初二数学第六章周测

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北师大版八年级上册数学第六章测试题(附答案)

北师大版八年级上册数学第六章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.中央电视台举行中国诗词大会，在某一场的比赛中，五位选手答对的题目数分别是8，6，7，8，9，则关于这组数据的说法不正确的是（）A. 众数是8B. 中位数是8C. 极差是3D. 平均数是82.下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）A. 众数B. 中位数C. 方差D. 平均数3.某班30名学生的身高情况如下表关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有（）A. 众数，中位数B. 中位数，方差C. 平均数，方差D. 平均数，众数4.某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表：15由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（）A. 平均数、中位数B. 众数、中位数C. 平均数、方差D. 中位数、方差5.下列说法正确的是（）A. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件B. 审查书稿中有哪些学科性错误适合用抽样调查法C. 甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定D. 掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为6.某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（）A. 平均数为30B. 极差为5C. 中位数为31D. 众数为297.该校22名男子足球队队员的年龄分布情况如下表：年龄岁13 14 15 16 17 18频数人数 2则这些队员年龄的平均数和中位数分别是(A. 16岁、15岁B. 15岁、14岁C. 14岁、15岁D. 15岁、15岁8.下列说法正确的是（）A. 掷一枚硬币，正面一定朝上B. 某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C. 旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D. 方差越大，数据的波动越大9.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）A. 平均数B. 中位数C. 极差D. 众数10.如果一组数据a1，a2，…a n的平均数和方差分别是5和3，那么一组新数据a1+2，a2+2，a3+2…，a n+2平均数和方差是（）A. 5，3B. 5，4C. 7，3D. 7，511.一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是（）A. 3，8B. 3，3C. 3，4D. 4，312.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5 6 7 8人数10 15 20 5则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（）A. 6.2小时B. 6.4小时C. 6.5小时D. 7小时二、填空题（共5题；共10分）13.我校八年一班甲、乙两名同学10次投篮命中的平均数均为7，方差＝1.45，＝2.3，教练想从中选一名成绩较稳定的同学加入校篮球队，那么应选________.14.某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩.小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是________分.15.在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6，计算这组数据的方差为________ .16.甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是________(填“甲”或“乙”)17.某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为，，，……，.已知+ + +……+ = 4800，y= + + +……+ ，当y取最小值时，的值为________.三、解答题（共3题；共19分）18.某农户承包荒山种了44棵苹果树．现在进入第三年收获期．收获时，先随意摘了5棵树上的苹果，称得每棵树摘得的苹果重量如下（单位：千克）35 35 34 39 37（1）在这个问题中，总体指的是？个体指的是？样本是？样本容量是？（2）试根据样本平均数去估计总体情况，你认为该农户可收获苹果大约多少千克？19.光明中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的500户家庭中随机抽取了20户家庭的月用水量，结果如下表所示（1）求这20户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量.20. 某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．四、作图题（共1题；共13分）21.为践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”重要思想，我市举办了“重庆市第五届生态文明知识竞赛”.某校从七、八年级中各随机抽取20名同学的竞赛成绩(百分制)进行整理分析(成绩得分用表示，共分成五组：(A. B. , C. , D. , E. ),绘制了如下不完整的统计图表：根据以上信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图________，并写出上表中a, b的值：a=________, b=________；（2）七年级小明的成绩为93分，八年级小白的成绩为95分，哪位同学的成绩在各自年级抽取的同学中排名更靠前，请说明理由；（3）七年级共有400人，估计该年级此次竞赛成绩高于平均分91分的有多少人.五、综合题（共2题；共22分）22.某校学生会决定从三明学生会干事中选拔一名干事当学生会主席，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率如扇形统计图所示（没有弃权，每位同学只能推荐1人），每得1票记1分．（1）分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按3：3：4的比例确定个人成绩，三人中谁会当选学生会主席？23.甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）写出表格中a，b，c的值：a＝________，b＝________，c＝________.（2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差________.（填“变大”“变小”“不变”）（3）教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？答案一、单选题1. D2. C3. A4.B5. C6. D7. D8. D9. C 10. C 11. C 12. B二、填空题13. 甲14. 89.3 15. 16. 甲17. 120三、解答题18. （1）在这个问题中，总体指的是44棵苹果树摘得的苹果重量，个体指的是每棵树摘得的苹果重量，样本是5棵树摘得的苹果重量，样本容量是5.（2）5棵树上的苹果的平均质量为：（千克），则根据样本平均数去估计总体我认为该农户可收获苹果大约36×44=1584千克；（3）若市场上苹果售价为每千克5元，则该农户的苹果收入将达到多少元？因为市场上苹果售价为每千克5元，则该农户的苹果收入将达到1584×5=7920元．19.解：（1）平均数：=1(5吨)，众数：∵用水量为10吨的最多，∴众数是10吨；中位数：根据第10，11个数据都是15吨，∴中位数是15吨；（2）∵平均数为15吨，∴该社区的月用水量约为：15×500=7500(吨)。

八年级数学下学期第6周周练试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题

2015-2016学年某某省凉山州昭觉中学八年级（下）第6周周练数学试卷一、选择题1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．不等式﹣x＞3的解集是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x＜3 D．x＞33．下列分解因式正确的是（）A．x2﹣x﹣2=（x﹣1）（x+2）B．﹣a2+a﹣=C．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=（x﹣y）（a﹣b）D．x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）A．x2+1 B．﹣x2﹣1C． D．以上答案都不正确5．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）A．7cm B．9cm C．12cm或者9cm D．12cm6．下列各式从左到右的边形中，是因式分解的为（）A．xy2（x﹣1）=x2y2﹣xy2B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2D．ax+bx+c=x（a+b）+c7．适合不等式组的全部整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．28．下列变形中正确的有（）个．（1）（a﹣b）=﹣（b﹣a）（2）（a+b）=﹣（a+b）（3）（b﹣a）2=﹣（a﹣b）2（4）（a﹣b）2=（b﹣a）2（5）（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3．A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行10．如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值X围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜3二、填空题11．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值X围是．12．因式分解：=．13．如果不等式组的解集是0≤x＜2，则a+b的值是．14．若△ABC的三边长为a，b，c，且c（a﹣b）+b（b﹣a）=0，则△ABC为三角形．15．如图，△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为．三、解答题16．分解因式：（1）16x2﹣1（2）8ab3c2﹣32a2b2c+ab2c（3）2m2﹣8n2（4）4（a﹣y）+25x2（y﹣a）（5）4q（1﹣p）3+2（p﹣1）2（6）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y﹣3．17．解不等式组并写出该不等式组的整数解．2015-2016学年某某省凉山州昭觉中学八年级（下）第6周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：第一个、第三个图形既是轴对称图形又是中心对称图形．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．不等式﹣x＞3的解集是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x＜3 D．x＞3【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式的解法求解不等式即可．【解答】解：系数化为1得：x＜﹣3．故选A．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．3．下列分解因式正确的是（）A．x2﹣x﹣2=（x﹣1）（x+2）B．﹣a2+a﹣=C．a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=（x﹣y）（a﹣b）D．x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x【考点】因式分解-十字相乘法等；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】A、直接利用十字相乘法分解因式即可求得答案；B、先提公因式，再利用完全平方公式分解，即可求得答案；C、直接提公因式（x﹣y），即可求得答案；D、不符合因式分解的定义．【解答】解：A、x2﹣x﹣2=（x+1）（x﹣2）；故本选项错误；B、﹣a2+a﹣=，故本选项正确．C、a（x﹣y）﹣b（y﹣x）=a（x﹣y）+b（x﹣y）=（x﹣y）（a+b）；故本选项错误；D、x2﹣4+2x=（x+2）（x﹣2）+2x，不是因式分解；故本选项错误．故选B．【点评】此题考查了十字相乘法分解因式以及提公因式与公式法分解因式的知识．注意分解因式时，要先提公因式，再利用公式法分解．4．下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）A．x2+1 B．﹣x2﹣1C． D．以上答案都不正确【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），进而分析得出答案．【解答】解：A、x2+1，无法用平方差公式分解因式，故此选项错误；B、﹣x2﹣1，无法用平方差公式分解因式，故此选项错误；C、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），正确；D、以上答案都不正确，错误．故选：C．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．5．已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm，则该等腰三角形的周长是（）A．7cm B．9cm C．12cm或者9cm D．12cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：①5cm为腰，2cm为底，此时周长为12cm；②5cm为底，2cm为腰，则两边和小于第三边无法构成三角形，故舍去．∴其周长是12cm．故选D．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．6．下列各式从左到右的边形中，是因式分解的为（）A．xy2（x﹣1）=x2y2﹣xy2B．x2﹣9=（x+3）（x﹣3）C．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2D．ax+bx+c=x（a+b）+c【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案案．【解答】解：A 把整式积的形式转化成多项式，不是因式分解，故A错误；B x2﹣9=（x+3）（x﹣3），故B是因式分解；C 不是把多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D 不是把多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．7．适合不等式组的全部整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，再相加即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，﹣1+0+1=0，故选B．【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解的应用，关键是求出不等式组的整数解．8．下列变形中正确的有（）个．（1）（a﹣b）=﹣（b﹣a）（2）（a+b）=﹣（a+b）（3）（b﹣a）2=﹣（a﹣b）2（4）（a﹣b）2=（b﹣a）2（5）（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】幂的乘方与积的乘方；去括号与添括号．【分析】根据幂的乘方和积的乘方，即可解答．【解答】解：（1）（a﹣b）=﹣（b﹣a），正确；（2）（a+b）=﹣（a+b），错误，应为（a+b）=﹣（﹣a﹣b）；（3）（b﹣a）2=（a﹣b）2，故本选项错误；（4）（a﹣b）2=（b﹣a）2，正确；（5）（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3．正确；正确的有3个，故选：C．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方和积的乘方．9．下列说法正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分C．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行【考点】几何变换的类型．【分析】分别利用图形的平移以及中心对称图形的性质和旋转的性质分别判断得出即可．【解答】解：A、平移不改变图形的形状和大小，旋转也不改变图形的形状和大小，故此选项错误；B、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分，此选项正确；C、在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，横坐标加2，故此选项错误；D、在平移中，对应角相等，对应线段相等且平行，旋转则对应线段有可能不平行，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了几何变换的类型，利用平移的性质分析得出是解题关键．10．如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值X围是（）A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a＜3【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式，解答即可．【解答】解：不等式组的解集为x＞3，∴有a≤3，故选C．【点评】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＞3，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．二、填空题11．点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值X围是m＞4 ．【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．【解答】解：∵点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞4，解不等式②得，m＞，所以，不等式组的解集是m＞4，即m的取值X围是m＞4．故答案为：m＞4．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．因式分解：=x（x+2y）（x﹣2y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案．【解答】解：原式=x（x2﹣4y2）=x（x+2y）（x﹣2y），故答案为：x（x+2y）（x﹣2y）．【点评】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，注意分解要彻底．13．如果不等式组的解集是0≤x＜2，则a+b的值是 3 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先分别解两个不等式得到x≥4﹣2a和x＜，再利用不等式组的解集是0≤x＜1得到4﹣2a=0，=2，解方程求出a和b的值，然后计算a+b．【解答】解：解不等式+a≥2，得：x≥4﹣2a，解不等式2x﹣b＜3，得：x＜，∵不等式组的解集为0≤x＜2，∴，解得：a=2，b=1，∴a+b=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式（组），关键是正确计算出两个不等式的解集，根据不等式组的解集确定a、b的值．14．若△ABC的三边长为a，b，c，且c（a﹣b）+b（b﹣a）=0，则△ABC为等腰三角形．【考点】因式分解的应用．【分析】由已知可得a﹣b=0或c﹣b=0，从而有a=b或c=b．根据边长判断三角形形状．【解答】解：∵c（a﹣b）+b（b﹣a）=0=（a﹣b）（c﹣b）=0，∴a﹣b=0或c﹣b=0，∴a=b或c=b．∵a，b，c为△ABC的三边，∴△ABC为等腰三角形．故答案是：等腰．【点评】此题考查了等腰三角形的判定方法，注意 a=b或a=c包含三种情况：a=b；a=c；a=b=c．15．如图，△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为．【考点】等边三角形的性质；含30度角的直角三角形．【分析】在直角△BFQ中，利用三角函数即可求得BQ的长，则BP的长即可求得，然后在直角△BPE 中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半即可求得PE的长．【解答】解：∵△ABC是等边三角形．P是∠ABC的平分线BD上一点，∴∠FBQ=∠EBP=30°，∴在直角△BFQ中，BQ=BF•cos∠FBQ=2×=，又∵QF是BP的垂直平分线，∴BP=2BQ=2．∵直角△BPE中，∠EBP=30°，∴PE=BP=．故答案是：．【点评】本题考查了等边三角形的性质以及直角三角形的性质和三角函数，正确求得BQ的长是关键．三、解答题16．分解因式：（1）16x2﹣1（2）8ab3c2﹣32a2b2c+ab2c（3）2m2﹣8n2（4）4（a﹣y）+25x2（y﹣a）（5）4q（1﹣p）3+2（p﹣1）2（6）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y﹣3．【考点】因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）直接利用平方差公式分解因式；（2）利用提公因式法分解因式；（3）先提公因式2，再利用利用平方差公式分解因式；（4）将y﹣a提负号化成﹣（a﹣y），提公因式后再利用平方差公式分解因式；（5）利用提公因式2（1﹣p）2分解因式，注意（p﹣1）2=（1﹣p）2；（6）先配方，再利用公式法分解因式，注意要把x﹣y看成是一个整体．【解答】解：（1）16x2﹣1=（4x+1）（4x﹣1）；（2）8ab3c2﹣32a2b2c+ab2c，=ab2c（8bc﹣32a+1）；（3）2m2﹣8n2=2（m+2n）（m﹣2n）；（4）4（a﹣y）+25x2（y﹣a），=（a﹣y）（4﹣25x2），=（a﹣y）（2+5y）（2﹣5y）；（5）4q（1﹣p）3+2（p﹣1）2，=2（1﹣p）2[2q（1﹣p）+1]，=2（1﹣p）2（2q﹣2qp+1）；（6）x2﹣2xy+y2+2x﹣2y﹣3，=（x﹣y）2+2（x﹣y）﹣3，=（x﹣y﹣1）（x﹣y+3）．【点评】本题考查了分组分解法、提公因式法、公式法进行因式分解；分组分解法是因式分解中的一个难点，恰当地采用两两分组或三一分组是关键；本题前三项可组成完全平方公式，可把前三项分为一组；在利用提公因式法分解因式时要注意公因式要一次性全部提出，不要遗漏．17．解不等式组并写出该不等式组的整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出答案即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．。

八年级数学下册第六章检测卷含答案

第六章检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三总分得分一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确)1．若n边形的内角和是1080°，则n的值是()A．6 B．7 C．8 D．92．在平行四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶2，则∠D的度数为()A．36°B．108°C．72°D．60°3．如图，AD∥BC，若△ABC的面积是15，则△DBC的面积是()A．12 B．13 C．14 D．15第3题图第4题图4．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则下列结论正确的是()A．∠AED＝50°B．∠C＝60°C．AD＝AE D．BC＝2DE5．不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是()A．AB∥CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠A＝∠CC．AD∥BC，AD＝BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D6．如图，在▱ABCD中，∠A＝70°，将▱ABCD折叠，使点D、C分别落在点F、E处(点F、E都在AB所在的直线上)，折痕为MN，则∠AMF的度数为()A．70°B．40°C．30°D．20°第6题图第8题图7．平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是()A．8cm和16cm B．10cm和16cmC．8cm和14cm D．8cm和12cm8．如图，▱ABCD的顶点坐标分别为A(1，4)、B(1，1)、C(5，2)，则点D的坐标为()A ．(5，5)B ．(5，6)C ．(6，6)D ．(5，4)9．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，下列结论正确的是( ) A ．S ▱ABCD ＝4S △AOB B ．AC ＝BD C ．AC ⊥BD D ．▱ABCD 是轴对称图形第9题图第10题图10．如图，在▱ABCD 中，O 为对角线AC 的中点，AC ⊥AB ，点E 为AD 中点，OF ⊥BC 于点F .若∠D ＝53°，则∠FOE 的度数是( )A ．37°B ．53°C ．127°D ．143° 11．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1＋∠2的度数为( ) A ．90° B ．180° C ．270° D ．360°第11题图第12题图12．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是( )A ．①②B ．①④C ．③④D ．②③13．如图，在▱ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，E ，F 是BD 上两点，且BE ＝DF ，则图中全等三角形有( )A ．4对B ．5对C ．6对D ．7对第13题图第15题图14．马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了两个内角，其和等于830°，则该多边形的边数是( )A ．7B ．8C ．7或8D ．无法确定15．如图，四边形ABCD 是平行四边形，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠BCD ，BE 、CF 交于点G .若使EF ＝14AD ，那么平行四边形ABCD 应满足的条件是( )A．∠ABC＝60°B．AB∶BC＝1∶4C．AB∶BC＝5∶2 D．AB∶BC＝5∶8二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是________．17．如图，E，F是▱ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个条件，使四边形AECF 也是平行四边形．你添加的条件是____________．第17题图第18题图18．如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈养小鸡，则需要篱笆的长是________米．19．如图，P为▱ABCD边CD上的一点．若S▱ABCD＝20cm2，则S△APB＝________cm2.第19题图第20题图20．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝45°，且AE ＋AF＝22，则平行四边形ABCD的周长是________．三、解答题(本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分)21．(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE＋CD＝AD，连接CE.求证：CE平分∠BCD.22.(8分)如图，已知四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形．23．(10分)一个多边形的内角和与某个外角的度数的总和为1350°，试求此多边形的边数及此外角的度数．24．(12分)如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，且MA＝MC.(1)求证：CD＝AN；(2)若AC⊥DN，∠CAN＝30°，MN＝1，求四边形ADCN的面积．25．(12分)如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD，D为垂足，E为AC的中点，连接DE .求证：(1)DE ∥BC ；(2)DE ＝12(BC －AB )．26．(14分)如图，四边形ABCD 为平行四边形，E 为AD 上的一点，连接EB 并延长至F ，使BF ＝BE ，连接EC 并延长至G ，使CG ＝CE ，连接FG .H 为FG 的中点，连接DH ，AF .(1)求证：四边形AFHD 为平行四边形； (2)若CB ＝CE ，∠EBC ＝75°，∠DCE ＝10°，求∠DAB 的度数．27．(16分)如图，将▱ABCD 的AD 边延长至点E ，使DE ＝12AD ，连接CE ，F 是BC 边的中点，连接FD .(1)求证：四边形CEDF 是平行四边形； (2)若AB ＝3，AD ＝4，∠A ＝60°，求CE 的长．参考答案与解析1．C 2.B 3.D 4.D 5.A 6.B 7.B 8.A9．A 10.D 11.C 12.D 13.D14．C 解析：设少算的2个内角和为x °，边数为n ，则(n －2)×180＝830＋x ，即(n －2)×180＝4×180＋110＋x ，因此x ＝70，n ＝7或x ＝250，n ＝8.故该多边形的边数是7或8.故选C.15．D 解析：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AB ＝CD ，AD ＝BC ，∴∠AEB ＝∠EBC .∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE ＝∠EBC ，∴∠ABE ＝∠AEB ，∴AB ＝AE .同理可得DC ＝DF ，∴AE ＝DF ，∴AE －EF ＝DF －EF ，即AF ＝DE .当EF ＝14AD 时，设EF ＝x ，则AD＝BC ＝4x ，∴AF ＝DE ＝12(AD －EF )＝32x ，∴AE ＝AB ＝AF ＋EF ＝52x ，∴AB ∶BC ＝52∶4＝5∶8.故选D.16．10 17.DF ＝BE (答案不唯一) 18.25 19.10 20．8 解析：∵∠EAF ＝45°，∴∠C ＝360°－∠AEC －∠AFC －∠EAF ＝135°，∴∠B ＝∠D ＝180°－∠C ＝45°，则AE ＝BE ，AF ＝DF .设AE ＝x ，则AF ＝22－x .在Rt △ABE 中，根据勾股定理可得AB ＝2x ，同理可得AD ＝2(22－x )，则平行四边形ABCD 的周长是2(AB ＋AD )＝2[2x ＋2(22－x )]＝8.21．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD ，AD ＝BC ，∴∠E ＝∠DCE ，AE ＋CD ＝AE ＋AB ＝BE .(3分)又∵AE ＋CD ＝AD ，∴BE ＝AD ＝BC ，∴∠E ＝∠BCE ，(6分)∴∠DCE ＝∠BCE ，即CE 平分∠BCD .(8分)22．证明：∵∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＝360°，∠A ＝∠C ，∠B ＝∠D ，∴∠A ＋∠B ＝180°，∠B ＋∠C ＝180°，(3分)∴AD ∥BC ，AB ∥CD ，(6分)∴四边形ABCD 是平行四边形．(8分)23．解：∵1350°＝180°×7＋90°，(3分)且多边形的一个外角大于0°小于180°，∴多边形的这一外角的度数为90°，(7分)∴多边形的边数为7＋2＝9.(10分)24．(1)证明：∵CN ∥AB ，∴∠1＝∠2.(1分)在△AMD 和△CMN 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠1＝∠2，MA ＝MC ，∠AMD ＝∠CMN ，∴△AMD ≌△CMN (ASA)，∴AD ＝CN .(4分)又∵AD ∥CN ，∴四边形ADCN 是平行四边形，∴CD ＝AN .(6分)(2)解：∵AC ⊥DN ，∠CAN ＝30°，MN ＝1，∴AN ＝2MN ＝2，∴AM ＝AN 2－MN 2＝ 3.(8分)∴S △AMN ＝12AM ·MN ＝12×3×1＝32.(10分)∵四边形ADCN 是平行四边形，∴S 四边形ADCN＝4S △AMN ＝2 3.(12分)25．证明：(1)延长AD 交BC 于F .(1分)∵BD 平分∠ABC ，AD ⊥BD ，∴AB ＝BF ，AD ＝DF .(4分)又∵E 为AC 的中点，∴DE 是△ACF 的中位线，∴DE ∥BC .(7分)(2)∵AB ＝BF ，∴FC ＝BC －AB .(9分)∵DE 是△ACF 的中位线，∴DE ＝12FC ＝12(BC －AB )．(12分)26．(1)证明：∵BF ＝BE ，CG ＝CE ，∴BC 为△FEG 的中位线，∴BC ∥FG ，BC ＝12FG .(3分)∵H 是FG 的中点，∴FH ＝12FG ，∴BC ＝FH .(5分)又∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∴AD ∥FH ，AD ＝FH ，∴四边形AFHD 是平行四边形．(8分)(2)解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴∠DAB ＝∠DCB .∵CE ＝CB ，∴∠BEC ＝∠EBC＝75°，(11分)∴∠BCE ＝180°－75°－75°＝30°，∴∠DCB ＝∠DCE ＋∠BCE ＝10°＋30°＝40°，∴∠DAB ＝40°.(14分)27．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ＝BC ，AD ∥BC .(3分)∵F 是BC 边的中点，∴FC ＝12BC ＝12AD .∵DE ＝12AD ，∴FC ＝DE .又∵DE ∥FC ，∴四边形CEDF 是平行四边形．(6分)(2)解：过点D 作DN ⊥BC 于点N ，则∠DNC ＝90°.∵四边形ABCD 是平行四边形，∠A ＝60°，∴∠BCD ＝∠A ＝60°，∴∠NDC ＝30°.(10分)∵AB ＝3，AD ＝4，∴CN ＝12CD ＝12AB＝32，∴DN ＝DC 2－CN 2＝323，FN ＝CF －CN ＝12BC －CN ＝12，(14分)则DF ＝DN 2＋FN 2＝7.由(1)知四边形CEDF 是平行四边形，∴CE ＝DF ＝7.(16分)。

八年级下数学第六周周练试卷

巴州中学八年级数学第六周周练试卷————————《平行四边形的性质与判定》一、填空题（3’×9=27’）1、在平行四边形中，若一个角为其邻角的2倍，则这个平行四边形各内角的度数分别是。

2、设点O ABCD对角线的交点，的面积为20cm2，则△ABC的面积为，△AOB的面积为。

3、若平行四边形的一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长χ(cm)的取值范围为。

4、ABCD的周长为36cm，AB=8cm，则BC= cm；当∠B=60°时，AD、BC间的距离AE= cm，的面积S = cm2。

5、已知平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为。

6、已知a、b、c、d为四边形的四边长，a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是四边形。

7、已知，EF ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=2，则四边形EFCD的周长为。

8、在ΔABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以A、B、C、P四点为顶点组成一个平行四边形，则这个平行四边形的周长为。

G9、如图，P为ABCD的对角线BD上一点，过P作GH∥CD，EF∥BC，写出图中你认为面积相等的平行四边形有（说明：可写成S ABCD=S二、单项选择题（3’×7=21’）10题) (第14题)10、如图在ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=5，则AE:EF:FB为（）A、1:2:3B、2:1:3C、3:2:1D、3:1:211、一个四边形的三个内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A、88°，108°，88°B、88°，104°，108°C、88°、92°、92°D、88°。

92°，88°12、平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（）A、8和12B、4和20C、20和30D、8和613、A、B、C、D在同一平面内，从：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A、3种B、4种C、5种D、6种14、如图，ΔABC是等边三角形，P是形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF=（）A、18 B、9 3 C、6 D、条件不够，不能确定15、已知线段a=10cm，b=14cm，C=8cm，以其中两条为对角线，另一条为边画平行四边形，可以画出不同形状的平行四边形的个数为（）A、0个B、1个C、2个D、3个三、多项选择题（4′×2=8′）16、在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，则一定能判定四边形ABCD 为平行四边形的有（）A、如果再加上条件“BC∥AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形B、如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形C、如果再加上条件“OA=OC”，则四边形ABCD一定是平行四边形D、如果再加上条件“∠DBA=∠CBA”，那么四边形ABCD一定是平行四边形17、下列条件中不能判定一定是平行四边形的有（）A、一组对角相等，一组邻角互补B、一组对边平行，另一组对边相等C、一组对边相等，一组对角相等D、一组对边平行，且一条对角线平分另一条对角四、解答题18、如图，已知E、F分别为ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：EF与MN互相平分（7分）。

2024八年级数学下册第六章平行四边形周周清检测内容6

检测内容：6.1－6.3得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共28分)1．在▱ABCD中，已知∠A－∠B＝60°，那么∠D的度数是(A)A．60° B．90° C．120° D．180°2．如图，在▱ABCD中，下列说法肯定正确的是(C)A．AC＝BD B．AC⊥BDC．AB＝CD D．AB＝BC第2题图第3题图3．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝10，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为(D)A．8 B．10 C．12 D．164．如图所示，在▱ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF ＝50°，则∠B等于(C)A．50° B．40° C．80° D．100°第4题图第5题图5．如图，已知直线a∥b，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，AB＝EF＝2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为(C)A．2 B．4 C．5 D．106．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有两组角相等；④对角线AC和BD相等．以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有(B)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，已知△ABC中，动点P在BC边上由点B向点C运动，若动点P运动的速度为2 cm/s，则线段AP的中点Q运动的速度为(A)A．1 cm/s B．2 cm/s C．3 cm/s D．4 cm/s第7题图第8题图第9题图二、填空题(每小题4分，共16分)8．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O.若AC＝6，则线段AO的长等于__3__．9．如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，∠BAC≠90°.将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼出平行四边形__3__个．10．如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点．若AC ＋BD ＝24，△OAB 的周长是18，则EF ＝__3__．第10题图第11题图11．在如图所示的▱ABCD 中，AB ＝2，AD ＝3，将△ACD 沿对角线AC 折叠，点D 落在△ABC 所在平面内的点E 处，且AE 过BC 的中点O ，则△ADE 的周长等于__10__．三、解答题(共56分)12．(10分)如图，在▱ABCD 中，∠BCD 的平分线与BA 的延长线相交于点E ，BH ⊥EC 于点H .求证：CH ＝EH .证明：∵在▱ABCD 中，BE ∥CD ，∴∠E ＝∠ECD .∵CE 平分∠BCD ，∴∠BCE ＝∠ECD ，∴∠BCE ＝∠E ，∴BE ＝BC .又∵BH ⊥EC ，∴CH ＝EH13．(10分)如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，若把△ADE 围着点E 顺时针旋转180°得到△CFE .求证：四边形DBCF 是平行四边形．证明：∵△ADE 围着点E 顺时针旋转180°得到△CFE ，∴点D ，E ，F 在一条直线上，且DF ＝2DE .∵点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴BC ＝2DE ，且BC ∥DE ，∴DF ∥BC ，DF ＝BC ，∴四边形DBCF 是平行四边形14．(10分)如图，BE ，CF 是△ABC 的角平分线，AN ⊥BE 于点N ，AM ⊥CF 于点M ，求证：MN ∥BC .证明：分别延长AM ，AN 交BC 于点D ，G .∵BE 为∠ABC 的平分线，BE ⊥AG ，∴∠BAG ＝∠BGA ，∴△ABG 为等腰三角形，∴BN 也为等腰三角形ABG 的中线，即AN ＝GN .同理AM ＝DM ，∴MN 为△ADG 的中位线，∴MN ∥BC15．(12分)如图，将▱ABCD 的AD 边延长至点E ，使DE ＝12AD ，连接CE ，F 是BC 边的中点，连接FD .(1)求证：四边形CEDF 是平行四边形；(2)若AB ＝3，AD ＝4，∠A ＝60°，求CE 的长．解：(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC 且AD ＝BC .又∵DE ＝12 AD ，F 是BC 的中点，∴DE ＝FC .又AD ∥BC ，∴DE ∥FC ，∴四边形CEDF 是平行四边形 (2)过点D 作DN ⊥BC 于点N ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∠A ＝60°，∴∠BCD ＝∠A ＝60°.∵AB ＝3，AD＝4.∴FC ＝2，NC ＝12 DC ＝32 ，DN ＝332 ，∴FN ＝12，则CE ＝DF ＝DN 2＋FN 2 ＝716．(14分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在边BC 所在的直线上，过点D 作DE ∥AC 交直线AB 于点E ，过点D 作DF ∥AB 交直线AC 于点F .(1)当点D 在边BC 上时，如图①，求证：DE ＋DF ＝AC ；(2)当点D 在边BC 的延长线上时，如图②；当点D 在边BC 的反向延长线上时，如图③.请分别写出图②、图③中DE ，DF ，AC 之间的数量关系，不须要证明；(3)若AC ＝6，DE ＝4，则DF ＝__2或10__．解：(1)证明：∵DE ∥AC ，DF ∥AB ，∴四边形AEDF 是平行四边形，∴DE ＝AF ，∠FDC ＝∠B .又∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ，∴∠FDC ＝∠C ，∴DF ＝FC ，∴DE ＋DF ＝AF ＋FC ＝AC (2)当点D 在边BC 的延长线上时，DE －DF ＝AC ；当点D 在边BC 的反向延长线上时，DF －DE ＝AC。

巴州中学八年级下数学第六周周练试卷

2、设点O ABCD对角线的交点，的面积为20cm2，则△ABC的面积为，△AOB的面积为。

3、若平行四边形的一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长χ(cm)的取值范围为。

4、ABCD的周长为36cm，AB=8cm，则BC= cm；当∠B=60°时，AD、BC间的距离AE= cm，的面积S = cm2。

5、已知平行四边形的面积为144，相邻两边上的高分别为8和9，则它的周长为。

6、已知a、b、c、d为四边形的四边长，a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形一定是四边形。

7、已知，EF ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=2，则四边形EFCD的周长为。

8、在ΔABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以A、B、C、P四点为顶点组成一个平行四边形，则这个平行四边形的周长为。

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曹县博宇博雅中学初二数学周测
曹县博宇博雅中学初二数学周测试题
班级 _____ 姓名______ 时间100分钟，满分120 分数_________
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列各组图形中，对角线互相平分且垂直的是（）
A ，平行四边形与菱形
B ．矩形与正方形
C ．菱形与矩形
D ．菱形与正方形
2.顺次连结四边形各边的中点，所成的四边形必定是（）
A.等腰梯形
B.直角梯形
C.矩形
D.平行四边形
3、下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形④平行四边形的两条对角线，一定能把平行四边形分成面积相等的四部分.其中正确的有( )个．
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
4.如图3所示：矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，如果△ABC 的周长比△AOB 的周长大10cm ，则矩形边AD 的长是（）
A.5cm
B.10cm
C.7.5cm
D.不能确定
5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）
A.对角线相等
B.对角线互相垂直且平分
C .四条边都相等 D.对角线平分一组对角
6.下列说法中，错误的是（）
A.平行四边形的对角线互相平分
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.菱形的对角线互相垂直
D.对角线互相垂直的四边形是菱形
7.如图，在矩形ABCD 中，AB=8,BC=4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D /处则重叠部分△AFC 的面积为( )
A.6
B.8
C.10
D. 12
8.如图，矩形ABCD 沿着AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，如果ο
60=∠BAF ，
第7题图第8题图第9题图
则DAE ∠ 等于（）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
9.如图，在正方形ABCD 的内部作等边△ADE ，则∠AEB 度数为（）
A. 80°
B. 75°
C. 70°7
D. 60°
10、如图，△ABC 中，M 是BC 中点，AD 平分∠BAC ，
BD ⊥AD 于D ，延长交AC 于N ，若AB =10，AC =16，
则MD 的长为( )
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
二、填空题（每题4分，共24分）
11．已知，在梯形ABCD 中，//AD BC ，4=AD ，6AB CD ==，60B ∠=︒，那么下底BC 的长为_______．
12.□ABCD 中，∠A 和∠B 是一对邻角，如果∠A ：∠B=4：5，那么∠A=____，∠D=_______.
13．如图，四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ， ∠ACD=∠ABC=90°，E 、F 分别为AC 、CD 的中点，∠D=62°，则∠BEF 的度数为_______．
14．如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 边上一点，且60A EDF ∠=∠=︒，有下列结论：①AE BF =；②DEF V 是等边三角形；③BEF V 是等腰三角形；④ADE BEF ∠=∠，其中结论正确的有_______．
15.在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，4）、（﹣5，2），点M 在x 轴上，点N 在y 轴上．如果以点A 、B 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形，那么符合条件的点M 有________ 个．
16、如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E,F 分别是AB, CD 的中点， AD=BC,
∠PEF=1 80，则∠EPF 的度数是。

三、解答题（本大题共62分）
第13题第14题第16题
曹县博宇博雅中学初二数学周测
17、（本题10分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E。

求证：AE=CE．
18.（本题10分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm ，BD＝6 cm， DH
⊥AB于H，求：DH的长.
V中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，延19．（本题12分）如图，在ABC
长BE到F，使BE EF
=，连接AF、CF、DF．
()1求证：AF BD
=；
()2若AB AC
⊥，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
20、（本题12分）如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD, BC分别交于点E、F．
求证：四边形AFCE菱形．
21、（12分）如图，正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE．
(1)求证：△ABE≌△DAF；
(2)若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长．。

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