高考成绩与大学成绩的相关性分析

总之，无论按照学期还是课程类型对成绩进行分类， 各类学生的高考总分都具有某一趋势，但又不是严格单 调的。根据各校高考总分的阈值可以将学生分成两个部 分，除了大学素质成绩同时影响着两部分学生的非素质 成绩以外，其他直接的影响因素在两部分学生中通常存 在着差异。对高考总分大于等于该阈值的学生来说，只 有某些个人因素而不是高考各单科成绩显著影响着大学 时期的成绩，这些具体的个人因素与学校的生源结构有 关。对高考总分小于该阈值的学生来说，某些高考单科
一、分析对象及数据处理
为了解高考成绩与大学成绩的关系，首先需要分析 学生在大学时期成绩的特点。大学阶段的学习是完成某 一课程体系的完整过程，因此从时间、课程类型两个维 度进行分析，可以较为全面地了解学生成绩的变化规律 及引起这些变化的可能影响因素。
此次分析使用的数据是两所“985 工程”高校（分 别称为 A 校、B 校）02 级的 1 600 余名学生入学时的高 考成绩及入学后第一到第七学期所有课程的成绩，由于 第八学期主要的学习任务是进行毕业设计，继续选修课 程的人数比较少，为保证数据量没有将该学期的成绩作 为分析的对象。两校招收的学生均以理工类考生为主但 专业设置差别较大。分析中“各种类型”的“课程成绩” 主要指大学阶段的公共基础课（包括英语、数学、物理、 计算机等全校学生通修的公共基础课程）、学科基础课
就最终选择出的影响因素而言，大学素质成绩、高 考数学成绩、高考英语成绩都是显著影响学生大学成绩
30
的因素，而高考综合成绩对于大学成绩的影响与学校的 专业设置有关。个人特征如性别、入学类型、应届往届 等对大学成绩的影响与学校固有的生源结构有关。但是 个人特征中“来自城镇还是农村”对大学成绩的影响在 两校的结论是一致的，即“来自城镇还是农村”不会影 响学生的大学成绩。
标均高于其他类型的学生（A 校第 1 类学生高考总分的中 位数比其他 3 类学生高考总分的中位数高 3 分以上）。基 本上，在第一种标准下，高考总分在中位数以上的本科生 属于第 1、2 类学生的可能性更大；在第二种标准下，高 考总分在中位数以上的学生，大学三类课程成绩优秀或者 中等偏上的可能性也更大。然而，各类学生的高考总分并 不总是单调变化的。进入大学后，根据高考总分的排名会 有较大的变化，这种变化幅度与具体的学校有关。对于某 些录取分数较高的学校，如 A 校 2002 年入学的本科生， 其中约有 6.95%的学生高考总分的排名在前 31%（从高到 低）但大学成绩退步到第 4 类，而 B 校 2002 年入学者约 5.30%的学生高考总分的排名在前 31%（从高到低）但大 学成绩退步到第 4 类；A 校约有 5.30%的学生高考总分排 名在后 25%左右，但大学成绩排名大幅度进步到第 1 类， B 校为 5.1%。可见，大学成绩受众多复杂因素的影响， 高考成绩只是众多因素之一。某些高考成绩非常优秀却不 能尽快适应新的学习及生活环境的学生，往往不能保持住 自己的优势，而当竞争比较激烈时更容易出现成绩的退 步。对于此类学生，我们认为有关单位应该予以足够的重 视，通过及时的心理辅导等手段帮助他们摆脱困境，同时 也对中学教育提出了更高的要求。然而，也可以看到，无 论竞争的环境如何，只要付出一定的努力，即使高考成绩 不够理想的学生也有可能取得较大进步。当然，个人基础 越好，取得进步的可能性也越大。
632
624
(630)
(625)
644
638
(645)
(640)
655
6.5 (637.17) 626 (628) 640 (640) 653 (654)
4．影响大学成绩的具体因素
对学生大学成绩的类型进行 Multinomial logistic 回 归分析可以得出影响大学成绩的具体因素及其影响的程 度，这些因素及影响程度与学生成绩类型的分类标准也 是无关的。
关键词：高考成绩；大学成绩；相关性；数理统计分析
高考成绩与大学成绩相关性的研究由来已久。随着 招生规模的扩大，这一问题仍然具有重要的研究意义。 研究高考成绩与大学成绩的相关性，可以为高校的相关 部门保证招生及教学质量提供参考，而作为人才培养的 连续环节，如果基础教育和高等教育单位可以就“供求” 达成一定的共识将更有利于学生的成才。此外，由于数 据的收集整理具有一定的难度，以往的研究往往止步于 高考成绩对某些课程、某些学生成绩影响的分析。而大 学学习是一个较为长期的过程，对所有课程的全面分析 才能发现其特点；同时它又是一个动态的过程，也只有 对所有学期的分析才能揭示出其变化的规律。个人特征、 学习环境等也会对学生成绩产生影响，为总结出一般性 的规律，有必要对多所学校进行分析。
表 1 A 校按成绩分类的四类学生的高考总分
平均值 1/4 分位数 中位数 3/4 分位数
第1类 (a 类) 646.1 (646.66) 634 (635) 647 (647.5) 659 (659.5)
类别
第2类 (b 类)
第3类 (c 类)
642.80
637.32
(642.77)
(638.39)
二、两校学生大学成绩与高考成绩的相关性
1．大学成绩的特点
对两校学生的大学成绩进行因子分析。分析结果表 明：大学学习在时间上具有阶段性，可分为以公共基础 课、部分学科基础课为主的前期和以其他学科基础课及 专业课为主的后期。公共基础课、学科基础课及专业课 作为一个完整的课程体系中的不同层次，彼此之间是相 互关联的。但相对而言，学科基础课作为公共基础课到 专业课的过渡和衔接，与此两类课程的相关程度都比较 高；而公共基础课与专业课的差别比较大。
大学素质成绩显著影响着非素质成绩，并且这种影 响是正向的。政治、体育和其他素质课成绩越好，这个 学生的公共基础、学科基础及专业课的成绩也越好。这 一结论说明对大学生进行素质教育是必要的，大学生的 各项素质是相互影响的，当代的大学生应该获得全面的 发展。
考虑高考单科成绩的影响时可以发现，每一所高校 由于自身情况的不同都有一个高考总分的阈值（一般大 于等于当年高考录取总分的中位数），高考总分大于等于 该阈值的学生与高考总分小于该阈值的学生表现出了不 同的特征。前者，高考任一门单科成绩不再具有显著的 直接的影响；后者，一般说来高考数学成绩越好，大学 成绩始终保持优秀（第 1 类或者 a 类）的可能性越大。 而高考英语成绩的影响即使在总分都小于阈值的学生中 也是不一致的，其具体的作用同样与专业设置及生源结 构有关。高考综合成绩亦然。
3．学生的大学成绩及高考总分特点
下面我们根据不同的标准对学生的大学成绩进行分 类。第一种是按学生成绩的变化情况分类，可分成以下 四类：
第1类：大学阶段成绩始终保持比较优秀（人数比率 约为31%～37.30%）；
第2类：大学阶段平均成绩处于中等水平但入学后成 绩退步（约为18.6%～21.8%）；
第3类：大学阶段平均成绩处于中等水平且入学后成 绩进步（约为20.5%～23%）；
2．高考单科成绩与公共基础等三类课程成绩的关系
用数理统计中的因子分析方法，我们分析了大学三 类课程成绩与高考语文、数学、英语及综合成绩的关系。
丁 澍，中国科学技术大学统计与金融系博士研究生；缪柏其，中国科学技术大学统计与金融系教授；叶大鹏， 中国科学技术大学教务处副教授。
29
结果表明：各校的专业设置会导致高考单科成绩对各类 课程具体的影响程度存在差异，但是仍然可以认为高考 语文成绩对于各类课程成绩的影响非常小；高考英语对 公共基础课的影响最大，对学科基础课的影响非常小； 而高考数学对公共基础课影响较大，但是对其他类型课 程的影响程度与专业设置有关；高考理科综合对各类课 程的影响也与专业设置有关。
中国大学教学 2008 年第 11 期
高考成绩与大学成绩的相关性分析
丁 澍 缪柏其 叶大鹏
摘 要：本文用数理统计方法对两所“985 工程”理工类高校 02 级学生的大学成绩进行了分析，在比 较了两校结论的基础上，就大学成绩的特点及高考成绩对大学成绩的影响进行了一般性的总结，得出了一 些具有启发性的结论。
成绩及个人因素对大学成绩的影响仍然是显著的，专业 设置及生源结构将决定这些具体的因素。
三、结论
通过因子分析、聚类分析及 Multinomial Logistic 回 归分析，可以得出大学成绩的特点及高考成绩对大学成 绩影响的相关结论。虽然两校在生源结构、专业设置等 方面存在着固有的差异，但是仍然可以从两校的分析结 论中总结出一些较普遍的规律。
（包括学生所在院系所属学科的基础知识类课程）、专业 课（包括专业必修及专业选修课）的成绩，通称为“非 素质类课程成绩”。学校开设的课程种类繁多，包括了大 量针对个人兴趣的选修课，将它们都归为素质类课程， 政治、体育类的课程也归入其中。所有课程的具体分类 依据的是学生毕业时所在院系的专业培养计划，分析所 得的结论应该是有代表性的。
1. 无论根据学期成绩还是三类课程成绩对学生进行 分类，进一步分析各类学生的高考成绩都可以发现高考总 分或单科成绩与大学成绩并不是简单的线性相关，高考分 数高的学生大学成绩不一定好。这一结论与宁静等（2001 年）对高考总分与大学数学、英语成绩的分析也是一致的。 大学成绩处于不同水平的学生，其高考总分并不是单调变 化的。当高考总分大于等于某一阈值（该阈值由各高校的 具体情况而定）时，大学成绩不受高考单科成绩的影响， 仅由个人特征及大学素质成绩决定；只有当高考总分小于 该阈值时，大学成绩才由高考单科成绩、个人特征、大学 素质成绩共同决定。并且不同的高校其学生高考成绩与大 学成绩的变化幅度也不相同。因此，高校应根据自己的特 点设定一个合理的入学分数线，使得大多数被录取的学生 进入大学后能够站在同一起跑线上，具备较好地完成本科 学习任务的能力；而对于那些在某些科目上有所欠缺的学 生，学校应该有针对性地帮助他们克服困难、提高成绩， 以期早日达到平均水平。
进一步分析发现，高考语文成绩对大学非素质成绩 具有某种潜在的、非直接的影响，这种影响主要来自与 大学素质成绩的相关性。从此可以看出，无论学生日后 进入何种类型的高校，高中阶段的学习都应该是全面而 扎实的，过于偏科并不利于大学阶段的学习。高考数学、 高考综合对大学成绩的影响与所在学校的专业设置有 关，特别是高考综合；而高考英语的影响与专业无关。 近年来教育部对高考制度进行了多次改革，考试科目的 变动也比较大。此处的分析表明语文、数学、外语作为 必考科目，其设置是合理的，并且可以进行较大范围的 统一命题；而与大学期间专业相关的科目——综合，是 否可以由各高校自行出卷进行考察及录取则有待于进一 步的讨论及可行性分析。