MATLAB基础与实例进阶-13
matlab基础与应用部分习题答案
作业一4、写出完成下列操作的命令。
(1)将矩阵 A 第2~5 行中第1,3,5 列元素赋给矩阵B。
>> M=[0:1:48];>> A=reshape(M,7,7)0 7 14 21 28 35 421 8 15 22 29 36 432 9 16 23 30 37 443 10 17 24 31 38 454 11 18 25 32 39 465 12 19 26 33 40 476 13 20 27 34 41 48 >> B=A(2:5,1:2:5)B =1 15 292 16 303 17 314 18 32( 2)删除矩阵 A 的第七行元素。
>> A(7,:)=[]A =0 7 14 21 28 35 421 8 15 22 29 36 432 9 16 23 30 37 443 10 17 24 31 38 454 11 18 25 32 39 465 12 19 26 33 40 47 (3) 将矩阵A 的每个元素值加30。
>> A=A+30A =30 37 44 51 58 65 7231 38 45 52 59 66 7332 39 46 53 60 67 7433 40 47 54 61 68 7534 41 48 55 62 69 7635 42 49 56 63 70 77(4 求矩阵A 的大小和维素。
sizeA = size(A)dA = ndims(A) sizeA = dA =2(5)将向量t的0元素用机器零来代替。
>> t=[1 2 3 4 0 5];t =1 2 3 4 0 5>> find(t==0)ans =5>> t(5)=epst =1.00002.00003.00004.0000 0.00005.0000(6)将含有12个元素的向量x 转换成3*4 矩阵。
>> x=[0:11]x =0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 >>11 y=reshape(x,3,4)y =0 3 6 91 4 7 102 5 8 117)求一个字符串的ASCII。
第一部分 MATLAB基础
第一部分 MATLAB 基础一.运算符矩阵运算：+ - * / \ 一般运算：.+ ._ .* ./二.矩阵 [1 2 3 4 5 ];[1 2 3 4 5;1 2 3 4 5; 1 2 3 4 5]; 第一个数:间隔:最后一个数; 1:1:5->[1 2 3 4 5] Zeros(n,n) Ones() Eyes()三.画图连续：Plot(x,y); 离散：Stem(x,y); stairs Xlabel Ylabel Title() Axis() Figure() Subplot四.函数 Sin,cos,tan …Exp,real,imag,abs,length连续信号：Sign(符号信号),sinc(抽样信号),rectpuls(矩形脉冲信号),tripuls(三角波脉冲信号),square(周期性矩形脉冲),sawtooth(周期性三角波信号)五.离散时间信号 1．正弦序列离散正弦序列的MATLAB 表示与连续信号类似，只不过是用stem 函数而不是用plot 函数来画出序列的波形。
下面就是正弦序列k ⎪⎭⎫⎝⎛6sin π的MATLAB 源程序。
程序运行结果如图1.19所示。
%正弦序列实现程序 k=0:39;fk=sin(pi/6*k); stem(k,fk)图1.19 正弦序列波形2．指数序列离散指数序列的一般形式为kca ，可用MATLAB 中的数组幂运算（即点幂运算）c*k a .^来实现。
下面为用MATLAB 编写绘制离散时间实指数序列波形的函数。
function dszsu(c,a,k1,k2) %c ：指数序列的幅度 %a ：指数序列的底数%k1：绘制序列的起始序号 %k2：绘制序列的终止序号 k=k1:k2; x=c*(a.^k);stem(k,x,'filled') hold onplot([k1,k2],[0,0]) hold off利用上述函数，实现实指数波形MATLAB 程序如下（其中a 值分别为43454345--，，，）。
MATLAB使用详解及典型例题解答
第1章MATLAB概论1.1与其他计算机语言相比较，MATLAB语言突出的特点是什么？MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。
1.2MATLAB系统由那些部分组成？MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。
1.3安装MATLAB时，在选择组件窗口中哪些部分必须勾选，没有勾选的部分以后如何补安装？在安装MATLAB时，安装内容由选择组件窗口中个复选框是否被勾选来决定，可以根据自己的需要选择安装内容，但基本平台（即MATLAB选项）必须安装。
第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行，只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。
1.4MATLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？在MATLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。
1.5如何启动M文件编辑/调试器？在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动。
在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。
1.6存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。
1.7命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。
1.8如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file菜单中的Set Path菜单项来完成。
Matlab的使用方法及步骤详解
Matlab的使用方法及步骤详解一、Matlab简介Matlab是一种非常流行的科学计算软件，其全称为Matrix Laboratory（矩阵实验室）。
Matlab具有强大的数学计算和数据分析能力，广泛应用于工程、科学、经济等领域。
本文将详细介绍Matlab的使用方法及步骤。
二、安装与启动Matlab1. 下载与安装首先，访问MathWorks官方网站，找到适用于您操作系统的Matlab版本，并下载安装程序。
安装程序将引导您进行安装，按照提示完成即可。
2. 启动Matlab安装完成后，您可以在开始菜单或桌面上找到Matlab的启动图标。
点击启动图标，Matlab将打开并显示初始界面。
三、Matlab基本操作1. 工作区与编辑器Matlab的界面主要由工作区和编辑器组成。
工作区显示变量及其值，可用于查看和操作数据。
编辑器则用于编写和编辑Matlab脚本、函数等。
2. 脚本与命令窗口Matlab提供了两种主要的运行方式：脚本和命令窗口。
脚本是一系列命令的集合，可以一次性执行，适用于较复杂的计算任务。
命令窗口则可逐行输入命令并立即执行，用于快速测试和调试。
3. 基本算术和数学运算Matlab支持各种基本算术和数学运算，如加减乘除、幂运算、三角函数等。
可以直接在命令窗口输入表达式并执行。
四、数据操作与处理1. 数组的创建与操作在Matlab中，数组是最基本的数据结构之一。
可以使用多种方法创建数组，例如手动输入、加载外部文件、使用特定函数等。
一旦创建，可以对数组进行各种操作，如索引、切片、拼接等。
2. 矩阵运算Matlab对矩阵运算提供了强大的支持。
可以进行矩阵加减乘除、转置、求逆等运算。
矩阵运算在解决线性方程组、最小二乘拟合等问题时非常有用。
3. 数据可视化Matlab提供了丰富而强大的数据可视化功能。
使用plot、scatter、histogram等函数可以绘制各种类型的图表。
还可以对图表进行格式设置、添加标签、调整坐标轴等。
matlab基础
MATLAB基础主讲：范哲意138****8095，*************.cn，逸夫楼502/4-3101.什么是MATLAB一种用于科学工程计算的高级语言名称由来：Matrix Laboratory特点：⏹高效方便的矩阵、数组运算⏹语言简单、编程效率高（演算纸的科学算法语言）⏹可视化功能强大⏹丰富的工具箱⏹扩充能力强版本：R+年份+代码2.MATLAB系统环境MATLAB桌面工作环境⏹选项卡（菜单、工具栏）⏹命令窗口（Command Window）MATLAB的主要交互窗口，输入各种命令/显示执行结果MATLAB语句以分号“;”作为语句的结束（如果没有以分号结束？） clc命令⏹工作空间（Workspace）显示MATLAB工作内存中所有变量的名称、类型、数据结构、大小等信息 管理和查看工作空间中变量的命令：clear命令、save命令、load命令、who命令、whos命令、⏹历史记录窗口（Command History）“↑”和“↓”⏹当前目录窗口（Current Directory）工作目录path命令、pathtool命令MATLAB帮助系统⏹help命令⏹帮助窗口3.MATLAB的变量与数据类型变量⏹命名规则：✓变量名区分大小写，例如A和a表示两个不同的变量。
✓变量名最多不超过63个字符（根据MATLAB版本的不同，这个数字会有所变化）。
✓变量名开头必须是英文字母，后面可以接英文字母、下划线、数字，但不能使用空格和标点符号。
✓不能使用系统函数名和系统保留字。
不需要对变量进行声明和定义变量类型赋值语句特殊变量MATLAB特殊变量表变量名 基本意义ans 默认变量名，MATLAB将没有指定输出变量的计算结果保存到ans变量中 eps 浮点数的相对误差，如果某个量的绝对值小于eps，可以认为这个量是0 Inf或inf 无穷大，负无穷可以表示为-Infi或j 虚数单位，即1pi 圆周率NaN或nan 非数值（Not a Numbeu），例如由0/0、inf/inf运算所得出的结果realmax/realm最大/最小正实数in函数输入/输出变量数目nargin/nargoutcomputer 计算机类型version MATLAB版本字符串数据类型⏹数值类型：整数型(有符号整数型和无符号整数型)浮点型(单精度浮点型和双精度浮点型)默认数据类型是双精度浮点型⏹字符类型：用来表示字符和字符串，每个字符都有对应的ASCII数值，用一个16位数据表示⏹逻辑类型：用0和1表示逻辑假和逻辑真。
Matlab基础知识点
MATLAB讲义第一章 MATLAB系统概述1.1 MATLAB系统概述MATLAB（MATrix LABoratory）矩阵实验室的缩写，全部用C语言编写。
特点：（1）以复数矩阵作为基本编程单元，矩阵运算如同其它高级语言中的语言变量操作一样方便，而且矩阵无需定义即可采用。
（2）语句书写简单。
（3）语句功能强大。
（4）有丰富的图形功能。
如plot,plot3语句等。
（5）提供了许多面向应用问题求解的工具箱函数。
目前，有20多个工具箱函数，如信号处理、图像处理、控制系统、系统识别、最优化、神经网络的模糊系统等。
（6）易扩充。
1.2 MATLAB系统组成（1）MATLAB语言MATLAB语言是高级的矩阵、矢量语言，具有控制流向语句、函数、数据结构、输入输出等功能。
同时MATLAB又具有面向对象编程特色。
MATLAB语言包括运算符和特殊字符、编程语言结构、字符串、文件输入/输出、时间和日期、数据类型和结构等部分。
（2）开发环境MATLAB开发环境有一系列的工具和功能体，其中大部分具有图形用户界面，包括MATLAB桌面、命令窗口、命令历史窗口、帮助游览器、工作空间、文件和搜索路径等。
（3）图形处理图形处理包括二维、三维数据可视化，图像处理、模拟、图形表示等图形命令。
还包括低级的图形命令，供用户自由制作、控制图形特性之用。
（4）数学函数库有求和、正弦、余弦等基本函数到矩阵求逆、求矩阵特征值和特征矢量等。
MATLAB数学函数库可分为基本矩阵和操作、基本数学函数、特殊化数学函数、线性矩阵函数、数学分析和付里叶变换、多项式和二重函数等。
（5）MATLAB应用程序接口（API）MATLAB程序可以和C/C++语言及FORTRAN程序结合起来，可将以前编写的C/C++、FORTRAN语言程序移植到MATLAB中。
1.3 MATLAB的应用范围包括：MATLAB的典型应用包括：●数学计算●算法开发●建模、仿真和演算●数据分析和可视化●科学与工程绘图●应用开发（包括建立图形用户界面）以矩阵为基本对象第二章 Matlab基础2.1 MATLAB快速入门（1）搜索路径搜索路径也被看作是MATLAB的路径，其包含的文件被认为在路径上。
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可以使用`'`运算符对矩阵进行 转置。
矩阵高级运算
01
逆矩阵
可以使用`inv`函数求矩阵的逆矩阵 。
行列式
可以使用`det`函数求矩阵的行列式 。
03
02
特征值和特征向量
可以使用`eig`函数求矩阵的特征值 和特征向量。
秩
可以使用`rank`函数求矩阵的秩。
04
04
matlab绘图功能
绘图基本命令
控制设计
MATLAB提供了控制系统设计和分析 工具箱，可以方便地进行控制系统的 建模、分析和优化。
03
信号处理
MATLAB提供了丰富的信号处理工具 箱，可以进行信号的时域和频域分析 、滤波器设计等操作。
05
04
图像处理
MATLAB提供了图像处理工具箱，可 以进行图像的增强、分割、特征提取 等操作。
02
matlab程序调试技巧分享
01
调试模式
MATLAB提供了调试模式，可以 逐行执行代码，查看变量值，设 置断点等。
日志输出
02
03
错误处理
通过使用fprintf函数，可以在程 序运行过程中输出日志信息，帮 助定位问题。
MATLAB中的错误处理机制可以 帮助我们捕获和处理运行时错误 。
matlab程序优化方法探讨
显示结果
命令执行后，结果将在命令窗口中显示。
保存结果
可以使用`save`命令将结果保存到文件中。
matlab变量定义与赋值
定义变量
使用`varname = value`格式定义变 量，其中`varname`是变量名， `value`是变量的值。
赋值操作
使用`=`运算符将值赋给变量。例如 ，`a = 10`将值10赋给变量a。
MATLAB基础知识
一、1、数学建模基础知识及常用命令一、界面窗口介绍：1 命令窗口（command window），窗口中输入命令，回车实现计算或绘图功能。
2 工作空间窗口（work space）运行matlab命令时所产生的变量都被加入到工作空间，该窗口可以显示命令窗口中已输入的变量的名称，数值等。
3 命令历史窗口（command history）显示所有执行过的命令，选定某个命令时可以双击或按F9执行。
4 当前目录窗口（Current folder）显示当下目录下的文件信息。
二、常用运算1、算术运算符加+ 减- 乘* 左除/ 右除\ 乘方^注意：在普通的数值运算中，左除为我们常用的除法形式，左除右除结果比较像逆运算，如1/2 和1\2结果互为倒数，但在矩阵的运算中，结果完全不一样，类似于左乘和右乘结果一般会不一样。
运算的优先级：从左到右，幂运算最高优先级，乘除法具有相同次优先级，加减法具有相同的低优先级，括号可以用来改变优先次序。
大家可以进行几个普通计算（练习10分钟）1、325+47⨯÷2、4 59+986-2.7+55-1033.5+20⨯（）29（）2、数据显示格式默认情况下，matlab显示小数点后4位小数，可以利用format命令改变显示格式（一般写在要改变的数值的命令前）：format short 小数点后4位format long 小数点后15位format bank 小数点后2位（以上为三个常用的）format rat 最接近的有理数如以 为例：>> pi= 3.1416>> format long>> pi>> format rat>> pians =355/113>> format bank>> pians =3.14>> format short>> pians =3.1416三、matlab变量1、变量赋值形式变量=表达式（数值）或表达式（数值）其中，“=”为赋值符号，将右边表达式的值赋给左边变量（上面左的含义），当不指定输出变量时，matlab将表达式的值赋给临时变量ans（右的含义）。
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汇报人：可编辑
2023-12-24
目录
• MATLAB基础 • MATLAB编程 • MATLAB矩阵运算 • MATLAB数值计算 • MATLAB可视化 • MATLAB应用实例
01
CATALOGUE
MATLAB基础
MATLAB简介
MATLAB定义
MATLAB应用领域
菜单栏
包括文件、编辑、查看、主页 、应用程序等菜单项。
命令窗口
用于输入MATLAB命令并显示 结果。
MATLAB主界面
包括命令窗口、当前目录窗口 、工作空间窗口、历史命令窗 口等。
工具栏
包括常用工具栏和自定义工具 栏。
工作空间窗口
显示当前工作区中的变量。
MATLAB基本操作
变量定义
使用变量名和赋值符号（=）定义变 量。
详细描述
直接输入：在 MATLAB中，可以直 接通过输入矩阵的元 素来创建矩阵。例如 ，`A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]`。
使用函数创建： MATLAB提供了多种 函数来创建特殊类型 的矩阵，如`eye(n)`创 建n阶单位矩阵， `diag(v)`创建由向量v 的元素构成的对角矩 阵。
使用bar函数绘制柱状图 ，可以自定义柱子的宽
度、颜色和标签。
使用pie函数绘制饼图， 可以自定义饼块的比例
和颜色。
三维绘图
01
02
03
04
三维线图
使用plot3函数绘制三维线图 ，可以展示三维空间中的数据
点。
三维曲面图
使用surf函数绘制三维曲面图 ，可以展示三维空间中的曲面
。
三维等高线图
MATLAB编程及应用 李辉 PPT课件 第2章 MATLAB基本计算和基础知识
2.2.2 系统预定义变量
MATLAB系统提供了一些用户不能清除的特殊变量，
即系统预定义变量。
MATALB系统预定义变量及其含义
预定义变量名
含义
ans pi eps nan或NAN inf i或j
运算结果默认变量名 圆周率 浮点数的精度，也是系统运算时确定的极小值 非数，如0/0 无穷大，如1/0 虚数标志，i=j=sqrt(-1)
1.0000 + 2.0000i >> b=3+4*j b=
3.0000 + 4.0000i
2.3.2 逻辑类型
MATLAB本身并没有专门提供逻辑类型，而借用整型来描
述逻辑类型数据。MATLAB规定，逻辑数据真（true）为1、
逻辑数据假（false）为0。
>> 2<3 ans =
logical 1 >> 2>3 ans = logical 0
>> sin(pi/3) ans =
0.8660
➢ 复数的计算：MATLAB还具有超越计算器的功能， 它认识复数，能够进行复数的计算。
>> (2+3i)+(4+5i) ans =
6.0000 + 8.0000i
Байду номын сангаас
2.2 变量
变量是指在程序执行过程中其值可以变化的量。
变量
用户自定义变量 系统预定义变量
2.3 数据类型
MATLAB数据类型
数值类型 逻辑类型 字符串类型 单元类型 结构类型
2.3.1 数值类型
数值类型分类方法
根据数据存 储空间和方 式分类
根据数据结 构分类
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[X,map]=gray2ind(I, n)
BW=im2bw(RGB, level) I=rgb2gray(RGB)
将灰度图像I转化成索 引图像 基于level将彩色图像 RGB转化为二值图像 将真彩图像RGB转换 为灰度图像I
直接将真彩图像RGB [X,map]=rgb2ind(RGB,n) 转化为索引图像X并返 [X,map]=rgb2ind(RGB,tol) 回颜色图 X=dither(RGB, map) BW=dither(I)
single或double。
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13.1.2 图像类型转换
MATLAB 图像工具箱所支持的四种类 型图像可相互转换 。
常用的图像类型转换函数的语法形式和函 数功能说明如下表：
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13.1.2 图像类型转换
常用类型转化 索引图像到灰度图像 语法形式 I=ind2gray(X, map) 函数说明 基于颜色图map将索引图像 X转化为灰度图像 基于颜色图map将索引图像 X转化为真彩图像 基于level将索引图像X转化 为黑白二值图像 基于level将灰度图像I转化为 黑白二值图像
1 f ( x, y ) MN
F (u, v)e
j 2 (
ux vy ) M N
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13.3.1 图像傅里叶变换
MATLAB中，实现图像离散傅里叶变换 和反变换的函数是fft2和ifft2 。
函数fft2和ifft2的语法形式如下: F=fft2(X) F=fft2(X, m, n) F=ifft2(X) F=ifft2(X, m, n)
MATLAB图像读写和显示 MATLAB图像变换 MATLAB图像增强 MATLAB图像数学形态学处理
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13.2
13.3
13.4
13.5
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13.1 MATLAB图像类型与转换
13.1.1 图像类型 13.1.2 图像类型转换
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13.1.1 图像类型
MATLAB支持四种图像类型包括： 二值图像 索引图像 灰度图像 真彩色图像
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13.1.1 图像类型——二值图像
二值图像
二值图像是最简单的图像； 每个像素只能取值0或者1，分别代表黑色和
白色； 一个二进制图像存储为一个逻辑矩阵。
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13.2.2 图像显示
MATLAB的图像显示函数主要有： image、imagesc和imshow。 image函数的常用语法形式如下：
image(A) image(x, y, A)
imshow函数的常用语法形式如下：
imshow(I, n) imshow(I, [low,high]) imshow(filename) H=imshow(…)
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13.2.1 图像读写—图像读入
MATLAB中读取图像文件的函数有：imread和load imread函数用于从图像文件中读入图像； load函数一般用于读取以mat文件保存的图像。 imread函数常用语法形式如下： I = imread(filemname, fmt) [I, map] = imread(…) […]=imread(filemname)
uint16或logical类型。
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13.1.1 每个元素
表示对应位置的像素的灰度值；
灰度图像的数据类型可以是 uint8 、 uint16 、
int16、single或double。
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13.3.1 图像傅里叶变换
数字图像是二维离散矩阵，二维离散傅里叶变 换与反变换公式如下：
F (u , v)
M 1 N 1 x 0 y 0
f ( x, y ) e
M 1 N 1 u 0 v 0
j 2 (
ux vy ) M N
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13.3.1 图像傅里叶变换
【例13-3】利用二维离散傅里叶变换函数 fft2对图像 bridge.tiff进行离散傅氏变换 处理并显示变换结果。
(a) 原 图 bridge (b) DFT变 化 后 的 频 谱 图
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13.1.1 图像类型——索引图像
索引图像
由颜色映射表和图像数据矩阵两部分组成
； 颜色映射表是一个m×3的double型矩阵，矩阵 的每一行表示一种颜色，分别对应红、绿、蓝 颜色分量，每个分量取值范围为[0,1]； 图 像 数 据 可 以 是 single 、 double 、 uint8 、
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13.1.2 图像类型转换
[I1]=imread(scenery.bmp','bmp'); [X1,map1]=gray2ind(I1,128); %灰度图像转化为索引图像 subplot(2,3,1); imshow(I1); title('灰度图像scenery '); subplot(2,3,4); imshow(X1,map1); title('转化后的索引图像scenery '); I2=imread('green.bmp','bmp'); X2=rgb2gray(I2); %真彩图像转化为灰度图像 subplot(2,3,2); imshow('green.bmp');title('真彩图像green') subplot(2,3,5); imshow(X2);title('转化后的灰度图像green'); [I3,map3] = imread('swan.bmp','bmp'); [BW3]=im2bw(I3,map3,0.5); %索引图像转化为二值图像，阈值取0.5 subplot(2,3,3);subimage(I3,map3);title('索引图像swan') subplot(2,3,6);subimage(BW3);title('转化后的二值图像swan');
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13.1.1 图像类型——真彩色图像
真彩色图像
真彩色图像又称 RGB 图像，用红、绿、蓝三个
颜色分量的组合来表示一个像素的颜色值。一 幅 m×n 的真彩色图像， MATLAB 将其存储为 一个m×n×3的多维数组。
真彩色图像的数据类型可以是 uint8 、 uint16 、
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13.1.2 图像类型转换
灰 度 图 像 scenery 真 彩 图 像 green 100 200 300 400 200 400 600 索 引 图 像 swan
转 化 后 的 索 引 图 像 scenery 转 化 后 的 灰 度 图 像 green 转 化 后 的 二 值 图 像 swan 100 200 300 400 200 400 600
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13.2 图像读写和显示
13.2.1 图像读写 13.2.2 图像显示
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13.2 图像读写和显示
MATLAB支持BMP、JPG、PCX、PNG、 TIF等多种图像文件格式，MATLAB图像处 理工具箱为图像文件的读写和显示提供了专 门的函数。
离散小波变换是对连续小波变换的尺度和位 移按照 2 的幂次进行离散化得到的，又称二 进制小波变换。 离散小波函数定义如下:
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13.2.2 图像显示
【例 13-2】读入并显示灰度图像 mountain.mat 、 索引图像snow.tif和真彩图像green.bmp。
mountain.mat snow.tif green.bmp
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13.3 图像变换
13.3.1 图像离散傅里叶变换 13.3.2 图像离散余弦变换 13.3.3 图像离散小波变换
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13.3 图像变换
图像变换是图像处理的重要研究内容之一，常用于 图像的频域分析和图像压缩。 MATLAB图像处理工具箱提供了几种常用的图像 变换函数，包括：傅里叶变换、离散余弦变换和 Random变换等。另外，小波变换工具包提供的小 波变换也常用于图像的正交变换，本节将对这些图 像变换进行介绍。
13.3.2 图像离散余弦变换
离 散 余 弦 变 换 （ DCT ） 是 一 种 运 算 量 小 于 DFT （离散傅里叶变换），而性能又要优于 DFT 的正 交变换，常用于图像压缩，如JPG图像中就使用了 DCT算法 。
图像数据的二维离散余弦对 (2D-DCT) 的定义如下 ：
F (u , v) 2 MN C (u )C (v) f ( x, y ) cos