方案设计型问题
方案设计型问题(含答案)-
方案设计型问题一、选择题（每小题4分，共32分）1. 将一张矩形纸对折再折（如下图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）. Ａ. 矩形 Ｂ. 三角形 Ｃ. 梯形 Ｄ. 菱形2. 如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（ ）.3. 下图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图（1））和梅花图案（图（2），图中折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（ ）. Ａ. 36° Ｂ. 42° Ｃ. 45° Ｄ. 48°4.假如小猫走在如图所示的地板上,则它最终停在阴影部分的地板上的概率是多少?( ) A. 0.5 B. 0.125 C. 0.2 D. 0.255．一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60°的绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案．某同学为此提供了如图所示的五种设计方案．其中可以满足园艺设计师要求的有（ ） A.2种 B.3种 C.4种 D.5种6.参加保险公司的医疗保险,住院治疗的病人享受分段报销,保险公司制定的报销细则如下(第4题图)表,某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元,那么此人住院的医疗费是 ( )A.1000元7.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示,那么,组成这个几何体的小正方体有( )A ．6块 B.5块 C.4块 D.3块8.某学校在开展”节约每一滴水”的活动中,从初三年级的240名同学中任选出20名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况,将有关数据整理如下表:用所学的统计知识估计这240名同学的家庭一个月的节约用水的总量大约是( ) A.240t B.300t C.360t D.600t 二、填空题(每小题4分，共24分)9．某同学把一个边长为8的正方形剪成4块，然后拼成一个矩形，如下图所示，你认为这样的方法正确吗？ ；(填“正确”或“不正确”)用一句话说明理由_________________.10．如图1，已知O 是坐标原点，B、C 两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）.5855353左视图俯视图（1）以O 点为位似中心在y 轴的左侧将△OBC 放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出B 、C 两点的对应点B ′______、C ′______的坐标； （3）如果△OBC 内部一点M 的坐标为（x ，y ），写出M 的对 应点M ′______的坐标.11.某校在一次考试中,甲、乙两班学生的数学成绩统计如下:请根据表格提供的信息回答下列问题:⑴甲班众数为____分,乙班众数为____分,从众数看成绩较好的是___班. ⑵甲班的中位数是____分,乙班的中位数是___分. ⑶若成绩在85分以上为优秀,则成绩较好的是___班.12.边长为3的正方形ABCD 绕点C 顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，那么DH 的长为 .13.如图，是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有1，2，3和-3，要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A 处应填 .14.一大桥的拱形部分符合函数y=-x 2,一艘船高3m,宽2m,要使船能顺利过桥,桥拱离水面高 度至少为_____m.三、解答题（每小题7分，共14分）15.蓝天希望学校准备建一个多媒体教室，计划做桌面长120cm 、宽30cm 的长条形桌子。
(完整版)方案设计中存在的问题及解决方法
(完整版)方案设计中存在的问题及解决方法方案设计中存在的问题及解决方法本文将讨论方案设计中常见的问题，并提供相应的解决方法。
问题一：方案不够清晰明确方案设计中经常出现的一个问题是方案不够清晰明确。
这可能导致方案的实施出现困难，甚至无法达到预期的效果。
解决方法：- 在方案设计之前，开展充分的调研和分析，确保对问题的理解准确。
- 使用清晰简洁的语言描述方案的目标、内容和步骤等关键要素。
- 利用图表、流程图等可视化工具帮助阐述方案，提高理解度。
问题二：方案缺乏可行性分析有时候，方案设计中忽视了可行性分析，即方案在实施过程中是否可行的评估。
这可能导致方案无法顺利实施，浪费资源和时间。
解决方法：- 在方案设计中加入可行性分析的环节，评估方案是否符合实际情况和可行性要求。
- 考虑到资源、技术、人力和时间等方面的限制因素。
- 针对不可行的方案，提出相应的调整和改进建议。
问题三：方案缺乏风险评估方案设计中经常忽视的一个问题是缺乏对风险的评估。
这可能导致方案的实施过程中出现无法预料的风险和挑战。
解决方法：- 在方案设计中进行全面的风险评估，识别潜在的风险和挑战。
- 制定相应的风险管理策略，减少潜在风险对方案实施的影响。
- 持续监测和评估方案实施过程中的风险，及时调整方案以应对变化。
问题四：方案评估不全面方案设计完成后，往往需要对方案进行评估和反馈。
然而，有时候方案评估不够全面，无法提供准确的效果评估和改进建议。
解决方法：- 在方案设计的初期就确定明确的评估指标和方法。
- 建立有效的数据收集和分析机制，获取客观、真实的数据。
- 根据评估结果提出相应的改进建议，不断优化方案的效果和质量。
以上是方案设计中常见的问题及相应的解决方法。
通过解决这些问题，可以提高方案的质量和实施效果，更好地实现预期的目标。
设计存在的问题与解决方案
设计存在的问题与解决方案一、引言在现代社会中，设计作为一种重要的创造力和工具，在各个领域发挥着重要的作用。
然而，在实际设计过程中，我们常常会面临一些问题和障碍，这些问题不仅影响了设计质量和效率，也直接关系到用户体验和满意度。
本文将探讨设计中存在的一些主要问题，并提出相应的解决方案。
二、主观性偏差1. 问题描述：每个人对于美感和审美标准都有自己独特的认知，这导致在团队合作或设计评审过程中经常出现主观性偏差。
2. 解决方案：设立专业评审小组来进行最终审核并达成共识。
此外，在项目开始之前可以进行背景调研和用户调查，以获得更多不同群体的反馈意见，并根据反馈进行修改。
三、缺乏深入理解用户需求1. 问题描述：很多时候我们只凭自己对产品或服务所拥有的知识来进行设计，而忽视了真正需要使用者所需求。
2. 解决方案：开展用户研究活动, 包括但不限于用户访谈、问卷调查和用户观察。
通过这些研究方法，我们可以更深入地了解用户的需求、喜好和行为模式，从而针对性地进行设计。
四、信息过载1. 问题描述：随着科技的进步，我们每天都会接收到大量的信息。
然而，在设计中将所有信息都包含进去可能导致过度复杂化，并给用户造成困扰。
2. 解决方案：在设计过程中要尽量保持简洁明了，并且把握核心信息传达给用户。
清晰的界面布局和合理的内容筛选能够帮助减少混乱感并提高使用体验。
五、平台差异性1. 问题描述：不同平台有着各自特点和限制条件，使得跨平台产品或服务往往面临一些适配问题。
2. 解决方案：在设计之前需要充分了解目标平台所具备的功能和特点，并针对不同平台进行优化。
灵活运用响应式布局和自适应设计原则可以有效解决多平台适配问题。
六、可访问性与易用性1. 问题描述：有些产品或服务在追求时尚潮流时忽略了部分人群（如老年人或视力/听力障碍者）的可访问性和易用性。
2. 解决方案：设计师应该充分考虑到不同群体的需求，例如通过使用大字体、增加语音识别功能等方式来提高产品或服务的可访问性。
设计方案存在的问题和不足
设计方案存在的问题和不足在设计方案中常常存在一些问题和不足，这些问题可能会导致项目的失败或者无法达到预期的效果。
本文将探讨一些常见的设计方案问题和不足，并提出一些解决方案。
首先，设计方案中的一个常见问题是缺乏全面性。
有时候，设计师可能只关注某些方面，而忽略了其他重要的因素。
例如，在建筑设计中，一个设计方案可能过于注重外观美观，而忽略了建筑的功能性和可持续性。
因此，设计方案需要全面考虑各个方面的需求和要求，以确保最终的设计方案能够满足所有相关方的期望。
其次，设计方案可能存在的一个问题是缺乏创新性。
有时候，设计师可能倾向于采用传统的设计方法和思维模式，导致设计方案缺乏新颖性和创造力。
在当今竞争激烈的市场环境中，创新是设计方案成功的关键。
因此，设计师应该积极探索新的设计理念和技术手段，以提供独特且具有竞争力的设计方案。
此外，设计方案可能存在的另一个问题是缺乏实施可行性。
有时候，设计师可能提出了一些理想化的设计方案，但在实际实施中却面临各种限制和困难。
例如，一个产品设计方案可能在技术和成本方面存在难题，导致无法顺利推进。
因此，设计师在提出设计方案时应该综合考虑各种实施因素，并确保设计方案的可行性和可实施性。
最后，设计方案可能存在的问题是缺乏用户体验的考虑。
无论是产品设计还是网站设计，用户体验都是至关重要的因素。
然而，有时候设计方案可能过于关注技术细节，而忽略了用户的真实需求和体验感受。
因此，设计师应该注重用户研究和反馈，以便更好地了解用户的期望，并在设计方案中充分考虑用户体验因素。
综上所述，设计方案存在的问题和不足主要包括缺乏全面性、缺乏创新性、缺乏实施可行性和缺乏用户体验的考虑。
解决这些问题的关键在于设计师要积极全面地思考和考虑各方面需求，并采取创新的设计方法和技术手段。
只有如此，设计方案才能更好地满足各方的期望，并取得成功的效果。
设计方案存在的问题和不足之处
设计方案存在的问题和不足之处设计方案存在的问题和不足之处设计方案是一个项目成功实施的关键因素之一。
一个好的设计方案能够为项目提供清晰的目标和路线，确保项目顺利进行并达到预期的效果。
然而，即使在经验丰富的设计团队中，设计方案也可能存在一些问题和不足之处。
本文将探讨一些常见的设计方案问题，并提供一些解决方法。
首先，一个常见的问题是设计方案缺乏详细和全面的规划。
有时候，设计团队可能会过于关注细节，忽视了整体规划的重要性。
这可能导致项目在实施过程中出现问题，并无法达到预期的效果。
为了解决这个问题，设计团队应该在开始项目之前进行充分的规划和分析，确保设计方案的全面性和可行性。
第二个问题是设计方案的可行性和实用性不足。
有时候，设计团队可能会过于追求创新和独特性，而忽视了实际应用的可行性。
这可能导致设计方案在实际使用中遇到困难，并无法满足用户的需求。
为了解决这个问题，设计团队应该在设计方案的初期就与相关利益相关者进行沟通和反馈，确保设计方案不仅具有创新性，还能够实际应用并满足用户需求。
另一个问题是设计方案的沟通不清晰。
设计团队可能会使用专业术语和专业知识，导致非专业人士难以理解和参与讨论。
这可能导致设计方案在实施过程中出现误解和偏差。
为了解决这个问题，设计团队应该采用简洁明了的语言和图表，与非专业人士进行有效的沟通和交流。
此外，设计方案可能存在的问题还包括缺乏风险评估和缺乏灵活性。
风险评估是一个重要的环节，可以帮助团队识别潜在的风险和挑战，并采取相应的措施进行应对。
缺乏灵活性可能导致设计方案无法适应项目的变化和调整。
为了解决这些问题，设计团队应该在设计方案中充分考虑风险评估，并保持一定的灵活性，以应对项目实施过程中的变化。
综上所述，设计方案存在的问题和不足之处可能会导致项目实施的困难和效果的不理想。
通过充分的规划和分析、与利益相关者的沟通和反馈、清晰的沟通和灵活的设计，设计团队可以解决这些问题，并确保设计方案能够顺利实施并达到预期的效果。
方案问题的应用题十道
方案问题的应用题十道方案问题的应用题是指在解决实际问题时，通过制定合理的方案来达到预期的目标。
这些问题常见于各种领域，如工程、管理、科学等。
下面将介绍十道方案问题的应用题，帮助读者更好地理解和应用方案问题的解决方法。
1. 生产线优化：某工厂需要优化生产线，提高生产效率。
请设计一套方案，使得生产线的流程更加顺畅，每个工人的工作负荷均衡，并确保产品质量不受影响。
2. 物流配送问题：某电商公司需要设计一种配送方案，使得商品能够快速送达消费者手中，同时降低物流成本。
请设计一种能够最大化利用仓储空间和优化配送路线的方案。
3. 城市交通拥堵：如何缓解城市交通拥堵是一个常见难题。
请设计一种方案，通过合理规划道路网、改善公共交通等措施，实现城市交通的高效运行。
4. 节能减排：环境保护是全球的共同议题。
请设计一种方案，通过降低能源消耗、优化生产工艺等措施，实现企业的节能减排目标。
5. 新产品开发：某公司计划推出一款新产品，但如何确保产品能够满足市场需求并具备竞争力是一个重要问题。
请设计一套方案，从市场调研、产品设计到生产流程，全面考虑各个环节。
6. 灾害应急响应：在自然灾害或突发事故发生时，如何及时有效地进行应急响应是关键。
请设计一种方案，包括灾害预警、资源调配、救援安置等措施。
7. 人力资源管理：如何优化人力资源的配置和管理，提高员工工作效率和满意度是企业发展的关键。
请设计一种方案，包括招聘、培训、激励机制等方面。
8. 金融风险控制：金融领域存在各种风险，如信用风险、市场风险等。
请设计一种方案，通过合理的风险评估和控制措施，降低金融风险带来的损失。
9. 教育改革：当前，教育改革是一个全球性的议题。
请设计一种方案，优化教学内容、改善教学方法，提高学生的学习效果和创造力。
10. 健康管理：如何通过健康管理方案，预防和控制慢性疾病的发生是一个重要问题。
请设计一种方案，包括健康筛查、健康教育和个体化健康管理措施。
通过以上方案问题的应用题，我们可以看出方案问题的应用广泛而重要。
方案设计问题(含答案)
方案设计问题(20１２北海，23，8分)1.某班有学生5５人，其中男生与女生得人数之比为6:５.(1）求出该班男生与女生得人数；(2)学校要从该班选出2０人参加学校得合唱团，要求：①男生人数不少于7人；②女生人数超过男生人数2人以上。
请问男、女生人数有几种选择方案？解：(1)设男生有6ｘ人,则女生有５ｘ人. ﻩﻩ1分依题意得:６x＋5x＝５5 ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ2分∴x=5 ∴6x=30,５x＝25 ………３‘答:该班男生有30人，女生有25人。
ﻩﻩﻩﻩ4分(2)设选出男生ｙ人,则选出得女生为（20—y）人。
ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ5分由题意得：ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ6分解之得：7≤y〈９∴y得整数解为：7、8………、、……、、 7分当y=7时，２0－y＝1３当y=8时,20－ｙ＝12答:有两种方案，即方案一：男生７人，女生13人；方案二:男生8人，女生12人。
8分2、（２012年广西玉林市，24,１0分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算:若租两辆车合运,10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.（１)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？(2）已知两车合运共需租金65000元,甲车每天得租金比乙车每天得租金多1５00元。
试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由。
解：（１)设甲车单独完成任务需要ｘ天，乙单独完成需要y天，由题意可得:，解得：即甲车单独完成需要15天,乙车单独完成需要３0天;(2）设甲车租金为a，乙车租金为b,则根据两车合运共需租金65０0０元,甲车每天得租金比乙车每天得租金多1５00元可得：,解得:、①租甲乙两车需要费用为：６500０元;②单独租甲车得费用为：1５×4000＝60000元；③单独租乙车需要得费用为:30×2５０0=７５000元；综上可得,单独租甲车租金最少.3.(20１2黑龙江省绥化市，２7，１0分)在实施“中小学校舍安全工程”之际，某县计划对A、B两类学校得校舍进行改造.根据预测，改造一所A类学校与三所Ｂ类学校得校舍共需资金48０万元，改造三所A类学校与一所B类学校得校舍共需资金4００万元．⑴改造一所A类学校与一所Ｂ类学校得校舍所需资金分别就是多少万元?⑵该县A、B两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政与地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过770万元，地方财政投入得资金不少于210万元，其中地方财政投入到Ａ、B两类学校得改造资金分别为每所２０万元与30万元,请您通过计算求出有几种改造方案,每个方案中A、B两类学校各有几所。
教案范本设计的常见问题与解决方案
教案范本设计的常见问题与解决方案教案是教师教学设计的重要组成部分，它能够指导教师进行有效的教学活动。
然而，教案的设计过程中经常会遇到一些常见问题。
本文将介绍一些教案设计中常见的问题，并提供相应的解决方案。
一、目标不明确问题：在设计教案时，教师常常遇到目标不明确的问题。
教师对于学生应该达到什么程度的认知、技能和情感目标不清楚，导致教学活动无法有效地开展。
解决方案：在设计教案时，教师应该明确目标。
教师可以借助课程标准、教材内容和学生的学习需求来明确目标。
合理的目标可以帮助教师设计出相应的教学活动，提高学生的学习效果。
二、教学内容不连贯问题：在设计教案时，教师可能会遇到教学内容不连贯的问题。
教师在选择和组织教学内容时，没有很好地将知识点和学习任务进行有机的衔接，导致学生难以理解和掌握知识。
解决方案：教师应该在设计教案时，将教学内容进行逻辑衔接。
教师可以运用归纳、概括、分析等教学策略，帮助学生理解和掌握教学内容。
同时，教师还可以通过提问、案例分析等方式，促进学生对知识的连贯性理解。
三、教学活动不充分问题：在设计教案时，教师可能会遇到教学活动不充分的问题。
教师只安排了一种或少数几种教学活动，缺乏多样性和足够的互动性，导致学生的主动参与度不高。
解决方案：教师应该在设计教案时，充分考虑学生的参与和互动。
教师可以设置小组合作活动、讨论、实验、角色扮演等多样性的教学活动，激发学生的学习兴趣，增强学生的参与度和探究能力。
四、时间安排不合理问题：在设计教案时，教师可能会遇到时间安排不合理的问题。
教师给予某个教学活动的时间过长或过短，导致教学进度无法正常推进。
解决方案：教师应该合理安排时间。
在设计教案时，教师可以根据教学内容的重要性和难度，合理分配每个教学环节的时间。
同时，教师还可以根据学生的实际情况，适当进行时间上的调整。
五、评价方式不合适问题：在设计教案时，教师可能会遇到评价方式不合适的问题。
教师只采用一种或少数几种评价方式，无法全面和准确地了解学生的学习效果。
中考题中“方案设计型”问题的解法
中考题中“方案设计型”问题的解法2001年各地中考试题中出现了许多高质量的方案设计型题目，以激励学生运用数学知识和思想方法去解决现实生活中的问题，现介绍这类中考题的几种解法，供同学们毕业复习时参考。
一、用一元一次方程来解例1：我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。
当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售加工完毕。
为此，公司研制了在种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工。
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接出售。
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成。
你认为哪种方案获利最多？为什么？二、用一元一次不等式来解例2：某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除了保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分为A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票：B类门票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元，C类门票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。
（1）如果你只选择一种购买门票的方法，并且你计划在一年中用80元在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。
（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算？三、用方程与不等式混合组来解例3：在双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派四、用分式方程来解例4：“丽园”开发公司生产的960件新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元。
教学设计方案存在的问题
1. 缺乏针对性教学设计方案应该根据学生的实际情况和教学目标来制定，但有些教师在设计教学方案时，未能充分考虑学生的个体差异和需求，导致教学方案缺乏针对性。
这样的方案难以满足所有学生的学习需求，使得部分学生难以跟上教学进度，从而影响整体教学效果。
2. 目标不明确教学设计方案中，教学目标应该明确、具体，以便教师和学生有针对性地进行教学和学习。
然而，部分教师在设计教学方案时，未能将教学目标具体化，导致教学过程中目标不明确，教学效果难以评估。
3. 教学内容与教学方法脱节教学设计方案中，教学内容和教学方法应该相互配合，共同促进教学目标的实现。
但有些教师在设计教学方案时，未能将教学内容与教学方法有机结合，导致教学内容与教学方法脱节，影响教学效果。
4. 教学资源不足教学设计方案需要充分利用各种教学资源，以提高教学效果。
然而，在实际教学中，部分教师由于教学资源不足，无法按照设计方案进行教学，使得教学效果大打折扣。
5. 教学评价体系不完善教学设计方案需要建立一套完善的评价体系，以评估教学效果和学生的学习成果。
但有些教师在设计教学方案时，未能充分考虑评价体系的建设，导致教学评价缺乏科学性和客观性。
6. 教学方案缺乏创新性教学设计方案应该具有创新性，以激发学生的学习兴趣和积极性。
然而，部分教师在设计教学方案时，过于依赖传统的教学方法，缺乏创新意识，使得教学过程枯燥乏味，难以激发学生的学习兴趣。
7. 教学方案实施过程中缺乏灵活性教学设计方案在实施过程中，需要根据实际情况进行调整。
然而，部分教师在实施教学方案时，过于死板，缺乏灵活性，使得教学方案无法适应教学过程中的变化，影响教学效果。
8. 教师专业素养不足教学设计方案的质量很大程度上取决于教师的专业素养。
然而，部分教师由于专业素养不足，无法制定出高质量的教学设计方案，从而影响教学效果。
为了解决上述问题，教师应从以下几个方面着手：1. 深入了解学生，制定有针对性的教学方案；2. 明确教学目标，确保教学目标的可实现性和可评估性；3. 将教学内容与教学方法有机结合，提高教学效果；4. 积极争取和利用教学资源，提高教学质量；5. 建立完善的评价体系，确保教学评价的科学性和客观性；6. 注重教学方案的创新性，激发学生的学习兴趣；7. 在教学方案实施过程中，保持灵活性，适应教学过程中的变化；8. 提高自身专业素养，为制定高质量的教学设计方案奠定基础。
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方案设计问题方案设计型问题是设置一个实际问题的情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，寻求恰当的解决方案，有时还给出几个不同的解决方案，要求判断其中哪个方案最优•方案设计型问题主要考查学生的动手操作能力和实践能力•方案设计型问题，主要有以下几种类型：(1) 讨论材料，合理猜想一一设置一段讨论材料，让考生进行科学的判断、推理、证明；⑵画图设计，动手操作一一给出图形和若干信息，让考生按要求对图形进行分割或设计美观的图案；(3)设计方案，比较择优一一给出问题情境，提出要求，让考生寻求最佳解决方案. 操作型问题是指通过动手实验，获得数学结论的研究性活动•这类问题需要动手操作、合理猜想和验证，有助于实践能力和创新能力的培养，更有助于养成实验研究的习惯•常见类型有：(1)图形的分割与拼接；(2)图形的平移、旋转与翻折；(3)立体图形与平面图形之间的相互转化.三个解题策略(1) 方程或不等式解决方案设计问题：首先要了解问题取材的生活背景；其次要弄清题意，根据题意建构恰当的方程模型或不等式模型，求出所求未知数的取值范围；最后再结合实际问题确定方案设计的种数.(2) 择优型方案设计问题：这类问题一般方案已经给出，要求综合运用数学知识比较确定哪种方案合理•此类问题要注意两点：一是要符合问题描述的要求，二是要具有代表性.(3) 操作型问题：大体可分为三类，即图案设计类、图形拼接类、图形分割类等•对于图案设计类，一般运用中心对称、轴对称或旋转等几何知识去解决；对于图形拼接类，关键是抓住需要拼接的图形与所给图形之间的内在关系，然后逐一组合；对于图形分割类，一般遵循由特殊到一般、由简单到复杂的动手操作过程.1 (2015 •河北)如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则()A .甲、乙都可以B .甲、乙都不可以C.甲不可以、乙可以D.甲可以、乙不可以1 12 2 1甲乙2. (2014 •江西)如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适•以下裁剪示意图中，正确的是( )3. 一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60°的绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案.某同学为此提供了如图所示的五种设计方案.其中可以满足园艺设计师要求的有C. 4种4. 小明家春天粉刷房间，雇用了5个工人，每人每天做8小时，做了10天完成.用了某种涂料150升，费用为4800元；粉刷的面积是150 m2.最后结算工钱时，有以下几种方案：①按工算，每个工60元（1个工人干1天是一个工）：②按涂料费用算，涂料费用的60%作为工钱；③按粉刷面积算，每平方米付工钱24元；④按每人每小时付工钱8元计算.你认为付钱最划算的方案是（）A .①B .②C .③D .④5.（2014 •黄冈）如图，在一张长为8 cm,宽为6 cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5 cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）•则剪下的等腰三角形的面积为_______________________________ c m2.利用方程（组）、不等式、函数进行方案设计【例1】（2015 •泸州）某小区为了绿化环境，计划分两次购进 A , B两种花草，第一次分别购进A , B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12 棵和5棵•两次共花费940元（两次购进的A , B两种花草价格均分别相同）.（1） A , B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A , B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.［对应训练］1. （2015 •临沂）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2•若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送.（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1 < x w 23, x取整数）之间的函数关系式；（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算图形类方案设计【例2】（2015义乌市）某校规划在一块长AD为18 m，宽AB为13 m的长方形场地ABCD 上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮.（1）如图①，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM : AN = 8 : 9,问通道的宽是多少？⑵为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图②，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8 m，这样能在这些草坪上建造花坛.如图③，在草坪RPCQ中，已知RE丄PQ于点E, CF丄PQ于点F，求花坛RECF的面积.图形的分割与拼接【例3】（2014 •广安）在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室.现有平行四边形ABCD的邻边长分别为1, a（a> 1）的纸片，先剪去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，…依此类推，请画出剪三次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图，并求出a的值.(5)图形的平移、旋转与翻折【例4】（2014 •江西）如图①，边长为4的正方形 B 重合），点F 在BC 边上（不与点B ，C 重合）. 第一次操作：将线段 ABCD 中，点E 在AB 边上（不与点A ， 第二次操作：将线段 FG 依此操作下去……EF 绕点F 顺时针旋转，当点 绕点G 顺时针旋转，当点 E 落在正方形上时，记为点 G ； F 落在正方形上时，记为点 H ;FC图①笛用图(1) (2) (3) (4) 图②中的三角形 时线段EF 的长； （2）若经过三次操作可得到四边形 EFGH ; ① _______________________________ 请判断四边形 EFGH 的形状为 __________ 量关系是 __________________ ;② 以①中的结论为前提，设 AE 的长为 函数关系式及面积 y 的取值范围.EFD 是经过两次操作后得到的，其形状为.等边三角形__，求此，此时AE 与BF 的数X ，四边形EFGH 的面积为y ，求y 与x 的 3. （2015 •泉州）如图是某个多面体的表面展开图.① 请你写出这个多面体的名称，并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点；② 如果沿BC, GH 将展开图剪成三块，恰好拼成一个矩形，那么△ BMC 应满足什么条件? （不必说理）MEC 7 AA［对应训练］4. (2015 南昌)(1)如图①，纸片？ABCD 中，AD = 5, S?ABCD = 15,过点A 作AE 丄BC , 垂足为E,沿AE剪下△ ABE，将它平移至△ DCE '的位置，拼成四边形AEE ' D，则四边形AEE ' D的形状为 ______________________A •平行四边形B •菱形C •矩形D •正方形(2)如图②，在⑴中的四边形纸片AEE ' D中，在EE '上取一点F，使EF = 4,剪下△ AEF , 将它平移至△ DE ' F'的位置，拼成四边形AFF ' D.①求证：四边形AFF ' D是菱形.②求四边形AFF ' D的两条对角线的长.立体图形与平面图形之间的相互转化【例5】(2015 •山西)综合与实践：制作无盖盒子任务一：如图①，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成高为4 cm，容积为616 cm3的无盖长方体盒子(纸板厚度忽略不计).(1) 请在图①的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.(2) 请求出这块矩形纸板的长和宽.任务二：图②是一个高为 4 cm的无盖的五棱柱盒子(直棱柱)，图③是其底面，在五边形ABCDE 中，BC = 12 cm，AB = DC = 6 cm，/ ABC =Z BCD = 120。
，/ EAB =Z EDC = 90° .(1) 试判断图③中AE与DE的数量关系，并加以证明.(2) 图②中的五棱柱盒子可按图④所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm ?请直接写出结果(图中实线表示剪切线，虚线表示折痕.纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计).图①［对应训练］5. （2015资阳）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12 cm ,底面周长 为10 cm ,在容器内壁离容器底部 3 cm 的点B 处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁方案设计与动手操作型问题一、选择题（每小题6分，共30分）1. （2015荆州）如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中 AB 线剪掉一个等腰直角 三角形，展开铺平得到的图形是（）且离容器上沿3 cm 的点A 处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（B . 2.61 cmC. _61cm D . 2 34 cmD,A) ,B) ,C),D)2. (2014台湾)图为歌神KTV 的两种计费方案说明. 若晓莉和朋友们打算在此 KTV 的 一间包厢里连续欢唱 6 小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费 方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？ ( )A . 6B . 7C . 8D . 93•如图，水厂A 和工厂B ，C 正好构成等边△ 要在 A ， B ， C 间铺设输水管道，有如下四种设计方案合理的方案是 ( ) 4. （2013黄石）把一副三角板如图甲放置，其中/ ACB =Z DEC = 90。
，/ A = 45°, / D = 30°,斜边AB = 6, DC = 7,把三角板DCE 绕点C 顺时针旋转15°得到△ D i CE i （如 图乙），此时AB 与CD i 交于点0,则线段AD i 的长为（）ABC ，现由水厂A 向B ，C 两厂供水，(图中实线为铺设管道路线 )，其中最A. 3B. 5C. 4D.5. （2015莆田）数学兴趣小组开展以下折纸活动：（1）对折矩形ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF,把纸片展平；⑵再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点 B ,得到折痕BM ,同时得到线段BN.观察，探究可以得到/ ABM 的度数是（）A. 25°B. 30°C. 36°D. 45°二、填空题（每小题6分，共18分）6•某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案.7. 动手折一折：将一张正方形纸片按下列图示对折3次得到图④，在AC边上取点D ,使AD = AB，沿虚线BD剪开，展开△ ABD所在部分得到一个多边形，则这个多边形的一个内角的度数是______________ 度.8. （2015 杭州）如图，在四边形纸片ABCD 中，AB = BC, AD = CD，/ A = Z C= 90° , / B = 150° .将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平.若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD = ______.三、解答题（共52 分）9. （10分）（2014温州）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1,标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处）,请按要求将图甲, 图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等.（1）图甲中的格点正方形ABCD ；（2）图乙中的格点平行四边形ABCD.10. （10分）（2014珠海）为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案.方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠,方案二：如交纳300 元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折优惠.（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？11. （10分）（2015龙岩）下列网格中的六边形ABCDEF是由边长为6的正方形左上角剪去边长为2的正方形所得，该六边形按一定的方法可剪拼成一个正方形.（1）根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长；⑵如图甲，把六边形ABCDEF沿EH , BG剪成①②③三部分，请在图甲中画出将② ③与①拼成的正方形，然后标出②③变动后的位置，并指出②③属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换；（3）在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线，并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形.12. （10分）（2015甘孜州）一水果经销商购进了 A , B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱, 请你计算出经销商能盈利多少元？⑵在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少?13. （12分）小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石A 坐客车到武昌客运站B,现在可以在A坐城际列车到武汉青山站C,再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站 B.设AB = 80 km, BC = 20 km, / ABC = 120。