天津市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
2 的零点所在的大致区间是（ x
）
1 A . ( 0， )
B . (1， 2 )
3 C . ( 2， )
D . ( 3， 4 )
1 1 1 1 3 3．若 a = log 2 ， b = log 1 ， c = （ ） ，则 （ 4 6 8 3 A . b > a > c
x - 4 £ 0, x Î Z } ，则 M Ç N 的所有子集个数为（ x + 1 C . 7 D . 8
1．设集合 M = { x | x 2 - x - 2 > 0} ， N = { x |
）
A . 3
B . 4
2．函数 f ( x ) = ln ( x + 1) -
ì2 x + 1, x < 1 ï 13. 已知函数 f ( x ) = í 2 ，若 f [ f (0)] = a 2 + 1 ，则实数 a 的值为 x + ax , x ³ 1 ï î
.
14.函数 f ( x) = log a ( - x 2 + 2 x + 8),(0 < a < 1) 的单调递减区间为
）
B . a > b > c 2 x 的大致图象是 （ x 2 + 1
C . a > c > b
D . b > c > a
) = 4．函数 f ( x
）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A .
B .
C .
D .
5．已知二次函数 f ( x) = x 2 - 2 x - 4 在区间 [ -2, a] 上的最小值为 -5 ，最大值为 4 ，则实数 a 的取值 范围是（
天津一中 2018-2019-1 高一年级数学学科模块质量调查试卷 本试卷分为第 I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分，共 100 分，考试用时 90 分 钟。第 I 卷 1 页，第 II 卷 至 2 页。考生务必将答案涂写在规定的位置上，答在试卷上的无 效。 一．选择题
）
C . a £ - 3 D . a £ -2
ì ( x + 1) 2 , x £ 0 ï 10.已知函数 f ( x ) = í ，若方程 f ( x ) = a 有四个不同的解 x1 , x2 , x3 , x 4 ，且 ï î| log 2 x |, x > 0 x1 < x2 < x3 < x4 ，则 x3 × ( x1 + x 2 ) + 1 的取值范围是（ x3 × x4
三．解答题 17．已知集合 A = { x | y = x 2 - 1} ，集合 B = {x || x - 2 |£ 2} ，集合
C = {x | x 2 - (2a + 3) x + a (a + 3) £ 0}
（1）求 A Ç B 及 C R A ； （2）若 C Í ( A Ç B) ，求实数 a 的值。
）
< x < 1} D . {x | -1 < x < 0或0
ì ï log 2 ( - x + 9), x £ 1 8. 已知函数 f ( x ) = í x 在 R 上存在最小值，则实数 m 的取值范围是（ ï î 2 - 3m, x > 1 1 A . m £ - 3 1 B . m ³ - 3 1 C . m > - 3
）
D . m < -
1 3
9.已知函数 f ( x) = x 2 +
4 x - 3 ， g ( x) = 2 + a ，若对任意的 x1 Î [1, 2] ，总存在 x2 Î [2,3] ，使得 x 2
f ( x1 ) ³ g ( x2 ) ，则实数 a 的取值范围是（ A . a £ - 7 B . a £ - 6
18．已知关于 x 的函数 f ( x) = mx 2 - 2 mx + n ( m > 0) ，在区间 [0,3] 上的最大值为 4 ，最小值为 0 （1）求函数 f ( x ) 的解析式； （2）设 g ( x ) = a f ( x ) (a > 1) ，判断并证明 g ( x ) 在 (1, +¥ ) 上的单调性。
.
15.已知函数 f ( x) =
2 x - 1 ，则不等式 f ( x + 2) + f (1 - 2 x) < 0 的解集为 2 x + 1
.
ì2 x - 1, x > -1 16.已知函数 f ( x ) = í x ，若 a < b, f ( a) = f (b) ，则实数 a + 2b 的取值范围为__________. î e , x £ -1
A . ( -2,1)
）
4] B . ( -2,
C . [1, 4]
D . [1, +¥)
6．已知定义在 [1 - a, 2a - 5] 上的偶函数 f ( x ) 在 [0, 2a - 5] 上单调递增，则函数 f ( x ) 的解析式不可 能的是（ ）
B . f ( x) = - a | x | C . f ( x) = x a D . f ( x) = log a (| x | +2)
2
）
A . ( -1,1]
B . [ -1,1]
C . [ -1,1)
D . ( -1,1)
二．填空题 11．幂函数 f ( x) = (m 2 - 3m + 3) x m 的图象关于 y 轴对称，则实数 m 的值为_______. 12．设全集为 R ，集合 A = {x | 2 £ x < 4} ，集合 B = {x | x £ 1 - 2m} ，若 A Ç B ¹ Æ ，则实数 m 的 取值范围为_______.
A . f ( x) = x 2 + a
1 1 7．若 f ( x ) 是 R 上奇函数，满足在 (0, +¥ ) 内 f ( x) = ( ) x - ，则 xf ( x) > 0 的解集是（ 2 2 A . {x | x < -1或 x > 1} x > 1} C . {x | -1 < x < 0或 0 < x < 1} B . {x | x < -1或
天津市第一中学高一上学期期中考试数学试题含答案
天津一中2019－2020－1高一年级数学学科期中质量调查试卷本试卷分为第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷为第1页，第Ⅱ卷为第2至3页。
考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。
祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷一．选择题：（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集为R ，集合{}1,0,1,2,3A =-，201x B xx ⎧⎫-=≥⎨⎬+⎩⎭，则A B 中元素的个数为()A ．1B ．2C ．3D ．42．命题“012,2≥+-∈∀x x R x ”的否定是（）A.∃012,2≤+-∈x x R x B.012,2≥+-∈∃x x R x C.D.012,2<+-∈∀x x R x 3.下列关系中正确的是（）A.221333111252⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B.122333111225⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C.212333111522⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D.221333111522⎛⎫⎛⎫⎛⎫<< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭4．函数2()21,f x ax x =+-在[1,2]上是増函数，则a 的取值范围是()A ．1[,0]2-B ．1[,)2-∞C ．1[,0)(0,)2-+∞ D ．(0,)+∞012,2<+-∈∃x x R x5.若不等式02>++c bx ax 的解集为},21|{<<-x x 那么不等式ax c x b x a 2)1()1(2>+-++的解集为（）A.}12|{<<-x xB.{2|-<x x 或1>x }C.}30|{<<x x D.0|{<x x 或}3>x 6.使不等式0)1|)(|1(>-+x x 成立的充分不必要条件是（）A.),1(+∞∈x B.),2(+∞∈x C.),1()1,(+∞--∞∈ x D.)1,(--∞∈x 7．已知函数()9411y x x x =-+>-+，当x a =时，y 取得最小值b ，则a b +等于（）A.3-B ．2C ．3D ．88.若定义运算=Θb a ,,b a ba ab ≥⎧⎨<⎩，则函数)2()(x x x f -Θ=的值域为（）A.(0,1]B ．(,1]-∞C ．(0,1)D ．[1,)+∞9．若函数)(x f y =是奇函数，且函数2)()(++=bx x af x F 在（0，+∞，)上有最大值8，则函数)(x F y =在(－∞，，0)上有()A.最小值－8B.最大值－8C.最小值－6D.最小值－410.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]y x =称为高斯函数，例如：[3.5]4-=-，[2.1]2=，已知函数1()12x xe f x e =-+，则函数()()y f x f x =+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦的值域是（）A.{0,1}B.{1}C.{1,0,1}- D.{1,0}-第Ⅱ卷二．填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．计算=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+331125833416___．12.已知函数，，则的值为.________13.若()f x 为奇函数，且在(,0)-∞上是减函数，又(2)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集为________。
天津市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题(附答案)
天津一中2018-2019-2 高一年级数学学科模块质量调查试卷本试卷分为第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分，共100 分，考试用时90 分钟。
第I 卷1 页，第II 卷至2 页。
考生务必将答案涂写在规定的位置上，答在试卷上的无效。
一．选择题1.以下说法正确的有几个（）①四边形确定一个平面；②如果一条直线在平面外，那么这条直线与该平面没有公共点；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个2.在△ABC 中,角A, B, C的对边分别是a, b, c ,且a cos B = ( 2c - A ，则角A 的大小为（）ππππA．B．C．D．6 4 3 23.在∆ABC 中，若AB ⋅AC = 2 且∠BAC = 30 ，则∆ABC 的面积为（）A B．C D4.设α、β、γ为平面，为m、n、l 直线，则下列判断正确的是（）A．若α⊥β,α⋂β=l, m ⊥l ，则m ⊥β B．若α⋂γ=m,α⊥γ, β⊥γ，则m ⊥βC．若α⊥γ, β⊥γ, m ⊥α，则m ⊥β D．若n ⊥α,n ⊥β, m ⊥α，则m ⊥βB．C．D．2 3 4 151 1 1 1 1 1A．13B．23C．43D．26．点G 为∆ABC 的重心，AB = 2, BC =1, ∠ABC = 60 ，则AG ⋅CG =（）A．-59B．-98C．59D．197.在正方体ABCD -A1B1C1D1中，点O 是正方形ABCD 的中心，关于直线A1O 下列说法正确的（）A．A1O / / D1C B．A1O / / 平面B1CD1C．A1O ⊥BC D．A1O ⊥平面AB1D18.一个圆锥SC 的高和底面直径相等,且这个圆锥SC 和圆柱OM 的底面半径及体积也都相等, 则圆锥SC 和圆柱OM 的侧面积的比值为（）A．39.平行六面体ABCD -A B C D 的底面ABCD 是菱形，且∠C CB =∠C CD =∠BCD = 60 ，CD = 2, C C =3 ，则二面角C-BD -C 的平面角的余弦值为（）1 2 1A．12B．13C3D310．如图，在 ∆ABC 的边 AB 、AC 上分别取点 M 、N ，使AM = 1 AB , AN = 1 AC ， BN 与 CM 交于点 P ，若 BP = λ PN , PM = μCP ，3 2则 λ的值为（ ） μA ． 83B ． 38C ． 16D ． 6二．填空题11．已知向量 a , b 满足 | a |= 1 ,| b |= 2 ， | a + b |=，则 | 2a - b |=．12 如图， PA ⊥ 平面ABC ， ∠ACB = 90 且PA = AC ，AC = 2BC ，则异面直线 PB 与 AC 所成的角的正切值等于．13.如图,在直棱柱 ABC - A 1 B 1C 1 中, AB ⊥ AC , AB = AC = AA 1 = 2 , 则二面角 A 1 - BC 1 - C 的平面角的正弦值为．14.在 △ABC 中,角 A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c , 2b (2b - c ) cos A = a 2 + b 2 - c 2 ，则内角 A 的值为 ．15.已知正方体 ABCD - A 1 B 1C 1 D 1 的棱长为1 ，点 E 是棱 BB 1 的中点，则点 B 1 到平面 ADE 的距离为．16.如图，在直角梯形 ABCD 中， ∠BAD = π， AB = AD = 2 ，若 M 、N3分别是边 AD 、BC 上的动点，满足 AM = λ AD ， BN = (1 - λ )BC ，其中λ ∈ (0,1) ，若 AN ⋅ BM = -2 ，则 λ 的值为 ．Nα 1 αα17. 设f (α) =m ⋅n ,其中向量m = ( n = (2 in , cos-1) .2 4 2（1）若f (α) =-1 ,求cos( π-α) 的值；3 2（2）在△ABC 中,角A, B, C的对边分别是a, b, c ,若a cos B +b cos A + 2c ⋅ cos C = 0 ,求函数f ( A) 的取值范围.18. 如图，在几何体中，四边形ABCD 是菱形，ADNM 是矩形，平面ADNM ⊥平面ABCD , E 为AB 中点.（1）求证：AN / / 平面MEC ；（2）求证：AC ⊥BN .19．如图1 所示，在矩形ABCD 中，AB = 2 A D = 4 ，E 为CD 的中点，沿AE 将∆AED 折起，如图2 所示，O、H、M 分别为AE、BD、AB 的中点，且DM = 2 .（1）求证：OH / / 平面DEC ；（2）求证：平面ADE ⊥平面ABCE .20.如图，四棱锥P -ABCD 的底面是菱形，PO ⊥底面ABCD ，O、E 分别是AD、AB 的中点，AB = 6, AP =5，∠BAD = 60 . （1）求证：平面PAC ⊥平面POE ；（2）求直线PB 与平面POE 所成角的正弦值；（3）若F 是边DC 的中点，求异面直线BF 与PA 所成角的正切值。
2022-2023学年天津市第一中学高一上学期期中考试形成性阶段检测物理试卷含详解
天津一中2022-2023-1高一年级期中形成性阶段检测物理试卷一、单选题1.伽利略的发现以及他所应用的科学方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。
关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法错误的是（）A.伽利略借助斜面进行实验，是因为小球在斜面上运动时的加速度比竖直下落的加速度小，所用时间比较长，易于测量小球运动的时间B.伽利略在斜面实验中通过研究位移x 与时间的平方2t 之间的关系，证明了小球在斜面上的运动是匀加速直线运动C.伽利略用斜面实验直接证明了小球从静止开始在空中落下是自由落体运动D.伽利略科学方法的核心是实验和逻辑推理相结合2.秋天的校园里，金黄色的银杏树甚是好看。
一片银杏树叶从大约4m 高的树枝上落下，则银杏叶落地的时间可能是（）A.0.25s B.0.45s C.0.85s D.2.5s3.在药物使用时应用到很多物理知识。
下面分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图。
针尖的顶角很小医生沿着注射器施加一个较小的力F ，针尖会对瓶塞产生很大的推力，现只分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力，则（）A.针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的B.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推力小C.若F 一定，增大θ，直侧面推力减小D.若θ一定，增大F ，直侧面与倾斜侧面推力之比增大4.若有恩施直达十堰列车，正常行驶速度为0v ，现增设荆州和汉口两个停靠站，若停车时间为0t ，设列车启动加速、停靠减速的加速度大小都是a ，则增设两个停靠站后，列车相对此前运行时间增加了（）A.002v t a + B.0022v t a + C.0032v t a + D.0042v t a+ 5.试卷读卡器的原理可简化成如图所示的模型，搓纸轮与答题卡之间的动摩擦因数为1μ，答题卡与答题卡之间的动摩擦因数为2μ，答题卡与底部摩擦片之间，正常情况下，读卡器能做到“每次只进一张答题卡”。
高中数学选修1-1第一章《常用逻辑用语》单元测试(一)
105051.(2019 ·宝鸡中学高二期中(文))下列语句不是命题的是( ).A. 3 > 4B. 0.3是整数C. a> 3D.4 是3 的约数2.(2019 ·北京清华附中高一期中)“ x> 1”是“ < 1”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D. 既不充分又不必要条件3.(2019 ·天津静海一中高一月考)命题“ V x> 0,x2 一1 > 一1”的否定是( )A. V x> 0,x2 一1 < 一1B. V x< 0,x2 一1 < 一1C. 3x> 0,x2 一1 < 一1D. 3x< 0,x2 一1 < 一14.(2019 ·内蒙古集宁一中高二月考(文))命题“ 3x= R, x2 + 2x+ 2 共0 ”的否定是( )A. V x= R, x2 + 2x+ 2 > 0B. V x= R, x2 + 2x+ 2 共0C. 3x= R, x2 + 2x+ 2 > 0D. 3x= R, x2 + 2x+ 2 > 05.(2019 ·洛阳市第一高级中学高二月考)已知命题p ：V x ∈R ，x2＞0 ，则一p是( )A. V x ∈R ，x2＜0B. 3 x ∈R ，x2＜0C. V x ∈R ，x2≤0D. 3 x ∈R ，x2≤06.(2018 ·上海市西南位育中学高二期中)“ a= 1 ” 是“ 直线l1：ax+ 2y一1 = 0 与l2：x+ (a+ 1)y+ 6 = 0 平行”的( )条件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D. 既非充分又非必要7.(2019 ·辽宁高三月考(文))已知直线l1 ：x+ (m+ 1)y+ m= 0 ，l2 ：mx+ 2y+ 1 = 0 ，则“ l1//l2 ”的必要不充分条件是( )A. m= 2 或m= 1B. m= 1C. m= -2D. m= -2 或m= 18.(2019 ·天津静海一中高一月考)已知p :log2 (x- 1) < 1 ，q : x2 - 2x- 3 < 0 ，则p是q的( )条件A.充分非必要B.必要非充分C.充分必要D. 既非充分又非必要9.(2019 ·内蒙古集宁一中高二月考(文))已知命题“若p，则q”，假设其逆命题为真，则p是q 的( )A.充分条件B.必要条件C. 既不充分又不必要条件D.充要条件10.(2019·上海师大附中高一期中)A，B，C三个学生参加了一次考试，已知命题p:若及格分高于70 分，则A，B，C都没有及格.则下列四个命题中为p的逆否命题的是( )A.若及格分不高于70 分，则A，B，C都及格B.若A，B，C都及格，则及格分不高于70 分C.若A，B，C至少有一人及格，则及格分不高于70 分D.若A，B，C至少有一人及格，则及格分高于70 分7463611.(2019·上海师大附中高一期中)“ x> 4 ”是“ x> 2 ”的___________条件.12.(2018·上海市澄衷高级中学高一期中)“ x> 5 ”的一个充分非必要条件是__________.13.(2018·上海市杨思高级中学高一期中)写出命题“若a> 0 且b> 0 ，则ab>0 ”的否命题：________15.(2019·北京市十一学校高一单元测试)命题“ 3x=Q, x2 - x+ 1= Z”为__________命题(填“真”或“假”) ，其否定为__________15.(2018·江西高二期末( 理)) 若a2 + b2 = 0 , 则a= 0 _____ b= 0 ( 用适当的逻辑联结词“且”“或”“非”)16.(2011·浙江高二期中(理))已知命题“面积相等的三角形是全等三角形” ，该命题的否定是_______________________，该命题的否命题是___________________________.17.(2018·海林市朝鲜族中学高二单元测试)设命题p：若e x> 1 ，则x>0 ，命题q：若a>b，则 < ，则命题p∧q为____命题.(填“真”或“假”)56418--201221,221418.(2019·邵阳市第十一中学高二期中)已知p：实数x，满足x一a< 0 ，q : 实数x，满足x2 一4x+ 3 共0 ，若a= 2时，p^ q为真，求实数x的取值范围.19.(2019·辽宁高一月考)设p: x> a, q : x> 3 .( 1)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围；(3)若a是方程x2 一6x+ 9 = 0 的根，判断p是q的什么条件.} ，20.(2019·上海市行知中学高一月考) 设集合A= 恳x | x2 + 3x+ 2 = 0B=恳x | x2+ (m+ 1)x+ m= 0}；( 1)用列举法表示集合A；(2)若x= B是x= A的充分条件，求实数m的值.21.(2019·青冈县第一中学校高二月考( 文)) 已知，：关于的方程有实数根.( 1)若为真命题，求实数的取值范围；(2)若为真命题，为真命题，求实数的取值范围.22.(2019·湖南高二期中( 理)) 已知命题p : x2 + mx+ 1 = 0 有两个不相等的负根，命题q : 4x2 + 4(m一2)x+ 1 = 0 无实根，若p^ p为假，p八q为真，求实数m的取值范围.105051.(2019 ·宝鸡中学高二期中(文))下列语句不是命题的是( ).A. 3 > 4B. 0.3是整数C. a> 3D.4 是3 的约数【答案】C2.(2019 ·北京清华附中高一期中)“ x> 1”是“< 1”的( )A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D. 既不充分又不必要条件【答案】A3.(2019 ·天津静海一中高一月考)命题“ V x> 0, x2 一1 > 一1”的否定是( )A. V x> 0, x2 一1 < 一1B. V x< 0, x2 一1 < 一1C. 3x> 0, x2 一1 < 一 1D. 3x< 0, x2 一1 < 一1【答案】C4.(2019 ·内蒙古集宁一中高二月考(文))命题“ 3x= R, x2 + 2x+ 2 共0 ”的否定是( )A. V x= R, x2 + 2x+ 2 > 0B. V x= R, x2 + 2x+ 2 共0C. 3x= R, x2 + 2x+ 2 > 0D. 3x= R, x2 + 2x+ 2 > 0【答案】A5.(2019 ·洛阳市第一高级中学高二月考)已知命题p ：V x ∈R ，x2＞0 ，则一p是( )A. V x ∈R ，x2＜0B. 3 x ∈R ，x2＜0C. V x ∈R ，x2≤0D. 3 x ∈R ，x2≤0【答案】D6.(2018 ·上海市西南位育中学高二期中)“ a= 1 ” 是“ 直线l1：ax+ 2y一1 = 0 与l2：x+ (a+ 1)y+ 6 = 0 平行”的( )条件A.充分非必要B.必要非充分C.充要D. 既非充分又非必要【答案】A7.(2019 ·辽宁高三月考(文))已知直线l1 ：x+ (m+ 1)y+ m= 0 ，l2 ：mx+ 2y+ 1 = 0 ，则“ l1//l2 ”的必要不充分条件是( )A. m= 2 或m= 1B. m= 1C. m= 一2D. m= 一2 或m= 1 【答案】D8.(2019 ·天津静海一中高一月考)已知p :log2 (x一1) < 1 ，q : x2 一2x一3 < 0 ，则p是q的( )条件A.充分非必要B.必要非充分C.充分必要D. 既非充分又非必要【答案】A9.(2019 ·内蒙古集宁一中高二月考(文))已知命题“若p，则q”，假设其逆命题为真，则p是q 的( )A.充分条件B.必要条件C. 既不充分又不必要条件D.充要条件【答案】B10.(2019·上海师大附中高一期中)A，B，C三个学生参加了一次考试，已知命题p:若及格分高于70 分，则A，B，C都没有及格.则下列四个命题中为p的逆否命题的是( )A.若及格分不高于70 分，则A，B，C都及格B.若A，B，C都及格，则及格分不高于70 分C.若A，B，C至少有一人及格，则及格分不高于70 分D.若A，B，C至少有一人及格，则及格分高于70 分【答案】C7463611.(2019·上海师大附中高一期中)“ x> 4 ”是“ x> 2 ”的___________条件.【答案】充分非必要12.(2018·上海市澄衷高级中学高一期中)“ x> 5 ”的一个充分非必要条件是__________. 【答案】x> 6 (答案不唯一)13.(2018·上海市杨思高级中学高一期中)写出命题“若a> 0 且b> 0 ，则ab>0 ”的否命题：________【答案】若a< 0 或b< 0 ，则ab< 015.(2019·北京市十一学校高一单元测试)命题“ 3x=Q, x2 一x+ 1= Z”为__________命题(填“真”或“假”) ，其否定为__________【答案】真假15.(2018·江西高二期末( 理)) 若a2 + b2 = 0 , 则a= 0 _____ b= 0 ( 用适当的逻辑联结词“且”“或”“非”)【答案】且16.(2011·浙江高二期中(理))已知命题“面积相等的三角形是全等三角形” ，该命题的否定是________________________________，该命题的否命题是___________________________. 【答案】面积相等的三角形不一定是全等三角形；若两个三角形的面积不相等，则这两个三角形不是全等三角形.17.(2018·海林市朝鲜族中学高二单元测试)设命题p：若e x> 1 ，则x>0 ，命题q：若a>b，则 < ，则命题p∧q为____命题.(填“真”或“假”)【答案】假56418--201221,221418.(2019·邵阳市第十一中学高二期中)已知p：实数x，满足x一a< 0 ，q : 实数x，满足x2 一4x+ 3 共0 ，若a= 2时，p^ q为真，求实数x的取值范围.【答案】恳x1共x<2}19.(2019·辽宁高一月考)设p: x> a, q : x> 3 .( 1)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围；(3)若a是方程x2 一6x+ 9 = 0 的根，判断p是q的什么条件.【答案】( 1) a< 3 ；(2) a> 3 ；(3)充要条件} ，20.(2019·上海市行知中学高一月考) 设集合A= 恳x | x2 + 3x+ 2 = 0B=恳x | x2+ (m+ 1)x+ m= 0}；( 1)用列举法表示集合A；(2)若x= B是x= A的充分条件，求实数m的值.【答案】( 1) A 1, 2 ；(2) m 1或 m 2【解析】( 1) x 23x 2 0 x 1 x 2 0即 x1或x 2 ，A 1, 2 ；(2)若x B 是x A 的充分条件，则 B A ，x 2 m 1 x m 0 x 1 x m 0解得 x 1 或 x m ，当 m1时， B 1 ，满足 B A ，当 m 2 时， B 1, 2 ，同样满足B A ，所以 m1或 m 2 .21.(2019· 青 冈 县 第 一 中 学 校 高 二 月考 ( 文 )) 已 知有实数根.( 1)若为真命题，求实数的取值范围； (2)若为真命题，为真命题，求实数的取值范围.【答案】( 1)；(2)【解析】( 1) 方程有实数根，得：(2)为真命题，为真命题为真命题，为假命题，即得 .22.(2019· 湖南 高 二期 中( 理)) 已 知命题 p : x2mx 1 0 有两个 不相等 的 负根 ， 命题q : 4x 2 4(m 2)x 1 0 无实根，若p p 为假， p q 为真，求实数 m 的取值范围.【答案】 (1, 2]得；， ： 关 于 的 方 程【解析】因为p⊥ p假，并且p q为真，故p假，而q真即x2 + mx+ 1 = 0不存在两个不等的负根，且4x2 +4(m 2)x+1= 0无实根.所以= 16(m 2)2 16 < 0 ，即1< m< 3，当1< m 2 时，x2 + mx+ 1 = 0不存在两个不等的负根，当2< m< 3时，x2 + mx+ 1 = 0存在两个不等的负根.所以m的取值范围是(1, 2]。
重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________7．宇宙之大，粒子之微，无处不用到数学．2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”，光速约为8310´米每秒，1阿秒等于1810-秒．现有一条50厘米的线段，第一次截去总长的一半，以后每次截去剩余长度的一半，需要截（ ）次才能使其长度小于光在1阿秒内走的距离．（参考数据：lg50.70,lg 30.48»»）A ．30B ．31C ．32D ．338．已知函数(2)f x +是偶函数，(2)(4)(2)f x f f x -+=+，()f x 在(0,2]上的解析式为(),()lg |(2)|f x x g x x ==-，则()f x 与()g x 的图象交点个数为（ ）A ．104B ．100C ．52D ．50．(1)在坐标系中画出函数()f x的图象，并求(2)若2a=，求214513xm mx x xx m x--+++的最小值．22．已知奇函数()f x和偶函数()g x满足：【分析】由题意可得()f x 是以4为周期的周期函数，且()f x 与()g x 的图象都关于2x =对称，由()2g x =，求得102x =或98x =-，从而可得两函数图象在[98,102]-上有交点，再结合图象和周期可求得结果.【详解】因为函数(2)f x +是偶函数，所以(2)(2)f x f x -+=+，所以()f x 的图象关于2x =对称，令2x =，则(0)(4)(4)f f f +=，得(0)0f =，所以(4)(0)0f f ==，所以(2)(2)f x f x -=+，所以()(4)f x f x =+，所以()f x 是以4为周期的周期函数，因为()f x 在(0,2]上的解析式为()f x x =，()f x 的图象关于2x =对称，所以()f x 的图象如图所示，()lg |(2)|g x x =-的图象关于2x =对称，()f x 的值域为[0,2]，当2x >时，()lg(2)g x x =-，令()lg(2)2g x x =-=，得102x =，当2x <时，()lg(2)g x x =-，令()lg(2)2g x x =-=，得98x =-，因为102(98)200450--==´，由图象可知两函数图象在每个周期内有2个交点，所以()f x 与()g x 的图象交点个数为502100´=个，所以，()f x 的值域包含于[1],4-.故D 项正确.故选：BCD.12．ACD【分析】利用赋值法求出(1)f ，可判断选项A ；根据函数单调性的定义可判断选项B ；根据函数奇偶性、对称性和图象变换可判断选项C ；借助函数的单调性及题中条件可判断选项D.【详解】对于选项A ：Q 定义在区间[4,6]-上的函数()f x 满足：对任意,R m n Î均有(1)()()f m n f n f m -++=\令0m n ==，可得(1)(0)(0)f f f +=，解得(1)0f =，故选项A 正确；对于选项B ：由(1)()()f m n f n f m -++=可得()()(1)f m f n f m n -=-+任取1x 、[]24,6x Î-，且12x x >，则()()()12121f x f x f x x -=-+.由于当1x >时，()0f x >，12x x >，所以()()()121210f x f x f x x -=-+>，即()()12f x f x >，故()f x 在定义域上单调递增，故选项B 错误；对于选项C ：令1m =，由(1)()()f m n f n f m -++=可得(2)()(1)f n f n f -+=，即(2)()0f n f n -+=，所以(2)()0f x f x -+=，即函数()f x 关于点()1,0对称.而(1)f x +的图象可由()f x 图象向左平移1个单位得到，所以函数(1)f x +关于点()0,0对称，则(1)f x +是奇函数，故选项C 正确；对于选项D ：因为(2)1f =，所以()2()(2)(2)(2)f x f x f f f x +=++=+，则不等式(2)()2f x f x >+等价于(2)(2)f x f x >+故答案为：115．8.7【分析】分段求出03x £<时的函数值，然后根据“面积”的定义得出S ，根据对数的运算化简，结合已知数值，即可得出答案.【详解】因为03x £<，所以128x £<.当122x £<，即01x £<时，()1f x =；当223x £<，即21log 3x £<时，()2f x =；当324x £<，即2log 32x £<时，()3f x =；当425x £<，即22log 5x £<时，()4f x =；当526x £<，即22log 5log 6x £<时，()5f x =；当627x £<，即22log 6log 7x £<时，()6f x =；当728x £<，即2log 73x £<时，()7f x =.根据“面积”的定义可知，函数()2x f x éù=ëû在[0,3)上的“面积”之和()()()22212log 3132log 34log 52S =+-+-+-()()()222225log 6log 56log 7log 673log 7+-+-+-2222log 3log 5log 6log 7126821=----+-+-+()2log 356718=-´´´+9.322log 63018log 218=-+»-+9.3188.7=-+=.故答案为：8.7.16．4。
2020-2021学年天津市第一中学高一上学期期中考试地理试题(解析版)
天津市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时60分钟。
第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题（请将答案填涂在答题纸上）宇宙是一个有序的、有一定层次和结构的物质世界。
据此完成下面小题。
1. 下列属于天体的是( )①与地球擦肩而过的哈雷彗星②中秋节时的月亮③在俄罗斯车里雅宾斯克州坠落的陨石④天空中飞行的飞机A. ①③B. ①②C. ②④D. ③④2. 下列概念中，具有从属关系，且从大到小依次排列的是( )A. 太阳系—木星—海王星B. 宇宙—太阳系—银河系C. 太阳系—地月系—月球D. 太阳—地球—哈雷彗星『答案』1. B 2. C『解析』『1题详解』哈雷彗星与月亮属于天体，①②正确；陨石和天空中的飞机属于地球的一部分，不属于天体，③④错误。
据此选B。
『2题详解』天体之间相互吸引和绕转构成天体系统。
天体系统共分四级，最高级为总星系即目前观测到的宇宙，第二级为银河系与河外星系，第三级为太阳系及其它恒星系统，第四级为地月系及其它行星系统。
故结合选项从大到小依次排列的是总星系—银河系—太阳系—地月系—月球，C正确。
故选C。
3. 下图为天文学家公认的恒星周围“生命宜居带”(“生命宜居带”是指恒星周围的一个适合生命存在的最佳区域)示意图。
横坐标表示行星距离恒星的远近，纵坐标表示恒星的大小。
在“生命宜居带”中，之所以可能出现生命，主要影响因素是( )A. 液态水的存在B. 宇宙辐射的强度C. 行星的体积D. 适宜呼吸的大气『答案』A『解析』横坐标表示行星距离恒星的远近，纵坐标表示恒星的大小。
在这个宜居带中，之所以可能出现生命，主要是因为与恒星的距离适中，使其具有适宜的温度条件，适宜的温度使其表面的水多以液态的形式存在，从而有可能出现生命，A正确。
宇宙辐射强度不是影响生命存在的主要因素，B错误。
行星的体积、适宜呼吸的大气不是“生命宜居带”中反映出的可能出现生命的最主要的影响因素，CD错误。
天津市杨村第一中学等2020-2021学年高一上学期七校联考期中考试化学试题
2020～2021学年度第一学期期中七校联考高一化学相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23一、选择题（本题共20小题，每题3分，共60分）1．分类是学习化学的重要方法，下列归纳正确的是A．纯碱、CO2、BaSO4分别属于碱、酸性氧化物、盐B．在水溶液中电离出H+的物质一定是酸C．CaO、K2O、Na2O2都是碱性氧化物D．碱性氧化物都是金属氧化物2．下列说法正确的是A．Al2O3固体不导电且难溶于水,它在水溶液中不导电,所以Al2O3不是电解质B．Na2SO4溶液导电,所以Na2SO4溶液是电解质C．CaO的水溶液可以导电,所以CaO是电解质D．CH3COOH的水溶液能导电，所以冰醋酸是电解质。
3．KOH是我国古代纺织业常用作漂洗的洗涤剂。
古代制取KOH的流程如下：上述流程中没有涉及的化学反应类型是A．化合反应B．分解反应C．氧化还原反应D．离子反应4．下列溶液中Cl－的物质的量浓度最大的是A．300 mL 3.5 mol/L KCl溶液B．1000 mL 2.5 mol/L NaCl溶液C．200 mL 2 mol/L MgCl2溶液D．300 mL6 mol/L KClO3溶液5．下列叙述中正确的是A．含最高价元素的化合物，一定具有强氧化性B．氧化剂在同一反应中既可以是反应物，也可以是生成物C．失电子多的还原剂，还原性就强D．金属元素从化合态变为游离态，该元素一定被还原6．下列反应中Cl2既表现氧化性又表现还原性的是A．Cl2 + 2NaOH = NaCl +NaClO +H2OB．H2 +Cl22HClC．Cu +Cl2CuCl2D．2KMnO4 + 16HCl(浓) = 2KCl+2 MnCl2 +5 Cl2↑+ 8H2O7．侯德榜是我国杰出的化学家，发明的联合制碱法的一步重要反应NaCl+H2O+NH3+CO2 ==NaHCO3↓+NH4Cl，下列说法不正确的是A．该条件下NaHCO3溶解度较小B．向饱和食盐水中先通入NH3再通入CO2C．该方法最终制得的是纯碱D．析出NaHCO3后的母液中只含NH4Cl8．在密闭容器中，加热等物质的量的NaHCO3和Na2O2的固体混合物，充分反应后，容器中固体剩余物是A ．Na 2CO 3B ．Na 2CO 3和NaOHC ．NaOH 和Na 2O 2D ．NaOH 、Na 2O 2和Na 2CO 39．0.1mol/L 的Na 2SO 3溶液30mL ，被2×10— 3mol 的XO 4－离子氧化为SO 42-后,元素X 在还原产物中的化合价是 A ．+1B ．+2C ．+3D ．+410．25℃时，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是A ．pH 1=的溶液中：Na +、K +、4MnO -、2-3COB ．0.11mol L -⋅43NH HCO 溶液中：K +、Na +、3NO -、Cl -C ．使酚酞变红的溶液中：2Mg +、2Cu +、24SO -、3NO -D ．使紫色石蕊变蓝的溶液中：2Fe +、4NH +、Cl -、24SO -11．已知反应：℃Cl 2+2KBr=2KCl+Br 2，℃KClO 3+6HCl=3Cl 2+KCl+3H 2O ，℃2KBrO 3+Cl 2=Br 2+2KClO 3，下列说法正确的是 A ．上述三个反应都有单质生成，所以都是置换反应 B ．氧化性由强到弱顺序为 KBrO 3>KClO 3>Cl 2>Br 2 C ．反应℃中氧化剂与还原剂的物质的量之比为1:6D ．℃中 lmol 还原剂反应则氧化剂得到电子的物质的量为 2mol 12．下列实验操作可以达到目的的是A．A B．B C．C D．D13．下列各组的两种物质在溶液中的反应，可用同一离子方程式表示的是A．氢氧化钠溶液与盐酸；氢氧化钾溶液与碳酸B．BaCl2溶液与Na2SO4溶液；Ba(OH)2溶液与H2SO4溶液C．NaHCO3溶液与KHSO4溶液；Ca(HCO3)2溶液与过量HCl 溶液D．氧化钠与稀盐酸混合；氧化铜与稀盐酸14．下列说法正确的有（1）物质的量就是1mol物质的质量（2）1molH2O中含有2mol氢和1mol氧（3）标准状况下，22.4L O2、N2和CO的混合气体中含有2N A个原子（4）7.8g Na2O2中含有的阴离子数为0.1N A（5）过氧化氢分解制得标准状况下1.12L O2，转移电子数为0.2 N A（6）31g Na2O 溶于水，配成1L溶液，c(Na2O)=0.5mol/L（7）1L 0.1mol/L NH4NO3溶液中含氧原子数目为0.3 N A（8）常温常压下，8g O2含有4 N A 个电子A．6个B．5个C．4个D．3个15．下列叙述正确的是℃Cl－和Cl2的性质相同℃ClO－具有氧化性℃Cl－比Cl多一个电子℃盐酸兼有酸性、氧化性、还原性℃Cl－具有酸性℃Cl2的氧化性比MnO2强℃Cl2只有氧化性而没有还原性A．℃℃℃℃B．℃℃℃℃C．℃℃℃D．℃℃℃℃16．水热法制备纳米颗粒Y(化合物)的反应为3Fe2+ + 2S2O32-+ O2 + a OH－== Y+S4O62-+2H2O。
山东省泰安市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(解析版)
泰安一中2018~2019学年高一上学期期中考试数学试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若U=R,集合A={}，集合B为函数的定义域，则图中阴影部分对应的集合为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】解一元一次不等式，求对数函数的定义域求出集合，，阴影部分表示的集合为，根据集合关系即可得到结论.【详解】阴影部分表示的集合为，∵，，∴，∴，故选B．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，对数函数的定义域，根据图象确定集合关系是解决本题的关键，比较基础．2.下列函数中，既是奇函数又在区间是增函数的是（）A. B. C. D. y=|x﹣1|【答案】B【解析】【分析】根据函数的奇偶性和单调性的定义，即可判断既是奇函数又在区间上单调递增的函数．【详解】对于A，定义域为不关于原点对称，故不为奇函数，故A错．对于B，，则为奇函数，在区间上单调递增，故B对；对于C，为非奇非偶函数，故C错误；对于D，的图象关于对称，为非奇非偶函数，故D错误，故选B.【点睛】本题考查函数的性质和运用，考查函数的奇偶性的判断和单调性的判断，考查运算能力，属于基础题.3.函数的零点所在的大致区间是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据函数零点的判断条件，即可得到结论．【详解】∵，则函数在上单调递增，∵，，∴，在区间内函数存在零点，故选B．【点睛】本题主要考查方程根的存在性，利用函数零点的条件判断零点所在的区间是解决本题的关键，属于基础题.4.已知a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是（）A. c＜a＜bB. a＜b＜cC. b＜a＜cD. c＜b＜a【答案】D【解析】【分析】根据指数函数的单调性可以判断，的大小，根据幂函数的单调性可以判断，的大小，综合可得结果.【详解】∵，可得是单调减函数，∵，∴，∵，可得为减函数，∵，∴，综上可得，故选D.【点睛】本题考查大小比较，解题的关键是利用指数函数、幂函数的单调性，常见的做法还有可能与1比较，属于基础题.5.已知函数（m∈Z）为偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减，则m=（）A. 2或3B. 3C. 2D. 1【答案】A【解析】【分析】由幂函数为偶函数，又它在递减，故它的幂指数为负，由幂指数为负与幂指数为偶数这个条件，即可求出参数的值．【详解】幂函数为偶函数，且在递减，∴，且是偶数，由得，又由题设是整数，故的值可能为2或3，验证知或者3时，都能保证是偶数，故或者3即所求．故选：A【点睛】本题考查幂函数的性质，已知性质，将性质转化为与其等价的不等式求参数的值属于性质的变形运用，请认真体会解题过程中转化的方向．6.已知函数f（x）=log a（x2﹣2ax）在[4，5]上为增函数，则a的取值范围是（）A. （1，4）B. （1，4]C. （1，2）D. （1，2]【答案】C【解析】【分析】由题意可得的对称轴为，①当时，由复合函数的单调性可知，在单调递增，且在恒成立，②时，由复合函数的单调性可知，在单调递增，且在恒成立从而可求. 【详解】由题意可得的对称轴为，①当时，由复合函数的单调性可知，在单调递增，且在恒成立，则，∴②时，由复合函数的单调性可知，在单调递增，且在恒成立，则，此时不存在，综上可得，故选C．【点睛】本题主要考查了由对数函数及二次函数复合二次的复合函数的单调性的应用，解题中一定要注意对数的真数大于0这一条件的考虑，属于中档题.7.设在内存在使，则的取值范围是A. B. C. 或 D.【答案】C【解析】略8.若，则（）A. 2B. 3C.D. 1【答案】D【解析】【分析】首先将指数式化为对数式解出和，将换底公式与对数的加法运算性质相结合即可得到最后结果.【详解】∵，∴，，∴，故选D.【点睛】本题主要考查了指数式与对数式的互化，换底公式（当两对数底数和真数位置互换时，两数互为倒数）与对数加法运算法则的应用，属于基础题.9.定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，，则满足的x的取值范围是（）A. （0，+∞）B.C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意可得偶函数在上递增，在上递减，结合题意可得①，或②，分别求得①②的解集，再取并集，即得所求．【详解】由题意可得偶函数在上递增，在上递减，且，故由可得①，或②．由①可得，，解得．由②可得，，解得．综上可得，不等式的解集为，故选C．【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、单调性在解不等式中的应用，解对数不等式，对数的熟练运算是解题的关键，属于中档题．10.若方程x2+ax+a=0的一根小于﹣2，另一根大于﹣2，则实数a的取值范围是（）A. （4，+∞）B. （0，4）C. （﹣∞，0）D. （﹣∞，0）∪（4，+∞）【答案】A【解析】【分析】令，利用函数与方程的关系，结合二次函数的性质，列出不等式求解即可.【详解】令，∵方程的一根小于，另一根大于，∴，即，解得，即实数的取值范围是，故选A.【点睛】本题考查一元二次函数的零点与方程根的关系，数形结合思想在一元二次函数中的应用，是基本知识的考查．11.已知函数，若函数g（x）=f（x）﹣m有3个零点，则实数m的取值范围是（）A. （﹣∞，4）B. （﹣∞，4]C. [3，4）D. [3，4]【答案】C【解析】【分析】将函数的零点问题转化为与的图象的交点问题，借助于函数图象可得到结果．【详解】由于函数有3个零点，则方程有三个根，故函数与的图象有三个交点．函数，其图象如图所示，故函数的极大值为，极小值为，则实数的取值范围，故选：C．【点睛】本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，常见的转化思想即方程根的个数等价于函数和图象交点的个数，该题中画出函数的图象是解题的关键，属于中档题．12.设函数f（x）=ln（x+）+x3（﹣1＜x＜1），则使得f（x）＞f（3x﹣1）成立的x的取值范围是（）A. （0，）B. （﹣∞，）C. （，）D. （﹣1，）【答案】A【解析】【分析】根据函数的奇偶性以及函数的单调性易得为奇函数且为增函数，进而得到关于的不等式组，解出即可.【详解】∵，定义域关于原点对称，∴是奇函数，而时，递增，故时，递增，故在递增，若，则，解得，故选A．【点睛】本题考查了函数的单调性和奇偶性问题，考查转化思想，观察得到为奇函数是难点，常见与对数相结合的奇函数还有，在该题中容易遗漏的知识点为函数的定义域即，是一道中档题．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数是定义在区间上的偶函数，则函数的值域为__________. 【答案】【解析】试题解析：∵函数在区间上的偶函数∴∴即考点：本题考查函数性质点评：解决本题的关键是利用函数奇偶性，定义域关于原点对称14.设函数, 则满足=的的值__________．【答案】【解析】【分析】根据分段函数的解析式，分为和两种情形，列出方程，然后求解即可．【详解】函数，可得当时，，解得舍去．当时，，解得．故答案为．【点睛】本题考查函数值的求法，分段函数的应用，考查计算能力，属于基础题.15.如果，则m的取值范围是__．【答案】【解析】【分析】由，可得，解出即可得出【详解】∵，∴，解得，故的取值范围为．故答案为．【点睛】本题考查了幂函数的单调性，注意函数的定义域，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16.已知函数f（x）=log2（4x+1）+mx，当m＞0时，关于x的不等式f（log3x）＜1的解集为_____．【答案】(0,1)【解析】【分析】首先得到函数为增函数，原不等式等价于，结合单调性解出即可.【详解】函数，当时，可知单调递增函数，当时，可得，那么不等式的解集，即，解得，故答案为.【点睛】本题主要考查的知识点是对数函数的图象和性质，复合函数的单调性判断，将不等式转化为是解题的关键，在解关于对数函数的不等式时务必要保证真数部分大于0，属于基础题．三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（1）已知，，求a，b；并用a，b表示.（2）求值【答案】(1)，；(2)【解析】【分析】（1）将指数式化为对数式根据对数的运算性质化简即可；（2）利用幂指数的运算性质，对数的定义即可得到答案．【详解】（1）因为，，所以，，所以.（2）原式.【点睛】本题考查有理数指数幂的运算性质，对数的运算性质，考查计算能力，是基础题．18.已知集合，（1）若;（2）若，求实数a的取值范围．【答案】（1）见解析（2）或【解析】【分析】（1）把代入集合，求解一元二次不等式化简，再由交、并、补集的运算得答案；（2）分为和两类分析，当时，列关于的不等式组求解．【详解】解：（1）当（2）若，求实数a的取值范围．①当A=时，有；②当A时，有又∵，则有或，解得：或∴或综上可知：或．【点睛】本题考查交集及其运算以及子集的概念，考查数学转化思想方法及分类讨论的数学思想方法，是中档题.19.已知.（1）若是奇函数，求的值，并判断的单调性（不用证明）；（2）若函数在区间上有两个不同的零点，求的取值范围.【答案】(1) (2)【解析】试题分析：(1)奇函数满足恒成立，据此得到关于实数的等式，据此可得；结合指数函数的性质可知在上是单调递增函数.(2)原问题等价于方程在区间上有两个不同的根，换元即方程在区间上有两个不同的根，结合二次函数的性质可得的取值范围是.试题解析：（1）因为是奇函数，所以，所以；在上是单调递增函数.（2）在区间上有两个不同的零点，方程在区间上有两个不同的根，方程在区间上有两个不同的根，方程在区间上有两个不同的根，.20.某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数h（x），其中,x是新样式单车的月产量（单位：件），利润=总收益﹣总成本．（1）试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数；（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？【答案】（1）见解析（2）当月产量x=300件时，自行车厂的利润最大，最大利润为25000元【解析】【分析】（1）求出总成本，由利润=总收益-总成本可得自行车厂的利润元与月产量的函数式；（2）当时，利用配方法求二次函数的最大值25000，当时，由函数的单调性可得，由此得答案．【详解】解：（1）依题设，总成本为20000+100x，则；（2）当0≤x≤400时，，则当x=300时，y max=25000；当x＞400时，y=60000﹣100x是减函数，则y＜60000﹣100×400=20000，∴当月产量x=300件时，自行车厂的利润最大，最大利润为25000元．【点睛】本题考查函数模型的选择及应用，考查简单的数学建模思想方法，训练了分段函数最值的求法，是中档题.21.已知函数f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）设函数g（x）=，若不等式g（2x）﹣k•2x≤0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围．【答案】（1）a=1，b=0；（2）【解析】【分析】（Ⅰ）时，在区间上单调递增，可得，解出即可；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，原题可化为，分离参数，令，求出的最大值即可．【详解】解：（Ⅰ）f（x）=ax2﹣2ax+1+b=a（x﹣1）2+1+b﹣a．∵a＞0，∴f（x）在区间[2，3]上单调递增，∴，解得a=1，b=0；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=x2﹣2x+1，∴g（x）==，不等式g（2x）﹣k•2x≤0可化为，即k．令t=，∵x∈[﹣1，1]，∴t∈[，2]，令h（t）=t2﹣2t+1=（t﹣1）2，t∈[，2]，∴当t=2时，函数取得最大值h（2）=1．∴k≥1．∴实数k的取值范围为[1，+∞）．【点睛】本题考查二次函数在闭区间上最值的求法，考查恒成立问题的求解方法，训练了利用换元法及配方法求最值，是中档题；考查恒成立问题，正确分离参数是关键，也是常用的一种手段．通过分离参数可转化为或恒成立，即或即可，求出或即得解.22.已知函数（a＞0，a≠1，m≠﹣1），是定义在（﹣1，1）上的奇函数．（I）求f（0）的值和实数m的值；（II）当m=1时，判断函数f（x）在（﹣1，1）上的单调性，并给出证明；（III）若且f（b﹣2）+f（2b﹣2）＞0，求实数b的取值范围．【答案】（1）1（2）见解析（3）【解析】试题分析：（I）由奇函数的定义可得f（﹣x）+f（x）= log a=0，进一步整理得1﹣m2x2=1﹣x2恒成立，比较系数可得m=1或m=﹣1（舍去）；（II）根据函数单调性的定义证明即可；（III）由，得0＜a＜1，根据条件构造不等式f（b﹣2）＞f（2﹣2b），然后利用函数的单调性得到关于b的不等式求解即可。
天津市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试生物试题 含答案
天津一中 2018—2019-1 高一年级生物学科模块质量调查试卷本试卷分为第 I 卷（选择题）、第 II 卷（非选择题）两部分,共 100 分，考试用时90 分钟。
第 I 卷 1 至 5 页，第 II 卷 6 至8页。
考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。
祝各位考生考试顺利！一、选择题（每题1 分，共45分）1、下列各组合中，能体现生命系统由简单到复杂的正确层次的是( ）①苹果②呼吸道上皮③神经元④柳树⑤细胞内蛋白质、水等化合物⑥甲型 H1N1 病毒⑦某池塘中的所有的鱼⑧一片森林中的全部山毛榉⑨一片草地⑩某片森林中所有的生物．A．⑤⑥③②①④⑦⑩⑨B．③②①④⑦⑧⑩⑨ C．③②①④⑧⑩⑨D．⑤②①④⑦⑩⑨2、2009 年澳大利亚科学家马歇尔来合肥一六八中学给广大师生演讲，马歇尔教授于2005 年因发现胃炎、胃溃疡和十二指肠溃疡是由幽门螺旋杆菌感染造成的而获得了诺贝尔生理学或医学奖。
下列关于幽门螺旋杆菌的叙述错误的是（)A. 细胞中没有线粒体、内质网和核糖体B. 其结构中没有核膜、核仁、染色质 C。
其遗传物质是 DNA D. 它是一种能够独立代谢的单细胞生物3、下列关于构成生物体的元素或化合物的叙述中，正确的是( ) A．N 元素被生物吸收后，主要用于合成核酸和蛋白质等大分子物质B．镁是植物细胞的液泡中色素分子必不可少的组成元素C．P 是组成磷脂、核糖及核酸等多种化合物的组成元素 D．H 元素在细胞内含量最多，它是组成生物体的最基本元素离子K＋Na＋Mg2＋Ca2＋NO－H PO－SO2－Zn2＋培养液浓度mmol 110.251210。
2514、科学家在利用无土栽培法培养一些名贵的花卉时,培养液中添加了多种必需化学元素,其配方如表所示：3 2 3 4其中植物根细胞吸收量最少的离子是（ )A．Ca2＋B．S O2－C．Zn2＋D．H PO－4 2 35、以下是生物体内四种有机物的组成与功能关系图，有关叙述错误的是（）A．小麦种子细胞中,物质 A 是葡萄糖,物质 E 是淀粉B．相同质量的 E 和 F 彻底氧化分解，释放能量较多的是 FC．物质 C 的种类约有 20 种，基本组成元素是 C、H、O、N D．SARS 病毒的物质 H彻底水解后，产物是 CO2 和 H2O6、丙氨酸的Ｒ基为—ＣＨ３，谷氨酸的Ｒ基为-Ｃ３Ｈ5Ｏ2,它们缩合后形成的二肽分子中 C、Ｈ、Ｏ的原子比例为（）A．7：16：6 B．7：14：5 C．8:12:4 D．8：14：57、下列有关如图所示多肽的叙述中，正确的是（）A．由 5 个氨基酸缩合而成 B．有游离的氨基和羧基各 1 个 C．有 4 种不同的侧链基团 D．形成过程中失去了 3 分子水8、某蛋白质由 m 条肽链、n 个氨基酸组成。
第4章 指数函数与对数函数高一数学上学期期中期末考试满分全攻略(人教A 版2019)原卷版
第4章 指数函数与对数函数压轴题专练一、单选题 1．（2021·贵州黔东南·高一期末）已知定义在R 上的函数()y f x =对于任意的x 都满足()()2f x f x +=，当11x -≤<时，3()f x x =，若函数()()()log 1a g x f x x a =->至少有6个零点，则a 的取值范围是（ ） A ．()1,5B ．()2,+∞C ．()3,+∞D ．()5,+∞2．（2019·云南·昭通市第一中学高一期中）对于实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1,1a ab a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩，设函数()()()222f x x x x =-⊗-，x ∈R ，若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（ ）A ．(]3,21,2⎛⎫-∞-- ⎪⎝⎭B ．(]3,21,4⎛⎫-∞-⋃-- ⎪⎝⎭C ．111,,44⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．311,,44⎛⎫⎡⎫--+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭3．（2020·广西桂平·高一期末）已知函数21,2()(2),2x x f x f x x ⎧-<=⎨-≥⎩，1()32g x x =-，则方程()()f x g x =的解的个数是（ ） A ．3B ．4C ．5D ．64．（2021·安徽·合肥一六八中学高一期末）函数()12,0,2,0,x x x f x x +⎧-≥=⎨<⎩若123x x x <<，且()()()123f x f x f x ==，则()2123x f x x x +的取值范围是（ ）A ．10,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．10,4⎛⎤⎥⎝⎦C ．10,2⎛⎫⎪⎝⎭D ．10,2⎛⎤⎥⎝⎦5．（2019·广东汕头·高一期末）设()f x 是定义在R 上的偶函数，对任意的x ∈R ，都有()()22f x f x -=+，且当[]2,0x ∈-时，()112xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．若在区间(]2,6-内关于x 的方程()()()log 201a f x xa -+=>恰有3个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A．)2B ．()2,+∞C ．(D ．()1,26．（2020·陕西·长安一中高一期中）已知函数()222,12()=log 1,1x x f x x x ⎧+≤⎪⎨⎪->⎩，则函数()()3()22F x f f x f x =--⎡⎤⎣⎦的零点个数是 （ ） A ．4B ．5C ．6D ．77．（2020·安徽省宣城市第二中学高一期中）已知函数()()()()22673,log 113,x x x f x x x ⎧-+-≥⎪=⎨+-<<⎪⎩若关于x 的方程()()220f x mf x m +++=⎡⎤⎣⎦有6个根，则m 的取值范围为（ ）A．(,2-∞-B．(2,2--C ．()2,-+∞D．2,2--⎡⎣8．（2021·江苏·海安高级中学高一期中）已知实数a 、b ，满足526log 6log 25a =+，345a a b +=，则关于a 、b 下列判断正确的是（ ） A ．a ＜b ＜2B ．b ＜a ＜2C ．2＜a ＜bD ．2＜b ＜a二、多选题9．（2021·浙江浙江·高一期末）下列命题中正确的是（ ）A ．方程在2102xx ⎛⎫-= ⎪⎝⎭在区间(0,1)上有且只有1个实根B ．若函数2()f x x ax b =++，则()()121222f x f x x x f ++⎛⎫≤⎪⎝⎭C ．如果函数1y x x=+在[,]a b 上单调递增，那么它在[,]b a --上单调递减D ．若函数()y f x =的图象关于点(,)a b 对称，则函数()y f x a b =+-为奇函数10．（2021·重庆南开中学高一期末）已知函数22(2)log (1),1()2,1x x x f x x +⎧+>-⎪=⎨≤-⎪⎩，若关于x 的方程()f x m =有四个不等实根1x ，2x ，3x ，()41234x x x x x <<<，则下列结论正确的是（ ） A ．12m <≤ B ．11sin cos 0x x ->C ．3441x x +>-D．2212log m x x ++10 11．（2021·广东·汕头市第一中学高一期末）已知函数f (x )满足：当-<3≤0x 时，|2|()32x f x +=-，下列命题正确的是（ ）A ．若f (x )是偶函数，则当03x <≤时，|2|()32x f x +=-B ．若(3)(3)f x f x --=-，则()()1g x f x =-在(6,0)x ∈-上有3个零点C ．若f (x )是奇函数，则()()1212,[3,3],14x x f x f x ∀∈--<D ．若(3)()f x f x +=，方程2[()](2)()20f x k f x k -++=在[3,3]x ∈-上有6个不同的根，则k 的范围为11k -<< 12．（2021·广东·高一期中）定义域和值域均为[],a a -的函数()y f x =和()y g x =的图象如图所示，其中0a c b >>>，下列四个结论中正确有（ ）A ．方程()0f g x =⎡⎤⎣⎦有且仅有三个解B ．方程()0g f x =⎡⎤⎣⎦有且仅有三个解C ．方程()0f f x =⎡⎤⎣⎦有且仅有八个解D ．方程()0g g x =⎡⎤⎣⎦有且仅有一个解13．（2021·浙江·高一期中）设函数()()2,,,0f x ax bx c a b c R a =++∈>，则下列说法正确的是（ ）A ．若()f x x =有实根，则方程()()f f x x =有实根B ．若()f x x =无实根，则方程()()f f x x =无实根C ．若02b f a ⎛⎫-< ⎪⎝⎭，则函数() y f x =与()() y f f x =都恰有2个零点D ．若02b f fa ⎛⎫⎛⎫-< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则函数() y f x =与()() y f f x =都恰有2零点 三、填空题14．（2021·安徽池州·高一期中）已知方程210x x k x ++-=恰有4个互异的实数根，则实数k 的取值范围为_____.15．（2021·江苏盐城·高一期末）已知函数()2242,0log ,0482,4x x x f x x x x x ⎧---≤⎪=<≤⎨⎪-->⎩，方程()f x m =有六个不同的实数根1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x ，则123456x x x x x x +++++的取值范围为________．16．（2020·江苏·南通市海门实验学校高一期末）已知函数21,1()2,1x x f x x x ⎧-<⎪=⎨-≥⎪⎩，若关于x 的函数22()2()1y f x bf x =++有6个不同的零点，则实数b 的取值范围是__________．17．（2020·黑龙江·哈尔滨三中高一期中）已知函数()14,01||,0x x xf x x x x ⎧+->⎪⎪=⎨+⎪<⎪⎩，若关于x 的方程()2f x k -=有6个不同的实数根，则实数k 的取值范围为_____.18．（2020·广东·东莞市东华高级中学高一期中）已知函数22(1),0()log ,0x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩，若方程()f x a =有四个解1x ，2x ，3x ，4x ，且1234x x x x <<<，则()3122341x x x x x -++的最小值为_________.19．（2021·江苏·海安高级中学高一期中）已知()y f x =是奇函数，定义域为[]1,1-.当0x >时，()211()10,4x f x x Q ααα-⎛⎫=-->∈ ⎪⎝⎭，当函数()()g x f x t =-有3个零点，实数t 的取值范围是__________.四、解答题20．（2018·天津河东·高一期中）已知函数2()41f x ax x =+-． （1）若函数在区间()1,1-内恰有一个零点，求实数a 的取值范围． （2）求函数在区间[]1,2上的最大值．21．（2021·江苏镇江·高一期末）已知定义在R 上的奇函数()f x ，且对定义域内的任意x 都有()()11f x f x +=--，当()0,1x ∈时，()241x x f x =+.（1）判断并证明()f x 在()0,1上的单调性；（2）若()12428x x g x a a a +=-⋅+-，对任意的1x R ∈，存在[]20,2x ∈，使得()()122f x g x ≤成立，求a 的取值范围.22．（2021·山东威海·高一期末）已知函数()()x xf x ln e e -=+.（1）判断()f x 的奇偶性，并证明()f x 在()0,∞+上单调递增；（2）设函数()()()g x f ax f x a =--，求使函数()g x 有唯一零点的实数a 的值； （3）若x R ∀∈，不等式()222620f x x x e e m e m -+-⋅++≥恒成立，求实数m 的取值范围.23．（2021·江西景德镇·高一期末）已知函数1()log [(1)2]af x a x =--（0a >且1a ≠）.（1）求()f x 的定义域；（2）若()0f x >在41,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦上恒成立，求实数a 的取值范围.24．（2021·浙江浙江·高一期末）若函数()f x 和()g x 的图象均连续不断，()f x 和()g x 均在任意的区间上不恒为0．()f x 的定义域为1I ，()g x 的定义域为2I ，存在非空区间()12A I I ⊆⋂，满足：x A ∀∈，均好有()()0f x g x ≤，则称区间A 为()f x 和()g x 的“Ω区间”．（1）写出()sin f x x =和()cos g x x =在[]0,π上的一个“Ω区间”（无需证明）（2）若()[]3,1,1f x x =-是()f x 和()g x 的“Ω区间”，判断()g x 是否为偶函数，并证明；（3）若()1ln sin 2x exf x x x eπ-=++．且()f x 在区间(]0,1上单调递增，0,是()f x 和()g x 的“Ω区间”，证明：()g x 在区间0,上存在零点．25．（2021·浙江浙江·高一期末）已知函数()12x mf x -⎛⎫= ⎪⎝⎭，其中m R ∈．（1）当函数()f x 为偶函数时，求m 的值； （2）若0m =，函数()()[]1,2,0xg x f x k x =+-∈-，是否存在实数k ，使得()g x 的最小值为0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由： （3）设函数()()()()2,2,2,228p x x mx p x q x f x x x ⎧≥⎪==⎨<+⎪⎩，若对每一个不小于2的实数1x ，都有小于2的实数2x ，使得()()12q x q x =成立，求实数m 的取值范围．26．（2021·广东深圳·高一期末）已知函数()1xf x e =-.（1）试判断函数()f x 的单调性，并画出函数()f x 图象的草图； （2）若关于x 的方程()()224520f x mf x m -+-=有两个不相等的实数根，求m 的取值范围.27．（2021·广东·汕头市澄海中学高一期中）已知函数()ln 1ax f x b x =-+⎛⎫⎪⎝⎭（其中a ，b R ∈且0a ≠）的图象关于原点对称. （1）求a ，b 的值； （2）当0a >时，①判断()xy f e =在区间0,上的单调性（只写出结论即可）；②关于x 的方程()ln 0xf e x k -+=在区间(]0,ln 4上有两个不同的解，求实数k 的取值范围.28．（2021·安徽合肥·高一期末）已知函数()y f x =是定义在实数集R 上的奇函数，且当0x >时，()22x x f x -=+． （1）求()f x 的解析式；（2）若()21x mf x m -≤+-在(0,)+∞上恒成立，求m 的取值范围．29．（2021·浙江·高一期末）已知函数()234x x xf x -+=，()2log g x x =.（1）若关于x 的方程()g x n =有两个不等根α，β(αβ<)，求αβ的值；（2）是否存在实数a ，使得对任意[]1,2m ∈，关于x 的方程()()()244310g x ag x a f m -+--=在区间1,48⎡⎤⎢⎥⎣⎦上总有3个不等根1x ，2x ，3x ，若存在，求出实数a 与123x x x ⋅⋅的取值范围；若不存在，说明理由.30．（2021·江苏·南京市第十三中学高一期末）已知函数()x xf x a q a -=-⋅（0a >且1a ≠）是定义域为R 的奇函数，且()312f =．（1）求q 的值，并判断和证明()f x 的单调性；（2）是否存在实数m （2m >且3m ≠），使函数()()()222log 1x xm g x a a mf x --⎡⎤=+-+⎣⎦在[]1,2上的最大值为0，如果存在，求出实数m 所有的值；如果不存在，请说明理由． （3）是否存在正数k ，()1k ≠使函数()()22x x a a kf x x k ϕ-⎡⎤+-⎣⎦=在[]21,log 3上的最大值为k ，若存在，求出k 值，若不存在，请说明理由．31．（2020·广东·深圳市高级中学高一期中）定义在R 上的函数()g x 和二次函数()h x 满足：()()229x xg x g x e e +-=+-，()()201h h -==，()32h -=-． （1）求()g x 和()h x 的解析式；（2）若对于1x 、[]21,1x ∈-，均有()()11253h x ax g x e ++≥+-成立，求a 的取值范围；（3）设()()(),0,0g x x f x h x x ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩，在（2）的条件下，讨论方程()5f f x a =+⎡⎤⎣⎦的解的个数．。