人教版九年级上册数学教案：23.2 中心对称(第一课时)
人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教学设计
人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》是中心对称图形的相关知识，主要介绍了中心对称图形的定义、性质及运用。
通过本节课的学习，学生能够理解中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的图形认知能力和空间想象力，他们对平面几何图形有一定的了解。
但是，对于中心对称图形的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对实际运用中心对称解决问题的关键点把握不准，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：理解中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：中心对称图形的定义、性质及运用。
2.难点：中心对称图形的性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生的兴趣，引导学生主动探究中心对称图形的性质。
2.操作教学法：让学生通过实际操作，观察、总结中心对称图形的性质。
3.合作学习法：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的图片、实例，制作PPT。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如剪纸、城市规划等，引出中心对称图形的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示中心对称图形的定义和性质，引导学生观察、思考。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个中心对称图形，分析其性质，并制作PPT进行展示。
教师在这个过程中给予适当的引导和指导。
人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》教学设计
人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学上册第23.2.2节《中心对称》是中心对称图形部分的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了平面几何的基本概念和性质的基础上进行讲解的。
本节内容主要介绍中心对称图形的定义、性质和判定方法，以及如何通过中心对称来解决一些几何问题。
教材通过具体的图形和实例，引导学生探究中心对称图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生在数学方面已经有了一定的基础，对平面几何的概念和性质有一定的了解。
但是，对于中心对称图形的理解和运用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、推理等方法，逐步理解中心对称图形的性质和判定方法，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解中心对称图形的定义和性质。
2.学会判断一个图形是否为中心对称图形。
3.能够运用中心对称图形的性质解决一些几何问题。
4.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.中心对称图形的定义和性质。
2.中心对称图形的判定方法。
3.如何运用中心对称图形的性质解决几何问题。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生主动探究中心对称图形的性质和判定方法。
2.操作法：让学生通过实际操作，观察和分析中心对称图形的性质。
3.讨论法：让学生通过小组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作中心对称图形的课件，包括图片、实例和动画等。
2.教学素材：准备一些中心对称图形的实例，用于讲解和练习。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的图形，引导学生观察和思考，提出问题：“这个图形有什么特殊性质？”让学生回顾平面几何的知识，为新课的学习做铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解中心对称图形的定义和性质，通过具体的实例和动画，让学生直观地理解中心对称图形的概念。
九年级数学上册(人教版)23.2中心对称(第一课时)优秀教学案例
根据学生的实际情况，九年级的学生已经具备了一定的几何学习基础，对几何语言和图形变换有了一定的认识，但如何将已有的知识体系与中心对称的概念有效结合，如何在教学中兼顾知识的系统性和学生个体差异，是本节课教学设计中需要关注的问题。因此，一个优秀的教学案例应当充分调动学生的积极性，设计富有启发性和层次性的教学活动，让学生在轻松愉快的氛围中掌握中心对称的知识，发展他们的数学思维。
2.学生通过观察、操作、思考等活动，培养空间想象能力和逻辑推理能力。
3.学生能够在实际问题中运用中心对称的知识，提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够积极参与课堂活动，对中心对称的知识产生兴趣，树立自信心。
2.学生在探究中心对称的过程中，培养勇于探索、坚持不懈的精神，增强合作意识。
（四）总结归纳
1.教师可以引导学生进行总结归纳，让学生将所学到的中心对称的性质进行梳理和总结。例如，可以提出一个问题：“你们觉得中心对称图形具有哪些重要的性质？请进行总结归纳。”
2.教师可以对学生的总结归纳进行点评和补充，确保学生能够全面理解和掌握中心对称的性质。
（五）作业小结
1.教师可以布置一些与中心对称相关的作业，让学生巩固所学知识。例如，可以设计一些练习题，让学生运用中心对称的知识进行解答。
2.教师可以引导学生进行小组合作探究，让学生通过合作完成一些实际问题或者任务。例如，可以设计一个小组任务，要求每个小组设计一个中心对称的图形，并解释其中心对称的性质。
人教版数学九年级上册23.2.1中心对称教学设计
1.教学活动：教师引导学生回顾本节课所学内容，总结中心对称的定义、性质和寻找对称中心的方法。
2.归纳要点：
-中心对称是平面几何中的一种重要对称性；
-中心对称图形具有独特的性质，如对称中心唯一、对应点距离相等等；
-寻找对称中心的方法有观察法、解析法等；
-中心对称在生活中的应用广泛，如设计图案、解决实际问题等。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、思考、讨论的方式，发现中心对称图形的特点和性质；
2.设计丰富的教学活动，如小组合作、动手操作等，让学生在实践中掌握中心对称的知识；
3.利用现代教育技术手段，如多媒体课件、网络资源等，直观演示中心对称的过程，帮助学生形成清晰的认识；
4.引导学生运用中心对称的知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力和创新意识。
2.学生在寻找对称中心、判断中心对称图形时的思维方法，帮助他们建立正确的思维模式；
3.学生在解决实际问题时，对中心对称知识的应用能力，引导他们运用所学知识解决具体问题；
4.针对不同学生的学习特点和能力水平，制定合适的教学策略，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
2.提出问题：这些图案有什么共同之处？它们是如何形成的？
3.学生回答：图案通过对称轴进行折叠或旋转，两边完全一致。
4.引入新课：今天我们将学习一种新的对称性——中心对称。
（二）讲授新知
1.教学活动：教师引导学生回顾已学的轴对称知识，然后介绍中心对称的定义和性质。
2.讲解中心对称的定义：在平面内，存在一个点，使得该点与平面内任意一点关于这个点对称，这样的对称性称为中心对称。
-总结反馈：对本节课的内容进行总结，了解学生的学习情况，针对问题进行反馈和指导。
中心对称第一课时教案-数学9年级上第23章23.2人教版
第二十三章旋转23.2 中心对称第一课时中心对称1 教学目标1.1 知识与技能：了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念。
通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成。
作出中心对称的图形。
1.2过程与方法：利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置。
培养学生独立思考、自学能力。
培养学生通过体验、感受中心对称的概念和性质，培养学生的概括能力和动手能力。
通过对中心对称概念的概括和性质的探索和应用培养学生的探索能力和空间想象能力。
1.3 情感态度与价值观：经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识。
从图形变化过程中，树立正确的辩证唯物主义观点。
认识几何图形的对称美，培养学生热爱数学，热爱生活。
2 教学重点/难点/易考点2.1 教学重点利用中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念解决一些问题。
从一般旋转中导入中心对称。
2.2 教学难点中心对称的性质及初步应用。
中心对称与旋转之间的关系。
3 专家建议本课学生自己动手操作中容易发现图形绕固定一点旋转后与自身重合，但却不容易发现图形中的两部分重合，建议利用信息技术，变静为动，化难为易，揭示知识的内在变化，让学生能动静结合，全面准确的理解中心对称图形，突破了难点。
4 教学方法实验探究——归纳总结——补充讲解——练习提高5 教学用具多媒体，教学用直尺、三角板、量角器等。
6 教学过程6.1 引入新课课件出示等边三角形、等腰梯形、圆O旋转动画【师】请同学们回答：（1）将等边三角形ABC 绕中心 O 逆时针旋转180°，这两个图形有怎样的位置关系？【生】轴对称（2）将等腰梯形ABCD绕中心O逆时针旋转180°，这两个图形有怎样的位置关系？【生】轴对称（3）将圆O 绕圆心 O 顺时针旋转180°，这两个图形有怎样的位置关系？【生】重合今天我们就来学习这种特殊的旋转由此导入新课，【板书】第二十三章旋转23.2 中心对称第一课时中心对称6.2探索新知[1]中心对称有关概念【师】（课件出示两幅图片）观察两幅图请同学们回答:(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?【生】重合【PPT动画演示】图片旋转动画，【师】观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?【生】在同一条直线上相等归纳得出中心对称有关概念【板书/PPT】把一个图形绕着某一个点旋转180°，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称（central symmetry），这个点叫做对称中心。
数学：人教版九年级上-23.2-中心对称(教案1-3课时)
课题：23.2.1中心对称一、教学目标1.知道中心对称的意义，知道什么是对称中心和对称点.2.通过观察得出中心对称的两个性质，会利用性质画出对称图形.二、教学重点和难点1.重点：中心对称的概念和性质.2.难点：中心对称的性质.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.如图，以点O 为中心，把△OAB 旋转180°.（本节课时间紧，建议1题让生课前完成）（二）创设情境，导入新课（师出示下图）师：（指准图）以O 为中心，把△OAB 旋转180°得到△OA ′B ′.师：（指准图）请大家观察这两个三角形（稍停），从图上看可以感觉到这两个三角形有某种对称性.这是一种什么对称？（稍停）这种对称不是我们以前学过的轴对称，而是一种新的对称，叫中心对称.本节课我们就来学习中心对称（板书课题：23.2.1中心对称）.（三）尝试指导，讲授新课师：（指准图）中心对称有什么特点？我们来看这个图.如果把△OA ′B ′绕着点O 旋转180°，你发现会有什么结果？生：△OAB 与△OA ′B ′重合.（多让几名同学回答）师：对！（指准图）如果我们把△OA ′B ′绕着点O 旋转180°，这两个三角形能够重合.A /B /O B A A B O这就是中心对称的特点，根据这一特点，我们可以给中心对称下这样的定义.师：（指准图）把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称，或者说这两个图形关于这个点对称.（师出示板书：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称，或者说这两个图形关于这个点对称）师：（指图）请大家结合这个图，把中心对称的概念默读几遍.（生默读）师：（指准图）在中心对称中，旋转中心O叫做对称中心（板书：点O是对称中心），对应点A与A′叫做对称点（板书：点A与A′叫做对称点），对应点B与B′也是对称点，对称点还有很多.师：知道了中心对称的概念，下面我们来探索中心对称的性质.师：我们知道，中心对称的两个图形经过旋转能够重合，这说明中心对称的两个图形是全等图形.（师出示板书：中心对称的两个图形是全等图形）师：（指板书）这就是中心对称的第一个性质，大家把这个性质一起来读一遍.（生读）师：下面我们来看中心对称的第二个性质.师：（指准图）点A与A′是对称点，点O是对称中心，大家看一看对称点与对称中心有什么关系？（让生观察一会儿再叫学生）生：……（多让几名同学发表看法，鼓励学生用自己的语言表述）师：（指准图）点A与点A′是对称点，点O是对称中心，看到没有？点A与A′所连线段经过对称中心O，而且被对称中心所平分；点B与点B′也是对称点，看到没有？点B 与点B′所连线段也经过对称中心O，而且也被对称中心O所平分.其它对称点也一样，于是我们得出这样一个结论.（师出示板书：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分）师：（指板书）大家一起来把中心对称的第二个性质读一遍.（生读）师：第二个性质听起来好像有点复杂，实际上它的意思很简单，它的意思是说，（指准图）对称点连线的中点恰好就是对称中心.大家看看图，是不是这样？（让生看图）师：（指板书）性质二是一个有用的结论，利用它可以很方便地画出中心对称图形，下面我们来看一个例题.（师出示例题）例如图，以点O为对称中心，画出与四边形ABCD关于点O对称的四边形A′B′C′D′.师：（指准图）这个题目要我们做什么？要我们画出四边形ABCD 关于点O 对称的四边形A ′B ′C ′D ′.师：怎么画呢？（稍停）关键是要找到点A 的对称点A ′，点B 的对称点B ′，点C 的对称点C ′，点D 的对称点D ′.师：怎么找点A 的对称点A ′？因为根据性质二，（指准图）对称点A ，A ′的连线的中点恰好是对称中心O ，所以我们连结AO 并延长到A ′，使OA ′=OA （边讲边画），点A ′就是点A 的对称点.师：同样，连结BO 并延长到B ′，使OB ′=OB （边讲边画），点B ′就是点B 的对称点. 师：同样画点C 的对称点C ′（边讲边画）；同样画点D 的对称点D ′（边讲边画）. 师：找到了对称点，接下来依次连结A ′B ′，B ′C ′，C ′D ′，D ′A ′，四边形A ′B ′C ′D ′就是我们要画的四边形.（画好的图形如下所示）师：利用中心对称的性质，下面请大家自己来画几个对称图形.（四）试探练习，回授调节 2.如图，以点O 为中心，画出点P 关于点O 的对称点P ′..OD C A B D /C /A /B /.O DCA B .O P.3.如图，以点O 为中心，画出与线段AB 关于点O 对称的线段A ′B ′.4.如图，以点O 为中心，画出与△ABC 关于点O 对称的△A ′B ′C ′.（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？（指准板书）我们学习了中心对称.结合这个图，请大家把中心对称的概念和性质再看一遍.（生默读）（作业：P 64练习2.P 67习题1.）四、板书设计 中心对称课题：23.2.2中心对称图形（第1课时）AB .OO .C A B一、教学目标1.知道什么是中心对称图形，会判断一个图形是不是中心对称图形.2.知道中心对称和中心对称图形的区别和联系.二、教学重点和难点1.重点：中心对称图形.2.难点：中心对称图形的判断.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：(1)把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心 ，这个点叫做 中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的 点.(2)中心对称的性质有：中心对称的两个图形是 图形；中心对称的两个图形，对称点所连线段都 对称中心，而且被对称中心所 .2.画出下面图形关于点O 对称的图形：（二）尝试指导，讲授新课（师出示下图）师：（指准图）这是一条线段，点O 是它的中点（边讲边标点O ）.现在我们把这条线段绕着点O 旋转180°，你想象会发生什么情况？生：……（多让几名同学发表看法）师：（指准图）线段绕着点O 旋转180°后，这个端点转到了这里，这个端点转到了这里，旋转后的图形与原来的图形恰好重合.师：我们再来看一个图形. O.（师出示下图）师：（指准图）这是一个平行四边形，点O是对角线的交点（边讲边画对角线并标点O）.现在我们把这个平行四边形绕着点O旋转180°，你想象会发生什么情况？（让生观察一会儿再叫学生）生：……（多让几名同学发表看法）师：（指准图）平行四边形绕着点O旋转180°后，这个顶点转到了哪儿？（稍停）这个顶点转到了这里；这个顶点转到了哪儿？（稍停）这个顶点转到了这里；还有这个顶点转到了这里，这个顶点转到了这里.可见，旋转后的图形与原来的图形恰好重合.师：（指准图）线段也好，平行四边形也好，它们有一个共同的特性，什么特性？就是把图形绕着某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合.这样的图形我们把它叫做中心对称图形.（师出示板书：把一个图形绕着某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形）师：（指板书）请大家把中心对称图形概念一起来念一遍.（生读）师：（指准图）在中心对称图形中，旋转中心O叫做对称中心（板书：点O是对称中心）.师：下面我们利用概念来判断中心对称图形，请看例题.（师出示例题）例下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点O标出对称中心.（先让生尝试，然后师利用概念解释，椭圆、长方形是中心对称图形）（三）试探练习，回授调节3.下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点O标出对称中心.4.下列汽车标志中，哪些是中心对称图形？.（四）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？我们学习了中心对称图形.（板书课题：23.2.2中心对称图形）师：什么样的图形是中心对称图形？（指准平行四边形）把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合.那么这个图形叫做中心对称图形.师：上节课我们学的是中心对称，这节课我们学的是中心对称图形，现在请同学们回答这样一个问题：中心对称与中心对称图形有什么区别？（让生想一会儿再叫学生）生：……（多让几名同学发表看法）师：中心对称是对两个图形说的，而中心对称图形是对一个图形说的.一个图形绕着中心旋转180°，能够与另一个图形重合，这是中心对称；一个图形绕着某一点旋转180°，能够与它本身重合，这是中心对称图形.所以中心对称与中心对称图形是有区别的.（作业：P68习题2.5.）四、板书设计中心对称图形课题：23.2.3关于原点对称的点的坐标（第1课时）一、教学目标1.探究点（x，y）关于原点对称点的坐标，会运用发现的规律作关于原点对称的图形.2.发展空间观念，渗透数形结合思想.二、教学重点和难点1.重点：关于原点对称点的坐标.2.难点：探究关于原点对称点的坐标.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.如图，(1)画出点A关于x轴的对称点A′；(2)画出点B关于x轴的对称点B′；(3)画出点C关于y轴的对称点C′；(4)画出点A关于y轴的对称点D′.2.填空：(1)点A(-2，1)关于x轴的对称点为A′( ， )；(2)点B(0，-3）关于x轴的对称点为B′( ， )；(3)点C(-4，-2）关于y轴的对称点为C′( ， )；(4)点D(5，0）关于y轴的对称点为D′( ， ).（二）创设情境，导入新课（师出示下面的板书）点P(x ，y)关于x 轴的对称点为P ′( ， )；点P(x ，y)关于y 轴的对称点为P ′( ， )； 点P(x ，y)关于原点的对称点为P ′( ， ).师：初二的时候，我们学过关于数轴的对称点，（指准图）点P （x ，y ）关于x 轴的对称点P ′的坐标是什么？生：P ′(x ，-y).（几名学生回答后师填入答案）师：（指准图）点P （x ，y ）关于y 轴的对称点P ′的坐标是什么？生：P ′(-x ，y).（几名学生回答后师填入答案）师：这节课我们要学习关于原点的对称点.师：（画点P 关于原点的对称点P ′，并指准图）点P ′是什么？它是点P 关于原点的对称点.点P 的坐标是(x ，y)，那么点P ′的坐标是什么呢？请大家自己来探究这个问题.（三）尝试指导，讲授新课（师出示下面的探究题）3.探究题如图，A(3，2)，B(-3，2)，C(3，0)，(1)在直角坐标系中，画出点A ，B ，C 关于原点的对称点A ′，B ′，C ′；(2)点A(3，2)关于原点的对称点为A ′( ， )，点B(-3，2)关于原点的对称点为B ′( ， )，点C(3，0)关于原点的对称点为C ′( ， )； (3)你发现点P(x ，y)关于原点的对称点P ′( ， ).P(x,y).o xy（生做探究题，师巡视引导，要给学生充足的探究时间）师：下面我们一起来做探究题.师：（指准图）点A的坐标是(3，2)，点B的坐标是(-3，2)，点C的坐标是(3，0).第(1)小题要我们画出点A，B，C关于原点的对称点A′，B′，C′.师：（指准图）点A关于原点的对称点是这一点（边讲边画点A′），点B关于原点的对称点是这一点（边讲边画点B′），点C关于原点的对称点是这一点（边讲边画点C′）.师：（指准图）第(2)小题要我们写出点A′，B′，C′的坐标，点A′的坐标是(-3，-2)（边讲边填入答案），点B′的坐标是什么？生：（齐答）(-3，-2).（生答师填入答案）师：（指准图）点C′的坐标是什么？生：（齐答）(-3，0).（生答师填入答案）师：（指准(2)题）请大家比较对称点A与A′的坐标、B与B′的坐标、C与C′的坐标，（稍停）你发现点P(x，y)关于原点的对称点P′是什么？生：(-x，-y).（让几名学生回答后师填入答案）师：（指准(3)题）P(x，y)关于原点的对称点为P′(-x，-y)，也就是说，如果两个点关于原点对称，那么它们的坐标符号相反.师：下面请大家利用这个结论来做一个练习.（四）试探练习，回授调节4.填空：(1)点A(8，-6)关于原点的对称点是A′( ， )；(2)点B(0，5)关于原点的对称点是B′( ， )；(3)点C( ， )关于原点的对称点是C′(4，7)；(4)点D( ， )关于原点的对称点是D′(0，0).（五）尝试指导，讲授新课师：下面我们来看一道例题.（师出示例题）例如图，△ABC各顶点的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，-1)，C(-3，2)，作出与△ABC师：（指准图）点A的坐标是(-4，1)，点B的坐标是(-1，-1)，点C的坐标是(-3，2)，这道题要我们做什么？要我们画出与△ABC关于原点对称的图形.怎么画呢？（稍停）关键是要画点A，B，C关于原点的对称点A′，B′，C′.师：点A的坐标是(-4，1)，所以关于原点对称点A′的坐标是什么？生：（齐答）(4，-1).（生答师画出A′）师：点B的坐标是(-1，-1)，所以对称点B′的坐标是什么？生：（齐答）(1，1).（生答师画出B′）师：同样可以画出点C′（边讲边画点C′）.师：（指准图）画好了点A′，B′，C′，再依次连接A′B′，B′C′，C′A′（边讲边画），△A′B′C′就是我们要画的与△ABC关于原点对称的图形.（六）试探练习，回授调节5.如图，四边形ABCD各顶点坐标分别为A(5，0)，B(-2，3)，C(-3，0)，D(-1，-5)，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形.（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？我们学习了关于原点对称点的坐标.（板书课题：23.2.3关于原点对称的点的坐标）师：（指准板书）点P(x，y)关于x轴的对称点为P′(x，-y)，点P(x，y)关于y轴的对称点为P′(-x，y)，点P(x，y)关于原点的对称点为P′，P′的坐标是什么？生：（齐答）(-x，-y).（生答师填入答案）（作业：P67练习，P68习题4）四、板书设计关。
人教版数学九年级上册教学设计23.2《中心对称》
人教版数学九年级上册教学设计23.2《中心对称》一. 教材分析人教版数学九年级上册第23.2节《中心对称》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进一步探究中心对称图形的性质和判定。
本节内容通过具体例子让学生理解中心对称的概念，探索中心对称图形的性质，以及学会判断一个图形是否为中心对称图形。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有了一定的了解。
但学生在学习过程中可能会对中心对称图形的判断和性质的理解存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解中心对称的概念和性质。
三. 教学目标1.理解中心对称的概念，掌握中心对称图形的性质和判定方法。
2.能够运用中心对称的知识解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.重点：中心对称的概念，中心对称图形的性质和判定方法。
2.难点：中心对称图形的性质的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探究中心对称的概念和性质。
2.运用多媒体辅助教学，展示中心对称图形的动态变化，增强学生的直观感受。
3.结合具体例子，让学生通过实践操作，加深对中心对称图形的性质的理解。
4.采用小组讨论法，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.中心对称图形的课件和练习题。
3.剪刀、彩笔等学具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图片，如天安门、蜜蜂等，引导学生观察这些图片，并提出问题：“你们认为这些图片有什么共同特征？”学生在观察和思考的过程中，发现这些图片都是中心对称的。
教师进而引导学生总结中心对称的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示中心对称图形的动态变化，让学生直观地感受中心对称的过程。
人教版九年级数学上册(教案)23.2.1 中心对称
23．2中心对称23．2.1中心对称教学目标1．从旋转的角度类比，得出中心对称的定义．2．探索并理解中心对称的性质.3．会画某图形关于某点对称的图形，会确定对称中心．教学重点中心对称的概念和性质．教学难点在探求中心对称的性质的过程中，培养学生抽象概括能力和直观想象能力．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景明确目标展示图片并提问：请同学们独立完成下面问题：1．如图(1)，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？,图(1),图(2) 2．如图(2)，线段AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD.把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？学生思考回答：归纳导入：两个题中图形绕点O旋转180°后，对应点的连线相交于点O，这是图形的什么性质？满足这条性质的两个图形叫做什么图形？这一点叫做什么？二、自主学习指向目标1．自学教材第64至66页．2．学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分．三、合作探究达成目标探究点一中心对称的概念活动一：回顾引入时提出的问题，相互交流思考下面的问题：(1)在图(1)及图(2)两图中，图形旋转了多少度？旋转后有什么变化？(2)什么叫中心对称？什么叫对称中心？什么叫关于中心的对称点？【展示点评】图形旋转了180°，旋转后图形的方向改变；把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点中心对称，这个点叫对称中心，两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．【小组讨论】中心对称与旋转有何联系和区别？【反思小结】中心对称和旋转都是绕着某一点进行旋转，旋转前后两个图形重合：区别在于中心对称的旋转角都是180°、中心对称是特殊的旋转．理解概念时，注意能重合与必须重合，旋转与旋转180°的区别．中心对称是旋转的一种特殊情况，是旋转角为180°的旋转．【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一探究点二中心对称的性质活动二：观察教材第65页图23.2.3，相互交流思考下面的问题：(1)教材是如何证明A，O，A′三点在一条直线上的？(2)中心对称的性质有哪些？【展示点评】由线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′可得O在线段AA′上，即A，O，A′三点共线；中心对称有以下性质：(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．(2)中心对称的两个图形是全等图形．【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二探究点三利用中心对称作图活动三：出示教材65页例1，相互交流思考下面的问题：(1)怎样找到点A的对应点？依据是什么？(2)怎样找到B，C两点的对应点？【展示点评】连接原图中的点(A)与点O，延长该线段(AO)，在延长线上截取线段(OA′)，截取线段的长等于原图中点A与点O组成线段的长(OA′＝OA)，则截点(A′)即为原图A点的对应点．同样可找到A，B，C，关于点O的对应点A′，B′，C′，连接A′B′，A′C′，B′C′，便可得到△A′B′C′.作图的依据是中心对称的性质．【小组讨论】如何画图形关于某点的中心对称图形？【反思小结】由中心对称的性质1可知，要画某几何图形关于点O成中心对称的图形，只要作出各顶点关于点O的中心对称点，再把各对称点顺次连接起来即可，即1.连接，2.延长，3.截取．【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点三四、总结梳理内化目标1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点．2．中心对称的性质：(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)中心对称的两个图形是全等图形．3．中心对称作图的方法：连接已知点与对称中心并延长，再在延长线上截取相等的线段，然后作出所有对称点，顺次连接即可．五、达标检测反思目标1．关于中心对称的描述不正确的是( A )A．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称．B．关于中心对称的两个图形是全等的．C．关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心．D．如果两个图形关于点O对称，点A与A′是对称点，那么OA＝OA′.3．如图所示，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称，但点O不慎被涂掉了，请你帮排版人员找到对称中心O的位置．【答案】解法一：连接CC′，取线段CC′的中点，即为对称中心O.解法二：连接BB′、CC′，两线段相交于O点，则O点即为对称中心．4．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形．【答案】六、布置作业 巩固目标1．上交作业教材第69页第1题． 2．课后作业见学生用书的“课后作业”部分． 教学反思__。
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23.2 中心对称（第一课时）
教学目标
知识与技能：了解中心对称对称中心、关于中心对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．
过程与方法：复习运用旋转知识作图，•旋转角度变化，•设计出不同的美丽图案来引入旋转180°的特殊旋转──中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题．情感态度与价值观：通过对中心对称的学习，感受对称，体验图形变化的规律。
重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题．
难点与关键：从一般旋转中导入中心对称．
教学过程自学展示自学课本62页教师指导1.什么是轴对称呢？2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？如果将一个图形绕一点旋转180度得到一个新的图
形，这样的两个图形是什么关系呢？
（1）
如图23.2-1，把其中一个图案绕点o旋转1800
你又什么发型？
（2）如图23.2-2，线段AC,BD相较于点O,OA=OC,OB=OD,把OCD绕点O旋转1800 ，你有什么发型？
小结：1.把一个图形绕着一个点旋转180度，如果他能
够与另一个图形重合，那么就说这两个图形
这个点叫做这两个图形的对应的叫
做．2如图，△ABC绕点O旋转，使点A
旋转到点D处，画出旋转后的三角形，•并写出简要作
法．3中心对称的两个图形对称的而且
中心对称的两个图形
二、合作探究。
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：
第一步，
第二步，
第三步，
1.分别连接AA’ ,BB’,CC’。
点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？证明:(1)点O是线段AA ′的中点吗？为什么? （2）△ABC≌△A′B′C′
找一找:
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量
关系?
三．质疑导学
1．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．
（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．
（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点．
例2．如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABD•成中心对称的三角形．
四、学习检测
（一）、选择题
1．在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（）A．55°B．125°C．70°D．110°
（二）、填空题
1．关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_________．
2．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形是_________图形．
3．用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_______（填序号）
（1）长方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四边形；（5）等腰三角形；（6）梯形．
3．如图，是由两个半圆组成的图形，已知点B是AC的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形．
五、学后反思：板书设计：。