四年级数学奥赛起跑线第19讲 假设问题(一)
四年级数学奥赛起跑线
第19讲假设问题（一）
1、鸡兔共100只，共有脚284只。
鸡兔各有多少只？
2、将92张图片分给16个小朋友，有的分到3张，有的分到7张，最后正好分完。
分到3张和7
张的各有几人？
3、电影院一天售出甲、乙两种电影票共1700张，共收款78000元。
甲种票每张60元，，乙种票
每张40元。
甲、乙两种电影票各售出多少张？
4、面值是2元，5元的人民币共27张，合计99元，面值是2元，5元的人民币相差多少张？
5、田榘这学期的21次测验成绩全是4分或5分（老师采用5分制评分）总共加起来是100分，她得了多少次5分？
6、王师傅有2元，5元，10元人民币共118张，总计500元，其中5元与10元的张数相等，三种人民币各有多少张？
7、张老师带了56个学生去划船，共乘坐10只船，其中大船每只坐6人，小船每只坐4人。
大船和小船各有几只？
8、一辆汽车装运玻璃仪器360个，每个运费5元。
若损坏一个仪器不但不给运费，还要赔50元。
最后只收到运费1250元，问：损坏了几个仪器？
9、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一道题得5分，每做错或不做一题扣1分。
李强参加了这次竞赛，得了64分。
李强做对了几道题？
10、有一堆土，用大汽车来运，要运50次，用小汽车来运，要运80次。
每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆土有多少吨？。
四年级数学-奥数精品讲义1-35讲
目录◆第一讲找规律(一) (2)◆第二讲找规律（二) (5)◆第三讲长方形和正方形（一) (8)◆第四讲长方形和正方形(二) ........................１1 ◆第五讲算式谜(一） (14)◆第六讲算式谜（二) (17)◆第七讲植树问题(一) (19)◆第八讲植树问题(二） (22)◆能力测试（一) …………………………………２５◆第九讲和差问题(一) (28)◆第十讲和倍问题(一) (31)◆第十一讲和倍问题（二) …………………………3３◆第十二讲差倍问题…………………………3５◆第十三讲年龄问题（一) …………………………３8◆第十四讲年龄问题（二）…………………………４1◆第十五讲还原问题(一) (43)◆第十六讲还原问题(二) (45)◆能力测试(二） (48)◆第１7讲周期问题（一) ………………………２◆第１8讲周期问题（二） (7)◆第19讲假设问题(一) …………………………1２◆第20讲假设问题（二) (16)◆第21讲计数问题（一)................................. 1７◆第２2讲计数问题(二) (19)◆第２3讲容斥问题（一) (23)◆第24讲容斥问题(二） (26)◆能力测试(一) ……………………………２6◆第25讲行程问题（一) ………………………2８◆第26讲行程问题（二）……………………3１◆第27讲平均数问题 (35)◆第28讲推理问题(一) (37)◆第２９讲推理问题(二) ……………………………３9◆第30讲巧算(一) (40)◆第31讲巧算（二） (4)５◆ 第32讲 巧算(二) …………………… ４5◆ 第３3讲 巧算（三) …………………… 45 ◆ 第34讲 等量代换 …………………… 45 ◆ 第35讲 拼拼算算 ……………………45◆ 能力测试(二) ………………………………………６3第一讲 找规律(一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物,找到事物发展变化的规律,才能深入地了解和掌握它,从而找到解决问题的方法和途径。
四年级奥数题及答案-假设问题
四年级奥数题及答案-假设问题
导语：四年级是小学生思维的一个过渡阶段，我们一定要把这段基础打好，所以每天坚持做奥数题是必要的，小编为同学们准备了奥数题请同学们认真做。
甲、乙、丙三人现在年龄的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁;当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁。
那么乙现在是多少岁?
答案与解析：
假设当甲的岁数是乙的岁数的一半时，甲是x岁，乙就是2x岁，丙38岁;当甲17岁的时候，乙是17+x岁，那么丙是乙的2倍，就是2*(17+x)，由甲、丙的年龄差得到：38-x=2*(17+x)-17，所以，x=7。
因为当甲7岁、乙14岁、丙38岁时，三人的年龄和是7+14+38=59岁，(113-59)/3=18，即从那时到现在经过了18年，所以乙现在的年龄是14+18=32岁。
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四年级奥数起跑线问题
1、在一条长42米的接到两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗？
2、有4根木料，每根都据成6段，每锯开一处需付锯板费2，全部锯完需付锯板费多少元？
3、一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍。
这个长方形的面积是多少？
4、两层书架上共有186本书。
如果从第一层拿走25本后，第二层的书就比第一层的2倍多11本，第二层有多少本书？
5、已知被减数、减数与差的和为592，其中减数比差的2倍还多2.求减数。
6、某体育用品商店里足球的单价比羽毛球贵19倍，小明买已知足球比买已知羽毛球多花57元，这个商店足球和羽毛球的单价各多少元？
7、三个小朋友折纸花，小晶比小亮多折12朵，小强比小亮少折8朵，小晶折的是小强的3倍。
求三个人各折纸花多少朵？
8、今年小红14岁，爸爸41岁。
几年前爸爸的年龄是小红的4倍？
9、父子两人的年龄和是64岁，儿子年龄的3倍比父亲少8岁。
父子两人的年龄各是多少岁？
10、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队比丙队少植了300棵。
三个队各植了多少棵树？。
奥赛起跑线四年级分册 还原问题(一)
还原问题（一）例1 有一位老人说：“把我的年龄加上14以后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁”这位老人今年多少岁？例2 在做一道加法算式题时，小芳把个位上的5看成了9，把十位上的8看成3，结果所得的和是123.正确的答案是多少？例3 甲乙丙三个组共有图书90本,如果乙组向甲组借3本后,又送给丙组5本,那么三个组拥有图书的本书刚好相等.甲乙丙三个组原来各有图书多少本?例4 工人们修一条路,第一天修了公路全长的一半还多2千米,第二天修了余下的一半还少1千米,最后还剩20千米没有修完.公路的全长是多少千米?思考与练习1.某数加上10,乘上10,减去10,除以10,结果等于10.这个数是多少?2.<小学生数学报>少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上2后,缩小100倍,在扩大4倍,最后减去25,正好是55.这个俱乐部成立于哪一年?3.小明在做一道加法计算题时,把个位上的4看作7,十位上的8看做2,结果和是306.正确的答案应该是多少？4.王大爷去粮店买米，粮店的陈叔叔因为粗心，错把一袋米少算了20千克，把令一袋米多算了3千克，合计卖给王大爷60千克。
王老师实际购买了多少千克的大米？5.一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去了余下的一半多5米，还剩7米。
这捆电线原来长多少米？6.某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半多50元，第二次取了余下的一半还少100元，这时还剩1250元。
他原有存款多少元？7.甲乙丙三个小朋友各有邮票若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23张，丙给甲3张，那么他们每人各有40张。
原来三人各有邮票多少张？8. 16只麻雀停在两棵树上，不久有2只麻雀从第二棵树飞到第一棵树，又有5只麻雀从第一棵树飞到第二棵树，这是两棵树上麻雀数正好相等。
原来两棵树上各停有几只麻雀？9. 小刚带了钱去商店，买毛巾用去所带的钱的一半，买手帕用去2元，买香皂用去剩余钱的一半，在这时还剩4元，小刚买毛巾用去多少钱？一共带了多少钱？10.仓库三次运出原料，第一次运出的总数的一半，第二次运出余下的一半，第三次运出前两次运完后余下的一半，最后把剩下的原料分给甲乙两个工厂，甲厂得6吨，是乙厂的2倍。
四年级奥数电子版举一反三
四年级奥数电子版举一反三work Information Technology Company.2020YEAR目录◆第一讲找规律（一） (2)◆第二讲找规律（二） (5)◆第三讲长方形和正方形（一） (8)◆第四讲长方形和正方形（二） (11)◆第五讲算式谜（一） (14)◆第六讲算式谜（二） (17)◆第七讲植树问题（一） (19)◆第八讲植树问题（二） (22)◆能力测试（一） (25)◆第九讲和差问题（一） (28)◆第十讲和倍问题（一） (31)◆第十一讲和倍问题（二） (33)◆第十二讲差倍问题 (35)◆第十三讲年龄问题（一） (38)◆第十四讲年龄问题（二） (41)◆第十五讲还原问题（一） (43)◆第十六讲还原问题（二） (45)◆能力测试（二） (48)◆第17讲周期问题（一）………………………20.◆◆第18讲周期问题（二） (7)◆第19讲假设问题（一） (12)◆第20讲假设问题（二） (16)◆第21讲计数问题（一） (17)◆第22讲计数问题（二） (19)◆第23讲容斥问题（一） (23)◆第24讲容斥问题（二） (26)◆能力测试（一） (26)◆第25讲行程问题（一） (28)◆第26讲行程问题（二） (31)◆第27讲平均数问题 (35)◆第28讲推理问题（一） (37)◆第29讲推理问题（二） (39)◆第30讲巧算（一） (40)◆第31讲巧算（二） (45)◆第32讲巧算（二） (45)◆第33讲巧算（三） (45)◆第34讲等量代换 (45)◆第35讲拼拼算算 (45)◆能力测试（二） (63)第一讲找规律（一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
四年级数学奥赛起跑线第19讲 假设问题(一)
四年级数学奥赛起跑线
第19讲假设问题（一）
1、鸡兔共100只，共有脚284只。
鸡兔各有多少只？
2、将92张图片分给16个小朋友，有的分到3张，有的分到7张，最后正好分完。
分到3张和7
张的各有几人？
3、电影院一天售出甲、乙两种电影票共1700张，共收款78000元。
甲种票每张60元，，乙种票
每张40元。
甲、乙两种电影票各售出多少张？
4、面值是2元，5元的人民币共27张，合计99元，面值是2元，5元的人民币相差多少张？
5、田榘这学期的21次测验成绩全是4分或5分（老师采用5分制评分）总共加起来是100分，她得了多少次5分？
6、王师傅有2元，5元，10元人民币共118张，总计500元，其中5元与10元的张数相等，三种人民币各有多少张？
7、张老师带了56个学生去划船，共乘坐10只船，其中大船每只坐6人，小船每只坐4人。
大船和小船各有几只？
8、一辆汽车装运玻璃仪器360个，每个运费5元。
若损坏一个仪器不但不给运费，还要赔50元。
最后只收到运费1250元，问：损坏了几个仪器？
9、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一道题得5分，每做错或不做一题扣1分。
李强参加了这次竞赛，得了64分。
李强做对了几道题？
10、有一堆土，用大汽车来运，要运50次，用小汽车来运，要运80次。
每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆土有多少吨？。
奥赛起跑线四年级分册 周期问题(一)
周期问题(一)例1 有同样大小的红色白色黑色圆形纸片共200张,按先4张红的,再5张白的,在3张黑的顺序排列.第168张是什么颜色?例2 有249朵花,按5朵红花,9朵黄花,13朵绿花的顺序排列,最后一朵花什么颜色?例3 有一列数:5. 6 .2 .4. 5. 6. 2 .4…问:(1)第130个数是多少?(2)前130个数相加的和是多少?例4 有同样大小的红黄蓝旗帜共180面,按4面红的,2面黄的,在3面蓝的顺序排列着,三种颜色的旗帜各有多少面?第136组是什么?思考与练习1.○△□○△□…问:第55个图形什么2.●○○○○●○○○○●○○○○…问第16个圆片是什么颜色?第100个圆片是什么颜色?3.四1班六位同学围成一圈进行报数游戏,小娟报1,小华报2 ,小丽报3,小勇报4,小强报5,小琳报6,每位同学报的数总比前一位多1.请问:72是报的?190呢?4.将一些黑白珠子将一定规律排列(如下图),如果这些珠子共有50个,则倒数第六个珠子是什么颜色的?●●●○●●●○●●●○…5.有同样大小的红白黑珠子90个,按先3个红的,后2个白的,再1个黑的顺序排列.黑珠共有几个?第68个珠子是什么颜色?6.一串数2 0 0 6 2 0 0 6…共1999个,最后一个数字是几?其中有几个2,几个0和几个6?7.有100朵花,按4朵红花,3朵绿花,5朵黄花,2朵紫花的顺序排列,最后一朵是什么颜色?四种花各多少朵?8.如下图表示,每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是（小，A），9. 有一列数1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7···问：（1）第98个数是几？（2）前98个数相加的和是多少？10.将1949按“先加12，再减9，接着加6，然后减4”的4步运算顺序，依次不断重复计算。
（1）经过多少步计算，结果恰好是1984？（2）经过多少步计算，结果恰好是2014？。
小学奥数各年级经典题解题技巧大全——假设法
小学奥数各年级经典题解题技巧大全——假设法假设法当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。
这种解题方法就叫做假设法。
用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。
有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。
（一）假设情节变化解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数，把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是：3+2=5（份）原来篮球的个数是：原来足球的个数是：21-12=9（个）答略。
例2 ：甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。
两场原来各存煤多少吨？（适于六年级程度）解：假设从甲场运出的不是28吨，而是比28吨少6吨的22吨，那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4甲场原来存煤：92-50=42（吨）答略。
（二）假设两个（或几个）数量相等例1：有两块地，平均亩产粮食185千克。
其中第一块地5亩，平均亩产粮食203千克。
如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩？（适于五年级程度）解：假设两块地平均亩产粮食都是170千克，则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多：203-170=33（千克）5亩地要多产：33×5=165（千克）两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多：185-170=15（千克）因为165千克中含有多少个15千克，两块地就一共有多少亩，所以两块地的亩数一共是：165÷15=11（亩）第二块地的亩数是：11-5=6（亩）答略。
解：此题可以有三种答案。
答：剩下的两根绳子一样长。
答：甲绳剩下的部分比乙绳剩下的部分长。
小学四年级奥数-假设问题
假设问题（一）假设法是解答应用题时经常用到的一种方法。
所谓“假设法”就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后按照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，再适当调整，从而长到正确答案。
我们看这样一道题：在同一个笼子里的，有若干鸡和兔。
从笼子上看有30个头，从笼子下数有70只脚。
这个笼子里装有鸡、兔各多少只？这样的问题属于“鸡兔同笼”问题，解决这类问题通常用假设法。
我们可以先假设笼子里全部都是鸡，根据鸡、兔的总只数可以算出在假设条件下共有多少只脚，结果一定比已知的脚数少，每差2只脚就说明有1只兔，所以，用所差的脚数除以2，就可以求出兔的只数，从而可以求出鸡的只数。
也可以先假设全部都是兔，按照前面的方法推算出鸡的只数。
用假设法解答鸡兔同笼问题的基本数量关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）例1．王芳有2分、5分的硬币共40枚，一共是1元2角5分。
两种硬币各有多少枚？例2．王老师带了51名同学去公园划船，共租了11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人。
请你算一算，他们租了大船、小船各几条？例3．一批钢材，用小卡车装载，要用45辆；如果用大卡车装载，只需用36辆。
每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，这批钢材有多少吨？例4．王老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行，每分行80米，他将迟到5分；如果骑自行车，第分行200米，他可以提前7分到校。
王老师出发时离上班时间有多少分？练习与思考1．鸡兔共100只，共有脚284只，鸡兔各有多少只？2．2元、5元的人民币共27张，全计99元。
2元、5元的人民币各有多少张？3．用一元钱买8分邮票和4分邮票，共买了17张。
买的4分邮票与8分邮票相差多少张？4．电影院一天售出甲、乙两种电影票共1700张，共收款7800元。
小学四年级奥数经典题-谈谈数学解题中的假设方法
小学四年级奥数经典题-谈谈数学解题中的假设方法奥数学习有利于训练孩子的思维能力，让孩子在解题的过程中能够从不同的角度进行思考。
大家可以看下。
谈谈数学解题中的假设方法所谓假设法，就是假设题中的某几个数量相等，或假设要求的一个未知量是已知数量，把复杂问题化为简单问题处理，再进行推算，以求出原题的答案。
其解题思路可用下图表示。
假设思想方法是一种重要的数学思维方法，掌握它能使要解决的问题更形象、更具体，从而丰富解题的思路。
下面举例说明用假设法解题的常见类型。
一、条件假设在解题时，有些题目数量关系比较隐蔽，如果对某些条件作出假设，则往往能顺利找到解题途径。
例1有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍，现从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。
求黑、白棋子各有多少个?分析与解假设每次取出的黑子不是4个，而是6个，也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。
由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。
但是实际上当白子取尽时，剩下黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差2个。
由此可知，一共取的次数是(16÷2=)8(次)。
故白棋子的个数为：(3×8=)24个)，黑棋子个数为(24×2=)48(个)。
25吨，问甲、乙两堆货物原来各有多少吨?把这种假设的情形与题中已知情形作出比较，发现多了(27.5-25=)2.5吨。
=50(吨)，所以甲堆货物有60吨。
二、问题假设当直接解一些题目似乎无从下手时，可对问题提出假设性答案，然后进行推算，当所得结果与题目的条件出现差异时，再进行调整，直至与题目的条件符合，从而得出正确答案。
例3有一妇女在河边洗碗，掌管桥梁的官吏路过这里，问她：“你怎么洗这么多碗?”，妇女回答：“家里来了客人”。
官吏又问：“有多少个客人?”妇女回答：“2个人共一碗饭，3个人共一碗羹，4个人共一碗肉，一共65只碗”。