江苏省宿迁市高中数学第二章统计第4课时频率分布表导学案无答案苏教版必修3
江苏省宿迁市高中数学第二章统计第3课时分层抽样导学案无答案苏教版必修320180207318
第3课时分层抽样【学习目标】1．理解分层抽样的概念与特征，了解分层抽样的操作步骤；2．掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别与联系，能根据具体情况选择适当的抽样方法．【问题情境】1．简单随机抽样是指 _ 的抽样方法，适用于；系统抽样是指 ________ 的抽样方法，适用于．2．实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生1000名、800名和700名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为100的样本，怎样抽样较为合理？【合作探究】【知识建构】1．_____________________________ ______叫分层抽样．2．分层抽样的步骤：（1）分层：；（2）确定比例：；（3）确定各层样本数：；（4）组成样本：．说明：若按比例计算所得的个体数不是整数，可作适当的近似处理．3．三种抽样方法对照表：例1．某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示．电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽取？例2．下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？（1）从10台电冰箱中抽取3台进行质量检查；（2）某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为140．有一次报告会坐满了听众，报告会结束后，为听取意见，需留下32名听众进行座谈；（3）某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．例3．（1）工厂生产的某种产品用传输带将产品送入包装车间，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验，问这是一种什么抽样法？（2）已知甲、乙、丙三个车间一天内生产的产品分别是150件、130件、120件，为了掌握各车间产品质量情况，从中取出一个容量为40的样本，该用什么抽样方法？简述抽样过程？【学以致用】1．在某年有奖明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后4位数是2709的为三等奖．这样确定获奖号码的抽样方法是_______．2．某公司生产3种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆车进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取__________、__________、__________辆．3．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产量之比为2：3：5．现用分层抽样的方法抽取1个容量为n的样本，若样本中A种型号的产品有16件，则样本容量n=_______．4．①教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参加座谈；60 分，1人不及格．现欲从中抽出②某班期中考试有15人在85分以上，40人在848人研讨进一步改进教和学；③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”.对这三件事，合适的抽样方法为（）A．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样； B. 系统抽样，系统抽样，简单随机抽样；C. 分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样；D. 系统抽样，分层抽样，简单随机抽样.5．某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生人数之比为5：2：3，且已知初中生有800人，现要从这所学校中抽取一个容量为80的样本以了解他们对某一问题的看法，应采用什么抽样方法？从小学部、初中部及高中部各抽取多少名？总体上看，平均多少名学生中抽取到一名学生？第3课时分层抽样【基础训练】1．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查销售情况，需从600个销售点中抽取100个调查，记这项调查为(1)，在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查，记这项调查为(2)，则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法为_______．2．某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人．为了了解普通话在该校的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为________．3．(2010年高考上海卷)将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2，若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体．4．某校高一年级有x名学生，高二年级有y名学生，高三年级有z名学生，采用分层抽样抽一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高二年级被抽取10人，高三年级共有学生300人，则此学校共有学生________人．5．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现在要用抽样方法抽取10人做样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270，如果抽得的号码有下列四种情况：①5,9,100,107,111,121,180,195,200,265②7,34,61,88,115,142,169,196,223,250③3,30,57,84,111,138,165,192,219,246④11,38,60,90,119,146,173,200,227,254其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的是________组．6．(2011年泰州质检)某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果：企业统计员制作了如下的统计表格：由于不小心，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C产品的数量是________件．7．(2010年高考安徽卷)某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户．从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是________．8．某校对全校男女学生共1200名进行健康调查，选用分层抽样抽取一个容量为200的样本，已知男生比女生多抽了10人，则该校男生人数为________．9．某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_____．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_____人．【思考应用】10．一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程．11．某校高一年级500名学生中，血型为O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？并写出AB血型样本的抽样过程．【拓展提升】12．有一钢铁厂，下设两个分厂，每个分厂有三个车间，详情见下表，现要在全厂进行一次样本容量为总体容量的120的抽样调查．请你选用适当的方法完成，写出抽样过程.第3课时分层抽样答案1．解析：调查(1)，因为个体间差异大，应采用分层抽样．调查(2)，个体数较少且无明显差异可采用简单随机抽样抽签法．答案：分层抽样法、抽签法2．解析：由抽取的比例为70490＝17，∴在不到40岁的教师中应抽取的人数为350×17＝50.答案：503．解析：25＋3＋2×100＝20.答案：204．解析：高三年级被抽取了45－20－10＝15(人)，设此学校共有学生N 人，则45N ＝15300，解得N ＝900.答案：9005．解析：由抽到号码知②③应该是系统抽样得到的，因为号码是等距的，①④号码不等距，且在每一层抽样比一样．答案：①④6．解析：由于B 产品的数量和样本容量的比为10∶1，又A 产品的样本容量比C 产品的样本容量多10件，则A 产品的产品数量比C 产品的产品数量多100件；设C 产品的产品数量为x ，则(x ＋100)＋1300＋x ＝3000，解之，得x ＝800.故应填800. 答案：8007．解析：∵990∶99000＝1∶100，∴低收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为50×100＝5000(户)．又∵100∶1000＝1∶10，∴高收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为70×10＝700(户)．∴约有5000＋700＝5700(户)．故5700100000＝5.7%.答案：5.7%8．解析：设该校男生人数为x ，根据分层抽样原理，可列关系如下： 2001200×x－2001200×(1200－x)＝10，∴x ＝630.故填630. 答案：6309．解析：由题意，第5组抽出的号码为22，因为2＋(5－1)×5＝22，则第1组抽出的号码应该为2，第8组抽出的号码应该为2＋(8－1)×5＝37，由分层抽样知识可知，40岁以下年龄段的职工占50%，按比例应抽取40×50%＝20(人)．答案：37 2010．解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：(1)将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层．(2)按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本．300×315＝60(人)，300×215＝40(人)，300×515＝100(人)，300×215＝40(人)，300×315＝60(人)，因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60人．(3)将300人组到一起，即得到一个样本．11．解：因为40÷500＝225，所以应用分层抽样法抽取血型为O型的16人，A型的10人，B型的10人，AB型的4人．AB型的4人可这样抽取：第一步：将50人随机编号，编号为1, 2， (50)第二步：把以上50个编号分别写在一张小纸条上，揉成小球，制成号签；第三步：把得到的号签放入一个不透明的袋子中，充分搅匀；第四步：从袋子中逐个抽取4个号签，并记录上面的编号；第五步：根据对应得到的编号找出要抽取的4人．12．解：全厂总人数即总体容量为：600＋540＋660＋500＋600＋800＝3700.在A厂应抽取：(600＋540＋660)×120＝90(人)；在B厂应抽取：(500＋600＋800)×120＝95(人)．A厂三个车间分别抽取样本数为：第一车间：600×120＝30(人)；第二车间：540×120＝27(人)；第三车间：660×120＝33(人)．B厂三个车间分别抽取样本数为：第一车间：500×120＝25(人)；第二车间：600×120＝30(人)；第三车间：800×120＝40(人)．在A厂三个车间利用随机数表法抽取样本，如第一车间，将600人编号为001,002，…，600，利用随机数表抽取30人，用同样的方法在A厂第二、第三车间抽取27人，33人．在B厂三个车间也用随机数表法分别抽取25人，30人，40人．将以上抽取人员汇总即得全厂185人的样本．。
江苏省宿迁市高中数学 第二章 统计 第5课时 频率分布直方图导学案(无答案)苏教版必修3
第5课时频率分布直方图与折线图【学习目标】1．学会运用频率分布表作频率直方图和频率折线图的方法；2．会用频率直方图对总体分布规律进行估计．【问题情境】下表是某学校一个星期中中收交来的失物数用条形图表示．【合作探究】列频率分布表的一般步骤是什么？能否根据频率分布表来绘制频率直方图？【知识建构】1．作频率分布直方图的方法为：2．如果将频率分布直方图中各相邻矩形的上底边中点并顺次连结起来，就得到_________，简称___________．3．频率折线图的优点是：__________________________．如果样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，那么相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，我们称这条光滑的曲线为总体分布的___________．【展示点拨】例1．下表是1002名学生身高的频率分布表，根据数据画出频率分布直方图及频率分布折线图．例2．为了了解一大片经济林生长情况，随机测量其中100株树木的底部周长，得到如下数据表（单位：cm）：（1）编制频率分布表；（2）绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，底部周长不小于120cm的树木约占多少． 【学以致用】1．在频率分布直方图中，所有矩形的面积和为_________．2．频率分布折线图的优点是它反映了数据的___________．如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则这条折线将趋于一条曲线，我们称这一曲线为总体分布的___________.3．用一个容量为200的样本制作频率分布直方图时，组距为 4，第四组的频数为 20，则直方图中第4个小矩形的高度为_______.4．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的41，且样本容量为160，则中间一组的频数为_______.5．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图 如右图 所示，时速在[60,70]的汽车大约有_______辆.第5课时 频率分布直方图与折线图【基础训练】1．在频率分布直方图中各小长方形面积就是相应各组的_______.2．对经过某一段公路的车辆时速度进行调查，在所得频率分布直方图中，与时速60~65 (km)对应的长方形面积为0.09，则从100辆经过该公路的车速为60~65(km)的估计约为_______辆.20406080100(第3题)）（第5题）3．如图，是一次考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量 200），若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是 _________.4．一个容量为40的样本分成若干组，在它的频率分布直方图中，某组相应的小矩形的面积为0.4，则该组的频数为_______.5．某中学举办电脑知识竞赛，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制成频率分布直方图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别为0.30、0.15、0.10、0.05,而第二小组的频 数是40，则参赛的人数是_______.6．已知某样本的一个频率分布直方图的组距为3，其中一组的矩形高度为0.02，该组频数为3.则该样本容量为_ ___.7．下图是容量为200的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在[6，10)内的频率，频数分别为________、_________. 8．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比活动，把 上交的作品件数制作了频率分布直方图，已知所有矩形的高度之比 为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12，则所有作品的件数为 _______. 【思考应用】9．为了估计某人的射击技术状况，在他的训练记录中抽取50次进行 检验，他命中环数如下：7，8，6，8，6，5，9，10，7，9，5，6，5，6，7，8， 7，9，10，9，8，5，7，8，7，6，8，6，7，7，9，6， 5，8，6，9，6，8，10，7，7，8，6，9，8，7，10，8，9，8.⑴作出频率分布表；⑵画出频率分布条形图；⑶估计该人命中6～8环的百分比是多少？10．如下表：（1）完成上面的频率分布表．（2）根据上表，估计数据落在[10.95，11.35)范围内的概率约为多少?11．下表给出了某校500名12岁男孩中随机抽样得出的120人的身高(单位cｍ) 列出样本频率分布表如图(1)画出频率分布直方图；(2)估计身Array高小于134㎝的人数占总人数的百分比.【拓展提升】12．为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了100名年龄为17.5岁～18岁的男生的体重情况，结果如下(单位：kg)：试根据上述数据画出样本的频率分布直方图，并对相应的总体分布作出估计.第5课时频率分布直方图与折线图答案1．频率 2．9 3．120 4．16 5．100 6．50 7．0.36; 72 8．60 9．⑴频率分布表：⑵以命中环数为横轴，频率为纵轴，建立频率分布条形图如图：⑶由频率分布条形图知：0.20+0.22+0.24=0.66知该人命中6~8环的百分比为66%。
高中数学 频率分布表教案 苏教版必修3
江苏省连云港市灌云县四队中学高中数学必修三教案：频率分布直方图教学目标（1）了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；（2）能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；（3）通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法．重点难点正确地编制频率分布表会用样本频率分布去估计总体分布教学过程一、问题情境1．情境：如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温7月25日至8月10日41．9 37．5 35．7 35．4 37．2 38．1 34．7 33．7 33．3 32．5 34．6 33．0 30．8 31．0 28．6 31．5 28．88月8日至8月24日28．6 31．5 28．8 33．2 32．5 30．3 30．2 29．8 33．1 32．8 29．8 25．6 24．7 30．0 30．1 29．5 30．32．问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（33C）状况？二、建构数学1．分析上面两样本的高温天数的频率用下表表示：时间总天数高温天数（频数）频率7月25日至8月10日17 11 0．6478月8日至 8月24日17 2 0．118由此可得：近年来北京地区7月25日至8月10日的高温天气的频率明显高于8月8日至8月24日；一般地：当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布去估计总体频率分布；把反映总体频率分布的表格称为频率分布表三、数学运用例1．从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：cm）．作出该样本的频率分布表．并估计身高不小于170的同学的所占的百分率．168 1654 171 167 170 165 170 152 175 174165 170 168 169 171 166 164 155 164 158170 155 166 158 155 160 160 164 156 162160 170 168 164 174 170 165 179 163 172180 174 173 159 163 172 167 160 164 169151 168 158 168 176 155 165 165 169 162177 158 175 165 169 151 163 166 163 167178 165 158 170 169 159 155 163 153 155167 163 164 158 168 167 161 162 167 168161 165 174 156 167 166 162 161 164 166解：（1）在全部数据中找出最大值180与最小值151，它们相差（极差）29，确定全距为30，决定组距为3；（2）将区间[150.5,180.5]分成10组；分别是[150.5,153.5),[153.5,156.5)，…，[177.5,180.5)（3）从第一组[150.5,153.5)开始分别统计各组的频数，再计算各组的频率，列频率分布表：分组频数累计频数频率[150.5,153.5) 4 4 0．04 [153.5,156.5) 12 8 0．08 [156.5,159.5) 20 8 0．08 [159.5,162.5) 31 11 0．11 [162.5,165.5) 53 22 0．22 [165.5,168.5) 72 19 0．19 [168.5,171.5) 86 14 0．14 [171.5,174.5) 93 7 0．07 [174.5,177.5) 97 4 0．04[177.5,180.5] 100 3 0．03合计 100 1根据频率分布表可以估计，估计身高不小于170的同学的所占的百分率为： 171.5170[0.140.070.040.03]100%21%171.5168.5-⨯+++⨯=-． 一般地编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度（2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．2．练习：（1）课本第53页 练习第2题．（2）列出情境中近年来北京地区7月25日至8月10日的气温的样本频率分布表．（3）有一个容量为45的样本数据,分组后各组的频数如下:(](](](](](]12.5,15.5,3;15.5,18.5,8;18.5,21.5,9;21.5,24.5,11;24.5,27.5,10;27.5,30.5,4. 由此估计，不大于275.的数据约为总体的 ( A )A ．91%B ．92%C ．95%D ．30%（4）一个容量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：（10，20），2；（20，30），3；（30，40），4；（40，50），5；（50，60），4；（60，70），则样本在区间（－∞，50）上的频率为 （ B ）A ．0.5B ．0.7C ．0.25D ．0.05 课外作业课本第53页 练习第1，3题 教学反思中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
高中数学 2.2.1 频率分布表教案 苏教版必修3(2021年整理)
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2.2。
1 频率分布表教学目标1．了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；2．能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；教学重难点重点：用样本频率分布估计总体分布；难点：对总体分布概念的理解；频率分布表的绘制．教学参考教材、教参授课方法自读提示教学辅助手段多媒体专用教室教学教学二次备课过程设计一、问题情境如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温：（表见课本P50-51)二、建构数学一般地：当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布去估计总体频率分布；把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．三、数学运用例1 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：cm）．作出该样本的频率分布表．并估计身高不小于170的同学的所占的百分率．(表见课本P50-51）解:（1）在全部数据中找出最大值180与最小值151，它们相差（极差）29，确定全距为30，决定组距为3；(2）将区间[150.5,180.5]分成10组;问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（33C）状况？教学教学二次备课过程设计分别是[150.5,153.5),[153.5,156.5)，…，[177.5,180.5)（3）从第一组[150.5,153.5)开始分别统计各组的频数，再计算各组的频率,列频率分布表：例2 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位cm）（1)列出样本频率分布表﹔（2)估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比．分析根据样本频率分布表、频率分布直方图的一般步骤解题．四、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容1．总体分布的频率、频数的概念；2．绘制频率分布表的一般步骤．编制频率分布表的步骤：1、求全距，决定组数和组距.全距是指整个取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度2、分组：通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；3、登记频数，计算频率，列出频率分布表课外作业课本第52～53页练习第1、3题．。
江苏省响水中学高中数学 第2章《统计》频率分布表导学案 苏教版必修3
江苏省响水中学高中数学第2章《统计》频率分布表导学案苏教版必修3学习目标1.通过具体问题，复习用频率颁表表示总体分布这一内容，掌握列频率分布表的方法。
2.初步感受用样本频率分布估计总体频率分布规律的思想。
一、基础知识导学1.频数:___ ___________________ _频率:_____________________________________2.频率分布表的定义:3.全距:_____________________________组距:________________________________4.编制频率分布表的步骤:(1)(2)(3)二、基础学习交流从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本,数据如下(单位:cm).试作出该样本的频率分布表.三、重点难点探究探究一张老师为了分析一次数学考试情况,全班抽了50人,将分数分为5组.第一组到第三组的频数分别是10,23,11,第四组的频率是0.08,那么落在第五组89.5——99.5的频数是多少?频率是多少?全校300人中分数在89.5——99.5中的约有多少人?探究二某文工团有演职人员共有100 人，其中乐队15人，歌队20人，曲艺队30人，舞队25人职员10人.(1)列出各队的频率分布表；(2)求曲艺队的频率.探究三一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：组距（20，30] （30，40] （40，50] （ 50，60] （ 60，70] （70，80]频数 2 3 4 5 4 2-∞上的频率求样本在区间(,50]四、基础智能检测1.一个容量为20的数据样本，分组与频数为[10，20]2个、（20，30]3个、（30，40]4个、（40，50] 5个、（50，-∞上的可能性为60]4个、（60，70]2个，则样本数据在区间(,50]（）A. 5%B. 25%C. 50%D. 70%2.下面是不同厂家生产的手提式电脑的重量,试列出其频率分布表:1.92.0 2.1 2.4 2.4 2.83.2 2.3 1.5 2.62.6 1.9 2.4 2.2 1.6 1.7 1.7 1.8 1.83.03.在进行分组分析时,每一组的频率是指 ( )A.这组的频数与组距的比值B.这组的频数与样本容量的比值C.组距与数据总和的比值D.平均数与这组的频数的比值。
江苏省徐州市高中数学第二章统计2.2.1频率分布表学案无答案苏教版必修320200727314
2.2.1 频率分布表一、学习目标：1．了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；2．能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；3．通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法．二、例题：例1 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：cm）．作出该样本的频率分布表．并估计身高不小于170的同学的所占的百分率．168 165 171 167 170 165 170 152 175 174165 170 168 169 171 166 164 155 164 158170 155 166 158 155 160 160 164 156 162160 170 168 164 174 170 165 179 163 172180 174 173 159 163 172 167 160 164 169151 168 158 168 176 155 165 165 169 162177 158 175 165 169 151 163 166 163 167178 165 158 170 169 159 155 163 153 155167 163 164 158 168 167 161 162 167 168161 165 174 156 167 166 162 161 164 166点评：列频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距，组距=全距/组数；（2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．例2 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位cm)区间界限[122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) 人数 5 8 10 22 33 20区间界限[146,150) [150,154) [154,158)人数11 6 5（1）列出样本频率分布表﹔（2）估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比．练习：如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温：7月25日至8月10日41．9 37．5 35．7 35．4 37．2 38．1 34．7 33．7 33．3 32．5 34．6 33．0 30．8 31．0 28．6 31．5 28．88月8日至8月24日28．6 31．5 28．8 33．2 32．5 30．3 30．2 29．8 33．1 32．8 29．8 25．6 24．7 30．0 30．1 29．5 30．3问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（33C）状况？四、课外作业：课本第52～53页练习第1、3题．。
江苏省徐州市高中数学第二章统计2.2.1频率分布表学案无答案苏教版必修320170727314
2.2.1 频率分布表
一、学习目标：
1．了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；
2．能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；
3．通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法．
二、例题：
例1 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，如下（单位：cm）．作出该样本的频率分布表．并估计身高不小于170的同学的所占的百分率．
164
170
155
点评：列频率分布表的步骤如下：
（1）求全距，决定组数和组距，组距=全距/组数；
（2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；
（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．
例2 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位cm)
[138,1
（1）列出样本频率分布表﹔
（2）估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比．
练习：
如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温：
．
）状况？
问题：怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温（33C
四、课外作业：
课本第52～53页练习第1、3题．。
2019-2020年高中数学 6.2.1《频率分布表》教案 苏教版必修3
2019-2020年高中数学 6.2.1《频率分布表》教案 苏教版必修3学习要求1．感受如何用样本频率分布表去估计总体分布；2．自己亲自体验制作频率分布表的过程，注意分组合理并确定恰当的组距；【课堂互动】自学评价案例1 为了了解7月25日至8月24日北京地区的气温分布状况，我们对往年份这段时间的日最高气温进行抽样，并对得到的数据进行分析．我们随机抽取近年来北京地区7月25日至【分析】要比较两时间段的高温状况，最直接的方法就是分别统计这两时间段中高温天数．如果天数差距明显，则结论显然，若天数差距不明显，可结合其它因素再综合考虑．上面两样本8月8日至8月24日．上例说明，当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布．我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．案例2 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下(单位：cm)。
试作出该样本的样本的频率分布表。
【分析】该组数据中最小值为151，最大值为180，它们相差29，可取区间[150.5,180.5］，并将此区间分成10个小区间，每个小区间长度为3，再统计出每个区间内的频数并计算相应的频率，我们将整个取值区间的长度称为全距，分成的区间的长度称为组距。
【解】(1)在全部数据中找出最大值180和最小值151，则两者之差为29，确定全距为30，决定以组距3将区间［150.5，180.5］分成10个组；【小结】编制频率分布表的步骤如下：（1）求全距，决定组数和组距，组距=全距/组数；（2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；（3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．在分组时，为了容易看出规律，一般分组使每组的长度相等，组数不宜太多也不宜太少．一般地,称区间的左端点为为下组限，右端点为上组限。
我们可以采用下组限在内而上组限不在内的分组方法，也可采用下组限不在内而上组限在内的分组方法。
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第4课时 频率分布表
【学习目标】
1．了解频数、频率的概念，了解全距、组距的概念；
2．能正确地编制频率分布表；会用样本频率分布去估计总体分布；
3．通过对现实生活的探究，感知应用数学知识解决问题的方法，理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法． 【问题情境】
如下样本是随机抽取近年来北京地区7月25日至8月24日的日最高气温，得到如下两个样本
（单位：0
C ）：
怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段内的高温天气（日最高气温33C ）状况呢？
【合作探究】
填写下列表格：
【知识建构】
1．频率分布表：______________________________________________________________．2．编制频率分布表的步骤：
⑴
⑵
⑶
【展示点拨】
例1．从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下（单位：cm）．试作出该样本的频率分布表．
例2．下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm)：
（1）列出样本频率分布表；
134的人数占总人数的百分比．
（2）估计身高小于cm
【学以致用】
1．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中，正确的是（）A．总体容量越大，估计越精确； B．总体容量越小，估计越精确；
C．样本容量越大，估计越精确； D．样本容量越小，估计越精确．2．一个容量为20的数据样本,分组与频数为：[10，20]， 2个；(20，30] ，3个；(30，40] ，4个； (40，50]，5个；(50，60]，4个；(60，70]，2个．则样本数据在区间（-∞，50]上的可能性为（）
A．5% B．25% C．50% D．70%
.0，那么该组样本的频数为3．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为125
_______．
.0，则4．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为50和25
n______．
5．在一本书中，分组统计100句中的字数，得出下列结果：字数1~5个15句，字数6~10个的27句，字数11~15个的32句，字数16~20个数的15句，字数21~25个
的8句，字数26~30个的3句．请作出字数的频率分布表，并利用组中值对该书中平均每个句子的字数作出估计．
第4课时频率分布表
【基础训练】
1．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n=________.
2．用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，有下列说法①总体容量越大，估计越精确；②总体容量越小，估计越精确；③样本容量越大，估计越精确；④样本容量越小，估计越精确.其中的正确说法是_______.
3．将容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8个组，如下表所示：
则第3组的频率和累积频率分别是_________，_________.
4．在某次考试的学生成绩中随机抽取若干名学生的成绩，分组与分组的频数如下：
估计本次考试的及格率为_______.
5．将一批数据分成四组，列出频率分布表，其中第一组的频率是0.27，第二组与第四组的频率之和为0.54，那么第三组的频率是_______.
6．为了分析某班的学生一次考试数学成绩，从中抽取了一个样本，已知不超过70分的人数8人，其累计频率为0.4，则这个样本的样本容量是_______.
7．一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表
则样本在区间（－∞，50）上的频率为 _______.
8．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：
第三组的频数和频率分别是_____、______.
9. 将一个容量为100的样本数据，按照从小到大的顺序分为8个组，如下表：
若第6组频率是第3组频率的2倍，则第6组的频率是_______.
【思考应用】
10．从某班级随机抽取了20名学生，测得他们的视力数据如下：
4.7，4.2，
5.0，4.1，4.0，4.9，5.1，4.5，4.8，5.2，5.0，4. 0，4.5，4.8，4.6，4.9，5.3，4.0．
（1）请把数据分为5组，列出频率分布表；（2）估计该班学生的近视率（视力低于4.9）．
11．一个容量为100的样本，数据的分组和各组
的一些相关信息如下，完成表中的空格.
【拓展提升】
12．从某年级210名学生中随机抽取一个30名学生的样本，样本中每个学生用于课外作业的时间（单位：min）依次为：75，80，85，65，95，100， 70，55，65，75， 85，110，120，80，85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75，80，
80.估计该年级的学生中作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的学生有多少
人？
第4课时 频率分布表答案
1．120 2．③ 3．0.14，0.37 4．90% 5．0.19 6．20 7．0.7 8．14,0.14 9．由第6组频率是第3组频率的2倍可知两组频数之比也是2，易知这两组频数总和为100–（
10+16+18+15+11+ 9）=21,所以第6组频数为21×3
2
=14，即该组频率为0.14. 10．频率分布表略，该班学生近视率约为 55%
11．[15，18)组的频率为0.3－0.06－0.12=0.12，同理可得
[24，27)组的频率应为0.69－0.3－0.21=0.18， [27，30)组的累计频率应为1－0.1－0.05=0.85 因此[30，33)组的频率为0.85－0.69=0.16.
根据频率计算公式可得表
12．先统计30名同学的样本中学生中作业时间超过一个半小时（含 一个半小时）的学生
有9人，因此，估计210名学生中大约 有210×
30
9
=63人.。