2016年春季新版北师大版七年级数学下学期4.1、认识三角形学案4

合集下载

北师大版七年级下册 4.1.认识三角形导学案

北师大版七年级下册 4.1.认识三角形导学案课题 4.1.认识三角形【学习目标】1.结合具体实例进一步认识三角形的概念及基本要素，能用符号语言表示三角形.2.在拼接三角形纸片的实践活动中理解三角形的内角和为180°.3.懂得按照三角形的内角的大小把三角形分类的方法，并能用于解决有关的问题.【独学】一:三角形的概念，组成要素、表示符号.定义：基本要素：符号表示：二：做一做中(1)此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？(2)∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？自己剪一个三角形纸片，重复上面的过程，你能得到什么结论？三：议一议中点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？【堂测】1.一位同学用三根木棒拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是（）① ② ③ ④A ．①B ．②C ．③D ．④2.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内.⑦⑥⑤④③②①锐角三角形直角三角形钝角三角形3.．如图所示，在ΔABC 中，AD 平分∠BAC ，且与BC 相交于点D ，∠B ＝40°，∠BAD ＝30°，则∠ADC 的度数是 ( ) A ．70° B ．80°C ．100°D ．1l0°4.在一个直角三角形中，有一个锐角等于37°，则另一个锐角的度数是 ( )A ．37°B ．90°C ．63°D ．53°AD CB 30° 40°。

七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教学设计新版北师大版

七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是认识三角形，这是学生在七年级数学下册第四章三角形的学习内容。

通过对三角形的定义、性质和分类的学习，使学生能理解三角形的基本概念，掌握三角形的性质，能正确识别各种类型的三角形。

为学生后续学习三角形的相关知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基本知识，对图形的认识有一定的基础。

但部分学生对抽象几何图形的理解还有待提高，对三角形的性质和分类的理解可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生了解三角形的定义、性质和分类，能正确识别各种类型的三角形。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形的定义、性质和分类。

2.教学难点：三角形的高的概念和性质。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的基本知识。

六. 教学准备1.准备三角形的相关图片和实例，用于导入和讲解。

2.准备三角形的高的测量工具，如直尺、三角板等。

3.准备课堂练习题和作业题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示各种三角形的图片和实例，引导学生观察和思考，提出问题：“你能总结出三角形的基本特征吗？”让学生回顾和复习平面几何的基本知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍三角形的定义、性质和分类。

讲解三角形的高的概念和性质，通过几何画板或实物操作，让学生直观地理解三角形的高。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用直尺、三角板等工具，测量和计算三角形的高。

北师大版数学七年级下册4.1认识三角形教学设计

2.让学生动手操作，使用三角板、直尺等工具画出不同类型的三角形，并判断其类型。
3.教师对学生的练习进行点评，针对共性问题进行讲解，提高学生的实际应用能力。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结三角形的性质、分类和应用。
2.教师进行补充和归纳，强调三角形知识在实际生活中的重要性。
3.鼓励学生继续探索三角形的奥秘，激发他们对数学学习的兴趣和热情。
2.培养学生勇于探索、善于思考的品质，让他们在学习过程中体验到成功的喜悦。
3.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要性，培养他们用数学的眼光观察世界、解决问题的能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，将知识、技能、情感态度与价值观有机地结合在一起，为学生的全面发展奠定基础。
（3）利用三角板、直尺等工具，画出不同类型的三角形，并标注其内角度数。
3.结合本节课所学2）三角形的三边关系在实际生活中的应用实例有哪些？
（3）如何利用三角形的性质解决实际问题？
4.阅读拓展资料，了解三角形在建筑、工程等领域的应用，结合所学知识，撰写一篇关于三角形应用的小短文。
4.教学拓展：
（1）结合实际生活，让学生寻找身边的三角形，并运用所学的三角形知识进行解释。
（2）开展课外活动，如三角形知识竞赛、手抄报等，丰富学生的学习形式，提高他们的学习兴趣。
（3）引导学生在网上查阅三角形的相关资料，拓展他们的知识视野。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的三角形物体，如自行车三角架、衣架等，引导学生观察并说出它们的共同特征。
北师大版数学七年级下册4.1认识三角形教学设计

2016年春季新版北师大版七年级数学下学期4.1、认识三角形学案3

课题 4.1 认识三角形（4）学习目标1．了解三角形的高，并能在具体的三角形中作出它们。

2．通过观察、动手、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力，培养合作精神。

重点难点教学重点：在具体的三角形中作出三角形的高。

教学难点：画出钝角三角形的三条高。

教法选择动手操作、引导探索、讨论发现法课型新授课课前准备剪好三种三角形、一副三角板是否采用多媒体是教学时数4 课时教学时数第 4 课时备课总数第 41 课时课堂教学过程设计教学内容教师活动学生活动第一环节:回顾与思考活动内容：1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 第二环节：做一做活动内容：每人准备一个锐角三角形纸片。

1. 你能画出这个三角形的三条高吗?2. 你能用折纸的办法得到它们吗?3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.第三环节：议一议活动内容：1. 在纸上画出一个直角三角形。

画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.2. 在纸上画出一个钝角三角形。

你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.存在问题:其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下常见错误图形。

引导学生知识回顾。

引导学生学习三角形高。

引导学生得出结论。

（锐角三角形的三条高相较于三角形内部一点）引导学生画直角三角形的高。

集体订正画法。

引导学生画钝角三角形的高。

集体订正画法。

回忆过一点如何作一条直线的垂线,同时为下面作三角形的高线做准备。

明确三角形的高。

动手画高，观察三条高之间的关系。

同桌之间交流，的出结论。

画出一个直角三角形。

画出直角三角形的三条高,画出一个钝角三角形。

画出钝角三角形三条高。

教学内容教师活动学生活动解决办法:可以将三角形比作小山,山的高度怎么看三角形的高就怎么看,这样学生很容易找到三角形的高,同时也不会再有以上类似的错误认识.结论：三角形的三条高所在的直线交于一点。

七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版

七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.4认识三角形教案新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第四章三角形4.1节主要是让学生认识三角形，了解三角形的性质。

通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的定义，理解三角形的三条边的特性，以及三角形的三个角的特性。

本节课的内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于培养学生的空间想象力具有重要的作用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面图形的知识，对图形的性质有一定的了解。

但他们对三角形的认识还停留在直观的层面，对于三角形的性质和特点还需要进一步的引导和培养。

此外，学生对于抽象的几何图形的理解还需要借助具体的操作和实践。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解三角形的定义，掌握三角形的三条边的特性和三个角的特性。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们的观察能力、空间想象力，培养他们的合作意识。

四. 教学重难点1.重点：三角形的定义，三角形的三条边的特性和三个角的特性。

2.难点：三角形性质的灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法，引导学生主动探究，合作交流，从而达到对三角形性质的理解和掌握。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。

2.学具：每人一套几何图形模型。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问：“你们在生活中见过哪些三角形？”让学生联系生活实际，激发他们对三角形的好奇心。

然后简要介绍三角形的历史，引导学生进入学习状态。

呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示各种三角形图形，让学生观察、思考，引导他们发现三角形的特点。

然后给出三角形的定义，并解释三角形的三条边的特性和三个角的特性。

操练（10分钟）教师提出练习题，让学生用直尺和圆规画出符合特定条件的三角形。

学生在实践中加深对三角形性质的理解。

4.1认识三角形教案北师大版七年级数学下册

认识三角形教学目标1.理解三角形的概念及基本要素，能初步应用三角形三边关系解决问题，培养观察、推理能力。

2.在探究问题的过程中，培养学生合作交流的意识，在交流中体会团结合作的必要性。

教学重点理解三角形的概念及基本要素，能初步应用三角形三边关系解决问题，培养观察、推理能力。

教学难点在探究问题的过程中，培养学生合作交流的意识，在交流中体会团结合作的必要性。

教学过程一、教学新课1、三角形的三条中线交于____，三条角平分线交于____。

它们都是____(线段，射线，直线)2、经过直线外一点_______一条直线_______与已知直线垂直。

3、经过直线外一点作已知直线的垂线的步骤是什么?二、探索练习：1.任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线.2.你能通过折纸的方法得到它吗?学生可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线.也可以用折纸的方法得到角平分线.在学生得到这条角平分线后，教师应该引导学生观察这三条线之间的位置关系，并且在交流的基础上得到结论：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和对边交点之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线.简称三角形的角平分线.学法设计及时间分配个案补充请你画出△abc(锐角三角形)的所有角平分线，并且观察这些角平分线有什么规律?对于钝角三角形呢?直角三角形呢?它们的角平分线也有这样的规律吗?一个三角形共有三条角平分线，它们都在三角形内部，而且相交于一点.例题：△abc中，∠b=80∠c=40，bo、co平分∠b、∠c，则∠boc=______. 活动二：1、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系?小组交流.三、动手制作，探索新知1．动手制作三角形，概括三角形定义。

（1）学生利用老师提供的材料动手*作，选择自己喜欢的方式做一个三角形。

（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。

）（2）学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么做的。

北师大版七年级下册数学教学设计：4.1.2《认识三角形》

北师大版七年级下册数学教学设计：4.1.2《认识三角形》一. 教材分析《认识三角形》是北师大版七年级下册数学的第二节内容。

本节课的主要内容是让学生了解三角形的定义、性质和分类。

通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的基本概念，理解三角形的性质，能够对三角形进行分类，并为后续学习三角形的相关知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认知有一定的基础。

但是，对于三角形的定义和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。

此外，学生可能对三角形的分类有一定的困惑，需要通过具体的例子和引导来明确。

三. 教学目标1.了解三角形的定义、性质和分类。

2.能够运用三角形的性质和分类解决一些简单的问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.三角形的定义和性质。

2.三角形的分类。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考来认识三角形的性质和分类。

2.使用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解三角形的概念和性质。

3.通过小组合作和讨论，培养学生的合作精神和交流能力。

六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。

2.练习题和作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示各种三角形的图片，让学生观察和思考，引导学生发现三角形的共同特点，从而引出三角形的定义。

3.操练（10分钟）让学生通过观察和操作实物模型，了解三角形的性质，如三角形的内角和为180度，两边之和大于第三边等。

4.巩固（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用三角形的性质和分类，达到巩固知识的目的。

5.拓展（10分钟）引导学生思考三角形的分类，让学生通过小组合作和讨论，明确三角形的分类标准，从而提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，帮助学生形成知识体系。

北师大版七年级数学下册第4单元4.1：认识三角形(4) 导学案设计

4 .1.4认识三角形学习目标1、经历折纸和画图等实践过程，认识三角形的高；2、会画任意三角形的高；3、会用三角形高的知识解决简单的实际问题。

温故知新1.垂线：如果两直线相交成，则两直线互相，其中一条直线是另一条直线的。

2.过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?探究1.三角形高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，__________________________________________之间的线段叫做三角形的高。

2.高线符号语言：①AD是△ABC的边上的高;②AD BC垂足为D;③∠ =∠ =90°;④三角形BC边上的高AD是 (线段射线直线)3.如下图所示，△ABC中，边BC上的高画得对吗？为什么？4、画出下图三角形的三条高问题：一个三角形有几条高？（1）锐角三角形的三条高都在三角形的，垂足在相应顶点的对边上且三条高相交于点；（2）直角三角形的斜边上的高在三角形的，一条直角边上的高是另一条直角边，三条高相交于；（3）钝角三角形的钝角所对的边上的高在三角形的，另两条边上的高均在三角形的，三条高的延长线也相交于点。

结论：三角形的三条高所在的直线交于点。

随堂练习：1.下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC 的高( )2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形3.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（）A. 三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D. 不能确定4．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C 的个数为（）（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个5、如图7-11所示，在△ABC中，∠1=∠2，点G为AD的中点，延长BG交AC于点E，F为AB 上一点，且CF⊥AD于点H，下列判断中正确的是( )(1)AD是△ABE的角平分线；(2)BE是△ABD边AD上的中线；(3)CH是△ACD边AD上的高A.0个B.1个C.2个D.3个6.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定7.三角形的三条高的交点一定在（）A.三角形内部B.三角形的外部C.三角形的内部或外部D.以上答案都不对8、AD,AE分别是等边三角形ABC的高和中线,则AD 与AE 的大小关系为_ ___.9、如图：（1）在△ABC中，BC边上的高是____ __．（2）在△AEC中，AE边上的高是_________．（3）在△FEC中，EC边上的高是_________．（4）若AB=CD=2cm ，AE=3cm ，则S △AEC= _________ cm2，CE= _________ cm ．第9题图第10题图10.如图所示：（1）AD ⊥BC ，垂足为D ，则AD 是__ __的高，∠ __=∠ ____=90°.（2）AE 平分∠BAC ，交BC 于E 点，则AE 叫做△ABC 的 _______，∠ ______=∠__ _____=21∠ _____. （3）若AF =FC ，则△ABC 的中线是 _______，S △ABF =_ _.（4）若BG =GH =HF ，则AG 是_______的中线，AH 是________的中线.11.已知：∠ACB=90°，CD 是△ABC 的高线∠A=30°求：∠ACD 、 ∠BCD 的度数.12.已知：∠ACB=90° CD ⊥AB AB=13 BC=12 AC=5求：（1）S △ABC ，（2）CD 长。

北师大版数学七年级下册4.1《认识三角形》教案3

北师大版数学七年级下册4.1《认识三角形》教案3一. 教材分析《认识三角形》是北师大版数学七年级下册第4章的第1节内容。

本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的定义、性质和分类。

教材通过生活中的实例引入三角形的概念，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数感。

教材还提供了丰富的探究活动，让学生在探究中发现三角形的性质，提高学生的动手能力和思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面图形的初步知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于三角形的定义、性质和分类，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

同时，学生之间的学习差异较大，教师需要关注每个学生的学习情况，给予不同的学生不同的指导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的定义、性质和分类，能够识别各种类型的三角形。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生的动手能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数感，激发学生对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。

2.难点：三角形性质的证明和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入三角形的概念，让学生体会数学与生活的联系。

2.探究教学法：提供丰富的探究活动，让学生在探究中发现三角形的性质。

3.差异化教学法：关注学生的学习差异，给予不同的学生不同的指导和帮助。

六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规、多媒体课件。

2.学具：每位学生准备一套三角板、直尺、圆规。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的三角形实例，如自行车的三角架、三角形的建筑结构等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出三角形的定义。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现三角形的性质和分类。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

趣味引入，激发学生学习兴趣。
引导复习线段的中点。
引导学习中线的定义，几何表示。
三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两个三角形。
观看老师演示
回顾线段中点。
学习中线的定义，几何表示。
小组探究两个三角形面积的关系。
动手操作，画三角形的三条中线。
教学内容
教师活动
学生活动
结论：三角形的三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。（交点在三角形的内部）
课型
新授课
课前准备
多媒体课件
是否采用多媒体
是
教学
时数
4课时
教学
时数
第3课时
备课
总数
第40课时
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ课堂教学过程设计
教学内容
教师活动
学生活动
第一环节：创设情境引入新课
活动内容：老师利用一支铅笔就可以支起一个三角形，你能做到吗？
第二环节：合作交流探究新知
活动内容：活动一：复习线段的中点定义和确定线段中点的方法，得出三角形中线的定义和三角形中线的作法。
第三环节：合作学习再探新知
活动内容：活动三：探究三角形角平分线定义以及位置关系。（1 ）定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。（2）三角形的角平分线是条线段（3）几何表达：∵AD是三角形ABC的角平分线。∴∠1＝∠2＝ ∠BAC（或∠BAC＝2∠1＝2∠2）（4）分组画不同形状的三角形的三条角平分线，并探究其规律。（5）用折纸的方法探究三角形三条角平分线的位置关系。
（1）定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的
线段叫做三角形的中线。
（2）三角形中线是条线段。
如图线段AD
（3）几何表达：∵AD是三角形ABC的中线∴BD＝DC＝ BC
（4）△ABD和△ACD面积有什么关系？为什么？
活动二：探索三角形的三条中线的性质（在不同类型的三角形中分别讨论）。（1）在纸上任画一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？（2）直角三角形和钝角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？动手画一画。（3）用折的方法得到三角形中线。
参与学生探究，得出结论。
出示练习
梳理知识点。
小组观察讨论，得出结论。
学习三角形的平分线的定义，几何表达。
分组画不同形状的三角形的三条角平分线，并探究其规律。
学生独立在课本上答出随堂练习。
同桌之间交流收获。
课题
4.1认识三角形（3）
学习
目标
1．认识三角形的角平分线、中线的特征。
2．通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力通过问题的发现解决，增强合作意识。
重点
难点
教学重点：角平分线的概念；三角形的中线。
教学难点：角平分线的概念及中线的特征与区别。
教法
选择
讨论、归纳法
结论：三角形的三条角平分线交于一点。（交点在三角形内部）
第四环节：巩固新知
1．随堂练习1.2。
2．如图,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,AD是△ABC的一条角平分线求∠ADB的度数。
第五环节：共同小结
今天我们学习了什么？
引导学生得出结论。
引导学生学习角平分线。
（注：角平分线是条射线，而三角形角平分线是条线段）