初一数学-去分母解一元一次方程
去分母解一元一次方程教案
解一元一次方程———去分母教课方案教课目的：1. 掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此种类的方程。
2. 能概括一元一次方程解法的一般步骤3. 经过去分母解一元一次方程，领会化归的数学思想方法。
教课要点： 会经过“去分母”解一元一次方程。
教课难点： 经过研究“去分母”的方法解一元一次方程。
教具： 多媒体课件教课过程：一、 新课导入：1、 等式性质：2、 解带括号的一元一次方程的步骤？二、 感悟新知：察看方程 (2),(3), 与前面所学的方程对比出现了什么？你们组打算 怎么解决这个问题？解方程：(1) 3x 1 (2x 3) (2) 3x 1 (2x 2 23)(3) 3x 1 (2x 2 33)概括：在去分母的过程中，我们应注意哪些问题？小结：解方程的一般步骤是什么？小试牛刀： 1、将方程 x 1 两边乘 6，得＿＿＿＿＿＿＿2 x3 22 、将方程 3x 1 x 4 5 1两边乘＿＿＿，获得5(3 x 1) 4( x 1)。
三、小组合作，稳固新知：数学接力赛（将以下方程中的分母去掉）：轻松试试（1）5a8 174（2） 5 3x 3 5x2 3（3）x（4）2 2x 32 3 2x 2 x 3 3稳固提高x 1 x1（1） 2 41 1 （2）x x1 32 6x 3 2x 1 （3） 32 3 （4）13 x 7 x 174 5能力提高2x 1 10x 1 2x 1（1） 1（2）3 64 3x 1 3x 2 2x22 10 53四、小组展现解方程：3x 5 2x2 31 x 3 3x 4，155y 1 2 yy五、再次挑战： 52六、你能当小老师吗？改错：3x 1 4x 2解方程： 12 5解: 15x 5 8x 4 1 这样解，对吗？15x 8x 4 1 57x 8x 782x 1 10x 1 2x 1七、看看谁的能力强：解方程： 13 6 4八| 、拓展延长解方程：x0. 3x10. 4●达标检测一、选择题1．解方程的值是（）。
数学人教版七年级上册解一元一次方程——去分母
合并同类项得： 97 x 1386
1386 系数化为 1 ，得： x 97
解方程:
3x+1 -2= 3x-2- 2x+3 5 2 10
5（3x+1)-20=3x-2-2(2x+3) 15x+5-20=3x-2-4x-6 15x+4x-3x=-2-6-5+20 16x=7 x=
解：去分母，得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得 化系数为1，得
3.3.2 解一元一次方程 ----- 去分母
苏雪霞
温 故 知 新
1、解下列方程： 2（2x＋1）＝1－5（x－2）
解：去括号，得 4x＋2＝1－5x＋10 移项，得 4x＋5x＝1＋10－2 合并，得 9x＝9 系数化1，得 x＝1
2、解一元一次方程的一般步骤:
去括号
移 项 合并同类项
系数化为1
依据
比一比,谁做得更快
3 4 x 2 5 x ( 1 ) 1 7 3
.
(1) 解方程:2x
1 x 1 3 6
4 x 1 1 2 5
(2) 解方程: x 3
去分母时应注意：
(1)方程两边每一项都 要乘以各分母的最小 公倍数，不要漏乘 (2)去分母后如分子是 一个多项式，应把它 看作一个整体，添上 括号
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 ----纸莎 知道吗 ?
草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的 草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多 与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未 知数的问题:
一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
想一想
七年级数学解一元一次方程—去分母(人教版)(基础)(含答案)
解一元一次方程—去分母（人教版）（基础）一、单选题(共12道，每道7分)1.下列变形正确的是( )A.移项得B.去分母得C.去括号得D.系数化为1得答案：B解题思路：移项是把项从等式的一边移到另一边，移项的过程中符号要改变，A选项中2没有移动，符号不应该改变，所以移项后应该是，A选项错误；去分母时，先找最小公分母，然后把最小公分母乘以每一项，去分母得，B选项正确；去括号时，括号前的因数要乘以括号中的每一项，去括号后应该是，题中等式左边的因数3没有乘以每一项，C选项错误；系数化为1要在方程两边同时除以-3（或同时乘以），应得，D选项错误．故选B．试题难度：三颗星知识点：等式的性质2.对方程进行去分母，正确的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：去分母时，方程中每一项同时乘以分母的最小公倍数12，所得结果是．故选D．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母3.对方程进行去分母，正确的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：对方程进行去分母，方程中每一项同时乘以分母的最小公倍数12，所得结果是．故选D．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母4.一元一次方程的解为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：解：故选C．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母5.一元一次方程的解为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母6.解方程得( )A.10B.3C.-12D.-19答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母7.一元一次方程的解为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母8.一元一次方程的解是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母9.一元一次方程的解为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：（1）考点：解一元一次方程，按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行．（2）解答过程：故选C．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母10.若与互为相反数，则a的值为( )A.2B.-1C.1D.-2解题思路：根据相反数的定义，得，解得，故选A．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母11.若是方程的解，则m的值为( )A.-2B.C.10D.答案：A解题思路：把代入方程，得解得，．故选A．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母12.若代数式的值比代数式的值大1，则m的值为( )A.-3B.-5C.3D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：解一元一次方程—去分母。
去分母解一元一次方程
分子分母约分，得
10(x 2) 10(x 1) 3
2
5
去括号,得
移项,得
5(x 2) 2(x 1) 3
合并同类项，得 5x 10 2x 2 3
系数化为1，得 5x 2x 310 2
3x 15
x5
注意区别：
1、把分母中的小数化为整数是利用
合并同类项,得： x=3
例2.解方程 3x x 1 3 2x 1
2
3
解：去分母（方程两边同乘6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1).
去括号，得
18x+3x-3=18-4x+2 移项，得
18x+3x+4x=18+2+3.
合并同类项，得 25x=23
系数化为1，得
x 23 25
2
4
A.3 2(5x 7) (x 17)
B.12 2(5x 7) x 17
C.12 2(5x 7) (x 17)
D.12 10x 14 (x 17)
2.方程 2x 3 x 9x 5 1去分母得（D）
2
3
A.3(2x 3) x 2(9x 5) 6
防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添 括号；
去 括 号 注意符号，防止漏乘；
移
项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项
系数化为1
系数为1或-1时,记得省略1； 分子、分母不要写倒了；
作业
P98页，习题3.3 第3题
补充作业：
解方程：
（1）3y 1 14 3y
（2） 3
3.3解一元一次方程-去分母解一元一次方程(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去分母解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调最小公倍数的计算和方程去分母的步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和逐步解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去分母解方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过实际操作去除方程分母的基本原理。
1.通过分析一元一次方程的分母特点，让学生掌握数学抽象思维，提高对数学概念的理解。
2.运用等式性质和最小公倍数去分母解方程，培养学生逻辑推理能力和严谨的数学态度。
3.结合实际问题，引导学生发现、提出、解决问题，提高问题解决能力和创新意识。
4.通过小组讨论和互动，培养学生的合作意识和交流表达能力，增强团队协作能力。
（2）在实际问题中，如何将问题转化为含有分母的一元一次方程，并成功去除分母。
（3）对于部分学生，如何克服对分数的恐惧心理，增强解题信心。
举例：
（1）最小公倍数的识别与计算：对于上述方程，需要找到分母3、4、6的最小公倍数，即12。学生在这一步可能难以理解如何快速找到最小公倍数，需要教师指导。
（2）问题转化：在实际问题中，学生可能难以将问题抽象成含有分母的一元一次方程，如行程问题、浓度问题等。教师需引导学生逐步分析问题，帮助他们完成方程的建立。
利用去分母解一元一次方程(七年级数学)
系数化为1，得y＝－8
巩固练习
6. 有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说：
“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之
一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球．”你
知道这个班有多少学生吗？
解：这个班有x名学生，依题意，得
解得x=56.
x x x 6 x. 247
答：这个班有56个学生.
当堂训练
2.若关于x的一元一次方程2x3－k － x－23k＝1的解是x＝－1， 则k的值是（ B ）
A. 27
B. 1
C.
－
13 11
D. 0
当堂训练
3.解方程x0－.31 － x0＋.52＝1.2变形正确的是（ A ）
A.10x－3 10 － 10x＋5 20＝1.2
B.
10x－10 3
－
10x＋5 20＝12
程的特点灵活选用.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
对于2x+2－4=8+2－x，
合并同类项，得 3x = 12.
也可以先合并同类项，
系数化为1，得 x = 4.
再移项.
探究新知
(2)3x x- 1＝3- 2x－1
2
3
解：去分母（方程两边乘6），得
18x + 3（x – 1）= 18 – 2（2x – 1）
移项，得5x－8x＝15＋2＋10.
合并同类项，得－3x＝27.系数化为1，得x＝－9
巩固练习
（3）3－
5－2y 5
=4
−
4－6y 10
.
解：去分母，得30－2(5－2y)＝40－(4－6y)．
初中数学人教版七年级上册——去分母解一元一次方程(1)
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出 方程来算一算.
解：设他的年龄x岁
问题: 2 x 1 x 1 x x 33
327
解：去分母（方程两边 同乘42）得：
42 （2 x 1 x 1 x x） 33 42 327
即：
28 x 21x 6x 42 x 1386
合并同类项得： 97x 1386
系数化为1，得：x 1386 97
3
2
去分母，得 20x=6+3(12-3x)
分母化整数利 用分数的性质
去括号,得
20x=6+36-9x
移项,得
20x+9x=6+36
合并同类项,得 29x=42
化系数为1，得 x= 42 29
精心选一选
D 1.下列解方程的过程中正确的是( )
A.将2 3x 7 x 17 去分母，得2 5( 5x 7 ) 4( x 17 )
3.3 解一元一次方程(二) ----- 去分母
白云学校 吴淑华
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎 草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的 草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多 与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未 知数的问题:
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
D.3(2x 3) 6x 2(9x 5) 6
解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
有没有错误,如果有加以改正.
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
数学人教版七年级上册解一元一次方程——去分母教案
《一元一次方程的解法----去分母》教案湖北省松滋市沙道观初级中学——周友芬教学目标1、知识目标：（1）.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程；（2）.了解一元一次方程解法的一般步骤。
（3）.会处理分母中含有小数的方程。
2、能力目标：经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标：（1）.通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望；（2）.通过埃及古题的情境感受数学文明。
（3）.多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。
教学重点：通过"去分母"解一元一次方程。
教学难点：探究通过“去分母”的方法解一元一次方程（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。
）教学活动流程：活动1:复习回顾——活动2：典故引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程——活动3：突破难点，去分母时多项式一边要添括号——活动4：典例精讲，分子是多项式去分母时要添括号——活动5：突破多项式分子添括号难点，评选最优互助组——活动6：如何查错。
——活动7：学生练习演板, 学生点评。
——活动8：归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点——活动9：实战演练竞赛快准解方程——活动10：拓展，解含小数的方程——活动11：反馈化整得——活动12：教学小结——活动13：在乐曲中完成作业第98页练习，习题第3题。
教学设计一、复习回顾1、解方程①7X=6X-4 ；②8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励两名同学板演，其余同学在练习本上自主完成解题，看哪组同学全对的人数最多。
从简单到复杂，巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫，并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。
①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数1、求下列各组数的最小公倍数：10,5与15 4，6与9二、典故导入，激情引趣，探索新知：1、国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?【师】你能帮古人解决这个问题吗？【生】设未知数列方程来求这个数。
七年级上册数学教案《解一元一次方程(二)——去分母》
七年级上册数学教案《解一元一次方程（二）——去分母》教学目标1、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，能解这种类型的方程。
2、经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题，解决问题的能力。
3、能用去分母的方法，解含分母的一元一次方程，会检验方程的解以及总结解方程的步骤。
教学重点掌握去分母解一元一次方程的解法，并归纳出解一元一次方程解法的步骤。
教学难点熟练利用解一元一次方程的步骤，解各种类型的方程。
一、复习回顾1、解方程，说一说解一元一次方程的步骤。
3x - 7(x - 1）= 3 - 2（x + 3）解：3x - 7x + 7 = 3 - 2x - 6-4x + 7 = -2x - 3-4x + 2x + 7 = -2x + 2x - 3-2x + 7 = -3-2x + 7 - 7 = -3 - 7-2x = -10（-2x）×（-1/2） = （-10）× （-1/2）x = 5解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等，通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向x = a的形式转化，这个过程的主要依据是等式的基本性质和运算律。
2、情境导入英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书。
这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成。
这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题。
二、学习新知1、问题1：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，计算这个数。
总数 = 数的三分之二 + 数的二分之一 + 数的七分之一 = 33解：设这个数为x，则：2/3x + 1/2x + 1/7x + x = 33方法一：合并同类项，系数化为12/3x + 1/2x + 1/7x + x = 33解： 97/42x = 33x = 1386/97方法二：去分母2/3x + 1/2x + 1/7x + x = 33解：42 × 2/3x + 42 × 1/2x + 42 × 1/7x + 42x = 42 × 3328x + 21x + 6x + 42x = 138697x = 1386x = 1386/972、问题23x+1 / 2 - 2 = 3x-2 / 10 - 2x + 3 / 5解： 5（3x+1） - 2×10 =（3x - 2） - 2（2x+3）15x + 5 - 20 = 3x - 2 - 4x - 615x - 3x + 4x = -2 - 6 - 5 + 2016x = 716x × 1/16 = 7 × 1/16x = 7/16三、典例精讲，课堂小练（1）x+1 / 2 - 1 = 2 + 2-x / 4 解：去分母：2（x+1） - 4×1 = 4 × 2 + 2 - x去括号： 2x + 2 - 4 = 8 + 2 - x移项： 2x + x = 8 + 2 - 2 + 4 合并同类项： 3x = 12系数化为1：3x × 1/3 = 12 × 1/3x = 4（2）3x + x-1 / 2 = 3 - 2x-1 / 3解：去分母： 18x + 3x - 3 = 18 - 2（2x - 1）去括号： 18x + 3x - 3 = 18 - 4x + 2移项： 18x + 3x + 4x = 18 + 2 + 3合并同类项： 25x = 23系数化为1：25x × 1/25 = 23 × 1/25x = 23/25四、巩固练习解下列方程：（1）19/100x = 21/100（x-2）解： 19/100x = 21/100x - 21/5021/100x - 19/100x = 21/502/100x = 21/502/100x × 100/2 = 21/50 ×100/2x = 21(2)x + 1 / 2 - 2 = x/4解：2x + 2 - 2 × 4 = x2x + 2 - 8 = x2x - 6 = x2x - x = 6x = 6（3）5x -1 / 4 = 3x + 1 / 2 - 2-x / 3解： 3（5x-1） = 6（3x + 1） - 4（2-x）15x - 3 = 18x + 6 - 8 + 4x15x - 3 = 22x - 27x = -1x = -1/7（4）3x+2 / 2 - 1 = 2x-1 /4 - 2x+1 / 5解：10（3x+2） - 20 = 5（2x-1） - 4（2x+1）30x + 20 - 20 = 10x - 5 - 8x -430x = 2x -930x - 2x = -928x = -9x = -9/28教学总结本节课的教学首先回顾了之前所学知识，复习巩固方程的解法，学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，然后通过一个实际问题，列出一个有分母的方程，大胆放手，给学生探索的机会，猜想各种解决方法，尝试各种解题的思路，启发学生探索新的解题方向。
七年级上册数学解一元一次方程去分母
一、引言数学是一门严谨而又精密的学科，而解一元一次方程去分母则是其中的一项基础知识。
在七年级上册的数学课程中，学生们接触到了一元一次方程，而解一元一次方程去分母则是这一知识点中的一部分。
本文将详细介绍如何解一元一次方程去分母，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
二、一元一次方程的基本概念在介绍如何解一元一次方程去分母之前，首先需要了解一元一次方程的基本概念。
一元一次方程是指只含有一个未知数并且未知数的最高次数为一的方程。
一般的一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b为已知数，x为未知数。
解一元一次方程就是找到未知数的值，使得方程成立。
三、解一元一次方程去分母的基本步骤解一元一次方程去分母需要遵循一定的步骤，下面将详细介绍这些步骤：1. 化去分母遇到一元一次方程中含有分母的情况，首先需要将方程中的分母全部去掉。
方法是将含分母的方程两边同除以分母的系数，使得方程两边的分母都变为1，从而消去分母。
2. 化简方程一旦去掉分母，可以得到一个不含分母的方程。
接着需要对方程进行化简，使得方程的系数和常数项都变得更简单，便于后续的计算。
3. 求解方程通过化简后的方程，可以得到未知数的值，从而解出一元一次方程。
四、案例分析为了更好地理解解一元一次方程去分母的步骤，下面通过具体的案例来进行分析。
案例1：化去分母对于方程1/2x + 3 = 5/4，首先需要将方程中的分母2去掉。
将方程两边同除以2，得到1/4x + 3/2 = 5/8。
案例2：化简方程通过上述步骤，可得到新的方程1/4x + 3/2 = 5/8。
然后需要对这个方程进行化简，使得方程更加简单化。
将方程两边同时减去3/2，得到1/4x = 5/8 - 3/2 = 5/8 - 12/8 = -7/8。
案例3：求解方程最后一步是求解化简后的方程1/4x = -7/8，将方程两边同时乘以4，得到x = -7/2。
五、解一元一次方程去分母的注意事项在进行解一元一次方程去分母的过程中，我们需要注意一些事项，以确保计算的准确性和有效性。