狭义相对论产生的实验基础
大学物理学-狭义相对论教案
授课章节第4章 狭义相对论教学目的1. 理解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理及洛伦兹坐标、速度变换式；2. 掌握狭义相对论的时空观：即理解同时的相对性、长度的收缩和时间的膨胀，并能进行相关的计算；3. 了解狭义相对论动力学的几个结论及其具体应用。
教学重点、难点1. 正确地理解相对论的时空观；2. 掌握洛伦兹变换的物理意义；3. 理解长度收缩效应只发生在运动方向上；4. 理解“时间膨胀”效应是指运动着的钟比静止的钟慢；5. 在相对论动力学中，动能不能用221mv 进行计算，只能用202c m mc E K -=进行计算；6. 在经典物理中能量守恒律与质量守恒律彼此独立。
而在相对论中通过质能关系式把两个定律统一起来了。
即在相对论中能量守恒与质量守恒总是同时成立的。
教学内容 备注第四章 狭义相对论相对论研究的内容：研究物质的运动与空间、时间的联系。
狭义相对论：研究自然定律在所有惯性系中都表示为相同的形式（数学）问题。
广义相对论：研究自然定律在所有参照系中都表示为相同的形式（数学）问题。
§4.1 伽利略变换和经典力学时空观一、伽利略变换 经典力学时空观1、伽利略坐标变换方程：如图，两个参照系的坐标轴互相平行，参照系S '相对于参照系S 沿x 轴的正方向以速度u 运动，时间0='=t t 时、两坐标系的原点o 和o '重合。
则某一空—时点的坐标变换方程为tt zz y y utx x ='='='-=' 或 t t z z y y t u x x '='='='+'= （1）2、经典力学时空观伽利略坐标变换方程已经对时间、空间性质作了两条假设：（1）t t'=，t t '∆=∆，即时间间隔与参考系的运动状态无关；（2）L L '∆=∆，即空间长度与参考系的运动状态无关。
（同时测量棒两端点的坐标值），总之，时间和空间是彼此独立的，互不相关，并且不受物质和运动的影响，这就是经典力学的时空观，也称绝对时空观。
大学物理狭义相对论基础全部内容
伽利略 变换
洛仑兹 变换
实验检验
绝对时空观
狭义相对论时空观 比 较
相对论动力学基础
广义相对论时空观
学时： 8 （狭义相对论）; 自学*广义相对论简介
重点： 狭义相对论的两条基本原理 洛仑兹坐标变换 狭义相对论时空观（“同时”的相对性、钟慢尺缩） 质速关系，质能关系，能量与动量关系
难点： 狭义相对论时空观 *广义相对论的两条基本原理 *时空的几何化，空间弯曲
—— 牛顿
即：时间先于运动存在。没有时间，无法描述运动； 而没有运动，时间照样存在和流逝。
2. 空间：用以表征物质及其运动的广延性
空间测量：刚性尺 国际单位：米
光在真空中 29979241秒58的时间间隔内传播的
距离。
长度的测量：
长度 = 在与长度方向平行的坐标轴上，物体两端 坐标值之差 注意：当物体静止时，两端坐标不一定同时记录；
物理学家感到自豪而满足，两个事例：
在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要 做一些零碎的修补工作就行了。也就是在测量数据的 小数点后面添加几位有效数字而已。
——开尔芬（1899年除夕）
理论物理实际上已经完成了，所有的微分方程都 已经解出，青年人不值得选择一种将来不会有任何 发展的事去做。
——约利致普朗克的信
同学们好！
物理书都充满了复 杂的数学公式。可是 思想及理念，而非公 式，才是每一物理理 论的开端。
－－爱因斯坦
《物理学的进化》
阿尔伯特.爱因斯坦（1879 — 1955）
?
第八章 狭义相对论 *广义相对论简介
力学相对性原理 对称性扩展
狭义相对性原理 光速不变原理 对称性扩展 广义相对性原理 等效原理
相对论的基本原理
狭义相对论和广义相对论的基本概念狭义相对论和广义相对论是爱因斯坦提出的两个重要的物理理论，它们革命性地改变了我们对时空和引力的理解。
以下是对这两个理论的基本概念的介绍：狭义相对论狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的理论，它基于两个基本原则：光速不变原理和相对性原理。
光速不变原理指出，在任何参考系中，光的速度都是恒定不变的。
相对性原理则表明，物理定律在不同的惯性参考系中都应该具有相同的形式。
狭义相对论引入了一种新的时空观念，即时空是一个四维的连续结构，称为闵可夫斯基时空。
它将时间和空间统一起来，将事件的发生视为时空中的点。
在狭义相对论中，物体的质量、长度和时间都会随着其相对于观察者的运动状态而发生变化。
著名的相对论质能方程E=mc²表明质量和能量之间存在等效关系，质量可以转化为能量，而能量也可以转化为质量。
广义相对论广义相对论于1915年由爱因斯坦提出，是对引力的全新理解。
广义相对论基于等效原理，它指出，惯性质量和引力质量是等效的，即物体的受力情况与其所处的引力场中的质量分布相同。
广义相对论提出了一种新的引力描述方法，即引力的几何描述。
它认为引力并不是一种真正的力，而是由物体弯曲了周围的时空而产生的效应。
物体在弯曲的时空中沿着最短路径运动，这条路径被称为测地线。
根据广义相对论的理论，物体的质量和能量会扭曲时空的几何结构，形成引力场。
这种扭曲可以通过引力透镜效应进行观测，当光线经过引力场时，会发生偏折和弯曲，产生视觉上的变形。
广义相对论的应用范围广泛，不仅解释了行星运动、黑洞、宇宙膨胀等现象，还为宇宙学提供了基本框架。
狭义相对论和广义相对论的提出彻底改变了我们对时空和引力的认识，对于理解宇宙的运行方式和物质的行为具有重要意义。
等效原理和引力的几何描述等效原理和引力的几何描述是广义相对论的基本概念，它们为我们理解引力的本质和作用方式提供了重要的线索。
以下是对等效原理和引力几何描述的详细介绍：等效原理等效原理是广义相对论的核心概念之一，它指出惯性质量和引力质量是等效的，即物体的受力情况与其所处的引力场中的质量分布相同。
狭义相对论
狭义相对论关于狭义相对论发现和形成的历史，请见“狭义相对论发现史”。
沿着快速加速的观察者的世界线来看的时空。
竖直方向表示时间。
水平方向表示距离，虚划线是观察者的时空轨迹（“世界线”）。
图的下四分之一表示观察者可以看到的事件。
上四分之一表示光锥- 将可以看到观察者的事件点。
小点是时空中的任意的事件。
世界线的斜率（从竖直方向的偏离）给出了相对于观察者的速度。
注意看时空的图像随着观察者加速时的变化。
狭义相对论（Special Theory of Relativity）是由爱因斯坦、洛仑兹和庞加莱等人创立的，应用在惯性参考系下的时空理论，是对牛顿时空观的拓展和修正。
爱因斯坦在1905年完成的《论动体的电动力学》论文中提出了狭义相对论[1]。
牛顿力学是狭义相对论在低速情况下的近似。
背景伽利略变换与电磁学理论的不自洽到19世纪末，以麦克斯韦方程组为核心的经典电磁理论的正确性已被大量实验所证实，但麦克斯韦方程组在经典力学的伽利略变换下不具有协变性。
而经典力学中的相对性原理则要求一切物理规律在伽利略变换下都具有协变性。
麦克尔逊寻找以太的实验为解决这一矛盾，物理学家提出了“以太假说”，即放弃相对性原理，认为麦克斯韦方程组只对一个绝对参考系（以太）成立。
根据这一假说，由麦克斯韦方程组计算得到的真空光速是相对于绝对参考系（以太）的速度；在相对于“以太”运动的参考系中，光速具有不同的数值[2]。
实验的结果——零结果但斐索实验和迈克耳孙-莫雷实验表明光速与参考系的运动无关。
该实验结果否定了以太假说，表明相对性原理的正确性。
洛伦兹把伽利略变换修改为洛伦兹变换，在洛伦兹变换下，麦克斯韦方程组具有相对性原理所要求的协变性。
洛伦兹的假说解决了上述矛盾，但他不能对洛伦兹变换的物理本质做出合理的解释。
随后数学家庞加莱猜测洛伦兹变换和时空性质有关。
爱因斯坦的狭义相对论光锥爱因斯坦意识到伽利略变换实际上是牛顿经典时空观的体现，如果承认“真空光速独立于参考系”这一实验事实为基本原理，可以建立起一种新的时空观（相对论时空观）。
狭义相对论基础6(北邮修订版)
1 1 u c
6
t
u t 2 x c 2 2 1 u c
4 10 m
t 2 u c x
洛仑兹速度变换式
正变换
vx u v x u 1 2 vx c
vy u2 v y 1 2 u c 1 2 vx c
逆变换
vx
v u x u 1 2 v x c
v y u2 vy 1 2 u c 1 2 v x c
考察
S 中的一只钟
原时 观测时间
x 0
x
x ut 1 u2 c 2 t u x 2 c 1 u2 c 2
两事件发生在同一地点
t
t t 2 t1
t
u u t 2 2 x t1 2 x c c t t 2 t 1 1 u2 c 2 1 u2 c 2 t 2 t1 1 u2 c 2
2 2 2
o o
2
B A
u 12 l (x) (y) l (1 cos 2 ) c l sin arctan 2 2 l cos 1 u c
三、时间间隔的相对性
所研究的问题： 在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔(同 一只钟测量)，与另一系中，在两个地点的这两个事件的时间 间隔(两只钟分别测量)的关系。 固有 时间 观测 时间 一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标准时钟 测量到的时间（原时）。用 表示。 一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标准时钟测 量到的时间（两地时）。用t 表示。
u2 u c (1 2 ) 1 c 有x x ut y y
伽利略变换
z z t t
第4章 狭义相对论基础
物体间的相互作用与参照系的选择无关：F F ’ 故只要在S系中有 F ma ， 则在S 系也一定有 F ma 。
一切惯性系中，描述运动的力学规 律都是完全相同的. ----力学的相对性原理
9
力学的相对性原理
（1）来源于牛顿的时空观。 时间和空间的测量与惯性参考系的运动无关。
（2）最早由伽利略从实验上提出来。 通过力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。 因此，用力学的方法无法寻找绝对静止参照系。 （3）伽利略变换是经典力学时空观的数学体现。
10
§4-2 狭义相对论产生的实验基础和历史条件 一、历史条件
19世纪的最后一天，欧洲著名的科学 家欢聚一堂。会上，英国著名物理学 家汤姆生（开尔文男爵）发表了新年 祝词。他在回顾物理学所取得的伟大 成就时说：“物理大厦已经落成，所 剩只是一些修饰工作。” 他在展望20世纪物理学前景时，却若有所思地讲道：“动 力理论肯定了热和光是运动的两种方式，现在，它的美丽 而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了，”“第一朵乌云出现 在光的波动理论上，”“第二朵乌云出现在关于能量均分 的麦克斯韦-玻尔兹曼理论上。”
4
相对论涉及到两个似乎对立的概念：相对性和不变性 相对性：是指观测的相对性，对于一个给定的现象，由于
观测者不同而不同。
不变性：是指一致的部分，对现象观测，有一些方面或一 些规律对不同的观测者都是一样的。
我要说爱因斯坦最大的贡献，这一点没有得到充分强调， 即指出了不变性。什么是不变性？最重要的不变性，爱因斯 坦所认识的不变性，是容易描述的，即首要的是自然定律到 处都一样。
迈克尔逊干涉仪 光路图
15
设地球在“绝对静止”(以太)参考系中的速度为u。 使干涉仪的一臂沿着地球轨道运动方向。
狭义相对论的原理和实验验证
狭义相对论的原理和实验验证狭义相对论是描述物体的运动状态和互相作用的一种非常重要的物理理论，对于解决各种粒子和宏观物体之间的关系有着重要的价值。
下面我们将分析一下狭义相对论的基本原理以及如何利用实验验证狭义相对论的正确性。
狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理主要是以光速不变原理为基础。
在某个具有恒速运动的参考系中，光的速度是不变的。
而这个系统中的其他参考系也能够观测到这个光源的发射和接收以及发生在光源和接收器之间的光的相互作用。
这意味着如果光的速度不变，那么时间和空间将会受到影响。
相对论的第一个基本原理：光速不变原理也就是相对所有的惯性观测者，光在真空中的速率都是常数C，即在相对论的场合下我们看到光传播速度不变，不但不会受到光源本身的速度影响，也不会受到观测光源的视线方向不同，视线相对速度不同的影响。
这是超乎我们日常经验的，没有必要在这里对此进行深入的探究，深入探究是需要懂量子力学和现代时空理论的人，不然大概率可能无法弄懂的一粒基本粒子物理。
相对论的第二个基本原理：等效原理这个等效原理是关于运动状态的，它是指在惯性系中，任何物理现象的质量与这个物体的大小、内部细节并无关系。
因为关于空间的变化，其主要是由于观测者在不同的动量状态下对空间的基准标尺之间的差异，具体来说就是因为光在相对论下行进的速度是不变的，而光的速度是所以惯性观察者都可以测量的，是全宇宙的标准。
因此，当我们说尺寸发生了变化时，其实就是观测者空间标准未改变，而由于光的放缩而产生的效应。
实验验证狭义相对论的正确性狭义相对论与实验也有着紧密的联系。
实验的目的是为了能够验证一个理论是否正确，而狭义相对论也不例外。
通过实验，我们可以验证狭义相对论的各种假说是否确实就是真实的规律，并且可以定量的测试狭义相对论所预测的结果是否可信。
例如，我们可以通过对利用已知脉冲星系统测定出自行速度H_0不为零的银河系的真实四个自空间速度，同时考虑到所观测到的背景辐射的效应，利用当今的精密实验技术。
狭义相对论出现的实验基础 -回复
狭义相对论出现的实验基础-回复
狭义相对论是爱因斯坦于1905年提出的一种物理理论，它建立在一些实验基础之上。
以下是几个重要的实验基础：1. 米歇尔逊-莫雷实验：在1887年进行的这个实验中，米歇尔逊和莫雷使用干涉仪来测量地球在太空中的运动速度。
实验结果显示，无论地球静止还是在运动中，光的速度都是恒定不变的，这违背了经典力学的预测。
这个实验为狭义相对论的提出提供了基础。
2. 动质量增加实验证据：狭义相对论预测，当物体的速度接近光速时，其质量会增加。
这个效应被称为质量增加。
实验证明，在高能粒子加速器中，高速运动的粒子的质量确实会增加，这与狭义相对论的预测一致。
3. 时间膨胀实验证据：狭义相对论预测，当物体相对于观察者静止时，其时间会相对于观察者的时间流逝更慢。
这个效应被称为时间膨胀。
实验证明，在高速运动的粒子中，观测到粒子的寿命比静止粒子的寿命更长，这与狭义相对论的预测一致。
4. 同步时钟实验证据：狭义相对论预测，两个相对运动的时钟在静止参考系中是不同步的。
这个效应被称为钟慢。
实验观测到，当一个时钟相对于观察者运动时，它的速度会变慢，这与狭义相对论的预测一致。
这些实验提供了狭义相对论理论的基础，支持了爱因斯坦的理论观点。
这些实验结果被广泛接受，并成为现代物理理论的重要组成部分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
迈克耳逊干涉仪
M M
干涉条纹
§1-1 狭义相对论产生的背景与实验基础
OM1 l1，OM 2 l2 且两镜不严格垂直。
M
臂长 M 11 m
M M
M
M 干涉条纹
l1 l2 22m λ 5.9 107 m υ 3.0 104 m / s
Maxwell方程组在Galileo变换下形式不再保持不变。
§1-1 狭义相对论产生的背景与实验基础
2、光速c 不满足经典速度相加定理
1865年麦克斯韦建立了描述电磁现象的麦克斯韦方程组，它的 一个重要推论是存在电磁波。真空中电磁波满足的波动方程为
C 是真空中的电磁波传播速度:
电磁波在真空中沿各方向的传播速度都等于光速，与光源或观 测者的运动无关。这与经典速度相加定理矛盾！
“以太” （ether） ： ➢ 充满整个宇宙的一种绝对静止的特殊媒质 ；
➢ 电磁理论成立（真空光速c为常量）的特殊参考系。
物理学家曾设想以太的一些性质：它存在于真空中，又能够穿透任何 透明物质，其密度ρ一定很小。光是横波，以太具有切变模量；光速 很大，以太的切变模量G很大。 摆在物理学家面前的课题：用电磁学或光学的实验方法找出这一绝对 惯性系，或测出我们的地球参考系相对绝对参考系（以太系）的速度 有多大。
§1-1 狭义相对论产生的背景与实验基础
事实上可以证明，Maxwell方程组不可能在 Galileo变换下保持形式不变。
标量函数：( x, y, z, t) ( x ', y ', z ', t ') '
, v t t
, v t t
E B v B
t
§1-1 狭义相对论产生的背景与实验基础
2) 拖曳理论
地球不是绝对参照系。但由于以太很轻，地球在以
太中运动可以拖动以太一起运动。但这种说法与光
行差现象矛盾。
恒星光行差现象：观察恒星光 线的视方向与“真实”方向之 间有一夹角。这说明若以太存 在，将不能被地球拖动。若被
S
v
v
c
拖动则地球上将看不到光行差
现象。
§1-1 狭义相对论产生的背景与实验基础
3) 收缩假定（1892年洛仑兹—斐兹杰惹）
假定认为沿相对以太运动方向上物体长度收缩为 l 1 v2 c2，
§1-1 狭义相对论产生的背景与实验基础
二、电磁现象与旧物理学原理的矛盾
在19世纪70年代以前，无人怀疑过绝对时空理论的正确性。
（1）电磁场现象的规律不服从伽利略变换
为了说明电磁现象的规律不满足力学相对性原理，设想有一个 两端带等量点电荷q 的刚性小棒，静止在S‘系中。
SS
v qqr
v v
按照伽利略变换： 力与参考系无关
§1-1 狭义相对论产生的背景与实验基础
实验步骤及分析
（1）使干涉臂 沿地球公转方向；
光束在OM1段往返所需时间
入射光
光束在OM2段往返所用时间
以太风
这两束光程差
实验中将干涉仪绕竖直轴旋转900，干涉仪的两条支路地位互换， 滞后的时间差和光程差改变符号，结果引起干涉条纹移动。
§1-1 狭义相对论产生的背景与实验基础
§1-1 狭义相对论产生的背景与实验基础
从伽利略变换来看，电磁波的传播显然不满足相对性原理
如果电磁波在某一惯性系S中
y y'
沿各方向的传播速度为c，
则在相对S系速度为v的S'系中
S'
(x, y, z; t )
(x', y', z'; t')
在v方向上电磁波的传播速度为 c v，
x
在v方向上电磁波的传播速度为 c + v O O'
密光学仪器，用以进行光谱学和度量学的研究，并精确测出 光速，获1907年诺贝尔物理奖。
§1-1 狭义相对论产生的背景与实验基础
对实验结果的几种解释
1) 地球相对以太静止论
地球为绝对参照系，光速在地球上恒为C且各 向同性。这样显然光程差为零，在地球上实验条纹 不移动。但此解释必然得出地球是宇宙中心的结论。 同时太阳光在地球周围各向同性，但太阳相对地球 运动，仍不符合经典速度合成。
n 0.37
实验结果:没有观测到条纹的移动。
迈克尔孙和莫雷以后进一步改进仪器，并在不 同季节和地球上不同地方多次实验都得到相同的否 定结果。
§1-1 狭义相对论产生的背景与实验基础
A. Einstein with W. Adams, A.A. Michelson, R.A. Millikan 迈克耳孙（A. A. Michelson）美籍德国人，因创造精
§1-1 狭义相对论产生的背景与实验基础
SS vq v r qv
在S'系中，两电荷相互作用静电力 在S系中，两电荷除存在Coulomb力外，其中每一个电荷又处在另 一电荷电流的磁场中，还要受到Lorentz力的作用。
S 系：电力加磁力 这一结果显然不可能由Galileo变换得出。
Coulomb定律是电磁理论的基础，所以电磁现象的规律不满足力 学相对性原理。
x'
z z'
在S系中电磁波传播速度各向同性，大小均为c ；而所有相对S系运
动的其它 S'系中电磁波的传播速度不再各向同性。
S 系被认为是绝对静止的，称为绝对惯性系，或叫做以太系。 在力学中无法探测和证实的绝对惯性系在电磁理论中又复活了在光学的早期研究中，设想光波象机械波一样，需要在介质中传 播。这种介质称为以太（ether），光波就是以太中振动的传播。
(2) 整个装置绕竖直轴转动90度；
两束光程差变为
转动前后光程差改变
入射光
由于地球轨道运动速度
代入上式，得
以太风
§1-1 狭义相对论产生的背景与实验基础
由此，在干涉仪转动90过程中，目镜将观 测到干涉条纹移动
§1-1 狭义相对论产生的背景与实验基础
在1887年的迈克尔逊—莫雷实验中 l1 l2 22 米，钠黄光波长 5.9107 m ，取地球轨道速度 v 3.0104 m / s
§1-1 狭义相对论产生的背景与实验基础
3、Michelson-Morley实验：
假定在“以太”中光速各 项同性且恒等于C，而在其它
参考系光速各项异性。
uN
c2
υ
υ2
c uv
牵连速度
υc uW c υ
c cυ
uE c υ
c
υ c 2 υ2 uS
§1-1 狭义相对论产生的背景与实验基础