八年级数学上册第六章数据的分析6.4数据的离散程度学案无答案新版北师大版
八年级数学上册 6.4 数据的离散成都导学案(新版)北师大版
八年级数学上册 6.4 数据的离散成都导学案（新版）北师大版1、方差概念，使学生了解方差、标准差的意义,会计算一组数据的方差与标准差、2、方差的定义，数据的离散程度可以用方差或标准差来刻画、学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。
定向自学一、方差的定义1、求1,2,3,4的方差、2、求11,12,13,14的方差、3、若是x1,x2,…,xn的平均数,s2是方差、则3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的方差为（）、二、方差的实际应用1、两台机床同时生产直径是40毫米的零件,为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量,结果如下(单位:毫米)机床甲4039、840、140、239、94040、239、840、239、8机床乙404039、94039、940、24040、14039、9怎样能说明在使所生产的10个零件的直径符合规定方面,哪个机床做的好呢?2、为了考察甲乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下(单位:cm)甲:12,13,14,15,10,16,13,11,15,11;乙:11,16,17,14,13,19,6,8,10,16、哪种小麦长得比较整齐?为什么？你是怎样计算的？检查讨论小组合作讨论预习中出现的问题，不能解决的提交全班讨论完成。
定向自学中发现的新问题提交小组讨论解决发现的问题，处理的结果展示反馈小组展示（自选）定向自学的内容中考链接1、为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐,通常需要知道两组成绩的( )(A)平均数(B)方差(C)众数(D)频率分布2、数据-2,-1,0,1,2的方差是( )3、在方差计算公式s2=[(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]中,10和20分别表示( )和（）4、在统计中,方差可以近似地反映数据的( )(A)平均状态(B)波动大小(C)分布规律(D)最大值和最小值5、将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数,那么下列结论成立的是( )(A)平均数不变(B)方差和标准差都不变(C)方差改变(D)方差不变但标准差改变6、已知一个样本:1,3,5,x,2,它的平均数为3,则这个样本的方差是、反思总结。
近年学年八年级数学上册6.4数据的离散程度(1)导学案(无答案)北师大版(2021学年)
６。
４数据的离散程度以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
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”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。
物质生活极大丰富,科学技术飞速发展，这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。
很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了，但只要你依然有着这样一份小小的坚持，你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。
用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界,抵御外部世界的袭扰。
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八年级数学北师版 第6章 数据的分析6.4 数据的离散程度6.4.1 方差【学案】
6.4 极差、方差、标准差【学习目标】1．经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；2．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差； 3．能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用； 4.通过实例体会用样本估计总体的思想。
【学习过程】本章前面曾经有一个图，反映了甲乙丙三个选手的射击成绩。
显然，图中甲的成绩整体水平比丙的好。
那么，甲乙两人的射击成绩如何比较呢？除了平均水平外，是否还有其他直播奥反映数据的信息呢。
活动1：认识极差、方差、标准差 1.（1）估计甲、乙两位选手射击成绩的平均数；（2）具体算一算甲、乙两位选手射击成绩的平均数，并在图中画出纵坐标等于平均成绩的直线；（3）甲乙的平均成绩差不多，但好像稳定性差别挺大的。
你认为哪个选手更稳定？你是怎么看出来的？（4）一般地，你认为如何刻画一组数据的稳定性。
学习链接1运用•巩固2.分别求甲、乙两位选手射击成绩的极差、方差、标准差，说明选手更稳定。
甲选手：极差= ；方差= ；标准差= ； 乙选手：极差= ；方差= ；标准差= 。
选手 更稳定。
活动2：在实例中感受极差、方差、标准差的关系1.为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分。
某外贸公司要出口一批规格为75克的鸡腿，现有3个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近。
质检员分别从甲、乙、丙3个工厂的产品中抽样调查了20个只鸡腿，它们的质量如下图所示：24681012345678910次数环数（1）观察上图，你认为哪个工厂抽取的鸡腿更符合要求？你是如何“看”出来？ （2）依次求出三个工厂抽取的10个样品的极差、标准差、方差，并与自己圆心的估计进行比较。
反思•交流2．极差、方差、标准差三者之间有什么区别和联系？在选择统计量刻画数据的波动水平方面，你有哪些经验，与同伴交流。
活动3：探索用计算器求极差、方差、标准差1.探索用计算器求数据的极差、方差、标准差，并与同伴交流。
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数据的失散程度课题§ 6.4 数据的失散程度主备批阅八年级数学组时间课型新授讲课教师教师寄语：相信就是强盛，思疑只会克制能力，而崇奉就是力量.一、学习目标——目注明确、有的放矢1、经历数据失散程度的研究过程；2、认识刻画数据失散程度的三个量度—极差、标准差和方差..课标要求：研究怎样表示一组数据的失散程度，会计算极差和方差二、温馨提示——方法适当、事半功倍学习要点：会计算某些数据的极差、标准差和方差．学习难点：理解数据失散程度与三个“差”之间的关系．预习提示：阅读教材149-151 页.三、课前热身——激发兴趣、温故知新1.均匀数是反应一组数据 ______的特点数 .2.条形统计图表示每个项目的 ________, 折线统计图反应事物的 _________, 扇形统计图表示各部分在整体所占的 _______.四、讲堂研究——怀疑解疑、合作研究研究点 1：极差的观点为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了区分，某外贸企业要出口一批规格为 75g 的鸡腿．现有 2 个厂家供给货源，它们的价钱同样，鸡腿的质量也邻近 .质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样检查了20 只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂： 75 74 74 76 73 76 75 77 77 7474 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂： 75 78 72 77 74 75 73 79 72 7580 71 76 77 73 78 71 76 7375把这些数据表示成以下图：⑴请你出甲、乙两厂被抽取鸡腿的均匀质量______,______.⑵从甲厂抽取的这20 只鸡腿质量的最大值是多少？最小值是多少？它们相差几克？乙厂呢？求实质生活中，除了关怀数据的“均匀水平”外，人们常常还关注数据的失散程度，即它们相关于“均匀水平”的偏离状况. 极差就是刻画数据失散程度的一个统计量.极差的观点：一组数据中__________ 与 ___________ 的差 .例题：在体育达标测试中，某校初二、五班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩以下：138， 98， 152， 138，183；则这组数据的极差是（）93，A． 138 B．183 C． 90 D ． 93练习：某市5月上旬的最高气温以下（单位：℃）以下说法错误的选项是（）A. 均匀数是30B.众数是29 ： 28、 29、 31、 29、 33，对这组数据，C.中位数是 31D.极差是 5研究点 2：方差、标准差的观点假如丙厂也参加了竞争，从该厂抽样检查了20 只鸡腿，数据如图所示.⑴丙厂这 20 只鸡腿质量的均匀数和极差是多少？⑵怎样刻画丙厂这20 只鸡腿质量与其均匀数的差距？分别求出甲、丙两厂的20 只鸡腿质量与对应均匀数的差距.⑶ 在甲、丙两厂中，你以为哪个厂鸡腿质量更切合要求？为何？数学上，数据的失散程度还能够用方差和标准差刻画.方差公式：有一组数据：x1, x 2 , x 3, ， x n, 其均匀数为则s2 =__________________________________.标准差公式：s=________________________________________.例题：计算从甲厂抽取的20 只鸡腿质量的方差为__________.75 74 74 76 73 76 75 77 777474 75 75 7673 76 73 78 77 72练习：已知一组数据：1， 3， 5， 5， 6，则这组数据的方差是（）A.16B.5C.4研究点 3：均匀数、方差、标准差的改动⑴数据1,2,3,4,5的均匀数、方差、标准差分别是______________________.⑵数据 2,3,4,5,6的均匀数、方差、标准差分别是______________________.⑶数据 2,4,6,8 ,10 的均匀数、方差、标准差分别是______________________.你发现什么规律了吗？结论：一组数据 x1, x2, x3,，x n的均匀数为 a,方差为 s2 , 标准差 s, 则数据 3x1+1, 3x2+1, 3x3+1, ， 3x n+1 的均匀数为 _________ ，方差为 _________, 标准差 ______.例题：一组数据的方差为23 倍，所获得的一组数据的s ，将这组数据中的每个数据都扩大方差是 ______.练习：已知一组数据x1，x2，x3，x4， x5的均匀数是 2，方差是，那么另一组数据 3x 1-2 ，3x2-2 ，3x3- 2，3x 4-2 ， 3x5-2 的均匀数和方差分别是______.研究点 4：方差、方差、标准差的应用均匀数方差标准差极差为了从甲、乙两名选手中选拨甲7 4 2 7 一人参加射击竞赛， ?对他们的射击水平作了一次测乙7 5 8 验，两人在同样条件下各射靶10 次，命中的环数如下：甲：9676277989 乙：24687789910为了比较两人的成绩制作了以下的统计表．甲、乙两名选手中______的射击成绩稳固？从上边计算公式能够看出：一组数据的极差，方差或标准差越_____，这组数据就越稳固 . 例题：甲、乙两班分别有 10 名选手参加学校健美操竞赛，两班参赛选手身高的方差分别为，则以下说法正确的选项是（）A. 甲班选手比乙班选手身高齐整B. 乙班选手比甲班选手身高齐整C. 甲、乙两班选手身高同样齐整D. 没法确立哪班选手身高更齐整练习：市农科所采集统计了甲、乙两种甜玉米各10 块试验田的亩产量后，获得其方差分别是、，则（）A. 甲比乙的亩产量稳固B. 乙比甲的亩产量稳固C. 甲、乙的亩产量的稳固性同样D. 没法确立哪一种的亩产量更稳固五、稳固提高——（有效训练、反应改正） A ．均匀数是 9 B ．中位数是 9C．众数是 51. 体育课上，某班两名同学分别进行 5 次D．极差是 55. 已知一组数据10， 8， 9， x， 5 的众数短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳固，往常需要比较这两名学生是 8，那么这组数据的方差是（）成绩的 ( )A. 2.8B.A ．均匀数 B. 频数 C. 2 D. 5散布C. 中位数D. 方差2.我市某一周每日的最高气温统计以下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为( )A．2，28 B ．3，29C．2，27 D ．3，28 3．已知 A 样本的数据以下：72， 73，76，76， 77， 78，78， 78， B 样本的数据恰好是 A 样本数据每个都加2，则 A，B两个样本的以下统计量对应同样的是（）A．均匀数 B ．标准差C．中位数D．众数4.已知一组数据： 12， 5， 9，5， 14，下列说法不正确的选项是（）6．有一组数据以下：3， a， 4， 6， 7．它们的均匀数是5，那么这组数据的方差为．7.2014 年 8 月 26 日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会踊跃准备．在某天“ 110 米跨栏”训练中，每人各跑 5 次，据统计，他们的均匀成绩都是13.2 秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11 、 0.03 、0.05 、0.02 ．则当日这四位运动员“ 110 米跨栏”的训练成绩最稳固的是 _____．8.已知甲组数据的均匀数为甲，乙组数据的均匀数为乙，且甲=乙，而甲组数据2的方差为S 甲 =1.25 ，乙组数据的方差为S2乙 =3，则较稳固．9.某校八年级甲，乙两班举行电脑汉字输入速度竞赛，两个班参加竞赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果以下表：班组参加人数均匀字数中位数方差甲55 135 149 191 乙55 135 151 110 有一位同学依据上表得出以下结论：⑴ 甲，乙两班学生均匀水平同样；⑵乙班优异的人数比甲班优异的人数多（每分钟输入汉字达150 个以上为优异）；⑶甲班学生竞赛成绩的颠簸比乙班学生竞赛成绩的颠簸大．上述结论正确的选项是_________．（填序号）。
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第六章课题内容第六章回首与思虑学习目标 1 掌握算术均匀数、加权均匀数的观点，会求一组数据的算术均匀数和加权均匀数。
2．掌握中位数、众数的定义，会求一组数据的中位数、众数；领会均匀数、中位数、众数三者的差异；3．认识刻画数据失散程度的三个量度——极差、方差、标准差；并在详细问题情境中加以应用。
4.能从各种统计图中获得数据，初步选用适合的数据代表作为自己的判断，通过实例领会用样本预计整体的思想。
学习要点掌握均匀数、中位数、众数、极差、方差、标准差的观点及各自的计算公式；会用极差、方差、标准差来研究数据颠簸的大小．学习难点学法指导一、预习案本章知识网络构造图列出我的迷惑二、研究案1、预习反应：2、专题一均匀数老师计算学生的学期总评成绩时依据以下的标准: 平常作业占10%,单元测试占30%, 期中考试占25%,期末考试占35%.小丽和小明的成绩以下表所示:学生平常作业单元测试期中考试期末考试小丽80757188小明76807090请你通过计算比较谁的学期总评成绩高.专题二中位数、众数某企业销售部有销售人员15 人 , 销售部为了拟订某种商品的月销售定额, 统计了这15 人某月的销售量, 以下表所示 :每人销售件1800 510 250 210 150 120数人数 1 1 3 5 3 2(1) 这15 位销售人员该月销售量的均匀数为件 , 中位数为件, 众数为件;(2) 假定销售部经理把每位销售人员的月销售量定为210 件 , 你以为能否合理?为什么?专题三极差、方差某校要从九年级一班和二班中各选用10 名女同学构成礼仪队, 选用的两班女生的身高以下 ( 单位 : 厘米 ):一班 :168 167 170 165 168 166 171 168 167 170二班 :165 167 169 170 165 168 170 1 71 168 167(1) 达成下边的统计剖析表;班级均匀数方差中位数一班168 168二班168 3. 8(2)请选一个适合的统计量作为选择标准, 说明哪一个班能被选用.专题四数形联合思想以下图的是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速状况 (单位:千米/ 时) .求这些车行驶速度的均匀数、中位数和众数.专题五方程思想一次数学测试, 某班 40 名学生的成绩统计以下表:成绩/分50 60 70 80 90100人数2◆10◆ 4 2表中测试成绩为60 分和80 分的人数不当心被墨水污染后已经看不清楚了, 此刻只知道此次数学测试中, 该班的均匀分是69 分.恳求出测试成绩为60 分和80 分的人数.三、训练案1. 某校八年级 (6) 班分甲、乙两组各10 名学生进行数学抢答，共有10 道选择题，答对8 道题 ( 包括 8 道题 ) 以上为优异，各组选手答对题数统计以下表：答对题5678910均匀数众数中位数方差优异率数甲组选101521888 1.680% 手乙组选00432 1手(1)补全上表；(2) 依据所学的统计知识，评论甲、乙两组选手的成绩.2.（ 1）计算下边数据的均匀数和方差：5,4,4,3,4.（2）若将上述数据均加上 2，获得一组新的数据： 7,6,6,5,6 ，求这组新数据的均匀数和方差。
第六章数据的分析6.4数据的离散程度(教案)2023-2024学年八年级上册数学北师大版(安徽)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数据离散程度相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如计算一组数据的极差、方差和标准差。
（2）针对离散程度的应用，教师可以设置不同场景，如气温变化、产品质量等，让学生讨论在不同情况下应选择哪种离散程度度量方法，以及如何根据分析结果提出合理建议。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数据的离散程度》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过数据波动大小不同的情况？”（如：一周内气温变化、某商品不同时间段的销售量等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数据的离散程度的奥秘。
-极差、方差和标准差的计算：详细讲解这三种度量方法的计算公式，并通过实例让学生掌握其应用。
-离散程度在实际问题中的应用：以具体案例为例，指导学生如何运用离散程度分析数据，解决实际问题。
举例解释：
（1）在讲解离散程度定义时，可以举一个班级学生身高的例子，让学生理解离散程度反映的是数据波动情况。
（2）在讲解计算方法时，以一组具体数据为例，分步骤演示极差、方差和标准差的计算过程。
2.数学建模能力：让学生在实际问题中，运用所学知识建立数学模型，通过计算极差、方差和标准差等，提高解决实际问题的能力。
3.数学抽象思维：引导学生从具体数据中抽象出离散程度的计算方法，培养他们的数学抽象思维。
4.数学推理与论证：在教学过程中，让学生通过举例、计算等方式，学会推理和论证，提高逻辑思维能力。
八年级数学上册第六章数据的分析6.4数据的离散程度教案北师大版(2021年整理)
河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇八年级数学上册第六章数据的分析6.4 数据的离散程度教案（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇八年级数学上册第六章数据的分析6.4 数据的离散程度教案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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数据的离散程度课题数据的离散程度课时安排共( 1 ）课时课程标准149-151学习目标1．知道极差、方差、标准差的概念．2．会求一组数据的极差、方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．教学重点方差的概念和计算．教学难点应用方差对数据的波动情况进行比较、判断．教学方法合作交流法教学准备先自学课本149页课前作业让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研"的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成．教学过程教学课堂合作交流二次备课（修改环节一先阅读教材第150页“做一做”的内容，并完成书中设置的前两个问题学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画．方差(variance）是各个数据与平均数差的平方的平均数，即s2＝错误
(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多 少？ 丙厂这20只鸡腿质量的平均数为75.1克，极差是 7克。
合作交流 ⅰ、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是 多少？
丙厂这20只鸡腿质量的平均数为75.1克，极差是 7克。
合作交流 ⅱ、如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数 的差距？
可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差的绝对 值刻画。
合作交流 ⅲ、分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相 应平均数的差距．
甲厂的差距依 次是： 0 1 1 1 2 1 0 2 2 1 1 0 0 1 2 1 2 3 2 3 丙厂的差距依次 是： 0.1 1.1 2.1 2.9 3.1 0.9 1.1 0.9 1.1 0.1 1.1 3.1 2.1 3.1 2.9 0.9 1.9 1.9 1.9 3.9
新知归纳
方差的定义： 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均 数，即
1 2 2 2 s ( x1 x) ( x2 x) ( xn x) n
2
其中，x是x1，x2 ，… ，xn的平均数，s2是方差。
标准差的定义： 标准差是方差的算数平方根。
范例讲解
例1 、某单位要买一批直径为60mm的螺丝。现有甲、乙两个 螺丝加工厂，它们生产的螺丝材料相同，价格也相同。该单 位分别从甲、乙两厂的产品中抽查了20个螺丝，它们的直径 (单位:mm)如下： 甲厂：60 59 59.8 59.7 60.2 60.3 61 60 60 60.5 59.5 60.3 60.1 60.2 60 59.5 59.7 59.8 60 60 乙厂：60.1 60 60 60.2 59.9 60.1 59.7 59.9 60 60 60 60.1 60.5 60.4 60 59.6 59.5 59.9 60.1 60 你认为该单位应购买哪个厂的螺丝？ (1)两厂平均数分别为 解： (3)两厂方差分别为 s
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数据的离散程度
教师寄语：相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量.
一、学习目标——目标明确、有的放矢
1、经历数据离散程度的探索过程；
2、了解刻画数据离散程度的三个量度—极差、标准差和方差.
课标要求：探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差.
二、温馨提示——方法得当、事半功倍
学习重点：会计算某些数据的极差、标准差和方差．
学习难点：理解数据离散程度与三个“差”之间的关系．
预习提示：阅读教材149-151页.
三、课前热身——激发兴趣、温故知新
1. 平均数是反映一组数据______的特征数.
2. 条形统计图表示每个项目的________,折线统计图反映事物的_________,扇形统计图表示各部分在总体所占的_______.
四、课堂探究——质疑解疑、合作探究
探究点1：极差的概念
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公
司要出口一批规格为75g 的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g ）如下：
甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75
80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
把这些数据表示成下图：
⑴ 请你求出甲、乙两厂被抽取鸡腿
数据的离散程度
的平均质量______,______.
⑵从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值是多少？它们相差几克？乙厂呢？
实际生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于“平均水平”的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.
极差的概念：一组数据中__________ 与___________的差.
例题：在体育达标测试中，某校初二、五班第一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下：93，138，98，152，138，183；则这组数据的极差是（）
A．138 B．183 C．90 D．93
练习：某市5月上旬的最高气温如下（单位：℃）：28、29、31、29、33，对这组数据，下列说法错误的是（）
A.平均数是30
B. 众数是29
C. 中位数是31
D. 极差是5
探究点2：方差、标准差的概念
如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示.
⑴丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少？
⑵如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、
丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距.
⑶在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求？
为什么？
数学上，数据的离散程度还可以用方差和标准差刻画.
方差公式：有一组数据：x1, x2, x3,……，x n,其平均数为则s2=__________________________________.
标准差公式：s=________________________________________.
例题：计算从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差为__________.
75 74 74 76 73 76 75 77 77 74
74 75 75 76 73 76 73 78 77 72
练习：已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是（）
A.16
B.5
C.4
D.3.2
探究点3：平均数、方差、标准差的变动
⑴数据1,2,3,4,5的平均数、方差、标准差分别是______________________.。