六年级下册数学(2019全国通用)数学竞赛部分凑数迷(含答案)全国通用
小学数学六年级（2019全国通用）-数学竞赛部分-凑数迷（含答案）
一、单选题
1.将1、2、3、4、5、6、7、8这8个数字分别填入图中的八个“○”内（每个数字只用一次），如果两个大圆圈上五个“○”内的数字之和都是22，那么A、B两个“○”内不可能填（ ）
A. 1和7 B. 4和8 C. 3和5 D. 2和6
二、填空题
2.图中的五个问号分别表示五个连续的自然数，它们的和等于130，三角形内两个数的和等于
53，圆内三个数的和等于79，正方形内两个数的和等于50．那么，从左向右，这五个问号依次是________ ．
3.将数字1，2，…，9，10这十个数字填入构成长方形的十个圆圈内，要求长方形每条边上几个数的和相等，则这个和的最大值是________ ．
4.在图的○内填上合适的整数，使得连两端的两个数之和等于连线上的数．三个○内的数之和是________ ．
5.有一个电话号码是六位数，其中左边3位数字相同，右边3位数字是从小到大或从大到小排列的3个连续自然数，这个六位数的各位数之和恰好等于末尾的两位数．这个电话号码是________ ．
6.将不同的自然数填入右图的圆圈中，使两个箭头指的每一个数等于箭头始端的数的和，最顶端那个圆圈中的数最小是________ ．
7. 将11到20这十个连续自然数分别填入图中圆圈内，使每个正方形四个顶点的数之和均为60，则A=________ ，B=________ ．（A＜B）
8.如图，在6个圆圈中填入2，3，5，7，11，13各一次，并在每个小三角形的中心处写下它3个顶点上的3个数的和，那么这些三角形中心处所写数的和被3除的余数是________ ．
9.如果把一个数码6写在某个自然数的右端，该数增加了7999A，这里的A表示一个看不清的数码，则A=________ ，这个数是________ ．
10.如图，两个完全相同的圆相切，都与圆外边的正方形PQMN相切，共有5五个切点A、B、C、D、E，将1～9这九个数字分别放在这五个切点和正方形四个顶点上，使正方形每边上的三个数的和均为质数，则A、B、C、D、E、M、N、Q、P对应的数分别为 ________ ．
11.如图，在6个圆圈中填入2、3、5、7、11、13各一次，并在每个小三角形的中心处写下它3个顶点上3个数的和．那么这些三角形中心处所写数的和被3除的余数是________ ．这个总合一共有________ 种不同的可能．
12.把5、7、9、11、13、15六个数分别填人下图圆圈内，使每条线上的三个数的和都是27，现已填好13 和11，那么a是________ 、b是________ 、c是________ ．
13.将1、2、3、4、5、6、8、9这八个数组成两个四位数，使这两个数的差最小，这个差是________ ．
14.在图中的几个圈内各填一个数，使每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么x=________ ． 15.在图中方框里的汉字下面填上不同的奇数，使得每个平行四边形的顶点方框内的4个数之和都相等，而且最小．这个和是________ ．
16.将1至6这六个数字填入图中的六个圆圈中（不能重复使用同一数字），使每条边上的数字和相等．那么，每条边上的数字和是________ ．
三、计算题
17. 在如图的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个的平均数，现在已经填好两个数，那么X是多少﹖
18.如图，四个小三角形的顶点处有六个圆圈．如果在这些圆圈中分别填上六个质数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等．问这六个质数的积是多少？
四、解答题
19.请在图的圆里填数，使对角线上三个数的和相等．
20.将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．
21. 将1至9的九个数字填入图中九个圆圈内，使得三角形每边上的4个数字和都等于20；已知其中一个顶点是8，对边上的四个数字是a，x，y，b，求x+y的值．
22.相同的图形代表相同的数字，填出各图形分别代表什么数字．
23.图中的大正方形分成了小正方形，每个汉字个代表一个数，且每个正方形四个角上的数加起来等于20，则“欢”代表的数是（ ）
24.将数字1﹣7填入图中的7个圆圈中，使每条直线上三个圆圈内数的和都是12．
25.在（ ）里填上合适的数，使每条线上的三个数相加得10．
26.将1、2、3、4、8、12这六个数分别填入右图圆圈中，使每条线上三个数的乘积相等．
27.把3﹣8这6个数分别填入6个圆圈，使在同一条直线上的3个圆圈之和相等．
28.将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等，能说明你是如何填写的方法吗？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【考点】凑数谜
【解析】 【解答】解：中间的数字之和应为22×2﹣（1+2+3+4+5+6+7+8）=8，
而1～8中，只有1+7=8，2+6=8，3+5=8，还剩4和8．
故选：B．
【分析】中间的数字之和应为22×2﹣（1+2+3+4+5+6+7+8）=8，而1～8中，只有1+7=8，2+6=8，3+5=8，问题得以解决
二、填空题
2.【答案】25、28、27、24、26
【考点】凑数谜
【解析】【解答】解：50+53=103，
130﹣103=27，
又因为是连续的5个自然数，因此是24～28这5个数；
根据79﹣27=52，因此圆两边的数只能是24和28，
又因为正方形内两个数的和等于50，可得正方形内两个数只能是24、26，
因此确定三角形和圆的公共部分是28；那么三角形内第一个数就是25．
故答案为：25、28、27、24、26．
【分 析】可以先求出三角形和正方形内4个数字的和：53+50=103，然后求出中间的数字是130﹣103=27；因为是五个连续的自然数，所以只能是 24～28；又因为正方形内两个数的和等于50，正方形内两个数只能是24、26；圆内其它两数的和是79﹣27=52，这两个数是28、24；然后确定 三角形内两个数解答即可．
3.【答案】22
【考点】凑数谜
【解析】解：1+2+3+4+…+9+10+a+b+c+d=4k，
55+a+b+c+d=4k；
设a=10，b=9，c=8，
55+27+d=4k，
82+d=4k，
41+=2k，
所以d必须能被2整除，最大只能是6，由此可得：
41+3=2k，
所以，k=22；
答：将数字1，2，…，9，10这十个数字填入构成长方形的十个圆圈内，要求长方形每条边上几个数的和相等，则这个和的最大值是 22．
故答案为：22．
【分 析】假设长方形的四个顶点上的数字是a、b、c、d，如图1所示，长方形每条边上几个数的和相等假设是k，由已知可以列式 为：1+2+3+4+…+9+10+a+b+c+d=4k，只要a、b、c、d在1到10中尽量大，则k只要是整数，即左边数字和能被4整除，即可得解．
4.【答案】1994
【考点】凑数谜
【解析】【解答】解：假设三个空内的数为a、b、c，
a+b=1280，b+c=1105，c+a=1603，
2（a+b+c）=1280+1105+1603，
a+b+c=3988÷2=1994；
答：三个○内的数之和是 1994．
故答案为：1994．
【分析】使得连两端的两个数之和等于连线上的数，假设三个空内的数为a、b、c，a+b=1280，b+c=1105，c+a=1603，等号左边的相加就等于等号右边的相加，得到：2（a+b+c）=1280+1105+1603，因此，三个○内的数之和可直接求出．
5.【答案】333012或555321
【考点】凑数谜
【解析】【解答】解：根据题意，六位数的电话号码可以设为A A A B﹣1 B B+1或A A A B+1 B
B﹣1的形式，
则这个六位数的各位数之和为：3A+3B=3（A+B）=10B+B+1或3A+3B=3（A+B）=10B+B﹣1①；
1、当六位数的电话号码为A A A B﹣1 B B+1形式时，
可得末尾两位形成的数能被3整除，因此只能是12、45、78，分别对应B=1、4、7；
又因为 3（A+B）的最大值为3×（9+9）=54，所以首先排除78；把B=1、4分别代入①中求解，得
B=1时，3（A+1）=12，解得A=3；
B=4时，3（A+4）=45，解得B=11，舍去；
所以六位数的电话号码为：333012；
2、当六位数的电话号码为A A A B+1 B B﹣1的形式时，
可得末尾两位形成的数能被3整除，因此只能是21、54、87，分别对应B=2、5、8；
又因为 3（A+B）的最大值为3×（9+9）=54，所以首先排除87；把B=2、5分别代入①中求解，得
B=2时，3（A+2）=21，解得A=5；
B=5时，3（A+5）=54，解得B=13，舍去；
所以六位数的电话号码为；555321；
综上所述，六位数的电话号码为：333012或555321．
故答案为：333012或555321． 【分 析】根据题意，六位数的电话号码可以设为A A A B﹣1 B B+1或A A A B+1 B B﹣1的形式，则这个六位数的各位数之和为：3A+3B=3（A+B）=10B+B+1或3A+3B=3（A+B）=10B+B﹣1①；然后分类求出A和 B的值，即可求得相应的电话号码．
6.【答案】20
【考点】凑数谜
【解析】【解答】解：设最底层的四个数从左到右分别为a、b、c、d，则最顶端那个圆圈中的数是：
a+3×（b+c）+d，
要使最顶端那个圆圈中的数最小，a、b、c、d这四个数必须最小，并且中间数b和c要比a和d小；又因为圆圈中的数字不能相同，所以a、b、c、d中的任意两个数的和不能等于它们中的任意一个数．
通过调整可以得出这四个数是：1，2，4，7．
根据题意可得：1和2放在最底层的中间，7和4放在最底层的两边；然后代入上面的字母式子可得：
7+3×（1+2）+4=20；
所以最顶端那个圆圈中的数最小是 20．
故答案为：20．
【分 析】设最底层的四个数从左到右分别为a、b、c、d．要使最顶端那个圆圈中的数最小，a、b、c、d这四个数必须最小，并且中间数b和c要比a和d小； 又因为圆圈中的数字不能相同，所以a、b、c、d中的任意两个数的和不能等于它们中的任意一个数，通过调整可以得出这四个数是：1，2，4，7；然后即可 解答．
7.【答案】11或12；14或13
【考点】凑数谜
【解析】解：11+12+…+19+20，
=（11+20）×10÷2，
六年级下册数学竞赛试题-第十七节数论提高四A班全国通用
第十七节 数论提高（四）
一．最大公约最小公倍两大定理
1．两个自然数分别除以它们的最大公约数，所得的商互质。
2．两个数的最大公约和最小公倍的乘积等于这两个数的乘
积。
二．约数个数和约数和法则
自然数12341234,,,,abcdNPPPPPPPP均为质数，a，b，c，d
为自然数，
约数个数=1111abcd
所有约数的和
=21122211abPPPPP23331cPPP24441dPPP
【经典习题】
1．已知两个自然数的积是5766，它们的最大公约数是31.求
这两个自然数。
2．已知两个自然数的和是54，并且它们的最小公倍数与最大
公约数之间的差为114，求这两个数。
3．两个整数A，B的最大公约数是C，最小公倍数是D。已知C不等于1，也不等于A或B，并且C＋D＝187。求A＋B是多少？
4．给出一个数n，n的约数的个数用A（n）表示，n的约数的和用B（n）表示。
(1)求A（2008），B（2008）.
(2)如果A（n）=2，那么n具有什么性质？
(3)使A（n）=8的最小自然数n是什么？
5．已知2019被一些自然数去除，得到的余数都是10，这样的自然数有多少个？
6．两个整数的最小公倍数是1925，这两个整数分别除以它们
的最大公约数，得到的商的和是16，请写出这两个整数。
7．a、b两均只含有因数3和5，且a有12个约数，b有10个约数，（a、b）=75，那a、b两数之差是多少？
8．把自然数A的所有约数两两求和，得到若干个自然数，在
这些数中。最大的是2250，最小的是3，求A。
9．设A有9个不同的约数，B有6个不同的约数，C有8个不同的约数，这三个数中任何两个互不整除，则三个数之积的最小值是多少？
全国六年级小学数学竞赛测试带答案解析
全国六年级小学数学竞赛测试
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、计算题
1.计算：
2.计算：
3.计算
4.快来自己动手算算的结果看谁算得准？
5.计算
6.计算的积
7.计算：
8.
9.（1）
（2）
10.计算（1）
（2）
11.计算：
12.计算：
13.计算：（1998+19981998+199819981998+…）÷（1999+19991999+199919991999… ）×1999
14.计算：
二、解答题
1.计算的乘积是多少？
2.请你计算结果的末尾有多少个连续的零？
3.求的末三位数字.
4.求乘积的各位数字之和.
5.求111111×999999 乘积的各位数字之和。
6.计算的乘积数字和是多少?
7.试求1993×123×999999乘积的数字和为多少?
8.下面是两个1989位整数相乘：。那么乘积的各位数字之和是多少?
9.试求乘积的数字和为多少?
10.计算：结果的各位数字之和是多少？
三、填空题
1.如果，那么A的各位数字之和等于 。
2.计算： 。
四、选择题
若，则整数的所有数位上的数字和等于（ ）．
A． B． C． D．
全国六年级小学数学竞赛测试答案及解析
一、计算题
1.计算：
【答案】
【解析】这道题目，你会发现无规律可循.这时我们就要从找规律这个思想里走出来，将乘以3凑出一个，然后在原式乘以3的基础上除以3，所以
原式
2.计算：
【答案】
【解析】这道题目，你会发现无规律可循.这时我们就要从找规律这个思想里走出来，将 乘以3凑出一个，然后在原式乘以3的基础上除以3，所以
原式
3.计算
【答案】
【解析】我们可以把转化为，进而可以进行下一步变形，具体为：
原式
4.快来自己动手算算的结果看谁算得准？
【答案】
【解析】本题是提取公因数和凑整的综合。
六年级下册数学试题-奥数竞赛试卷 全国通用(含答案)
2018年小学六年级奥数竞赛试卷
1．找规律填数．
①、、、、 、 ；
②、、、、 、 ．
2．计算．
3．用简便方法计算．
174×
4．
5．小明上学时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分，如果他往返都坐车，全部行程需30分，如果他往返都步行需多少分？
6．如图是边长为4厘米的正方形，AE＝5厘米，求OB是多少厘米？
7．某小学四、五、六年级共有学生430人，已知五年级与四年级人数的比是5：4，六年级人数是五年级的，六年级比四年级多多少人？
8．有11个自然数，在计算平均数保留两位小数时，小红算成了12.41，他跟正确答案一对照，发现百分位上算小了，那么正确的商约是多少？
9．A＝33332÷33334 B＝22221÷22223
A与B比较， 大．
10．一个分数，它的分子增加2可约简为，分子减1可约简为，原来这个数是 ． 11．一个分数，如果分母加上3可约分为，如果分母减去3可约分为，原来的分数是 ．
12．一桶油100千克，食堂第一天吃去，第二天吃去了余下的，第二天吃去多少千克？还剩多少千克？
13．书橱里，第二层比第一层多放24本书，如果从第一层拿8本放入第二层，这时第一层的本数是第二层的．两层共放了多少本书？
14．甲乙两队合修一条公路，15天可以完成任务，甲乙两队的工效比为3：2，甲、乙两队每天各能完成这项工程的几分之几？
15．修一条路，甲队独修10天可以完成，乙队独修15天可以完成．两队合作时，甲队另有任务停工了5天，修完这条路共用了多少天？
16．水果店进了一批苹果，进价每千克4.5元，实际每千克售价为6元，如果一次进苹果250千克，先按定价卖了180千克，然后再打八折销售，售完后共可盈利多少元？
17．一种皮大衣，由于急于资金回笼，决定降价出售．每件先降低300元，后来又降低10%，一件卖855元，问这种皮大衣原价多少元？
2019年数学竞赛六年级初赛试题及答案最新
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1.计算：=___________.
2.计算：=__________.
3.对于任意两个数x, y定义新运算，运算规则如下：
x ♦ y=x × y – x ÷2，xy =x + y ÷ 2，
按此规则计算，3.6 ♦ 2=_________,♦ (7.54.8) = __________.
4.在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立。
5.在循环小数中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第位上的数字是6，则新的循环小数是__________.
6.一条项链上共有99颗珠子，如图1，其中第1颗珠子是白色的，第2，3颗珠子是红色的，第四颗珠子是白色的，第5，6，7，8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，……则这条项链中共有红色的珠子_______颗。
7.自然数a和b的最小公倍数是140，最大公约数是5，则a+b的最大值是________。
8.根据图2计算，每块巧克力_______元（□内是一位数字）。
9.手工课上，小红用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如图3所示的风车图案（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分）的面积是________cm²。（π取3.14）
10.用若干棱长为1cm的小正方体码放成如图4所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面面积）等于_________cm²。
11.图5中一共有_________个长方形（不包含正方形）.
12.图6中，每个圆圈内的汉字代表1~9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等。若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是________。
13.如图7，沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列。若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换，则至少经过_________次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻。
2019-2020年六年级下册数学竞赛试卷
2019-2020年六年级下册数学竞赛试卷
班级 姓名
一、填空（每空2分，共24分）
1.=15÷（ ）=（ ）﹕16
2.把1.606、1和1.6按从大到小的顺序排列为 （ ）。
3.一张半圆形纸片半径是1分米，它的周长是（ ）分米，要剪成这样的半圆形，至少要一张面积是（ ）平方分米的长方形纸片。
4. 一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有_ _人已经就座。
5.吨煤平均7次运完，每次运这些煤的（ ），每次运煤（ ）吨。
6. 十几辆卡车运送315桶汽油,每辆卡车运的桶数一样多,且一次运完.那么, 每辆卡车运（ ）桶。
7. 五个数的平均数是30，若把其中一个数改为40，则平均数是35，这个
改动的数是( )。
8.两个圆的直径比是 2 ：5，周长比是（ ），面积比是（ ）。
二、判断（每题2分，共10分）
1.某班男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生少。 （ ）
2.半圆的周长就是圆周长的一半。 ( )
3.把圆分成若干份，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。（ ）
4.把10克糖放入100克水中，糖是糖水的。 （ ）
5.7吨的和1吨的一样重。 （ ）
三、选择（每题3分，共18分）
1.下面图形中，（ ）是正方体的表面展开图．
2019-2020六年级数学下册竞赛试卷(绝对给力)
1 六年级数学竞赛试卷
命题人：
校名：__________ 学生姓名__________ 考号 ___________ 得分 ___________
一、认真思考、填一填。（18分，每空0.5分）
1、猪八戒的电话号码是4个8、3个0组成的7位数，且只能读出一个零的最小数，是（ ）。
2、一个多位数，省略万位后面的尾数约是6万，这个多位数最大可能是（ ）、最小可能是（ ）。
3、24＝（ ）：（ ）＝0.375＝6÷（ ）＝（ ）%
4、a是b的7倍，b就是a的（ ）。2个白球，2个黄球装在一个口袋里，任意摸一个（ ）是红球。
5、被减数，减数与差的和是443，被减数是（ ）。被除数＋除数＋商＝39，商是3，被除数是（ ）。
6、甲、乙、丙三个数之和是194，乙数是甲数的1.2倍，丙是乙的1.4倍，甲是（ ）。
7、圆的周长与直径的比是（ ）。上5层楼花1.2分钟，上8层楼要（ ）分钟，
8、任意写出两个大小相等，精确度不一样的两个小数（ ）、（ ）。
9、甲数比乙数多25，乙数比丙数多75，甲数比丙数多（ ）。
10.、三个连续偶数的和是a，最小偶数是（ ）。
11、54的分母增加10，要使分数值不变，分子应增加（ ）。
12、小红比小刚多a元，那么小红给小刚（ ）元，两人的钱数相等。
13、一本故事书页，小华每天看m页，看了y天，还剩（ ）页未看。
14、A的32与B的43相等，那么A与B的比值是（ ）。
15、甲÷乙＝15，甲乙两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
全国通用 六年级下册数学试题-第二讲 计算问题综合二知识精讲 练习题 (含答案)
计算问题综合二
【知识精讲】
1、简便运算
1. 分组与凑整
(1)整数凑整;
(2)小数凑整;
(3)分数凑整;
(4)分组计算:
注意观察符号的变化,找到周期,再计算.
2.提取公因数
(1)直接提取；
(2)提了再提；
(3) 构造公因数.
3.分数裂项
(1)裂差:babaab11;
(2)裂和：abbabbaabaab11
2、比较大小
1.通分母:分子小的分数小；
2.通分子:分母小的分数大；
3.比倒数:倒数大的分数小；
4.与1相减比较法:分别与1相减,差大的分数小.(适用于真分数)
3、找规律
一般使用归纳法：
考虑问题最简单的情况(化大为小)，从中分析探寻出问题的规律。（“化大 为小找规律”）
例1.
计算：
（1）99992222；
（2）；0.375819999819998199
（3）12345...2008200920102011201220132014.
例2.
计算： （1）61231252112525；
（2）13.2326319140.8326
例3.
计算：
（1）569143317791917017167997
（2）13471711613122374
例4.
计算：
（1）100991...431321211；
（2）2119119171...531311.
例5.
在，3.14，••413.，722，•43.1，31.4%中，最大的数是_________，最小的数是________。
例6.
（1）观察下列各式的计算过程：
①5×5=0×1×100+25，②15×15=1×2×100+25，③25×25=2×3×100+25，......，请猜
测第8个算式应该表示为______________________.
六年级下册数学试题- 世界少年奥林匹克数学竞赛 全国通用 无答案
绝密★启用前
世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题
选手须知：
1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。
2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3、比赛时不能使用计算工具。
4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
六年级试题（Ａ卷）
（本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）
一、填空题。（每题5分，共计50分）
1、甲、乙、丙三个数的平均数为80，甲是乙的2倍，乙是丙的3倍，甲数比丙数多 。
2、定义运算符号“*”的意义为：abbaba（其中a,b都不为0），则（2*2）*2= 。
3、72015的个位数字为 。
4、如图，正方形ABCD中包含一个正方形EFGH，且AB=28厘米，AE=3EB，那么正方形EFGH的面积
为 。
5、甲、乙的平均数为32，乙、丙的平均数为37，甲、丙的平均数为33，甲、乙、丙中最小的数为 （填数字）。
6、一个自行车运动员骑自行车从甲地到乙地，原来需要6小时，通过训练现在只需5小时，那么， 该运动员骑自行车的速度要比原来提高了 %。
7、学校食堂管理员老李去商店买大米和面粉，所带的钱可以买20袋大米和12袋面粉，或者买28袋面粉和16袋大米。如果老李只买面粉，他可以买 袋。
8、有23个零件，其中有一个次品，不知它比正品轻还是重，用天平至少 次可以找出次品。
9、要使六位数15□□□6能被36整除，且所得的商最大，□□□内应填 。
10、有6个谜语，让50个人去猜，共猜对202个。已知每人至少猜对2个，且猜对2个的有5人，猜对4个的有9人，猜对3个和5个的人数一样多。那么6个谜语全部猜对人数是 。 A B
2019六年级下册数学试题希望杯邀请赛第2试 通用版精品教育.doc
第 1 页 2019年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛
六年级 第2试试题
一、填空题（每题5分，共60分）
1、计算：43974＋9.75×27＋0.142857••×975%＝ 。
2、若质数a，b满足5a＋b＝2027，则a＋b＝ 。
3、如图1，一只玩具蚂蚁从点O出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n个单位，再向上爬行n个单位，到达点An，然后从点An出发继续爬行，若点O记为（0，0），点A1记为（1，1），点A2记为（3，3），点A3记为（6，6）……，则点A100记为 。
4、按顺时针方向不断取图中的12个数，可组成不超过1000的循环小数x，如23.067823••，678.230678••等，若将x的所有数字从左至右依次相加，在加完某个循环节的所有数字之后，得到2019，则x＝ 。
5、若A：B＝213：546，C：A＝125：233，则A：B：C用最简整数比表示是 。
6、若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是 。
7、有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的12，14，15倒入第四个空杯子中，则第四个空杯子中溶液的浓度是 %。
8、如图3，设定E，F分别是△ABC的边AB，AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别是3，7，7，则四边形AEDF的面积是 。
9、如图4，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC＝CD＝3厘米，则EF＝ 厘米。
10、如图5所示的容器中放入底面相等且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图5和图6的变化知，圆柱形铁块的体积是 立方分米。
2019-2020年六年级数学竞赛试题
2019-2020年六年级数学竞赛试题
一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分）
二、填空题（共40分，每小题5分）
1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：
（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=1992
2.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。
3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有_ _人已经就座。
4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。a=_ _，r=_ _。
5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年_ ___岁。
6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。
7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得
__ __分。（每位选手的得分都是整数）
8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。 三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分）
1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？