2018中考数学专题复习：实数(共59张PPT)

A. 2
B. 3
C.0
D.-1.010 101
3
【解析】选B. 2 ,0,-1.010101是有理数, 3 是无
3
理数.
考点二 实数的大小的估计、比较
【示范题2】(1)(2017·荆州中考)下列实数中最大
的数是 ( )
A.3
B.0
C. 2
D.-4
(2)(2017·重庆中考A卷)估计 1 0 +1的值应在 ()
结果为 ( )
A.-2
B.2
C.0
D.-1
(2)(2017·盐城中考)计算: 4 ( 1 )1 -20170.
2
(3)(2017·临沂中考)计算:|1- 2 |+2cos45°-
8 ( 1 )1. 2
【思路点拨】(1)先去掉括号和绝对值,然后再计算. (2)根据算术平方根的意义,负指数幂和零指数幂的运 算,先分别求得每项的值,再进行计算. (3)根据绝对值的意义、特殊角的三角函数值、二次根 式的化简和负指数幂的运算,分别求得每项的值,再进 行计算即可.
4.(2017·邵阳中考)2016年,我国又有1240万人告别 贫困,为世界脱贫工作做出了卓越贡献.将1240万用科 学记数法表示为a×10n的形式,则a的值为________.
【解析】1240万பைடு நூலகம்1.24×107,故a=1.24. 答案:1.24
考点四 实数的运算
【示范题5】(1)(2017·滨州中考)计算-(-1)+|-1|的
【自主解答】(1)选B.根据“负负得正”可知,-(-1)
=1;根据“负数的绝对值等于它的相反数”可得,|-1|
=1,所以原式=1+1=2.
(2)原式=2+2-1=3.
3 122 co s4 5 8(1) 12 122222
2
2
2 12222 1 .
【答题关键指导】 实数运算的三个关键 (1)运算法则:乘方和开方运算、幂的运算、指数(特 别是负整数指数,0指数)运算、根式运算、特殊三角 函数值的计算以及绝对值的化简等.
【变式训练】
1.(2017·淄博中考)C919大飞机是中国完全具有自主
知识产权的干线民用飞机,其零部件总数超过100万
个.100万用科学记数法表示为 ( )
A.1×106
B.1×104
C.1×107
D.0.1×105
【解析】选A.100万=1 000 000=1×106.
2.(2017·日照中考)铁路部门消息:2017年“端午 节”小长假期间,全国铁路客流量达到4 640万人次. 4 640万用科学记数法表示为 ( ) A.4.64×105 B.4.64×106 C.4.64×107 D.4.64×108 【解析】选C.4640万=46 400 000=4.64×107.
命题角度1:用科学记数法表示数
【示范题3】(1)(2017·济宁中考)某桑蚕丝的直径约
为0.000 016米,将0.000 016用科学记数法表示是
()
A.1.6×10-4
B.1.6×10-5
C.1.6×10-7
D.16×10-5
(2)(2017·青岛中考)近年来,国家重视精准扶贫,收 效显著,据统计约65 000 000人脱贫.65 000 000用科 学记数法可表示为________.
5.3 800 000用科学记数法可记为3.8×106. ( √ ) 6.一个实数的平方根有两个,它们互为相反数.( × ) 7.无理数是无限不循环的小数. ( √ ) 8.若式子(2x-1)0有意义,则x的取值范围是全体实 数. ( × )
考点一 实数的相反数、绝对值、倒数及无理数
【示范题1】(1)(2017·临沂中考) 1 的相反数
2 017
是( )
A. 1
2 017
C.2 017
B. 1
2 017
D.-2 017
(2)(2017·日照中考)-3的绝对值是 ( )
A.-3
B.3
C.±3
D. 1
3
(3)(2017·济宁中考) 1 的倒数是 ( )
6
A. 6
B. -6
C. 1
D.- 1
6
6
(4)(2017·烟台中考)下列实数中的无理数是 ( )
四、实数的有关概念及分类
实
数
分数
分 类
无限不循环小数
性 质
(1)_实__数__与数轴上的点一一对应 (2)有理数中相反数、绝对值、倒数的意义 同样适用于实数
五、实数的运算
种类 实乘数、的除运、算_乘_包_方_括_、_加_开_、_方_减_ 、
实数的 运算
乘方 零指数幂
a a a n个=_a_n,其中a是底 数n,个n是指数 a0=_1_(a≠0),
8
A.8
B.-8
C.1
D.- 1
8
8
【解析】选C. - 1 与 1 只有符号不同,它们互为相反
88
数.
2.(2017·德州中考)-2的倒数是 ( )
A.- 1
B. 1
C.-2
D.2
2
2
【解析】选A.符号相同,分子分母位置颠倒的两个
数互为倒数,所以-2的倒数是- 1 .
2
3.(2017·黄冈中考)计算: | 1 | = ( )
【变式训练】
1.(2017·丽水中考)在数1,0,-1,-2中,最大的数是
()
A.-2
B.-1
C.0
D.1
【解析】选D.从小到大排列为:-2<-1<0<1,则最大的
数是1.
2.(2017·重庆中考A卷)在实数-3,2,0,-4中,最大的
数是 ( )
A.-3
B.2
C.0
D.-4
【解析】选B.∵-4<-3<0<2,∴四个实数中,最大的实
第一讲 实数
一、有理数的有关概念 1.数轴:规定了原点、正方向、_单__位__长__度__的直线. 2.相反数:a的相反数是_-_a_.互为相反数的两个数的 和是_0_.
3.倒数:乘积为_1_的两个数互为倒数,a(a≠0)的倒数
1
是_a _,_0_没有倒数.
a ( a ＞ 0 )，
4.绝对值:(1)从“数”的角度看:|a|=
3
A. 1
B.- 1
C.3
D.-3
3
3
【解析】选A.根据负数的绝对值是它的相反数得
| 1 | 1 . 33
4.(2017·黄石中考)下列各数是有理数的是 ( )
A . 1 B .2 C .3 D . 3
【解析】选A.有理数为 1
3
,无理数为
2,
3
,π .
5.(2017·鄂州中考)下列实数是无理数的是 ( )
求一个非零整数的倒数,直接可写成这个
数分之一的形式,即a的倒数为 1
求一 个数
a
求一个分数的倒数,只要将分子、分母颠
的倒 倒一下位置即可,即 b 的倒数为 a .对于带
数
a
b
分数先将其化为假分数,再求倒数
求一个小数的倒数,应先将小数化为分数, 然后再求倒数
【变式训练】
1.(2017·青岛中考)- 1 的相反数是 ( )
A. 9
B.π
C.0
D. 1
3
【思路点拨】(1)根据只有符号不同的两个数互为相反 数来解答. (2)正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反 数,0的绝对值是0. (3)根据乘积为“1”的两个数互为倒数来求解. (4)根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.
【自主解答】
(1)选A. 1的相反数是 ( 1 ) 1 .
A.3和4之间
B.4和5之间
C.5和6之间
D.6和7之间
【思路点拨】(1)正数都大于0,负数都小于0,正数大 于一切负数;两个负数绝对值大的反而小. (2)首先得出 1 的0 取值范围,进而得出答案.
【自主解答】(1)选A.各数排列得:3> 2>0>-4, 则实数中最大的数是3. (2)选B.∵3< 1 0<4,∴4< +1 10 <5.
【答题关键指导】 用科学记数法表示数 用科学记数法表示数,关键是确定a和n: (1)1≤|a|<10.
(2)当原数的绝对值大于或等于1时,n等于原数的整数 位数减1;当原数的绝对值小于1时,n是负整数,它的绝 对值等于原数中左起第一位非零数字前所有零的个数 (含小数点前的0). (3)有数字单位的科学记数法,先把数字单位化去,再 用科学记数法表示.
命题角度2:带有“亿”“万”等后缀单位的科学记数
法
【示范题4】(2017·烟台中考)我国提出“一带一路”
倡议以来,已确定沿线有65个国家加入,共涉及总人口
约46亿人,用科学记数法表示该总人口为 ( )
A.4.6×109
B.46×108
C.0.46×1010 D.4.6×1010
【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式, 其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变 成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动 的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝 对值<1时,n是负数. 【自主解答】选A.46亿=4 600 000 000=4.6×109.
3.(2017·潍坊中考)可燃冰,学名叫“天然气水合
物”,是一种高效清洁、储量巨大的新能源,据报道,
仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当
量.将1000亿用科学记数法可表示为 ( )
A.1×103
B.1 000×108