芜湖田中高一单元测验-M1U2
新教材高一数学必修第一册单元测试卷(人教A版2019)(解析版)
高一数学必修第一册单元提优卷（人教A 版（2019））第2章一元二次函数、方程与不等式（二）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如果0x y +<，且0y >，那么下列不等式成立的是（ ） A ．22y x xy >> B ．22x y xy >>- C ．22x xy y <-<D ．22x xy y >->2．(深圳外国语学校2020届综合能力测试数学){}2230A x x x =--≥，202x B x x ⎧⎫+=∈≤⎨⎬-⎩⎭Z，则A B =A ．[]2,1--B ．[)1,2-C ．{}2,1--D ．{}1,2-3.A ＝b a ＋ab ，其中a 、b 是正实数，且a ≠b ，B ＝－x 2＋4x －2，则A 与B 的大小关系是( ) A ．A ≥B B ．A >B C ．A <BD ．A ≤B4．关于x 的不等式22280x ax a --<(0a >)的解集为()12,x x ,且2115x x -=,则a = A ．154B ．72C ．52D ．1525．对任意实数x ，不等式()()222240a x a x -+--<恒成立，则a 的取值范围是（ ）． A ．22a -<≤B ．22a -≤≤C ．2a <-或2a ≥D ．2a ≤-或2a ≥6．关于x 的不等式4(1)(1)0(1)x x x ---≥-的解集是（ ） A ．()1,1- B ．[)1,1-C ．(]1,1-D ．[]1,1-7．若a,bR,则ab (a -b )>0成立的一个充要条件是( )A ． a <0<bB ． b <a <0C ． <D ． a >b >08．若实数a ，b 满足0ab >，则22112a b ab+++的最小值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4D ．59．若正实数,a b ，满足1a b +=，则33b a b+的最小值为（ ）A ．2B ．C ．5D ．10．若对任意正数x ，不等式22214a x x+≤+恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A ．[)0,+∞B ．1,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C ．1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭11．某金店用一杆不准确的天秤(两边臂不等长)称黄金，某顾客要购买10g 黄金，售货员先将5g 的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客，然后又将5g 的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（ ）(杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂) A ．大于10g B ．小于10g C ．大于等于10gD ．小于等于10g12．若两个正实数,x y 满足141x y +=，且存在这样的,x y 使不等式234yx m m +<+有解，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()1,4-B ．()4,1-C ．()(),41,-∞-+∞ D ．()(),30,-∞-⋃+∞二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．若关于x 的一元二次不等式ax 2＋bx ＋c ＞0的解集为（-3，1），则cb的值为________． 14.实数，且0a b <<，则下列不等式正确的是______.（仅填写正确不等式的序号） ①11a b <；②22ac bc <；③b a a b >；④b aa b<；⑤2211a b < 15．（2020江苏卷）12. 已知22451(,)x y y x y R +=∈，则22x y +的最小值是 .16．若0a >，0b >，2a b +=，则下列不等式：①1ab ≤；≤；③222a b +≥；④112a b+≥，对满足条件的a ，b 恒成立的是 ．（填序号）三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（10分）若不等式(1－a )x 2－4x ＋6>0的解集是{x |－3<x <1}． (1)解不等式2x 2＋(2－a )x －a >0； (2)b 为何值时，ax 2＋bx ＋3≥0的解集为R .18．（12分）已知常数0a >，0b >和变量0x >，0y >满足10a b +=，1a bx y +=，x y +的最小值为18，求a ，b 的值．19．（12分）已知函数f (x )＝x 2-(a +b )x +A ．（1）若关于x 的不等式f (x )＜0的解集为{x |1＜x ＜2}，求a ，b 的值； （2）当b ＝1时，解关于x 的不等式f (x )＞0． 20．（12分）设a ，b 均为正实数，求证：221122ab a b++≥． 21．（12分）以贯彻“节能减排，绿色生态”为目的，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y (元)与月处理量x (吨)之间的函数关系可近似地表示为y ＝12x 2－200x ＋80 000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？22．（12分）某建筑队在一块长30m AM =，宽20m AN =的矩形地块AMPN 上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD 的学生公寓，要求顶点C 在地块的对角线MN 上，B ，D 分别在边AM ，AN 上，假设AB 的长度为m x ，（1）要使矩形学生公寓ABCD 的面积不小于2144m ，AB 的长度应该在什么范围？（2）长度AB 和宽度AD 分别为多少米时，矩形学生公寓ABCD 的面积最大？ 最大值是多少2m ？高一数学必修第一册单元提优卷 第2章一元二次函数、方程与不等式（二）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如果0x y +<，且0y >，那么下列不等式成立的是（ ） A ．22y x xy >> B ．22x y xy >>- C ．22x xy y <-<D ．22x xy y >->【答案】D【解析】∵x +y <0，且0y >，0x y ∴<-<．2x xy ∴>-，2xy y <-，因此22x xy y >->．故选D ．2．(深圳外国语学校2020届综合能力测试数学){}2230A x x x =--≥，202x B x x ⎧⎫+=∈≤⎨⎬-⎩⎭Z，则A B =A ．[]2,1--B ．[)1,2-C ．{}2,1--D ．{}1,2-【答案】C 【解析】{}{22301A x x x x x =--≥=≤-或}3x ≥，{}{}20222,1,0,12x B x Z x Z x x ⎧⎫+=∈≤=∈-≤<=--⎨⎬-⎩⎭，因此，{}2,1A B =--.故选：C ．3.A ＝b a ＋ab ，其中a 、b 是正实数，且a ≠b ，B ＝－x 2＋4x －2，则A 与B 的大小关系是( ) A ．A ≥B B ．A >B C ．A <BD ．A ≤B解析：选B ．因为a ，b 都是正实数，且a ≠b ， 所以A ＝b a ＋ab >2b a ·a b ＝2，即A >2，B ＝－x 2＋4x －2＝－(x 2－4x ＋4)＋2－(x －2)2＋2≤2，即B ≤2，所以A >B ．4．关于x 的不等式22280x ax a --<(0a >)的解集为()12,x x ,且2115x x -=,则a = A ．154B ．72C ．52D ．152【答案】C 【解析】因为22020)8(x a a a <>--，所以(2)(4)0(0)x a x a a +-<>，即24a x a -<<，又1215x x -=， 所以615a =，解得52a =． 5．对任意实数x ，不等式()()222240a x a x -+--<恒成立，则a 的取值范围是（ ）． A ．22a -<≤ B ．22a -≤≤C ．2a <-或2a ≥D ．2a ≤-或2a ≥【答案】A 【解析】 由已知得220,[2(2)]4(2)(4)0,a a a -<⎧⎨∆=---⨯-<⎩即2,22,a a <⎧⎨-<<⎩解得22a -<<． 又当2a =时，原不等式可化为40-<，显然恒成立． 故a 的取值范围是22a -<． 故选：A ． 6．关于x 的不等式4(1)(1)0(1)x x x ---≥-的解集是（ ） A ．()1,1- B ．[)1,1-C ．(]1,1-D ．[]1,1-【答案】B 【解析】由题意，原不等式的解等价于不等式组(1)(1)010x x x ---≥⎧⎨-≠⎩的解，而(1)(1)010x x x ---≥⎧⎨-≠⎩的解为11x -≤<，所以原不等式的解集为[)1,1-.故选：B 7．若a,bR,则ab (a -b )>0成立的一个充要条件是( )A ． a <0<bB ． b <a <0C ． <D ． a >b >0【答案】C 【解析】解：由题ab (a -b )>0a 2b -ab 2>0a 2b >ab 2>,综上：若a,b R,则ab (a -b )>0成立的一个充要条件是>故选C ．8．若实数a ，b 满足0ab >，则22112a b ab+++的最小值为（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5【答案】B 【解析】解：因为0ab >，则22112a b ab +++≥++≥1212ab ab 312122=+⋅abab ， 当且仅当122ab ab =且a b =时取等号，即2a b ==时取等号， 此时取得最小值3． 故选：B ．9．若正实数,a b ，满足1a b +=，则33b a b+的最小值为（ ） A ．2 B ．26C ．5D ．43【答案】C【解析】：根据题意，若正实数,a b ，满足1a b +=，则3333332353333b b a b b a b a a b a b a b a b++=+=++⨯⨯=，当且仅当334b a ==时等号成立， 即33b a b+的最小值为5； 故选：C ．10．若对任意正数x ，不等式22214a x x+≤+恒成立，则实数a 的取值范围为（ ） A ．[)0,+∞ B ．1,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C ．1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【答案】B【解析】依题意得当0x >时，2222144x a x x x+≥=++恒成立，又因为44x x +≥=，当且仅当2x =时取等号，所以24x x+的最大值为12， 所以1212a +≥，解得14a ≥-，因此，实数a 的取值范围为1,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭. 故选：B ．11．某金店用一杆不准确的天秤(两边臂不等长)称黄金，某顾客要购买10g 黄金，售货员先将5g 的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客，然后又将5g 的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（ ）(杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂) A ．大于10g B ．小于10g C ．大于等于10gD ．小于等于10g【答案】A【解析】设右左两臂长分别为a ，b ，两次放入的黄金克数分别为是x ，y ， 依题意有5ax b =，5by a =，∴25xy =，∵2x y+≥10x y +≥， 又a b ≠，∴x y ≠，∴10x y +>，即两次所得黄金数大于10克． 12．若两个正实数,x y 满足141x y +=，且存在这样的,x y 使不等式234yx m m +<+有解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．()1,4-B ．()4,1-C ．()(),41,-∞-+∞D ．()(),30,-∞-⋃+∞【答案】C 【解析】 ∵不等式x +4y< m 2+3m 有解，∴（x +4y ）min ＜m 2﹣3m ，∵x ＞0，y ＞0，且141x y+=，∴x +4y ＝（x +4y ）（14x y +）＝4422244x y x yy x y x++≥⋅+＝4， 当且仅当4=4x y y x ，即x ＝2，y ＝8时取“＝”，∴（x +4y）min ＝4， 故m 2+3m ＞4，即（m -1）（m +4）＞0，解得m ＜﹣4或m ＞1， ∴实数m 的取值范围是（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）． 故选C ．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．若关于x 的一元二次不等式ax 2＋bx ＋c ＞0的解集为（-3，1），则cb的值为________． 【答案】-32 【解析】解：由题意知, x =-3,x =1, 方程+bx +c =0的两根所以,所以c b =-32， 故答案为-32 14.实数，且0a b <<，则下列不等式正确的是______.（仅填写正确不等式的序号） ①11a b <；②22ac bc <；③b a a b >；④b aa b<；⑤2211a b < 【答案】④⑤ 【解析】因为, , a b c 为实数，且0a b <<， 对于①因为0a b <<，所以0ab >所以a b ab ab <，即11b a<，所以①不正确； 对于②当0c 时，结论不成立，所以②不正确；对于③④因为0a b <<，所以22a b >因为0ab >，所以22a b ab ab>，即a b b a >，所以③不正确，④正确； 对于⑤因为220a b >>，所以2211a b<，所以⑤正确 故答案为：④⑤15．（2020江苏卷）12. 已知22451(,)x y y x y R +=∈，则22x y +的最小值是 . 答案：45【解析】：2222222222(5)4254(5)4[]()24x y y x y y x y ++=+⋅=+≤，故2245x y +≥，当且仅当222542x y y +==，即2310x =，212y =时，取等号.所以22min 4{}5x y +=.16．若0a >，0b >，2a b +=，则下列不等式：①1ab ≤；≤；③222a b +≥；④112a b+≥，对满足条件的a ，b 恒成立的是 ．（填序号） 【答案】①③④ 【解析】2()12a b ab +≤=，所以①正确；因为2224a b a b =++=+≤++=，故②不正确；222()22a b a b ++≥=，所以③正确；1122a b a b ab ab++==≥，所以④正确．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（10分）若不等式(1－a )x 2－4x ＋6>0的解集是{x |－3<x <1}． (1)解不等式2x 2＋(2－a )x －a >0； (2)b 为何值时，ax 2＋bx ＋3≥0的解集为R .【解析】：(1)由题意，知1－a <0且－3和1是方程(1－a )x 2－4x ＋6＝0的两根，所以⎩⎨⎧1－a <0，41－a ＝－2，61－a ＝－3，解得a ＝3.所以不等式2x 2＋(2－a )x －a >0， 即为2x 2－x －3>0， 解得x <－1或x >32.所以所求不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪x <－1或x >32. (2)ax 2＋bx ＋3≥0，即为3x 2＋bx ＋3≥0，若此不等式解集为R ， 则b 2－4×3×3≤0， 所以－6≤b ≤6.18．（12分）已知常数0a >，0b >和变量0x >，0y >满足10a b +=，1a bx y+=，x y +的最小值为18，求a ，b 的值．【解析】∵()1()a b ay bxx y x y x y a b x y x y ⎛⎫+=+⋅=+⋅+=+++ ⎪⎝⎭22()a b ab a b ≥++=+，当且仅当ay bx x y =，即y b x a=时，等号成立，∴x y +的最小值为2()18a b +=．又10a b +=，∴16ab =，解得2a =，8b =或8a =，2b =． 19．（12分）已知函数f (x )＝x 2-(a +b )x +A ．（1）若关于x 的不等式f (x )＜0的解集为{x |1＜x ＜2}，求a ，b 的值； （2）当b ＝1时，解关于x 的不等式f (x )＞0．【解析】：（1）由条件知，关于x 的方程x 2-(a +b )x +a ＝0的两个根为1和2， 所以，解得；（2）当b ＝1时，f (x )＝x 2-(a +1)x +a ＞0，即(x -a )(x -1)＞0， 当a ＜1时，解得x ＜a 或x ＞1；当a ＝1时，解得x ≠1；当a ＞1时，解得x ＜1或x ＞A ．综上可知，当a ＜1时，不等式的解集为(-∞，a )∪(1，+∞)；当a ≥1时，不等式的解集为(-∞，1)∪(a ，+∞)．20．（12分）设a ，b均为正实数，求证：2211ab a b ++≥ 【解析】由于a ，b 均为正实数，∴22112a b ab+≥=，当且仅当2211a b =，即a b =时，等号成立．又∵2ab ab +≥=2ab ab =时，等号成立，∴22112ab ab a b ab++≥+≥ 当且仅当22112a b ab ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即a b ==21．（12分）以贯彻“节能减排，绿色生态”为目的，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y (元)与月处理量x (吨)之间的函数关系可近似地表示为y ＝12x 2－200x ＋80 000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？【解析】：(1)由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为y x ＝12x ＋80 000x －200≥212x ·80 000x －200＝200， 当且仅当12x ＝80 000x ，即x ＝400时等号成立，故每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为200元．(2)设该单位每月获利为S ，则S ＝100x －y ＝100x －⎝⎛⎭⎫12x 2－200x ＋80 000＝－12x 2＋300x －80 000＝－12(x －300)2－35 000.因为400≤x ≤600，所以当x ＝400时，S 有最大值－40 000.故该单位不获利，需要国家每月至少补贴40 000元，才能不亏损．22．（12分）某建筑队在一块长30m AM =，宽20m AN =的矩形地块AMPN 上施工，规划建设占地如图中矩形ABCD 的学生公寓，要求顶点C 在地块的对角线MN 上，B ，D 分别在边AM ，AN 上，假设AB 的长度为m x ，（1）要使矩形学生公寓ABCD 的面积不小于2144m ，AB 的长度应该在什么范围？（2）长度AB 和宽度AD 分别为多少米时，矩形学生公寓ABCD 的面积最大？最大值是多少2m ？【解析】（1）依题意知NDC △∽NAM △，∴DC ND AM NA =， 即203020x AD -=，则2203AD x =-． 故矩形ABCD 的面积2220(030)3S x x x =-<<． 要使学生公寓ABCD 的面积不小于144平方米， 即22201443S x x =-≥，化简得2302160x x -+≤， 解得1218x ≤≤，故AB 的长度范围应在1218x ≤≤内．（2）222223020(30)1503332x x S x x x x -+⎛⎫=-=-≤= ⎪⎝⎭， 当且仅当30x x =-，即15x =时等号成立． 此时220103AD x =-=． 故15m AB =，10m AD =时，学生公寓ABCD 的面积最大，最大值是2150m ．。
安徽芜湖市第一中学上册期末精选单元测试卷附答案
安徽芜湖市第一中学上册期末精选单元测试卷附答案一、第一章运动的描述易错题培优（难）1．质点做直线运动的v-t 图象如图所示，则（）A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 2 m/s2D．6 s内质点发生的位移为 8 m【答案】BC【解析】试题分析：矢量的负号，只表示物体运动的方向，不参与大小的比较，所以3 s～4 s内质点的速度负方向增大，所以做加速运动，A错误，3s质点的速度为零，之后开始向负方向运动，运动方向发生变化，B错误，图线的斜率表示物体运动的加速度，所以0～2 s内质点做匀加速直线运动，4 s～6 s内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2，C正确，v-t图像围成的面积表示物体的位移，所以6 s内质点发生的位移为0，D错误，考点：考查了对v-t图像的理解点评：做本题的关键是理解v-t图像的斜率表示运动的加速度，围成的面积表示运动的位移，负面积表示负方向位移，2．甲、乙、丙三辆汽车同时在一条南北方向的大街上行驶，甲车上的人看到丙车相对于甲车向北运动，乙车上的人看到甲、丙两辆汽车都相对乙车向南运动，丙车上的人看到路边树木向北运动．关于这三辆车行驶的方向，正确的说法是（）A．甲车必定向南行驶B．乙车必定向北行驶C．丙车可能向北行驶D．三辆车行驶方向可能相同【答案】AD【解析】【详解】C．丙车上的人则看到路边上的树木向北运动，说明丙车向南运动，故C错误；A．甲车上的人看到丙车相对于甲车向北运动，说明甲车也向南运动，并且甲车的速度比丙车大，故A正确；BD．乙车上的人看到甲、丙两辆车都相对乙车向南运动，此时有两种可能：一是乙车向南运动，但比甲车和丙车的速度都小；二是乙车向北运动．故B 错误，D 正确．故选AD ．【点睛】解决此类问题时首先抓住以地面、树木或建筑物为参照物判断出其中一个物体的运动情况，再根据它们之间的关系逐个分析，考查了学生的分析判断能力．3．一个以初速度v 0沿直线运动的物体，t 秒末的速度为v t ，如图所示，则下列说法正确的是( )A ．0～t 秒内的平均加速度0t v v a t-= B ．t 秒之前，物体的瞬时加速度越来越小C ．t ＝0时的瞬时加速度为零D ．平均加速度和瞬时加速度的方向相同【答案】ABD【解析】根据加速度的定义式可知0～t 秒内的平均加速度a=0t v v t-，故A 正确；由图可知，物体做加速度减小的加速运动，故B 正确；t=0时斜率不为零，故瞬时加速度不为零，故C 错误；物体做加速度逐渐减小的变加速运动，故平均加速度和瞬时加速度的方向相同，故D 正确；故选ABD.点睛：v-t 图象中图象的斜率表示物体的加速度，则根据斜率可求得加速度的变化；由图象的面积可得出物体通过的位移．4．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一个运动员从高处自由落下，以18/v m s =的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以210/v m s =的速度弹回.已知运动员与网接触的时间为 1.2.t s =那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为( )A ．215/m s ，向上B ．215/m s ，向下C ．21.67/m s ，向上D ．21.67/m s ，向下【答案】A【解析】【分析】 【详解】规定向下为正方向．1v 方向与正方向相同，2v 方向与正方向相反，根据加速度定义式v a t=得 22108/15/ 1.2a m s m s --==-． 负号代表与正方向相反，即加速度方向向上．故选A ．【点睛】 根据加速度定义式v a t=求解.一般规定初速度方向为正方向． 该题关键要掌握加速度定义式v a t =，并知道矢量为负值的负号代表与正方向相反．5．如图所示为某质点的速度-时间图象，则下列说法中正确的是（ ）A ．在0～6s 内，质点做匀变速直线运动B ．在t =12s 末，质点的加速度为-1m /s 2C ．在6～10s 内，质点处于静止状态D ．在4s 末，质点运动方向改变 【答案】B【解析】在0～4s 内，质点的加速度为64v a t ∆==∆ =1.5（m/s 2），在4-6s 内质点的加速度为：4-62v a t ∆==∆=-1（m/s 2），两段时间内的加速度不同，所以在0～6s 内，质点做非匀变速直线运动，故A 错误；在t=12s 末，质点的加速度为a=044v a t ∆-==∆=-1（m/s 2），故B 正确．在6s ～10s 内，质点以4m/s 的速度做匀速运动，故C 错误；在0-14s 内，质点的速度都为正，一直沿正方向运动，故在4s 末速度方向没有改变，故D 错误；故选B.点睛：本题考查学生对v-t 图象的认识，记住图象的斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示这段时间内物体通过的位移．6．甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度图像如图，下列说法正确的是（ ）A ．在10t 时间内，甲、乙加速度方向相同 B ．在10t 时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反 C ．在20t 时间内，甲、乙运动方向相同 D ．在20t 时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相同 【答案】A【解析】【分析】【详解】 AB ．在10t ～时间内，甲图线的斜率小于乙图线的斜率，而且均为正值，则甲的加速度小于乙的加速度，且加速度方向相同，A 正确，B 错误；C ．在10t 时间内甲的速度为正值，乙的速度为负值，说明在这段时间内二者的运动方向相反，在12t t 时间内，甲乙的速度均为正值，说明两物体均沿正方向运动，运动方向相同，C 错误； D ．在20t 时间内，甲图线的斜率小于乙图线的斜率，而且均为正值，加速度均沿正方向，则甲的加速度小于乙的加速度，且方向相同，D 错误。
芜湖市必修第一册第二单元《一元一次函数,方程和不等式》测试(有答案解析)
一、选择题1．现有以下结论： ①函数1y x x=+的最小值是2； ②若a 、b R ∈且0ab >，则2b aa b+≥；③y =2；④函数()4230y x x x=-->的最小值为2-. 其中，正确的有（ ）个A ．0B ．1C ．2D ．32．已知,,a b c ∈R ，0a b c ++=，若2320(0)ax bx c a ++=≠的两个实根是1x ，2x ，则12112121x x +--的最小值是（ ） ABCD．3．已知正数x ，y 满足2021x y xy +=，则2120x y+的最小值为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．54．已知(1,0),(1,0)A B -，点M是曲线x =上异于B 的任意一点，令,MAB MBA αβ∠=∠=，则下列式子中最大的是（ ）A ．|tan tan |αβ⋅B ．|tan tan |αβ+C ．|tan tan |αβ-D ．tan tan αβ5．小明从甲地到乙地前后半程的速度分别为a 和()b a b <，其全程的平均速度为v ，则下列不正确的是（ ） A．a v <<B．v <C2a bv +<<D ．2abv a b=+ 6．若集合{}2|10A x ax ax =-+<=∅,则实数a 的取值范围是 ( ) A ．{}|04a a << B ．{|04}a a ≤< C ．{|04}a a <≤D ．{|04}a a ≤≤7．若不等式220ax bx ++>的解集是1123x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则a b -=（ ）A ．4-B ．14C ．10-D ．108．两个正实数a ，b 满足3a ，12，b 成等差数列，则不等式2134m m a b+≥+恒成立时实数m 的取值范围是（ ） A ．[]4,3-B ．[]2,6-C ．[]6,2-D ．[]3,4-9．已知正实数a ，b 满足21a b +=，则12a b+的最小值为（ ） A ．8B ．9C ．10D ．1110．下列结论不正确的是（ ） A ．若a b >，0c >，则ac bc > B ．若a b >，0c >，则c c a b> C ．若a b >，则a c b c +>+ D ．若a b >，则a c b c ->-11．若,,a b c 为实数，则下列命题错误的是( )A ．若22ac bc >，则a b >B ．若0a b <<，则22a b <C ．若0a b >>，则11a b< D ．若0a b <<,0c d >>，则ac bd <12．若关于x 的不等式20x px q ++<的解集为{|23}x x <<，则关于x 的不等式22028x px qx x ++>--的解集是（ ） A ．()2,3 B ．()(),24,-∞-+∞C ．()()2,23,4-D ．()()(),22,34,-∞-+∞二、填空题13．已知函数2()21f x x ax =-+，若对∀(]0,2x ∈，恒有()0f x ≥，则实数a 的取值范围是___________．14．若不等式256x xt <--对于1,22x ⎡∈⎤⎢⎥⎣⎦恒成立，则实数t 的取值范围是______. 15．某学习小组，调查鲜花市场价格得知，购买2支玫瑰与1支康乃馨所需费用之和大于8元，而购买4支玫瑰与5支康乃馨所需费用之和小于22元.设购买2支玫瑰花所需费用为A 元，购买3支康乃馨所需费用为B 元，则A 、B 的大小关系是______________ 16．下列四个命题：①一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真；②等差数列{}n a 中，12a =，1a ，3a ，4a 成等比数列，则公差为12-；③已知0a >，0b >，1a b +=，则23a b+的最小值为5+④在ABC 中，若222sin sin sin A B C <+，则ABC 为锐角三角形. 其中正确命题的序号是_____________.（把你认为正确命题的序号都填上）17．已知函数121()22x x f x +-+=+，如果对任意t ∈R ，f （3t 2+2t ）+f （k 2﹣2t 2）＜0恒成立，则满足条件的k 的取值范围是_____．18．已知实数0a b >>，且2a b +=，则22323a ba ab b-+-的最小值为____ 19．已知正实数,x y 满足3x+y+=xy ，则x y +的最小值为__________．20．如图：已知树顶A 离地面212米，树上另一点B 离地面112米，某人在离地面32米的C 处看此树，则该人离此树_________米时，看A 、B 的视角最大．三、解答题21．已知二次函数()2f x ax bx c =++.（1）若()0f x >的解集为{}12x x -<<，解关于x 的不等式()2430bx ax c b +-+≤；（2）若不等式()2f x ax b ≥+对x ∈R 恒成立，求2223b a c+的最大值. 22．已知函数22()44f x x x =++，M 为不等式()22f x < （1）求集合M ；（2）证明：当,a b M ∈时，|2()||2|a b ab +<+.23．已知正实数x ，y 满足2520x y +=． （1）求xy 的最大值；（2）若不等式21014m m x y+≥+恒成立，求实数m 的取值范围．24．选修4-5：不等式选讲已知函数()121f x x x =--+的最大值为k . （1）求k 的值；（2）若,,a b c ∈R ， 2222a cb k ++=，求()b ac +的最大值.25．已知函数22()56()f x x ax a a R =-+∈. （1）解关于x 的不等式()0f x <；（2）若关于x 的不等式()2f x a ≥的解集为{|41}x x x ≥≤或，求实数a 的值.26．设矩形()ABCD AD AB >的周长为20，把ADC 沿AC 向ABC 折叠AD 折过去后交BC 于点P .设AD x =，求ABP △的最大面积及相应x 的值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】取0x <，可判断①的正误；利用基本不等式可判断②③④的正误. 【详解】对于①，当0x <时，10y x x=+<，①错误；对于②，若a ，b R ∈且0ab >，说明0b a >，0a b >，则2b a a b +≥=，当且仅当22a b =时取等号，显然成立，②正确；对于③，2y =≥=，=231x +=，显然这样的x 不存在，所以结论不正确，③错误；对于④，因为0x >，所以43x x+≥函数()4230y x x x=-->的最大值为2-，所以结论不正确，④错误. 故选：B. 【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： （1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.2．D解析：D 【分析】根据12112121x x +--≥. 【详解】因为2320(0)ax bx c a ++=≠的两个实根是1x ，2x ， 所以1223bx x a +=-，123c x x a=， 所以12112121x x +--≥====， 因为0a b c ++=，所以=.即12112121x x +--≥122121x x -=-时，等号成立.所以12112121x x +--的最小值是 故选：D 【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： （1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.3．C解析：C 【分析】由已知得20211y x +=，再202121202120x y x y y x ⎛⎫⎛⎫+=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，运用基本不等式可得选项． 【详解】由2021x y xy +=得20211y x+=，2021202122224212021202120x y x y x y y x y x ⎛⎫⎛⎫+=++=++≥+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 当且仅当20212120x y y x=且20211y x +=，即42,40x y ==.时，等号成立. 故选：C. 【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件： （1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.4．C解析：C 【分析】化简曲线为221(1)x y x -=≥，易知该曲线为双曲线，分别计算选项的取值范围，即可得答案； 【详解】设直线MA ，MB 的斜率分别为12,k k ，11(,)M x y ，则12tan ,tan k k αβ==-， 对A ，1111|tan tan |||111y yx x αβ⋅=⋅=+-； 对B ，C ，tan 0,tan 0αβ><，∴|tan tan |αβ->|tan tan |αβ+，1|tan tan ||tan |2tan αβαα-=+≥， 对D ，1k 小于双曲线渐近线的斜率，∴2tan tan 1tan ααβ=<， ∴|tan tan |αβ-最大，故选：C. 【点睛】通过将斜率转化为直线倾斜角的正切值，再结合基本不等式是求解的关键.5．C解析：C【分析】根据题意，求得v ，结合基本不等式即可比较大小. 【详解】设甲、乙两地之间的距离为2s ，则全程所需的时间为s s a b+， 22s abv s s a b a b∴==++，故D 正确；0b a >>2a b+<，2ab v a b ∴=<=+C 错误；又22222a b ab a b v a b a b +⎛⎫⋅ ⎪+⎝⎭=<=<++B 正确； 22220ab ab a a a v a a a b a b a b---=-=>=+++，v a ∴>，则a v <<A 正确.故选：C 【点睛】关键点点睛：由基本不等式可得22ab a b a b +≤≤≤+等式比较大小，属中档题.6．D解析：D 【分析】本题需要考虑两种情况，00a a =≠，，通过二次函数性质以及即集合性质来确定实数a 的取值范围． 【详解】设()21f x ax ax =-+当0a =时，()10f x =>，满足题意 当0a ≠时，()f x 时二次函数 因为{}2|10A x ax ax =-+<=∅ 所以()21f x ax ax =-+恒大于0，即0≤所以240a a -≤，解得04a ≤≤． 【点睛】本题考察的是集合和带有未知数的函数的综合题，需要对未知数进行分类讨论．7．C解析：C 【分析】由题意可知方程220ax bx ++=的根为11,23-，结合根与系数的关系得出12,2a b =-=-，从而得出-a b 的值.【详解】由题意可知方程220ax bx ++=的根为11,23- 由根与系数的关系可知，11112,2323b a a-+=--⨯= 解得12,2a b =-=- 即12210a b -=-+=- 故选：C 【点睛】本题主要考查了根据一元二次不等式的解集求参数的值，属于中档题.8．C解析：C 【分析】由题意利用等差数列的定义和性质求得13a b =+，再利用基本不等式求得112ab，根据题意，2412m m +，由此求得m 的范围． 【详解】 解：两个正实数a ，b 满足3a ，12，b 成等差数列， 13a b ∴=+，123ab ∴，112ab∴，∴112ab． ∴不等式2134m m a b ++恒成立，即234a b m m ab++恒成立， 即214m m ab+恒成立． 2412m m ∴+，求得62m -，故选：C ． 【点睛】本题主要考查等差数列的定义和性质，不等式的恒成立问题，基本不等式的应用，属于基础题．9．B解析：B【分析】 由题意，得到121222()(2)5b a a b a b a b a b+=++=++，结合基本不等式，即可求解，得到答案. 【详解】由题意，正实数a ，b 满足21a b +=，则121222()(2)55549b a a b a b a b a b +=++=++≥+=+=， 当且仅当22b a a b =，即13a b ==等号成立， 所以12a b +的最小值为9. 故选：B. 【点睛】本题主要考查了利用基本不等式求解最值问题，其中解答中熟记基本不等式的使用条件，合理构造是解答的关键，着重考查了构造思想，以及推理与运算能，属于据此话题.10．B解析：B 【分析】根据不等式的性质，对选项逐一分析，由此得出正确选项. 【详解】对于A 选项，不等式两边乘以一个正数，不等号不改变方程，故A 正确.对于B 选项，若2,1,1a b c ===，则c ca b<，故B 选项错误.对于C 、D 选项，不等式两边同时加上或者减去同一个数，不等号方向不改变，故C 、D 正确.综上所述，本小题选B. 【点睛】本小题主要考查不等式的性质，考查特殊值法解选择题，属于基础题. 11．B解析：B 【分析】由题意利用不等式的性质逐一考查所给的四个选项中的结论是否正确即可.其中正确的命题可以用不等式的性质进行证明，错误的命题给出反例即可. 【详解】对于A ，若22ac bc >，则0c ≠，2222ac bc c c>，即a b >，故正确；对于B ，根据不等式的性质，若0a b <<，不妨取2,1a b =-=-，则22a b >，故题中结论错误；对于C ，若0a b >>，则a b ab ab>，即11a b <，故正确；对于D ，若0a b <<,0c d >>，则0a b ->->，故ac bd ->-，ac bd <，故正确. 故选B. 【点睛】本题主要考查不等式的性质及其应用，属于中等题.12．D解析：D 【分析】根据关于x 的不等式20x px q ++<的解集为{|23}x x <<，利用韦达定理得到5,6p q =-=，则不等式22028x px q x x ++>--转化为 2256028x x x x -+>--，再利用穿根法求解.【详解】因为关于x 的不等式20x px q ++<的解集为{|23}x x <<， 所以由韦达定理得：5,6p q =-=，所以22028x px q x x ++>--，即为2256028x x x x -+>--，即为()()()()23042x x x x -->-+，即为()()()()23420x x x x ---+>用穿根法得不等式的解集为：()()(),22,34,-∞-+∞，故选：D 【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解集的应用以及穿根法求高次不等式，属于中档题.二、填空题13．【分析】利用参变分离得在上恒成立结合双勾函数性质求出的最小值即可【详解】解：由题意知：在上恒成立所以在上恒成立又因为函数在上单调递减在上单调递增所以当时最小为2所以即故答案为：【点睛】方法点睛：在解 解析：1a ≤【分析】利用参变分离得2112x a x x x +≤=+在(]02x ∈，上恒成立，结合双勾函数性质求出1y x x=+的最小值即可． 【详解】 解：由题意知：()2210f x x ax =-+≥在(]02x ∈，上恒成立，所以2112x a x x x+≤=+在(]02x ∈，上恒成立， 又因为函数1y x x=+在()01x ∈，上单调递减，在()12x ∈，上单调递增，所以当1x =时，1x x+最小为2， 所以2a ≤2，即1a ≤，故答案为：1a ≤．【点睛】方法点睛：在解决二次函数的恒成立问题，常常采用参变分离法，如此可以避免对参数进行分类讨论．14．【分析】整理已知条件得到对于恒成立利用二次函数的特点求解范围即可【详解】由得则对于恒成立令则；令则；综上：故答案为：【点睛】本题主要考查了绝对值不等式和一元二次不等式属于中档题 解析：57,22⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】整理已知条件得到2211010x xt x xt ⎧+-<⎨-+<⎩对于1,22x ⎡∈⎤⎢⎥⎣⎦恒成立，利用二次函数的特点求解范围即可.【详解】 由256x xt <--， 得22265565xt x x xt x -<-⇒-<-<-， 则2211010x xt x xt ⎧+-<⎨-+<⎩对于1,22x ⎡∈⎤⎢⎥⎣⎦恒成立， 令()211f x x xt =+-， 则()431072272202t f t t f ⎧⎧⎛⎫<⎪<⎪⎪ ⎪⇒⇒<⎝⎭⎨⎨⎪⎪<<⎩⎪⎩； 令()21g x x xt =-+， 则()51052252202t g t t g ⎧⎧⎛⎫>⎪<⎪⎪ ⎪⇒⇒>⎝⎭⎨⎨⎪⎪><⎩⎪⎩； 综上：5722t <<.故答案为：57,22⎛⎫⎪⎝⎭. 【点睛】 本题主要考查了绝对值不等式和一元二次不等式.属于中档题.15．A>B 【分析】设每支支玫瑰x 元每支康乃馨y 元则由题意可得：代入可得：根据不等式性质联立即可得解【详解】设每支支玫瑰x 元每支康乃馨y 元则由题意可得：代入可得：根据不等式性质可得：而可得故故答案为：【点 解析：A >B【分析】设每支支玫瑰x 元，每支康乃馨y 元，则2,3x A y B ==，由题意可得：284522x y x y +>⎧⎨+<⎩，代入可得：8352223B A B A ⎧+>⎪⎪⎨⎪+<⎪⎩，根据不等式性质，联立即可得解.【详解】设每支支玫瑰x 元，每支康乃馨y 元，则2,3x A y B ==，由题意可得：284522x y x y +>⎧⎨+<⎩， 代入可得：8352223B A B A ⎧+>⎪⎪⎨⎪+<⎪⎩， 根据不等式性质可得：6B <， 而83B A >-，可得6A >, 故A B >，故答案为：A B >.【点睛】 本题考查了利用不等式解决实际问题，考查了不等式性质，同时考查了转化思想和计算能力，属于中档题.16．①③【分析】①根据四种命题及其相互关系进行判断；②求得公差进行判断；③利用基本不等式求得最值进行判断；④利用特殊值进行判断【详解】①由于逆命题和否命题互为逆否命题真假性相同所以一个命题的逆命题为真则解析：①③【分析】①根据四种命题及其相互关系进行判断；②求得公差进行判断；③利用基本不等式求得最值进行判断；④利用特殊值进行判断.【详解】①，由于逆命题和否命题互为逆否命题，真假性相同，所以一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真.所以①正确.②，等差数列{}n a 中，12a =，1a ，3a ，4a 成等比数列，2314a a a =⋅，即()()211123a d a a d +=⋅+，()()222223d d +=⨯+，220d d +=，解得0d =或12d =-，所以②错误. ③，()232323555b a a b a b a b a b ⎛⎫+=++=++≥+=+ ⎪⎝⎭23b a a b=，即2,3a b ==.所以③正确. ④，设,24B A C ππ===，则22213sin ,sin sin 22A B C =+=，满足222sin sin sin A B C <+，但三角形ABC 不是锐角三角形，所以④错误.故答案为：①③【点睛】本小题主要考查等差数列通项公式的基本量计算，考查等比中项的性质，考查三角形形状的判断，考查四种命题及其相互关系，考查利用基本不等式求最值，属于中档题. 17．k<-1或k>1【分析】利用定义先求出函数为单调减函数与奇函数然后化简得到然后利用不等式得恒成立条件求出答案【详解】对于函数定义域为且所以为奇函数且对求导可得则在时为减函数可得利用为奇函数化简得利用解析：k <-1或k >1.【分析】利用定义，先求出函数()f x 为单调减函数与奇函数，然后化简()()2223220f t t f k t ++-<得到222t t k --<，然后利用不等式得恒成立条件求出答案【详解】对于函数()f x ，定义域为R ，且()12122x x f x ---+-=+1122222xx x x+-+=+()12122x x f x +-==-+，所以，()f x 为奇函数，且对()f x 求导可得()'0f x <，则()f x 在x ∈R 时为减函数， ()()2223220f t t f k t ++-<，可得()()222322f t t f k t +<--，利用()f x 为奇函数 化简得()()222322f t t f t k +-<，利用()f x 在x ∈R 时为减函数，得222322t t t k +->，化简得222t t k --<恒成立，令()22g t t t =--，则有()2max g t k <，而()()max 11g t g =-=，所以21k <，得到1k >或1k <-答案：1k >或1k <-【点睛】本题考查函数的单调性、奇偶性以及不等式的恒成立问题，属于中档题18．【分析】由a+b ＝2得出b ＝2﹣a 代入代数式中化简后换元t ＝2a ﹣1得2a ＝t+1得出1＜t ＜3再代入代数式化简后得出然后在分式分子分母中同时除以t 利用基本不等式即可求出该代数式的最小值【详解】解：【分析】由a +b ＝2得出b ＝2﹣a ，代入代数式中，化简后换元t ＝2a ﹣1，得2a ＝t +1，得出1＜t ＜3，再代入代数式化简后得出()2265t t t -+，然后在分式分子分母中同时除以t ，利用基本不等式即可求出该代数式的最小值．【详解】解：由于a +b ＝2，且a ＞b ＞0，则0＜b ＜1＜a ＜2， 所以，()()()()][()()()()()()2232221334223322622262232a a a a b a b a a ab b a b a b a a a a a a a a ------====+--+----⎡⎤--⋅+-⎣⎦，令t ＝2a ﹣1∈（1，3），则2a ＝t +1， 所以，()()()()()()()()22222132222523226215161656a a b t t t a ab b a a t t t t t t t t --=====+-----⎡⎤⎛⎫--+-+⎣⎦-+ ⎪⎝⎭．当且仅当()513t tt =＜＜，即当t = 因此，22323a b a ab b-+-故答案为34+． 【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，解本题的关键就是对代数式进行化简变形，考查计算能力，属于中等题．19．6【分析】由题得解不等式即得x+y 的最小值【详解】由题得所以所以所以x+y≥6或x+y≤-2(舍去)所以x+y 的最小值为6当且仅当x=y=3时取等故答案为6【点睛】本题主要考查基本不等式求最值意在考解析：6【分析】 由题得2)34x y x+y+=xy +≤（，解不等式即得x+y 的最小值. 【详解】由题得2)34x y x+y+=xy +≤（, 所以2)4(x y x y +-+≥（）-120，所以6)(2)0x y x y +-++≥（， 所以x+y≥6或x+y≤-2(舍去)，所以x+y 的最小值为6.当且仅当x=y=3时取等.故答案为6【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力. 20．6【分析】过点作设根据已知中树顶距地面米树上另一点距地面米人眼离地面米我们易求出即的表达式进而根据基本不等式求出的范围及取最大值时的值进而得到答案【详解】如图过点作则设由图可知：当且仅当时等号成立即 解析：6【分析】过点C 作CD AB ⊥，设CD x =，根据已知中树顶A 距地面212米，树上另一点B 距地面112米，人眼C 离地面32米．我们易求出tan ACB ∠，即tan()ACD BCD ∠-∠的表达式，进而根据基本不等式，求出tan ACB ∠的范围及tan ACB ∠取最大值时x 的值，进而得到答案．【详解】如图，过点C 作CD AB ⊥，则213922AD =-=，113422BD =-=，设CD x =，由图可知：94tan tan 555tan tan()94361tan ?tan 26121?ACD BCD x x ACB ACD BCD ACD BCD x x x x-∠-∠∠=∠-∠====+∠∠⨯++，当且仅当6x =时，等号成立．即6x =时，tan ACB ∠有最大值，此时ACB ∠最大.故答案为： 6【点睛】 本题考查的知识点是三角函数的实际应用，两角差的正切公式，及基本不等式，其中构造适当的三角形，将问题转化为一个三角函数问题是解答本题的关键．三、解答题21．（1）[]1,5-；（2）最大值为23. 【分析】（1）由题意可知，1-、2是二次方程20ax bx c ++=的两根，且0a <，根据韦达定理可得出1b a =-，2c a=-，化简所求不等式，利用二次不等式求解即可； （2）由题意可得出22044a b ac a >⎧⎨≤-⎩，令1c t a =-，推导出0t ≥，可得出()22224313b t a c t ≤+++，当0t =时，得出()24013t y t ==++，在0t >时，利用基本不等式可求得函数()2413t y t =++的最大值，由此可求得结果. 【详解】（1）由于()0f x >的解集为{}12x x -<<，则1-、2是二次方程20ax bx c ++=的两根， 由题可得：01212a b a c a ⎧⎪<⎪⎪-+=-⎨⎪⎪-⨯=⎪⎩，即：012a b ac a⎧⎪<⎪⎪=-⎨⎪⎪=-⎪⎩， ()2430bx ax c b +-+≤等价于2340b c b x x a a a ⎛⎫+-+≥ ⎪⎝⎭， 即：2450x x --≤，解得：15x -≤≤，因此，不等式()2430bx ax c b +-+≤的解集为[]1,5-； （2）()2f x ax b ≥+恒成立，即()220ax b a x c b +-+-≥恒成立. ()()20240a b a a c b >⎧⎪∴⎨∆=---≤⎪⎩，也即22044a b ac a >⎧⎨≤-⎩， 222222221444333c b ac a a c a c a c a --∴≤=⨯+++， 令1c t a=-，则1c t a =+，2244b ac a ≤-，所以，20ac a -≥，1c a ∴≥，即0t ≥， 令222144243c t a y c t t a -=⨯=+++，当0t =时，0y =； 当0t >时，244242432t y t t t t==≤++++，当且仅当2t =，3c a =取最大值. 所以2223b a c+的最大值为23. 【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.22．无23．无24．无25．无26．无。
芜湖市高一物理下学期第一次质量检测测试卷
芜湖市高一物理下学期第一次质量检测测试卷一、选择题1．一质点在水平面内运动，在xOy直角坐标系中，质点的坐标(x, y)随时间t变化的规律是x=t+t2m，y=t+35t2m，则（）A．质点的运动是匀速直线运动B．质点的运动是匀加速直线运动C．质点的运动是非匀变速直线运动D．质点的运动是非匀变速曲线运动2．如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体的速度将（）A．不断增大B．不断减小C．先增大后减小D．先减小后增大3．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由P向Q行驶，速率逐渐增大．下列四图中画出了汽车转弯所受合力F，则符合条件的是A．B．C．D．4．小船横渡一条河，船头开行方向始终与河岸垂直．若小船相对水的速度大小不变时，小船的一段运动轨迹如图所示，则河水的流速（）A．由A到B水速一直增大B．由A到B水速一直减小C．由A到B水速先增大后减小D．由A到B水速先减小后增大5．如图所示一架飞机水平地匀速飞行，飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球彼此在空中的排列情况是( )A．B．C．D．6．如图所示,一个物体在O点以初速度v开始作曲线运动,已知物体只受到沿x轴方向的恒力F的作用,则物体速度大小变化情况是（）A．先减小后增大B．先增大后减小C．不断增大D．不断减小7．甲、乙、丙三船在同一河流中渡河，船头和水流方向如图所示，已知三船在静水中的速度均大于水流速度v0，则A．甲船可能垂直到达对岸B．乙船可能垂直到达对岸C．丙船可能垂直到达对岸D．都不可能垂直到达对岸8．如图所示，跳伞员在降落伞打开一段时间以后，在空中做匀速运动．若跳伞员在无风时竖直匀速下落，着地速度大小是4.0 m/s.当有正东方向吹来的风，风速大小是3.0m/s，则跳伞员着地时的速度( )A．大小为5.0 m/s，方向偏西B．大小为5.0 m/s，方向偏东C．大小为7.0 m/s，方向偏西D．大小为7.0 m/s，方向偏东9．如图所示，MN是流速稳定的河流，河宽一定，小船在静水中的速度为v.现小船自A点渡河，第一次船头沿AB方向，到达对岸的D处；第二次船头沿AC方向，到达对岸E处，若AB与AC跟河岸垂线AD的夹角相等，两次航行的时间分别为t B、t C，则（）A．t B>t C B．t B<t CC．t B＝t C D．无法比较t B与t C的大小10．从O点抛出A、B、C三个物体，它们做平抛运动的轨迹分别如图所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A、v B、v C的关系和三个物体在空中运动的时间t A．、t B、t C的关系分别是（）A．v A．>v B>v C，t A．>t B>t C B．v A．<v B<v C，t A．=t B=t CC．v A．<v B<v C，t A．>t B>t C D．v A．>v B>v C，t A．<t B<t C11．如图所示，A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A物体以速度3v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成30°、60°角，此时B物体的速度大小为（）A．v B．3v C．34v D．4v12．如图所示，水平固定半球形的碗的球心为O点，最低点为B点．在碗的边缘向着球心以速度v0水平抛出一个小球，抛出点及 O、B点在同一个竖直面内，下列说法正确的是（）A．v0大小适当时小球可以垂直打在B点左侧内壁上B．v0大小适当时小球可以垂直打在B点C ．v 0大小适当时小球可以垂直打在B 点右侧内壁上D ．小球不能垂直打在碗内任何一个位置13．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v 匀速运动,当光盘由A 位置运动到图中虚线所示的B 位置时 ,细线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球A ．竖直方向速度大小为cos v θB ．竖直方向速度大小为sin v θC ．竖直方向速度大小为tan v θD ．相对于地面速度大小为v14．如图,排球场总长为1L ,宽为2L ,网高1h ,运动员在离网L 远的线上的中点处跳起后将排球水平击出.若击球高度为2h ,不计空气阻力,排球可视为质点,当地重力加速度为g ,则（ ）A ．要使排球能落在对方界内,水平击出时排球的最小速度为22g Lh B ．排球落地时重力的瞬时功率随击出速度的增大而增大 C ．要使排球能落在对方界内,222122(2)28L L L gh g h +++D ．当排球被垂直球网击出时,只要21h h ,总可以找到合适的速度,使排球落到对方界内15．物体分别以4v 0和3v 0的速度从倾角为37°和53°的斜坡上水平抛出，并分别落在各自的斜坡上，已知物体做平抛运动的时间分别为t 1、t 2，落地点离抛出点的距离分别为l 1、l 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法中正确的是（ ）A ．t 1：t 2=9：16B ．x 1：x 2=1：1C ．y 1：y 2=3：4D ．l 1：l 2=9：1616．将一个小球从光滑水平地面上一点抛出，小球的初始水平速度为u ，竖直方向速度为v ，忽略空气阻力，小球第一次到达最高点时离地面的距离为h ．小球和地面发生第一次碰撞后，反弹至离地面4h 的高度．以后每一次碰撞后反弹的高度都是前一次的14（每次碰撞前后小球的水平速度不变），小球在停止弹跳时所移动的总水平距离的极限是（ ）A．uv gB．2uv gC．3uv gD．4uv g17．如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。
2022年安徽省芜湖市田家炳实验中学高一物理模拟试卷含解析
2022年安徽省芜湖市田家炳实验中学高一物理模拟试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 如图所示，已知R1＞R2，C1＝C2，当S断开时，C1内有一带电粒子处于平衡状态，下面叙述正确的是①S断开时，C1、C2电量之比为1∶1②S闭合后，C1、C2电量之比为R1∶R2③S闭合后，C1内的带电微粒向上加速运动④S闭合后，B点电势降低A．②③ B．①③ C．①②④D．③④参考答案：C2. 质量均为m的A、B两物体分别在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面运动，撤去F1、F2后受摩擦力的作用减速到停止，其V-t图象如图所示，则下列说法正确的是（）A. F1和F2大小相等B. F1和F2对A、B做功之比为2：1C. A、B所受摩擦力大小相等D. 全过程中摩擦力对A、B做功之比为1：2参考答案：AD3. (单选)物体在某段距离内做匀变速直线运动，其中间时刻的速度为v1，中间位置的瞬时速度为v2,则（）A．无论是加速还是减速，v1与v2均有可能相等B．做加速运动时v1>v2C．做减速运动时v1>v2D．无论是加速还是减速v1<v2参考答案：D4. 在讨论做功与哪些因素有关时，有下列三种过程：a．用水平推力F推一质量为m的物体，在光滑水平面上前进S；b．用水平推力F推一质量是2m的物体，在粗糙水平面上前进S；c．用与光滑斜面平行的推力F推一质量为2m的物体，沿斜面向上前进S。
则关于力F在以上过程中做功多少的说法正确的是A．a做功最多B．b做功最多C c做功最多D．做功一样多参考答案：D5. 一物体由静止沿光滑的斜面匀加速下滑距离为L时，速度为v，当它的速度是时，它沿斜面下滑的距离是（）A． B．C．D．参考答案：B【考点】匀变速直线运动规律的综合运用．【专题】比较思想；推理法；直线运动规律专题．【分析】物体沿光滑斜面匀加速下滑，对位移等于L时，由速度位移关系公式，列出速度与L、a的关系式；对速度为时，再由速度位移关系公式，列出速度与L、a的关系式，然后用比例法求解．【解答】解：设物体的加速度为a．由速度位移关系公式得：v2=2aL解得：x=．故B正确，ACD错误．故选：B．二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 如图所示，一个同学做平抛实验时，只在纸上记下过起点的纵坐标y方向，但未记录平抛运动的起点，并描下了平抛运动的一段轨迹，在轨迹上取A、B两点，用刻度尺分别测量出它们到y轴的距离x1、x2以及AB的竖直距离h，则小球平抛运动的初速度______.参考答案：7. 均匀直杆AB的上端A靠在光滑的竖直墙上，下端B放在水平地面上，如图所示，A对墙的弹力的方向是，B受到地面的摩擦力的方向是。
芜湖市教育教学质量监控高一年级生物试题卷含答案
Ｂ光合作用中水的光解
Ｃ光合作用中色素的作用
Ｄ光合作用中释放氧气的过程
君师 ４０在封闭的温室内栽种农作物，以下哪种措施不能提高作物产量
Ａ增加室内 ＣＯ２浓度 Ｃ减少室内昼夜温差
Ｂ采用无色玻璃盖顶 Ｄ增加光照强度
第Ⅱ卷（非选择题，共 ５０分）
４１（１０分，每空 １分）如图，ＡＢＣＤ是四种不同的小分子物质，ＥＦＧＨ为细胞内 ４种重要有机
ＡⅠ和Ⅱ分别表示协助扩散和主动运输
老一 ＢⅠ可表示氧气进入细胞的方式
Ｃ葡萄糖、性激素是以Ⅱ方式进入细胞的 ＤＮａ＋是以Ⅱ方式进入细胞的 ３５下列有关酶的实验的设计思想，正确的是 Ａ利用过氧化氢和过氧化氢酶探究温度对酶活性的影响 Ｂ利用淀粉、蔗糖、淀粉酶和碘液验证酶的专一性
Ｃ利用过氧化氢、新鲜的鸡肝脏研磨液和氯化铁溶液验证酶的高效性
含量变化为
Hale Waihona Puke 。４４（１０分，每空 ２分）请你解读与酶有关的图示、曲线：
３２如图 Ｐ１、Ｐ２为半透膜制成的结构，且在如图的小室内可自由滑动。Ａ室内蔗糖溶液浓度为 １５ｍｏｌ／Ｌ，Ｂ室内蔗糖溶液浓度为 １５ｍｏｌ／Ｌ，Ｃ室内蔗糖溶
液浓度为 ２ｍｏｌ／Ｌ，实验开始后，Ｐ１、Ｐ２分别如何移动？ Ａ．Ｐ１不动，Ｐ２向右 ＢＰ１不动，Ｐ２向左 ＣＰ１向右，Ｐ２向右 ＤＰ１向左，Ｐ２向左
Ｄ使染色体中的物质分离
８Ｔ２噬菌体（一种病毒）和烟草叶肉细胞中含有的碱基、核苷酸、五碳糖的种类数目对应关系，
下列正确的是
Ａ４、４、１和 ４、４、１
Ｂ５、８、２和 ４、４、１
Ｃ４、４、１和 ５、８、２
Ｄ５、８、２和 ５、８、２
９若结合水与自由水的比值用 ｂ表示，那么同一生长发育时期的根尖分生区细胞（该区域细
2021高一第一月考物理 试卷
芜湖一中2021级高一第一次月末诊断测试物理试卷第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本题共12小题。
1～8小题，只有一个选项正确，每小题4分;9～12小题，有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分，共48分。
）1．2021年在日本东京举行的奥运会上，甲、乙两名运动员均参加了400 米比赛，其中甲在第2跑道起跑，乙在第3跑道起跑，最后都通过终点线，则甲、乙通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程S甲、S乙之间的关系是()A．x甲>x乙，S甲<S乙B．x甲>x乙，S甲>S乙C．x甲<x乙，S甲＝S乙D．x甲<x乙，S甲<S乙2．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光条，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s。
则滑块的加速度约为( )A．0.067 m/s2B．0.67 m/s2C．6.7 m/s2D．不能计算3．一辆汽车以10m/s的速度沿平直公路匀速运动，司机发现前方有障碍物立即减速，以0.2m/s2的加速度做匀减速运动，减速后一分钟内汽车的位移为( )A．240m B．250m C．260m D．90m4．一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球经过AB 和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是()A．2 m/s，3 m/s，4 m/s B．2 m/s，4 m/s，6 m/sC．3 m/s，4 m/s，5 m/s D．3 m/s，5 m/s，7 m/s5．一质点沿直线运动，如图所示是从t ＝0时刻开始运动的质点的xt t 图象(x 为位移)，可以推知（ ）A ．质点做匀减速运动B ．加速度的大小是1 m/s 2C ．t ＝2 s 时的速度是1 m/sD ．t ＝2 s 时的位移是3 m6．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移x ∆所用的时间为1t ，紧接着通过下一段位移x ∆所用时间为2t ．则物体运动的加速度为（ ） A ．1212122()()x t t t t t t ∆-+ B ．121212()()x t t t t t t ∆-+C ．1212122()()x t t t t t t ∆+-D ．121212()()x t t t t t t ∆+-7．在某一高度以v 0＝20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s 时，以下判断不正确的是(g 取10 m/s 2)（ ） A ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s ，方向向上 B ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向下 C ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向上 D ．小球的位移大小一定是15 m8．一滴雨滴从楼房屋檐自由下落，下落1.8m 时，到达窗口上沿，再经0.3s 的时间通过窗口，则窗口上下沿的高度差（g 取10m/s 2）（ ） A ．4.05mB ．3mC ．2.25mD ．1.8m9．(多选)下列关于速度、速度变化量和加速度的关系中，可能存在的是（ ） A ．速度变化量方向为正，加速度方向为负 B ．速度等于0，加速度不等于0 C ．速度方向为正，加速度方向为负D ．速度变化越来越快，加速度越来越小10．(多选)如图所示，直线a 和曲线b 分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b 的位置—时间(x t )图象。
安徽省芜湖市田家炳中学高一数学理测试题含解析
安徽省芜湖市田家炳中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点所在的区间是（）A． B． C． D ．参考答案：B2. 设定义在上的函数对任意实数满足，且，则的值为（）A．－2 B．C．0D．4参考答案：B略3. 函数的值域是（）A．R B．[，+∞）C．（2，+∞）D．（0，+∞）参考答案：B【考点】复合函数的单调性．【专题】函数的性质及应用．【分析】令t=﹣x2+2x，则y=，再根据t≤1以及指数函数的单调性求得y的值域．【解答】解：令t=﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1，则y=．由于t≤1，∴y≥=，故选：B．【点评】本题主要考查复合函数的单调性、指数函数的定义域和值域，属于基础题．4. 已知，i是虚数单位，若，则的值为（）A. 1B.C.D.参考答案：D【分析】根据复数的运算性质,分别求出m,n,然后求解复数的模.【详解】故选D【点睛】本题考查复数运算性质和复数模的计算,属于基础题,解题时要准确计算.5. 已知函数（其中a>b），若f(x)的图象，如右图所示，则函数的图象可能是（）参考答案：A略6. 函数的零点所在区间为A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)参考答案：B试题分析：由题意，得，，即，由函数的零点存在定理，得函数的零点所在的区间是(1,2)；故选B．7. 判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案：C8. 在等差数列中，已知，则的值为（）A. B. C. D.参考答案：C略9. 设为基底向量,已知向量,若三点共线,则实数的值等于A. B. C. D.参考答案：C略10. 已知，则等于( )A．B．C．D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. +参考答案：略12. 函数f(x)＝2sin(ωx＋)，又f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|的最小值为，则正数ω＝________.参考答案：113. 设集合M＝{1，2，3，4，5，6}，集合A M，A不是空集，且满足：若a A，则，则满足条件的集合A共有_____________个．参考答案：714. 对于函数成立的所有常数M中,我们把M的最大值叫做的下确界,则对于不全为0, 的下确界是参考答案：15. 函数在区间[-3，0]上的值域为参考答案：[-4，0]略16. 直三棱柱ABC - A 1B 1C 1的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于。
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芜湖田中高一译林牛津单元测验M1U2 / 2006.10一、听力填空(10*2分):Soccer is now one of the world’s most 1 games and is played in almost every country of the world．There are 2 players of soccer than of any other game．It is played 3 by man and boys but there are 4 teams. hey joined in the 5 Olympic Games，did their best to win the medals in the games for the 6 time in Olympic 7 ．The World Cup，which is held every 8 years，is one of the most important world sports events． The '96 European Cup was held in 9 the country in which the game was 10 .二、单项选择(15*2分):1. Recently I bought a second-hand car __________ was very low.A. which priceB. the price of whoseC. its priceD. whose price2. Is this factory ______we visited last year?A. whereB. in whichC. the oneD. at which3. We visited the factory ____ makes toys for children.A. whereB. whichC. in whichD. at which4. I have many friends, some are businessmen.A. of themB. from whichC. who ofD. of whom5. The doctor ___she sent her friend is very famous.A. to whomB. to whoseC. whomD. at whom6. Don’t be too hard______the boy; he didn’t mean _____ it.A. at; doingB. on; to doC. on; doingD. for; to do7. This box is so heavy that he cannot lift it. ____ ,he is only a ten-year-old child.A. In allB. Above allC. At allD. After all8. There was a terrible thunder____the sudden burst of light.A.followedB. followingC. was followedD. which was followed by9. I insisted that he ____, which means I insisted on ____.A.should go; he goesB. go; he goesC. he should go; him goingD. would go; his going10. Mother’s expression suggested she ____ angry, so I suggested Father ____ talking to her.A. should be; would stopB. be; should stopC. was; stoppedD. was; stopI went into Mrs Owens'class. She was smiling, and saying 5 to all her students as she did every morning. "Hi,Sam, "she said to me as I walked 6 the classroom."Hi,"I said and quickly sat in my 7 I looked at the clock. The time was near. Then Mrs Owens started,"Sam, it's time for you to show yourself. " Show 8 ? Oh, no!I got up slowly, 9 the ground as I walked to the front of the classroom. Then, I looked up, and everyone was looking at me. Mrs Owens knew I was 10 , so she came beside me, and put, her hand on my back. She said to the class," Sam has worked very hard on his 11 , and I know it is a very interesting report. "Then she turned to me and asked," Sam, 12 did you like best about your report on Hawaii?"I thought about the fun things I 13 about surfing before, and I started to talk. I talked and talked 14 the whole class, and I was not nervous at all. It was great fun, it wasn't frightening . The class cheered as I finished and Mrs Owens was 15 .In fact, I can do better than I think I can --if I try! I am proud of myself.01. A. class B. house C. party D. hometown02. A. friends B. classmates C. Owens D. Sam03. A. Then B. But C So D. Or04. A. on B. from C. to D. in05. A. sorry B. hello C. goodbye D. thanks06. A. into B. out of C. away from D. far from07. A. bed B. seat C. dining- room D. reading room,08. A. me B. us C. myself D. ourselves09. A. looking after B. look over C. looking at D. looking for10. A. glad B. nervous C. active D. happy11. A. dictionary B. magazine C. newspaper D. report12. A. what B. who C. where D. whom13. A. will read B. have read C. am reading D. had read14. A. in front of B. over C. beside D. near15. A. playing B. dancing C. singing D. smiling四、阅读理解（5*3分）：阅读下面的短文，并根据短文内容回答问题。
每个问题仅用一句话。
You may not realize it, but you are doing much more than just studying, when you are at school. School is also the place where you learn to get along well with people. But this is not always easy. What can you do if you just don’t like one of your classmates?If you discover that you have problems getting along with your classmates or friends, the most important thing to learn id tolerance （宽容）. Tolerance is the ability to realize and respect the differencesin others. We can not change the way that other people do, so it is important to learn to live happily with them.Tolerance will make everyone get on better with each other. Getting to know someone may help you understand why they do things differently. Something different does not exactly mean that it is bad. Toleranceteaches us to keep an even temper and open mind .You need to remember an old saying, “Treat others how to want to be treated”. You would like to be treated kindly by your classmates, so it is important to treat them kindly too. If you tolerate（宽容）something, it does not mean that you have to like it. No one is asking you to change who you are or what you believe in. Tolerance just means that you should respect the differences in others and not try to make them change.It is important to practice tolerance, because it will make everyone’s lives easier. Learn to accept people for their different abilities and interests. The world is very different, and practicing tolerance in you own school and city can help make a difference.1. What does the writer think of school?At school students can not only study but also ______________.2. It’s important for you to get to know others. What can it help you? It can help us ______________.3. How can you get along well with your classmates?4. Must you change yourself or others if you tolerate something?5. Why is tolerance important?五、短句翻译（5*3分）：1. Hurry up, John._________ (我迫不及待要给他们一惊喜).2.Tell me _________(如何处理) the money given by your parents.3. Since I_______(让你负责)the whole thing, you should try your best, Polly.4. I decided ________(听你的建议) that I should spend more time staying with my parents.5. The writer was speaking in front of the hall when suddenly______(所有的灯全灭了).答题卡姓名_______一、听力填空(10*2分):1___________2____________3_____________4____________5__________6___________7____________8_____________9____________10_________四、阅读理解（5*3分）：1.At school students can’t only study but also ___________________________2.It can help us __________________________________________________________3.___________________________________________________________________ ______4._____________________________________________________________ ____________5._______________________________________________________ __________________五、短句翻译（5*3分）：1._____________________________________2._________________________________3._______________________4._______________________5._______________________芜湖田中高一译林牛津单元测验答案M1U2 / 2006.10一、听力填空(10*2分):1．popular 2. more 3. mainly 4. women's 5．19966. first 7．history 8. four 9. England 10．born二、单项选择（10*2分）：1–5 DCBDA 6-10 BDBCD三、完型填空（10*2分）：1. A2. D3. B4. C5. B6. A7. B8. C9. C 10. B11. D 12. A 13. D 14. A 15. D四、阅读理解（5*3分）：1. At school, student can not only study but also learn how to get on well with people.2. It can help us understand other s’ differences.3. I/we should realize and respect their differences/ the differences in them.4. No , I needn’t.5. Because it will make everyone’s lives / life easier.五、短句翻译（5*3分）：1. I can’t wait to give them a surprise!2. what to do with3. leave you in charge of4. to take your advice5. all the lights went out。