用伪代码描述算法27页PPT
计算机基础自学算法伪代码
栈是一种后进先出的数据结构，递归算法可以利 用栈的特点实现，如斐波那契数列等。
数据结构与算法的选择原则
问题需求
01
根据问题的需求选择合适的数据结构和算法，以满足时间复杂
度和空间复杂度的要求。
数据特点
02
根据数据的特性选择合适的数据结构，如处理大量数据时选择
合适的数据存储方式。
实际应用场景
不同的数据结构适用于不同类型 的问题，选择合适的数据结构能 够更好地解决问题。
常见数据结构与算法的结合使用
1 2 3
数组与排序算法
数组是一种常见的数据结构，排序算法如冒泡排 序、插入排序等可以在数组上实现。
链表与图算法
链表适用于需要频繁插入和删除节点的场景，图 算法如广度优先搜索、深度优先搜索等可以在链 表上实现。
计算机基础自学算法 伪代码
目录
• 算法概述 • 基础算法 • 数据结构与算法关系 • 算法优化与复杂度分析 • 实践案例
01
算法概述
算法的定义与特性
定义
算法是一组明确的、有序的、有 限的步骤，用于解决某一问题或 完成某项任务。
特性
有穷性、确定性、可行性、输入 和输出。
算法的表示方法
自然语言
用文字描述算法步骤。
数成正比。
02
线性时间复杂度
算法的时间复杂度为O(n)，表示算 法执行时间与输入规模n成正比。
04
多项式时间复杂度
算法的时间复杂度为O(n^k)，其中 k为常数，表示算法执行时间与输
入规模n的k次方成正比。
空间复杂度分析
线性空间复杂度
算法的空间复杂度为O(n)，表示算法所需 额外空间与输入规模n成正比。
《算法概论》-伪代码
目录算法概论 (1)序言 (1)第一章 (2)乘法 (2)除法 (2)两数的最大公因数 (2)扩展 (2)RSA (3)第二章：分治算法 (3)整数相乘的分治算法 (3)递推式 (3)2.3合并排序 (3)第三章图的分解 (4)3.2.1寻找从给定顶点出发的所有可达顶点 (4)3.2.2 深度优先搜索 (4)第四章 (4)4.2、广度优先搜索 (4)4.4.1、dijkstra最短路径算法 (5)4.6.1、含有负边 (5)Bellman-Ford算法 (6)4.7、有向无环图的最短路径 (6)第五章贪心算法 (6)5.1 最小生成树 (6)算法概论序言Fibonacci数列：死板的算法：function Fib1(n)If n=0:return 0If n=1:return 1Return fib1(n-1)+fib1(n-2)(递归，很多计算是重复的，不必要)合理的算法：functionFib2(n)If n=0:return 0Create an array f[0…n]f[0]=0,f[1]=1fori=2…n:f[i]=f[i-1] + f[i-2]return f[n](随时存储中间计算结果，之后直接调用)大O符号：若存在常数c>0，使得f(n)<=c*g(n)成立，则f=O(g)。
f增长的速度慢于g。
第一章乘法：functionMultiply(x,y)If y=0:return 0z=multiply(x,y/2)//向下取整If y is even: //even---偶数return 2zelse:return x+2z除法：functionDivide(x,y)If x=0: return (q,r)=(0,0)(q,r)=divide( x/2 ,y) //向下取整q=2*q,r=2*rif x is odd:r=r+1if r>=y :r=r-y,q=q+1return (q,r)p22两数的最大公因数：function Euclid(a,b)if b=0: return areturn Euclid(b,a mod b)扩展：function extended-Euclide(a,b)if b=0: return (1,0,a)(x1,y1,d)=extended-Euclide(b,a mod b)retrun (y1,x1-a/b*y1,d)RSA:(X^e)^d ==X mod Nd=e^-1 mod(p-1)(q-1)N=pq第二章：分治算法整数相乘的分治算法：function multiply(x,y)input:n-bit positive integers x and youtput:their productif n=1:return xyxl,xr=leftmost n/2_^ ,rightmost n/2_v bits of x // _^表示向上取整，_v表示向下取整yl,yr=leftmost n/2_^ ,rightmost n/2_v bits of yp1=multiply(xl,yl)p2=multiply(xr,yr)p3=multiply(xl+xr,yl+yr)return p1*p2+(p3-p1-p2)*2^(n/2)+p22.2递推式：T(n)={ O(nd):d>logba|| O(n d *log n) :d=log b a|| O(n^(log b a)): d<log b a}2.3合并排序function mergersort(a[1…n])if n>1:return merge(mergesort( a[1…n/2]), a[n/2+1…n]))else:return afunction merge(x[1…k], y[1…L] )if k=0: return y[1…L]if L=0: return x[1…k]if x[1]<=y[1]:return x[1]＆merge(x[2…k],y[1…L])else:return y[1]&merge( x[1…k], y[2…L] )第三章图的分解3.2.1寻找从给定顶点出发的所有可达顶点：procedure explore(G,v)input:G=(V,E) is a graph; v ∈Voutput:visited(u) is set to true for all nodes u reachable from vvisited(v)=trueprevisit(v)for each edge(v,u)∈E:if not visited(u):explore(u)postvisit(v)3.2.2 深度优先搜索：proceduredfs(G)for all v ∈V:visited(v)=falsefor all v∈V:if not visited(v):explore(v)线性化序列：对图深度优先搜索，取post的降序序列。
算法伪代码
Introduction to CS - Xiaofeng Gao
25
流程图表示
2016/10/1
Introduction to CS - Xiaofeng Gao
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Xiaofeng Gao
CONTINUE；
2016/10/1
停止当前循环进入下一轮
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Break和Continue
执行顺序
i=1，Print i=2，跳过 i=3，Print i=4，跳过 i=5，Break
2016/10/1
经过两次比较，max中已存放的是a，b，c三个
数中最大的数，把 max 的值输出就是所需结果。
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伪码(1)
2016/10/1
Introduction to CS - Xiaofeng Gao
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伪码(2)
2016/10/1
有的程序要加入对操作对象的说明。
有时指令要求执行者做出判断。 一条或一组指令可能需要执行多次。 程序流程：
问题定义算法设计程序编制调试测试及资料编制
2016/10/1
Introduction to CS - Xiaofeng Gao
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算法特性
程序设计离不开算法，
算法指导程序设计，是 程序的灵魂。算法是精 确定义的一系列规则。 算法特性：
7
流程图表示法
流程图表示法常用图例
2016/10/1
Introduction to CS - Xiaofeng Gao
用伪代码描述算法欧几里得算法
用伪代码描述算法欧几里得算法算法：欧几里得算法 (Euclidean Algorithm)1.令a和b为两个输入的正整数2.如果a等于0，则返回b作为最大公约数3.如果b等于0，则返回a作为最大公约数4.令r为a除以b的余数5.将a的值更新为b，将b的值更新为r6.转到步骤4，直到r为07.返回b作为最大公约数下面是对这个算法的详细步骤解释。
算法详解：对于给定的两个正整数a和b，我们要找到它们的最大公约数。
步骤1：定义输入令a和b为两个输入的正整数。
步骤2、3：检查边界条件如果a等于0，说明b本身就是最大公约数，因为任何数与0的最大公约数都是本身。
因此，返回b作为最大公约数。
同理，如果b等于0，返回a作为最大公约数。
步骤4：计算余数令r为a除以b的余数。
步骤5：更新变量将a的值更新为b，并将b的值更新为r。
步骤6：重复直到余数为0重复步骤4和步骤5，直到r为0。
这是因为当余数为0时，说明a 能够整除b，即找到了最大公约数。
步骤7：返回结果返回b作为最大公约数。
伪代码实现：以下是用伪代码描述的欧几里得算法的完整实现：```function EuclideanAlgorithm(a, b)if a = 0 thenreturn belse if b = 0 thenreturn aelser = a mod bwhile r ≠ 0 doa=bb=rr = a mod bend whilereturn bend ifend function```这段伪代码描述了欧几里得算法的实现过程，其中使用了基本的算术运算符（加法，乘法和取模），以及控制结构（if-else语句和while循环）。
伪代码实例介绍
程序：
Program<程序名称>
<单元列表>
End <程序名称>
2013-4-20
1.2 一种伪代码规则(续)
伪代码课堂练习
问题：计算并报告一个班学生的平均分数。
讨论：平均分数等于所有学生分数的和除以
学生数。我们需要一个循环然后加班中每
位学生的分数。在循环内仍需要班内学生
的总数。
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指令后不跟任何符号（Pascal和C中语句要以分
号结尾）。书写上的“缩进”表示程序中的分支 程序结构。这种缩进风格也适用于if-then-else语 句。用缩进取代传统Pascal中的begin和end语句 来表示程序的块结构可以大大提高代码的清晰性；
同一模块的语句有相同的缩进量，次一级模块的
2013-4-20
1.2 一种伪代码规则(续)
赋值语句： <变量>=<表达式> 例如: tomorrowDay=day+1 tomorrowMonth=month+1 输入： Input (<变量列表>) 例如: Input (a) Input(a,b,c) 2013-4-20
1.2 一种伪代码规则(续)
输出 Output (<变量列表>) 例如: Output (“Side A is”,a) Output (“Side B is”,b) Output (“Side C is”,c)
2.1 三角形问题陈述
简单版本：三角形问题接受三个整数a、b和c作为 输入，用作三角形的边。程序的输出是由这三条 边确定的三角形类型：等边三角形、等腰三角形、 不等边三角形或非三角形。有时这个问题被扩展 为将直角三角形作为第五类，在有些练习中会使 用这种扩展。 改进版本：三角形问题接受三个整数a、b和c作为 输入，用作三角形的边。整数a、b和c必须满足 以下条件： c1：1<=a<=200 c4: a<b+c c2: 1<=b<=200 c5: b<a+c c3: 1<=c<=200 c6: c<a+b 2013-4-20
伪代码实例介绍图文
02 伪代码基本语法
变量与数据类型
变量定义
使用关键字（如`var`、`let`等）或直接指定数据类型（如`int`、 `float`等）来声明变量。
数据类型
常见的数据类型包括整数（`int`）、浮点数（`float`）、字符串 （`string`）、布尔值（`boolean`）等。
变量赋值
使用等号（`=`）将值赋给变量。
03
最小生成树算法（Prim）伪代码
图论问题求解伪代码及实现
01
初始化一个空树，将起始节点加 入树中
02
创建一个数组，记录每个节点到 树中节点的最短距离
对于不在树中的节点，选择距离 最短的节点加入树中，并更新其 邻居节点到树中节点的距离
03
重复上一步，直到所有节点都已 加入树中
04
动态规划问题求解伪代码及实现
图论问题求解伪代码及实现
01
02
03
最短路径算法（Dijkstra） 伪代码
初始化距离数组，将所 有节点的距离设为无穷 大，除了起始节点距离
设为0
创建一个空的已访问节Байду номын сангаас点集合
图论问题求解伪代码及实现
01
对于未访问的节点，选择距离最小的节点，将其标记为已访 问，并更新其邻居节点的距离
02
重复上一步，直到所有节点都已访问
排序算法伪代码及实现
针对所有的元素重复以上的步骤，除 了最后一个
持续每次对越来越少的元素重复上面 的步骤，直到没有任何一对数字需要 比较
排序算法伪代码及实现
01
快速排序伪代码
02
选择一个基准元素
03
将数组分为两个子数组，一个包含比基准元素小的元素，另一个包含 比基准元素大的元素
流程图与伪代码 ppt
a>c
否 输出a
A.求a,b,c三数中的最大数 B.求a,b,c三数中的最小数 C.将a,b,c按从小到大排列 D.将a,b,c按从大到小排列
结束
习题4：已知程序运行前，数据元素15，77，63，26，81， 45已按先后顺序依次存放在数组d中且n已知，下图所示程 序运行后，写出数组d中数据的排列顺序。
4.为了在运行如下所示的伪代码后输出的y值 为16，应输入的整数x为（ -5 ） read x if x<0 then y (x+1)2 else y x2-2 endif print y
5.已知函数y= 伪代码 read x if x>0 then y 1 else if x=0 then y 0 else y -1 endif endif print y
伪代码的书写规则 （4）赋值语句 赋值符号：a b 或 变量交换:记号a b (5)分支判断语句 单分支: if <条件> then 指令序列 endif a:=b
双分支: if <条件> then 指令序列1 else 指令序列2 endif
伪代码的书写规则 (6)循环语句 两种类型,计数循环(for)和条件循环(while) 计数循环 for 变量 from 初值 to 终值 step步长 循环体 endfor 循环次数=终值-初值+1 from可以用“=”代替
5.火车站乘客退票收取一定的费用，收费的方法是：按 票价每10元（不足10元按10元计算）收2元，2元及2元以 下的不退，请设计一个算法计算乘客的应退金额，试画 出流程图和写出伪代码。
read x if x>2 then if x/10是整数 then a x/10 y x-2*a else a 取整（x/10）+1 y x-2*a endif else print “不退票” endif
伪代码的写法
伪代码的写法伪代码（Pseudocode）是⼀种算法描述语⾔。
使⽤伪代码的⽬的是为了使被描述的算法可以容易地以任何⼀种编程语⾔（Pascal，C，Java，etc）实现。
因此，伪代码必须结构清晰、代码简单、可读性好，并且类似⾃然语⾔。
介于⾃然语⾔与编程语⾔之间。
它以编程语⾔的书写形式指明算法的职能。
相⽐于程序语⾔（例如Java, C++,C, Dephi 等等）它更类似⾃然语⾔。
它是半⾓式化、不标准的语⾔。
我们可以将整个算法运⾏过程的结构⽤接近⾃然语⾔的形式（这⾥，你可以使⽤任何⼀种你熟悉的⽂字，中⽂，英⽂等等，关键是你把你程序的意思表达出来）描述出来. 使⽤伪代码, 可以帮助我们更好的表述算法, 不⽤拘泥于具体的实现. ⼈们在⽤不同的编程语⾔实现同⼀个算法时意识到，他们的实现（注意:这⾥是实现,不是功能）很不同。
尤其是对于那些熟练于不同编程语⾔的程序员要理解⼀个(⽤其他编程语⾔编写的程序的)功能时可能很难，因为程序语⾔的形式限制了程序员对程序关键部分的理解。
这样伪代码就应运⽽⽣了。
当考虑算法功能（⽽不是其语⾔实现）时，伪代码常常得到应⽤。
计算机科学在教学中通常使⽤虚拟码，以使得所有的程序员都能理解。
综上，简单的说，让⼈便于理解的代码。
不依赖于语⾔的，⽤来表⽰程序执⾏过程，⽽不⼀定能编译运⾏的代码。
在数据结构讲算法的时候⽤的很多。
语法规则 例如，类Pascal语⾔的伪代码的语法规则是：在伪代码中，每⼀条指令占⼀⾏（else if，例外）。
指令后不跟任何符号（Pascal和C中语句要以分号结尾）。
书写上的“缩进”表⽰程序中的分⽀程序结构。
这种缩进风格也适⽤于if-then-else语句。
⽤缩进取代传统Pascal中的begin和end语句来表⽰程序的块结构可以⼤⼤提⾼代码的清晰性；同⼀模块的语句有相同的缩进量，次⼀级模块的语句相对与其⽗级模块的语句缩进。
算法的伪代码语⾔在某些⽅⾯可能显得不太正规，但是给我们描述算法提供了很多⽅便，并且可以使我们忽略算法实现中很多⿇烦的细节。
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46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
用伪代码描述算法
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。