2023数据的离散程度北师大版数学初二下册教案
6.4数据的离散程度++教学设计++2023—2024学年北师大版数学八年级上册
数据的离散程度教学目标1.能通过实例知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据的波动大小。
2.能了解数据离散程度的意义。
教学重点能通过实例知道描述一组数据的分布时，除关心它的集中趋势外，还需分析数据的波动大小。
教学难点能了解数据离散程度的意义。
教学过程一、创设情境1、投影课本P138引例。
(通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会平均水平相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的'一个量度极差)2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。
二、新课讲解：引例：问题：从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)甲：9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;问：(1)哪种农作物的苗长的比较高(我们可以计算它们的平均数：= )(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?(我们可以计算它们的极差，你发现了 )归纳：(一)例题讲解：例1、段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定?为什么?、测试次数第1次第2次第3次第4次第5次段巍 13 14 13 12 13金志强 10 13 16 14 12给力提示：先求平均数，在利用公式求解方差。
三、实例分析，探究概念引入：在本章我们已经学习了利用随机抽样来获取样本数据，利用统计表、统计图描述样本取值规律，利用平均数、中位数和众数来刻画样本的集中趋势，而这些研究的目标是用样本估计总体.请分析以下实例，并作出判断.问题1：假如你是一位省队教练员，现在要从某基地推荐的两名射击运动员中选择一名加入省队，你将如何选择？师生活动：经分析，首先要获取数据.预设：方案一，调取两名运动员之前的训练成绩数据；方案二，现场测试，得到成绩数据.教师总结：本质上都是随机抽样，用样本估计总体.设计意图：以实际问题为背景，使学生迅速进入情境，复习获取数据方法的同时，渗透用样本估计总体的思想.四、知识点：1、极差:一组数据中的最大值与最小值的差叫做极差。
北师大版数学八年级上册6.4数据的离散程度优秀教学案例
师：通过计算，我们得到了跳远比赛成绩的方差和标准差。方差表示数据与其平均值的偏差平方的平均值，标准差则是方差的平方根。它们都可以用来描述数据的波动程度。
3. 教师引导学生学会使用计算器或相关软件进行方差、标准差的计算。
（三）学生小组讨论
3. 小组合作的学习模式
本案例强调小组合作，让学生在合作中学习、成长。学生在小组讨论、交流中，共同完成数据的收集、处理和分析任务，提高了团队协作能力和沟通能力。同时，小组合作也使得学生在互动中相互学习，共同提高。
4. 反思与评价的落实
在教学过程中，本案例注重反思与评价的环节。教师通过课堂小结、作业批改等方式，了解学生的学习情况，及时调整教学策略。学生则通过自我评价和同伴评价，反思自己在学习过程中的优点和不足，不断提高自我认知能力和自主学习能力。
2. 学生分享学பைடு நூலகம்心得，教师给予积极评价。
（五）作业小结
1. 教师布置作业：让学生收集身边的数据，计算其方差和标准差，并分析数据的离散程度。
2. 学生完成作业，巩固所学知识，提高数据处理能力。
3. 教师在课后对学生的作业进行批改和反馈，了解学生的学习情况，为下一步教学做好准备。
五、案例亮点
1. 生活化情境的创设
2. 通过小组合作，让学生在讨论、交流中探究数据离散程度的计算方法，培养团队协作能力和解决问题的能力。
3. 引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力。
4. 教学过程中，注重培养学生的数据分析观念，使学生掌握研究数据分布特征的一般方法。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对待数据的严谨态度，认识到数据在现实生活中的重要性。
八年级数学北师大版上册 第6章《数据的离散程度》02教学设计 教案
教学设计数据的离散程度教学目标1.了解刻画数据离散程度的三个量——极差、方差和标准差，能借助计算器求出一组数据的标准差.2.经历探索表示数据离散程度的过程，体会刻画数据离散程度的意义.3.经历用方差刻画数据离散程度的过程，发展数据分析观念.教学重难点重点：经历用方差刻画数据离散程度的过程，了解刻画数据离散程度的三个量——极差、方差和标准差.难点：抽象出刻画数据离散程度的统计量——方差.教学过程导入新课多媒体展示章首折线统计图，如图.图中反映的甲、乙、丙三个选手的射击成绩，这三人谁的成绩较好?你是怎么判断的?让学生独立思考，教师巡视，了解学生的解答情况，然后找学生代表回答.生:从图中可以看出甲、乙两人的射击成绩整体水平比丙的好,所以只需要计算出甲、乙两位选手射击成绩的平均数.师:下面我们具体来算一算甲、乙两位选手射击成绩的平均数.生:通过计算,可知甲、乙两位选手射击成绩的平均数都是7.9环.师:甲、乙的平均成绩相同,你认为哪个选手更稳定?你是怎么看出来的?生:由图可知甲的最好成绩是10环,最差成绩是4环,而乙的最好成绩是9环,最差成绩是7环,所以甲的成绩差较大,故乙选手更稳定.师:由此可知刻画一组数据的稳定性,用数据的集中趋势来解决是不适合的，我们这节课就来探究解决这个问题的方法.设计意图：从学生熟悉的现实生活出发,容易激发学生的学习兴趣,同时也让学生体会到数学来源于生活,服务于生活的道理.探究新知一、预习新知请同学们自主预习课本149~151页，解决本节开头的问题.展示问题为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源,它们的价格相同,鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量(单位:g)如下:甲厂:757474767376757777747475757673 7673787772乙厂:757872777475737972758071767773 7871767375把这些数据表示成下图:师:你能否根据所给的数据做出应该购买哪个厂的鸡腿的决定?生:甲、乙两厂抽取的鸡腿规格为75g的产品比例都是20%,所以不能做出决定.师:你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗?生:(思考)估计鸡腿的平均质量为75g.师:那么,你能求出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗?看看你的估计是否准确,并在图中画出纵坐标等于平均质量的直线.生:根据给出的数据,计算得x甲＝75g,x乙＝75g.师:同学们完成得很好.从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少?最小值又是多少?它们相差几克?从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少?最小值呢?它们相差几克?生:甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是78g,最小值是72g,它们相差78-72＝6(g)；而从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是80g,最小值是71g,它们相差80-71＝9(g).师:如果现在考虑鸡腿的规格,你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿?生:因为甲厂鸡腿的数据相对于平均数的偏差较小,所以我认为应购买甲厂的鸡腿.学生总结，教师指导：实际生活中,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于集中趋势的偏离情况.因此,我们引入一个新的统计量——极差,它是刻画数据离散程度的一个统计量.极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.师:从这个问题中我们发现:极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.设计意图：通过实际问题创设教学情境,让学生感受仅由平均水平是很难对所有事物进行分析的,从而顺利地引入极差.这样,既吸引了学生的注意力,又激发了学生的求知欲,也能让学生感受到数学知识就在生活之中.巩固练习在某次数学测验中，某一小组五位同学成绩分别为60，70，80，90，100，那么这一小组同学成绩的极差为_____.答案：40二、合作探究随着市场的激烈竞争,丙厂也参与了竞争,从该厂抽样调查了20只鸡腿,数据如下图所示.对于甲、丙两厂,又该如何选择呢?教师先引导学生通过计算对比两厂抽取鸡腿质量的平均数和极差.丙厂这20只鸡腿质量的平均数为x 丙,计算得x 丙＝75.1 g,极差为79-72＝7(g).师：从得到的数据来看应该选哪个厂的鸡腿？生：甲厂.师：甲厂的数据是不是明显优于丙厂呢？生：不是，两厂的平均数差不多，极差也相差不大.再引导学生如何刻画甲、丙两厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距? 这时应提出探讨74 g 和76 g 的鸡腿的偏离程度是否一样,由此提出用鸡腿质量和平均数的差的绝对值来刻画.最后教师提出问题在甲、丙两厂中,你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么?师:我们探讨了用极差和平均数来表示数据的离散程度,数据的离散程度还可以用方差或者标准差来刻画.请同学们阅读教材,并思考计算一组数据的方差的步骤.阅读两分钟，学生独立完成阅读后总结计算方差的步骤，教师强调：方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即s 2＝1n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2],其中x 是1x ，2x ，…，n x 的平均数，s 2是方差，而标准差s 就是方差的算术平方根.让学生独立计算两厂的方差并比较，等待学生完成后教师强调：(1)极差和标准差的单位和原单位一致；(2)方差的单位应该为原单位的平方，但是不具有什么实际意义，一般都省略不写.(3)计算器不具有求方差的功能，可以先求出标准差，再平方即可求出方差.教师强调：一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.典型例题例求数据7，6，8，8，5，9，7，7，6，7的方差和标准差.【问题探索】怎样求一组数据的方差和标准差？【解法一】因为这组数据的平均数为110(7×4+6×2+8×2+5+9)＝7，所以s2＝110[(7-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(8-7)2+(5-7)2+(9-7)2+(7-7)2+(7-7)2+ (6-7)2+(7-7)2]＝1.2，[来源:学+科+网Z+X+X+K]所以标准差s＝30 5.【解法二】将各数据减7，得新数据：0，-1，1，1，-2，2，0，0，-1，0.由题易知，新数据的平均数为0，所以s2＝110[02+(-1)2+12+12+(-2)2+22+02+02+(-1)2+02-10×02]＝1.2，所以标准差s＝30 5.【总结】计算一组数据的方差和标准差的步骤：先计算该组数据的平均数(或需加减的数值)，然后按方差(或标准差)的计算公式计算.课堂练习1.人数相同的八年级（1）（2）两班学生在同一次数学单元测试成绩中班级平均分和方差如下：x甲＝x乙＝80，2甲s＝200，2乙s＝65，成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定2.已知一组数据:15,13,15,16,17,16,14,15,则这组数据的极差与众数分别是()A.4，15B.3，15C.4，16D.3，163.将一组数据中的每个数据都减去同一个数,那么下列结论成立的是( )A.方差改变，平均数不变B.方差和平均数都不变C.方差改变，平均数改变D.方差不变，平均数改变4.(1)已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为________.(2)已知一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是2s ，则新的一组数据a 1x +1，a 2x +1，…，a n x +1(a 为常数，a ≠0)的方差为________.(用含a ，s 的代数式表示)参考答案1.B2.A3.D4.（1）2 （2）22s a课堂小结(学生总结，老师点评)1.极差：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.2.方差：即s 2＝1n [(x 1-x )2+(x 2-x )2+…+(x n -x )2]，其中x 是1x ，2x ，…，n x 的平均数，s 2是方差，而标准差s 就是方差的算术平方根.布置作业习题6.5第1，2题板书设计第六章 数据的分析4 数据的离散程度第1课时 极差、方差和标准差[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(x n-x)2].方差的计算公式：s2＝1n一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.。
第六章数据的分析6.4数据的离散程度(教案)2023-2024学年八年级上册数学北师大版(安徽)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数据离散程度相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如计算一组数据的极差、方差和标准差。
（2）针对离散程度的应用，教师可以设置不同场景，如气温变化、产品质量等，让学生讨论在不同情况下应选择哪种离散程度度量方法，以及如何根据分析结果提出合理建议。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数据的离散程度》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过数据波动大小不同的情况？”（如：一周内气温变化、某商品不同时间段的销售量等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数据的离散程度的奥秘。
-极差、方差和标准差的计算：详细讲解这三种度量方法的计算公式，并通过实例让学生掌握其应用。
-离散程度在实际问题中的应用：以具体案例为例，指导学生如何运用离散程度分析数据，解决实际问题。
举例解释：
（1）在讲解离散程度定义时，可以举一个班级学生身高的例子，让学生理解离散程度反映的是数据波动情况。
（2）在讲解计算方法时，以一组具体数据为例，分步骤演示极差、方差和标准差的计算过程。
2.数学建模能力：让学生在实际问题中，运用所学知识建立数学模型，通过计算极差、方差和标准差等，提高解决实际问题的能力。
3.数学抽象思维：引导学生从具体数据中抽象出离散程度的计算方法，培养他们的数学抽象思维。
4.数学推理与论证：在教学过程中，让学生通过举例、计算等方式，学会推理和论证，提高逻辑思维能力。
北师大版数学八年级上册4《数据的离散程度》教学设计2
北师大版数学八年级上册4《数据的离散程度》教学设计2一. 教材分析《数据的离散程度》是北师大版数学八年级上册第四章的内容。
本节内容是在学生学习了平均数、中位数、众数等统计量的基础上，引入数据的离散程度的概念，让学生体会数据离散程度在实际生活中的应用，培养学生的数据分析观念，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平均数、中位数、众数等统计量，对统计学有了初步的了解。
但是，对于数据的离散程度的概念，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例子，体会数据离散程度的意义，理解方差、标准差等概念。
三. 教学目标1.了解方差、标准差的概念，会计算一组数据的方差和标准差。
2.通过对实际问题的分析，体会数据离散程度在生活中的应用。
3.培养学生的数据分析观念，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：方差、标准差的概念及计算方法。
2.难点：理解方差、标准差在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实际例子引入概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会数据离散程度的意义，理解方差、标准差等概念。
六. 教学准备1.准备相关的生活案例，用于引导学生理解数据离散程度的意义。
2.准备方差、标准差的计算方法的教学PPT。
3.准备小组讨论的问题和任务。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，让学生感受数据的离散程度。
例如，给出一组学生的身高数据，让学生观察这组数据的离散程度。
2.呈现（10分钟）介绍方差、标准差的概念，并通过PPT展示方差、标准差的计算方法。
同时，让学生通过计算，找出给定数据集的方差和标准差。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个生活案例，运用方差、标准差的概念和计算方法，分析案例中数据的离散程度。
4.巩固（10分钟）让学生回答以下问题，巩固本节课所学内容：1)什么是方差？什么是标准差？2)如何计算一组数据的方差和标准差？3)方差和标准差在实际生活中有哪些应用？5.拓展（10分钟）让学生思考：除了方差和标准差，还有哪些方法可以衡量数据的离散程度？并让学生进行小组讨论。
6.4++数据的离散程度+++课件+++-2024-2025学年北师大版八年级数学上册+
x
甲
＝75g
x可以用中位数
＝75g
与众数估测平
(3)观察散点图，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？
乙
均数。
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？
估计平均质量均为75g
(2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量.
极差=最大数 据 - 最小数据
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第一次
甲命中环数
乙命中环数
第二次
7
10
8
6
⑴计算甲射手的平均成绩与方差;
x＝
甲
7+8+8+8+9 = 8
5
S2甲＝ 1
5 ×2 =0.4
8
6
9
8
1、有甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如
下：
第一次 第二次
甲厂：1，2 ，1，0，2， 0，1，0，4，3
丙厂： 0，2，3，0，4，2， 0，2，3，4
方案二、各个数据与平均数的差的平方：
甲厂：1，4，1，0，4，0，1，0，16，9
丙厂：0，4，9，0，16，4，0，4，9，16
总偏差：
甲厂：0
丙厂：0
总偏
差：
甲厂：14
丙厂：20
总偏差：
甲厂：36
丙厂：62
第三次
第四次 第五次
7
8
8
8
9
甲命中环数
10
6
10
6
8
乙命中环数
⑵计算乙射手的平均成绩与方差
x ＝ 10+6+10+6+8
北师大版八年级数学6.4数据的离散程度(2)教案
6.4 数据的离散程度〔2〕教学设计【教材地位】本节课是学生在学习了多种数据代表后，进一步熟悉数据代表的作用，是学生在初步认识后的一个必要稳固和完善，对学生在选择数据代表，准确灵活的统计数据所需要的分析能力有着重要作用。
【教学目标】1. 进一步认识数据的离散程度；2.学会用合理的数据代表去分析解决简单的实际问题.【教学重点】能用合理的数据代表去分析判断整体的数据情况；【教学难点】方差的计算与认识.【教学过程】一、温故知新1.什么是极差、方差、标准差？2.方差的计算公式是什么？3.一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？4.计算以下两组数据的方差：(1) 1，2，3，4，5；(2)105，102，98，101，99.设计：方差的概念很多学生刚接触，计算公式相对复杂，通过课前的回忆和简单数字的计算，让学生多算一算，明白算理，为后面的学习做好铺垫。
二、问题导入人数相同的八年级〔1〕、〔2〕两班学生在同一次数学单元测试中，班级方差如下：则以下哪种说法比拟合理？A.甲班学生成绩方差大，所以较差；B.乙班学生成绩方差小，所以较好；C.两班成绩从方差来看，乙班成绩波动更小，更稳定.设计：通过这个例子，让学生产生一些认知冲突，明白方差与数据好坏的关系.三、问题探究某从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全生运动会跳远比赛。
该预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：(1)他们的平均成绩分别是多少？(2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？(3)比拟一下这两名运发动的成绩谁更好？(4)历届比赛说明，成绩到达5.96m 就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？(5)如果历届比赛说明，成绩到达6.10m就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？设计：本环节设置了从不同角度看一组数据，从而判断出预支的结果，旨在培养学生能科学正确的利用所学的知识进行分析的能力。
四、课堂练习1.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的有_________________ .2.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩〔单位：分〕如下：（1）根据上表数据填写下表：〔2〕利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.设计：本环节要求学生能灵活的选择数据，作出合理的判断，既稳固了所学的知识，又加强了对不同数据代表的更完整的认识，同时也提升了学生的分析能力和表达能力。
6.4.1数据的离散程度
6.4.1 数据的离散程度【学习目标】1．经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；2．了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差；3．能借助计算器求出相应的数值，并在具体问题情境中加以应用；4.通过实例体会用样本估计总体的思想。
过程与方法：经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力。
一、复述回顾：（二人小组完成）1.我们研究过刻画数据的“平均水平”的统计量有哪些？分别是怎样刻画数据的“平均水平”的？2.求平均数有哪几种方法？二、设问导读：阅读课本P149-151完成下列问题：1．甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量分别是x甲=_____,x乙=______,甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是_____,最小值是______,极差为_____克, 乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是_____,最小值是______,极差为_____克. 如果只考虑鸡腿的规格，外贸公司应购买____厂的鸡腿,因为___厂鸡腿规格比较_____，在______左右摆动幅度较___.2.如果两组数据的平均值一样，这种情况下，人们除了关心数据的“平均值”即“_______”外，人们往往还关注数据的________，即相对于“________”的_________.从上图也能很直观地观察出：甲厂相对于“平均水平”的偏离程度比乙厂相对于“平均水平”的偏离程度____.3. 甲、丙厂20只鸡腿的质量与其平均数的差的和都为____,由此可知不能用各数据与平均数的差的和来衡量这组数据的_______.这种情况下，可以用各个数据与平均数之___的____的______来刻画,即方差.4. 描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的_____、_____、_______；标准差就是_____的_____平方根. 一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越_____.5.阅读P150例题，并仿照例题格式完成做一做：(1)丙厂20只鸡腿的平均质量x丙=___，方差S2丙=___.(2)∵___________，___________∴_____厂的产品更符合规格.6.使用计算器计算一组数据的标准差与方差的大体步骤是；进入_______状态，输入_____，按键就可得出_______.再______即可求出_______.利用器可求s甲2=______ s丙2=________.根据计算的结果，____厂的产品更符合要求.三、自学检测：1.一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 .2.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.极差3.为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（）A.平均数B.方差C.众数D.中位数4.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S2甲S2乙，所以确定去参加比赛。
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2023数据的离散程度北师大版数学初二下册教案
数据的离散程度：教案
一、学生知识状况分析
学生的技能基础：学生已经有了初步的统计意识，在第一课时的学习中，学生已经接触了极差、方差与标准差的概念，并进行了简单的应用，但对这些概念的理解很单一，认为方差越小越好.
学生活动经验基础：在以往的统计课程学习中，学生经历了大量的统计活动，感受到了数据收集和处理的必要性和作用。
课堂主要采用实验讨论、自主探索、合作交流等学习方式，学生有一定的活动基础，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
在学生对极差、方差、标准差等概念都有了一定的认识之后，学生对这些刻画数据离散程度的三个统计量的认识上还存在一个误区，那就是认为方差或标准差越小越好。
因此，本节课安排了学生对一些实际问题的辨析，从而使学生对这三个统计量有一个更深刻的认识，为此，本节课的教学目标是：
1. 知识与技能：进一步了解极差、方差、标准差的求法;会用极差、方差、标准差对实际问题做出判断。
2. 过程与方法：经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
根据极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。
3. 情感与态度：通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界。
通过小组活动，培养学生的合作意识和交流能力。
三、教学过程分析
本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入;第二环节：合作探究;第三环节：运用提高;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业。
第一环节：情境引入
内容：(1)回顾：什么是极差、方差、标准差方差的计算公式是什么一组数据
的方差与这组数据的波动有怎样的关系
数据的离散程度：知识点
教学目标
知识与技能
1、进一步了解极差、方差、标准差的求法;
2、用极差、方差、标准差对实际问题作出判断。
过程与方法
经历数据的读取与处理提高解决问题的能力;
情感态度与价值观
通过小组合作，培养合作意识.
教学重点：
1、会计算一组数据的极差、方差、标准差;
2、由极差、方差、标准差对实际问题作出
教学难点：
对一组数据的极差、方差、标准差作出判断.
教学过程
一、复习
极差：指一组数据中最大和最小数据的差.
方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数
数据的离散程度：讲课稿
教学目标
知识与技能
1、经历数据离散程度的探索过程
2、了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值。
过程与方法
培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. 2.渗透数学来源于实践，又反过来作用于实践的观点.
情感态度与价值观
通过本节课的教学，渗透了数学知识的抽象美及反映在图像上的形象美，激发学生对美好事物的追求，提高学生对数学美的鉴赏力
教学重点
会计算某些数据的极差、标准差和方差。
教学难点
理解数据离散程度与三个“差”之间的关系。
教学准备：计算器，投影片等
教学过程：
一、创设情境
1、投影课本P148引例。
(通过对问题串的解决，使学生直观地估计从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会“平均水平”相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度——极差)
2、极差：是指一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。
二、活动与探究
如果丙厂也参加了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图(投影课本159页图)
问题：1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少
2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。
3、在甲、丙两厂中，你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求为什么
(在上面的情境中，学生很容易比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差，即可得出结论。
这里增加一个丙厂，其平均质量和极差与甲厂相同，此时导致学生思想认识上的矛盾，为引出另两个刻画数据离散程度的量度——标准差和方差作铺垫。
数据的离散程度北师大版数学初二下册教案。