冷作工、铆工、钣金展开放样入门与精通 第五章 三角形法展开放样
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钣金展开放样技术
第一章
钣金展开放样的基本概念
第二章
钣金展开放样的定义
钣金展开放样的定义：将三维实体模型转换为二维平面展开图的过程
钣金展开放样的目的：为后续的钣金加工提供准确的展开尺寸和形状
钣金展开放样的基本原理：基于几何学和投影原理，通过计算和测量得到展开图的形 状和尺寸 钣金展开放样的方法：包括手工放样和计算机辅助放样两种方法，其中计算机辅助放 样是主流方法
造船工业：钣金展开放样用于船体 和船帆等部件的设计和制造
添加标题
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航空航天：钣金展开放样用于飞机 和航天器的机身、机翼、尾翼等部 件的设计和制造
建筑行业：钣金展开放样用于建筑 物的钢结构、幕墙、屋顶等部件的 设计和制造
建筑领域
建筑钢结构：用于钢结构建筑的设计和制造 建筑幕墙：用于幕墙板材的展开和制作 建筑装饰：用于金属装饰板材的展开和制作 建筑楼梯：用于金属楼梯的设计和制造
智能化技术概述： 介绍钣金展开放 样中智能化技术 的定义、应用范 围和发展历程。
智能化技术应用 现状：分析钣金 展开放样中智能 化技术的现状， 包括现有技术和 应用场景。
智能化技术发展 趋势：探讨钣金 展开放样中智能 化技术的发展趋 势，包括技术升 级、应用拓展等 方面。
智能化技术应用 前景展望：预测 钣金展开放样中 智能化技术的应 用前景，包括未 来市场需求、技 术发展方向等方 面。
钣金展开放样技术
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汇报人：
目录
CONTENTS
01 添加目录标题 02 钣金展开放样的基本概念 03 钣金展开放样的基本原理 04 钣金展开放样的基本方法 05 钣金展开放样的应用范围
钣金展开放样的基本概念
第二章
钣金展开放样的定义
钣金展开放样的定义：将三维实体模型转换为二维平面展开图的过程
钣金展开放样的目的：为后续的钣金加工提供准确的展开尺寸和形状
钣金展开放样的基本原理：基于几何学和投影原理，通过计算和测量得到展开图的形 状和尺寸 钣金展开放样的方法：包括手工放样和计算机辅助放样两种方法，其中计算机辅助放 样是主流方法
造船工业：钣金展开放样用于船体 和船帆等部件的设计和制造
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航空航天：钣金展开放样用于飞机 和航天器的机身、机翼、尾翼等部 件的设计和制造
建筑行业：钣金展开放样用于建筑 物的钢结构、幕墙、屋顶等部件的 设计和制造
建筑领域
建筑钢结构：用于钢结构建筑的设计和制造 建筑幕墙：用于幕墙板材的展开和制作 建筑装饰：用于金属装饰板材的展开和制作 建筑楼梯：用于金属楼梯的设计和制造
智能化技术概述： 介绍钣金展开放 样中智能化技术 的定义、应用范 围和发展历程。
智能化技术应用 现状：分析钣金 展开放样中智能 化技术的现状， 包括现有技术和 应用场景。
智能化技术发展 趋势：探讨钣金 展开放样中智能 化技术的发展趋 势，包括技术升 级、应用拓展等 方面。
智能化技术应用 前景展望：预测 钣金展开放样中 智能化技术的应 用前景，包括未 来市场需求、技 术发展方向等方 面。
钣金展开放样技术
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01 添加目录标题 02 钣金展开放样的基本概念 03 钣金展开放样的基本原理 04 钣金展开放样的基本方法 05 钣金展开放样的应用范围
铆工放样
计算法：
例3.（1）四棱锥的展开 作法： 用已知尺寸画出主视图和俯 视图.然后用旋转法求出棱线 实长R。 1）.以S’为圆心侧棱实长线R为 半径画圆弧，在圆弧上，以 俯视图底口边长为半径顺次 截取4等份1.2.3.4，从1点以 直线连接各点，并与S’连线得 四棱锥的展开，
例4：两节等径90度弯头的展开
※（2）圆钢料长计算： 圆钢（钢管）弯曲的中性层一般总是与中心线重 合，所以圆钢的料长可按中心线计算。 任意角度的圆弧料长计算. 已知尺寸为R.d.B,设料长为L
当板厚t大于1.5毫米，零件尺寸要求又精确时，作展 开图就要考虑板厚的影响，否则零件尺寸不准。 （2）中性层的位置 中性层的位置与弯曲半径r和板厚t的比值有关。
1.展开放样 1）将金属板构件的表面全部或局部按它的实际形状 和大小依次画在平面上就叫做表面展开，简称展 开。展开后画出的平面图形称为展开图。作展开 图的过程一般叫展开放样。 2）作展开图的方法通常有两种：一是作图法，二是 计算法，现场多采用作图法展开。 ，如柱 面.锥面（圆柱.棱柱.圆锥.棱锥）为可展平面。 （2）曲纹表面：以曲线为母线而形成的表面，如圆 球面.椭球面.圆环面。为不可展表面。
作法：1.按已知尺寸画出主视图和俯 视图。2.八等分俯视图圆周，等分点 为1.2.3.4.5.…，由各等分点向主视 图引素线，与上口线交点为 1’.2’.3 .’4 ’.5 ’。 3.延长主视图的下口线作为展开的基 准线，将圆周展开在延长线上得 1.2.3.4.5…1各点。通过各分点向上 作垂线，与主视图1’～5’上各点向右 所引水平线对应交点连成光滑曲线， 即得展开图。
（2）放射法： 放射线法适用于立体表面的素线相交于一点的锥体。 例二：正圆锥的展开 作法：先用已知尺寸画出主 视图和锥底断面图 1）.把锥底断面图半圆周分 若干等分（6等分）。过等 分点向圆周底口引垂线得 与1～7交点。2）.由1－7 交点向锥顶S连素线，即将 圆锥面划分成12个三角形 小平面。3）.以S为圆心： S－7为半径画圆弧 1-1， 等于底断面圆周长。
铆工讲义 铆工展开放样[优质内容]
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不可展表面 球面和螺旋面等
精制课件
7
展开放样
• 线段实长的判定和求作 • 求作线段实长是作展开图的首要环节，能否
准确的求得形体表面各线段的实长，直接影响到 展开图的正确与否。视图中有些线段能直接反映 实长，有些则不能，这就需要先进行判别，而后 对不反映实长的进行求作。
精制课件
8
展开放样
• 线段实长的判定。
精制课件
18
展开放样
• 冷作钣金工件的形状各种各样，无论何种形状 的表面，一般将其分成若干基本几何体，然后再 展开，展开放样的方法有平行线法、放射线法、 三角形法三种。
• 平行线展开法
• 展开时将工件的表面看作由无数条相互平行 的素线组成，取两条相邻素线及其两端线所围成 的小面积作为平面，将每个小平面的真实大小， 依次画在平面上即得构件表面的展开图， 该展开方法为平行线展开法，适用于 素线相互平行的构件展开。
精制课件
36
展开放样
• 上斜口四棱锥管的展开
④将主视图上斜口与 棱线交点的实长，移 到展开图对应的棱线 上，得1/、2/、 3/、 4/各点， 连接各点 得展开图。
精制课件
37
展开放样
• 平口正圆锥管的展开
• 如图所示为平口正锥管，上 下口平行且垂直于锥管的轴 线，可以将它看作由大圆锥 截去小圆锥顶所形成的。其 展开的方法是先将完整的正 圆锥展开，然后再减去顶部 的小圆锥表面即可得展开图， 展开的步骤如下：
压而缩短，则中间必有一层材料在弯曲前后既不伸长也不
缩短，这一 层称为中性层。中性层是计算展开的依据，
不同的断面、不同的弯曲程度，中性层的位置也不同。因
此，在计算展开前先要确定中性层的位置，然后才能进行
展开放样斜切圆管的展开方案
前言
• 放样是冷作钣金工产品制造中的重要一环， 一般冷作钣金结构的形状和尺寸较大，其设计 的图样是按一定比例缩小绘制，但在实际制造 中必须确定每个零件或构件的形状和尺寸，以 作为制造和装配的依据，这就需要通过放样才 能解决。
• 放样是按1：1的比例（或一定的比例）在 放样台上画出构件的轮廓，准确地定出其尺寸， 作为制造样板、加工和装配的依据，这一过程 称为放样。
（斜口矩形按管的展开）
• 展开时将其表面分成 若干个三角形，求出各个 三角形的边长，依次画出 各个三角形的实形，即得 到构件的展开图。该展开 为三角形法，此法适用于 素线或素线延长线不能交 汇于一点的构件。
三、斜切圆管的展开
1、画出斜切圆管的俯视图与主视图。 2、注意宽相等。
1、12等分圆。 2、方法：用半径截取的方法。
素线
2、放射线展开法 （正圆锥面、正棱锥面的展开）
• 展开时将锥面看作由汇交锥顶的一系列素线和底线组成， 素线和底线锥面分成若干个小三角形，每个三角形作为一 个平面，将各个三角形依次画在平面上，即得到构件的展 开图。该展开方法为放射线展开法，此法适用于素线或素 线延长线汇交于一点的构件。
3、三角形法
• 放样有实体放样、光学放样、计算机放样， 其中实体放样是最基本、应用最广泛的放 样方法，实体放样比例是1：1，它不但能 准确的反映结构实际形状和尺寸，帮助确
定一些结构在图样上未标出的尺寸，为零
件和样板的制造提供了依据，而且还确定 零件之间的相对位置，可作为装配的依据。
展开放样
• 将构件的各个面，依次摊开在一个平面 上，在平面上所得的展开图形，画展开图 面的展开）
• 展开时将工件的表面看作由无数条相互 平行的素线组成，取两 条相邻素线及其两
• 放样是冷作钣金工产品制造中的重要一环， 一般冷作钣金结构的形状和尺寸较大，其设计 的图样是按一定比例缩小绘制，但在实际制造 中必须确定每个零件或构件的形状和尺寸，以 作为制造和装配的依据，这就需要通过放样才 能解决。
• 放样是按1：1的比例（或一定的比例）在 放样台上画出构件的轮廓，准确地定出其尺寸， 作为制造样板、加工和装配的依据，这一过程 称为放样。
（斜口矩形按管的展开）
• 展开时将其表面分成 若干个三角形，求出各个 三角形的边长，依次画出 各个三角形的实形，即得 到构件的展开图。该展开 为三角形法，此法适用于 素线或素线延长线不能交 汇于一点的构件。
三、斜切圆管的展开
1、画出斜切圆管的俯视图与主视图。 2、注意宽相等。
1、12等分圆。 2、方法：用半径截取的方法。
素线
2、放射线展开法 （正圆锥面、正棱锥面的展开）
• 展开时将锥面看作由汇交锥顶的一系列素线和底线组成， 素线和底线锥面分成若干个小三角形，每个三角形作为一 个平面，将各个三角形依次画在平面上，即得到构件的展 开图。该展开方法为放射线展开法，此法适用于素线或素 线延长线汇交于一点的构件。
3、三角形法
• 放样有实体放样、光学放样、计算机放样， 其中实体放样是最基本、应用最广泛的放 样方法，实体放样比例是1：1，它不但能 准确的反映结构实际形状和尺寸，帮助确
定一些结构在图样上未标出的尺寸，为零
件和样板的制造提供了依据，而且还确定 零件之间的相对位置，可作为装配的依据。
展开放样
• 将构件的各个面，依次摊开在一个平面 上，在平面上所得的展开图形，画展开图 面的展开）
• 展开时将工件的表面看作由无数条相互 平行的素线组成，取两 条相邻素线及其两
冷作(铆工)通用工艺
二、冷作（铆工）通用工艺1 范围本守则规定了冷作（铆工）加工的工艺规划，适用于本公司的冷作加工。
引用规范：JB/T 5109-2001 金属板料压弯工艺设计规范2 放样与展开2.1 放样构件放样是冷作加工的第一道工序。
通过对构件进行放样，确定各零件的实际尺寸后才能进行下料、加工成形、组装和焊接等工序。
2.1.1准备工作构件放样原则上在放样工作台上进行，对大件放样在垫平的钢板上进行。
放样还要求光线充足，放样前准备好手剪刀、划针、粉线、角尺、直尺、圆规和样冲等工具。
2.1.2 放样基准放样前首先应仔细研究图样，找出放样基准，确定哪些零件尺寸可按已知尺寸直接划出，哪些尺寸要按相关连接条件确定划出。
放样基准一般按下列三种类型选择：a)以两个互相垂直的平面为基准b)以两条中心线为基准c) 以一个平面和一条中心线为基准2.1.3放样程序放样时首先划基准线，再划其他直线、弧线、相贯线。
2.1.4样板和样杆的制作2.1.4.1 构件放样后应制作样板或样杆，样板一般用0.5-2mm钢板制作，样杆一般用扁钢、角钢、圆钢制作。
样板按用途有三种：a) 划线（号料）样板：用于零件号料，切口，开洞，展开等；b) 弯曲样板：用于零件折弯，卷圆时的找正等；c) 检验样板：用于零件成型后的检查。
2.1.4.2 对于零件以中心线对称的，划线（号料）样板应在中心线两端剪出三角切口用于在工件上划中心线；对在零件中要开孔，精度要求不高的在孔中心所在位置样板上打上样冲眼，对精度要求高的在孔中心所在位置样板上钻上2-3mm孔用于在工件上打样冲眼。
2.1.4.3 为保证零件下料尺寸，在样板或样杆制作时应处理切（割）缝。
对剪切下料的一般不放剪切余量，但对剪切下料后需铣或刨边要留3-4mm加工余量；气割下料会产生割缝，沿线外气割的不留气割余量，沿线中心气割的应留气割余量，气割间隙见下表。
此外，气割下料后需铣，刨边的还应留3-4m 铣或刨加工余量。
冷作工基础知识1
• 展开步骤
1）画立面图 2）画俯视图 3）求实长 4）画展开图
L3
B′
L1 A′
A″
B″
L2
（在立面图圆口线下方拼接半个俯视图）
B″
展开图
B″
B′
A′
″
•
对于圆钢、扁钢的弯曲，一般都是以中心线作为展开
依据，扁钢在折角弯曲时，则是以内层作为展开的依据。
•
对于角钢的弯曲稍微复杂点，它分为开切口弯和不开
切口弯二种，同时又有向外、向内方向弯曲，因此不同的
弯曲方式，其中性层的位置也就不同，通常不开切口的弯
曲，是以其重心（Z0≈0.3b，其中b为角钢翼边宽），开切
中性层位置，可用下列经验公式计算。
R0＝R＋X0δ
式中X0按下表取值：
表2-1 中性层位移系数经验值
（表中，中性层距里边的距离为X0δ，板厚为δ，X0=中性层位移系数）
R/δ 0.1 0.25 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 ＞4 X0 0.28 0.32 0.37 0.42 0.44 0.455 0.475 0.5
冷作工专业基础知识
二〇一三 年 一 月
一、基 本 概 念
• 将金属板材、管材及型材，在基本不改变 断面特征的情况下加工成各种制品的综合 工艺称为冷作（统称金属制作）。
从事冷作工作的工人叫冷作工，又叫铆工。 冷作工工作包括铆、放样、板金、冲压、煨 曲（即加热弯曲）、装配等。
冷作常与焊接、金属切削、热处理、检验等 工艺结合，以形成完整的产品制造过程。
• 展开放样时求实长，有两个途径：一是通过计算，二是通 过几何作图。其他宣称的各种展开方法，如表格、比例法 等等，都是由此衍生出来的。由这两个途径产生了两个方 法，加上计算机辅助展开和辅助切割，展开的方法可以归 纳为三种：
几种常用的铆工放样
注意事项
需要确保测量精度和计算准确性，避免误差累积导致放样结果不准确。同时， 对于大型或复杂的结构，可能需要使用更高级的放样工具或软件进行辅助。
02 旋转法
定义与原理
定义
旋转法是一种通过旋转实样或模型来 确定工件位置的方法。
原理
基于几何学原理，通过旋转实样或模 型，找到工件上各点的空间位置，从 而确定工件的整体形状和尺寸。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
原理
基于圆锥的几何特性，通过计算圆锥 的母线长度和展开角度，将圆锥表面 积展开成平面图形。
操作步骤
确定圆锥的尺寸
包括底面直径、高和母 线长度。
计算展开角度
根据圆锥的尺寸和所需 平面图形的形状，计算
出展开角度。
绘制展开图形
根据计算出的展开角度 和母线长度，绘制出所
需的平面图形。
制作展开模型
将绘制好的展开图形制 作成模型，以便进行后
操作步骤
01
02
03
04
确定直角点
根据图纸或实物确定直角点的 位置。
测量已知边长
测量已知的两边长度，并记录 下来。
计算未知边长
利用勾股定理计算第三边的长 度。
进行放样
根据计算结果，使用直角三角 形的性质进行放样。
适用范围与注意事项
适用范围
适用于需要精确计算和放样直角形状的场合，如钢结构、船舶制造等。
操作步骤
确定基准点
选择工件上的一个 基准点，作为旋转 的起点。
确定其他点位
通过几何关系计算 出工件上其他点的 空间位置。
准备实样或模型
根据工件图纸制作 实样或模型，确保 其与图纸相符。
旋转实样或模型
需要确保测量精度和计算准确性，避免误差累积导致放样结果不准确。同时， 对于大型或复杂的结构，可能需要使用更高级的放样工具或软件进行辅助。
02 旋转法
定义与原理
定义
旋转法是一种通过旋转实样或模型来 确定工件位置的方法。
原理
基于几何学原理，通过旋转实样或模 型，找到工件上各点的空间位置，从 而确定工件的整体形状和尺寸。
THANKS FOR WATCHING
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原理
基于圆锥的几何特性，通过计算圆锥 的母线长度和展开角度，将圆锥表面 积展开成平面图形。
操作步骤
确定圆锥的尺寸
包括底面直径、高和母 线长度。
计算展开角度
根据圆锥的尺寸和所需 平面图形的形状，计算
出展开角度。
绘制展开图形
根据计算出的展开角度 和母线长度，绘制出所
需的平面图形。
制作展开模型
将绘制好的展开图形制 作成模型，以便进行后
操作步骤
01
02
03
04
确定直角点
根据图纸或实物确定直角点的 位置。
测量已知边长
测量已知的两边长度，并记录 下来。
计算未知边长
利用勾股定理计算第三边的长 度。
进行放样
根据计算结果，使用直角三角 形的性质进行放样。
适用范围与注意事项
适用范围
适用于需要精确计算和放样直角形状的场合，如钢结构、船舶制造等。
操作步骤
确定基准点
选择工件上的一个 基准点，作为旋转 的起点。
确定其他点位
通过几何关系计算 出工件上其他点的 空间位置。
准备实样或模型
根据工件图纸制作 实样或模型，确保 其与图纸相符。
旋转实样或模型
钣金展开放样的一般步骤是什么
钣金展开放样的一般步骤是什么钣金展开放样的一般步骤是什么钣金展开的方法有两种，即图解法和计算法。
目前，我国通用的钣金展开法一般都采纳图解法。
所谓图解法，就是凭据施工图通过一系列划线作图，从而得到展开图的方法。
下面瀚达汽修我给您具体介绍钣金展开放样的具体内容。
1.放样放样(又称扩大样)，就是依据施工图的要求，按正投影原理，把构件的形状、尺寸按1：1的实际形态画到施工板料或样板材料上，这样画出来的图就叫放样图。
随着科学技术的不断发展，已经出现了光学放样自动下料的新工艺和电子扫描放样的新技术，并正在逐步推广应用。
但在实际工作中，特别是在汽车钣金修理中，多为单件作业或小批量生产，所以实尺放样仍然是目前广泛应用的基本方法。
2.放样的一般步骤(1)读图。
首先要读懂饭金构件的施工图和主要内容，并对构件的形状尺寸进行分析，整理出构件各部分在空间的互相位置、尺寸大小和形状。
(2)准备放样工具。
了解施工图的各项要求后，依据放样的具体状况准备放样所必须的工具、夹具、量具等。
放样划线的具体操作包括标志中心线、画轮廓线、定位线等。
划线过程中，除了要保证线条清楚均匀外，重要的是保证尺寸准确。
为了保证生产尺寸的准确并提升工作效率，就必须熟练地掌握各种基本几何图形的画法和正确准备及使用工具。
在钣金划线过程中，通常使用的工具有划针、圆规、角尺、样冲和曲线尺等。
①划针。
主要用于在钢板表面划出凹痕的线段。
通常用直径为4-6 mm，长150- 250mm的弹簧钢丝和高速钢制成。
划针的尖端淬火后磨锐，以保证有足够的强度、硬度以及锋利性。
②圆规(划规)。
用于在钢板上画圆、圆弧或分量线段的长度等。
常用的圆规用工具钢制成，两轨脚尖淬火后磨锐，以保证划出的线条清楚。
③长杆圆规(划规)。
专为画大圆、大圆弧或分量较长直线时使用。
两杆脚可依照所必须尺寸任意调整，画较大圆弧时，甚至必须两人配合操作使用。
④直尺。
即钢板尺，常用的有150, 300, 500, 1 000 mm等规格的钢卷尺。
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1
实 长
实 长
b1'
b' A
b' o x
b' o
b1'
x
o B1 b1 B b
b1
a
实 长
b
直观图
b 旋转成水平线
图 5-3
ZHS
2. 直角三角形法
为了说明用直角三角 形法求直线段实长的原理， 再将图 5-2 、 5-3 改画成图 5-4 、 5-5 。从图中可以看 出， ab 线经过旋转所求得 的实长线 a'b1' ，是以 AB 的 正面投影a'b'的垂直高a'o作 对边，而以该线段的水平 投影 ab(ab=ob1') 作底边的 直角三角形的斜边。因此， 对一般位置的直线段，不 必用旋转法求实长，可直 接用直角三角形法。 用直角三角形法求直 线段实长，既可画在主视 图中， 也可画在俯视图或 左视图中。
a' a'
长
h
实
b1'
L
o
b'
b'
a
a
实
L
b b h
长
b1
旋转法求线段实长
直角三角形法求线段实长
图5-4
图5-5
ZHS
3.变换投影面法
对 于 一 般 位 置 的 直 线， 在三个基本投影面上的投 影都不是实 长，如果另取 V 一新的投影 面，使其与空 间直线平行， 并与其中一 基本投影面 垂 直，则根据 正投影的方法，在新投影 面上得到的 投 影，必然是 线段的实长。 这就是变换 投影面法求 实 长的基本原 X 则。 如图 5-6 所示，直线 AB 处于一般位置，为求 AB 线的实长，加一新投影面 P ， 使 P 面平行于 AB 且垂直于 H 面，这样在 P 面上所得的投 影a1b1，即为AB的实长。
ZHS
5-1
一般位置线段实长求作的基本方法
1. 旋转法
旋转法求实长，就是把空间一般位置的直线段，绕一固定垂轴旋转使之 与某投影面平行，则该线段在此投影面上的投影反应实长。图5 -1所示为以 Ao为轴将AB旋转至与正面平行的AB1位置。此时AB成为一条正平线AB1，其正 面投影a'b1'既为AB的实长。图5-2表示将图5-1中的AB旋转成正平线的位置 求实长。图5-3表示将AB旋转成水平线的位置求实长。 b'
ZHS
一个平面来表示出夹角的真实大小，一般要经过两次以上的换面作图。因实 角的求作一般作图较繁杂，所以可能时尽量利用端口的直角和角度来检查两 平面间的夹角。 三角形法作展开图的基本步骤: 1.首先画出放样图，和前两章的展开方法一样，放样图也应是经过结构 放样处理后的没有材料厚度的单线条图形。 2.将构件表面分割成若干个小三角形。求出各小三角形三边的实长。 3.用所有小三角形的实长依次作出小三角形的实形，按原来排列顺序将 它们的实形拼画在一起，即得到所求展开图形。 这是用三角形法作展开图的基本步骤，在具体展开中每个构件的展开步 骤不一定完全相同。本章中用十余个图例来加深对三角形法展开放样和排版 下料的具体操作作方法的理解。
第五章 三角形法展开放样
5-1 一般位置线段实长求作的基本方法
5-2
5-3 5-4 5-5 5-6
矩形锥管
上口倾斜方锥管 两节任意角度方锥管弯头 三节直角渐缩圆管弯头 天方地圆连接管
5-7
5-8 5-9 5-10 5-11
天圆地长方连接管
圆顶矩形底偏心连接管 任意角度圆-方连接管(I) 任意角度圆-方连接管(II) 任意角度圆—圆连接管
5-12
两节异形端口弯管
ZHS
5-13 5-15
直角换向圆-方过度连接管 方形大小口互相垂直连接管
5-14 方形大小口错位连接管
ZHS
第五章 三角形法展开放样
三角形法展开是将构件表面一律近似地分解成平面三角形，求出三边 的实长，用三边实长求作三角形实形，然后将所有三角形实形拼接出构件 的全部展开图形。这种方法作图较简单，但在实长的求作时因线条较多， 有时也很繁杂。所以要对构件的形体形状进行分析后，对锥面应尽量采用 放射线法，对柱面尽量采用平行线法，两种方法都不能展开时可采用三角 形法展开。 三角形法展开的应用比较广泛，一般用平行线法和放射线法解决不了的 展开问题几乎都可以采用三角形法作出展开图形，当构件由可展的切线曲 面和不可展的直纹曲面构成时，通常用三角形法绘制展开图，就是在曲面 上设置一系列素线，相邻两素线将曲面分割成四边形曲面，用对角线再将 其分割成两个三角形，近似地看成是三角形平面，求出三边实长后画出三 角形实形，按原来排列顺序将它们的实形拼画在一起，即是曲面的展开图。 三角形法展开也多用于平板构件，平板构件的放样和展开，在没有特殊 要求时一般按构件的内壁尺寸绘制放样图和展开图，如要求较高时应按构 件的实际进行板厚处理。平板构件的展开作图一般不太复杂，但在构件表 面形状的分析时常易发生错误，一般在展开前对构件表面的形状分析时应 注意以下几点:
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1.根据构件的多面视图分析其各表面是否构成棱锥面和棱柱面，还是 其他形状的形体。在分辨构件的形状时还应辨别构件的每一个表面是平 面还是折面。 所有棱线延长后相交于一点的构件应是棱锥面构件，所有棱线同时 平行于一个平面的构件应是棱柱面。 三角形表面肯定是平面，但表面是超过三条边的多边形时，就要检 查多边形的各边是否在同一平面内，如不在同一平面内，就要将多边形 分解成三角形或在同平面的多边形，用三角形法进行展开。 多边形表面是否在同一平面，一般要检查它的对边或对角线在同面 视图中是否平行或是相交。如对边平行或对角线相交的四边形肯定是平 面图形。如对边不平行而对角线又不能交于一点时，该图形肯定不是平 面而是折面图形，应分解成三角形平面后进行求实长展 开。 2.根据形体来决定它的展开方法。一般应尽可能地采用平行线法和放 射线法，因这两种方法在平板构件中作图都比较简单，这两种方法都无 法采用时，可采用三角形法展开。 3.为使展开图能折叠成构件的准确形状，需要时可求作出相邻两表 面间夹角的实际角度，以便于用样板检查夹角的角度是否正确，求作的 方法一般是用正截面法和换面法，正截面法是同时利用放样图和展开图 求取夹角的一种方法，换面法就是作出垂直于所求夹角两平面和交线的
b' a' B O A a1 b a H X1
b1 P O1
图 5-6
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ha
具体作法如下： 在水平投影上作轴线O1X1平行于ab（如图 5-7），再分别由a、b两点作 O1X1轴的垂线，然后在垂线上分别量取主视图中ha和hb长，得a1、b1两点， 即为AB线在P面上的投影，等于AB的实长。 图 5-8的作法，是在V面上加新的投影面P，使P垂直于V，又平行于AB， 图样也能求得AB的实长。 b' b1 hb O1 a1 a' b' h
实 长
实 长
b1'
b' A
b' o x
b' o
b1'
x
o B1 b1 B b
b1
a
实 长
b
直观图
b 旋转成水平线
图 5-3
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2. 直角三角形法
为了说明用直角三角 形法求直线段实长的原理， 再将图 5-2 、 5-3 改画成图 5-4 、 5-5 。从图中可以看 出， ab 线经过旋转所求得 的实长线 a'b1' ，是以 AB 的 正面投影a'b'的垂直高a'o作 对边，而以该线段的水平 投影 ab(ab=ob1') 作底边的 直角三角形的斜边。因此， 对一般位置的直线段，不 必用旋转法求实长，可直 接用直角三角形法。 用直角三角形法求直 线段实长，既可画在主视 图中， 也可画在俯视图或 左视图中。
a' a'
长
h
实
b1'
L
o
b'
b'
a
a
实
L
b b h
长
b1
旋转法求线段实长
直角三角形法求线段实长
图5-4
图5-5
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3.变换投影面法
对 于 一 般 位 置 的 直 线， 在三个基本投影面上的投 影都不是实 长，如果另取 V 一新的投影 面，使其与空 间直线平行， 并与其中一 基本投影面 垂 直，则根据 正投影的方法，在新投影 面上得到的 投 影，必然是 线段的实长。 这就是变换 投影面法求 实 长的基本原 X 则。 如图 5-6 所示，直线 AB 处于一般位置，为求 AB 线的实长，加一新投影面 P ， 使 P 面平行于 AB 且垂直于 H 面，这样在 P 面上所得的投 影a1b1，即为AB的实长。
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5-1
一般位置线段实长求作的基本方法
1. 旋转法
旋转法求实长，就是把空间一般位置的直线段，绕一固定垂轴旋转使之 与某投影面平行，则该线段在此投影面上的投影反应实长。图5 -1所示为以 Ao为轴将AB旋转至与正面平行的AB1位置。此时AB成为一条正平线AB1，其正 面投影a'b1'既为AB的实长。图5-2表示将图5-1中的AB旋转成正平线的位置 求实长。图5-3表示将AB旋转成水平线的位置求实长。 b'
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一个平面来表示出夹角的真实大小，一般要经过两次以上的换面作图。因实 角的求作一般作图较繁杂，所以可能时尽量利用端口的直角和角度来检查两 平面间的夹角。 三角形法作展开图的基本步骤: 1.首先画出放样图，和前两章的展开方法一样，放样图也应是经过结构 放样处理后的没有材料厚度的单线条图形。 2.将构件表面分割成若干个小三角形。求出各小三角形三边的实长。 3.用所有小三角形的实长依次作出小三角形的实形，按原来排列顺序将 它们的实形拼画在一起，即得到所求展开图形。 这是用三角形法作展开图的基本步骤，在具体展开中每个构件的展开步 骤不一定完全相同。本章中用十余个图例来加深对三角形法展开放样和排版 下料的具体操作作方法的理解。
第五章 三角形法展开放样
5-1 一般位置线段实长求作的基本方法
5-2
5-3 5-4 5-5 5-6
矩形锥管
上口倾斜方锥管 两节任意角度方锥管弯头 三节直角渐缩圆管弯头 天方地圆连接管
5-7
5-8 5-9 5-10 5-11
天圆地长方连接管
圆顶矩形底偏心连接管 任意角度圆-方连接管(I) 任意角度圆-方连接管(II) 任意角度圆—圆连接管
5-12
两节异形端口弯管
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5-13 5-15
直角换向圆-方过度连接管 方形大小口互相垂直连接管
5-14 方形大小口错位连接管
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第五章 三角形法展开放样
三角形法展开是将构件表面一律近似地分解成平面三角形，求出三边 的实长，用三边实长求作三角形实形，然后将所有三角形实形拼接出构件 的全部展开图形。这种方法作图较简单，但在实长的求作时因线条较多， 有时也很繁杂。所以要对构件的形体形状进行分析后，对锥面应尽量采用 放射线法，对柱面尽量采用平行线法，两种方法都不能展开时可采用三角 形法展开。 三角形法展开的应用比较广泛，一般用平行线法和放射线法解决不了的 展开问题几乎都可以采用三角形法作出展开图形，当构件由可展的切线曲 面和不可展的直纹曲面构成时，通常用三角形法绘制展开图，就是在曲面 上设置一系列素线，相邻两素线将曲面分割成四边形曲面，用对角线再将 其分割成两个三角形，近似地看成是三角形平面，求出三边实长后画出三 角形实形，按原来排列顺序将它们的实形拼画在一起，即是曲面的展开图。 三角形法展开也多用于平板构件，平板构件的放样和展开，在没有特殊 要求时一般按构件的内壁尺寸绘制放样图和展开图，如要求较高时应按构 件的实际进行板厚处理。平板构件的展开作图一般不太复杂，但在构件表 面形状的分析时常易发生错误，一般在展开前对构件表面的形状分析时应 注意以下几点:
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1.根据构件的多面视图分析其各表面是否构成棱锥面和棱柱面，还是 其他形状的形体。在分辨构件的形状时还应辨别构件的每一个表面是平 面还是折面。 所有棱线延长后相交于一点的构件应是棱锥面构件，所有棱线同时 平行于一个平面的构件应是棱柱面。 三角形表面肯定是平面，但表面是超过三条边的多边形时，就要检 查多边形的各边是否在同一平面内，如不在同一平面内，就要将多边形 分解成三角形或在同平面的多边形，用三角形法进行展开。 多边形表面是否在同一平面，一般要检查它的对边或对角线在同面 视图中是否平行或是相交。如对边平行或对角线相交的四边形肯定是平 面图形。如对边不平行而对角线又不能交于一点时，该图形肯定不是平 面而是折面图形，应分解成三角形平面后进行求实长展 开。 2.根据形体来决定它的展开方法。一般应尽可能地采用平行线法和放 射线法，因这两种方法在平板构件中作图都比较简单，这两种方法都无 法采用时，可采用三角形法展开。 3.为使展开图能折叠成构件的准确形状，需要时可求作出相邻两表 面间夹角的实际角度，以便于用样板检查夹角的角度是否正确，求作的 方法一般是用正截面法和换面法，正截面法是同时利用放样图和展开图 求取夹角的一种方法，换面法就是作出垂直于所求夹角两平面和交线的
b' a' B O A a1 b a H X1
b1 P O1
图 5-6
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具体作法如下： 在水平投影上作轴线O1X1平行于ab（如图 5-7），再分别由a、b两点作 O1X1轴的垂线，然后在垂线上分别量取主视图中ha和hb长，得a1、b1两点， 即为AB线在P面上的投影，等于AB的实长。 图 5-8的作法，是在V面上加新的投影面P，使P垂直于V，又平行于AB， 图样也能求得AB的实长。 b' b1 hb O1 a1 a' b' h