当量齿轮
当量齿数计算公式
当量齿数计算公式
摘要：
一、当量齿数计算公式简介
二、当量齿数的意义
三、当量齿数计算公式推导
四、应用实例
正文：
当量齿数计算公式是一种在机械设计中用于计算齿轮齿数的公式，它能帮助工程师在设计过程中确定齿轮的最佳尺寸，以实现最优的传动性能。
当量齿数，也叫齿轮的当量直径，是指将齿轮的实际大小和形状因素考虑进去后，等效成的一个假想直径。
这个概念在齿轮设计和分析中十分重要，因为它可以简化齿轮的计算过程，使工程师能够更容易地理解和操作。
当量齿数的计算公式为：Zv = z * sqrt(ε)
其中，Zv是当量齿数，z是实际齿数，ε是齿轮的偏移系数。
以一个具体的例子来说明。
假设一个齿轮的实际齿数是20，偏移系数ε是0.2，那么它的当量齿数Zv可以通过公式计算得出：
Zv = 20 * sqrt(0.2) = 28.28
通过这个计算，我们可以得出这个齿轮的当量齿数是28.28，这个结果可以帮助工程师在设计时选择合适的齿轮尺寸，以实现最佳的传动效果。
圆锥齿轮传动
指指向已知运动构件的转向，大拇指的相
反方向另一构件的速度方向
3. 滑动速度 vs
vs
v21
v1
cos
v2
sin
v12 v22
vs 磨损、发热 。
蜗轮齿圈材料 青铜→耐磨、减磨
§ 10-10 蜗杆传动
练习 图示蜗杆传动中，已知蜗杆的旋向和转向， 在图中标出： 蜗轮的旋向和转向
当 ＝ 1＋ 2 = 90 时：
i
1 2
z2 z1
d2 d1
cot 1
tan 2
思考题：
P209 10-18 10-38
§ 10-10 蜗杆传动
一、蜗杆传动及其特点
组成：蜗杆、蜗轮 =1＋2＝ 90
为便于理解，可将蜗杆传动近似看成由 螺旋传动演化而来。 蜗杆类似于螺旋（升角，左右旋，头数…） 蜗轮很象齿轮，但有所不同（部分包围蜗杆）
qm
直径系数
= tan／(tan +v )
效率
tg z1m z1
d1 q
反行程： = tan ( -v ) / tan 自锁条件： <v
§ 10-10
四、主要参数和几何尺寸 （二）几何尺寸
d1 = m q d2 = m z2 仿齿轮 ha* =1 , c* = 0. 2
一、蜗杆传动及其特点
组成：蜗杆、蜗轮 =1＋2＝ 90
为便于理解，可将蜗杆传动近似看成由 螺旋传动演化而来。 蜗杆类似于螺旋（升角，右旋，头数…） 蜗轮很象齿轮，但有所不同（部分包围蜗杆）
1 1 90
1
蜗轮 蜗杆
§ 10-10 蜗杆传动
机械设计基础习题解答6-15
第六章 齿轮传动思考题和练习题6-1渐开线齿轮具有哪些啮合特点?解：能满足定传动比传动的要求，具有可分性，渐开线齿廓之间的正压力方位不变。
6-2什么是节圆？什么是分度圆？二者有什么区别？解：节圆是一对齿轮啮合时，以轮心为圆心，过节点所做的圆，即节点在齿轮上所走的轨迹圆；分度圆则是为了便于计算齿轮各部分的尺寸，在介于齿顶圆和齿根圆之间，人为定义的一个基准圆。
每个齿轮都有自己的分度圆，且大小是确定不变的；而节圆是对一对相啮合的齿轮而言的，节圆的大小随中心距的变化而变化。
6-3渐开线齿轮的五个基本参数是什么？解：模数、齿数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数。
6-4标准齿轮传动的实际中心距大于标准中心距时，下列参数：分度圆半径、节圆半径、基圆半径、分度圆压力角、顶隙等哪些发生了变化？哪些不变？解：节圆半径、顶隙变大，分度圆半径、基圆半径、分度圆压力角不变。
6-5已知一对直齿圆柱齿轮的传动比5.112=i ，中心距a =100mm ，模数m =2mm 。
试计算这对齿轮的几何尺寸。
解：5.112=i ， a =100mm ， m =2mm ，5.1=12Z Z ，100=2)+(21Z Z m 401=z ，602=z8040211=⨯=⨯=z m d mm ，12060222=⨯=⨯=z m d mm84480211=+=+=a a h d d mm ，1244120221=+=+=a a h d d mm 。
6-6相比直齿圆柱齿轮，平行轴斜齿圆柱齿轮有哪些特点？解：一对斜齿圆柱齿轮啮合传动时，其轮齿间的接触线是倾斜的，齿面接触是由一个点开始，逐渐增至一条最长的线，再由最长的接触线减短至一个点而后退出啮合的。
因此，相比直齿圆柱齿轮，斜齿圆柱齿轮传动平稳，冲击和噪声较小，又由于同时啮合的齿对数多（重合度大），故承载能力也高。
但斜齿轮存在派生的轴向力。
6-7齿轮的轮齿切制方法有哪些？各有什么特点？解：齿轮可以通过压铸、热扎、冷扎、粉末冶金、冲压等的无屑加工方法和切削等方法来加工，其中切削加工方法具有良好的加工精度，是目前齿形加工的主要方法。
机械设计基础6齿轮传动习题作业与答案
项目二 减速传动装置传动方案及传动系统的分析与设计任务二齿轮传动设计习题6.1． 填空题1.渐开线形状决定____的大小。
(1) 展角 (2) 压力角(3) 基圆2.斜齿轮的标准模数和压力角在____上。
(1) 端面 (2) 法面(3) 轴面3.渐开线齿轮传动的啮合角等于____圆上的压力角。
(1) 分度圆 (2) 节圆(3) 基圆4. 要实现两相交轴之间的传动，可采用 。
(1) 圆柱直齿轮传动 (2) 圆柱斜齿轮传动 (3) 直齿锥齿轮传动5.圆锥齿轮的标准参数在____面上。
(1) 法 (2) 小端(3) 大端6.一标准直齿圆柱齿轮的周节Pt=15.7mm,齿顶圆直径D０＝400mm,则该齿轮的齿数为____。
(1) 82 (2) 80 (3) 78 (4)767. 一般参数的闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 。
(1) 齿面胶合 (2) 齿面磨粒磨损 (3) 轮齿折断 (4) 齿面点蚀8. 一般参数的闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 。
(1) 齿面塑性变形 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4) 轮齿折断9. 一般参数的开式齿轮传动的主要失效形式是 。
(1) 齿面塑性变形 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4)齿面磨粒磨损10. 发生全齿折断而失效的齿轮，一般是 。
(1) 斜齿圆柱齿轮 (2) 齿宽较大、齿向受载不均的直齿圆柱齿轮(3) 人字齿轮 (4) 齿宽较小的直齿圆柱齿轮11. 设计一般闭式齿轮传动时，计算接触疲劳强度是为了避免 失效。
(1) 轮齿折断 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4) 磨粒磨损12.目前设计开式齿轮传动时，一般按弯曲疲劳强度设计计算，用适当增大模数的办法以考虑 的影响。
(1) 齿面塑性变形 (2) 齿面胶合 (3) 齿面点蚀 (4)磨粒磨损13. 对齿轮轮齿材料性能的基本要求是 。
(1) 齿面要硬，齿心要脆 (2) 齿面要软，齿心要韧(3) 齿面要硬，齿心要韧 (4) 齿面要软，齿心要韧14. 材料为20Cr 的齿轮要达到硬齿面，常用的热处理方法是 。
斜齿轮当量齿轮
斜齿轮当量齿轮1、什么是斜齿轮和当量齿轮？斜齿轮是一种用于将动力传递给旋转轴的机械传动装置。
它通常由齿轮和齿轮轴组成，可以把电机的转速转化为所需的转速。
斜齿轮由于齿轮齿面的斜角，可以减小啮合时的冲击和噪音，使齿轮的传动效率更高。
当量齿轮是齿轮的一种变形，它们具有相同的齿面和啮合干涉，但不同的齿形。
当量齿轮的齿形比标准齿轮更狭窄，这使得它们在传输力矩时能够更加平稳地运转。
2、斜齿轮和当量齿轮的用途斜齿轮和当量齿轮用于各种机械设备中，包括锅炉、汽车、飞机、电梯、工业机器人和农业机器等。
它们的用途是在许多需要高效稳定传输动力的设备中传递力矩。
3、斜齿轮和当量齿轮的特点斜齿轮和当量齿轮的特点主要包括：1）减小啮合时的冲击和噪音，使齿轮的传动效率更高；2）传输力矩时更稳定；3）具有更高的耐磨性和使用寿命。
4、斜齿轮和当量齿轮的优点斜齿轮和当量齿轮的优点主要包括：1）具有高效率：斜齿轮和当量齿轮能够减小啮合时的冲击和噪音，从而提高齿轮的传动效率。
2）具有更好的平稳性：当量齿轮的齿形比标准齿轮更狭窄，这使得它们在传输力矩时能够更加平稳地运转。
3）具有更高的寿命：斜齿轮和当量齿轮具有更高的耐磨性和使用寿命。
其齿面的斜角使得其在啮合时减少磨损。
5、斜齿轮和当量齿轮的缺点斜齿轮和当量齿轮的缺点主要有：1）制造成本较高：由于斜齿轮和当量齿轮的制造难度较高，通常需要更多的制造时间和设备。
2）需要更高的维护成本：斜齿轮和当量齿轮的制造和维护需要更多的专业技能和经验，这也意味着更高的维护成本。
3）有时会产生额外的噪音：尽管斜齿轮和当量齿轮可以减少噪音，但在某些情况下可能会发出额外的噪音。
6、总结斜齿轮和当量齿轮是一种特殊的机械传动装置，用于在各种机械设备中传递力矩。
它们具有高效率、更好的平稳性和更高的使用寿命等优点，但制造成本和维护成本较高。
在选择机械传动装置时，需要考虑到实际需求和成本因素，才能选择恰当的产品。
齿轮术语中英文
阿基米德蜗杆 Archimedes worm安全系数 safety factor; factor of safety安全载荷 safe load变形 deformation摆线齿轮 cycloidal gear摆线齿形 cycloidal tooth profile背锥角 back angle背锥距 back cone distance比例尺 scale变速 speed change变速齿轮 change gear ; change wheel变位齿轮 modified gear变位系数 modification coefficient标准齿轮 standard gear标准直齿轮 standard spur gear表面粗糙度 surface roughness不完全齿轮机构 intermittent gearing补偿 compensation参数化设计 parameterization design, PD残余应力 residual stress操纵及控制装置 operation control device槽数 Geneva numerate侧隙 backlash差动轮系 differential gear train差动螺旋机构 differential screw mechanism差速器 differential常用机构 conventional mechanism; mechanism in common use承载量系数 bearing capacity factor承载能力 bearing capacity成对安装 paired mounting尺寸系列 dimension series齿槽 tooth space齿槽宽 spacewidth齿侧间隙 backlash齿顶高 addendum齿顶圆 addendum circle齿根高 dedendum齿根圆 dedendum circle齿厚 tooth thickness齿距 circular pitch齿宽 face width齿廓 tooth profile齿廓曲线 tooth curve齿轮 gear齿轮变速箱 speed-changing gear boxes齿轮齿条机构 pinion and rack齿轮插刀 pinion cutter; pinion-shaped shaper cutter齿轮滚刀 hob ,hobbing cutter齿轮机构 gear齿轮轮坯 blank齿轮传动系 pinion unit齿轮联轴器 gear coupling齿条传动 rack gear齿数 tooth number齿数比 gear ratio齿条 rack齿条插刀 rack cutter; rack-shaped shaper cutter齿形链、无声链 silent chain齿形系数 form factor齿式棘轮机构 tooth ratchet mechanism插齿机 gear shaper重合点 coincident points重合度 contact ratio传动比 transmission ratio, speed ratio传动装置 gearing; transmission gear传动系统 driven system传动角 transmission angle传动轴 transmission shaft创新设计 creation design垂直载荷、法向载荷 normal load从动带轮 driven pulley从动件 driven link, follower从动件平底宽度 width of flat-face从动件停歇 follower dwell从动件运动规律 follower motion从动轮 driven gear粗线 bold line粗牙螺纹 coarse thread大齿轮 gear wheel打滑 slipping带传动 belt driving单列轴承 single row bearing单位矢量 unit vector当量齿轮 equivalent spur gear; virtual gear 当量齿数 equivalent teeth number; virtual number of teeth当量摩擦系数 equivalent coefficient of friction当量载荷 equivalent load刀具 cutter导数 derivative倒角 chamfer导程 lead导程角 lead angle等效质量 equivalent mass（疲劳）点蚀 pitting垫圈 gasket垫片密封 gasket seal顶隙 bottom clearance定轴轮系 ordinary gear train; gear train with fixed axes动力学 dynamics动密封 kinematical seal动能 dynamic energy动力粘度 dynamic viscosity动力润滑 dynamic lubrication动载荷 dynamic load端面 transverse plane端面参数 transverse parameters端面齿距 transverse circular pitch端面齿廓 transverse tooth profile端面重合度 transverse contact ratio端面模数 transverse module端面压力角 transverse pressure angle锻造 forge惰轮 idle gear额定寿命 rating life额定载荷 load rating发生线 generating line发生面 generating plane法面 normal plane法面参数 normal parameters法面齿距 normal circular pitch法面模数 normal module法面压力角 normal pressure angle法向齿距 normal pitch法向齿廓 normal tooth profile法向直廓蜗杆 straight sided normal worm法向力 normal force反正切 Arctan范成法 generating cutting仿形法 form cutting非标准齿轮 nonstandard gear非接触式密封 non-contact seal非周期性速度波动 aperiodic speed fluctuation非圆齿轮 non-circular gear粉末合金 powder metallurgy分度线 reference line; standard pitch line分度圆 reference circle; standard (cutting) pitch circle分度圆柱导程角 lead angle at reference cylinder 分度圆柱螺旋角 helix angle at reference cylinder分母 denominator分子 numerator分度圆锥 reference cone; standard pitch cone 封闭差动轮系 planetary differential复合应力 combined stress复式螺旋机构 Compound screw mechanism干涉 interference刚度系数 stiffness coefficient钢丝软轴 wire soft shaft根切 undercutting公称直径 nominal diameter高度系列 height series功 work工况系数 application factor工艺设计 technological design工作循环图 working cycle diagram工作机构 operation mechanism工作载荷 external loads工作空间 working space工作应力 working stress工作阻力 effective resistance工作阻力矩 effective resistance moment公法线 common normal line公制齿轮 metric gears功率 power功能分析设计 function analyses design共轭齿廓 conjugate profiles共轭凸轮 conjugate cam惯性力矩 moment of inertia ,shaking moment 惯性力平衡 balance of shaking force冠轮 crown gear轨迹生成 path generation轨迹发生器 path generator滚刀 hob过度切割 undercutting耗油量 oil consumption耗油量系数 oil consumption factor横坐标 abscissa互换性齿轮 interchangeable gears花键 spline滑键、导键 feather key滑动率 sliding ratio环面蜗杆 toroid helicoids worm缓冲装置 shocks; shock-absorber机械 machinery机械平衡 balance of machinery机械设计 machine design; mechanical design 机械特性 mechanical behavior 机械调速 mechanical speed governors 机械效率 mechanical efficiency 机械原理 theory of machines and mechanisms 机械无级变速 mechanical stepless speed changes 基础机构 fundamental mechanism 基本额定寿命 basic rating life 基于实例设计 case-based design,CBD 基圆 base circle 基圆半径 radius of base circle 基圆齿距 base pitch 基圆压力角 pressure angle of base circle 基圆柱 base cylinder 基圆锥 base cone 极限位置 extreme (or limiting) position 极位夹角 crank angle between extreme (or limiting) positions 计算机辅助设计 computer aided design, CAD 计算机辅助制造 computer aided manufacturing, CAM 计算机集成制造系统 computer integrated manufacturing system, CIMS 计算力矩 factored moment; calculation moment 计算弯矩 calculated bending moment 间隙 backlash 减速比 reduction ratio 减速齿轮、减速装置 reduction gear 减速器 speed reducer 渐开螺旋面 involute helicoid 渐开线 involute 渐开线齿廓 involute profile 渐开线齿轮 involute gear 渐开线发生线 generating line of involute 渐开线方程 involute equation 渐开线函数 involute function 渐开线蜗杆 involute worm 渐开线压力角 pressure angle of involute 渐开线花键 involute spline 键 key 键槽 keyway 交变应力 repeated stress 交变载荷 repeated fluctuating load 交叉带传动 cross-belt drive 交错轴斜齿轮 crossed helical gears 胶合 scoring 角速度 angular velocity 角速比 angular velocity ratio 结构 structure 结构设计 structural design 截面 section 节点 pitch point 节距 circular pitch; pitch of teeth 节线 pitch line 节圆 pitch circle 节圆齿厚 thickness on pitch circle 节圆直径 pitch diameter 节圆锥 pitch cone 节圆锥角 pitch cone angle 解析设计 analytical design 紧边 tight-side 紧固件 fastener 径节 diametral pitch 径向 radial direction 径向当量动载荷 dynamic equivalent radial load 径向当量静载荷 static equivalent radial load 径向基本额定动载荷 basic dynamic radial load rating 径向基本额定静载荷 basic static radial load tating 径向接触轴承 radial contact bearing 径向平面 radial plane 径向游隙 radial internal clearance 径向载荷 radial load 径向载荷系数 radial load factor 径向间隙 clearance 静力 static force 静平衡 static balance 静载荷 static load 绝对运动 absolute motion 绝对速度 absolute velocity 可靠性 reliability 可靠性设计 reliability design, RD 理论廓线 pitch curve 理论啮合线 theoretical line of action 力矩 moment 力平衡 equilibrium 力偶 couple 力偶矩 moment of couple 轮坯 blank 螺旋副 helical pair 螺旋机构 screw mechanism 螺旋角 helix angle 螺旋线 helix ,helical line 模块化设计 modular design, MD 模数 module 磨损 abrasion ;wear; scratching耐磨性 wear resistance内齿轮 internal gear内齿圈 ring gear内力 internal force内圈 inner ring啮合 engagement, mesh, gearing啮合点 contact points啮合角 working pressure angle啮合线 line of action啮合线长度 length of line of action盘形转子 disk-like rotor抛物线运动 parabolic motion疲劳极限 fatigue limit疲劳强度 fatigue strength偏置式 offset偏 ( 心 ) 距 offset distance偏心率 eccentricity ratio偏心质量 eccentric mass偏距圆 offset circle偏心盘 eccentric切齿深度 depth of cut曲齿锥齿轮 spiral bevel gear曲率 curvature曲率半径 radius of curvature曲面从动件 curved-shoe follower曲线运动 curvilinear motion全齿高 whole depth权重集 weight sets球面副 spheric pair球面渐开线 spherical involute球面运动 spherical motion人字齿轮 herringbone gear润滑装置 lubrication device润滑 lubrication三角形花键 serration spline三角形螺纹 V thread screw少齿差行星传动 planetary drive with small teeth difference升程 rise升距 lift实际廓线 cam profile输出轴 output shaft实际啮合线 actual line of action双曲面齿轮 hyperboloid gear顺时针 clockwise瞬心 instantaneous center死点 dead point太阳轮 sun gear 特性 characteristics图册、图谱 atlas图解法 graphical method退火 anneal陀螺仪 gyroscope外力 external force外形尺寸 boundary dimension网上设计 on-net design, OND微动螺旋机构 differential screw mechanism位移 displacement蜗杆 worm蜗杆传动机构 worm gearing蜗杆头数 number of threads蜗杆直径系数 diametral quotient蜗杆蜗轮机构 worm and worm gear蜗杆形凸轮步进机构 worm cam interval mechanism蜗杆旋向 hands of worm蜗轮 worm gear无级变速装置 stepless speed changes devices 相对速度 relative velocity相对运动 relative motion相对间隙 relative gap象限 quadrant橡皮泥 plasticine小齿轮 pinion小径 minor diameter谐波齿轮 harmonic gear谐波传动 harmonic driving斜齿轮的当量直齿轮 equivalent spur gear of the helical gear心轴 spindle行程速度变化系数 coefficient of travel speed variation行程速比系数 advance-to return-time ratio行星齿轮装置 planetary transmission行星轮 planet gear行星轮变速装置 planetary speed changing devices行星轮系 planetary gear train旋转运动 rotary motion压力角 pressure angle应力图 stress diagram应力—应变图 stress-strain diagram优化设计 optimal design油杯 oil bottle有效圆周力 effective circle force圆带传动 round belt drive圆弧齿厚 circular thickness圆弧圆柱蜗杆 hollow flank worm圆角半径 fillet radius圆盘摩擦离合器 disc friction clutch圆盘制动器 disc brake原动机 prime mover原始机构 original mechanism圆形齿轮 circular gear圆柱滚子 cylindrical roller圆柱滚子轴承 cylindrical roller bearing 圆柱副 cylindric pair圆柱蜗杆 cylindrical worm圆锥滚子 tapered roller圆锥滚子轴承 tapered roller bearing圆锥齿轮机构 bevel gears圆锥角 cone angle运动副 kinematic pair运动粘度 kenematic viscosity载荷 load展成法 generating直齿圆柱齿轮 spur gear直齿锥齿轮 straight bevel gear直径系数 diametral quotient直径系列 diameter series直廓环面蜗杆 hindley worm质量 mass中心距 center distance中心距变动 center distance change中径 mean diameter终止啮合点 final contact, end of contact 周节 pitch轴 shaft轴承盖 bearing cup轴承合金 bearing alloy轴承座 bearing block轴承外径 bearing outside diameter轴颈 journal轴瓦、轴承衬 bearing bush轴端挡圈 shaft end ring轴环 shaft collar轴肩 shaft shoulder轴角 shaft angle轴向 axial direction轴向齿廓 axial tooth profile转动副 revolute (turning) pair转速 swiveling speed ; rotating speed转轴 revolving shaft转子 rotor 装配条件 assembly condition锥齿轮 bevel gear锥顶 common apex of cone锥距 cone distance锥轮 bevel pulley; bevel wheel锥齿轮的当量直齿轮 equivalent spur gear of the bevel gear锥面包络圆柱蜗杆 milled helicoids worm准双曲面齿轮 hypoid gear自由度 degree of freedom, mobility总重合度 total contact ratio总反力 resultant force总效率 combined efficiency; overall efficiency组成原理 theory of constitution组合齿形 composite tooth form组合安装 stack mounting最少齿数 minimum teeth number最小向径 minimum radius作用力 applied force坐标系 coordinate frame齿轮术语中英文对照表阿基米德蜗杆 Archimedes worm安全系数 safety factor; factor ofsafety安全载荷 safe load变形 deformation摆线齿轮 cycloidal gear摆线齿形 cycloidal tooth profile背锥角 back angle背锥距 back cone distance比例尺 scale变速 speed change变速齿轮 change gear ; change wheel变位齿轮 modified gear变位系数 modification coefficient标准齿轮 standard gear标准直齿轮 standard spur gear表面粗糙度 surface roughness不完全齿轮机构 intermittent gearing补偿 compensation参数化设计 parameterization design,PD残余应力 residual stress操纵及控制装置 operation controldevice槽数 Geneva numerate侧隙 backlash差动轮系 differential gear train差动螺旋机构 differential screw mechanism差速器 differential常用机构 conventional mechanism; mechanism in common use承载量系数 bearing capacity factor承载能力 bearing capacity成对安装 paired mounting尺寸系列 dimension series齿槽 tooth space齿槽宽 spacewidth齿侧间隙 backlash齿顶高 addendum齿顶圆 addendum circle齿根高 dedendum齿根圆 dedendum circle齿厚 tooth thickness齿距 circular pitch齿宽 face width齿廓 tooth profile齿廓曲线 tooth curve齿轮 gear齿轮变速箱 speed-changing gear boxes齿轮齿条机构 pinion and rack齿轮插刀 pinion cutter; pinion-shaped shaper cutter齿轮滚刀 hob ,hobbing cutter齿轮机构 gear齿轮轮坯 blank齿轮传动系 pinion unit齿轮联轴器 gear coupling齿条传动 rack gear齿数 tooth number齿数比 gear ratio齿条 rack齿条插刀 rack cutter; rack-shaped shaper cutter齿形链、无声链 silent chain齿形系数 form factor齿式棘轮机构 tooth ratchet mechanism插齿机 gear shaper重合点 coincident points重合度 contact ratio传动比 transmission ratio, speed ratio 传动装置 gearing; transmission gear传动系统 driven system 传动角 transmission angle传动轴 transmission shaft创新设计 creation design垂直载荷、法向载荷 normal load从动带轮 driven pulley从动件 driven link, follower从动件平底宽度 width of flat-face 从动件停歇 follower dwell从动件运动规律 follower motion从动轮 driven gear粗线 bold line粗牙螺纹 coarse thread大齿轮 gear wheel打滑 slipping带传动 belt driving单列轴承 single row bearing单位矢量 unit vector当量齿轮 equivalent spur gear; virtual gear当量齿数 equivalent teeth number; virtual number of teeth当量摩擦系数 equivalent coefficient of friction当量载荷 equivalent load刀具 cutter导数 derivative倒角 chamfer导程 lead导程角 lead angle等效质量 equivalent mass（疲劳）点蚀 pitting垫圈 gasket垫片密封 gasket seal顶隙 bottom clearance定轴轮系 ordinary gear train; gear train with fixed axes动力学 dynamics动密封 kinematical seal动能 dynamic energy动力粘度 dynamic viscosity动力润滑 dynamic lubrication动载荷 dynamic load端面 transverse plane端面参数 transverse parameters端面齿距 transverse circular pitch 端面齿廓 transverse tooth profile 端面重合度 transverse contact ratio 端面模数 transverse module端面压力角 transverse pressure angle锻造 forge惰轮 idle gear额定寿命 rating life额定载荷 load rating发生线 generating line发生面 generating plane法面 normal plane法面参数 normal parameters法面齿距 normal circular pitch法面模数 normal module法面压力角 normal pressure angle法向齿距 normal pitch法向齿廓 normal tooth profile法向直廓蜗杆 straight sided normal worm 法向力 normal force反正切 Arctan范成法 generating cutting仿形法 form cutting非标准齿轮 nonstandard gear非接触式密封 non-contact seal非周期性速度波动 aperiodic speed fluctuation非圆齿轮 non-circular gear粉末合金 powder metallurgy分度线 reference line; standard pitch line分度圆 reference circle; standard (cutting) pitch circle分度圆柱导程角 lead angle at reference cylinder分度圆柱螺旋角 helix angle at reference cylinder分母 denominator分子 numerator分度圆锥 reference cone; standard pitch cone封闭差动轮系 planetary differential复合应力 combined stress复式螺旋机构 Compound screw mechanism 干涉 interference刚度系数 stiffness coefficient钢丝软轴 wire soft shaft根切 undercutting公称直径 nominal diameter高度系列 height series功 work工况系数 application factor 工艺设计 technological design工作循环图 working cycle diagram工作机构 operation mechanism工作载荷 external loads工作空间 working space工作应力 working stress工作阻力 effective resistance工作阻力矩 effective resistance moment公法线 common normal line公制齿轮 metric gears功率 power功能分析设计 function analyses design共轭齿廓 conjugate profiles共轭凸轮 conjugate cam惯性力矩 moment of inertia ,shaking moment惯性力平衡 balance of shaking force 冠轮 crown gear轨迹生成 path generation轨迹发生器 path generator滚刀 hob过度切割 undercutting耗油量 oil consumption耗油量系数 oil consumption factor 横坐标 abscissa互换性齿轮 interchangeable gears花键 spline滑键、导键 feather key滑动率 sliding ratio环面蜗杆 toroid helicoids worm缓冲装置 shocks; shock-absorber机械 machinery机械平衡 balance of machinery机械设计 machine design; mechanical design机械特性 mechanical behavior机械调速 mechanical speed governors 机械效率 mechanical efficiency机械原理 theory of machines and mechanisms机械无级变速 mechanical stepless speed changes基础机构 fundamental mechanism基本额定寿命 basic rating life基于实例设计 case-based design,CBD 基圆 base circle基圆半径 radius of base circle基圆齿距 base pitch基圆压力角 pressure angle of base circle 基圆柱 base cylinder基圆锥 base cone极限位置 extreme (or limiting) position 极位夹角 crank angle between extreme (or limiting) positions计算机辅助设计 computer aided design, CAD计算机辅助制造 computer aided manufacturing, CAM计算机集成制造系统 computer integrated manufacturing system, CIMS计算力矩 factored moment; calculation moment计算弯矩 calculated bending moment间隙 backlash减速比 reduction ratio减速齿轮、减速装置 reduction gear减速器 speed reducer渐开螺旋面 involute helicoid渐开线 involute渐开线齿廓 involute profile渐开线齿轮 involute gear渐开线发生线 generating line of involute 渐开线方程 involute equation渐开线函数 involute function渐开线蜗杆 involute worm渐开线压力角 pressure angle of involute 渐开线花键 involute spline键 key键槽 keyway交变应力 repeated stress交变载荷 repeated fluctuating load交叉带传动 cross-belt drive交错轴斜齿轮 crossed helical gears胶合 scoring角速度 angular velocity角速比 angular velocity ratio结构 structure结构设计 structural design截面 section节点 pitch point节距 circular pitch; pitch of teeth节线 pitch line节圆 pitch circle节圆齿厚 thickness on pitch circle 节圆直径 pitch diameter节圆锥 pitch cone节圆锥角 pitch cone angle解析设计 analytical design紧边 tight-side紧固件 fastener径节 diametral pitch径向 radial direction径向当量动载荷 dynamic equivalent radial load径向当量静载荷 static equivalent radial load径向基本额定动载荷 basic dynamic radial load rating径向基本额定静载荷 basic static radial load tating径向接触轴承 radial contact bearing 径向平面 radial plane径向游隙 radial internal clearance 径向载荷 radial load径向载荷系数 radial load factor径向间隙 clearance静力 static force静平衡 static balance静载荷 static load绝对运动 absolute motion绝对速度 absolute velocity可靠性 reliability可靠性设计 reliability design, RD理论廓线 pitch curve理论啮合线 theoretical line of action 力矩 moment力平衡 equilibrium力偶 couple力偶矩 moment of couple轮坯 blank螺旋副 helical pair螺旋机构 screw mechanism螺旋角 helix angle螺旋线 helix ,helical line模块化设计 modular design, MD模数 module磨损 abrasion ;wear; scratching耐磨性 wear resistance内齿轮 internal gear内齿圈 ring gear内力 internal force内圈 inner ring啮合 engagement, mesh, gearing啮合点 contact points啮合角 working pressure angle啮合线 line of action啮合线长度 length of line of action 盘形转子 disk-like rotor抛物线运动 parabolic motion疲劳极限 fatigue limit疲劳强度 fatigue strength偏置式 offset偏 ( 心 ) 距 offset distance偏心率 eccentricity ratio偏心质量 eccentric mass偏距圆 offset circle偏心盘 eccentric切齿深度 depth of cut曲齿锥齿轮 spiral bevel gear曲率 curvature曲率半径 radius of curvature曲面从动件 curved-shoe follower曲线运动 curvilinear motion全齿高 whole depth权重集 weight sets球面副 spheric pair球面渐开线 spherical involute球面运动 spherical motion人字齿轮 herringbone gear润滑装置 lubrication device润滑 lubrication三角形花键 serration spline三角形螺纹 V thread screw少齿差行星传动 planetary drive with small teeth difference升程 rise升距 lift实际廓线 cam profile输出轴 output shaft实际啮合线 actual line of action双曲面齿轮 hyperboloid gear顺时针 clockwise瞬心 instantaneous center死点 dead point太阳轮 sun gear特性 characteristics图册、图谱 atlas图解法 graphical method退火 anneal陀螺仪 gyroscope 外力 external force外形尺寸 boundary dimension网上设计 on-net design, OND微动螺旋机构 differential screw mechanism位移 displacement蜗杆 worm蜗杆传动机构 worm gearing蜗杆头数 number of threads蜗杆直径系数 diametral quotient蜗杆蜗轮机构 worm and worm gear蜗杆形凸轮步进机构 worm cam interval mechanism蜗杆旋向 hands of worm蜗轮 worm gear无级变速装置 stepless speed changes devices相对速度 relative velocity相对运动 relative motion相对间隙 relative gap象限 quadrant橡皮泥 plasticine小齿轮 pinion小径 minor diameter谐波齿轮 harmonic gear谐波传动 harmonic driving斜齿轮的当量直齿轮 equivalent spur gear of the helical gear心轴 spindle行程速度变化系数 coefficient of travel speed variation行程速比系数 advance-to return-time ratio行星齿轮装置 planetary transmission 行星轮 planet gear行星轮变速装置 planetary speed changing devices行星轮系 planetary gear train旋转运动 rotary motion压力角 pressure angle应力图 stress diagram应力—应变图 stress-strain diagram 优化设计 optimal design油杯 oil bottle有效圆周力 effective circle force圆带传动 round belt drive圆弧齿厚 circular thickness圆弧圆柱蜗杆 hollow flank worm圆角半径 fillet radius圆盘摩擦离合器 disc friction clutch圆盘制动器 disc brake原动机 prime mover原始机构 original mechanism圆形齿轮 circular gear圆柱滚子 cylindrical roller圆柱滚子轴承 cylindrical roller bearing 圆柱副 cylindric pair圆柱蜗杆 cylindrical worm圆锥滚子 tapered roller圆锥滚子轴承 tapered roller bearing圆锥齿轮机构 bevel gears圆锥角 cone angle运动副 kinematic pair运动粘度 kenematic viscosity载荷 load展成法 generating直齿圆柱齿轮 spur gear直齿锥齿轮 straight bevel gear直径系数 diametral quotient直径系列 diameter series直廓环面蜗杆 hindley worm质量 mass中心距 center distance中心距变动 center distance change中径 mean diameter终止啮合点 final contact, end of contact 周节 pitch轴 shaft轴承盖 bearing cup轴承合金 bearing alloy轴承座 bearing block轴承外径 bearing outside diameter轴颈 journal轴瓦、轴承衬 bearing bush轴端挡圈 shaft end ring轴环 shaft collar轴肩 shaft shoulder轴角 shaft angle轴向 axial direction轴向齿廓 axial tooth profile转动副 revolute (turning) pair转速 swiveling speed ; rotating speed 转轴 revolving shaft转子 rotor装配条件 assembly condition锥齿轮 bevel gear 锥顶 common apex of cone锥距 cone distance锥轮 bevel pulley; bevel wheel锥齿轮的当量直齿轮 equivalent spur gear of the bevel gear锥面包络圆柱蜗杆 milled helicoids worm准双曲面齿轮 hypoid gear自由度 degree of freedom, mobility 总重合度 total contact ratio总反力 resultant force总效率 combined efficiency; overall efficiency组成原理 theory of constitution组合齿形 composite tooth form组合安装 stack mounting最少齿数 minimum teeth number最小向径 minimum radius作用力 applied force坐标系 coordinate frame齿轮及齿轮加工设备的相关词汇A.abrasive tooth wear 齿面研磨磨损absolute tangential velocity 绝对切向速度accelerometer 加速表addendum 齿顶高addendum angle 齿顶角addendum circle 齿顶圆addendum surface 上齿面adhesive wear 粘着磨损adjustability 可调性adjustability coefficients 可调系数adjusting wedge 圆盘端铣刀的可调型楔块allowable stress 允许应力alternate blade cutter 双面刀盘angular backlash 角侧隙angular bevel gears 斜交锥齿轮angular displacement 角移位angular pitch 齿端距angular testing machine 可调角度试验机approach action 啮入arbor 心轴arbor distance 心轴距arc of approach 啮入弧arc of recess 啮出弧attraction 收紧average cutter diameter 平均刀尖直径axial displacement 轴向位移axial factor 轴向系数axial locating surface 轴向定位面axial pitch 轴向齿距axial plane 轴向平面axial rakeangle 轴向前角axial thrust 轴向推力axle testing machine 传动桥试验机B.back angle 背锥角Back angle distance 背角距（在背锥母线方向）Back cone 背锥Back cone distance 背锥距Back cone element 背锥母线Backlash 侧隙Backlash tolerance 侧隙公差Backlash variation 侧隙变量Backlash variation tolerance 侧隙变量公差Bandwidth 频带宽Base circle 基圆Base diameter 基圆直径Base pitch 基节Base radius 基圆半径Base spiral angle 基圆螺旋角Basic rack 基本齿条Bearing 轴承Bearing preload 轴承预负荷Bearing spacing／spread 轴承间距Bending fatigue 弯曲疲劳Bending stress 弯曲应力Bevel gears 锥齿轮Bias 对角接触Bias in 内对角接触Bias out 外对角接触Blade angle 刀齿齿廓角Blade edge radius 刀尖圆角半径Blade letter 刀尖凸角代号Blade life 刀尖寿命Blade point width 刀顶宽Blank offset 毛坯偏置距Bland position 毛坯位置Bottom land 齿槽底面Boundary lubrication 界面润滑Breakage 破裂Bridged contact pattern 桥型接触斑点Broach 拉刀Burnishing 挤齿C．Case crushing 齿面塌陷CBN 立方氮化硼chamfer 倒角chordal addendum 弦齿高chordal thickness 弦齿厚chuck 卡盘circular broach 圆拉刀circular face-mill 圆盘端面铣刀circular peripheral-mill 圆盘铣刀circular pitch 周节circular thickness 弧齿厚circular thickness factor 弧齿厚系数clearance 顶隙clearance angle 后角coarse pitch 大节距coast side 不工作齿侧combination 组合combined preload 综合预负荷complementary crown gears 互补冠状齿轮completing cycle 全工序循环composite action 双面啮合综合检验误差compressive stress 压应力concave side 凹面concentricity 同心度concentricity tester 同心度检查仪cone distance 锥距cone element 锥面母线conformal surfaces 共型表面coniskoid 斜锥齿轮conjugate gears 共轭齿轮conjugate racks 共轭齿条contact fatigue 接触疲劳contact norma 接触点法线contact pattern (tooth contact pattern) 轮齿接触斑点contact ratio 重合度contact stress 接触应力continuous index 连续分度control gear 标准齿轮，检验用齿轮convex side 凸面coolant 冷却液corrosive wear 腐蚀性磨损corrugated tool 阶梯刨刀counter forma surfaces 反法向表面cradle 摇台cradle test roll 摇台角cross 大小端接触crossing point 交错点crown 齿冠crown circle 锥齿轮冠圆crowned teeth 鼓形齿crown gear 冠轮crown to back （轮冠距）轮冠至安装定位面距离crown to crossing point 轮冠至相错点距离cutter 刀盘cutter axial 刀盘的轴向位置cutter axial plane 刀盘轴向平面cutter axis 刀盘轴线cutter diameter 刀盘直径cutter edge radius 刀刃圆角半径cutter head 刀盘体cutter number 刀号cutter parallel 刀盘平垫片cutter point diameter 刀尖直径cutter point radius 刀尖半径cutter point width 刀顶距cutter spindle 刀盘主轴cutter spindle rotation angle 刀盘主轴转角cutting distance 切齿安装距C.V. testing mashing 常速试验机cyclex 格里森粗铣精拉法圆盘端铣刀cylindrical gears 圆柱齿轮D.Datum tooth 基准齿Debur 去毛刺Decibel (CB) （噪音）分贝Decimal ratio 挂轮比值Dedendum 齿根高Dendendum angle 齿根角Dedendum surface 下齿面Deflection 挠曲Deflection test 挠曲试验Deflection testing machine 挠曲试验机Depthwise taper 齿高收缩Design data sheet 设计数据表Destructive pitting 破坏性点蚀Destructive wear 破坏性磨损Developed setting 试切调整Dial indicator 度盘式指示表Diametral pitch 径节Diamond 菱形接触Dinging ball check 钢球敲击检查Disc-mill cuter 盘铣刀Dish angle 凹角Displacement 位移Displacement error 位移误差Double index 双分度Double roll 双向滚动Down roll 向下滚动Drive side 工作齿侧Duplete 双刃刀Duplex 双重双面法Duplex helical 双重螺旋法（加工方法之一）Duplex spread blade 双重双面刀齿（加工／磨齿方法）Duplex taper 双重收缩齿Durability factor 耐久系数Dynamic factor 动载荷系数E Ease-off 修正、失配Eccentric 偏心Eccentric angle 偏心角Eccentricity 偏心度Edge radius 刀尖圆角半径Effective bearing spacing 轴承有效间距Effective face width 有效宽度（有效齿宽）Elastic coefficient 弹性系数Elastic deformation 弹性变形Elastic limit 弹性极限Elastohydrodynamic lubrication 弹性液压润滑Element 母线、要素End movement 轴向移动Endrem 修内端凸轮、导程凸轮Endurance life 耐久寿命Endurance limit 耐久极限Engine torque 发动机扭矩Enveloping 包络EP lubricant, EP 极压润滑剂EPG check, “EPG” 检查Equal addendum teeth 等齿顶高齿Equicurv 等高齿大轮成形法Equidep 等高齿Equiside 等边Equivalent fear ratio 当量传动比Equivalent number of teeth 当量齿数Equivalent pitch radius 当量节圆半径Equivalent rack 当量齿条Expander 涨胎Expanding arbor 可张心轴Extreme pressure lubricant 极压润滑剂F Face acvance 斜齿轮扭曲量Face angle 顶锥角（面锥角）Face angle distance 顶锥角距Face apex 顶锥顶Face apex beyond crossing point 顶锥顶至相错点距离Face cone 顶锥Face cone element 齿顶圆锥母线，面锥母线Face contact ratio 齿长重合度，轴向重合度（圆柱齿轮）Face line 齿面与轴面交线Face width 齿宽Factor of safety 安全系数Fatigue breakage 疲劳破裂Fatigue failure 疲劳失效Fatigue test 疲劳测试Feed cam 进给凸轮Feed gears 进给齿轮Fillet 齿根圆角Fillet curve 齿根过渡曲线Fillet radius 齿根圆角半径Film strength 液膜强度Filter (electronic) （电子的）滤波器Filter (mechanical) （机械的）滤波器Fine pitch （小模数）细径节Finisher 精切机床Fishtail 鱼尾形Fixed setting 固定安装法Flank 下齿面Flanking 下齿面加工Formarc 加工齿轮用的曲线齿廓刀具Formate 成形法Former 齿廓样板，靠模Forming 成型，在磨具内挤压成型Form tool 成形刀Fourier analysis 傅里叶分析Frequency 频率Friction load 摩擦负荷Front angle 前角Front cone 前锥Front crown 前锥齿冠Front crown to crossing point 前锥齿冠至交错点Full-depth teeth 全齿高齿Fundametal 基频G Gable 山形齿沟底面Gear 齿轮Gear axial displacement 齿轮轴向位移Gear axial plane 齿轮轴向平面Gear axis 齿轮轴线Gear center 齿轮中心Gear combination 齿轮组合Gear cone 大轮锥距Geared index 齿轮系分度Gear finisher 成形法齿轮精切机床Gear manufacturing summary 齿轮加工调整卡Gear marking compound 检查齿轮啮合涂色剂Gear member 大轮Gear planer 成型刨齿机Gear ratio 齿数比Gear rougher 齿轮粗切机床Gears 齿轮组Gear tipping 齿轮倾斜Generated gear 展成法齿轮Generating cam 展成凸轮Generating gear 展成齿轮Generating pressure angle 产形轮压力角Generating train 展成传动键Generation 展成Generator 展成齿轮加工机床Geneva index 星形轮分度，槽轮分度Geometry factor-durability 齿面接触强度几何系数Geometry factor0-strength 强度几何系数G-flow 格里森制金属件的商标，采用冷挤压成形法G-form 采用热锻成形法制造GLE-sine 砂轮内外压力角正弦波进行修整用机构G-plete 全工序法Gradeability 托曳力Grinding cracks 磨削裂纹G-spin 精密主轴的机床G-trac 圆柱齿轮的无端链式机床的商标H．Hand of cutter 刀盘方向Hand of spiral 螺旋方向。
齿轮当量转速的计算公式
齿轮当量转速的计算公式齿轮是一种常用的传动装置，它通过齿轮的啮合来实现机械装置的传动。
在实际应用中，我们经常需要计算齿轮的当量转速，以便确定齿轮传动系统的性能和工作状态。
齿轮当量转速的计算公式是非常重要的，它可以帮助我们更好地理解齿轮传动系统的工作原理和特性。
齿轮当量转速的计算公式可以表示为：n1/n2 = z2/z1。
其中，n1和n2分别代表两个齿轮的转速，z1和z2分别代表两个齿轮的齿数。
这个公式告诉我们，两个齿轮之间的转速比等于它们的齿数比。
这个公式是齿轮传动系统中最基本的计算公式之一，它可以帮助我们快速准确地计算齿轮的当量转速。
在实际应用中，我们经常需要根据齿轮的齿数和转速来计算齿轮的当量转速。
这个公式可以帮助我们确定齿轮传动系统的工作状态，以及预测齿轮传动系统的性能。
通过这个公式，我们可以快速了解齿轮传动系统的工作原理和特性，有助于我们更好地设计和优化齿轮传动系统。
除了齿轮的当量转速，我们还可以通过这个公式计算齿轮的传动比。
传动比是指齿轮传动系统中两个齿轮之间的转速比，它可以帮助我们确定齿轮传动系统的传动性能和工作状态。
通过这个公式，我们可以快速准确地计算齿轮的传动比，从而更好地了解齿轮传动系统的工作原理和特性。
在实际应用中，我们还可以根据这个公式来设计齿轮传动系统。
通过计算齿轮的当量转速和传动比，我们可以确定齿轮传动系统的工作状态和性能，从而更好地设计和优化齿轮传动系统。
这个公式可以帮助我们快速准确地确定齿轮传动系统的工作原理和特性，有助于我们更好地设计和优化齿轮传动系统。
总之，齿轮当量转速的计算公式是齿轮传动系统中非常重要的公式之一。
通过这个公式，我们可以快速准确地计算齿轮的当量转速和传动比，从而更好地了解齿轮传动系统的工作原理和特性。
这个公式在齿轮传动系统的设计和优化中具有重要的应用价值，有助于我们更好地设计和优化齿轮传动系统。
希望通过本文的介绍，读者能够更好地理解齿轮当量转速的计算公式，从而更好地应用于实际工程中。
机械设计基础复习精要：第4章 齿轮机构
第4章 齿轮机构4.1考点提要4.1.1 重要的基本术语及概念齿廓啮合基本定律、共轭齿廓、渐开线性质和方程、渐开线齿轮啮合的可分性、齿轮的基本参数（模数，压力角，齿顶高系数，顶隙系数，齿数）、啮合线、啮合角、压力角、齿轮各部分名称及相互关系、标准齿轮的定义、齿轮的正确啮合条件，齿轮的连续平稳传动条件、重合度、根切、变位齿轮、标准安装、非标准安装、正确安装、当量齿轮。
4.1.2 标准直齿轮标准齿轮是指分度圆上有标准压力角和标准模数，齿顶高和齿根高符合标准且分度圆上齿厚等于齿槽宽的齿轮。
不同时具备这三个条件就不是标准齿轮。
要熟悉四个圆即齿顶圆，分度圆，齿根圆，基圆；三个弧长即齿距，齿厚，齿槽宽和三高即齿顶高，齿根高和全齿高。
熟悉相关的运算，牢记相应的算式。
对标准齿轮而言，我们定义齿厚和齿间相等的圆为定义标准参数的圆，即分度圆。
如果分度圆上齿距p ，齿数Z ，直径d ，则有：d pZ π= 或 Z p d π=可见：p/π是无理数。
以这样的数作为计算参数很不方便。
我们规定p/π的值为标准值（采用整数和有理数）并称之为模数。
从而使之成为齿轮的基本参数。
齿轮的另一个标准参数是分度圆上的压力角α，国家标准是20o ，从渐开线方程算式αcos r r b =可知：若压力角太小，虽能使传动省力，但分度圆和基圆就半径相差较小，齿形太直，齿根强度往往不够，若压力角太大，对传动不利，分度圆和基圆就半径相差较大，齿形太弯曲肥厚。
除上述参数外，齿顶高系数和齿顶隙系数也是不可少的。
前者规定了齿轮齿顶高与模数的关系h*a m ；后者使齿根高比齿顶高多一个与模数相关的值C*m ，从而使齿顶高和齿根高也成为标准值。
此外，齿数也是基本参数。
齿数变化则分度圆等四个圆的大小都变化。
但三个高和三个弧长都只和模数有关，不会随齿数而变化。
4.1.3内齿轮和齿条的特点（1）内齿轮的齿槽和轮齿分别相当于外齿轮的轮齿和齿槽（2）齿顶圆半径小于齿根圆半径（3）内齿轮的齿顶圆大于基圆4.1.4 齿条有以下特点：（1） 齿条齿廓为直线，齿廓上各点的压力角均为标准值，且等于齿条齿廓的倾斜角(齿形角)。
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齿根弯曲疲劳强度的校核公式为 4KT1YFYS F [ F ] 2 2 3 2 R (1 0.5 R ) z1 m u 1 设计公式
m3 4KT1YFYS
R (1 0.5 R )2 z12[ F ] u 2 1
第七章 圆锥齿轮传动
§7.1 §7.2 §7.3
概 述 圆锥齿轮的齿廓曲线、背锥和当量系数 直齿圆锥齿轮的几何尺寸和强度计算
7.1 概 述
圆锥齿轮传动传递的是相交轴的运动和动力。
d 12 d 22 m 二、几何计算 R 2 2 4、当量齿数
2 z 12 z 2
O
O2 O1 A
zv1
z1
cos `1 z v 2
z2
cos `2
5、当量齿数比uv
uv
z v 2 z 2 cos 1 cos 1 u u cot 1 u 2 z v 1 z 1 cos 2 sin 1
7.1 概 述
锥齿轮传动传递的是相交轴的运动和动力。其传动可 以看成两个锥顶共点的圆锥体互作纯滚动。两轴交角 Σ=δ1+δ2由传动要求确定，可为任意值。 常用的为Σ=90°。
分类：直齿（常用）、斜齿 （被曲线齿代替）、曲线齿。 特点： 直齿锥齿轮：制造精度较低， 工作时振动和噪声较大，适用 于低速轻载传动； 曲线齿锥齿轮：传动平稳，承 载能力强，长用于高速重载场 合，但设计制造复杂。
7. 2 圆锥齿轮的齿廓曲线、背锥和当量系数 一、背锥和当量齿数 1、背锥 过点A作AO1垂直 AO交雄齿轮的轴线于 点 O1，以 OO1为轴 线，O1A为母线作圆 锥O1AB。这个圆锥 称为背锥。
7. 2 圆锥齿轮的齿廓曲线、背锥和当量系数 2、当量齿数
zv1 zv2 z1 cos1 z2 cos 2
由以上可知
zv2 z2
zv2 z2
7. 3 直齿圆锥齿轮的几何尺寸和强度计算 一、受力分析
直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中 点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力Ft1，径向力Fr1和轴向力Fa1三个分力。 各分力计算公式：
7. 2 圆锥齿ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的齿廓曲线、背锥和当量系数
一对啮合的锥齿轮的沿轴向剖开，将两背推展成平面 后得到两个扇形齿轮，该扇形齿轮的模数，压力角、 齿顶高、齿根高及齿数。就是锥齿轮的相应参数，而 扇形齿轮的分度圆半径rv1．和rv2。就是背锥的锥矩。 现将两扇形齿轮的轮齿补足，使其成为完整的圆柱齿 轮，那么它们的齿数将增大为Zv1．和Zv2。这两个假 想的直齿圆柱齿轮叫当量齿轮，其齿数为锥齿轮的当 量齿数。
Ft1
2T1 d m1
Fr1 F ' cos 1 Ft1 tan cos Fa1 F ' sin 1 Ft1 tan sin 1
轴向力Fa1的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。
7. 3 直齿圆锥齿轮的几何尺寸和强度计算
1、分度圆直径（大端） d=mz（m——大端模数） 2、齿数比u z d u 2 2 tan 2 cot 1 （ 90 才成立） z1 d1 3、锥距R：锥顶距大端分度圆距离
7. 3 直齿圆锥齿轮的几何尺寸和强度计算
6、齿宽系数ψR 7、三角关系
cos 1 1 1 tan 2 1 1 1 1 u
2
R b R 3
u u 2 1
1
cos 2
1 1 tan 2 2
1 u 2 1
7. 3 直齿圆锥齿轮的几何尺寸和强度计算 三、 强度计算
当两轴夹角为90度时 齿面接触疲劳强度的校核公式为
H
设计公式
4.98Z E KT1 [ H ] 1 0.5 R R d13u
2
KT1 4.98Z E d1 3 (1 0.5 )[ ] Ru R H
8、当量齿轮：齿宽中点——背锥展开——当量直齿轮
∵
d1 R d m1 R b 2
∴ d m d (1 0.5 R )
m m m (1 0.5 R )
dm1
d1
d m1 u 2 1 dv 1 d m1 cos 1 u
dv 2
dm2 d m 2 u 2 1 cos 2