三年级奥数第06讲-文字之谜(教案)

学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：三年级 课 时 数：3 学员姓名：
辅导科目：奥数 学科教师： 授课主题
第06讲-文字之谜 授课类型
T 同步课堂 P 实战演练 S 归纳总结 教学目标
解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。

授课日期及时段
T （Textbook-Based ）——同步课堂
一般说来，算式都是由一些数字和运算符号组成的，可有些算式却由汉字或英文字母组成，我们称它为文字算式。

文字算式是一种数字谜，解答时要注意在同一道题中，相同的文字或英文字母应表示相同的数字，不同的文字或英文字母应表示不同的数字。

解文字算式谜与填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。

例1、下式中，每个字各代表一个不同的数字，其中“心”代表9，请问其他汉字分别代表哪个数字？
【解析】乘数个位与被乘数个位相乘，“心”ד心”=9×9=81，所以“少”=1，乘积就是111111111。

根据积，用乘数“心”去逐一乘被乘数，9ד中”的积个位数应该是3，所以“中”=7，往前一位进7；9ד乐”的积的个位数应是4，“乐”=6，往前一位进6；9ד俱”的积个位数应是5，“俱”=5，往前一位进5；9ד球”积个位数字应是6，“球”=4，往前一位进4；9ד足”的积个位数是7，所以“足”=3，往前一位进3；9ד年”的积的个位数是8，“年”=2，往前一位进2；9×1＋2=11，即：
12345679×9=111111111
例2、下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

它们各表示几？
知识梳理
典例分析
【解析】由积的个位是2，乘数是3，可推出被乘数个位上“学”是4，4×3=12，在积的个位上写2，向十位进1；因为积的十位上“学”为4，所以“数”×3应为3，推出“数”为1；因为“数”为1，百位上“庚”×3末位应为1，因而“庚”为7，千位上5×3＋2=17，在千位上写7，向万位进1，因而“罗”为5，万位上8×3＋1=25，在千位上写5，向前一位进2，因而“华”为8。

例3、下面各个竖式中的汉字分别代表几？ .
【解析】奥林匹克赛=42857
例4、在下面的竖式中，a 、b 、c 、d 各代表什么数字?
【解析】仔细审题发现千位a×9的结果是一位数，于是就可以确定a 只能是1。

接着思考个位d×9=1是不可能的，所以应该是d×9等于几十一，于是确定d=9。

或者想千位上1×9=9，所以d 一定是9。

最后确定剩下的c 为8。

只有8×9=72，72＋8=80，积中才会有0。

例5、①下面（左下）竖式中的字母各代表几？
/%D3%CE%CF%C0%D6%AF%CC%EC/blog/item/ef3cb3d8f39d2e2510df9b23.html
②上面（右上）竖式中的字母各代表几？ A ＋B ＋C=（ ）
【解析】①a=1，b=5，c=0，s=9，t=6
②19
例6、下面算式里，相同的汉字代表同
一个数字，不同的汉字代表不同的数
字。

如果以下3个等式成立：
小小×朋朋=友小小友 ×
那么，小=（ ） 朋=（ ） 友=（ ） 爱=（ ） 科=（ ） 学=（ ）
爱爱×科科=爱学学爱
朋朋×朋朋=小小学学
【解析】通过观察，我们发现第三个等式最特殊，它是相同的两位数相乘得到千位和百位、十位和个位分别相同的积，逐步试验，11×11，22×22得不到四位数，然后从33×33试，我们发现88×88=7744，这样可以得出：朋=8，小=7，学=4。

将朋=8、小=7代入第一个算式中得出77×88=6776，确定友=6。

这样，0——9中，只剩下9，5，3，2，1，0这几个数字，其中0、1不考虑，试后发现55×99=5445，所以爱=5，科=9。

例7、下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？
新=（）年=（）快=（）乐=（）
【解析】从千位上看，千位上得数是2，假设新=2，那么百位上，“新＋年”不可能等于0，因而“新”不可能是2，只能是“新=1”。

从百位上看，新＋年＋进来的数=10，我们可判断“年”=7或8。

而“新＋年=8”，即使个位进来2，十位上也不可能向百位进2，因而“年”=8，十位上“新＋年”=1＋8=9，而个位上已向十位进了1，因而“快”=0，最后从“新＋年＋快＋乐”=11中可推出“乐”=1。

即：
新=（1 ）年=（8 ）快=（0 ）乐=（ 1 ）
P(Practice-Oriented)——实战演练
实战演练
➢课堂狙击
1、下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

这些汉字各代表哪些数字？
【解析】这道题应以“卒”入手来分析。

“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。

确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。

注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是4，进而推得“炮”是2。

2、 1 数学俱乐部
× 3
数学俱乐部 1
【解析】数学俱乐部=42857
3、A、B、C、D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D 各自代表的数字。

A B C D
A C D
+ C D
1 9 8 9
【解析】ABCD=1823
4、下面算式中不同的字母代表不同的数，请将算式中的字母还原成数字。

A B C D
+ A B E D
E D C A D
【解析】ABCDE=52401
5、
【解析】（1）A=4，B=5，C=1；（2）A=1；B=0；C=9；D=8；（3）炮=1；兵=2；马=9.
6、
【解析】（1）A=1；B=8；C=2；D=3；
（2）巧=1；填=4；式=6；迷=5；
（3）庆=1；澳=9；门=5；归=2.
➢课后反击
1、
【解析】好=7；学=3。

2、学习再学习
×学
优优优优优优
【解析】学=3，习=7；再=0；优=1。

3、下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。

【解析】a=7；b=1；c=4；d=2；e=8
我=1；爱=0；数=8；学=9
4、相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

算式中的汉字分别代表什么数字？
【解析】春=8；夏=5；秋=7；冬=1；年=4
5、下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？
【解析】我=1，们=7，爱=6，科=5，学=0
6、下列算式中不同的字母代表不同的数字，求出下列字母所代表的数字。

【解析】①ABC=102；②ABC=879
1、(启智杯2010)在下边的算式中A 、B 代表不同的数字，若算式成立，求出A=( )、B=( )。

【解析】A=（ 38 ）、B=（ 83 ）
2、（启智杯2011）汉字“数”、“学”、“好”分别表示不同的数字，根据下列所给算式，则“数”表示数字__________、“学”表示数字__________、“好”表示数字__________．
【解析】“数”=9、“学”=2、“好”=3；因为4个相同的两位数的和必是偶数，所以，“学”所表示的数字必是偶数；又因为4个相同的两位数的和还是两位数，所以“学”=2，
因为“好”4的末位数为2，所以“好”表示的数字可能是3或8；
1．如果“好”=3，则92423，符合要求，故“数”=9；
2．如果“好”=8，则112428，不符合4个相同的两位数的和还是两位数的要求，故“好”8；
于是：“数”=9、“学”=2、“好”=3．
3、（启智杯2013）在下面的算式中，不同的汉字代表1—9中丌同的数字，那么，“为了一切学生”的各字分别代表什么数字？写出一种答案，说明你的分析过程。

A B 8 B
－ A 9 C
8 8 8
B A A
C + A C A A B A B 直击赛场
【解析】372415
(Summary-Embedded)——归纳总结
名师点拨
解文字算式谜与填竖式的步骤与方法基本是一样的，都要仔细观察算式的特征，认真分析，正确选择解题的突破口，最后通过尝试找寻正确答案。

学霸经验
➢本节课我学到了
➢我需要努力的地方是。