人教版初中数学九年级上册 中心对称
人教版九年级数学上册《中心对称图形》教学设计
《中心对称图形》教学设计《中心对称图形》是初中几何第二册第四章的内容，在初中三年级上学期讲授。
下面我说明一下我是怎样组织第二课时《中心对称图形》这堂课的教学以及这样做的理由。
一.教材分析（一）教材的地位和作用中心对称包含在《四边形》一章中，是这章的难点之一。
困难的原因有两点：一是中心对称图形渗透了旋转变换思想，学生学习静态图形已成习惯，对运动变化不适应。
二是轴对称图形的干扰。
由于学习了轴对称图形，学生对“对称”概念形成定势，只承认轴对称为“对称”，不习惯中心对称。
虽然，义务教育初中数学教学大纲中只要求了解这一节的概念，并不要求运用本节定理证明问题。
但是，这一节的作用却不可小觑。
因为中心对称向学生渗透了旋转变换的思想方法。
学生掌握了这种思想，就会用动的观点研究问题，使学生的思维更加活跃，处理问题更加灵活（二）教学目标1.知识目标：（1）了解中心对称图形的概念（2）能找出线段、平行四边形的对称中心，能判断某一个图形是否是中心对称图形。
（3）明确哪些图形是轴对称图形，哪些图形是中心对称图形。
2.能力目标：通过猜想、实验、搜集分析、合作交流等一系列活动，培养学生的观察、推理、动手操作能力以及有条理的表达能力。
3.情感目标：通过本节的学习，让学生积累一定的审美体验，养成观察，探究事物的习惯。
（三）教学重点和难点教学重点：中心对称图形的概念教学难点：正确识别一个图形是否是中心对称图形，以及这些内容所渗透的变换思想。
（四）在教学中如何突破这个重点和难点为了突出重点，我利用课件连续三次播放动画，让学生通过观察“线段”和“平行四边形”分别绕某一点旋转180°后能与原图形重合的动画，进行深入的思考并最终引导学生自己归纳得出中心对称图形及对称中心的概念。
为了有效的突破难点，我指导学生采用了实践交流的学习方法。
由学生拿出课前准备好的几何图形，通过实践和互相的交流来研究它们是否为中心对称图形。
这里教师强调：射线，等边三角形，正五边形不是中心对称图形。
最新人教版初中九年级数学上册《中心对称》精品课件
A.第一张或第二张 C.第三张或第四张
B.第二张或第三张 D.第一张或第四张
本题源于《教材帮》
新知探究 跟踪训练
下列图形中是中心对称图形的有( B )
正三角形
A.1个
平行四边形
B.2个
正五边形
C.3个
正六边形
D.4个
解：4个图形中只有平行四边形和正六边形是中心对称图形.
本题源于《教材帮》
随堂练习 1
（2018·绥化中考）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有( D )
A.4个
B.3个
课堂导入
我们上节课学习了中心对称的相关知识，中心对称是指两个图形的关系， 而把这两个图形看作一个整体是什么图形呢？是我们这节课所要学习的中 心对称图形.
新知探究 知识点1
（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？
A
B
线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合．
新知探究 知识点1
解：选项A中的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形； 选项B中的图形既是轴对称图形又是中心对称图形； 选项C，D中的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形， 故选B.
对接中考 4
有4张扑克牌如图(1)所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到的 图形如图(2)所示，那么她所旋转的牌从左起是( A )
也可能在图形的内部或图形上
(1) 都是根据把图形旋转180°后能重合定义的. (2) 两者可以相互转化，若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则 整个图形是中心对称图形；若把一个中心对称图形相互对称的两部分看 作两个图形，则这两个图形成中心对称.
新知探究 知识点1
中心对称图形的性质 (1)中心对称图形上对称点的连线必经过对称中心，且被对称中心平分，即 过对称中心的直线与中心对称图形所交的两个对应交点是对称点. (2)过对称中心的直线把中心对称图形分成全等的两部分(即周长和面积分 别相等).
人教版初中数学九年级上册精品教学课件 第23章 旋转 23.2.2 中心对称图形
互动课堂理解
点拨:中心对称图形就是把一个图形绕着某个点旋转180°后能 与自身重合,轴对称图形就是把一个图形沿着某条直线进行折叠后, 直线两旁的部分能够完全重合.应该注意中心对称图形与轴对称图 形都是指一个图形.解决此类问题应先从一般几何图形入手,熟练 掌握常见的几何图形的对称性,如圆、正方形等这些既是中心对称 图形又是轴对称图形的特例.
关闭
称图形能画拼出出来3.个中心对称图形,如图.
答案
互动课堂理解
识别中心对称图形 【例】 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
()
分析:根据中心对称图形与轴对称图形的概念逐一进行识别即可, 能够正确理解其概念是解决该类问题的关键.
解析:A是轴对称图形,不是中心对称图形,不合题意;B是轴对称图 形,不是中心对称图形,不合题意;C不是轴对称图形,是中心对称图 形,不合题意;D是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意.
关闭
D
答案
1
2
3
4
5
快乐预习感知
4.在中国的园林建筑中,很多建筑图形具有对称性.下图是一个破损 花窗的图形,请把它补画成中心对称图形.
关闭
如图.
答案
1
2
3
4
5
快乐预习感知
5.如图,已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边,AD⊥BC, ∠BAC≠90°, 将此三角形纸片沿AD剪开,得到两个三角形.若把这两个三角形拼 成一个平面四边形,则能拼出几个中心对称图形?把拼成的中心对
123Fra bibliotek45
快乐预习感知
1.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术,反映了劳动人民对现 实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中,是中心对称图形的有( )
中心对称-人教版九年级数学上册教案
中心对称-人教版九年级数学上册教案知识点概述中心对称是初中数学中非常基础的一个知识点，也是几何中非常重要的一种变换。
从不同的角度来看待中心对称，不仅能够加深学生对数学的认识，还能够帮助学生在实际生活中更好地应用数学知识。
在人教版九年级数学上册中，中心对称作为一种重要的几何变换，是学生必须掌握的知识点之一。
本文档将会介绍中心对称的概念和定义，并通过教案的形式帮助学生更好地理解和掌握中心对称。
中心对称的概念和定义中心对称是指通过一个已知点作为对称中心，将平面图形上的每一个点沿直线对称轴将其映射到其相对的位置，而使得平面图形上原来不对称的部分能够重合。
具体而言，若点P关于对称中心O对称的点为P’，则OP为对称轴。
这里可以参考下面的图片。
symmetry.gifsymmetry.gif课堂教学实施方案教学目标1.了解中心对称的概念和定义。
2.学会如何通过对称中心和对称轴将平面图形进行对称。
3.通过例题掌握中心对称的基本操作和技巧。
教学内容1.中心对称的定义和基本性质。
2.中心对称的相关概念和知识点解释。
3.中心对称的例题讲解和演示。
教学步骤步骤一：温习前置知识（5分钟）在进入中心对称的具体讲解前，先通过轴对称、点对称等相关知识点的讲解，为学生铺设一个知识储备基地，为后续的具体操作和技巧提供过渡。
步骤二：中心对称的概念和定义（10分钟）1.向学生介绍中心对称的概念和定义，讲解中心对称所包含的核心要素。
2.示例展示中心对称的基本特征，引导学生了解中心对称所具有的对称性和自我复制特征。
步骤三：中心对称的基本操作和技巧（30分钟）1.通过对具体图形的讲解和演示，了解中心对称的具体操作方法。
2.给学生几道基础例题进行练习，提高学生对中心对称基本技巧的熟练度。
3.通过练习巩固知识点，培养学生独立思考和解决问题的能力。
步骤四：中心对称的应用拓展（15分钟）1.通过讲解中心对称的应用，引导学生思考中心对称对现实世界的现实意义和实用价值。
人教课标版初中数学初三上册第二十三章中心对称
人教课标版初中数学初三上册第二十三章23【教材分析】本节课是九年级上册第23章“23.2中心对称”的第三课时,是在学生差不多学习中心对称和中心对称图形的基础，在平面直角坐标系中研究两个点关于原点对称时的坐标关系，并进一步探究运用这种规律作关于原点对称的图形的方法。
【学情分析】学生差不多在第十二章“轴对称”的学习中，积存了一定在坐标系中探究图形变换的学习体会。
能够通过类比学习，具体的例子，让学生经历动手操作，观看猜想，验证归纳，得出两个点关于原点对称时的坐标关系。
在利用坐标作中心对称中强化明白得.【教学目标】明白得P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，把握运用关于原点的对称点的坐标规律作关于原点对称的图形的方法．经历操作——猜想——验证的实践过程，从专门到一样，归纳两个点关于原点对称时的坐标关系。
通过用坐标关系找对称点的方法，探究作关于原点对称的图形的一样步骤。
情感态度与价值观目标：体会数与形之间的联系，培养学生学习善于观看、勤于摸索、大胆猜想、勇于实践、合作交流学习适应.【教学重难点】1．重点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）•关于原点的对称点P′（-x，-y）及其运用．2．难点与关键：运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．【教学过程】（一）复习引入1 、什么叫中心对称？2、点P（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为，点P到x轴的距离为,点P 到y轴的距离为3、 点P （-3，- 4）关于y 轴对称的点的坐标为 ，点P 到x 轴的距离为 ,点P 到y 轴的距离为（二）合作交流、探究规律1、如图，在直角坐标系中，已知A （4,0）、B （0,-3）、C （2,1）、D （-1,2）、E （-3,-4），作出A 、B 、C 、D 、E 点关于原点O 的中心对称点，并写它们的坐标，并回答：这些点与已知点的坐标有什么关系？分组讨论：（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，•它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？（让每组派代表发表本组的结论，并利用三角形全等证明规律。
02-第二十三章23.2.1中心对称
23.2.1 中心对称
(2)点D的位置共有三种可能.如图:
栏目索引
23.2.1 中心对称
栏目索引
1.点A和点B的坐标分别为(0,2),(1,0),若将△OAB绕点B顺时针旋转180° 后,得到△O'A'B,则点A的对应点A'的坐标是 ( ) A.(0,2) B.(2,2) C.(-2,2) D.(2,-2)
图23-2-1-6
23.2.1明中的应用 例2 如图23-2-1-7,在△ABC中,∠A=90°,D为BC的中点,DE⊥DF,DE交 AB于点E,DF交AC于点F,试探索线段BE,EF,FC之间的数量关系.
图23-2-1-7
23.2.1 中心对称
解析 FC2+BE2=EF2.理由如下: ∵D为BC的中点, ∴BD=DC. 作△BDE关于点D对称的△CDM,如图23-2-1-8所示, 由中心对称的性质可得△BDE≌△CDM. ∴CM=BE,MD=DE,∠DCM=∠B. 又∵∠B+∠ACB=90°, ∴∠DCM+∠ACB=90°,即∠FCM=90°. 连接FM,在△FME中,MD=DE,FD⊥ME, ∴FM=FE. 又∵在Rt△FCM中,FC2+CM2=FM2,
答案 D 如图所示,点A和点B的坐标分别为(0,2),(1,0),∴OA=2,OB=1, ∠AOB=90°.将△OAB绕点B顺时针旋转180°后,得到△O'A'B,∴O'B=OB =1,O'A'=OA=2,∠A'O'B=90°,∴点A的对应点A'的坐标为(2,-2).
23.2.1 中心对称
栏目索引
图23-2-1-3
23.2.1 中心对称
人教版九年级上23.中心对称图形
重点及难点
重点:中心对称图 形的有关概念及其 它的运用．
难点:判断一个图 形是不是中心对称 图形
教学目标
知识目标：了解中 心对称图形的概念 并掌握其应用。 能力目标：培养学 生的概括能力和实 践能力。 情感目标：通过合 作交流，探索实践 培养学生的主体意 识。
二 说教法
三 说学法
1、通过视察—探 究—归纳培养学生 收集、提炼和归纳 信息的能力。
图形个数
两个图形
一个图形
对称点位置
对称点分别在两个图形上
对称点在图形本身
联系
巩固练习
结 论
中心对称的多边形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
巩固新知
2、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心 对称图形？哪些字母是轴对称图形？
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
23.2.2 中心对称图形 说课稿
1、说教材 2、说教法 3、说学法 4、说教学过程 5、说板书设计
一 说教材
地位及作用
中心对称图形与旋 转有着不可分割的 联系，它完善了初 中部分对“对称图 形”（轴对称图形、 中心对称图形）的 知识讲授，起到了 承上启下的作用， 为后面学习图形的 设计打下基础。
３、设计意图2
利用多媒体的优势展示了平行四边形绕它 的对角线的交点旋转180度能与自身重合，这 样有利于让学生用语言描述出中心对称图形的 概念，培养了学生的语言表达能力和归纳总结 的能力.
1、对照中心对称与中心对称图形的异同点。
中心对称
中心对称图形
研究对象是两个图形 研究对象是一个图形
变化情势都是图形绕对称中心旋转180O
创设情景：（由设置扑克牌魔术表演引入）
人教版初中九年级上册数学《中心对称图形》教案
23.2.2中心对称图形【知识与技能】了解中心对称图形的定义及其特征，体会中心对称和中心对称图形之间的联系和区别.【过程与方法】经历观察、思考、探究、发现的过程，感受中心对称图形的特征，培养学生的观察能力和动手操作能力.【情感态度】通过对中心对称图形的探究和认知，体验图形的变化规律，感受图形的变换的美感，享受学习数学的乐趣和积累一定的审美经验.【教学重点】中心对称图形的有关概念及其性质.【教学难点】中心对称图形和中心对称的区别和联系一、情境导入，初步认识问题1 关于中心对称的两个图形有哪些特征？说说看.问题2 观察如图所示的三个图形，你能发现什么？与同伴交流你的看法.【教学说明】问题1 旨在让学生对上节课的中心对称知识进行简单的回顾，而问题2则是展示本节课所需探讨的问题，从而导入新课.教学时，应让学生认真进行回顾思考，仔细分析图形特征，然后相互交流，并选派代表作出回答，最后教师给予补充说明，导入新课.二、思考探究，获取新知探究1 如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你有什么发现？探究2 如图，将ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？【教学说明】显然，线段绕它的中点旋转180°后，它的两个端点互换了位置，旋转后的线段与原线段重合；在ABCD中，由于OA=OC，OB=OD，故图形绕点O旋转180°后，点A与点C，点B与点D分别互换了位置，旋转后的图形与原来的图形重合.上述这些结论在学生的积极参与中可自主获得.同时，教师可展示教具（如用钉子固定在两根等长木条的中点处，将其中一根转动180°，另一根不动，看两根木条重合成一根木条的过程）或利用多媒体展示平行四边形绕其对角线交点转动180°的情形，加深学生印象，进而引出中心对称图形的定义.把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.三、合作交流，掌握新知问题1除上面所讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，请你举例说出一个图形，使它是中心对称图形？与同伴交流.【教学说明】通过学生的举例，同伴交流，最后教师予以点评，让学生加深对中心对称图形的理解和掌握.问题2说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区别和联系？谈谈你的看法，并与同伴交流.【教学说明】学生在相互交流中获得对中心对称图形及其与中心对称的异同的一些认知后，教师应对这一问题予以评讲，以深化对上述知识点的理解.【归纳结论】1.中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中心，且被对称中心平分；2.中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映了一个图形的本质性质特征，而中心对称是指两个图形关于某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关系.3.中心对称图形的形状美观，具有几何美.问题3判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，请指出它的对称中心.（1）线段；（2）等腰三角形；（3）矩形；（4）菱形；（5）等腰梯形；（6）圆；（7）正多边形【教学说明】让学生学会判别一个图形是否是中心对称图形的方法，领会其关键在于找出一个点，看绕着该点旋转180°后能否与自身重合，从而作出判别.教学时，可让学生回答，全班同学一道分析判别，教师适时予以点评，加深对中心对称图形的认识.【归纳结论】（1）线段是中心对称图形，其对称中心是该线段的中点；（2）等腰三角形不是中心对称图形；（3）矩形是中心对称图形，其对称中心为对角线的交点；（4）菱形是中心对称图形，其对称中心为对角线的交点；（5）等腰梯形不是中心对称图形；（6）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心；（7）当正多边形的边数是奇数时，它不是中心对称图形；当正多边形的边数为偶数时，它是中心对称图形，它的对称中心是正多边形中心.四、运用新知，深化理解1.按要求画一个图形，所画图形中应有一个正方形和圆，并且这个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形.你能行吗？与同伴交流.2.如图，请在图中画出一条直线，使之将图中图形的面积分成相等的两部分，试试看，与同伴交流.【教学说明】第1题可由学生自主完成，相互交流所画图案即可，而第2题则应引导学生进行分析，找出解决问题的关键，达到获取结论的目的.事实上，经过中心对称图形的对称中心的任意一条直线将此中心对称图形的面积一分为二.这样，可将所给图案适当添加辅助线转化为两个矩形后，过这两个矩形对角线的交点的直线就将所给图案的面积分成相等的两部分.【答案】1.如图所示（学生的答案可以不一样，只要合理即可）：2.如图所示：（答案不唯一）五、师生互动，课堂小结为更好地掌握知识，教师可让学生阐述本节所学知识，归纳完善知识体系：（1）中心对称图形的有关概念；（2）中心对称图形的性质特点；（3）中心对称图形与中心对称的区别与联系；（4）中心对称图形的识别方法.【教学说明】在学生相互交流后，选派几名同学进行回顾小结，师生再共同完善，让学生谈谈收获和体会，完善认知.1.布置作业：从教材“习题23.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.本课通过学习中心对称图形，进一步认识几何图形的本质特征，通过学习中心对称图形与中心对称的区别联系，中心对称图形与轴对称图形的区别，进一步发展学生抽象概括的能力.良好的学习态度能够更好的提高学习能力。
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《中心对称》教学设计
人教版教科书数学九年级上册
【摘要】
本节课主要研究了中心对称的有关概念及中心对称的基本性质
【教学目标】
⑴、知识技能
①了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题
②通过具体实例认识两个图形关于某一点中心对称的本质：就
是一个图形绕一点旋转180°而成。
③理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称
中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用
（2）、过程与方法
在发现、探究的过程中完成对中心对称变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力
（3）、情感态度与价值观
利用图形探索中心对称的性质，让学生体验数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的审美能力，增强对图形的欣赏意识。
3.教学重点
①利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题
②中心对称的两条基本性质及其运用
4.教学难点：中心对称的性质及利用以上性质进行作图
【学情分析】
学生在学习了旋转的基础上学习中心对称，在作图方面已经有了一定的基础，中心对称是一种特殊的旋转，对于性质的得出难度不大。
【教学策略】
利用多媒体的形式展示，通过学生自主动脑思考得出结论。
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
观察：
①如图1把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
图1
②如图2，线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD 绕点O旋转180º，你有什么发现？
图2
老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180°都是重合的，即甲图与乙图重合，△OAB与△OCD重合．
归纳：把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
二、师生合作，探求新知
[探究]如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；
第三步，移开三角板。
这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称．分别连接对应点AA'、BB'、CC'．点O在线段AA'上吗?如果在，在什么位置?△ABC 与△A'B'C'有什么关系?
[发现]我们可以发现：(1)点O是线段AA'的中点；(2)△AB C≌△A'B'C'。
上述发现可以证明如下．
(1)点A'是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O 旋转180°得到线段OA'，所以点O在线段A A'上，且OA＝O A'，即点O是线段A A'的中点。
同样的，点O也是线段BB'和CC'的中点
(2)旋转前后的图形全等。
三、理解新知，典例解析
[活动] 师生合作，归纳出中心对称的性质：
(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，
而且被对称中心所平分；
(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形．
例1．（1）如教材图28.2－4，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A’；
（2）如教材图28.2－5，选择点O为对称中心，画出与△ABC 关于点O对称的△A’B’C’。
问：1、一个点绕对称中心旋转180º，得到的是一个平角，这表示什么？
2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？
3、确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
四、归纳小结，总结新知
问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？
五、作业设计，课后巩固
教科书第21页习题28.2第1题
板书设计：
§28.2.1 中心对称
1.中心对称及对称中心的概念
2.中心对称的两条基本性质：
（1）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分；
（2）关于中心对称的两个图形是全等图形．
3.作图。