九年级数学上册浙教版课件：3.1.1 圆(1)
实际 应用
知识的升华
如图，在A岛附近，半径约250km 的范围内是一暗礁区，往北300km有一 灯塔Ｂ，往西400km有一灯塔C。现有 一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁 区吗？ D
（2）若PO=4，则点P在
（3）若PO=
；
5
，则点P在圆上。
在直角三角形ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm，
AB=5cm。若以点C为圆心，画一个半径为3cm的
圆，试判断点A，点B和⊙C的相互位置关系。 A
B
C
例1 如图所示，在A地正北60m的Ｂ处有一幢民 房，正西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处 是一古建筑。 因施工需要，必须在A处进行一次爆 破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问 爆破影响面的半径应控制在什么范围内？
浙教版九（上）§第 三章第一节
请在白纸上画一个半径为2cm的圆．
若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆,你 有什么办法?
线 在同一平面内， 段OP绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一 端点P所经过的封闭曲 封闭曲 线叫做圆。 线
Z.x.x. K
定点O叫做圆心。
线段OP叫做圆的半径。 表示： 读做“圆O”。 以O为圆心的圆，记做“⊙O”，
B
O D
C
⊙O的半径为r =3m。 若A，B，C三位同学 分别站在如图所示的 位置。
Zx.xk
A
O
这三点与圆有哪几种 位置关系？
B
C
点与圆的位置关系
如图，设⊙O的半 径为r，点到圆心的距 离为d。
A
O
若点A在圆上，则： d＝ r 若点B在圆内，则： d＜r 若点C在圆外，则：
d＞r
B
C
已知⊙O的面积为25π。 （1）若PO=5.5，则点P在 圆外 圆内 ；
经过圆心的弦叫做直径(如直径AC). • 直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半 圆(如弧ABC).
B A
●
O
C
小于半圆的弧叫做劣弧,如记作 ⌒ AB(用 两个字母).
D
⌒ 大于半圆的弧叫做优弧,如记作 ACB (用三个字母).
1、请写出图中所有的弦； 2、请任选一条弦，写出这条弦所对的弧； A
请将自己所画的圆与同伴所画的
圆进行比较， 它们是否能够完全重
合？并思考什么情况下两个圆能够完 全重合？半径相等的两个圆叫做等圆。 r O1 O2 r
请再作一个圆与已知圆是等圆，并 使其中一个圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
以A,B两点为端点的弧.记作 ⌒ AB,读作“弧 AB”. 连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).
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新浙教版九年级上册初中数学 第1课时 点与圆的位置关系 教学课件
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
注意:
1.弦和直径都是线段. 2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是
圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
B
O·
C A
新课讲解
弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．如图，以A、B 为端点的弧记作 A⌒B ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧
新课讲解
设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，
则有：
点P在圆外 d＞r；
点P在圆上 d=r； 点P在圆内 d＜r.
符号“”读作“等价于”， 它表示从符号“ ”的左
端可以推出右端，从右 端也可以推出左端.
新课讲解
点与圆的位置关系有三种： 点在圆外、点在圆上、点在圆内.
新课讲解
典例分析
新课讲解
练一练
如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝36°，∠C＝ 28°，则∠B等于( C ) A．100° B．72° C．64° D．36°
新课讲解
知识点3 点与圆的位置关系
如图所示， ⊙O是一个半径为r的圆.在圆内、 圆外、 圆上分别取一点，点到圆心的距离为d， 你能用r与 d的 大小关系刻画它们的位置特征吗？
新课讲解
练一练
体育老师想利用一根3 m长的绳子在操场上画一个半径为3m 的圆，你能帮他想想办法吗？
解：将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一 端B，并绕A点在地上旋转一周，则B点经 过的路线就是一个半径为3 m的圆．
新课讲解
知识点2 与圆有关的概念
弦: 连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦，
第3章 圆的基本性质
3.1 圆
第1课时 点与圆的位置关系
3最新浙教版初中数学九年级上册精品课件.1 圆
圆的任意一条直径的两个端点把圆分 成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
⌒
小于半圆的弧（如图中的 AC ）叫做劣弧；
大于半圆的弧（用三个字母表示，
⌒ 如图中的 ABC 叫做优弧.
B
O·
A
C
弧有三类， 分别是优弧、 劣弧、半圆。
等弧:在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧． 记作：AB= CD 注意：弧等含义：弯度相同，长度相等
教学课件
数学 九年级上册 浙教版
第3章 圆的基本性质
3.1 圆
3.1 圆
观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的 形成过程吗？
圆的定义：在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端 点 O 旋转一周，另一个端点 A 所形成的图形叫做圆． 圆心：固定的端点 O 叫做圆心； 半径：线段 OA 叫做半径； 圆的表示：以点 O 为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．
圆心
A
确定一个圆的两个要素:
r
半径．
·
O
圆心确定其位置， 半径确定其大小．
O
同心圆 圆心相同，半径不同
等圆 半径相同，圆心不同
如果பைடு நூலகம்轮不是圆形会是什么样子？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距
离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与 平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时， 坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学 道理．
D
O
C
A
B
写出下图中的弧和弦．
A
A
D
O
B
O
C
C B
在⊙O中，点A,E在圆上.四边形OABC、ODEF都是 矩形，则BC和DF的大小关系为__________
( 浙教版)九年级数学上册课件：3.3(1)
合作交流,探究新知
圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是 什么？你能找到多少条对称轴？
结论： 圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。
强调：
（1）圆的对称轴是直线，不能说每一条直径都是圆的对称轴. （2）圆的对称轴有无数条.
判断：任意一条直径都是圆的对称轴（ X ）
二 合作学习
１.请任意作一个圆和这个圆的一条弦AB，再作一条和 弦AB垂直的直径CD。CD平分弦AB吗？如果把能够重合的 圆弧叫做相等的圆弧(等弧),有哪些圆弧相等？
(A)6cm (B)8cm (C)10cm (D)12cm
O 10 P8 6
5、已知：如图在⊙O中，弦AB//CD。 求证：A⌒C=⌒BD
O
A
B
C
D
４.同心圆Ｏ中，大圆的弦ＡＢ与小圆交于Ｃ，Ｄ 两点，判断线段ＡＣ与ＢＤ的大小关系，并说明 理由．
解：ＡＣ与ＢＤ相等。理由如下：
过点Ｏ作ＯＥ⊥AB于点Ｅ，
E
BC就是所要求的弦 点D,E就是所要求的弦 所对的两条弧的中点.
O
C
A
B
D
例2：一条排水管的截面如图所示。已知排水管的半
径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心O到水面的距离。
想一想:排水管中水最深多少?
解:作OC⊥AB于C, 由垂径定理得:
AC=BC=1/2AB=0.5×16=8. 由勾股定理得:
分析:要平分A⌒B,只要画垂直于弦AB的直径.而这 条垂直直平径分应线在就弦能AB把的A⌒垂B平直分平.分线上.因此画AB的
作法： ⒈ 连结AB. ⒉ 作AB的垂直平分线
A
CD，交弧AB于点E.
点E就是所求弧AB的中点．
C E
B
圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是 什么？你能找到多少条对称轴？
结论： 圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。
强调：
（1）圆的对称轴是直线，不能说每一条直径都是圆的对称轴. （2）圆的对称轴有无数条.
判断：任意一条直径都是圆的对称轴（ X ）
二 合作学习
１.请任意作一个圆和这个圆的一条弦AB，再作一条和 弦AB垂直的直径CD。CD平分弦AB吗？如果把能够重合的 圆弧叫做相等的圆弧(等弧),有哪些圆弧相等？
(A)6cm (B)8cm (C)10cm (D)12cm
O 10 P8 6
5、已知：如图在⊙O中，弦AB//CD。 求证：A⌒C=⌒BD
O
A
B
C
D
４.同心圆Ｏ中，大圆的弦ＡＢ与小圆交于Ｃ，Ｄ 两点，判断线段ＡＣ与ＢＤ的大小关系，并说明 理由．
解：ＡＣ与ＢＤ相等。理由如下：
过点Ｏ作ＯＥ⊥AB于点Ｅ，
E
BC就是所要求的弦 点D,E就是所要求的弦 所对的两条弧的中点.
O
C
A
B
D
例2：一条排水管的截面如图所示。已知排水管的半
径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心O到水面的距离。
想一想:排水管中水最深多少?
解:作OC⊥AB于C, 由垂径定理得:
AC=BC=1/2AB=0.5×16=8. 由勾股定理得:
分析:要平分A⌒B,只要画垂直于弦AB的直径.而这 条垂直直平径分应线在就弦能AB把的A⌒垂B平直分平.分线上.因此画AB的
作法： ⒈ 连结AB. ⒉ 作AB的垂直平分线
A
CD，交弧AB于点E.
点E就是所求弧AB的中点．
C E
B
(浙教版)九年级数学上册：3.1圆(第1课时)课件
做一做
已知⊙O的面积为25π.
（1）若PO=5.5，则点P在 （2）若PO=4，则点P在 圆外 圆内 ； ；
（3）若PO=
5
，则点P在圆上.
例题探究
例1 如图，在A地正北80m的Ｂ处有一幢民房，正西
100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑. 因施工需要，必须在A处进行一次爆破.为使民房、变电 设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控 制在什么范围内？
O
பைடு நூலகம்A B
C
如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上， C点在圆外，那么 OA＜r， OB＝r， OC＞r． 反过来也成立，即
若点A在⊙O内 若点A在⊙O上 若点A在⊙O外
OA r
OA = r OA r
图 23.2.1
点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系， 反过来， 已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系.
课堂练习
1、在直角三角形ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm，
AB=5cm. 若以点C为圆心，画一个半径为3cm的圆，
试判断点A，点B和⊙C的相互位置关系. A
B
C
2、如图，已知矩形ABCD的边
AB=3厘米，AD=4厘米.
A
D
B
C
（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、 C、D与圆A的位置关系如何？ （2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至 少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A 的半径r的取值范围是什么？
解：连接AD
2 2 2 2 2 由题意我们可知 BC = AC + AB = 100 + 80 = 16400
《圆》课件3(浙教版九年级上)
认识弦与弧
1、请写出图中所有的弦； 2、请在图中任选一条弦，写出这条弦所对的 弧；
A
B
O
C
E
3、判断 （1）圆是一条封闭曲线，它上面的任何一点到某 个定点的距离都等于定长。（ √ ）
（2）圆的任何一条弦的两端点，把圆分成两条 弧，所以一条弦对两条弧。（ √ ）
（3）到圆心的距离小于半径的点在圆上。（√ ） （4）直径是弦，且圆内最长的弦是直径。（√ ） （5）半圆是弧，弧小于半圆。（× ） ( 6 ) 圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧
A
5cm 3cm
B
4cm C
3、在以AB=5cm 为直径的圆上，到直线AB的距离 为2.5cm的点有（ C ） A、无数个 B、1个 C、2个 D、4个
若圆P的半径 为12呢？
4、若◎P的半径长为13cm,圆心P的坐标为（5Байду номын сангаас12）， 则平面直角坐标系的原点O与◎P位置关系是（C ） A、在圆内 B、在圆外 C、在圆上 D、无法确定
和一条优弧。（ × ）
猜一猜
• 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞 一次掷飞镖比赛。他们以一面表面比较平整 的土墙上为靶子，规则是谁掷出落点离O越 近，谁就胜。如下图中是他们三人某一轮掷 镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩最好？
小强
小
O
兵
小华
点与圆的位置关系
点A、B、C与圆的位置如图所示，设⊙O 的半径为r，点到圆心的距离为d，则d和r 的 大小关系为：
半径相等的两个圆叫做等圆。
r O1
r O2
概念明晰
2、在一片草地上的A、B两处拴了一匹马和一只羊，其中 拴羊的绳子长4米，拴马的绳子长7米，如图所示，请你画 出马和羊都可以吃到草的区域。 (假设A、B之间相距10米)
3.1 圆(第1课时)(课件)九年级数学上册(浙教版)
数学（浙教版）
九年级 上册
第3章 圆的基本性质
3.1 圆第1课时 圆的来自本概念学习目标1．通过观察图形掌握圆的概念和特征；
2．认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与
圆有关的概念，同时掌握它们之间的区别和联系；
导入新课
观察思考
导入新课
导入新课
经典游戏：四位同学正在玩“投圈游戏”，我们发现他们是“一”字型
方形组成的图形，当用一个圆形纸片将其完全覆
盖，则这个最小的圆形是以线段AB为直径，
∵AC=4,BC=2，∠ACB=90°，
则由勾股定理可得AB=2 5,
∴这个圆形纸片的最小半径为 5．
故答案为： 5
当堂检测
6、下列说法中正确的有
（填序号）．
①直径是圆中最大的弦；②长度相等的两条弧一定是等弧；
③半径相等的两个圆是等圆；
圆上任意两点间的部分叫做弧，
半圆是弧，但弧不一定是半圆，故（2）说法正确，符合题意；
半径决定圆的大小，半径相等的两个圆是等圆，
半径相等且圆心不同的两个圆是等圆，故（3）说法正确，符合题意；
弧可以分为劣弧、优弧、半圆三种，一条直径把圆分成两个半圆，小于
半圆的弧叫做劣弧，大于半径的弧叫做优弧，
直径把圆分成两段弧，既不是优弧也不是劣弧，故（4）说法正确，不
符合题意.
综上所述，正确的个数为3个，
故选：C．
讲授新课
练一练
1、如图，圆中有
有
条，劣弧有
条直径，
条．
条弦，圆中以A为一个端点的优弧
【详解】圆中有AB一条直径，AB、CD、EF三条弦，圆中以A为一个端
点的优弧有四条，劣弧有四条，
故答案为1，3，4，4．
九年级 上册
第3章 圆的基本性质
3.1 圆第1课时 圆的来自本概念学习目标1．通过观察图形掌握圆的概念和特征；
2．认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与
圆有关的概念，同时掌握它们之间的区别和联系；
导入新课
观察思考
导入新课
导入新课
经典游戏：四位同学正在玩“投圈游戏”，我们发现他们是“一”字型
方形组成的图形，当用一个圆形纸片将其完全覆
盖，则这个最小的圆形是以线段AB为直径，
∵AC=4,BC=2，∠ACB=90°，
则由勾股定理可得AB=2 5,
∴这个圆形纸片的最小半径为 5．
故答案为： 5
当堂检测
6、下列说法中正确的有
（填序号）．
①直径是圆中最大的弦；②长度相等的两条弧一定是等弧；
③半径相等的两个圆是等圆；
圆上任意两点间的部分叫做弧，
半圆是弧，但弧不一定是半圆，故（2）说法正确，符合题意；
半径决定圆的大小，半径相等的两个圆是等圆，
半径相等且圆心不同的两个圆是等圆，故（3）说法正确，符合题意；
弧可以分为劣弧、优弧、半圆三种，一条直径把圆分成两个半圆，小于
半圆的弧叫做劣弧，大于半径的弧叫做优弧，
直径把圆分成两段弧，既不是优弧也不是劣弧，故（4）说法正确，不
符合题意.
综上所述，正确的个数为3个，
故选：C．
讲授新课
练一练
1、如图，圆中有
有
条，劣弧有
条直径，
条．
条弦，圆中以A为一个端点的优弧
【详解】圆中有AB一条直径，AB、CD、EF三条弦，圆中以A为一个端
点的优弧有四条，劣弧有四条，
故答案为1，3，4，4．
3.1 圆第1课时 圆(1) 浙教版数学九年级上册课件
A B
O
C
随堂练习
3.一个点到圆上的最大距离是7cm，最小距离是1cm， 求这个圆的半径. 分析：由题意，知点不在圆上，故该点可能在圆外，也 可能在圆内，需要分类讨论.
随堂练习
解：设已知点为点P，由题意可知，点P不在圆 上，则点P与圆的位置关系有两种情况： (1)当点P在圆外时，如图①，PA=1cm， PB=7cm，则直径AB=PB-PA=7-1=6(cm)， 所以圆的半径为3cm.
随堂练习
(2)当点P在圆内时，如图②， PA=7cm, PB=1cm，则直径 AB=PA+PB=7+1=8(cm)，所以圆的半径 为4cm. 综上可知，圆的半径为3cm或4cm.
归纳小结
相关概念 圆
点与圆的 位置关系
_连__结__圆__上__任__意__两__点__的__线__段____叫做弦; _经__过__圆__心__的__弦______________叫做直径; _圆__上__任__意__两__点__间__的__部__分______叫做圆弧; _半__径__相__等__的__两__个__圆__________叫做等圆.
A
r
3.它们到圆心的距离与半径r的关系
C O
是怎样的?
OA<r OB=r OC > r
B
思考：如果已知点到圆心的距离和圆的半径，能判断点
和圆的位置关系吗？
归纳
设圆的半径为r，点P到圆心的距离OP =d，则有：
点P在圆外 d>r
点与圆的 点P在圆上 d=r 位置关系
点P在圆内 d<r
A r
C O
点与圆的位置关系有__3__种.
d_＞__r，点在圆外; d_=__r，点在圆上; d_＜__r，点在圆内.
浙教版数学九年级上册31圆(1)
A
D
B
C
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
练一练
1、⊙O的半径 、 的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为 的半径 ， 、 、 三点到圆心的距离分别为
8cm、10cm、12cm，则点 、B、C与⊙O的位置关系是： 、 的位置关系是： 、 ，则点A、 、 与 的位置关系是 点A在 圆内 ；点B在 圆上 ；点C在 圆外 。 在 在 在
圆上各点到圆心(定点 的距离都等于半径 圆上各点到圆心 定点)的距离都等于半径 定点 总结: 到圆心距离等于半径的点都在圆上 (定长 到圆心距离等于半径的点都在圆上. 定长);到圆心距离等于半径的点都在圆上 定长 也就是说:圆是到定点距离等于定长的点的 也就是说 圆是到定点距离等于定长的点的 集合. 集合 •圆内各点到圆心的距离都小于半径 到圆心 圆内各点到圆心的距离都小于半径;到圆心 圆内各点到圆心的距离都小于半径 距离小于半径的点都在圆内.也就是说 也就是说:圆的 距离小于半径的点都在圆内 也就是说 圆的 内部可以看作是到圆心距离小于半径的点的 集合. 集合 圆外的点到圆心的距离都大于半径;到圆心距 圆外的点到圆心的距离都大于半径 到圆心距 离大于半径的点都在圆外.也就是说 也就是说:圆的外部 离大于半径的点都在圆外 也就是说 圆的外部 可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合. 可以看作是到圆心距离大于半径的点的集合
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
练习
补充练习册
浙教版数学九年级上册《3.1圆（1）》
再见
d
点P在⊙O内 在 内 点P在⊙O上 在 上 点P在⊙O外 在 外
d＜r ＜ d=r d＞r ＞
r
d
r
p
P d r
浙教版九年级数学上册全册完整精品课件
浙教版九年级数学上册全册完整精品课件一、教学内容1. 第1章：二次函数1.1 二次函数的概念与图像1.2 二次函数的性质1.3 二次函数的解析式1.4 二次函数的应用2. 第2章：一元二次方程2.1 一元二次方程的概念与解法2.2 一元二次方程的根的判别式2.3 一元二次方程的根与系数的关系2.4 一元二次方程的应用3. 第3章：圆3.1 圆的基本概念与性质3.2 直线和圆的位置关系3.3 三角形的圆心角、弧、弦的关系3.4 圆的应用4. 第4章：统计与概率4.1 数据的收集与整理4.2 频数与频率4.3 概率的基本概念4.4 统计与概率的应用二、教学目标1. 理解并掌握二次函数、一元二次方程、圆的基本概念、性质和应用。
2. 能够运用二次函数解决实际问题，提高数学思维能力。
3. 学会使用统计与概率知识分析问题，培养数据分析能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：二次函数的性质、一元二次方程的解法、圆的性质、统计与概率的计算。
2. 教学重点：二次函数的应用、一元二次方程的根的判别式、圆与直线的位置关系、数据的收集与整理。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：课本、练习本、圆规、三角板、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过实际问题引入二次函数、一元二次方程、圆等概念，激发学生学习兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解各章节知识点，结合例题进行讲解。
3. 随堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 课后作业：布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 二次函数的图像与性质2. 一元二次方程的解法与根的判别式3. 圆的基本性质与位置关系4. 统计与概率的计算方法七、作业设计1. 作业题目：画出二次函数y=x^22x3的图像，并求出其顶点坐标。
解一元二次方程x^23x+2=0，并说明其根的情况。
证明圆的直径所对的圆周角是直角。
收集某班学生的身高数据，计算平均身高和身高的方差。
【最新】浙教版九年级数学上册课件 3-1 圆1
方法: 寻求圆弧所在圆的圆心, 在圆弧上任取三点,作其 连线段的垂直平分线,其 交点即为圆心.
平面上有4个点,它们不在一条直线上,但 有3个点在同一条直线上,问过其中3个点 作圆,可以作出几个圆?请说明理由,并作 出图形.
D
A
B
C
平面上有4个点,过3点最多可以作出 几个圆?
1.四点共线
2. 三点共线
练一练
1.下列命题不正分.
B.过两点有无数个圆.
D.过同一直线上三点不能画圆.
2.三角形的外心具有的性质是
A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形的外.
D.外心在三角形内.
怎样可以将一个如图所示 的破损的圆盘复原？
在平面上任意取一个点A,以这个点A为圆心画圆, 画出的圆的大小一样吗?
以3cm为半径画圆,画出的圆位置确定吗?
只有确定了圆心和圆的半径,
这个圆的位置和大小才唯一确定.
(1)经过一个已知点能作多少个圆?
A
(1)经过一个已知点能作无数个圆!
(2)经过两个已知点A,B能作无数个圆 能作多少个圆! ?
另一点在直线外面 3. 任何三点都不共线
课内练习P62 T1 作业题
T2
T1
T2
T4
(1)只有确定了圆心和圆的半径,这个圆的位置和大小才唯一确定. (2)经过一个已知点能作无数个圆!
(3)经过两个已知点A,B能作无数个圆!
这些圆的圆心在线段AB的中垂线上. (4)不在同一直线上的三个点确定一个圆. (5)外接圆,外心的概念.
⊙O是△ABC的外接圆, △ABC是⊙O的 内接三角形,点O是△ABC的外心
A
O B
C 外心是△ABC三条边的 垂直平分线的交点.
平面上有4个点,它们不在一条直线上,但 有3个点在同一条直线上,问过其中3个点 作圆,可以作出几个圆?请说明理由,并作 出图形.
D
A
B
C
平面上有4个点,过3点最多可以作出 几个圆?
1.四点共线
2. 三点共线
练一练
1.下列命题不正分.
B.过两点有无数个圆.
D.过同一直线上三点不能画圆.
2.三角形的外心具有的性质是
A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形的外.
D.外心在三角形内.
怎样可以将一个如图所示 的破损的圆盘复原？
在平面上任意取一个点A,以这个点A为圆心画圆, 画出的圆的大小一样吗?
以3cm为半径画圆,画出的圆位置确定吗?
只有确定了圆心和圆的半径,
这个圆的位置和大小才唯一确定.
(1)经过一个已知点能作多少个圆?
A
(1)经过一个已知点能作无数个圆!
(2)经过两个已知点A,B能作无数个圆 能作多少个圆! ?
另一点在直线外面 3. 任何三点都不共线
课内练习P62 T1 作业题
T2
T1
T2
T4
(1)只有确定了圆心和圆的半径,这个圆的位置和大小才唯一确定. (2)经过一个已知点能作无数个圆!
(3)经过两个已知点A,B能作无数个圆!
这些圆的圆心在线段AB的中垂线上. (4)不在同一直线上的三个点确定一个圆. (5)外接圆,外心的概念.
⊙O是△ABC的外接圆, △ABC是⊙O的 内接三角形,点O是△ABC的外心
A
O B
C 外心是△ABC三条边的 垂直平分线的交点.