2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷Ⅰ)文科数学试卷
2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={x|x＜2}，B={x|3﹣2x＞0}，则（ ）
A．A∩B={x|x＜} B．A∩B=∅ C．A∪B={x|x＜} D．AUB=R
2．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田，这n块地的亩产量（单位：kg）分别是x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（ ）
A．x1，x2，…，xn的平均数 B．x1，x2，…，xn的标准差
C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位数
3．下列各式的运算结果为纯虚数的是（ ）
A．i（1+i）2 B．i2（1﹣i） C．（1+i）2 D．i（1+i）
4．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）
A．
B．
C．
D． 5．已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是)3,1(，则△APF的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（ ）
A． B． C． D．
7．设x，y满足约束条件，则z=x+y的最大值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．函数y=的部分图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
9．已知函数f（x）=lnx+ln（2﹣x），则（ ）
A．f（x）在（0，2）单调递增 B．f（x）在（0，2）单调递减
C．y=f（x）的图象关于直线x=1对称 D．y=f（x）的图象关于点（1，0）对称
10．如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（ ）
A．A＞1000和n=n+1 B．A＞1000和n=n+2
C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2
11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，a=2，c=，则C=（ ）
A． B． C． D．
12．设A，B是椭圆C：+=1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是（ ）
A．（0，1]∪[9，+∞） B．（0，]∪[9，+∞） C．（0，1]∪[4，+∞） D．（0，]∪[4，+∞）
第II卷
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m= ．
14．曲线y=x2+在点（1，2）处的切线方程为 ．
15．已知α∈（0，），tanα=2，则cos（α﹣）= ．
16．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径，若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S﹣ABC的体积为9，则球O的表面积为 ．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．（一）必考题
17．（本小题满分12分）记Sn为等比数列{an}的前n项和．已知S2=2，S3=﹣6．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否能成等差数列．
18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，且∠BAP=∠CDP=90°． （1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，∠APD=90°，且四棱锥P﹣ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积．
19．（本小题满分12分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：
抽取次序 1 2 3 4
5 6
7
8
零件尺寸 9.95 10.12 9.96 9.96 10.01 9.92 9.98
10.04
抽取次序 9
10 11 12 13 14 15
16
零件尺寸 10.26 9.91
10.13 10.02
9.22 10.04 10.05 9.95
经计算得 =xi=9.97，s===0.212，≈18.439，（xi﹣）（i﹣8.5）=﹣2.78，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1,2,…,16.
（1）求（xi，i）（i=1，2，…，16）的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若|r|＜0.25，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（﹣3s，+3s）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？
（ⅱ）在（﹣3s，+3s）之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01）
附：样本（xi，yi）（i=1，2，…，n）的相关系数r=，≈0.09．
20．（本小题满分12分）设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4．
（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．
21．（本小题满分12分）已知函数 f（x）=ex（ex﹣a）﹣a2x．
（1）讨论 f（x）的单调性；
（2）若f（x）≥0，求a的取值范围．
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]
22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为 （t为参数）．
（1）若a=﹣1，求C与l的交点坐标；
（2）若C上的点到l距离的最大值为，求a．
[选修4-5：不等式选讲]
23．已知函数f（x）=﹣x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x﹣1|．
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[﹣1，1]，求a的取值范围．
2017年高考真题 文科数学(全国II卷)解析版
绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
【试卷点评】
【命题特点】
2017年高考全国新课标II数学卷，试卷结构在保持稳定的前提下，进行了微调，一是把解答题分为必考题与选考题两部分，二是根据中学教学实际把选考题中的三选一调整为二选一.试卷坚持对基础知识、基本方法与基本技能的考查,注重数学在生活中的应用.同时在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，与2016年相比难度稳中略有下降.具体来说还有以下几个特点：
1．知识点分布保持稳定
小知识点如：集合、复数、程序框图、线性规划、向量问题、三视图保持一道小题，大知识点如：三角与数列三小一大，概率与统计一大一小，立体几何两小一大，圆锥曲线两小一大，函数与导数三小一大(或两小一大).
2．注重对数学文化与数学应用的考查
教育部2017年新修订的《考试大纲（数学）》中增加了对数学文化的考查要求.2017年高考数学全国卷II文科第18题以养殖水产为题材，贴近生活.
3．注重基础，体现核心素养
2017年高考数学试卷整体上保持一定比例的基础题，试卷注重通性通法在解题中的运用，另外抽象、推理和建模是数学的基本思想，也是数学研究的重要方法，试卷对此都有所涉及.
【命题趋势】
1．函数与导数知识：函数性质的综合应用、以导数知识为背景的函数问题是高考命题热点，函数性质的重点是奇偶性、单调性及图象的应用，导数重点考查其在研究函数中的应用，注重分类讨论及化归思想的应用.
2． 立体几何知识：立体几何一般有两道小题一道大题，小题中三视图是必考问题，常与几何体的表面积与体积结合在一起考查，解答题一般分两问进行考查.
3．解析几何知识：解析几何试题一般有3道，圆、椭圆、双曲线、抛物线一般都会涉及，双曲线一般作为客观题进行考查，多为容易题，解答题一般以椭圆与抛物线为载体进行考查，
运算量较大，不过近几年高考适当控制了运算量，难度有所降低. 4．三角函数与数列知识：三角函数与数列解答题一般轮流出现，若解答题为数列题，一般比较容易，重点考查利用基本量求通项及几种求和方法，若解答题为三角函数，一般是解三角形问题，此时客观题中一般会有一道与三角函数性质有关的题目，同时客观题中会有两道数列题，一易一难，数列客观题一般具有小、巧、活的特点.
2016年-2017年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(全国卷2,参考版解析)
1 高考衣食住用行
衣：高考前这段时间，提醒同学们出门一定要看天气，否则淋雨感冒，就会影响考场发挥。穿着自己习惯的衣服，可以让人在紧张时产生亲切感和安全感，并能有效防止不良情绪产生。
食：清淡的饮食最适合考试，切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。如果可能的话，每天吃一两个水果，补充维生素。另外，进考场前一定要少喝水！
住：考前休息很重要。好好休息并不意味着很早就要上床睡觉，根据以往考生的经验，太早上床反而容易失眠。考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了，但最迟不要超过十点半。
用：出门考试之前，一定要检查文具包。看看答题的工具是否准备齐全，应该带的证件是否都在，不要到了考场才想起来有什么工具没带，或者什么工具用着不顺手。
行：看考场的时候同学们要多留心，要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车？有几种方式可以到达？大概要花多长时间？去考场的路上有没有修路堵车的情况？考试当天，应该保证至少提前20分钟到达考场。
2016年高考新课标Ⅱ卷文数试题参考解析
一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1. 已知集合{123}A，，，2{|9}Bxx，则ABI
（A）{210123}，，，，， （B）{21012}，，，， （C）{123}，， （D）{12}，
【答案】D
【解析】由29x得，33x，所以{|33}Bxx，所以{1,2}ABI，故选D.
2. 设复数z满足i3iz，则z =
2 （A）12i （B）12i （C）32i （D）32i
【答案】C
【解析】由3zii得，32zi，故选C.
3. 函数=sin()yAx 的部分图像如图所示，则
（A）2sin(2)6yx
2017年全国统一高考数学试卷(文科)(全国三卷)
第1页（共6页）
2017年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，则A∩B中元素的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（5分）复平面内表示复数z=i（﹣2+i）的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（5分）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．
根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
4．（5分）已知sinα﹣cosα=，则sin2α=（ ）
A．﹣ B．﹣ C． D．
5．（5分）设x，y满足约束条件则z=x﹣y的取值范围是（ ）
A．[﹣3，0] B．[﹣3，2] C．[0，2] D．[0，3]
第2页（共6页）
6．（5分）函数f（x）=sin（x+）+cos（x﹣）的最大值为（ ）
A． B．1 C． D．
7．（5分）函数y=1+x+的部分图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
8．（5分）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（ ）
第3页（共6页）
A．5 B．4 C．3 D．2
9．（5分）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ）
A．π B． C． D．
10．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则（ ）
A．A1E⊥DC1 B．A1E⊥BD C．A1E⊥BC1 D．A1E⊥AC
2013年普通高等学校招生全国统一考试数学(新课标Ⅱ卷)文科(解析版)
1 1 2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)
数 学 (文科)
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合{|31}Mxx，{3,2,1,0,1}N，则MN（ ）
（A）{2,1,0,1} （B）{3,2,1,0} （C）{2,1,0} （D）{3,2,1}
2、21i（ ）
（A）22 （B）2 （C）2 （D）1
3、设,xy满足约束条件10,10,3,xyxyx，则23zxy的最小值是（
）
（A）7 （B）6 （C）5
（D）3
4、ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，已知2b，6B，4C，则ABC的面积为（ ）
（A）232 （B）31 （C）232 （D）31
5、设椭圆2222:1xyCab(0)ab的左、右焦点分别为12,FF，P是C上的点，212PFFF，1230PFF，则C的离心率为（ ）
（A）36 （B）13
（C）12 （D）33
年普通高等学校招生全国统一考试数学理科试卷及答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.
4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1.已知集合A={x|2230xx}，B={x|－2≤x＜2＝，则AB=
A.[-2,-1] B.[-1,2） C.[-1,1] D.[1,2）
2.32(1)(1)ii=
A.1i B.1i C.1i D.1i
3.设函数()fx，()gx的定义域都为R，且()fx时奇函数，()gx是偶函数，则下列结论正确的是
A.()fx()gx是偶函数 B.|()fx|()gx是奇函数
C.()fx|()gx|是奇函数 D.|()fx()gx|是奇函数
4.已知F是双曲线C：223(0)xmymm的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为
A.3
B.3
C.3m D.3m
位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率
A.18 B.38 C.58 D.78
6.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数()fx，则y=()fx在[0,]上的图像大致为
7.执行下图的程序框图，若输入的,,abk分别为1,2,3，则输出的M=
2017年高考真题——文科数学(全国卷Ⅰ)高清扫描版含答案
绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学试题参考答案
一、选择题
1．A 2．B 3．C 4．B 5．D 6．A
7．D 8．C 9．C 10．D 11．B 12．A
二、填空题
13．7 14．1yx 15．31010 16．36π
三、解答题
17．解：
（1）设{}na的公比为q. 由题设可得
121(1)2,(1)6.aqaqq
解得 2q，12a.
故{}na的通项公式为(2)nna.
（2）由（1）可得
11(1)22(1)133nnnnaqSq．
由于
3212142222(1)2[(1)]23333nnnnnnnnSSS，
故12,,nnnSSS成等差数列.
18．解：
（1）由已知90BAPCDP，得ABAP，CDPD.
由于//ABCD，故ABPD，从而AB平面PAD.
又AB平面PAB，所以平面PAB平面PAD.
（2）在平面PAD内作PEAD，垂足为E.
由（1）知，AB平面PAD，故ABPE，可得PE平面ABCD.
设ABx，则由已知可得2ADx，22PEx.
故四棱锥PABCD的体积
31133PABCDVABADPEx.
由题设得31833x，故2x.
从而2PAPD，22ADBC，22PBPC.
可得四棱锥PABCD的侧面积为
21111sin606232222PAPDPAABPDDCBC.
19．解：
（1）由样本数据得(,)(1,2,,16)ixii的相关系数为
16116162211()(8.5)2.780.180.2121618.439()(8.5)iiiiixxirxxi.
2017年全国1卷高考文科数学试题及答案-
绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
本试卷共5页，满分150分。
考生注意：
1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A=|2xx，B=|320xx，则
A．AB=3|2xx B．AB
C．AB3|2xx D．AB=R
2．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg）分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是
A．x1，x2，…，xn的平均数 B．x1，x2，…，xn的标准差
C．x1，x2，…，xn的最大值 D．x1，x2，…，xn的中位数
3．下列各式的运算结果为纯虚数的是
A．i(1+i)2 B．i2(1-i) C．(1+i)2 D．i(1+i)
4．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A．14 B．π8
C．12 D．π 4
5．已知F是双曲线C：x2-23y=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1,3).则△APF的面积为
A．13 B．1 2 C．2 3 D．3 2
2014年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(新课标全国卷II)
贵州省清镇市卫城中学 吴忠岭整理
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2017新课标全国卷1文科数学试题及答案
1绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
本试卷共5页，满分150分。
考生注意：
1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题
卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．已知集合A=，B=，则
|2xx
|320xx
A．AB= B．AB 3
|
2xx
C．AB D．AB=R 3
|
2xx
2．为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量（单位：kg）分
别为x
1，x
2，…，x
n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是
A．x
1，x
2，…，x
n的平均数 B．x
1，x
2，…，x
n的标准差
C．x
1，x
2，…，x
n的最大值 D．x
1，x
2，…，x
n的中位数
3．下列各式的运算结果为纯虚数的是
A．i(1+i)2 B．i2(1-i) C．(1+i)2 D．i(1+i)
4．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色
部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率
是
2
A． B． C． D． 1
4π
81
2π
4
5．已知F是双曲线C：x2-=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐2
3y
标是(1,3).则△APF的面积为
A． B． C． D． 1
31
22
33
2
6．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，
2011年普通高等学校招生全国统一考试数学试题 文(全国卷)(解析版)
用心 爱心 专心 - 1 - 绝密★启用前
2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修I)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
注意事：
1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷．．．．上作答无效．．．．．.
3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
一、选择题
(1)设集合U=1,2,3,4,1,2,3,M2,3,4,N则U=（MN）Ið
（A）12， （B）23， （C）2，4 （D）1，4
【答案】D
【命题意图】本题主要考查集合交并补运算.
【解析】{2,3},(){1,4}UMNMNðQII
(2)函数2(0)yxx的反函数为
（A）2()4xyxR （B）2(0)4xyx
（C）24yx()xR （D）24(0)yxx
【答案】B
【命题意图】本题主要考查反函数的求法.
【解析】由原函数反解得24yx,又原函数的值域为0y,所以函数2(0)yxx的反函数为2(0)4xyx.
(3)设向量,ab满足||||1ab,12abrr,则2ab
（A）2 （B）3 （C）5 （D）7
【答案】B
用心 爱心 专心 - 2 - 【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积与长度的计算方法.
【解析】2221|2|||44||14()432abaabbrrrrrur,所以23abrr