小学数学各章节知识点

一年级上册

（一）数一数。多少个。

（二）比一比。长、重、高、近、多……

（三）分一分。分门别类的分组。

（四）认位置前后左右。

（五）认识10以内的数（一） 等于，大于，小于。

（六）认识图形（一） 长方体、正方体、球。

（七）分与合

（八）10以内的加法和减法。加号、减号。5128++=，10532--=，8172+-=。

（九）认识11-20各数。12是一个十，两个一。

（十）20以内的进位加法。

一年级下册

（一）20以内的退位减法

（二）认识图形（二）。 长方形、正方形、三角形、圆。

（三）认识100以内的数。加数+加数=和。被减数-减数=差

（四）100以内的加法和减法（一） 竖式计算。

（五）元角分

（六）100以内的加法和减法（二）

（七）减法：个位和个位对齐，十位和十位对齐，从个位减起，个位不够减，要从十位退1，在个位上加10后再减。

（八）加法：个位和个位对齐，十位和十位对齐，从个位相加满10，要向十位进1。 二年级上册

（一）认识乘法。乘数×乘数=积。2×4读作2乘4。

（二）乘法口诀（一）。1到6的乘法口诀。

（三）认识图形。根据边数，四边形，五边形，六边形。

（四）认识除法。每份分得同样多，叫做平均分。6÷2，6除以2。被除数÷除数=商。

（五）口诀求商（一）直接用乘法口诀算。

（六）厘米和米。把线拉直，两手之间的一段可以看做线段。

连接两点可以做一条线段。 1米=100厘米

（七）位置和方向。

● 第几排第几个。

● 东西南北，地图或平面图一般是按上北下南，左西右东绘制的。

（八）乘法口诀和口诀求商（二）。乘、除法的竖式计算。

（九）时、分、秒。1时=60分，1分=60秒。

（十）观察物体。判断是哪个方位看到的或拍到的。

（十一）统计和可能性。摸球。可能，不可能，一定。

二年级下册

（一）有余数的除法

（二）认数。 10个10是100，10个100是一千。4个百，2个十，9个一：429。

（三）分米和毫米。 1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。

（四）加法。

（五）认识方向。 东北，西北，东南，西南。

（六）减法。3位数，4位数。

（七）认识角。

●角有一个顶点，两条边。

●直角（三角板做参考），比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。

（八）乘法

（九）统计统计表。

三年级上册

（一）除法

（二）认数

（三）千克和克

（四）加和减

（五）24时记时法

（六）长方形和正方形乘法

（七）观察物体

（八）统计与可能性

（九）认识分数

三年级下册

（一）除法。3位数除以1位数。0÷4=0。

（二）年、月、日。平年、闰年。一三五七八十蜡，三十一天永不差。

（三）平移和旋转。

●火车、电梯、缆车的运动是平移。

●风扇叶、螺旋桨和钟摆的运动是旋转。＊＊图形平移了多少格？

（四）乘法。两位数乘两位数。乘法怎么验算。

（五）观察物体。正面、侧面、上面看（就是初中学的三视图）

（六）千米和吨。1千米=1000米，1吨=1000千克。

（七）轴对称图形。对折后折痕两边的部分完全重合。

（八）认识分数。

（九）长方形和正方形的面积。

●长方形面积=长×宽。正方形面积=边长×边长。（面积格板）。

●1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米。

（十）统计。统计图（类似于以后要学的频率分布直方图）。

（十一）认识小数。小数的读法。竖式加减。

四年级上册

（一）除法

●两位数除以两位数，三位数除以两位数。

●试商（如把除数32看做相近的30来试商）同头无除商八九（如239÷26，头都是2，无除是被除数的第二位数小于除数的第二位数）除数折半商四、五（330÷68=4…58，350÷68=5…10）

（二）角

●把线段的一段无限延伸得到一条射线，把线段的两端无限延伸得到一条直线。

●连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。

。量角器的使用，1°的定义：把半圆分成180等份，每一份●“角一”可以表示为1

所对的角就是1°。

● 锐角<90°，直角=90°， 90°<钝角<180°，平角=180°，周角=360°

（三）混合运算

● 先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。（用不同的方法解答）

（四）平行和相交

● 同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条是另一条的平行线。

● 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条的垂线， 这两条直线的交点叫垂足。

● 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 （这条垂直的线段最短）

（五）找规律。

（六）观察物体。正面，侧面，上面。

（七）运算律

● 加法运算律①交换律：a b b a +=+ ②结合律：()()a b c a b c ++=++

● 乘法运算律 ①交换律：a b b a ?=? ②结合律：()()a b c a b c ??=??

（八）解决问题的策略

（九）统计与可能性。画正字。处理数据，统计图，抛硬币。

（十）认数。

● 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿……。

( )8

1011?=亿

数级：

● 个级：个位、十位、百位、千位

● 万级：万位、十万位、百万位、千万位

● 亿级：亿、十亿、百亿、千亿。（十进制计数法）

（十一）用计算器计算。

四年级下册

（一）乘法 。三位数乘两位数。

（二）升和毫升 。 1升=1000毫升。

（三）三角形。

● 三角形两条边的长度的和大于第三边。从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

● 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

● 三角形的内角和是180°。

● 两条边相等的三角形是等腰三角形。三条边都相等的三角形是等边三角形。 ● 三角形具有稳定性

（四）混合运算。中括号（先算小括号里面的，后算中括号里面的）

（五）平行四边形和梯形。

● 从平行四边形的一条边上的一点到它的对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。（平行四边形容易变形）。

● 互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰，从

上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。两腰相等的梯形是等腰梯形。

（六）找规律。（三人站成一排照相）多少种方法？

（七）运算律。乘法分配律：()a b c a c b c +?=?+?

（八）对称、平移和旋转。有多少条对称轴？补全一个轴对称图形。图形的平移（向上 下和左右相结合）。顺时针或逆时针旋转90°。

（九）倍数和因数。

● 12是3、4的倍数，3、4是12的因数。是2的倍数的数叫做偶数.不是2的倍数的数是奇数。3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。

● 2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫素数（或者质数）。6，8，9这几个数除了1 和 它本身还有别的因数，这样的数叫合数。

（十）用计算器探索规律。被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 （十一）解决问题的策略。

（十二）统计折线统计图。 （十三）用字母表示数。4×a 或a×4通常可以写成4·a 或4a,a ×a 可以写成a·a 或者2

a 五年级上册

（一）认识负数正数负数。0不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都大于0。

（二）多边形面积的计算。

● 平行四边形面积=底×高、三角形面积=底×高÷2

● 梯形面积=（上底+下底）×高÷2、不规则图形。

（三）认识小数。小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。这是小数的性质。

1.50比1.5更精确，因为1.50精确到百分位了。小数的保留（四舍五入）。

（四）小数加法和减法。竖式计算。

（五）找规律。有一定规律的排布。

（六）解决问题的策略。

（七）小数乘法和除法（一）。 一个小数除以10，100，1000……只要把这个小数的小 数点向左移动一位、两位、三位……

（八）公顷和平方千米。

● 1公顷( )2hm =10000平方米。1平方千米=1000×1000=610平方米=100公顷。

（九）小数乘法和除法（二）。

● 循环小数。（小数部分的位数是有限的叫有限小数、是无限的叫无限小数。1.666…的循环节是6，记作（ ）0.378378…的循环节是378，记作 （ ）。

（十）统计统计表，统计图。

五年级下册

（一）方程。 含有未知数的等式叫做方程。

● 等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。

● 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。 ● 求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。（列方程解答）

（二）确定位置。第四列第三行，可以记作（4，3）

（三）公倍数和公因数。短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数。

（四）认识分数。

● 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。

● 分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做 假分数。

● a b a b ÷=(0≠b )。÷=被除数

除数被除数除数。

● 能化成分母倍数的假分数，分子都是分母的倍数。分子不是分母倍数的假分数，可

以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数，如413

31=，读作一又三分之一。 （五）找规律

（六）分数的基本性质

● 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。

● 把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分，通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母（一般是最小公倍数）。

（七）统计（统计图横轴纵轴的理解）

（八）分数加法和减法

（九）解决问题的策略

（十）圆。半径：r ，直径：d 。

● 圆周率Π=3.141592653……，一般取3.14。圆的周长C=Πd=2Πr 。圆的面积S=Π2r 六年级上册

（一）方程

（二）长方体和正方体

● 两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。

● 长、宽、高。长方体、正方体的展开图。长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。

● 物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体体积=长×宽×高，abh V =。正方体

体积=棱长×棱长×棱长，3a V =。也可以长方体（或正方体）体积=底面积×高，V sh =。

● 容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。

● 1升=13dm =1000毫升=10003cm 。3311000m dm =，3311000dm cm =。

（三）分数乘法。

● 分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积做分母。

● 乘积是1的两个数互为倒数。

（四）分数除法。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

（五）认识比

● ：为比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 232:3=。

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。

（六）分数四则混合运算。

（七）解决问题的策略。

（八）可能性。

（九）认识百分数。百分数/百分率/百分比。百分数与分数的转换。

六年级下册

（一）百分数的应用。

●增加了0.3％，增长0.3个百分点。负增长。

●八折就是80％，原价×80％=实际售价。一成就是十分之一。

（二）圆柱和圆锥

●圆柱，它的上下两个面叫做底面，围成圆柱的曲面叫做侧面，两个底面之间的距离叫

做高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。

●圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。

●圆柱的体积=底面积×高，V sh

=。圆锥的体积=31底面积×高，13

V sh

=

。

（三）比例。如6.49.6

46

=

或6.4：4=9.6：6，表示两个比相等的式子叫做比例。

●组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做

内项。

●比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

●求比例中的未知项，叫做解比例。

●图上距离：实际距离=比例尺。

（四）确定位置。北偏东（东北方向），北偏西（西北方向）。精确的偏多少度。

（五）正比例和反比例。正比例：

()

y

x

k=一定

。反比例：

()

x y k

?=一定

（六）解决问题的策略。

（七）统计扇形统计图。

把一组数据从小到大排列，正中间的数就是中位数。如果正中间有两位数，那么取这两个数的平均值。出现次数最多的数叫做众数。