Matlab在材料力学中的应用
Matlab在力学中的应用
clear allA1=4;A2=2; w1=2*pi;w2=4*pi; o1=pi/4;o2=pi/6; t=- 30:0.005:30; n=leng th(t); x =A1*sin(w1*t+o1); y=A2*sin(w2*t+o2); comet(x ,y,0.1)·46· 保 山 师 专 学 报 第 27 卷dsolve('d equa1', 'd equa2', 'condi1', 'condi2''var1', 'var2' )'d equa' 为待解的方程, 'condi' 为初始状态, 如果不声明初始状态, 则解得的为微分方程的通解。
'var' 为声明微分变量。
例如, 在力学中讨论行星或卫星的轨道方程 时, 就遇到求解微分方程的问题。
我们知道, 行星或 卫星的运动, 是在与距离的平方成反比的引力场中 作有心运动, 其引力为: F=- G M m 令 u= 1 并代如 r2r比耐公式: mu 2h 2( d 2u +u)=- F(u)线, 调用格式是:comet(y)// 慧星图动画显示向量 y 确定的函数 comet (x y)// 慧星图动画显示 x 与 y 确定的函 数d "2 2 有 d u GM d "2+u=h 2 解该微分方程得: u=Ac os "+ GMcomet (axes handle, )// 慧 星 体 的 长 度h 2p*length(y),默认的值为 0.1我们可以用命令 comet()来描绘振动的合成, 形象显示振动合成的利萨如图。
h 2/GM则 r= (Ah 2/GM)c os "+1 令 P=h 2/GM , e=A h 2/GMP 例 2 已知一个质点同时参与互相垂直的两个 有 r=1+ec os "简 谐 振 动, 它 们 的 运 动 方 程 分 别 是 x= 4sin (2!t+这便是行星的运动轨道方程, 既行星的运动轨 道是原点在焦点上的圆锥曲线。
基于MATLAB梁受力分析工具箱的材料力学教学方法研究
基于MATLAB梁受力分析工具箱的材料力学教学方法研究
刘敦卿
【期刊名称】《科教导刊》
【年(卷),期】2024()11
【摘要】梁构件的受力分析是材料力学教学当中的重要内容,完整并透彻掌握不同类型梁构件在不同外力、支撑方式下的剪力、弯矩分布是后续梁截面应力、挠度以及强度等核心教学内容的基础。
现阶段梁剪力、弯矩的教学主要采用固定例题讲解的方式,缺乏互动性及多样性,制约了材料力学的教学效果。
采用MATLAB梁受力
分析工具箱实时演示不同截面形状、尺寸梁构件在不同支撑条件、载荷下的剪力弯矩分布及变化,极大地拓宽了授课方式的多样性与交互性,提高了材料力学的教学效
率与效果,促进了学生学习的积极性,满足了学生课后自主探索的需求,值得推广使用。
【总页数】4页(P85-88)
【作者】刘敦卿
【作者单位】中国石油大学(北京)克拉玛依校区
【正文语种】中文
【中图分类】G642
【相关文献】
1.基于Matlab神经网络工具箱的隧道位移反分析研究
2.基于MATLAB拟合工具
箱的发动机性能分析与建模3.基于MATLAB优化工具箱的边坡稳定分析4.基于
MATLAB LTI Viewer工具箱的二阶系统阶跃响应分析5.基于FEA全桥模型的预制小箱梁隐盖梁受力分析研究
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材料力学上机大作业(matlab编)
一、可实现课题在如图所示的悬臂梁中，杆件为圆杆。
杆长为L，直径为D，材料弹性模量为E。
输入集中力F大小，作用点a，弯矩M，作用点b，即可求得悬臂梁的挠度曲线图。
二、程序代码clear alldisp('请给定材料信息'); %输入材料信息L=input('圆杆长度L(/M)=');D=input('圆杆直径D(/M)=');E=input('弹性模量E(/GPa)=');I=double(D^4*3.14/32);disp('请给定受力情况'); %输入受力情况F=input('切向集中力大小F(/N)=');a=input('切向集中力作用位置(/M)=');M=input('弯矩大小M(/N*M)=');b=input('弯矩作用位置(/M)=');x1=0:0.01:a; %F引入的挠度vx1=(-F*x1.^2*3*a+F*x1.^3)*(1/(6*E*10^9*I));x2=a:0.01:L;vx2=(-F*a.^2*3*x2+F*a.^3)*(1/(6*E*10^9*I));v11=[vx1,vx2];x11=[x1,x2];x3=0:0.01:b; %M引入的挠度vx3=(-M*x3.^2)*(1/(2*E*10^9*I));x4=b:0.01:L;vx4=(-M*b*x4+M*0.5*b.^2)*(1/(E*10^9*I));x22=[x3,x4];v22=[vx3,vx4];v33=v22+v11; %叠加plot(x11,v33),xlabel('x /M'),ylabel('v(x) /M')title('挠曲线图')grid on;三、使用方法运行代码输入圆杆长度（单位：m）输入圆杆直径（单位：m）输入弹性模量（单位：GPa）输入集中力大小（单位：N）（向下为正，若无请输入0）输入集中力作用位置（单位：m）（若无请输入0）输入弯矩大小（单位：N*m）（逆时针为正，若无请输入0）输入弯矩作用位置（单位：m）（若无请输入0）输出挠曲线图四、运行实例【实例1】圆杆同时受集中力与弯矩作用，输入、输出见下图。
matlab在材料力学中的应用
matlab在材料力学中的应用
Matlab在材料力学中被广泛应用，用来实现材料数据处理、仿真计算、可视化、
信号处理等功能。
它可以帮助工程师建立模型，此模型用来研究复合材料的本构性能，金属材料的变形特性，复杂材料的疲劳特性等。
此外，它还可以用于预测材料的失效模式，为材料的研究提供支持，提高设计效率。
此外，Matlab还可以用于开发包括材料设计、动态计算以及性能仿真的软件，为
不同应用场景提供解决方案。
它能够有效地识别和检测结构性能的可靠性和有效性，不仅可以提高设计效果，而且可以减少开发时间。
另外，Matlab也可以用于模拟
范围内不同可选材料的性能，辅助工程师设计更加可靠的材料。
此外，Matlab可以用于多学科设计仿真，以计算材料的各种性能。
它有助于精确
分析复合材料力学性能，比如拉伸、压缩等，也可以用于产品形状优化设计。
它可以获得完整的非线性分析结果，并有助于用户发现有效的材料设计方案。
此外，Matlab也可以用于数据可视化和动态表示，可以用来分析复合材料、金属
材料等材料的强度和疲劳特性，得出更准确的结果。
此外，它还可以用于绘制和可视化力学数据，以更直观的方式分析不同材料的特性。
另外，Matlab同时也可以用于信号处理，用于检测复合材料和金属材料的断裂状
态以及疲劳状态等，提高研究工作的效率。
同时，它也可以用于统计处理模拟数据以及复杂仿真模型，用于分析和预测材料性能，帮助工程师找出最佳解决方案。
此外，Matlab也可以用于管理材料的数据、可视化失效模式，从而提高分析的准确性。
MATLAB在材料科学中的运用(doc 14页)(正式版)
MATLAB在材料科学中的应用举例摘要本文通过介绍MATLAB软件在材料科学中的运用，体现出了MATLAB语言的特点以及强大的图像处理能力和其丰富的工具箱给用户带来的方便、快捷的运算处理数据的能力。
加之其以矩阵为最小的单位，使其更易懂、易学。
在正文中，首先采用L系统与迭代函数系统（IFS）分形绘制方法，通过数学实验的形式绘制分形植物，模拟的分形植物细节丰富，形态生动逼真，体现出了MATLAB 在绘图与函数处理中的优势。
接着介绍了其在聚合物改性水泥砂浆的线性回归研究中的作用。
最后，通过MATLAB在结构化学的应用，证实了MATLAB精确的数值与符号运算能力，强大的作图与拟合功能，在工程技术领域应用广泛。
最后，每个人在这次课程设计完成后，谈了一下在学习、和课程设计中的感受，觉得通过对MATLAB的学习，让我们了解到了数学并不仅仅是传统的数学，更值得我们去开发和专研。
关键词：MATLAB 材料科学分形植物课程设计数学引言MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的一款优秀的数学计算软件，其强大的数值计算能力和数据可视化能力令人震撼。
其主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
到今天其已发展到R2011B版本，是应用数学、信息与计算科学等专业本科生和研究生必须掌握的基本技能。
其主要具有5项功能，数值计算功能、符号计算功能、图形与数据可视化功能、可视化建模仿真功能、与其他环境联合编程的功能。
这些功能让其在各个领域都能起到强大的作用。
材料科学是研究材料的组织结构、性质、生产流程和使用效能，以及它们之间相互关系的科学。
材料科学是多学科交叉与结合的结晶，是一门与工程技术密不可分的应用科学。
中国的材料科学研究水平位居世界前列，有些领域甚至居于世界领先水平。
1 M A T L A B分形植物模拟1.1 L系统与迭代函数系统1.1.1 L系统L系统是美国生物学家Lindenm ayer1968年为模拟生物形态而设计的描述植物形态与生长的方法。
matlab求解变厚度薄板小挠度弯曲
matlab求解变厚度薄板小挠度弯曲变厚度薄板小挠度弯曲是材料力学中一个重要的问题。
本文将借助MATLAB进行求解，并从理论、建模、计算、分析和优化等方面进行全面探讨，旨在帮助读者深入了解该问题并指导实际工程应用。
首先，我们来介绍一下问题的背景和定义。
变厚度薄板小挠度弯曲指的是在较小应变范围内，薄板受外力作用而发生的弯曲变形。
该问题在航空航天、汽车工程、建筑结构等领域具有重要应用价值。
为了求解该问题，我们首先需要建立适当的数学模型。
在本文中，我们采用经典的薄板理论，即Kirchhoff-Love理论，假设薄板具有较大的宽度和长度，但厚度很小。
根据该理论，薄板在弯曲过程中的纵向位移可以用二维弯曲方程描述。
接下来，我们需要对薄板的边界条件进行分析和处理。
常见的边界条件有自由边界、固支边界以及边缘支持等情况。
根据实际问题的具体要求，我们可以在MATLAB中定义这些边界条件，并将其纳入模型中。
然后，我们利用MATLAB的数值计算能力来求解薄板的小挠度弯曲问题。
MATLAB提供了丰富的工具和函数，例如PDE工具箱和优化工具箱，可以高效地进行数值计算和求解。
我们可以通过离散化和微分方程求解方法，将变厚度薄板小挠度弯曲问题转化为一个数值求解问题，并利用MATLAB进行计算。
在得到数值解之后，我们需要对结果进行分析和评估。
通过使用MATLAB中的数据可视化工具，如绘图函数和动画函数，我们可以直观地观察薄板的变形情况，并分析不同参数对挠度的影响。
这将有助于我们深入理解薄板弯曲问题的本质，并为实际工程中的优化设计提供指导。
最后，我们可以通过MATLAB的优化工具箱来进一步优化薄板的设计。
通过设定目标函数和约束条件，我们可以使用MATLAB中的优化算法来寻找最佳的设计方案。
这将有助于我们在满足实际应用需求的前提下，提高薄板的性能和效率。
总之，本文通过MATLAB求解变厚度薄板小挠度弯曲问题，从理论、建模、计算、分析和优化等方面进行了全面讨论。
matlab中的strength函数
【正文】一、引言matlab是一种用于高级技术计算和可视化的强大软件工具。
在matlab中，strength函数是一种用于计算力学结构的强度和应力分析的重要工具。
本文将详细介绍strength函数的用法和功能，以帮助读者更好地理解和应用这一功能。
二、strength函数简介1. strength函数是matlab中的一个用于力学结构分析的函数，主要用于计算材料的强度和应力分布。
2. 该函数可以根据给定的材料参数、载荷条件和几何形状，计算出结构在受力时的强度和应力分布情况，为工程设计和分析提供重要参考。
三、strength函数的使用方法1. 输入参数：strength函数的输入参数包括材料的弹性模量、泊松比、屈服强度等力学参数，以及结构的几何尺寸和受力条件等。
2. 计算过程：strength函数根据给定的参数，利用力学理论和数值计算方法，对结构的强度和应力进行分析和计算。
3. 输出结果：strength函数的输出结果包括结构的最大应力、应力分布图、强度分析报告等，为工程设计和结构优化提供重要参考。
四、strength函数的应用场景1. 工程设计：strength函数可以帮助工程师在设计结构时，对材料的强度和负载承受能力进行分析和评估，以保证结构的安全可靠。
2. 结构优化：strength函数可以作为结构优化的重要工具，帮助工程师在设计过程中进行强度分析，找到结构的薄弱环节并进行改进。
3. 教学研究：strength函数也常常用于教学和科研工作中，帮助学生和研究人员更好地理解和应用力学分析的基本原理和方法。
五、strength函数的优势和局限1. 优势：strength函数能够快速、准确地分析结构的强度和应力分布情况，为工程设计和分析提供重要参考。
2. 局限：strength函数在应用过程中需要合理选择材料参数和边界条件，且对结构的复杂性和非线性行为分析能力有限。
六、结语总体来说，strength函数作为matlab中的一种重要工程分析工具，具有非常广泛的应用前景和研究价值。
第三章 MATLAB在力学中的应用
3-3 机械振动物体在平衡位置附近的往返叫做振动或机械振动。
振动的传播称为波，机械振动的传播称为机械波。
振动和波动是涉及物理及众多领域的一种非常普遍而重要的运动形式，研究振动和波动的意义已远远超过了力学的范围。
本节利用MATLAB 来处理机械振动的一些问题。
3.3.1简谐振动质点在线性回复力作用下围绕平衡位置的运动称为简谐远动，它是最基本的振动。
下面，我们通过两个例子来讨论简谐运动的动力学和运动学特征。
（1） 弹簧振子系统的简谐运动·题目（ex3311）设弹簧阵子系统由质量为m 的滑块和劲度系数为k 的弹簧所组成已知t=0时，m 在A 处，即x 0=A ，并由静止开始释放。
试研究滑块的运动规律。
·解题分析以x 表示质点相对原点的位移，线性回复力f=-kx 。
由牛顿第二定律以及题设条件，可写出弹簧振子的振动微分防尘及初始条件为22t 0(0)(0)0d x k x dtm x A dx v dt=+====滑块速度分别为22dx v dy d x a dt==令2,k mω=用符号法求解上述微分方程，求出运动方程、速度和加速度，并绘制出,()x t v x a x ---相轨迹和曲线。
（2） 单摆·题目（ex3313）设单摆的摆长为l ，摆锤质量为，将摆锤拉开一角度θ，然后放开使其自由摆动。
在不计空气阻力的情况下，分小摆角和大摆角两种情况，讨论单摆的角位移θ随时间t 的变化规律。
·解题分析由牛顿第二定律，有222sin sin ,d g dtlθθωθω=-=-=其中，g 为重力加速度。
① 小角摆动假定角位移很小，sin θ≈θ,上式为220d g dtlθθ+=② 大角摆动222sin sin d g dtlθθωθ=-=-上式是非线性方程。
为了方便起见，将θ用y 来表示，上式又可以写为下列一阶微分方程组1221;sin()dy dy g y y dtdtl==-用MATLAB 编程解此方程组。
《材料力学》课程中杆件内力与变形计算的Matlab实现
《材料力学》课程中杆件内力与变形计算的Matlab实现李春锋;蒲兴龙;于彬;杨旭辉;王丽【摘要】杆件的内力与变形计算是材料力学课程教学的主要任务之一，其确定往往涉及较大的计算量，学生在学习中易形成重计算而轻力学原理与力学思想的学习观念。
将Matlab科学计算软件引入材料力学课程，将杆件内力与变形中比较繁杂的数学运算由计算机完成，一方面能使学生将大量时间用于掌握力学原理和力学思想，提高教学质量和教学效果，另一方面对培养学生用计算机解决问题与创新能力的提高有着积极的推动作用，为相关力学类课程的教学与学习提供一些参考。
%Internal forces and deformation calculation of the prismatic bar is one of the main tasks of mechanics of materials,and its calculation often takes much time. Hence, many students spend much time learning the calculation but neglect the learning of the mechanical calculation principle and mechanics. However, there’re solutions of putting the Matlab scientific computing software into the material mechanics course and making more complex mathematical operations done by the computer on internal forces and deformation calculation, which enable students to focus on the principles of mechanics and mechanical thinking,which also improve teaching quality and teaching effectiveness. In addition, students are promoted to use computers actively to solve problems and to improve their innovation capability. And the solutions also provide some reference for the teaching and learning of other mechanics courses.【期刊名称】《河西学院学报》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】12页(P55-65,9)【关键词】材料力学;内力;变形;Matlab;计算【作者】李春锋;蒲兴龙;于彬;杨旭辉;王丽【作者单位】河西学院土木工程学院，甘肃张掖734000;河西学院土木工程学院，甘肃张掖 734000;河西学院土木工程学院，甘肃张掖 734000;河西学院土木工程学院，甘肃张掖 734000;河西学院土木工程学院，甘肃张掖 734000【正文语种】中文【中图分类】O3材料力学课程是土木、机械等专业的核心基础课程，传统力学类课程教学及学习过程中经常要面对大量而繁杂的数学计算，使得教学、学习过程中容易产生重计算而轻视或忽略力学模型的建立及力学原理的学习，其已经暴露出许多不尽如人意的方面，国内很多理工科院校在材料力学课程的教学中进行了较多的探讨与研究.将计算机技术与现代数值计算方法引入材料力学课程的教学，给力学类课程的教学提供了新的教学视野，对提高教学质量，加强学生力学建模与力学原理思想及培养学生创新思维提供了积极的因素.Matlab软件以其强大的计算与图形仿真能力正逐渐成为理工科大学本科生、硕士生、博士生必需掌握的基本技能之一，国内很多学者已将其引入到力学类课程教学中并取得了丰富的成果.罗义银、邓旭辉等［1-4］通过运用Matlab来分析运动学、动力学问题来讲述Matlab在理论力学教学中的运用，李银山［5-6］将 Maple软件作为学习理论力学、材料力学的工具，并将之编写为教材，王玉山等［7］介绍了Matlab在材料力学超静定问题求解及梁变形可视化中的应用，张宁等［8］利用Simmechanics对曲柄连杆机构进行了运动学和动力学仿真，敖文刚［9］利用Matlab设计了虚拟实验可视化用户界面，可将分析结果以曲线动画和表格表达出来.内力与变形计算是《材料力学》课程教学的重要内容，采用Matlab软件进行较为系统的构件、简单结构内力与变形计算的研究还不是很多，较系统的对材料力学课程中的拉压、扭转、弯曲及梁的剪力与弯矩问题进行计算机分析仿真，并利用Matlab自身强大的数据图形处理能力对分析结果以图形输出，使学生能在课堂上直观了解工程实际问题的处理过程，既可提高学生的学习兴趣，又可增强学生对工程实际的感性认识和解决工程问题的能力，对《材料力学》课程的教学方法改革将有着重要的补充意义.1.1 静定问题1.1.1 拉（压）杆件计算的Matlab仿真（1）计算方法拉压杆的内力与应力计算是《材料力学》课程四种基本计算内容之一.对于常见的杆系结构，其求解往往涉及线性方程组的求解，耗时耗力.运用Matlab软件只需针对所建立力学模型列出方程（组），运用Matlab软件下的solve命令即可得到结果.其计算的基本思路可概括如下：①确定荷载；②画受力分析图；③静力平衡方程，求解.（2）举例与Matlab仿真计算例题1：如图1所示，实心圆钢杆AB和AC在点A铰接连接，在A点作用有铅垂向下的力F= 35KN.已知杆AB和AC的直径分别为d1=12mm和d2=15mm，钢的弹性模量E=210Gpa.试求各杆轴力及A点的铅垂位移.Matlab程序：%考虑节点位移问题；以水平向右为X正方向1.1.2 等直圆杆的扭转计算与Matlab仿真（1）计算方法等直圆杆扭转时的应力计算，需要先从变形几何方面和物理方面两方面确定切应力在横截面上的分布规律，然后再考虑静力平衡进行求解.几何方面通过一点处切应变随该点在横截面上的位置变化而变化的规律，通过下面公式计算.在物理方面，由剪切胡克定律可知，在线弹性范围内，切应力与切应变成正比计算，即在静力学方面，由合力矩原理可得扭矩T.结合三方面便可算出等直圆杆在扭转时的切应力.其计算的基本思路可概括为：①确定作用在圆杆上的外力偶；②列静力平衡方程；③求解并画扭矩图.（2）举例与Matlab仿真计算例题2：一传动轴如图2所示，其转速n=300r/min，主动轮输入的功率P1=500kW.若不计轴承摩擦所耗的功率，三个从动轮输出的功率分别为P2=150kW，P3=150kW及P4=200kW，试做轴的扭矩图.运行结果：如图2所示.1.1.3 静定梁的计算与仿真（1）计算方法梁截面内力求解的基本方法是截面法，工程常根据梁截面内力图以确定梁构件的配筋计算图，依据所绘制梁的内力图，一方面可直观地确定出梁的“危险点”、“危险截面”.另一方面是完成梁的截面尺寸设计和强度、刚度校核的关键环节.其计算的基本思路可概括如下：①计算支座约束力；②建立剪力函数（剪力的单位kN）；③建立弯矩函数（弯矩的单位kN·m）；④绘制剪力图；⑤绘制弯矩图；（2）举例与Matlab仿真计算例题3：已知简支梁上均布荷载与力偶共同作用时，Me=4KN.m，q=0.2KN/m，l=10m，b=2m，绘制其剪力及弯矩图，计算简图如图3所示.运行结果：如图3所示.1.2 超静定问题1.2.1 拉（压）杆件超静定问题计算与Matlab仿真（1）计算方法实际工程中，大多数杆件结构为超静定结构，其特点是未知力的数目多于独立静力平衡方程的数目，在计算时首先要确定体系的超静定次数，根据变形协调条件，得出补充方程，再依据平衡条件求出未知力，最后得到结构体系的内力图，计算思路简单，但计算量非常之大.其常用基本计算思路可概括如下：①确定荷载；②画受力分析图，确定超静定次数并列静力平衡方程；③建立杆件的变形方程（几何关系）；④建立物理方程（力与变形之间的关系）；⑤求解.（2）举例与Matlab仿真计算例题4：如图4所示，支架承受荷载F=10KN，1、2、3各干由同一材料制成，其横截面积分别为A1=100mm2，A2=150mm2和A3=200mm2.试求各杆轴力.1.2.2 扭转超静定计算与Matlab仿真（1）计算方法扭转变形是结构体系中杆件的基本变形之一，工程中的大部分构件在正常工作阶段需考虑其扭转效应，扭转超静定问题比简单的扭转问题更为复杂，需要考虑杆件在扭转时的几何条件、物理条件，然后联合求解.其计算的基本思路可概括如下：①确定荷载；②画受力分析图，确定超静定次数并列静力平衡方程；③建立杆件的变形方程（几何关系）；④建立物理方程（力与变形之间的关系）；⑤联合求解.（2）举例与Matlab仿真计算例题5：如图5所示，圆截面杆AC的直径d1=100mm，A端固定，在截面B承受外力偶矩Me= 7kN.m，截面C的上、下两点处的直径均为d2=20mm的圆杆EF、GH铰接.已知各杆件材料相同，弹性常数间的关系为G=0.4E.试求杆AC的最大切应力.Matlab程序：%考虑杆件的扭转问题1.2.3 简单超静定梁的计算与Matlab仿真（1）计算方法在超静定梁的计算中，需要运用变形计算法来对其求解，确定超静定次数是解决此问题的首要条件，超静定次数决定了补充方程的个数，将梁所受的约束去掉加为未知力，根据叠加原理求解此问题.其解决思路可概括如下：①确定超静定次数；②确定静定基（去约束，加未知力）；③建立补充方程（变形条件）；④联合静力方程求解；⑤绘制内力图.（2）举例与Matlab仿真计算例题6：如图6所示，矩形梁AB受到均布荷载q=5kN/m的作用，其梁的截面尺寸为b=250mm，h=500mm，梁的跨度为l=6m，弹性模量E=210Gpa.绘制梁的内力图.2.1 拉（压）杆件的变形计算与Matlab仿真（1）计算方法拉压杆件的变形计算主要以轴向变形与横向变形为主，其主要计算思路可概括如下：①确定荷载，用截面法确定杆件的轴力.②由于材料力学范围内主要讨论线弹性范围内变形，故广义胡克定律成立，可用下述公式来计算出轴线方向的变形.③由所求的轴向变形根据泊松比即可计算出杆件在拉压时的横向变形.（2）举例与Matlab仿真计算例题7：图7所示结构中AB为水平放置的刚性杆，杆1、2、3材料相同，其弹性模量为E= 210Gpa，已知l=1m，A1=A2=A3=100mm2，F=20kN.求C点的水平位移与铅垂位移.解题思路：设图示中各杆件受拉为正，C点因各杆变形而引起X方向位移，Y方向位移.①由胡克定律，得杆件变形表达式为：②节点的变形几何关系为：式中，ls表示水平位移，lv表示竖直位移，由于3杆为刚性杆，故不发生形变.③由于以上计算均为线性方程，可利用Matlab矩阵左除命令求解.2.2 等直圆杆的扭转变形计算与Matlab仿真（1）计算方法等直圆杆扭转时的变形为一端固定不动，另一端相对固定端扭转角来表现.主要计算思路如下：①确定扭矩，运用截面法通过已知的外力偶确定杆件内部的扭矩.②根据已知杆件尺寸确定杆件极惯性矩IP.③圆轴扭转的变形（扭转角）可根据下列公式确定.对于扭转问题来说，通常极惯性矩的计算是在扭转变形计算中是非常繁琐且耗费大量时间，而在Matlab中只需根据不同类型的杆件来选择相应的计算方法，之后便是矩阵形式的线性方程组的运用，大大的简化了复杂的计算过程.（2）举例与Matlab仿真计算例题8：已知Ma=5.4kN.m，Mb=1.8kN.m，Mc=3.6kN.m，G=80×103pa，D=125mm，d=100mm，计算扭转角Φ.解题思路：首先，通过外力偶计算杆件扭矩T.其次，由于是空心圆杆，故采用下列公式来计算其极惯性矩.最后，将求得的极惯性矩以及扭矩代入扭矩下述公式，即可计算出杆件的转角. 2.3 静定梁的变形计算与Matlab仿真（1）计算方法静定梁变形的主要指标是：挠度和转角.其主要的计算思路如下：①确定荷载，确定杆件上作用的剪力及弯矩.②写出杆件的弯矩方程.③对弯矩方程一次积分得到转角方程且含有未知常数C，再次积分得到杆件的挠度方程且含有未知常数C和D.④利用杆件特殊位置的挠度与转角的边界条件，求出未知数C，D.⑤将所求位置点代入挠度转角方程，即可得到所求的挠度与转角方程.在静定梁的变形计算中最为繁琐之处在于采用积分方法确定挠度与转角的方程，积分会耗费大量的时间且容易出错，运用Matlab强大的计算能力，可以用计算机来计算积分，从而得到变形方程，节省大量时间.（2）举例与Matlab仿真计算例题9：如图8所示，一悬臂梁在端部受集中力F=10kN作用，其梁的截面尺寸为b=250mm，h= 500mm，梁的跨度为l=3m，弹性模量E=210Gpa.求梁的转角和挠度并绘制变形曲线.通过上面分析可以看出，《材料力学》课程中引入Matlab编程功能，进行杆件或杆系结构内力与变形计算将对课程的教学与学生学习、创新能力的培养有着积极的作用，具体为：（1）使学生从力学类课程繁杂的数学手算中解脱出来，将课程学习的主要精力集中到力学建模与力学分析思路的养成上，把繁杂的计算任务交给计算机去完成. （2）通过Matlab科学计算平台，引导学生建立数值求解的思想和方法，提高学生的工程素养与工程意识.（3）Matlab软件在课程教学中的引进，有利于提高教学效率，加强学生对基本概念和原理的理解，为学生创新思维的发挥拓展了广阔的空间，给学生自主学习和研究性学习提供了一个良好的平台，为相关力学类课程教学与学习提供一些参考.【相关文献】［1］罗义银.机械类专业理论力学教学改革的发展与思考［J］.力学与实践，2000，22（3）：56-57.［2］邓旭辉，张平，肖攀.Matlab在理论力学教学中应用［J］.力学与践，2006，28（5）：82-83.［3］胡超，程建钢.《理论力学》多媒体仿真教学实验［J］.力学与实践，2003，25（1）：67-70.［4］李校兵，扬芳，王军.Matlab在理论力学教学中的应用［C］.2009力学课程报告论坛论文集，2009：63-65.［5］李银山.Maplel理论力学［M］.北京：机械工业出版社，2006.［6］李银山.Maplel材料力学［M］.北京：机械工业出版社，2009.［7］王玉山，王锐.Matlab在材料力学超静定问题求解及梁变形可视化中的应用［J］.石河子大学学报，2007，25（1）：109-111.［8］张宁，田杰，陈奇.基于simmechanics的曲柄压力机机构仿真分析［J］.宜春学院学报，2013，35（3）：35-36.［9］敖文刚.基于Matlab的可视化理论力学虚拟实验［J］.重庆工商大学学报：自然科学版，2012，29（9）：101-105.［10］孙训方，方孝淑，关来泰.材料力学（Ⅰ）［M］.北京：高等教育出版社，2013.。
MATLAB在工程设计中的应用探究
MATLAB在工程设计中的应用探究一、绪论工程设计是指在标准的技术方案下，通过计算和模拟等手段来实现最优设计的过程。
而MATLAB作为一种专业性高的数学软件，其在工程设计中的应用不容忽视。
本文将探究MATLAB在工程设计中的应用。
二、MATLAB在机械工程设计中的应用机械工程设计涉及到众多方面，MATLAB在其中的应用也十分广泛。
首先，在机械设计的前期，MATLAB可以通过准确的计算来确定设计所需的力学参数和电气参数。
其次，在机械构件的静力学分析中，MATLAB可以完成材料力学性质和构件尺寸的计算以及力学模拟。
最后，在机械构件的动力学分析中，MATLAB可用于求解运动学和动力学方程，以验证设计的正确性和合理性。
三、MATLAB在电子工程设计中的应用电子工程设计是一门高度理论化的学科，它需要准确的计算和精确的模拟。
MATLAB在电子工程领域中的应用，主要涉及到以下几个方面：首先，在电路分析中，MATLAB可以通过 Kirchhoff电路定律和欧姆定律等公式来解决电路的复杂问题。
其次，在控制系统设计中，MATLAB可以用于编写和测试控制算法，以实现工作效率的提高。
最后，在信号处理中，MATLAB可以快速实现信号滤波、信号采集、信号处理等功能，并通过模拟实验验证设计的正确性。
四、MATLAB在通信系统设计中的应用通信系统的设计需要多个条件的相互制约，设计难度大、复杂性高。
MATLAB在通信系统设计中的应用，主要有以下几个方面：首先，在通信链路仿真中，MATLAB可以完成信号传输过程的仿真，以验证设计的正确性和效率。
其次，在信道和干扰仿真中，MATLAB可以完成无线信道的建模和干扰分析。
最后，在通信系统性能分析中，MATLAB可以通过统计模拟技术进行误码率分析和连通性分析，以便提高设计的可靠性和稳定性。
五、MATLAB在结构工程设计中的应用结构工程设计包括建筑设计、材料力学分析等多个领域。
MATLAB的在结构工程设计中的应用，主要有以下几个方面：首先，在建筑设计中，MATLAB可以完成建筑的空气动力学分析和地震分析，以确保建筑的稳定性和安全性。
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Matlab在材料力学中的应用
MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
经过本学期的学习，我对matlab软件的应用有了初步了解。
以下是我对matlab在工业生产中应用所举的一例子。
在工业生产中，为研究某种材料应力与应变的关系，假设我们测得一组数据如下表：
如果假定应力与应变有如下关系（σ为应力值，ε为应变值）：ε=a+blnσ
试计算a 、b 的值。
MATLAB 的表达形式如下：
x=[925,1125,1625,2125,2625,3125,3625];
y=[0.11,0.16,0.35,0.48,0.61,0.71,0.85];
plot(x,y,'o')
[p,resid1]=polyfit(x,y,2)
hold on
xi=linspace(700,3700,3000);
yi=polyval(p,xi);
plot(xi,yi)
x0=[0.1,0.1];
fff=inline('a(1)+a(2)*log(x)','a','x');
[a,resid2]=lsqcurvefit(fff,x0,x,y)
plot(xi,fff(a,xi),'r')
执行程序得到图3，图中蓝色曲线为利用polyfit()函数得到的曲线，红色曲线为利用lsqcurvefit()函数得到的曲线；
其显示的结果为：
p =
-0.0000 0.0004 -0.2266
resid1 =
R: [3x3 double]
5001000150020002500300035004000
-0.10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
df: 4
normr: 0.0331
a =
-3.5810 0.5344
resid2 =
0.0064
其中a的值代表利用lsqcurvefit()函数得到的关系为：
ε=-3.5810+0.5344σ
resid1、resid2 分别代表运用polyfit()函数、lsqcurvefit()函数得到的残差。
可以看出利用lsqcurvefit()函数残差更小，即得到了更好的拟合效果。
可见，matlab的应用不仅可以提高工业生产的效率，也为产品设计和质量的检验提供了便利。