第5周 算式谜(一)

• 【例题1】 在上面算式的括号里填上合适的数。 • 【思路导航】根据题目特点，先看个位：7＋5=12， 在和的个位（ ）中填2，并向十位进一；再看十位， （ ）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（ ） 中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位， 6+（ ）+1的和的个位是2，第二个加数的（ ）中只 能填5，并向千位进1；因此，和的千位（ ）中应填8 。
• 练习2：
• 【例题3】下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、 “卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉 字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？
【思路导航】这道题应以“卒”入手来分析。“卒”和 “卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能 是0。确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。 注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵” 是5，“车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是4， 进而推得“炮”是2。
• 【例题5】把“＋、－、×、÷”分别放在适当的圆 圈中（运算符号只能用一次），并在方框中填上适当 的数，使下面的两个等式成立。36○0○15=15 21○3○5=□ • 【思路导航】先从第一个等式入手，等式右边是15， 与等式左边最后一个数15相同，因为0+15=15，所 以，只要使36与0的运算结果为0就行。显然， 36×0+15=15 • 因为第一个等式已填“×”、“+”，在第二个等式 中只有“－”、“÷”可以填，题目要求在方框中填 整数，已知3不能被5整除，所以“÷”只能填在21 与3之间，而3与5之间填“－”。
• 练习3：
• 【例题4】将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在 圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整 数算式。 ○×○=□=○÷○
• 【思路导航】要求用七个数字组成五个数，这五个数 有三个是一位数，有两个是两位数。显然，方格中的 数和被除数是两位数，其他是一位数。 • 0和1不能填入乘法算式，也不能做除数。由于 2×6=12（2将出现两次），2×5=10（经试验不合 题意），2×4=8（7个数字中没有8），2×3=6（6 不能成为商）。因此，0、1、2只能用来组成两位数 。经试验可得：3×4=12=6=÷5.
• 练习1：
• （1）在括号里填上合适的数。 （2）在方框里填上合适的数。
• （3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4 个数字的和。
• 【例题2】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代 表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么 数字时，下列的算式成立。
【思路导航】先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推 知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2， 所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙” 相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或 9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4， “巨”只能代表1。
• 练习4： • （1）将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈 和方筐里，每个数字恰好出现一次组成一个整数算式 。 ○×○=□=○÷○ • （2）填入1、2、3、4、7、9，使等式成立。 □÷□=□÷□ • （3）用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算 式：（1+3）×7=28。请你用0、1、2、3、4、6这 六个数字列成一个算式。
• 练习5：（1）把“＋、－、×、÷”分别填入下面的 圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使下面每组的 两个等式Байду номын сангаас立。 • ① 9○13○7=100 14○2○5=□ • ② 17○6○2=100 5○14○7=□ • （2）将1～9这九个数字填入□中（每个数字只能用 一次），组成三个等式。 • □＋□=□ □－□=□ □×□=□ •
第 5讲
算式谜（一）
• 一、知识要点 • “算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符 号的算式。解决这类问题，可以根据已学过的知识， 运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和 运用符号。由于这类题目的解答过程类似全平时进行 的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜 题”。 • 解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的 关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运 用倒推法、凑整法、估值法等。