2019重庆中考数学第24题专题训练---矩形(含答案)
1 2019重庆中考数学第24题专题训练---矩形
1、沙坪坝区2017—2018学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题
如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，连接BE、CE，∠ABE=45°．
（1）如图1，若32BE，BC=4，求EC的长．
（2）如图2，点P是EC的中点，连接BP并延长交CD于F，H为AD上一点，连接HF，且∠DHF=∠CBF，求证：BP=PF+FH．
2、重庆市南开（融侨）中学初2019级暑假作业数学综合练习
已知,如图所示,在矩形ABCD中,点E为BC边上,∠AEF=90°.
(1)如图1,已知点F在CD边上,AD=AE,AD=5,AB=4,求DF的长； (2)如图2,已知AE=EF,点G为AF的中点,求证:2.ABBEBG
ABCDEFABCDFEG
图1 图2
2 3、重庆第二外国语学校初2019级初三年级第二学月质量检测
如图，在矩形ABCD中，点E为BC边上一点，过点E作EFDE于点E.
（1）如图1，已知F在AB上，AD=DE,AD=10, CD=6, 求BF的长；
（2）如图2，已知DE=EF，点G为DF的中点，求证：2.CDECCG
4、已知:在矩形ABCD中,点H是对角线AC与BD交点,点E是AB上的一点,连接HE,连接CE交BD于F.
(1) 如图1,若HE⊥AC.且BC=3,AB=4,求△BEH的面积;
(2) 如图2,若∠AEB=∠BEC,求证:F是BH的中点.
3 5、重庆巴蜀中学2019届初三下半期
如图1,在矩形ABCD中,AC为矩形的对角线,点E为AD边上一点,连接BE.
(1)若045EBC,且BE=CB，AB=2，求AC的长;
(2)如图2,过B作BF⊥BE,使得BF=CD,连接CF交BE于点G,，当G为CF的中点时，求证:AE=2BG.
6、重庆南开（融侨）中学初2018届初三下入学
在矩形ABCD中,点F在AD延长线上,且DF=DC,M为AB边上一点,N为MD的中点,点E在直线CF上,且BN=NE.
(1)如图1,若AB=BC=6,13BMAB,E为线段FC上的点,求NE的长；
(2)如图2.若AB 4 7、重庆一中初2018级17—18学年度下期第一次定时作业 如图1:在矩形ABCD中,AC为对角线,延长CD至点E使CE=CA，连接AE，F为AB上一点,且BF=DE,连接FC. （1）若DE=1,CF=22，求CD的长； （2）如图2,点G为线段AE的中点,连接BG交AC于H,若∠BHC+∠ABG=60°，求证:AF+CE=3AC. 8、重庆巴蜀中学初2018级17—18学年度下期第一次月考 在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O，E为OB上一点，连接CE，G为CE中点. （1） 如图1,连接AE,OG,若∠DAC=60°,BE=2,AB=53,求OG的长； （2） 如图2,点F为线段OC上一点,连接BF,BG,若∠COB=∠OBG=∠CBF,求证:BE+CF=OA. 5 2019重庆中考数学第24题专题训练---矩形答案 1、沙坪坝区2017—2018学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题 如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，连接BE、CE，∠ABE=45°． （1）如图1，若32BE，BC=4，求EC的长． （2）如图2，点P是EC的中点，连接BP并延长交CD于F，H为AD上一点，连接HF，且∠DHF=∠CBF，求证：BP=PF+FH． 解：（1）∵矩形ABCD，∴∠A=∠D=90° 又∵∠ABE=45° ∴AB=AE 设AB=AE=x 在Rt△ABE中，∠A=90° 222ABAEBE 即22233xx 解得：13x 23x（舍） ∴AB=AE=3 ∵矩形ABCD ∴ AB=CD=3， BC=AD=4 ∴ED=AD-AE=4-3=1 在Rt△CDE中，∠D=90° 22223110CECDED （2）如答图，延长BF交AD的延长线于G ∵AG∥BC， ∴∠G=∠PBC 又∵P为CE的中点， ∴EP=CP 在△EPG和△CPB中 GPBCEPGCPBEPCP ∴△EPG≌△CPB（AAS） ∴BP=GP ∵∠DHF=∠CBF，∠CBF=∠G ∴∠DHF=∠G ∴FH=FG ∴GP=PF+FG=PF+FH ∴BP=PF+FH 6 2、重庆市南开（融侨）中学初2019级暑假作业数学综合练习 已知,如图所示,在矩形ABCD中,点E为BC边上,∠AEF=90°. (1)如图1,已知点F在CD边上,AD=AE,AD=5,AB=4,求DF的长； (2)如图2,已知AE=EF,点G为AF的中点,求证:2.ABBEBG ABCDEFABCDFEGH 图1 图2 7 3、重庆第二外国语学校初2019级初三年级第二学月质量检测 如图，在矩形ABCD中，点E为BC边上一点，过点E作EFDE于点E. （1）如图1，已知F在AB上，AD=DE,AD=10, CD=6, 求BF的长； （2）如图2，已知DE=EF，点G为DF的中点，求证：2.CDECCG 解答： M 8 4、已知:在矩形ABCD中,点H是对角线AC与BD交点,点E是AB上的一点,连接HE,连接CE交BD于F. (3) 如图1,若HE⊥AC.且BC=3,AB=4,求△BEH的面积; (4) 如图2,若∠AEB=∠BEC,求证:F是BH的中点. 解答： MMM 9 5、重庆巴蜀中学2019届初三下半期 如图1,在矩形ABCD中,AC为矩形的对角线,点E为AD边上一点,连接BE. (1)若045EBC,且BE=CB，AB=2，求AC的长; (2)如图2,过B作BF⊥BE,使得BF=CD,连接CF交BE于点G,，当G为CF的中点时，求证:AE=2BG. 解法一： 10 解法二： 解法三： 11 解法四： 6、重庆南开（融侨）中学初2018届初三下入学 在矩形ABCD中,点F在AD延长线上,且DF=DC,M为AB边上一点,N为MD的中点,点E在直线CF上,且BN=NE. (1)如图1,若AB=BC=6,13BMAB,E为线段FC上的点,求NE的长； (2)如图2.若AB 12 13 7、重庆一中初2018级17—18学年度下期第一次定时作业 如图1:在矩形ABCD中,AC为对角线,延长CD至点E使CE=CA，连接AE，F为AB上一点,且BF=DE,连接FC. （1）若DE=1,CF=22，求CD的长； （2）如图2,点G为线段AE的中点,连接BG交AC于H,若∠BHC+∠ABG=60°，求证:AF+CE=3AC. 解答： 14 8、重庆巴蜀中学初2018级17—18学年度下期第一次月考 在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O，E为OB上一点，连接CE，G为CE中点. （3） 如图1,连接AE,OG,若∠DAC=60°,BE=2,AB=53,求OG的长； （4） 如图2,点F为线段OC上一点,连接BF,BG,若∠COB=∠OBG=∠CBF,求证:BE+CF=OA.
2019重庆中考数学第24题专题训练四(含答案解析)
1
图
1
图2
（第24题图） 2019重庆中考数学第24题专题训练四（含答案解析）
2018.8.3
1、沙坪坝区2017—2018学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题
如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，连接BE、CE，∠ABE=45°．
（1）如图1，若32BE=，BC=4，求EC的长．
（2）如图2，点P是EC的中点，连接BP并延长交CD于F，H为AD上一点，连接HF，且∠DHF=∠
CBF，求证：BP=PF+FH．
2、重庆八中2017-2018学年度下期期末考试八年级数学试题
2 3、重庆育才中学2017-2018学年度初三上入学数学试题
菱形ABCD中，一射线BE分∠ABC为∠ABE与∠CBE，且∠ABE：∠CBE=7：3．BE交对角线AC
于F，交CD于E．过B作BK⊥AD于K点，交AC于M，且∠DAC=15°．
（1）求∠DEB的度数；（2）求证：2CF=CM+2FB．
4、重庆市南开（融侨）中学初2019级暑假作业数学综合练习
3 5、重庆市南开（融侨）中学初2019级暑假作业数学综合练习
6、重庆市南开（融侨）中学初2019级暑假作业数学综合练习
A
B
CD
EFA
B
CD
F
EG
图1 图2
4 7、重庆市南开（融侨）中学初2019级暑假作业数学综合练习
8、如图，在RtABC
中，0,ABC=90D
为AB
的中点，E
为AC
上一点，且DEDB
,连接.BE
（1）如图1，连接,CD
若,4,BEBDAC
求DC
的长；
（2）如图2，若,BDBCF
为EC
的中点，过E
作BC
的平行线交BF
的延长线于点,G
连接,DG
延长BE
交DG
于
点,H
连接,HC
求证：2.DHHCBH
A
B
C
ED
A
BCGED
FH
图1 图2
5
图
1
图2
（第24题图） 2019重庆中考数学第24题专题训练四答案解析
2018.8.3
1、沙坪坝区2017—2018学年度第二学期期末调研测试八年级数学试题
重庆中考数学第24题专题训练
2015年重庆中考数学第24题专题讲义
1、如图，在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是AD上一点，且DE＝CF，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分∠GBC交FC于H，连接DH。
（1）若DE＝10，求线段AB的长；（2）求证：DE－HG＝EG。
24.(1)AB=45
(2) 证明在正方形ABCD中
易证RT△CDF≅RT△DAE
∴∠DGE=∠DAE=RT∠
∴∠EGC=∠EBC=RT∠
∴∠EGC+∠EBC=180°
∴B、C、G、E四点共圆
∠AED=∠BCG
连EC，∴∠BGC=∠BEC
因为BE=EA BC=AD
∴RT△BCE≅RT△ADE
∴∠AED=∠BEC
∴∠BGC=∠AED
∴∠BGC=∠BCG
∴BG=BC
又因为BH平分∠GBC
∴BH是GC的中垂线
∴GH=HC=GC/2=4√(5)/5/2=2√(5)/5
∴GH=DG
∴△DGH是等腰直角三角形
即：DE－HG＝EG。
2．如图，平行四边形ABCD中，点E为AB边上一点，连接DE，点F为DE的中点，且CFDE，点M为线段CF上一点，使DM=BE，CM=BC.
(1)若AB=13，CF=12，求DE的长度；
(2)求证：13DCMDMF.
GHFEDCBAMFEDCBA第24题 4321MFEDCBAABCDEFGH第24题图 24.解:(1)∵平行四边形,13ABCDAB ∴13ABCD，又 ∵,12CFDECF
∴2213125DF又∵F为DE中点
∴210DEDF ……4′
(2)连接CE, ∵,CFDEFDE为中点 ∴,CDCE∴12
在CDMCEB和中 ∵ CDCECMCBDMBE
∴CDMCEB ∴34
又∵41222 ∴322 ∴3232DMF
2019重庆中考数学第24题专题训练二(含部分答案)
1 2019重庆中考数学第24题专题训练二
1、如图，00
=90,90,ABCDEB=,,BABCBDBE
连接,,AECDAE
所在直线交CD
于点,F
连
接.BF
（1）连接,,ADEC
求证：;ADEC
（2）若,BFAF
求证：F
点为CD
的中点.
BCA
D
FE
2 3、如图，矩形ABCD
中，2BCAB
,点E
是边AD
的中点，点F
是线段AE
上一点（点F
不与点,AE
重合）连接BF
,过点F
作直线BF
的垂线，与线段CE
交于点,G
点H
是线段BG
的中点.
（1
）若22,CE
求矩形ABCD
的面积；（2）求证：
2.BFEH
EA
B
CDF
G
H
4、如图1，在正方形ABCD
中，对角线AC
与BD
交于点,OH
为CD
边上一点，连接BH
交AC
于K
,E
为BH
上一点，连接AE
交BD于点.F
（1）若AEBH
于E
,且2,6,CKAD
求AF
的长；
（2）如图
2，若=AEBE
,且,BEOEAO
求证：=22.AEOE
KO
FA
B
CD
H
E
KOFA
B
CD
HE
图1 图2
3 5、如图，在ABC
中，0
90BAC
,ABAC
,点D
为形外一点，BDCD
于点D
，CD
交AB
于E
,
（1）如图1，若0
15ABD
,6,BE
求BC
的长；
（2）如图2，连接AD
,作AFBC
于,F
交CD
于,M
若DADB
,
求证：2.CECM
E
BCA
D
E
M
BCA
D
F
图1 图2
4
2019重庆中考数学第24题专题训练二答案解析
1、如图，00
=90,90,ABCDEB=,,BABCBDBE
连接,,AECDAE
所在直线交CD
于点,F
连
接.BF
（1）连接,,ADEC
求证：;ADEC
（2）若,BFAF
求证：F
点为CD
的中点.
A
BCDE
F
FA
CD
E
B
5
6
3、如图，矩形ABCD
中，2BCAB
,点E
是边AD
的中点，点F
是线段AE
上一点（点F
不与点,AE
重合）连接BF
,过点F
作直线BF
的垂线，与线段CE
交于点,G
点H
是线段BG
的中点.
2021年中考数学专题复习 专题24 矩形(教师版含解析)
专题24 矩形问题
1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2．矩形的性质
(1)矩形的四个角都是直角；
(2)矩形的对角线平分且相等。
3．矩形判定定理
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形；
(2)对角线相等的平行四边形是矩形；
(3)有三个角是直角的四边形是矩形。
4．矩形的面积：S=ab(a、b分别表示矩形的长、宽)
【例题1】(2020•湘西州)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边AB＝a，BC＝b，∠DAO＝x，则点C到x轴的距离等于( )
A．acosx+bsinx B．acosx+bcosx
C．asinx+bcosx D．asinx+bsinx
【答案】A 【解析】作CE⊥y轴于E，由矩形的性质得出CD＝AB＝a，AD＝BC＝b，∠ADC＝90°，证出∠CDE＝∠DAO＝x，由三角函数定义得出OD＝bsinx，DE＝acosx，进而得出答案．
作CE⊥y轴于E，如图：
∵四边形ABCD是矩形，
∴CD＝AB＝a，AD＝BC＝b，∠ADC＝90°，
∴∠CDE+∠ADO＝90°，
∵∠AOD＝90°，∴∠DAO+∠ADO＝90°，
∴∠CDE＝∠DAO＝x，
∵sin∠DAO=𝑂𝐷𝐴𝐷，cos∠CDE=𝐷𝐸𝐶𝐷，
∴OD＝AD×sin∠DAO＝bsinx，DE＝D×cos∠CDE＝acosx，
∴OE＝DE+OD＝acosx+bsinx，
∴点C到x轴的距离等于acosx+bsinx.
【对点练习】(2019•贵州省铜仁市)如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是( )
A．360° B．540° C．630° D．720° 【答案】C．
【解答】一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180°的
2019重庆中考数学第24题专题训练---三角形
答案咨询QQ1262501414 1 2019重庆中考数学第24题专题训练---三角形
2019、2、20
1、如图,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,B、C、E三点共线,连接DC,点F为CD上的一点,连接AF。
(1)若BE平分∠AED，求证:AC=EC； (2)若∠DAF=∠AEC，求证:BE=2AF.
ACBEDF
2、如图,等腰Rt△ACB和Rt△CDE中,∠ACB=∠DCE=090,CA=CB.CD=CE,点D在线段AB上,连接AE, 点F为线段DB的中点,连接CF交AE于点G，,求证:（1）CFAE ；（2）2.AECF
GABCDEF
答案咨询QQ1262501414 2 3、如图,等腰Rt△ACB和Rt△CDE中,∠ACB=∠DCE=090,CA=CB.CD=CE,点D在线段AB上,连接AE,过C作CF⊥AE于G，交AB于点F,求证:（1）点F为线段DB的中点；（2）2.AECF
GABCDEF
4、如图，等腰直角三角形ABC中，090ACB,,CECD 且,CECD 连接AD，过C作CFAD于F，交AB于点G.求证：G为BE的中点.
FACBDEG
答案咨询QQ1262501414 3 5、重庆市巴川中学2018-2019学年度上学期（秋季）初2020届初二年级半期考试
已知在△ABC中,AB=AC,0120BAC,,点E是AD上一点,AD=CE,060AEC ,
(1)如图1,求证:△ACE≌△BAD
(2)如图2,连接BE并廷长,交AC于点H,点E恰好是BH的中点,∠BAC的角平分线交CE于点F,求证:DE=AE+EF
6、八中2019级周考15
答案咨询QQ1262501414 4 7、重庆八中初2018届初三上期期末考试
已知RtABC中， CD是斜边AB边上的中线，点E是直角边AC上一点，连接DE，.BE
2021年中考数学专题复习 专题24 矩形(教师版含解析) 2
专题24 矩形问题
1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2．矩形的性质
(1)矩形的四个角都是直角；
(2)矩形的对角线平分且相等。
3．矩形判定定理
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形；
(2)对角线相等的平行四边形是矩形；
(3)有三个角是直角的四边形是矩形。
4．矩形的面积：S=ab(a、b分别表示矩形的长、宽)
【例题1】(2020•湘西州)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边AB＝a，BC＝b，∠DAO＝x，则点C到x轴的距离等于( )
A．acosx+bsinx B．acosx+bcosx
C．asinx+bcosx D．asinx+bsinx
【答案】A 【解析】作CE⊥y轴于E，由矩形的性质得出CD＝AB＝a，AD＝BC＝b，∠ADC＝90°，证出∠CDE＝∠DAO＝x，由三角函数定义得出OD＝bsinx，DE＝acosx，进而得出答案．
作CE⊥y轴于E，如图：
∵四边形ABCD是矩形，
∴CD＝AB＝a，AD＝BC＝b，∠ADC＝90°，
∴∠CDE+∠ADO＝90°，
∵∠AOD＝90°，∴∠DAO+∠ADO＝90°，
∴∠CDE＝∠DAO＝x，
∵sin∠DAO=𝑂𝐷𝐴𝐷，cos∠CDE=𝐷𝐸𝐶𝐷，
∴OD＝AD×sin∠DAO＝bsinx，DE＝D×cos∠CDE＝acosx，
∴OE＝DE+OD＝acosx+bsinx，
∴点C到x轴的距离等于acosx+bsinx.
【对点练习】(2019•贵州省铜仁市)如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是( )
A．360° B．540° C．630° D．720° 【答案】C．
【解答】一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180°的
2019备战中考数学基础必练(华师大版)-第19章-矩形、菱形与正方形(含解析)
1 2019备战中考数学基础必练（华师大版）-第十九章-矩形、菱形与正方形（含解析）
一、单选题
1.在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（﹣2 ，0），C（0，﹣2），D（2 ，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（ ）
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形
2.如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD=6，则AF等于（ ）
A. B. C. D. 8
3.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O ， 则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是（ ）.
A. AC＝BD B. AC⊥BD C. AC＝BD且AC⊥BD D. AB＝AD
4.矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（ ）
A. 邻边相等 B. 四个角都是直角 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分
5.如图，两条宽度都为3cm的纸条，交叉重叠放在一起，它们的交角α为60°，则它们重叠部分（阴影部分）的面积为（ ） 2 A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
2021年中考数学一轮复习训练24 矩形(解析版)
专题24 矩形问题
1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2．矩形的性质
（1）矩形的四个角都是直角；
（2）矩形的对角线平分且相等。
3．矩形判定定理
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）对角线相等的平行四边形是矩形；
（3）有三个角是直角的四边形是矩形。
4．矩形的面积：S=ab（a、b分别表示矩形的长、宽）
【例题1】（2020•湘西州）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边AB＝a，BC＝b，∠DAO＝x，则点C到x轴的距离等于（ ）
A．acosx+bsinx B．acosx+bcosx
C．asinx+bcosx D．asinx+bsinx
【答案】A
【解析】作CE⊥y轴于E，由矩形的性质得出CD＝AB＝a，AD＝BC＝b，∠ADC＝90°，证出∠CDE＝∠DAO＝x，由三角函数定义得出OD＝bsinx，DE＝acosx，进而得出答案．
作CE⊥y轴于E，如图：
∵四边形ABCD是矩形，
∴CD＝AB＝a，AD＝BC＝b，∠ADC＝90°，
∴∠CDE+∠ADO＝90°，
∵∠AOD＝90°，∴∠DAO+∠ADO＝90°，
∴∠CDE＝∠DAO＝x，
∵sin∠DAO=𝑂𝐷𝐴𝐷，cos∠CDE=𝐷𝐸𝐶𝐷，
∴OD＝AD×sin∠DAO＝bsinx，DE＝D×cos∠CDE＝acosx，
∴OE＝DE+OD＝acosx+bsinx，
∴点C到x轴的距离等于acosx+bsinx.
【对点练习】（2019•贵州省铜仁市）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（ ）
A．360° B．540° C．630° D．720°
【答案】C．
【解答】一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180°的
2018重庆中考数学第24题专题训练12含答案
1 2018重庆中考数学第24题训练12(含答案)
1、重庆市巴蜀中学2017-2018学年九年级下第一次模拟
已知，如图所示,在矩形ABCD中,点E在BC边上,∠AEF=90°.
(1)如图1，点F在CD边上，AD=AE，AD=5，AB=4，求DF的长；
(2)如图2,己知AE=EF,点G为AF的中点,求证:AB+BE=2BG.
图1 图2
2 2、重庆一中2017-2018学年九年级下第一次模拟
3 3、重庆八中初2018级第一次模拟
在菱形ABCD中，AC是对角线，CDCE，连接DE，点M是线段DE的中点.
（1）如图1，连接CM，若AC=16，CD=10，求DE的长
（2）如图2，点F在菱形的外部，DFDM，且CDAFDE，连接FM交AD于点G，FM的延长线交AC于点N，求证：CNAG
CMGDBAFEN
解：（1）
过D作DP⊥AC交AC于P
∵DC=AD，DP⊥AC ∴CP=12AC=8
又∵DC=10
∴DP=6
∵EC=DC=10 ∴AE=6
∴EP=2 DE=226+2=210
（2）连接AF,CM
∵CD=CE
∴∠CDE=∠CED
又∵∠CDA=∠FDE
∴∠FDA=∠CDE=∠CED
在△AFD和△CME中
=ADCEFDAMECFDME
∴△AFD≌△CME
∴∠FAD=∠MCE AF=CM
又∵FD=DM
∴∠DFM=∠DMF=∠EMN
∵∠AFD=∠EMC ∠AFG+∠DFM=∠CMN+∠EMN
∴∠AFG=∠CMN
∴在△AFG和△MNC中
=AFGCMNAFCMFAGMCN
∴△AFG≌△MNC
∴CN=AG
4 4、重庆实验外国语学校初2018级第一次模拟
5
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考点跟踪训练24矩形
数学试卷
考点跟踪训练24矩形、菱形和正方形
一、选择题
1. （2019滨州）如图，在一张厶 ABC纸片中， / C= 90° / B = 60° DE是中位线，现 把纸片沿中位线 DE剪开，计划拼出以下四个图形：①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有 一个角为锐角的菱形；④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
答案 C
解析 一定能拼成的是邻边不等的矩形、等腰梯形、有一个角为锐角的菱形.
2. （2019衢州）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面
若测得/ FAG = 110° 则/ FBD =( )
A . 35 ° B . 40 ° C . 55 ° D . 70 °
答案 C
解析 在厶 ABC 中，AB= AC,/ FAG= 110°
又•••/ DBC = 90°
•••/ FBD = 180° — / ABC-/ DBC = 55°
3. （2019绵阳）下列关于矩形的说法中正确的是 （ ）
A .对角线相等的四边形是矩形
B .对角线互相平分的四边形是矩形
C.矩形的对角线互相垂直且平分
D .矩形的对角线相等且互相平分
答案 D
解析 矩形的对角线相等且互相平分. 截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点 B、点C处，且AB = AC,侧面四边形BDEC为矩形,
180。一110
2 =35°
4. （2019兰州）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积 数学试卷
解析 如图，Si占三角形面积的2,
Si = 6 x 6 X — = 9; 2 2 ?
4
S2占三角形面积的9，
S>= —x 6x 6 x 4 = 8;
2 9 ，
所以 S— + S2= 9 + 8 = 17.
5. （2019重庆）如图，正方形 ABCD中，AB= 6,点E在边CD上，且 CD = 3DE.将厶 ADE沿AE对折至△ AFE，延长EF交边BC于点G,连接 AG、CF.下列结论：①△ ABG也 △