七年级数学下册 第10章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图课件下册数学课件
人教版数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图同步练习题含答案
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人教版数学七年级下册 第十章 数据的收集、整理与描述
10．2 直方图 同步练习题
1．一个容量为80的样本，最大值为150，最小值为59，取组距为10，则可以分成( )
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
2．考察40名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了4个小组中，第一、二、三组的数据个数分别是5，8，15，则第四组的频数是______．
3．一个样本有50个数据，其中最大值是208，最小值是169，最大值与最小值的差是______；如果取组距为5，那么这组数据应分成______组，第一组的起点为________，第二组与第一组的分点为________．
4．频数分布直方图反映了( )
A．样本数据的多少
B．样本数据的平均水平
C．样本数据所分组数
D．样本数据在各组的频数分布情况
5．在频数分布直方图中，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则对应的小长方形的高的比为( )
A．1∶4∶5∶3 B．1∶5∶3∶6
C．1∶5∶4∶6 D．6∶4∶5∶1
6．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的百分比为( )
棉花纤维长度x(mm) 频数
0≤x＜8 1
8≤x＜16 2
16≤x＜24 8
24≤x＜32 6
32≤x＜40 3
A.80% B．70% C．40% D．20%
7．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值)．根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约等于( ) 灿若寒星制作
七年级下册数学人教版 第10章 数据的收集、整理与描述10.2 直方图【说课稿】
第1页 共5页 直方图一、内容和内容解析
1．内容
直方图.
2．内容解析
这节主要研究频数直方图．直方图是本学段学生学习的一种新的统计图．用直方图可以直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断．因此直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响．要画一组数据的频数分布直方图，首先要获得这组数据的频数分布表，一般步骤是：计算最大值与最小值的差，决定组距与组数，列出频数分布表．列频数分布表的每一个环节直接影响到直方图绘制的结果,进而影响从直方图中读取数据蕴含的信息．
在统计中，用来描述数据频数特征的统计图，除了直方图，通常有条形图、折线图等．将直方图与比较类似的条形图进行比较，有助于对直方图特点及适用范围的认识．
通过上述分析，可知本节课的教学重点是：画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息．
二、教材分析
对于直方图，学生在前两个学段没有接触，这是本学段学习的一种新统计图．教科书从学生熟悉的问题情境入手：从63名学生中选出40名参加广播体操比赛．选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐．我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，教科书介绍了利用频数分布确定人选的方法．分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的变化范围．参照数据的变化范围，可以确定组距，进而可以将数据进行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高．
三、目标和目标解析
1．目标
认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息．
2．目标解析
达到目标的标志是：给定一组数据，学生会确定合适的组距与组数，制作频数分布表，画频数分布直方图．学生能够从直方图中读取数据蕴含的信息．．
四、教学问题诊断
本节问题的解决是采用先分组整理数据，然后分析数据的频数分布，再利用频数的分布规律来解决问题的统计过程．对取值比较多的数据，为了得到一组数
2019版七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2 直方图教案 (新版)新人教版
10.2 直方图
【教学目标】
知识技能目标
1.了解频数分布表及相关的概念.
2.根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组，用表格整理数据表示频数分布.
3.会画简单的频数分布直方图(等距分组)，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息.
过程性目标
经历对数据的处理、加工的过程，学会根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统计观念.
情感态度目标
通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题的成功经验.
【重点难点】
重点：合理分组并填写频数分布表.
难点：能根据需要合理分组并填写频数分布表、画出频数分布直方图.
【教学过程】
一、创设情境
收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程.我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图——直方图.
二、新知探究
探究点：应用直方图整理数据
阅读教材P145至P147内容，归纳整理绘制直方图的步骤.
要点归纳：对数据分组整理的步骤：
1.计算最大与最小值的差.
2.决定组距和组数.
(1)把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.
(2)组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，原则上100个数以内分为5～12组较为恰当.
3.列频数分布表.
(1)采用划记法统计每组内的数据个数.
(2)频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫做频数. 4.画频数分布直方图
(1)横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值.小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数.
小长方形的面积=组距×=频数
(2)在等距分组时，各小长方形的(频数)与高的比是常数(组距)，所以在作等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.
例题讲解
例1 (教材P148例题)
人教版数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述10.2直方图同步练习题含答案 2
金戈铁制卷 人教版数学七年级下册 第十章 数据的收集、整理与描述
10．2 直方图 同步练习题
1．一个容量为80的样本，最大值为150，最小值为59，取组距为10，则可以分成( )
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
2．考察40名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了4个小组中，第一、二、三组的数据个数分别是5，8，15，则第四组的频数是______．
3．一个样本有50个数据，其中最大值是208，最小值是169，最大值与最小值的差是______；如果取组距为5，那么这组数据应分成______组，第一组的起点为________，第二组与第一组的分点为________．
4．频数分布直方图反映了( )
A．样本数据的多少
B．样本数据的平均水平
C．样本数据所分组数
D．样本数据在各组的频数分布情况
5．在频数分布直方图中，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则对应的小长方形的高的比为( )
A．1∶4∶5∶3 B．1∶5∶3∶6
C．1∶5∶4∶6 D．6∶4∶5∶1
6．某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如表所示，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32这个范围的百分比为( )
棉花纤维长度x(mm) 频数
0≤x＜8 1
8≤x＜16 2
16≤x＜24 8
24≤x＜32 6
32≤x＜40 3
A.80% B．70% C．40% D．20%
7．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了金戈铁制卷 解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间值包含最小值，不包含最大值)．根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分比约等于( )
新人教版 数学 七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 10.2直方图导学案
10.2 直方图
科目 七年级数学 课题 直方图 时间 3、从下图中可以看出频数组距频数组距小长方形的面积.
例1 如图是某单位职工的年龄（取正整数）的频率分布直方图，•根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）该单位共有职工多少人？
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？
例2．已知一个样本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，•24，•26，27，28，30，以2为组距画出频数分布直方图．
设计人 审核人 课时 1 序号
学习目标 ——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。
2.明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义。
学习重难点 1.在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据.2.组距和组数的确定.
【预习形成】
1、为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158
154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160
160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153
156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157
153 165 159 157 155 164 156 166
选择身高在哪个范围的学生参加呢？
人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述10.2 直方图教案
人教版七年级下册第十章 数据的收集、整理与描述10.2 直方图教案
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教学科目：数 学 授课教师：颜毅 时间：2018年4月27日
课 题 10.2 直方图
课 时 第 1课时（总 2 课时） 课 型 新 授
教
学
目
标 知识
目标 了解频数分布表及相关的概念；
能力
目标 能合理的绘制频数分布图和直方图，利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息．
情感
目标 对生活中的大量数据，能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息，运用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情；培养学生运用统计图的能力以及用数据说话的习惯，发挥团队作用及协作精神．
教学重点 频数分布表和频数分布直方图的制作．
教学难点 如何确定组距和组数．
教学方法 合作探究 对比学习 梯度训练 归纳总结
教学环节 教 学 过 程 设 计 学生活动
观
察
图
片
回
顾
知
识
问
题
情
境
小
组
讨
论
（一）、回顾知识：（限时2分钟）教师展示课件，学生观看图片，复习回顾条形图，折线图，扇形图三种描述数据的方法及特点.
（二）、新课：（限时28分钟）
（1）引入：观察世界人口的变化情况，中国是世界人口大国，人口的年龄分布自然是全民关心的事情，图片中从立体、动态等角度让学生观察国家的人口年龄分布情况，其中有一张图片不是条形图，又类似于条形图，这张图片把各个年龄阶段的数量都统计出来了，这就是本节课的内容——直方图.
（2）合作探究：
问题情境：为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160