生产理论练习题

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微观经济学习题：4 生产理论(汪)

练习题（一）判断题1、变投入是指价格和数量都可以发生变化的投入。

（）2、有当边际产品下降时，总产出才会下降。

（）3、可变投入收益递减说明要增加相同数量的产出可变投入应以递减比例增加。

（）4、等产量线与等成本线相交，说明要保持原有的产出水平不变，应当减少成本开支。

（）5、为实现一定量产出的成本最低的原则是要使每一种投入的边际产品彼此相等。

（）6、如果各种投入增加的比例是10%，产出增加的比例是8%，说明这是可变投入收益递减。

（）7、如果企业实现了以最低成本生产了一定量产出，说明该企业一定实现了最大利润。

（）8、边际产出是指增加一个产出单位所需增加的投入的数量。

（）9、如果可变投入出现收益递减说明总产出一定是下降的。

（）10、生产函数与投入的价格变化没有直接的关系。

（）11、由于边际收益递减规律的作用，边际产品总是会小于平均产品。

（）12、边际产品曲线总是与平均产品曲线的极大值点相交。

（）13、只要总产出是下降的，那么边际产品必然是负数。

（）14、生产函数是表示企业在一定时期内可能达到的最大产出。

（）15、如果规模收益递减，说明可变投入收益也一定递减。

（）16、在同一条等产量线上的任何一点的投入的组合只能生产一种产出水平。

17、如果边际技术替代率是常数，说明投入的替代比例是不变的。

（）18、只要边际产品上升，平均产品也一定上升。

（）19、如果总产出达到了极大值，那么边际产品曲线就会与平均产品曲线相交。

（）20、经济学中的长期与短期的划分的标准是时间。

（）21、在长期中所有成本都是可变成本。

（）22、如果“鱼和熊掌不能兼得”，那么，要了鱼，它的机会成本就是熊掌。

（）23、因为厂房的折旧是按月提取的，不生产就不打入成本，所以，折旧是一种可变成本。

（）24、边际成本大于平均成本，平均成本有可能上升，也可能下降。

（）25、可变投入收益递减，反映在平均总成本上也是递增成本。

（）26、生产1000个单位的平均成本是20元，从1001～1010单位的平均成本是21元，那么，0～1010单位的平均成本有可能比20元大，也可能比20元小。

微观经济学习题及答案第5章生产理论

练习
4.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表：
可变要素数量 1 2 可变要素总量 2 12 平均产量 2 6 边际产量 2 10
3
4 5
24
48 60
8
12 12
12
24 12
6
7 8 9
66
70 70 63
11
10 8.75 7
6
4 0 -7
练习
5.如果等成本线在坐标平面上与等产量曲线相交，那么要生产等产量曲线表示的产量水平（c） A 应增加成本支出； B 不能增加成本支出； C 应减少成本支出； D 不能减少成本支出 6.规模报酬递减是在下述情况下发生的（a） A按比例连续增加各种生产要素；B不按比例连续增加要素； C连续的投入某种生产要素而保持其他要素不变；D以上都对 7.如果等成本曲线与等产量曲线没有交点，那么要生产等产量曲线应该（a） A增加投入；B 保持原投入不变；C 减少投入；D都不正确
练习
9.写出柯布—道格拉斯生产函数Q=ALaK1-a关于劳动的平均产量和劳动的边际产量的生产函数。
TPL AL K 1 K 1 K 1 解：APL A 1 A（） L L L L
1 dTP d ( AL K ) K 1 L MPL AK1 L 1 A（） dL dL L
同样对于平均产量函数 APL 10 0.5L
dAPL 令 0, 得L2 64，L （负值舍弃） 8 dL d dAPL 64 又（） 3 0； L 8为极大值点 dL dL L 即当平均产量达到极大值时厂商雇佣的劳动为 8
32 L
dAPL 32 0 .5 2 dL L
10.用图说明短期生产函数Q=f（L、K）的TPL、APL和MPL的特征及其相互之间的关系。

生产理论复习题——答案

•第3章生产理论复习题•1.选择题1.下列说法中，关于短期生产函数正确的是（1）这段时间一般小于1年（2）在此期间，所有的投入要素都是固定的（3）在此期间，所有的投入要素都是可变的（4）在此期间，只有一种投入要素是可变的2.如果一名员工可以生产100元的产品，两名员工一起可以生产180元产品，则（2）（1）第一名员工的边际产量是80元（2）第二名员工的边际产量是80元（3）两名员工的边际产量都是90元（4）无法确定3.连续不断地增加某一要素的投入，当产量最大时，边际产量曲线的位置是（1）与横轴相交（2）与纵轴相交（3）经过原点（4）与平均产量曲线相交4.当边际成本大于边际收益时（2）（1）厂商一定在亏损（2）厂商减少产量会增加利润（3）厂商增加产量会增加利润（4）厂商减少产量会减少利润5.为使在一定成本下产量最大或在给定产量条件下成本最低，则要求（1）等产量曲线与等收入曲线相切（2）等产量曲线与等成本曲线相切（3）等成本曲线与等收入曲线相切（4）等成本曲线与等收入曲线相交6.如果某公司雇佣一名工人，工人工资为15元/小时，而其工人创造的边际收入为12元/小时，则（1）该公司已经实现利润最大化（2）该公司正面临亏损（3）继续增加雇佣工人会增加利润（4）减少雇佣工人会增加利润7. 规模经济性分析研究的是（1）保持资本投入不变，继续投入劳动力这一生产要素时对总产量增加比例的影响（2）当所有投入要素使用量都不按同比例增加时对总产量增加比例的影响（3）当所有投入要素使用量都按同比例增加时对总产量增加比例的影响（4）保持劳动力投入不变，继续投入资本这一生产要素时对总产量增加比例的影响8.假设规模收益递增，单位时间内同时增加了10%的劳动力和资本投入量，产量将（1）增加10%（2）减少10%（3）增加大于10%（4）增加小于10%9.生产函数Q＝属于规模收益（2）（1）递增（2）递减（3）不变（4）不能确定10. 下列说法中，关于长期生产函数正确的是（1）一般超过10年（2）在此期间，所有的投入要素都是固定的（3）在此期间，所有的投入要素都是可变的（4）在此期间，只有一种投入要素是可变的11.以下哪种说法不对（1）当边际产量曲线在平均产量曲线之上时，平均产量曲线呈上升趋势（2）当边际产量曲线在平均产量曲线之下时，平均产量曲线呈上升趋势（3）当边际产量曲线在平均产量曲线之下时，平均产量曲线呈下降趋势（4）边际产量曲线与平均产量曲线相交时，平均产量的值最大12.当如入要素之间的替代是不完全的，则等产量曲线的形状是（1）一条直线（2）凸向原点的曲线（3）凹向原点的曲线（4）与横轴和纵轴均相交的直线13. 企业生产多种不同产品所产生的节约称为（1）范围经济（2）规模经济（3）内在经济（4）外在经济14.经济学在计算生产函数时，一般会将投入或生产要素分为哪两类（1）劳动力和资本（2）固定资产和变动资产（3）资金和技术（4）管理和技术15.企业生产最优决策的基本原理是：（1）边际产量收入等于边际成本（2）边际收入为0（3）企业成本最低（4）尽量扩大市场份额16.以下哪一个不是规模收益的类型（1）递增（2）递减（3）不变（4）最大17.如果企业的产量的变化大于投入量的变化，则经济学称之为：（1）规模收益递增（2）规模收益不变（3）规模收益递减（3）规模不经济18.以下哪个不是范围经济性的来源（1）企业优势的利用（2）运输成本的下降（3）富裕生产能力的利用（4）规避风险19.利用范围经济规避经营风险的前提是：（1）企业有富裕的生产能力（2）经营范围之间产品的需求存在差异（3）企业有足够的资金实力（4）企业的现有产品需求下降20.企业向产业链的上、下游扩张的过程叫做：（1）横向一体化（2）纵向一体化（3）企业转型（4）利用规模经济3.名词解释（1）生产函数答：生产函数是生产中投入与产出之间相互关系的数学表达式，它表明在生产过程中，在一定的技术条件下，各种投入要素组合能产生的最大产量。

经济学练习题

经济学练习题第四-七章练习题⽣产理论－.选择题1.⽣产函数表⽰( ).A.⼀定数量的投⼊，⾄少能⽣产多少产品B.⽣产⼀定数量的产品，最多要投⼊多少⽣产要素.C.投⼊与产⽣的关系D.以上都对2.在总产量﹑平均产量和边际产量的变化过程中，下列哪种情况⾸先发⽣（）A. 边际产量下降B.平均产量下降C.总产量下降D.B和C3.边际收益递减规律发⽣作⽤的前提条件是（）A.连续的投⼊某种⽣产要素⽽保持其他⽣产要素不变B.⽣产技术既定不变C.按⽐例同时增加各种⽣产要素D.A和B4.当劳动的总产量下降时，（）A.APL是递减的B.APL为零C.MPL为零D.MPL为负5.当APL为正但递减时，MPL是（）A.递减B负的.C.零D.上述任何⼀种6.等成本曲线绕着它与纵轴（K）的焦点向外移动意味着（）A.⽣产要素K的价格下降呢B.成产要素X的价格上升呢C.上产要素L的价格下降呢D.上述说法都不正确7.以横轴表⽰上产要素L，纵轴表⽰⽣产要素K的坐标系中，等成本曲线的斜率等于2表明（）A.w/r=2C.r/w=2D.上述任意⼀项8．已知在等产量曲线的某⼀点上，以⽣产要素L替代K的边际替代率是2，这意味（）A.MPK/MPL=2 B.MPL/MPK=2C.APK/APL=2D.QK/QL=29-12题见下图9.假设AB线代表的总成本为24元，则由等成本曲线AB可知⽣产要素X和Y的价格分别为（）A.4元和3元B.3元和4元C.8元和6元D.6元和8元10.⽣产200单位产量的最低成本是（）A.24元B.48元C.12元D.36元11.⽣产200单位产量的最优⽣产要素组合是（）A.3单位X和4单位YB.4单位X和3单位YC.8单位X和6单位YD.6单位X和8单位Y12.等成本曲线从AB平⾏移⾄CD，表明总成本从24元增⾄（）A.32元B.36元C.48元D.60元成本理论1.经济成本与经济利润具有以下特征（）A，前者⽐会计成本⼤，后者⽐会计利润⼩B，前者⽐会计成本⼩，后者⽐会计利润⼤C，两者都⽐相应的会计成本和会计利润⼩D，两者都⽐相应的会计成本和会计利润⼤2.使⽤⾃有资⾦也应计算利息收⼊，这种利息从成本⾓度看是（）A.固定成本C.会计成本D.⽣产成本3.某企业主从企业的总收⼊中每年提取20000元作为其“⼯资”，此企业主的隐性成本是（）A.每年是20000元B.每年多于20000元C.每年少于20000元D.上述都有可能4.假定某机器原来⽣产A产品，利润收⼊为200元，现在改⽣产B产品，所花的⼈⼯费为1000元，则⽣产B产品的机会成本是（）A.200元B.1200元C.1000元D.⽆法确定5.边际成本是指（）A.总成本除以产量B.平均成本除以产量C.投⼊的⽣产要素每增加1个单位所增加的产量D.增加⽣产1单位产量所增加的成本6.不变成本是指（）A.购进⽣产要素所⽀付的成本B.即使停⽌⽣产也必须⽀付的成本C.要增加产量所要增加的成本D.以上解释都不多7.当AC达到最低点时，下列正确的是（）A.ACB.MC=ACC.P=A VED.P=MC8.通过不同产出⽔平的可变成本和固定成本，我们可以决定（）A.ACB.AFCC.MCD.以上都是9.假定两个⼈⼀天可以⽣产60单位产品，4个⼈⼀天可以⽣产100单位产品，那么（）A.AVC是下降的B.A VC是上升的C.MRL>APLD.MPL是40单位14.假如总产量从100单位增加到102单位，总成本从300增加到330，那么边际成本等于（）A.30B.330C.300D.1515.已知产量为99单位时，总成本等于995元；当产量增加到100单位时，平均成本等于10元，由此可知边际成本为（）A.10元B.5元C.15元D.7.5元16.已知产量为500单位时，平均成本是2元；当产量增加到550单位时，平均成本等于2.5元，在这个产量变化范围内边际成本（）A.随着产量的增加⽽上升，并在数值上⼤于平均成本B.随着产量的增加⽽上升，并在数值上⼩于平均成本C.随着产量的增加⽽下降，并在数值上⼩于平均成本D.随着产量的增加⽽下降，并在数值上⼤于平均成本17.假如增加1单位产量所增加的边际成本⼩于产量增加前的平均成本，那么在产量增加后平均成本将（）A.下降B.上升C.不变D.都有可能18.已知产量为10单位时，总成本为500；当产量为11单位时，平均成本为51，那么边际成本为（）A.51B.53C.52D.6119.随着产量的增加，平均固定成本（）A.固定不变B.先下降后上升C.不断下降D.决定⼀个企业的停⽌营业点完全竞争市场⼀选择题1.完全竞争的市场是指（）A.市场参与者的购销量只占整个市场交易量的极⼩⼀部分B.市场参与者只能接受价格，⽽不能影响价格C.加以的商品是同质的D.以上全对2.下列⾏业中哪⼀个最接近于完全竞争模式（）A.飞机B.卷烟C.⼤⽶D.汽车3.在完全竞争的条件下，如果某⾏业中的⼚商的商品价格等于平均成本，那么（）A.新的⼚商要进⼊这个⾏业B.原有⼚商要退出这个⾏业C.既没有⼚商进⼊也没有⼚商退出这个⾏业D.既有⼚商进⼊也有⼚商退出该⾏业4.在任何市场中，⼚商的平均收益曲线可以由（）A.他的产品的供给曲线表⽰B.他的产品寻求曲线表⽰C.⾏业的产品供给曲线表⽰D.⾏业的产品需求曲线表⽰5.假定在某⼀产量⽔平上，某⼚商的平均成本达到了最⼩值，这意味着（）A.边际成本等于平均成本B.⼚商获得了最⼤利润C．⼚商获得了最⼩利润 D.⼚商的超额利润为零6.在最好或最优短期产出⽔平情况下，⼚商将（）A.取得最⼤利润B.使总损失最⼩C.使总损失最⼩,或使总盈利最⼤D.使单位产品中所获利润最⼤7.⼚商在停⽌营业点（）A.P=AVCB.TR=TVCC.企业总损失等于 TFCD.以上都对8.在⼀般情况下，⼚商得到的价格若低于以下哪种成本将停⽌营业（）A.平均成本B.平均可变成本C.边际成本D.平均固定成本9.若在最优产出⽔平P超过AVC，但⼩于AC时，则企业是在（）A.获取利润B.蒙受损失，但在短期内继续⽣产C.蒙受损失，应⽴即停产D.盈亏相等10.假定完全竞争⾏业内某⼚商在⽬前产量⽔平下的边际成本平均成本和平均收益等于1元，则这家⼚商（）A.肯定只得到正常利润B.肯定没得到最⼤利润C.是否得到了最⼤利润还不能确定D．肯定得到了最少利润11.在完全竞争的条件下，如果⼚商把产量调整到平均成本曲线最低点所对应的⽔平（）A.他将取得最⼤利润B.他没能获得最⼤利润C.他是否获得最⼤利润仍⽆法确定D.他⼀定亏损12.在完全竞争市场上,已知某⼚商的产量是500单位，总收益是500 元，总成本是800元，总不变成本是200元，边际成本是1元，按照利润最⼤化原则，他应该（）A.增加产量B.停⽌⽣产C.减少产量D.以上任何⼀个措施都可采取根据下图，回答13-15题13.能使⼚商利润最⼤化的产量⽔平为（）A.Q1B.Q2C.Q3D.Q414.使⼚商处于不盈不亏状态的产量⽔平为（）A.Q1B.Q2C.Q3D.Q415.由图可知，该⼚商处于（）市场中A.垄断B.完全竞争C.寡头垄断D.垄断竞争不完全竞争市场1.下列不能成为进⼊⼀个垄断⾏业壁垒的是（）A.垄断利润B.⽴法C.专利权D.资源控制2.以下最不可能成为垄断者的是（）A.⼀个⼩镇上唯⼀的⼀名医⽣B.可⼝可乐公司C.某地区的电⼒公司D.某地区的⾃来⽔公司3.垄断⼚商拥有控制市场的权⼒，这意味着（）A.垄断⼚商⾯对⼀条向下倾斜的需求曲线B.如果他的产品增加⼀个单位，则全部产品的销售价格必须降低C.垄断⼚商的边际收益曲线低于其需求曲线D.以上都对4.在竞争性市场和垄断市场中，下列哪种情况下⼚商将扩⼤其产出⽔平？（）A.价格低于边际成本B.价格⾼于边际成本C.边际收益低于边际成本D.边际收益⾼于边际成本5.如果⼀个垄断⼚商⾯对的需求弹性很⼩，它将（）A.降低价格，增加收益B.提⾼价格，增加收益C.降低价格，降低成本D.提⾼产量，降低价格6.⽆论⼀个竞争性⼚商还是⼀个垄断⼚商，当其利润最⼤化时，总能满⾜的条件是（）A.价格等于长期平均成本的最低点B.价格等于边际成本C.边际收益等于边际成本D.价格等于平均成本7.对于⼀个垄断⼚商来说，其供给曲线（）A.向上⽅倾斜B.等同于其边际成本曲线C.等同于其边际收益曲线D.不存在8.垄断竞争市场上⼚商的短期均衡发⽣于（）A.边际成本等于实际需求曲线产⽣的边际收益时B.平均成本下降时C.主观需求曲线与实际需求曲线相交，并有边际成本等于主观需求曲线产⽣的边际收益时D.主观需求曲线与平均成本曲线相切时9.垄断竞争⼚商在短期均衡时，（）A.⼀定能获得超额利润B.⼀定不能获得超额利润C.只能得到正常利润D.取得超额利润，发⽣亏损及获得正常利润三种情况都可能发⽣10.垄断竞争⼚商的长期均衡与短期均衡的唯⼀区别是长期均衡多⼀个条件，即（）A.AR=ACB.⼚商的主观需求曲线必须和长期平均成本曲线相切C.P=ACD.主观需求曲线与实际需求曲线相交11.在垄断竞争，（）A.只有为数很少⼏个⼚商⽣产有差异的产品B.有许多⼚商⽣产同质产品C.只有为数很少⼏个⼚商⽣产同质产品D.有许多⼚商⽣产有差异的产品⼆、判断题1.如果“鱼和熊掌不能兼得”，那么，要了鱼，它的机会成本就是熊掌（）2.企业⽤⾃有资⾦进⾏⽣产，所以说是没有资⾦成本的。

第四章生产和成本理论习题

第四章生产和成本理论一、填空题：l.生产要素分为_____、_______、________、和_________。

2.生产一定量某种产品所需要的各种生产要素的配合比例称为————————。

3．边际收益递减规律发生作用的前提是——————。

4．在其他生产要素不变时，一种生产要素增加所引起的产量的变动可分为————、—————、————三个阶段。

5．TP=————，AP=———，MP——————。

6．边际产量曲线与平均产量曲线相交于平均产量曲线的——，在相交前，边际产量————平均产量；在相交后，边际产量————平均产量；在相交时，边际产量——平均产量，————达到最大。

7．当边际产量为零时，————达到最大。

8．产量增加的比率大于生产规模扩大的比率称为————；产量增加的比率等于生产规模扩大的比率．称为——————；产量增加的比率小于生产规模扩大的比率．称为——————。

9．引起内在不经济的主要原因是：第一，————；第二，——————。

10．在确定适度规模时应该考虑到的因素主要是————————。

11．用公式表示生产要素最适组合的条件：(1)——————；(2)——————。

12．等产量线是一条————原点的线。

13．等成本线是一条表明在————与————既定的条件下，生产者所能购买到的两种生产要素的最大组合的线。

14．根据等产量线与等成本线相结合的分析，生产要素最适组合之点一定是——————。

这就是————或者————————。

15．短期成本分为————、——————、——————。

16．短期总成本等于————加——————。

17．短期平均成本分为————与——————。

18．短期边际成本曲线与短期平均成本曲线相交——————曲线的最低点，说明在这时，边际成本————平均成本。

19．在边际成本曲线与平均成本曲线相交之前，边际成本————平均成本；而在相交之后，边际成本————平均成本；只有在相交时，边际成本————平均成本，这时，平均成本处于——————。

生产和成本理论练习试卷1(题后含答案及解析)

生产和成本理论练习试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 多项选择题 3. 判断题 4. 名词解释 5. 计算题7. 简答题单项选择题1．在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，( )首先发生。

A．边际产量下降B．平均产量下降C．总产量下降正确答案：A 涉及知识点：生产和成本理论2．随着每单位可变投入的增加，当( )时，报酬递减规律发生作用。

A．总产出开始下降B．边际物质产品变为负数C．边际物质产出开始下降正确答案：C 涉及知识点：生产和成本理论3．等产量线的特征包括( )。

A．向右下方倾斜B．在同一平面图上只有一条等产量线C．等产量线凹向原点正确答案：A 涉及知识点：生产和成本理论4．由企业购买或雇佣任何生产要素所发生的成本是指( )。

A．显性成本B．隐性成本C．固定成本正确答案：A 涉及知识点：生产和成本理论5．边际成本是指( )。

A．总成本除以产量B．平均成本除以产量C．增加生产1单位产量所增加的成本正确答案：C 涉及知识点：生产和成本理论多项选择题6．在经济学中，生产要素主要有( )。

A．劳动B．资本C．土地D．企业家E．劳动工具正确答案：A,B,C 涉及知识点：生产和成本理论7．在规模报酬分析中包括下列哪些选项( )。

A．产品生产中所使用的所有要素都是可变要素投入B．没有固定要素投入C．规模报酬的分析属于长期分析D．有部分可变要素投入E．规模报酬分析属于短期分析正确答案：A,B,C 涉及知识点：生产和成本理论8．微观经济学分析生产要素最优组合的工具有( )。

A．等产量线B．等成本线C．边际成本线D．边际产量线E．平均成本线正确答案：A,B 涉及知识点：生产和成本理论9．从总量上，短期成本可以分为( )。

A．总固定成本B．总可变成本C．总边际成本D．短期总成本E．以上都正确正确答案：A,B 涉及知识点：生产和成本理论10．下列成本的变动规律相同的是( )。

A．平均可变成本变动规律B．短期平均成本变动规律C．短期总成本变动规律D．平均固定成本变动规律E．短期边际成本变动规律正确答案：A,B,E 涉及知识点：生产和成本理论判断题11．生产函数指的是要素投入量和最大产出量之间的一种函数关系，通常分为固定比例生产函数和可变比例生产函数两种类型。

4 生产理论练习题答案

第四章生产理论一、名词解释 1. 边际报酬递减规律：在技术水平不变的条件下，在连续等量地把一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量使递减的。

2. 等产量曲线：是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。

3. 边际技术替代率递减规律:在维持产量不变的前提下，当生产一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。

4. 等成本线：是在既定的成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。

二、选择题 1.C 2.C 3.A 4.D 5.CD 6.A 7.A 8.C 9.B 10.D 11.B 12.C 13.A 14.A 15.A 16.B 17.C 18.C 19.B 20.D 21.C 22.A 23.D 24.A三、是非判断1.T2.T3.F4.T5.F6.T7.F8.F9.T 10.F 11.F 12.T13.T 14.F 15.F 16.T 17.T 18.F 19.T 20.T21. 分析：这种说法是错误的。

生产函数中，只有一种要素可变，是短期生产函数。

22.分析：这种说法是错误的。

随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度均趋于下降，其中边际产量的下降一定先于平均产量。

23.分析：这种说法是正确的。

短期成本曲线上的平均变动成本最低点对应短期生产曲线上的平均产量最高点，而边际成本曲线穿过平均变动成本最低点，边际产量曲线穿过平均产量曲线最高点，因此，在平均变动成本等于边际成本的点所对应的生产函数上，平均产量等于边际产量。

24.分析：这种说法是错误的。

当平均产量最高时，平均变动成本最低。

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生产理论
计算题
1．已知某厂商的短期生产函数为：Q=21L+9L2-L3，求：（1）总产量TP
L
的最大值；
（2）平均产量AP
L
的最大值：
（3）边际产量MP
L
的最大值；
（4）证明AP
L 达到最大值时,AP
L
=MP
L
1．解:根据TP
L =21L+9L2-L3, 可得：AP
L
=21+9L–L2，MP
L
=21+18L-3L2
(1)边际产量为零时,总产量最大, 即21+18L-3L2=0
3L2-18L-21=0，(3L+3)(L-7)=0, L=7(L=-1不合题意)
代入TP
L =21L+9L2-L3=245(总产量TP
L
的最大值)
(2)同样,对于AP
L =21+9L–L2, d（AP
L
）/dL=9-2L
令：d（AP
L
）/dL=0, 即：9-2L=0
L=4.5(L=4.5也可用AP
L =MP
L
即：21 +9L – L2= 21+18L - 3L2求得)
代入AP
L =21 + 9L – L2 = 41.25(平均产量AP
L
的最大值)
(3)同样,对于MP
L = 21 + 18L - 3L2 , d（MP
L
）/dL= 18 - 6L
令：d（MP
L
）/dL=0,即：18 – 6L = 0 L=3
代入MP
L =21 + 18L – 3 L2=48(边际产量MP
L
的最大值)
(4)前已求得L=4.5时,平均产量APL的达最大值, AP
L
=21 + 9L – L2 = 41.25
而L=4.5时,MP
L
= 21+ 18L - 3L2 = 41.25
∴AP
L =MP
L
2.已知生产函数Q=L2/3K1/3证明: （1）该生产规模报酬不变；
（2）受报酬递减规律支配。

证明：（1）Q=f（L,K）=L2/3K1/3
则f（λL,λK）=（λL）2/3（λK）1/3=λ2/3L2/3λ1/3K1/3=λL2/3K1/3=λQ
∴该生产过程是规模报酬不变
（2）假定资本K的投入量不变（用K表示），而L为可变投入量。

对生产函数Q=L2/3K1/3, MP
L
=2/3 L-1/3 K1/3
又d(MP
L
)/dL = -2/9 L-4/3 K1/3＜0
这表明，当资本使用量既定时，随着使用的劳动量L的增加。

劳动的边际产量是递减的。

同样，MP
K =1/3L2/3K-2/3, 又d(MP
K
)/dK = -2/9 L2/3 K-5/3＜0
这表明，当劳动使用量既定时，随着使用的资本量K的增加。

资本的边际产量是递减的。

上述分析表明该生产过程受规模报酬递减规律的支配。

补充作业题
1、假定某企业的生产函数为：Ｑ＝10Ｌ0.5Ｋ0.5
其中，劳力（L）的价格为50元，资本（K）的价格为80元。

（1）如果企业希望生产400个单位的产品，应投入L和K各多少才能使成本最低？此时成本是多少？
（2）如果企业打算在劳力和资本上总共投入6000元，它在K和L上各应投入多少才能使产量最大？最大产量是多少？
1、解：（1）∵Ｑ＝10Ｌ0.5Ｋ0.5①
∴ＭＰ
ｌ＝5Ｌ-0.5Ｋ0.5，ＭＰ
ｋ
＝5Ｌ0.5Ｋ-0.5
Ｐ
ｌ＝50元, Ｐ
ｋ
＝80元
根据多种投入要素最优组合条件得：5Ｌ-0.5Ｋ0.5／50＝5Ｌ0.5Ｋ-0.5/80 即：（1/100）×（Ｋ/Ｌ）＝（1/256）×（Ｌ/Ｋ）②联立求解①、②式，得：Ｌ＝50.60, Ｋ＝31.60
Ｃ＝50×50.60＋80×31.62＝5059.60
（2）联立求解： 50Ｌ＋80Ｋ＝6000 ③
（1/100）×（Ｋ/Ｌ）＝（1/256）×（Ｌ/Ｋ）④即Ｌ＋1.6Ｋ＝120 ⑤
Ｌ2／Ｋ2＝2.56 ⑥
解得：Ｋ＝37.5，Ｌ＝60
Ｑ＝10×60 0.5×37.5 0.5＝474
2、假定某大型多种经营的企业，有三种主要产品（x ，y ，z ），已知这三种产品的生产函数分别为：
这里，Q 为特定时期内的产量；L 为投入的劳力数；K 为投入的资本数；M 为投入的管理人员数。

试问：这三种产品的规模收益各属于什么类型？
2、解：（1）Ｑｘ＝1.6Ｌ0.4Ｋ0.4Ｍ0.1
ｈＱｘ＝1.6（ｋＬ）0.4（ｋＫ）0.4（ｋＭ）0.1＝ｋ0.9ＱX
ｈ＝ｋ0.9,ｎ＝0.9<1, 规模收益递减
（2）
ｈ＝ｋ2，ｎ＝2 > 1，规模收益递增。

1
.04.04.06.1M K L Q X =KM
L Q Y 24.0=M
K L Q Z ++=710()()()kM kK kL hQ Y 24.0=Y
Q k 2=
（3）Ｑ
Ｚ
＝10Ｌ＋7Ｋ＋Ｍ
ｈＱ
Ｚ＝10（ｋＬ）＋7（ｋＫ）＋（ｋＭ）＝ｋＱ
Ｚ
ｈ＝ｋ，ｎ＝1，规模收益不变。