几何证明题和应用题的复习八年级上册湘教版

几何证明题和应用题的复习(八年级上册湘教版)

1已知：如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，延长BC至点E使CE= AD,连接DE交AC于点F，求证：FD= FE。

2、在Rt△ ABC中, AB= AC / BAC90°, 0为BC的中点。

(1) 写出点0到厶ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；

(2) 如果点M N分别在线段AB AC上移动，在移动中保持AN= BM,请判断△ OM的形状，并证明你的结论。

3、如图，△ ABC为等边三角形，延长

连结EC ED求证：CE=DE

4、如图，等腰三角形ABC中，AB= AC, / A= 90°, BD平分/ ABC DEI BC且BC= 10,求

△ DCE的周长。

5、如图所示，已知点D是等边三角形ABC的边BC延长线上的一点， / EBCN DAC CE// AB 求证：△ CDE是等边三角形。

6、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm长BC为10cm.当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想，此时EC有多长？？

7、如图，在△ ABC中，/ ABC=60 , AD CE分别平分/ BAC / ACB 求证：AC=AE+CD

8、如图，ABC为等边三角形，点M ,N分别在BC,AC上，且BM CN , AM与BN

交于Q点。求AQN的度数。

9、如图a, △ ABC和△ CEF是两个大小不等的等边三角

形, 且有一个公共顶点C,连接AF和BE

(1)线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；

(2)将图a中的△ CEF绕点C旋转一定的角度，得到图(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由. b

,

E E

10、为支援灾区，宁波市政府组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点•按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满•根据表中提供的信息，解答下列问题：

物资种类食品药品生活用品

每辆汽车运载量(吨) 654

每吨所需运费(元/吨) 120160110

(1 )设装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y.求y与x的函数关系式；

(2)如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种安排方案；

(3)在(2)的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案？并求出最少总运费.

11、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材. 若甲单独整理需要40分钟完工：若甲、乙共

同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.

(1)问乙单独整理多少分钟完工？

(2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？

12、如图，已知：在厶ABC △ ADE中，/ BAC K DAE=90 , AB=AC

AD=AE点C, D, E三点在同一条直线上，连接BD.图中的CE、BD有怎

样的大小和位置关系？试证明你的结论.

13、如图，/ ACD是厶ABC的外角，BE平分/ ABC CE平分/ ACD

且BE、CE交于E点.求证：/ E= / A.

14、如图，在四边形ABCD中, AD// BC, E为CD的中点，连接AE

BE BE!AE延长AE交BC的延长线于点F.求证：

(1) FC=AD (2) AB=BC+A D

15、我市某学习机营销商经营某品牌A、B两种型号的学习机•用10000元可进货A型号的学习机5个，B型号的学习机10个；用11000元可进货A型号的学习机10个，B型号的学习机5个.

（1 ）求A B两种型号的学习机每个分别为多少元？

（2）若该学习机营销商销售1个A型号的学习机可获利120元，销售1个B型号的学习机可获利90元，该学习机营销商准备用不超过30000元购进A、B两种型号的学习机共40个,

且这两种型号的学习机全部售出后总获利不低于4440元，问有几种进货方案？这几种进货

方案中，该学习机营销商将这些型号的学习机全部售出后，获利最大的是哪种方案？最大利

润是多少？

16、某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种

原料的价格如下表：

原料

维生素E及价格甲种原料乙种原料

维生素C/ （单位/千克）600100

原料价格/ （元/千克）84

现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，

（1）设需用X千克甲种原料，写出X应满足的不等式组。

（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？

17、如图①，△ ABC中, AB= AC / B、/ C的平分线交于O点，过O点作EF// BC交AB AC 于

点E F.试回答：（1）图中共有等腰三角形_________ 个.

猜想：EF与BE、CF之间的关系是_________________ ，并说明理由.

（2）如图②，若AB^AC图中等腰三角形是___________________ .在第（1）问中EF与BE CF之间的关系还存在吗？

⑶如图③，若厶ABC中/ B的平分线BO与三角形外角的平分线CC交于Q过O点作0曰BC

EF与BE CF之间的关系又如交AB于点E,交AC于点F.这时图中还有等腰三角形吗? 何？

说明你的理由.

② ③