棱柱、棱锥、棱台的结构特征 课件
[解析] (1)由棱柱的定义可知，(1)正确；(2)一个n棱柱的 底面是一个n边形，因此每个底面都有n个顶点，两个底面的 顶点数之和即为棱柱的顶点数，即2n个．(3)因为棱柱同一个 侧面内的两条底边平行且相等，所以棱柱的两个底面的对应 边平行且相等，故棱柱的两个底面全等．(4)如果棱柱有一个 侧面是矩形，只能保证侧棱垂直于该侧面的底边，但其余侧 面的侧棱与相应底边不一定垂直，因此其余侧面不一定是矩 形．
故(1)(2)(3)正确，(4)不正确．
对多面体形状的认识
学法指导 多面体的几何特征 (1)棱柱的几何特征 侧棱都相等，侧面都是平行四边形，两个底面相互平 行． (2)棱锥的几何特征 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角 形．
(3)棱台的几何特征 上下底面相互平行，各侧棱的延长线交于同一点．
[例2] 如图所示，已知长方体ABCD－A1B1C1D1.
(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什 么？
(2)用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形 成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，说 明理由．
[解析] (1)是棱柱，并且是四棱柱，因为以长方体相对的 两个面作底面都是平行的，其余各面都是矩形，当然是平行 四边形，并且四条侧棱互相平行．
[例 1] 判断下列说法是否正确． (1)棱柱的各个侧面都是平行四边形； (2)一个 n(n≥3)棱柱共有 2n 个顶点； (3)棱柱的两个底面是全等的多边形； (4)如果棱柱有一个侧面是矩形，则其余各侧面也都是矩 形．
[分析] 解决这类与棱柱、棱锥、棱台有关的命题真假判 定的问题，其关键在于准确把握它们的结构特征，也就是要 以棱柱、棱锥、棱台概念的本质内涵为依据，以具体实物和 图形为模型来进行判定．探索Leabharlann 拓创新空间几何体的平面展开
学法指导 多面体展开图的绘制方法 (1)绘制多面体的表面展开图要结合多面体的几何特征， 发挥空间想象能力或者是亲手制作多面体模型，在解题过程 中，常常给多面体的顶点标上字母，先把多面体的底面画出 来，然后依次画出各侧面，便可得到其表面展开图． (2)若是给出多面体的表面展开图，来判断是由哪一个多 面体展开的，则可把上述过程逆推．
(2)截面BCFE上方部分是棱柱，且是三棱柱BEB1－ CFC1，其中△BEB1和△CFC1是底面．
截面BCFE下方部分也是棱柱，且是四棱柱ABEA1－ DCFD1，其中四边形ABEA1和DCFD1是底面．
规律总结：根据棱柱的结构特征判断．判断时可首先确 定底面，看是否存在两个互相平行的面，再看侧面和侧棱．
[例 3] 如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么 几何体？
[分析] 由题目可获取以下主要信息： (1)都是多面体；(2)①中的折痕是平行线，是棱柱； ②中折痕交于一点，是棱锥； ③中侧面是梯形，是棱台．
[解析] ①五棱柱；②五棱锥；③三棱台． 如图所示．
规律总结：立体图形的展开或平面图形的折叠是培养空 间想象能力的好方法，解此类问题可以结合常见几何体的定义 与结构特征，进行空间想象，或亲自动手制作平面展开图进行 实践．
第一章
1．1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
简单几何体的结构特征
学法指导 对多面体概念的理解 (1)多面体是由平面多边形围成的，不是由圆面或其它曲面 围成的，也不是由空间多边形围成的． (2)我们所说的多面体包括它内部的部分，故多面体是一个 “封闭”的几何体． (3)根据对几何体的描述或几何体实物图对几何体的形状进 行判断，若题目中指明“该几何体由n(n＞3)个面围成”则该几 何体是多面体，然后可结合棱柱、棱锥、棱台的定义进行判断．
名师辨误做答
易错点 对简单的几何概念理解不透 [例4] 如下图所示，下列几何体中哪些是棱柱？
[错解] ②③④⑥
[错因分析] 判断一个几何体是何种几何体，一定要紧扣 柱、锥、台、球的结构特征，注意定义中的关键字句．
[正解] ①③
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1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征 课件
修
② ·
棱可以与底面垂直也可以不与底面垂直，故D不正确．
人
教
A
版
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第一章 空间几何体
命题方向2 ⇨棱锥、棱台的结构特征
下列关于棱锥、棱台的说法：
(1)棱台的侧面一定不会是平行四边形；
(2)棱锥的侧面只能是三角形；
(3)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥；
(4)棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥．
第一章 空间几何体
『规律方法』 (1)紧扣棱柱的结构特征进行有关概念辨析 ①两个面互相平行； ②其余各面是四边形； ③相邻两个四边形的公共边互相平行． (2)多注意观察一些实物模型和图片便于反例排除．
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第一章 空间几何体
〔跟踪练习 1〕下列说法正确的是( B )
一、空间几何体 1．概念：如果只考虑物体的_形__状____和_大__小___，而不考 虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空__间__图__形___叫做空 间几何体．
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归类分析
归类分析
2、多面体
我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫 做多面体.
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点
A．棱柱的侧面都是矩形
B．棱柱的侧棱都相等
C．棱柱的棱都平行
D．棱柱的侧棱总与底面垂直
[解析] 由棱柱的定义知，棱柱的侧面都是平行四边形，不一定都是矩形，
故A不正确；而平行四边形的对边相等，故侧棱都相等，所以B正确；对选项
数
学 必
C，侧棱都平行，但底面多边形的边(也是棱)不一定平行，所以错误；棱柱的侧
棱柱、棱锥和棱台的结构特征 PPT课件 1 人教课标版
理解棱柱的定义
问题
⑤棱柱除底面以外的面都是平行四 边形吗？ 答：是．
E′ F′ A′ B′
D′
C′
⑥为什么定义中要说“其余各面都 是四边形，并且相邻两个四边形的公共 边都互相平行，”而不简单的只说“其 余各面是平行四边形呢”？
答：满足“有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体”这样 说法的还有右图情况，如图所示．所以 定义中不能简单描述成“其余各面都是 平行四边形”．
E
F A
D
C B
棱锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
S 顶点
棱锥
几何画板—棱锥
侧面
有一个面是多边形，其余 各面都是有一个公共顶点的三 角形，由这些面所围成的多面 体叫棱锥．
侧棱
D
C 底面
B
A
S A
B
D C
2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三 棱锥、四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面 的字母表示，如四棱锥S-ABCD。
球
几何画板—球
以半圆的直径所在直线为旋 转轴，半圆面旋转一周形成的旋 转体叫做球体，简称球．
半径
O
球心
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
练习 1、下列命题是真命题的是（ A ） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴 旋转所得的几何体为圆锥； B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所 得的旋转体为圆台； C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆； D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形 的几何体是棱锥。 2、过球面上的两点作球的大圆，可以作 （ 1或无数多 ）个。
例题 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1， 由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？
课件5：§1.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
2．棱锥 一般地，有一个面是多__边__形__，其余各面都是
定义 _有__一__个__公__共__顶__点_的三角形，由这些面所围成的多 面体叫做棱锥
有关 概念
多边形面叫做棱锥的底面或底；有公__共__顶__点__的各 个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的_公__共__顶__点_ 叫做棱锥的顶点；相邻侧面的_公__共__边_叫做棱锥的 侧棱
归纳总结
(4)规定：在多面体中，不在同一面上的两个顶点的连线 叫做多面体的对角线，不在同一面上的两条侧棱称为多 面体的不相邻侧棱，侧棱和底面多边形的边统称为棱． (5)一个多面体是由几个面围成，那么这个多面体称为几 面体．
新知导学 二、几种常见的多面体 1．棱柱
一般地，有两个面互相_平__行___，其余各面都是 四__边__形__，并且每_相__邻___两个四边形的公共边都 定义 互相_平__行___，由这些面所围成的多__面__体__叫做棱 柱
叫做棱台的顶点
图形
表示 用表示底面各顶点的_字__母_表示棱台，如上图中的棱台 法 可记为棱台_A_B_C__D_－__A_′_B_′C_ ′D′
按底面多边形的_边__数_分为三棱台、四棱台、五棱 分类
台……
归纳总结 棱台的性质： (1)侧棱延长后交于一点；侧面是梯形． (2)两个底面与平行于底面的截面是相似多边形， 如图①所示．
命题方向2 棱锥、棱台的结构特征 例2 下列关于棱锥、棱台的说法： (1)棱台的侧面一定不会是平行四边形； (2)棱锥的侧面只能是三角形； (3)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥； (4)棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥． 其中正确说法的序号是________．
【解析】 (1)正确，棱台的侧面都是梯形． (2)正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形． (3)正确，由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥． (4)错误，如图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥．
棱柱、棱锥、棱台的结构特征 课件
提示：可以．
[导入新知]
1．空间几何体
概念
定义
空间 几何
体
多面 体
旋转 体
在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空 间的一部分．如果我们只考虑物体的形状和大小，而
不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体
由若干个 平面多边形 围成的几何体叫做多面体．围 成多面体的各个多边形叫做多面体的 面 ；相邻两个 面的公共边 叫做多面体的棱；棱与棱的 公共点 叫做 多面体的顶点
棱锥，底面
侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面
与截面之间
的公共边
的部分叫做 棱台
如图可记作：棱
顶点：侧面与上(
台ABCD 下)底面的公共顶
A′B′C′D′ 点
[化解疑难] 1．对于多面体概念的理解，注意以下两个方面： (1)多面体是由平面多边形围成的，围成一个多面体至少要四个 面．一个多面体由几个面围成，就称为几面体． (2)多面体是一个“封闭”的几何体，包括其内部的部分． 2．棱柱具有以下结构特征和特点： (1)侧棱互相平行且相等，侧面都是平行四边形． (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形，如图 a 所示．
由一个平面图形绕它所在平面内的一条定 直线 旋转 所形成的 封闭几何体 叫做旋转体，这条定直线叫做 旋转体的_轴__
2．多面体
多面体
定义
图形及表示
相关概念
棱柱 棱锥
有两个面互相 平__行__，其余各面 都是 四边形 ，并 且每相邻两个四 边形的公共边都 互相 平行 ，由这 些面所围成的多 面体叫做棱柱
有一个面是_多__边_ _形__，其余各面都 是有一个公共顶 点的 三角形 ，由 这些面所围成的 多面体叫做棱锥
[导入新知]
1．空间几何体
概念
定义
空间 几何
体
多面 体
旋转 体
在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空 间的一部分．如果我们只考虑物体的形状和大小，而
不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体
由若干个 平面多边形 围成的几何体叫做多面体．围 成多面体的各个多边形叫做多面体的 面 ；相邻两个 面的公共边 叫做多面体的棱；棱与棱的 公共点 叫做 多面体的顶点
棱锥，底面
侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面
与截面之间
的公共边
的部分叫做 棱台
如图可记作：棱
顶点：侧面与上(
台ABCD 下)底面的公共顶
A′B′C′D′ 点
[化解疑难] 1．对于多面体概念的理解，注意以下两个方面： (1)多面体是由平面多边形围成的，围成一个多面体至少要四个 面．一个多面体由几个面围成，就称为几面体． (2)多面体是一个“封闭”的几何体，包括其内部的部分． 2．棱柱具有以下结构特征和特点： (1)侧棱互相平行且相等，侧面都是平行四边形． (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形，如图 a 所示．
由一个平面图形绕它所在平面内的一条定 直线 旋转 所形成的 封闭几何体 叫做旋转体，这条定直线叫做 旋转体的_轴__
2．多面体
多面体
定义
图形及表示
相关概念
棱柱 棱锥
有两个面互相 平__行__，其余各面 都是 四边形 ，并 且每相邻两个四 边形的公共边都 互相 平行 ，由这 些面所围成的多 面体叫做棱柱
有一个面是_多__边_ _形__，其余各面都 是有一个公共顶 点的 三角形 ，由 这些面所围成的 多面体叫做棱锥
棱柱、棱锥、棱台的结构特征 课件
(续表)
多面体
定义
图形及表示
相关概念
上底面：原棱锥的
_截__面___；
用一个_平__行__于__棱_ _锥__底__面_ 的 平 面
棱台 去截棱锥，底面
下底面：原棱锥的
__底__面__； 侧面：其余各面；
与截面之间 部分叫做棱台
的
上图可记作：棱台 _A_B_C__D_-_A_′_B_′C__′D__′ ____
答案：不一定．如图 D1.
图 D1 点评：判定棱台的步骤：先看上下两个平面是否平行，再 看各条侧棱延长后是否交于一点，只具备其中一条的不是棱台． 今后可以证明：如果两底面的对应边平行且成比例，那么这个 几何体是棱台．
题型 1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 【例 1】 给出下列四种说法： ①棱柱的棱都相互平行且相等；
棱柱
棱锥
都是平行四 (有公共顶点的)
侧面的特征
边形
三角形
棱台 都是梯形
相互平行且 侧棱的特征
相等
相交于一点
同一方向延长 后交于一点
【变式与拓展】 1．如图 1-1-1，长方体 ABCD -A1B1C1D1. (1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？ (2)用平面 BCNM 把这个长方体分成两部分，各部分形成的 几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱，并用符号表示；如果 不是，说明理由．
图 D2
[方法·规律·小结] 棱柱的两个本质特征． (1)有两个面(底面)相互平行． (2)其余各面(侧面)每相邻两个面的公共边(侧棱)都互相平 行． 因此，棱柱有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形， 棱柱必须满足有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且 每相邻两个四边形的公共边都互相平行．但是要注意“有两个 面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体”不一定是棱 柱．
棱柱、棱锥、棱台的结构特征课件
多面体的平面展开图
给出两个几何体，如图1-1-2：
图1-1-2 (1)画出两个几何体的平面展开图； (2)图①是侧棱长为2 3 的正三棱锥D-ABC，∠ADB＝∠BDC＝∠CDA＝ 40°，过A作截面AEF分别交BD，CD于E，F，求截面三角形AEF周长的最小 值．
【精彩点拨】 (1)将几何体沿着某些棱剪开，然后伸展到平面上．
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
(1)下列命题中正确的是________．(填序号) ①有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱； ②棱柱的一对互相平行的平面均可看做底面； ③三棱锥的任何一个面都可看做底面； ④棱台各侧棱的延长线交于一点．
(2)关于如图 1-1-1 所示几何体的正确说法的序号为________．
_底__面__和_截__面__分别叫 台．如：上、下底面分别是四边 三棱台(由三棱
做棱台的下底面和上 形 A′B′C′D′、四边形
锥截得)，四棱
底面
ABCD 的四棱台，可记为棱台 台，…
_A_B__C_D_A__′B_′_C_′_D_′______
判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)有一个底面为多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些 面所围成的几何体是棱锥．( ) (2)用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台．( ) (3)棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形．( ) (4)棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形．( ) 【答案】 (1)√ (2)× (3)× (4)×
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
教材整理 1 空间几何体的定义、分类及相关概念 1．空间几何体的定义及分类 (1)定义：如果我们只考虑这些物体的_形__状_和_大__小_，而不考虑其他因素，那 么由这些物体抽象出来的_空__间__图__形__就叫做空间几何体． (2)分类：常见的空间几何体有_多__面__体__与_旋__转__体_两类．
课件11：§1.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
公共点
新知预习
知识点二 多面体
多面体 定义
图形及表示
有两个面互相平
行，其余各面都是
四边形，并且每相
棱柱 邻两个四边形的公 共边都互相平行， 如图可记作：棱柱 由这些面所围成的 ABCDEF－ 多面体叫作棱柱 A′B′C′D′E′F′
相关概念 底面(底)：两个互 相平行的面；侧 面：其余各面； 侧棱：相邻侧面 的公共边；顶点： 侧面与底面的公 共顶点
当有4个顶点时，可围成4个面，所以一个多面体至少应 有4个面，而且这样的面必是三角形，故C也是真命题； 对于D，只有当截面与底面平行时才对． 【答案】(1)C (2)D
课堂探究 类型二 简单几何体的判定 例2 如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1.
(1)这个长方体是棱柱吗？如果是，是几棱柱？为什么？
新知预习
棱锥
有一个面是多
边形，其余各面
底面(底)：多边形面；
都是有一个公 共顶点的三角
侧面：有公共顶点的 各个三角形面；侧棱： 相邻侧面的公共边；
形，由这些面所 如图可记作：棱 顶点：各侧面的公共
围 成 的 多 面 体 锥 S－ABCD 顶点
叫作棱锥
新知预习
棱台
用一个平行于 棱锥底面的平 面去截棱锥，底 面与截面之间 的部分叫作棱 台
新知预习
2．空间几何体的分类
多面体
旋转体
定义
由若干个平面多边形围成的 几何体
由一个平面图形绕它所在 平面内的一条定直线旋转 所形成的封闭几何体
图形
新知预习
2．空间几何体的分类 多面体
旋转体
面：围成多面体的各个多
相 关 边形；棱：相邻两个面的 轴：形成旋转体所绕的
高中数学课件 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
类型 一
几何体概念的理解与应用
尝试解答下面的问题,体会棱柱、棱锥、棱台的概念,并 总结解决概念辨析题的关注点. 1.下面描述中,不是棱锥的结构特征的为( A.三棱锥有四个面是三角形 B.棱锥都是有两个面是互相平行的多边形 C.棱锥的侧面都是三角形 D.棱锥的侧棱相交于一点 )
2.下列说法中正确的是(
【拓展延伸】几类常见的特殊棱柱
(1)直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱.
(2)平行六面体：底面是平行四边形的棱柱 .
(3)直平行六面体：侧棱与底面垂直的平行六面体 . (4)长方体：底面是矩形的直平行六面体. (5)正方体：棱长都相等的长方体.
二、棱锥的结构特征
探究1：观察下面的几何体,思考问题：
(1)一个棱锥至少有
【探究提升】棱锥具有的三个特征
(1)有一个面是多边形.
(2)其余的各面是三角形. (3)这些三角形有一个公共顶点. 三者缺一不可.
三、棱台的结构特征
探究1：观察下面的几何体,思考问题：
(1)图①是棱台吗?
提示：不是,因为该几何体的侧棱延长后不交于同一点,因此
该几何体不是棱台.
(2)用任意一个平面去截棱锥,一定能得到棱台吗?
柱、棱锥、棱台的概念.
【变式训练】下列说法正确的是( A.棱柱的面中,至少有两个互相平行
)
B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 C.棱柱中各条棱长都相等 D.棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形
【解析】选A.由棱柱的定义知,棱柱的底面平行,故A正确;正 方体相对的两个面平行,但其也可以是侧面,故B错误;棱柱的
上).
(1)如图中的几何体叫做 面PBC,平面PCD叫它的 ,PA,PB叫它的 ,平面ABCD叫它的 ,平 .
课件9：1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征
题型二：简单几何体中的计算问题 [典例] 正三棱锥的底面边长为 3，侧棱长为 2 3，求正三棱锥的高．
[解] 作出正三棱锥如图，SO 为其高，连接 AO，作 OD⊥AB 于 点 D，则点 D 为 AB 的中点． 在 Rt△ADO 中，AD＝32，∠OAD＝30°，
3 故 AO＝cos∠2OAD＝ 3. 在 Rt△SAO 中，SA＝2 3，AO＝ 3， 故 SO＝ SA2－AO2＝3，其高为 3.
延长线交于一点；④有两个面互相平行，其余各面都是梯形，则此几何体是棱台．
A．①
B．②
C．③
D．④
(2)下列命题：
①各侧面为矩形的棱柱是长方体；②直四棱柱是长方体；
③侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱；④各侧面是矩形的直四棱柱为正四棱
柱．其中正确的是________(填序号)．
[解析] (1)棱锥的侧面是有公共顶点的三角形，但是各侧棱不一定相等，故 ①②不正确；棱台是由平行于棱锥底面的平面截棱锥底面得到的，故各个侧 棱的延长线一定交于一点，③正确；棱台的各条侧棱必须交于一点故④错误． (2)①中一定为直棱柱但不一定是长方体；②直四棱柱的底面可以是任意的四 边形不一定是矩形；③符合直棱柱的定义；④中的棱柱为一般直棱柱，它的 底面不一定为正方形． [答案] (1) C (2) ③
(3) 凸 多 面 体 ： 把 一 个 多 面 体 的 任 意 一 个 面 延 展 为 平 面 ， 如 果 其 余 的 各
面 都在这个平面的同一侧 ，则这样的多面体就叫做凸多面体．
2．棱柱、棱锥、棱台
名称
棱柱
棱锥
棱台
定义
条件：①有两个
互相平行 的面；
条件：①有一个 棱锥被 平行于
面是 多边形 ；
高中数学《棱柱、棱锥、棱台的结构特征 》课件
17
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课后课时精练
数学 ·必修2
解析 棱柱是由一个平面多边形沿某一方向平移而形 成的几何体，因而侧面是平行四边形，故①对．
棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何 体，因而其侧面均是三角形，且所有侧面都有一个公共点， 故②对．
棱台是棱锥被平行于底面的平面所截后，截面与底面之 间的部分，因而其侧面均是梯形，且所有的侧棱延长后均相 交于一点(即原棱锥的顶点)，故③错④对．⑤显然正确.
所以(1)为五棱柱，(2)为五棱锥，(3)为三棱台．
29
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拓展提升 空间几何体的展开图
(1)解答空间几何体的展开图问题要结合多面体的结构 特征发挥空间想象能力和动手能力．
(2)若给出多面体画其展开图，常常给多面体的顶点标 上字母，先把多面体的底面画出来，然后依次画出各侧面．
数学 ·必修2
第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构 1.1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
1
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2
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数学 ·必修2
知识点一 空间几何体的定义、分类及相关概念 1．空间几何体的定义
(3)若是给出表面展开图，则按上述过程逆推．
30
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数学 ·必修2
【跟踪训练 3】 根据如下图所给的平面图形，画出立 体图．