六年级下册数学教案-3.1 黄金比｜ 北京版 (2)

我眼中的黄金比
一、主题设计与实施
（一）活动背景：这节综合实践活动课是在学生学习了比的知识的基础上进行的。

在实际生活中，美无处不在。

像舞台上身材娇美的女子、花丛中追逐嬉戏的蝴蝶、大城市魏然林立的，无不透露出美的信息。

但人们一般都从艺术的角度去欣赏它们的美，很少有人从数学的角度去思考它们的美。

这个研究主题能够激发学生的学习兴趣和探究的欲望；同时培养学生的创新意识、应用意识，提供审美情趣。

教材通过对比5个不同的长方形，引导学生感受到美的物体中存在着一定的规律“黄金比”，并通过探索“黄金比”的过程，引导学生发现、欣赏、创造生活中的数学之美。

教学对象是六年级的学生，他们已经有了一定的自主探究和小组合作的能力，在心智发展水平上表现出好奇、喜欢动手操作，喜欢探索未知的知识的特性。

0.618是个很神奇的数字，人称黄金比。

它隐藏在人类的各项活动中，特别是在建筑、艺术上的运用，体现了数学丰富的文化价值，让学生感受数学在生活中的运用和数学的美。

学生在丰富的现实情境中感受美、发现美并创造美，这对学生的审美观的形成、能力的培养来说是潜移默化的，而且通过学生的动手操作，培养学生的理解与动手能力、表达能力和逻辑思维能力。

(二)设计特色：本节课精心选取活动素材、设计活动方式，拓展了教材的内涵，学生综合所学的知识和生活经验，或独立思考或与他人合作，经历发现美、探究美、寻找美、应用美等数学活动，经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学内容的理解。

丰富的素材，开阔了学生的视野、丰富对黄金比神奇的感受，又改变了学生心目中“枯燥”的形象，使学生在活动中感知、欣赏并再现数学美。

（三）实施过程：
10分钟通过观察、计算
选出最美长方形
从最美长方形引出黄
金比，理解黄金比。

二、基于主题的教学实践活动案例
（一）主题内容设计：本节课要充分体现以人为本的教学理念，注意以动手测量和计算为依托，感受到美的物体中存在着一定的规律“黄金比”，放手引领学生探索“黄金比”的过程，结合具体情境建构数学模型。

体现启发性原则，运用观察、操作、计算、情境教等教学学法，同时借助多媒体辅助教学激发学生学习兴趣，引导学生自主探索、合作交流，体验到数学学习的趣味性，并获得成功的愉悦。

（二）教学目标设计
1、学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美，并综合运用比的知识探索发现黄金比。

2、在实践活动中，获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法，感受黄金比的美学价值和实用价值。

3、感受数学与人类生活的密切联系，以及对人类历史发展的作用，培养学生初步的发现美、欣赏美、创造美的情趣。

（三）教学资源与实践条件设计
活动一 10分钟 验证生活中的黄金比现象,进一步感受数学美。

计算验证生活中的美事物都符合黄金比
15分钟 找一找，身边有
没有黄金比。

培养学生观察、发现、验证的能力，积累数学活动经验。

5分钟 课后延伸拓展，妈妈
应穿多高的鞋跟。

黄金比在生活中的应用，培养解决问题的能力。

活动四 活动三活动二
1、教师需要进行的准备
教师准备5个烧杯分别标有1——5号、40个小球、卷尺、盒尺。

2、指导学生如何使用卷尺、盒尺测量。

3、学生需要进行的准备：准备直尺、计算器。

（四）教学过程设计
活动一
1、师：同学们请看大屏幕，这里有5个长方形，哪一个看上去更美观呢？（课件出示5个长方形，图见下）
（1）学生观察这些长方形，选出自己认为美观的长方形。

（2）师统计学生的选择。

老师这里准备了5个烧杯，分别标有1——5号，你选择哪个长方形就把手中的小球放入相应号码的烧杯中。

（3）学生充分阐述自己的看法及理由
2、师：我们学习数学，不能只观察不研究，如果用我们学过的“比的知识”来研究这些图形，你准备怎样进行研究？
我们认真观察了每一个长方形，并且有了一个自己的判断，那么，长方形美不美与什么有关呢？我们就带着这个思考进行下面的实验。

（1）师强调：利用手中的测量工具和计算工具边测量边记录。

学生根据书第51页的表格进行测量和计算。

（2）学生汇报测量和计算结果。

（展示时师提要求：要认真倾听，有不同意见汇报完再交流）
（3）测量中出现误差是正常现象。

3、初步认识黄金比
（1）①长方形美不美与什么有关？②长方形选美的实验是怎么回事？③什么叫黄金比？④怎样的长方形能给人美的视觉感受？
（2）揭示课题（板书：黄金比）
（3）课件出示黄金比概念：当一个物体的两部分之间的比(或一部分与整体之间的比)大致符合0.618 ：1时，会给人以一种优美的视觉感受。

这个神奇的比就被成为黄金比。

【设计意图：黄金比对于学生来说是一个比较难懂的概念，要调动学生学习的兴趣。

通过观察、操作、测量、计算、发现等活动，让学生在猜想的基础上通过大量的操作，获得一手资料，根据翔实的数据发现黄金比，初步认识黄金比。

】
活动二：
师：原来美的密码就是黄金比呀。

那让我们走进生活去寻找美，发现美。

课件出示美丽的蝴蝶、帕特农神庙、断臂女神维纳斯、巴黎圣母院的图片。

（1）师：这些看似各不相关的事物给你有什么共同的感受？
学生说出自己的感受，并说出猜想。

（2）引导学生进行验证
要求：分组测量4幅图中所标各段的长度，写出同一图中各段长度的比，算一算哪些比接近黄金比。

a／毫米ｂ／毫米ａ：ｂ的比值
（保留三位小数）美丽的蝴蝶
帕特农神庙
断臂女神维纳斯
巴黎圣母院
①学生小组内分工测量，写出比用计算器计算比值
②交流计算结果
③学生说一说自己的发现，验证刚才的猜想
师：你们发现了什么？
（3）欣赏感受黄金比的美
课件出示东方明珠电视塔图片、向日葵图片、树叶图片
活动三：
1、师：通过刚才的探究，我们了解到凡是美的东西都具有共同的特征，比值接近黄金比。

同学们让我们在我们的身边找一找、猜一猜哪些物品的设计也应用到黄金比呢？
2、学生以组为单位说出自己的猜想，并用老师准备好的测量工具进行测量、计算、验证、汇报。

活动四：（课后延伸）
师：谁的妈妈平时喜欢穿高跟鞋？你知道为什么吗？
通过测量数据，看看你妈妈的身材符合黄金比吗？如果不符合帮妈妈算一算，她应该穿多高的高跟鞋？
小结：对于这节课你有什么收获吗？
【设计意图：寻找身边的黄金比和应用黄金比解决实际问题，使学生感受黄金比在生活中的广泛应用，并适时地进行德育教育。

回顾学习过程让学生积累数学经验，为今后的学习打下基础。

】
（五）教学效果分析
1、遵循认知规律
黄金比是研究比例美感的课，需要试验的验证，体验和感悟的。

因此，我采用了“质疑——猜想——验证——感悟”的教学思路，引导学生从生活经验中建构“黄金比”的原始经验，得出猜想。

再组织学生进行验证，使原有的知识得到了重构和升华。

2、关注学生的学习兴趣
“兴趣是最好的老师。

这堂课我利用学生爱玩的天性，设计了“找一找”“量一量”“做一做”等活动，环环相扣，不断地调整课堂的气氛，调节学生的状态，将整堂课维持在最佳状态。

3、注重学生实践探究，自主交流讨论
本节课，给学生营造了充分的探究活动空间，引导学生结合课前调查和课上对不同物体的测量、计算，经历自主探究与合作交流的过程，在数据分析对比中，发现影响美的关键因素“黄金比”，从而使学生对美的感受从直观走向理性。

三、研究与分析
我认为本实践活动从教学资源的选择、学习活动的设计都体现了学生的主体性，学生自主操作、发现、探究，有利于创新精神和实践能力的培养，体现了学科实践课的特点；在整个教学活动中，努力突出教师的主导作用，引导学生从生活中发现黄金比的美和应用，经历发现和验证黄金比的过程，探究黄金比的奥秘，让学生体验到数学知识来源于生活又应用于生活，体会黄金比的文化内涵，丰富了学生对数学发展的整体认识。

整节课的教学设计，以问题为线索，从问题出发组织教学。

教师从头到尾都用一步步递进的问题启发学生的思维，注重知识的探究过程。

通过各种方式（包括教师演示、学生查找资料等），让学生体会到数学思考的乐趣，探索成功的喜悦，更品尝到了探究问题的艰辛。

这些不仅充分调动了学生的学习积极性，而且有效激励了学生的自信心，培养了学生的学习能力，同时让学生感悟数学的价值。