力学中的物体平衡
物理的平衡和平衡条件
物理的平衡和平衡条件
在物理学中，平衡是指物体在空间中保持静止或以恒定速度运动的状态。
平衡条件是指在这种状态下物体所受的合力和合力矩为零。
平衡条件可以分为两种：平衡力和平衡力矩。
平衡条件的应用：
1. 物体静止平衡：对于一个静止的物体，合力和合力矩必须为零，以保持静止状态。
2. 匀速直线运动平衡：对于一个以匀速直线运动的物体，合力必须为零，以保持匀速运动。
3. 转动平衡：对于一个围绕轴旋转的物体，合力和合力矩必须为零，以保持恒定的旋转。
其他注意事项：
•平衡条件适用于静态平衡和动态平衡的情况。
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•平衡条件是牛顿定律的一种特殊情况，特别是第一和第二定律的平衡形式。
通过应用平衡条件，可以解决各种静力学和动力学问题，包括桥梁设计、结构力学、机械系统等。
在实际问题中，使用平衡条件有助于分析和预测物体的运动状态。
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静力学中的平衡问题与解法
静力学中的平衡问题与解法静力学是力学中的一个分支，研究物体在静止或匀速直线运动时的力、力之间的关系以及物体的平衡条件等内容。
在静力学中，平衡问题是一个重要的研究内容。
本文将讨论静力学中的平衡问题以及常见的解法。
静力学中，平衡是指物体所受的合外力合力矩为零的状态。
平衡可以分为两种类型：平衡在点和平衡在体。
1. 平衡在点平衡在点指的是物体受力的合力通过一个点，也就是力矩为零。
这要求物体所受的合外力矢量的代数和为零，并且力矩的代数和也为零。
平衡在点的解法一般包括以下步骤：步骤一：画出物体受力的示意图，并标注出力的大小、方向。
步骤二：通过几何图形或代数方法求出合外力的代数和，判断合外力的大小和方向。
步骤三：通过几何图形或代数方法求出力矩的代数和，判断力矩的大小和方向。
步骤四：根据力矩为零的条件，确定物体的平衡条件。
如果力矩不为零，则说明物体不处于平衡状态。
平衡在点的解法中，可以利用力矩的性质，如力矩的叠加原理、力矩的向量性质等，来简化计算。
此外，还可以运用平衡条件求解未知的力或力矩。
2. 平衡在体平衡在体指的是物体受力的合外力和合力矩都为零的状态。
这要求物体所受的合外力矢量的代数和为零，并且力矩的代数和也为零。
平衡在体的解法一般包括以下步骤：步骤一：画出物体受力的示意图，并标注出力的大小、方向。
步骤二：通过几何图形或代数方法求出合外力的代数和，判断合外力的大小和方向。
步骤三：通过几何图形或代数方法求出力矩的代数和，判断力矩的大小和方向。
步骤四：根据合外力和力矩都为零的条件，确定物体的平衡条件。
如果合外力或力矩不为零，则说明物体不处于平衡状态。
平衡在体的解法中，通常需要考虑物体所受力的叠加效应。
常见的方法有力的分解、力矩的叠加等。
除了上述两种平衡问题的解法，静力学中还有一些特殊情况的解法，如斜面上物体的平衡、悬挂物体的平衡等。
对于这些特殊情况，可以利用相关的几何关系和平衡条件，采取相应的解法进行求解。
总之，静力学中的平衡问题是一个重要的内容，通过合理的求解方法可以确定物体的平衡条件。
牛顿第一定律与物体的平衡
牛顿第一定律与物体的平衡牛顿第一定律告诉我们：物体在不受力或则所受合外力为零的情况下，总保持静止或匀速直线运动状态。
牛顿第一定律实际上告诉我们物体平衡态的等价性。
物体的平衡态包括力学平衡和运动学平衡。
力学平衡即物体所受的合外力为零以及不受力。
而运动学平衡即静止或者匀速直线运动状态，实际上静止或匀速直线运动状态可以统一为物体的速度矢量为常矢量（当速度矢量恒为零的时候即静止状态，当速度矢量不为零但等于常矢量的时候即为匀速直线运动）。
根据牛顿第一定律我们知道当物体处于力学平衡的时候即同时处于运动学平衡，也就说明物体的力学平衡和运动学平衡是等价的：当物体处于力学平衡的时候也同时处于运动学平衡，反过来也是成立的，即当物体处于运动学平衡的时候则也同时处于力学平衡。
因而我们有：运动学平衡⇋力学平衡牛顿第一定律同时也说明：当物体不受力或则所受合外力为零的时候，物体的运动状态不会发生变化。
因为从牛顿第一定律我们知道物体在不受力或则所受合外力为零的情况下，速度矢量是常矢量，也就是说运动状态不会发生变化：初始时刻是以某一速度矢量运动，那么在下一时刻速度矢量不会发生变化，所以从这里我们可以看出物体总有保持原来运动状态的本领，物体的这种性质我们称之为惯性。
衡量惯性大小的物理量是质量，同一个力作用在质量不同的物体上，我们会发现质量大的物体运动状态改变小（参见牛顿第二定律）而质量小的物体运动状态改变大，也就是说质量大的物体越难改变其运动状态，保持原来运动状态的本领越大，惯性越大，而质量小的物体则越容易改变其运动状态，保持原来运动状态的本领越小，惯性越小。
牛顿第一定律在提出以后人们一直把它当作自然界的一条普适定律，对任何物体都适用。
然而随着认识的一步步加深，人们发现在微观世界（即牵涉到分子、原子的层次）以及宏观高速运动（物体运动的速度接近于光速）的时候，牛顿定律不再适用。
事实证明牛顿定律只适用于宏观低速运动的物体，对于微观世界的运动规律需要用到量子力学理论，而对于宏观告诉运动的物体则需要用到爱因斯坦的相对论。
物体平衡：平衡力和力矩的平衡条件
物体平衡：平衡力和力矩的平衡条件一、平衡力的概念1.平衡力的定义：当物体受到的两个力，使物体处于静止或匀速直线运动状态时，这两个力称为平衡力。
2.平衡力的特点：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。
二、力矩的概念1.力矩的定义：力矩是力对物体旋转效果的影响，是力与力臂的乘积。
2.力臂的定义：力臂是力的作用线到物体转轴的垂直距离。
3.力矩的特点：力矩决定了物体旋转的速度和方向。
三、平衡条件和力矩的平衡条件1.平衡条件：物体处于静止或匀速直线运动状态时，物体受到的合外力为零。
2.力矩的平衡条件：物体处于静止或匀速直线运动状态时，物体受到的合外力矩为零。
四、平衡力和力矩的平衡条件的应用1.静力学中的应用：如杠杆原理、轮轴、剪刀、钳子等工具的设计原理。
2.动力学中的应用：如汽车的转向系统、飞机的飞行控制系统等。
五、注意事项1.平衡力和力矩的概念及平衡条件在中考中占有重要地位，需要熟练掌握。
2.在实际问题中，要灵活运用平衡条件和力矩的平衡条件进行分析。
3.注意区分平衡力与非平衡力的区别，以及力矩与力的区别。
习题及方法：1.习题：一个物体静止在水平桌面上，物体受到的重力和桌面对物体的支持力是否是平衡力？方法：根据平衡力的定义，判断两个力是否是平衡力，需要满足四个条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。
分析重力和桌面对物体的支持力，它们满足以上四个条件，因此是平衡力。
2.习题：一个物体悬挂在绳子上，物体受到的重力和绳子对物体的拉力是否是平衡力？方法：同样根据平衡力的定义，分析重力和绳子对物体的拉力。
它们满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上这四个条件，因此是平衡力。
3.习题：一个物体放在倾斜的斜面上，物体受到的重力、斜面对物体的支持力和摩擦力，这三个力是否是平衡力？方法：分析这三个力是否满足平衡力的四个条件。
由于斜面对物体的支持力和摩擦力的作用点不在同一物体上，因此这三个力不满足作用在同一物体上的条件，所以不是平衡力。
理论力学中的静力学平衡条件与应用
理论力学中的静力学平衡条件与应用在理论力学中，静力学是研究物体处于平衡状态时的力学原理和条件。
静力学平衡条件是判断物体是否处于平衡状态的基本准则。
本文将对理论力学中的静力学平衡条件进行分析，并探讨其在实际应用中的意义。
1. 刚体静力学平衡条件在理论力学中，刚体是指其形状和体积在外力作用下保持不变的物体。
刚体静力学平衡条件是判断刚体是否处于平衡状态的基本原理。
根据刚体静力学平衡条件，一个刚体处于平衡状态需要满足以下两个条件：- 力的平衡条件：合力为零。
即作用在刚体上的所有力的矢量和等于零。
- 力矩的平衡条件：合力矩为零。
即作用在刚体上的所有力矩的代数和等于零。
2. 非刚体静力学平衡条件在实际应用中，许多物体并不是刚体，而是由多个部分组成的弹性体。
对于非刚体的情况，同样存在静力学平衡条件来判断物体是否处于平衡状态。
非刚体静力学平衡条件包括以下几个方面：- 力的平衡条件：合力为零。
即作用在物体上的合外力等于零，物体保持静止。
- 力矩的平衡条件：合力矩为零。
即作用在物体上的合外力矩等于零，物体不会产生旋转。
- 形变平衡条件：物体内部各部分之间应满足力的平衡条件和形变的平衡条件，使得物体整体保持平衡。
3. 静力学平衡条件的应用静力学平衡条件在工程学、建筑学和力学等领域有着广泛的应用。
以下是一些典型的应用场景：- 结构力学：静力学平衡条件可用于判断建筑物、桥梁和机械结构等是否处于稳定的平衡状态，从而确保其安全性。
- 弹性体力学：静力学平衡条件可用于分析和设计材料的弹性性能，求解材料的应力和变形分布。
- 静力学问题求解：通过应用静力学平衡条件，可以解决一些静力学问题，如悬臂梁的荷载计算、桥梁上的力的平衡等。
4. 实例分析以建筑结构为例，应用静力学平衡条件可以分析房屋的支撑结构是否稳定。
在设计房屋的支撑结构时，需要考虑以下几个方面：- 力的平衡条件：房屋所受的重力需要通过支撑结构的柱子、墙壁等来承受，使得合力为零，保持平衡。
物体的力学平衡(静力学)
F
A
解：
系统的受力情况如图所示.
F
A
(1)由于小圆柱既不滑动，也不滚动， 而大圆柱在小圆柱上作无滑滚动，故 B、C两处都必定有静摩擦力作用. (2)大圆柱刚离开地面时，它受三个 力作用：拉力F，重力G1，小圆柱对 它的作用力R1.由于这三个力平衡， 所以它们的作用线必相交于一点,这 点就是A点.α角不大于最大摩擦角 m
2、 R和N的夹角φ≤φ0 作出墙壁和杆间的静摩擦角φ0 =∠BAD。
0
P
θ
B
W0 W W
又作DP⊥ AB， 所得交点P 即为所求。 若重物W挂在P、B之间： 无论W多大，均有φ≤φ0
若重物W挂在P、A之间： 当W足够大时，就能使φ＞φ0
W2 W1 W
如何计算AP = 由几何关系得 由此解得
? AP tan ( l AP ) tan 0
1 tg ( ) 1 2 tg 1 2 2 1 tg ( ) tg ( ) 2 tg ( )
Ｂ
β α
2 tg ( ) tg ( )
θ Ａ
Ｃ
tg ( ) 2
3 sin 3
tg ctg ( ) 2 2
即有
1 tan m
α C R O2 2 α R1 O1
θ R 1
B
G2 图
D G1
(3)由于小圆柱受力平衡，所以它所受的三个 力作用：重力G2，大圆柱对它的作用力R1， 地面对它的作用力R2必组成一个闭合三角形.
n m
1
F O2 B RC
2
A α α R1 O1 D G1 R2
P
Q
图
物体的力学平衡与力的平衡条件
物体的力学平衡与力的平衡条件物体的力学平衡是指物体在静止或匀速直线运动时，受到的合力为零的状态。
在力学中，力的平衡条件是指物体所受合力为零的条件。
本文将介绍物体的力学平衡和力的平衡条件。
一、物体的力学平衡物体的力学平衡是指物体在静止或匀速直线运动时，受到的合力为零的状态。
物体的力学平衡可以分为静止平衡和动态平衡两种情况。
1. 静止平衡静止平衡是指物体在静止状态下，受到的合力为零的状态。
在静止平衡状态下，物体所受的重力和支持力相等，且作用线在同一直线上。
例如，一个放在桌子上的书，它所受的重力和支持力相等，作用线在同一直线上，因此处于静止平衡状态。
2. 动态平衡动态平衡是指物体在匀速直线运动时，受到的合力为零的状态。
在动态平衡状态下，物体所受的合力为零，且作用线在同一直线上。
例如，一个匀速直线运动的小车，它所受的合力为零，且作用线在同一直线上，因此处于动态平衡状态。
二、力的平衡条件力的平衡条件是指物体所受合力为零的条件。
力的平衡条件可以分为平衡力的条件和平衡力矩的条件两种情况。
1. 平衡力的条件平衡力的条件是指物体所受合力为零的条件。
当物体所受的合力为零时，物体将处于力学平衡状态。
例如，一个放在桌子上的书，它所受的重力和支持力相等，且作用线在同一直线上，因此处于力学平衡状态。
2. 平衡力矩的条件平衡力矩的条件是指物体所受合力矩为零的条件。
当物体所受的合力矩为零时，物体将处于力学平衡状态。
例如，一个悬挂在天平上的物体，它所受的重力和支持力矩相等，且作用线在同一直线上，因此处于力学平衡状态。
三、结论物体的力学平衡是指物体在静止或匀速直线运动时，受到的合力为零的状态。
力的平衡条件是指物体所受合力为零的条件。
力的平衡条件可以分为平衡力的条件和平衡力矩的条件两种情况。
在物理学中，力学平衡和力的平衡条件是非常重要的基础概念，对于理解物体的运动和力学问题具有重要的意义。
物理——物体的平衡
物体的平衡1、平衡状态的概念：物体受到几个力的作用，仍保持静止状态，或匀速直线运动状态，或绕固定的转轴匀速转动状态，这时我们说物体处于平衡状态，简称平衡。
在力学中，平衡有两种情况，一种是在共点力作用下物体的平衡；另一种是在几个力矩作用下物体的平衡（既转动平衡）。
2、区分平衡状态、平衡条件、平衡位置几个概念。
平衡状态指的是物体的运动状态，即静止匀速直线运动或匀速转动状态；平衡条件是指要使物体保持平衡状态时作用在物体上的力和力矩要满足的条件。
平衡位置这个概念是指往复运动的物体，当该物体静止不动的位置或物回复力为零的位置。
举例：简谐振动的物体在平衡位置时其合力不一定零，所以也不一定是平衡状态。
例如单摆振动到平衡位置时后合力是指向圆心的。
3、共点力的平衡（重点）⑴共点力的概念：物体同时受几个共面力的作用，如果这几个力都作用在物体的同一点，或这几个力的作用线都相交于同一点，这几个力就叫做共点力。
⑵共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合外力为零。
⑶三力平衡原理：物体在三个力作用下，处于平衡状态，如果三力不平行，它们的作用线必交于一点。
例如图1所示，不均匀细杆AB长1米，用两根细绳悬挂起来，当AB在水平方向平衡时，二绳与AB夹角分别为30°和60°，求AB重心位置？根据三力平衡原理，杆受三力平衡，T A、T B、G必交于点O只要过O作AB垂线，它与AB交点C 就是AB杆的重心。
由三角函数关系可知重心C到A距离为0.25米。
⑷具体问题的处理①二力平衡问题，一个物体只受两个力而平衡，这两个力必然大小相等，方向相反，作用在一条直线上，这也就是平常所说的平衡力。
平衡力的这些特点就成为了解决力的平衡问题的基础，其他平衡问题最终要转化为这个基础问题。
②三力平衡问题：往往先把两个加合成，这个合力与第三个力就转化成了二力平衡问题，即三力平衡中任意两个力的合力与第三个力的大小相等，方各相反，作用在一条直线上。
力学中涉及物体平衡的常考题型解析
力学中涉及物体平衡的常考题型解析杜旭东(甘肃省礼县实验中学ꎬ甘肃陇南７４２２００)摘㊀要:力学是高中物理教学的重点内容ꎬ同时也是学好高中物理的基础.当物体受到多个力作用时ꎬ对物体进行正确而全面的受力分析是基本功.解决物体平衡问题的常见方法有隔离法㊁整体法㊁对称分析法㊁正交分解法等.文章对力学中涉及物体平衡的常考题型进行分类解析ꎬ以便一线教育工作者分享交流之用.关键词:力学ꎻ物体平衡ꎻ整体法ꎻ隔离法ꎻ正交分解中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２４)０９－００８５－０３收稿日期:２０２３－１２－２５作者简介:杜旭东(１９８０.１０ )ꎬ男ꎬ甘肃省礼县人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀在高中物理的学习中ꎬ容易知道ꎬ物体如果处于平衡状态ꎬ则物体所受到的合外力为零ꎻ同样地ꎬ如果物体所受到的合外力为零ꎬ则物体处于平衡状态.在对物体平衡进行受力分析时ꎬ要考虑全面ꎬ而且也要熟悉相关的数学知识.因为中学物理模型中的几何关系ꎬ在很多时候会成为求解问题的瓶颈ꎬ所以在平时的学习中要注意积累数学中的几何知识.下面对力学中涉及物体平衡的常考题型进行分类解析.１力的合成与分解例１[１]㊀如图１所示ꎬ有三根质量和形状都相同的光滑圆柱体ꎬ它们的重心位置不同ꎬ搁在两墙间ꎬ为了方便ꎬ将它们的重心画在同一截面上ꎬ重心的位置分别用１㊁２㊁３标出(重心２与圆心重合ꎬ三个重心位置均在同一竖直线上)ꎬＦＮ１㊁ＦＮ２㊁ＦＮ３分别为三根圆柱体对墙的压力ꎬ则(㊀㊀).Ａ.ＦＮ１＝ＦＮ２＝ＦＮ３㊀㊀㊀Ｂ.ＦＮ１<ＦＮ２<ＦＮ３Ｃ.ＦＮ１>ＦＮ２>ＦＮ３Ｄ.ＦＮ１＝ＦＮ２>ＦＮ３分析㊀对于球形或圆柱形物体的受力分析ꎬ我们见得较多的是均匀结构的物体ꎬ其重心在物体的图１㊀例１题图球心或圆柱横截面的圆心ꎬ对其重力进行分解时ꎬ往往是从重心处向与该物体相互作用的弹力作用点进行分解.如将这一思维方式带入本题ꎬ对圆柱体的重力进行分解ꎬ就是在图１中的三个重力的作用点处进行分解ꎬ由图１可知重心在３处的两个分力的夹角最大ꎬ重心在１处的两个分力的夹角最小.在合力不变的条件下ꎬ两分力的夹角越大ꎬ两个分力越大ꎬ应该是Ｂ选项正确ꎬ这难道是错的吗?如果出错了ꎬ那错误出现在什么地方呢?应该说错误出现在两个地方:第一ꎬ重力的作用效果确实是压墙角ꎬ而墙角对圆柱体的支持力与圆柱体对墙角的压力是一对作用力与反作用力ꎬ它们是作用在同一条直线上的ꎬ重力的分力与圆柱体对墙的压力应在同一直线上ꎬ而墙角对圆柱体的支持力应垂直于过墙角与圆柱面相５８切的平面ꎬ则此支持力的作用线必定通过圆柱横截面的圆心ꎬ而重力的分力的作用线也应在支持力的作用线上ꎬ是要通过圆柱体的圆心的ꎬ而在图中的分力没有经过圆心ꎻ第二ꎬ在研究平衡问题时ꎬ力的分解和合成均是对于共点力而言的ꎬ显然重力作用点１㊁２均不是共点力所共的点ꎬ所以错误.事实上ꎬ例１中三个圆柱体所受到的支持力均是通过图中的圆心Ｏ的.解析㊀由于三根圆柱体的三个重心位置均在同一竖直线上ꎬ两墙角对光滑圆柱体的弹力均指向圆心ꎬ与竖直方向的夹角相等.由于对称性ꎬ这两个弹力的大小相等ꎬ合力一定沿两力夹角的平分线ꎬ即竖直向上.合力与圆柱体的重力相平衡ꎬ三圆柱体的重力相等ꎬ所以三根圆柱体受到的弹力也相等.反过来ꎬ三根圆柱体对墙的压力也相等.所以Ａ选项正确.还可对圆柱体的重力进行分解:圆柱体的重力作用线均过圆心Ｏꎬ沿着重力作用线移动重力的作用点不会改变重力作用效果ꎬ所以可将重力作用点不在圆心的重力移到圆心处ꎬ重力沿两墙角分解的情况相同ꎬ也就是重力分解在两墙角的分量相同ꎬ三根圆柱体对墙的压力也相等.故Ａ选项正确.点评㊀上述的两种解答途径ꎬ均是在共点力所共的点Ｏ处进行合成与分解的.应该说本题运用分解的思路比合成的思路简捷㊁直观.２整体法与隔离法例２㊀如图２所示ꎬ四块质量均为ｍ的砖块被水平压力Ｆ夹在两竖直木板之间ꎬ处于静止状态.试求第１块砖对第２块砖的摩擦力ｆ１２和第３块砖对第２块砖的摩擦力ｆ３２.图２㊀例２题图分析㊀要求两块砖的接触面间的摩擦力ꎬ应考虑从两块砖的接触面处将物体隔离ꎬ将其接触面内侧具有对称性的部分视为整体ꎬ如要求木板与第１块砖间的摩擦力ꎬ由对称性知左侧板与第１块砖间的作用力和右侧板与第４块砖间的作用力具有对称性ꎬ若将四块砖整体作为研究对象ꎬ其受力如图３所示ꎬ则由平衡条件ꎬ便可求出摩擦力ｆ的大小.同样ꎬ如果要求第１块砖与第２块砖间的摩擦力ꎬ则以２㊁３两块砖整体为研究对象ꎬ也可以分析出类似于图３所示的受力示意图ꎬ因而也容易求出砖１㊁２或者砖３㊁４之间的摩擦力.而对于砖２㊁３之间的摩擦力ꎬ由对称性判断ꎬ它们彼此间的摩擦力要么同时向上ꎬ要么同时向下ꎬ这是与牛顿第三定律相违背的ꎬ因而它们之间是不可能存在摩擦力的.当然ꎬ这一结果也可假定砖２㊁３之间存在着摩擦力ꎬ然后隔离２(或３)ꎬ通过砖１㊁２之间的相互作用力和平衡条件求解.图３㊀整体法解析㊀如图３所示ꎬ先以四块砖为整体作为研究对象ꎬ它受到竖直向下的重力４ｍｇꎬ木板对它竖直向上的两个静摩擦力ｆꎬ水平方向的两个压力Ｆ.显然有２ｆ＝４ｍｇꎬ故ｆ＝２ｍｇ.再以第１块砖为研究对象ꎬ如图４所示ꎬ它受到竖直向下的重力ｍｇꎬ木板对它竖直向上的静摩擦力ｆ㊁砖块２对它竖直向上的静摩擦力ｆ２１(此力方向待定ꎬ不妨假设其竖直向上)㊁水平方向的压力Ｆ和Ｎ.于是有ｆ＋ｆ２１＝ｍｇꎬ解得ｆ２１＝－ｍｇ.即砖块２对砖块１的静摩擦力ｆ２１竖直向下ꎬ也就是第１块砖对第２块砖的摩擦力ｆ１２＝ｍｇꎬ方向竖直向上.图４㊀隔离１块㊀㊀㊀㊀㊀㊀图５㊀隔离２块同样ꎬ以１㊁２两块砖为研究对象ꎬ如图５所６８示ꎬ它受到竖直向下的重力２ｍｇꎬ木板对它竖直向上的静摩擦力ｆ㊁砖块３对它的竖直向上的静摩擦力ｆ３２(此力方向待定ꎬ不妨假设其竖直向上)㊁水平方向的压力Ｎ和Ｎᶄ.于是有ｆ＋ｆ３２＝２ｍｇꎬ所以ｆ３２＝０.综上所述ꎬ第１块砖对第２块砖的摩擦力ｆ１２＝ｍｇꎬ方向竖直向上ꎻ第３砖块对第２块砖的静摩擦力ｆ３２＝０.点评㊀两板夹砖块的问题是中学阶段受力分析的典型训练习题之一ꎬ在分析各砖块之间的相互作用力时ꎬ必须交替应用整体法与隔离法[２]ꎬ同时ꎬ还应具备对称分析的物理思想.３正交分解法例３㊀如图６所示ꎬ轻绳ＡＣ与天花板的夹角α＝３０ʎꎬ轻绳ＢＣ与天花板的夹角β＝６０ʎ.设ＡＣ㊁ＢＣ绳能承受的最大拉力均不能超过１００ＮꎬＣＤ绳的强度足够大ꎬＣＤ绳下端悬挂的物重Ｇ不能超过多少?图６㊀例３题图分析㊀对于本题ꎬ应注意到两方面的问题:一是Ｃ处为一结点ꎬ它可使两段轻绳中的拉力不相等ꎬ这一点与Ｃ点所放置的是滑轮或者活套不同ꎻ二是要注意到当悬挂的物重Ｇ增加时ꎬ绳ＡＣ与ＢＣ的拉力ＦＡ㊁ＦＢ也同步增加ꎬ当它们中之一达到所能承受的最大值时ꎬ所挂物体的物重Ｇ即是所求.解析㊀如图７所示ꎬ以结点Ｃ为研究对象进行受力分析ꎬ并建立坐标系ꎬ由共点力的平衡条件有ðＦｘ＝ＦＢｃｏｓ６０ʎ－ＦＡｃｏｓ３０ʎ＝０ꎬ①ðＦｙ＝ＦＡｓｉｎ３０ʎ＋ＦＢｓｉｎ６０ʎ－ＦＣ＝０.②又Ｇ＝ＦＣꎬ由①知ＦＢ＝３ＦＡ.③显然ꎬＡＣ绳与ＢＣ绳实际所受的拉力满足ＦＢ>ＦＡꎬＢＣ绳先于ＡＣ绳达到所能承受的最大拉力.由题意知ꎬ当ＦＢ＝１００Ｎ时ꎬ物重Ｇ有最大值Ｇｍａｘ.联立②③解得Ｇｍａｘ＝２００３３Ｎ.图７㊀正交分解求物重点评㊀在判断所能悬挂的最大物重的过程中ꎬ必须对三者的大小关系进行比较才能作出正确的判断.在本题中ꎬ由于两绳所能承受的最大拉力相等ꎬ故只需直接比较两绳所受的拉力大小关系ꎬ如果两绳所能承受的最大拉力不等ꎬ则需比较它们实际承受的拉力的大小关系与它们所能承受的最大拉力的大小关系ꎬ以确定哪根绳子所受的作用力先达到最大值ꎻ或者是比较ＡＣ绳或ＢＣ绳在假定另一根绳所能承受的拉力足够大的情况下ꎬ所能悬挂的最大物重ꎬ从而比较得出所能悬挂的最大物重.４结束语物体在外力作用下做匀速直线运动时ꎬ所受合外力必然为零ꎬ即ðＦ＝０.当物体所受的合外力为零时ꎬ物体在任意方向上的合外力也为零.为了研究问题的方便ꎬ通常将物体所受的合外力向两个正交的方向(ｘ方向与ｙ方向)上分解ꎬ此时ꎬ物体的平衡条件可表示为ðＦｘ＝０和ðＦｙ＝０ꎬ这就是我们常说的正交分解法[３].正交分解法是处理物体平衡问题时ꎬ对物体进行受力分析与计算各种力的有效方法.参考文献:[１]杜颖.高中物理力学中动态平衡问题的解题探析[Ｊ].数理化解题研究ꎬ２０２３(２５):１０７－１０９. [２]陈庆涛.高中物理应用整体法解题的研究[Ｊ].数理化解题研究ꎬ２０２３(１９):１１４－１１６. [３]王一龙.正交分解法在高中物理中的巧妙运用[Ｊ].数理化解题研究ꎬ２０２３(１８):７４－７６.[责任编辑:李㊀璟]７８。
平衡 的意思解释
平衡的意思解释平衡是指物体在力的作用下保持稳定状态的一种状态。
平衡在物理学和力学中是一个重要的概念，在生活中也有着重要的应用。
在物理学和力学中，平衡是指物体受到的所有作用力的矢量和为零的状态。
当物体处于平衡状态时，它不会发生任何运动或旋转。
物体的稳定性取决于它所处的平衡状态，以及它的形状和质量分布。
在日常生活中，平衡也有着重要的应用。
人体在站立或行走时必须保持平衡，否则会摔倒或失去控制。
为了保持平衡，人体需要在脚底下维持一个稳定的支撑面积，并通过调节身体的姿态和摆动来调整身体的重心位置。
当身体的重心偏离支撑面积中心时，人体必须迅速反应以保持平衡。
平衡也在生态系统中起着重要作用。
生态系统中的平衡是指不同物种之间的相对数量和分布保持稳定，以保持生态系统的稳定和健康。
生态系统中，每个物种都有它的生态角色和生态位，当一个物种数量过多或过少时，会对其他物种造成影响，打破生态平衡。
为了维持生态平衡，人类需要采取措施，例如控制物种数量和保护生态环境。
在经济学中，平衡也是一个重要的概念。
它可以用来描述市场供需关系的稳定状态。
市场中的平衡价格是指市场上商品的供求关系处于稳定状态时的价格。
当供给过剩时，价格会下降，当需求过剩时，价格会上涨。
只有在供需相等时，市场才会出现平衡价格。
对于个人生活来说，平衡也是一个重要的概念。
它可以用来描述个人在生活中不同方面的关系，例如工作和家庭、健康和娱乐等方面的关系。
平衡的达成需要个人在不同方面进行权衡和考虑，以保持整体上的稳定和幸福。
为了达到生活的平衡，个人需要合理安排时间和精力，平衡不同方面的需求和优先级。
平衡是一个重要的概念，在物理学、生态学、经济学以及个人生活中都有着广泛的应用。
保持平衡需要权衡和考虑不同方面的因素，以达到整体上的稳定和幸福。
在人类社会中，平衡的概念也有着重要的应用。
人类社会是一个复杂的系统，包括政治、经济、文化、社会等多个方面。
如果这些方面发生紊乱，就会导致社会动荡和不稳定。
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不变
缩
能施能受拉 力
能压能拉
能压能 拉
始终沿绳
不一定沿 杆
沿弹簧 方向
可突变
可突变 /
只能渐 变
挡板 板面几乎无
变化
能压能挡
垂直于挡板 面
可突变
【变式练习】图2.13中a、b、c为三个物块，M、N为
两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连
接如图并处于平衡状态( )
如何，水平面 对C的摩擦力方 向一定向左
D．水平面对C的支持力与B、C的 总重力大小相等
/
图2.15
【解析】 本题考查了受力分析、物体的平衡、整体
法等知识．以B物体为研究对象，沿斜面方向受到重
力分力下滑力、绳的拉力和静摩擦力，静摩擦力的 大小等于下滑力与拉力的合力差，所以可能为0，可 能沿斜面向上或向下，A项错误；利用整体法判断不
(2010年·江苏卷)如图2.11所示，石拱桥的正中央有一 质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为
a，重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，
则石块侧面所受弹力的大小为( )
A. mg B. mg
2sin a
2 cos a
C. 1 mg tan a D. 1 mg cot a
2
2
滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动的方向相反，
滑动摩擦力的公式Ff＝μFN中的FN是指物体对接触面的正
压力，不一定与重力大小相等．静摩擦力方向跟物体的运 动方向可能相同也可能相反，也可成任意夹角．
/
【规律方法】
相对运动(或相对运动趋势)是以待定方向的摩擦力的 施力物体为参考系的运动，与以地面为参考系的运动不同， 故摩擦力是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，其 方向不一定与物体的运动方向相反．常出现的错误就是误 以为滑动(静)摩擦力方向和物体运动方向相反，由此得到 “摩擦力一定是阻力”、“静摩擦力方向总与物体运动方 向在一条直线上”等错误结论．
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图2.14
【解析】 以质点与半球体为系统．利用系 统处于平衡可知，地面对半球体的摩擦力 为零，A项错误；质点所受的重力可分解为 沿半径方向与相应的切线方向两分量，F切
＝mgcosθ，沿半径方向：F半＝mgsinθ，由 质点平衡可得：质点所受的摩擦力为Ff＝ mgcosθ，对半球体的压力为；FN＝mgsinθ，
故正确答案为D. 【答案】 D
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【规律方法】
摩擦力是常见的三个力中的难点，也是高考的热 点．摩擦力中主要的难点为静摩力．大家在认识上主要出 现的问题有：
正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大 小与正压力无关(最大静摩擦力除外)．当物体处于平衡状 态时，静摩擦力的大小由平衡条件来求解；而物体处于非 平衡态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律求解．
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【规律方法】轻绳、轻杆、轻弹簧、光滑挡板是 力学中重要的理想化模型，也是高考中的“老面 孔”．所以四件的特征是必须熟知的．其中弹簧 能压能拉是大家在解决问题时易漏选或忽视的.
模型 形变 情况 施力 与受力
方向
大小 变化
绳
杆
弹簧
微小形变可 长度几乎 可伸可
忽略
思想等流行元素．所以复习时要把握方向，有效复
习．
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热点一 弹簧弹力的多解问题
例1 在图2.12中有两个物体A、B，GA ＝3N，GB＝4N，A用悬线挂在天花板上， B放在水平地面上，A、B间的弹簧的弹力
为2N，则悬线的拉力T，B对地面的压力
FN的可能值分别是 ( ) A．T＝7N，FN＝0 B．T＝5N，FN＝2N C．T＝1N，FN＝6N D．T＝2N，FN ＝ 5N
动静摩擦力的临界点为最大静摩擦力．静摩擦力的大 小随着相对运动趋势强弱的变化而在0与最大静摩擦力Fmax 之间变化．
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【变式练习】 (2010·江苏南京调研考试)如图2.15所 示，倾角为q的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上， 通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一 段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则( ) A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到水平面的摩擦力一定为零 C．不论B、C间摩擦力大小、方向
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图2.12
【解析】由题意“A、B间的弹簧的弹力为2N”，
若弹簧处于拉伸状态，则B对地面的压力FN＝GB
－2N＝2N，悬绳的拉力T＝GA＋2N＝5N，B项正
确；若弹簧处于压缩状态，则B对地面的压力FN
＝GB＋2N＝6N，悬绳的拉力T＝GA－2N＝1N，
C项正确．综述本题BC项正确． 【答案】 BC
【答案】 AD
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热点二 “动静”摩擦力的判 例2 如图2断.14所示，质量为m的质点静止
地放在半径为R的半球体上，质点与半球 体间的动摩擦因数为μ，质点与球心的连 线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正 确的是( ) A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B．质点对半球体的压力大小为mgcosθ C．质点所受摩擦力大小为μmgsinθ D．质点所受摩擦力大小为mgcosθ
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图2.11
【解析】对m受力分析如图：
1 mg N2
mg
sin a 2sin a
【答案】 A
【命题解读】 对力的平衡知识的考查，江苏以独
特的方式较好地展示了对新课标的理解．从2009年的
挂画框、2010年的三脚架支撑相机到2011年的拱桥等
等，都极大限度地展示了应用理念、对称方法、平衡
A．有可能N处于拉伸状态
而M处于压缩状态
B．有可能N处于压缩状态
而M处于拉伸状态
图2.13
C．有可能N处于不伸不缩状态而M处不伸不缩状态
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【解析】R为轻绳其特点只能拉而不能压， 所以N必须处于拉伸状态或不伸不缩状态．以a 为研究对象(包括等于0)，若R对a的拉力小于重 力，M处于压缩状态；若R对a的拉力等于重力， M处于自由状态，若R对a的拉力大于重力，M 处于拉伸状态．