0 x 1
②求 sin OEF 的值（3 分） ③若直线 EF 与线段 AD、BC 分别相交 于点 G、H，求 AB CD 的值（3 分）
GH
二、本大题一个小题共 11 分 26 、 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 抛 物 线 y x2 mx n 经过 A（3，0），B（0，－3）两点，
2012年中考模拟试卷 数学卷10(含参考答案)
2012年中考模拟试卷 数学卷（考试时间：100分钟 满分：120分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母 填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1、（原创）2π是一个（ ▲ ） (A) 整数 (B) 分数 (C) 有理数 (D) 无理数 2、（09泸州改编）化简：322)3(x x -的结果是（ ▲ ）（A ）53x - （B ）518x （C ）56x - （D ）518x - 3、（原创）已知一组数据54321x x x x x 、、、、的平均数是5，则另一组新数组5432154321+++++x x x x x 、、、、的平均数是（ ▲ ） （A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）无法计算4、（原创）下列语句中，属于命题．．的是（ ▲ ） (A) 作线段的垂直平分线 (B) 等角的补角相等吗 (C) 平行四边形是轴对称图形 (D) 用三条线段去拼成一个三角形5、(原创)一次函数2)3(+-=x k y ，若y 随x 的增大而增大，则k 的值可以是（ ▲ ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）46、（09太原）如图，在Rt ABC △中，C ∠=90°，AB =10，若以点CCB 长为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则AC 的长等于（ ▲ ）（A ）（B ）5 （C ）（D ）67、（西湖）x m-中，x 的取值范围是3x ≥且5x ≠，则m 为（ （A ）4m > （B ）4m < （C ）5m = （D ）5m <8、（09齐齐哈尔改编）已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：①方程20ax bx c ++=的两根之和大于0； ②0<+b a ；y ③随x 的增大而增大；④0<+-c b a ， 其中正确的个数（ ▲ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 9、(09台湾) 图(1)、图(2)、图(3)分别表示甲、乙、丙三人 由A 地到B 地的路线图。
详细版2012中考数学模拟试题.doc
2012中考数学模拟试题（共150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
）1. 4的平方根是（ ） (A)±16 (B)16(C )±2 (D)22．如图所示的几何体的俯视图是（ ）3. 在函数12y x -自变量x 的取值范围是（ ） (A)12x ≤(B) 12x < (C) 12x ≥(D) 12x > 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。
据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（ ） (A)420.310⨯人 (B) 52.0310⨯人 (C) 42.0310⨯人 (D) 32.0310⨯人 5．下列计算正确的是（ ） （A ）2x x x += (B) 2x x x ⋅=(C)235()x x = (D)32x x x ÷=6．已知关于x 的一元二次方程20(0)mx nx k m ++=≠有两个实数根，则下列关于判别式 24n mk-的判断正确的是（ ）(A) 240n mk -< (B)240n mk -= (C)240n mk -> (D)240n mk -≥7．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（ ） (A)116° (B)32° (C)58° （D)64°8．已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） (A)0m > (B)0n < (C)0mn < (D)0m n ->BCD E ABCDE309. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（ ） (A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时 (D)4小时、6小时10． 已知⊙O 的面积为9π2cm ，若点0到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定第Ⅱ卷《非选择题，共120分)二、填空题：(本大题共8个小题,每小题4分，共32分) 11. 分解因式：．221x x ++=________________。
2012年广西中考数学样卷试题3
2012年广西省中等学校招生考试数 学（样卷3）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟.注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．.考试结束，将本试卷和答题卷一并交回.第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A.B.C.D.四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 1. 4 的平方根是（ ）A. 2B. 16C. ±2D.±162. 下列四个角中,最有可能与70o 角互补的角是（ ）（第2题图）3．平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点对称的点是（ ） A ．（－3，2） B ．（3，－2） C ．（－2，3） D ．（2，3）4. 下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )A. B. C. D.（第4题图）5. 下列调查中，适合用普查方式的是（ ）A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解广西电视台《今日关注》栏目的收视率BACDC.了解漓江中鱼的种类D.了解某班学生对父母生日的知晓率6．已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7. 二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是 A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．10x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =-⎧⎨=-⎩8. 如图，矩形OABC 的顶点O 为坐标原点，点A 在x 轴上，点B 的坐标为（2，1）．如果将矩形OABC 绕点O 顺时针旋转180°，旋转后的图形为矩形OA 1B 1C 1，那么点B 1的坐标为（ ）.(A)（2，1） (B)（－2，1） (C)（－2，－1） (D)（2，－1）9. 某种商品的进价为800元，标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折 10. 抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位11. 一艘轮船在邕江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地逆水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为s（千米）,则s与t的函数图象大致是（）12. 下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑨个图形中平行四边形的个数为()……图①图②图③图④A．89 B．99 C．71 D．55第Ⅱ卷（非选择题，共84分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 函数xy-=12的自变量x的取值范围是．14.已知三角形的两边长为4，6，则第三边的长度可以是（只写一个即可）15. 已知反比例函数kyx=的图象经过（1，－3）．则k=．16.如图，C岛在A岛的北偏东55°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB=17. 如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=2，则BC的长是．18. 长为1，宽为a的矩形纸片（121<<a），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第ABC北北5545第16题图第17题图一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n =3时，a 的值为 ．三、解答题：（本大题共8小题，满分66分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本题满分6分）计算：－22－128－（3－π）0+2sin45°.20. （本题满分6分）先化简代数式：1)1111(2-÷+--x x x x ，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x 的值，代入求出代数式的值。
2012年中考数学模拟试卷
2012 年中考数学模拟试卷（6）（考试时间：120 分钟、满分 100 分） 一、择题题（每小题 3 分、共 39 分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.） 1． 的相反数是（ B.2 ） C.－4 D.4 ） D.16 ） D.等腰梯形A.－22．半径为 4 和 8 的两圆相内切，则圆心距为（ A.4 B.8 C.123．下列多边形中，既是中心对称，又是轴对称的是（ A.正三角形 B.正方形 C.正五边形4．下列事件中，属于确定事件的是（ ） ①向上抛出的篮球必然下落；②绵阳的冬天要下雪；③从一幅扑克牌中任 意抽取 7 张，至少有两张同花色；④抛两枚均匀的正方体骰子，正面朝上 的两数之和大于 1。
A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.①④矚慫润厲钐瘗睞枥。
5．一次函数 y＝kx + b 经过第二、三、四象限，则下列正确的是（）A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0 6．点 P（2，－6）和点 Q（a，6）的连线垂直于 x 轴，则 a 的值为（ ） A.－2 B.2 C.－6 D.6 7．一个正多边形，它的每一个外角都是 45°，则该正多边形是（ ） A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形聞創沟燴鐺險爱氇。
8．中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图 1 所示，两个天平都 平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量. A.2 B.3 C.4 D.5残骛楼諍锩瀨濟溆。
1 / 139．如图 2 所示，将一个量角器绕着直线 l 旋转 180°，得到的图形是（ ） A.球体 B.半球体 10．已知反比例函数 y＝ l C.圆 D.不规则图形 · 图2( k＜0)图象上有三点（x1，y1） 、 （x2，y2） 、 （x3，y3） ，且 x1＜x2＜0＜x3， 则下列正确的是（ ）A.y1＞y2＞0＞y3； B.y2＞y1＞0＞y3； C.y3＞0＞y1＞y2； D.y3＞0＞y2＞y1桧猪。
2012年中考模拟考试数学试卷(含答案)
2012年中考模拟试卷数 学 试 题注意事项：1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，满分24分） 1． 21-是A ．2的相反数B ．21 的相反数 C ．2-的相反数 D ．21-的相反数2．花果山风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为A ．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105 3．下列运算中，计算正确的是A ．3x 2+2x 2=5x 4B ．(－x 2)3＝－x 6C ．(2x 2y )2=2x 4y 2D ．(x +y 2)2=x 2+y44．体育课上，体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况，6位同学连续垫球的个数分别为30、27、32、30、28、34，则这组数据的众数和极差分别是 A ．33，7B ．32，4C ．30，4D ．30，75．如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的左视图是6．已知23x =,那么在数轴上与实数x 对应的点可能是A ．1PB ．4PC ．2P 或3PD ． 1P 或4P7．如图，已知□ABCD ，∠A =45°，AD =4，以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点B ，则图中第5题ABDC阴影部分的面积为A ．42B ．π+2C ．4D ．228．如图，在55⨯的正方形网格中，以AB 为边画直角△ABC ，使点C 在格点上，满足这样条件的点C 的个数A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空（每小题3分，共24分）9．写出一个小于0的无理数______▲_______． 10．函数y =－1-x x 中自变量x 的取值范围_______▲________．11．分解因式：2441a a -+= _______▲______．12．已知等腰梯形的面积为24cm 2，中位线长为6cm ，则等腰梯形的高为____▲_____cm ． 13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 ▲ °．14． 已知实数m 是关于x 的方程2x 2－3x －1=０的一根，则代数式4m 2－6m －2值为___▲__． 15．如图，△ABC 的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△A ’BC ’的位置，则点A 经过的路径长为 ▲ .（结果保留π）．16．某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD 垂直平分BC ，AD=BC=40cm ，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ▲ cm .第8题第13题第16题CA第7题三、解答题：（本大题共有12小题，共102分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分6分)计算：121(2)3-⎛⎫-- ⎪⎝⎭－0(2-18．(本题满分6分)先化简211()111a a a a -÷-+-，再选取一个使原式有意义的a 的值代入求值．19．(本题满分6分)解方程：2250x x +-= 20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 是正方形，点E 在BC 上，DF ⊥AE ，垂足为F ，请你在AE 上确定一点G ，使△ABG ≌△DAF ，请你写出两种确定点G 的方案，并就其中一种方案的具体作法证明△ABG ≌△DAF ．方案一：作法： ； 方案二：（1）作法： .(2) 证明：21．(本题满分6分)某手机专营店代理销售A 、B 两种型号手机．手机的进价、售价如下表：用36000元购进 A 、B 两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求购进A 、B 两种 型号手机的数量。
南宁市2012年中考数学试题精析
2012年中考数学精析系列——南宁卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（2012广西南宁3分）4的倒数是【】A．4-B．4C．14-D．14【答案】D。
【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以4的倒数为1÷4=14。
故选D。
2．（2012广西南宁3分）如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是【】A．B．C．D．【答案】B。
【考点】简单组合体的三视图.【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中：从正面看，共有两层，上层有2个正方形，下层有3个正方形，第二层中间。
故选B。
3．（2012广西南宁3分）芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为【】A．2.01×10-6千克B．0.201×10-5千克C．20.1×10-7千克D．2.01×10-7千克【答案】A。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
0.00000201第一个有效数字前有6个0，从而第一个有效数字前0的个数=2.01×10－6。
故选A。
4．（2012广西南宁3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．【答案】A。
【考点】轴对称图形和中心称对形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
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2012年南宁中考数学模拟试卷
一、选择题、（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1、4的平方根是（ ）
A 、2
B 、±2
C 、4
D 、±4 2．下列选项中，正确的是（ ） A ．方程11
2
-+x x =0的解是x=－1 B.当x ≠1时，公式
1
2
2
--x x 有意义
B.方程1
12-+x x =0的解是x=1
D. 当x ≠±1时，公式1
2
2--x x 有意义
3、如图Rt △ABC ∽Rt △DEF ，∠C=∠F=90°，点A 与点D 为对应点，∠B=60°，则∠E 的度数（ ） A 、30° B 、45° C 、60° D 、90°
4、下面各图是最左边这个几何体的俯视图，其中正确的是( )
5、二次函数y=2（x –1）2
-1的顶点坐标是（ ）
A （-1，-1）
B （1，-1）
C （-1，1）
D （1，1）
6、已知如图Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么下列各式中，正确的是（ ） A 、tanB=
34 B 、tanA=34 C 、cosB=34 D 、cosA=34
7、如图将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
8、如图AD ∥BC ，若∠ADB=25°，则∠DBC 的度数为（ ） A 、155° B 、50° C 、45° D 、25°
9、一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是（ )
A ．公平的
B ．不公平的
C ．先摸者赢的可能性大
D ．后摸者赢的可能性大
10、若用（1）（2）（3）（4）四幅图象分别表示变量之间的关系，将下面的（a ）（b ）（c ）（d ）对应的图象排序；
（a ）面积为定质的矩形；（矩形的相邻两边长的关系）。
（b ）运动员推出去的铅球；（铅球的高度与时间的关系）。
（c ）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物；（弹簧长度与所挂重物质量的关系）。
（d ）某人从A 地到B 地后，停留一段时间，然后按原速返回；（离开A 地的距离与时间的关系）。
其中正确的顺序是（ ）
A 、（3）（4）（1）（2）
B 、（3）（2）（1）（4）
C 、（4）（3）（1）（2）
D 、（3）（4）（2）（4） 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11、温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决关于“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”
的支出将达到33970000万元，这个数据用科学工作者记数法可表示为_________万元。
12、反比例函数k
y x
=
的图象经过点（-2，1），则k =______。
13. 如图所示，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A 、B 、C ，其中B 点坐标为
（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____________。
14、如图PA 是⊙O 的切线，切点为A ，
PA=APO=30°，则⊙O 的半径长
为________。
15、如图，扇形AOB 的圆心角为直角，边长为1的正方形OCDE 的顶点，C 、E 、 D 分别在OA 、OB 、弧AB 上，过点A 作AF ⊥ED ，交ED 的延长线于点F ，则图中阴 影部分的面积S=_________。
16、如图，A 是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O （A 与O 点重合）， 假设硬币的直径为1个单位长度。
若将硬币沿数轴正方向滚动10周，点A 恰 好与数轴上点A ´重合，则点A ´对应的实数是_______。
三、解答题（本题有8小题） 17、（本题10分）
（1
）计算：0
1)245|Sin -︒+ （2）计算：222
4
()222
a a a a a a -+--
18、（本题8分）已知点M 、N 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、DC 的中点，求证：∠DAN=∠
BCM
19、（本题8分）电线杆上有一盏路灯O ，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB 、CD 、EF 是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m ，已知AB 、CD 在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m ，DN = 0. 6m.
（1）请画出路灯O 的位置和标杆EF 在路灯灯光下的影子。
（2）求标杆EF 的影长。
M N F
E
C D B A
20、（本题8分）如图，把一个正方形割去四分之一，将如下的部分分成3个相同的部分（图甲）
；将如下
部门经理
的部分分成4个相同的部分（图乙）。
仿照示例，请你将一个正三角形割去四分之一后余下的部分， （1）分成3个相同的部分（在图1中画出示意图）； （2）分成4个相同的部分（在图2中画出示意图）。
你还能利用所得的4个相同的部分拼成一个平行四边
形吗？若能，画出大致的示意图。
(图甲)
(图乙
)
图 1图 2
21、（本题10分）
请你根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司“高级技工”有 名；
（2）所有员工月工资的平均数x 为2500为 元，众数为 元；
（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答 右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向 小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；
（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他 员工的月平均工资y （结果保留整数），并判断y 能 否反映该公司员工的月工资实际水平．
22、（本题10分）有一块长为32 m 、宽为20 m 的矩形鲜花试验基地，准备修筑同样宽的三条直路（如图）
把基地分成大小相等的六块作为试验田，种植不同品种的郁金香。
要使试验田面积为504 m 2
，求道路的宽。
23、（本题12分）小王要装修自己带阁楼的新居（下图为新居剖面图），在建造客厅到阁楼的楼梯AC 时，为避免上楼时墙角下碰头，设计墙角F 到楼梯的竖直距离FG 为1.75m ，他量得客厅高AB=2.8m ，楼梯洞口宽AF=2m ，阁楼阳台宽EF=3m ，请你帮助小王解决下列问题：
（1）要使墙角F 到楼梯的竖直距离FG 为1.75m ，楼梯底端C 至墙角D 的距离CD 是多少米？ （2）在（1）的条件下，为保证上楼时的舒适感，楼梯的每个台阶高要小于20cm ，每个台阶宽要大于
20cm ，问小王应该将楼梯建几个台阶？为什么？
24、（本题14分）如图，已知抛物线2
114
y x =
+，直线y kx b =+经过点B （0，2）。
（1）求b 的值；
（2）将直线y kx b =+绕着点B 旋转到与x 轴平行的位置时（如图（1）），直线与抛物线2
114
y x =+相交，其中一个交点为P ，求出点P 的坐标；
（3）将直线y kx b =+继续绕着点B 旋转，与抛物线2
114
y x =
+相交，其中一个交点为P ´（如图（2）），过点P ´作x 轴的垂线P ´M ，点M 为垂足，是否存在这样的点P ´，使△P ´BM 为等边三角形？若存在，请求出点P ´的坐标；若不存在，请说明理由。
D
E。