教育最新K12湖南省长沙市铁路一中2018-2019学年高二数学上学期期中试题 理
长铁一中2018年下学期期中考试高二年级
数学科试题（理科）
时量：120分钟 总分：150分
一、选择题: (本大题共12小题，每小题5分，共60分). 1. 如图所示，程序框图的输出结果是( )．
A ．3
B ．4
C ．5
D ．8
2．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取多少人（ ）
A ．7，5，8
B ．9，5，6
C ．6，5，9
D ．8，5，7 3.“Z n m ∈∃00,，使得20112
020+=n m ”的否定是( )
A.Z n m ∈∀,，使得20112
2+=n m ；
B.Z n m ∈∃00,，使得20112
020+≠n m
C.Z n m ∈∀,，使得20112
2+≠n m D.以上都不对
4．已知a ∈R ，则“2a a <”是“1a <”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
5．如右图，已知空间四边形ABCD 中，AB →＝a ，BC →＝b ，AD →
＝c ，则CD →
等于( ) A ．a ＋b －c B ．c －a －b C ．c ＋a －b
D ．c ＋a ＋b
6．已知点M 在平面ABC 内，并且对空间任意一点O ，有OM →＝xOA →＋13OB →＋13OC →
，则x 的值为( )
A ．1
B ．0
C ．3 D.1
3
7. 下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：
由散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其回归方程是y ^＝－0.7x ＋a ^
，则a ^
等于( )
A ．10.5
B ．5.15
C ．5.2
D ．5.25
8.已知双曲线C ：22x a -2
2y b =1的焦距为10 ，虚轴长为6，则C 的方程为（ ）
A ．
116922=-y x B.221349x y -= C.191622=-y x D.22
11634x y -= 9.设双曲线
22
149
x y -=的渐近线方程为（ ） A.320x y ±= B.230x y ±= C. 490x y ±= D.
940x y ±=
10.已知椭圆的方程是22
21(5)25
x y a a +
=>,它的两个焦点分别是21,F F ,且8||21=F F ,弦AB 过1F ,则2ABF ∆的周长为( )
11. 在椭圆x 216＋y 2
4＝1内，通过点M (1，1)，且被这点平分的弦所在的直线方程为( )
A ．x ＋4y －5＝0
B ．x －4y －5＝0
C ．4x ＋y －5＝0
D ．4x －y －5＝0
12.已知F 为双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左焦点，直线l 经过点F ,若点
),0(),0,(b B a A 关于直线l 对称,则双曲线C 的离心率为（ ）
二、填空题： (本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13. 椭圆116
92
2=+y x 的焦点坐标是________________.
14. 在区间[0]，5上随机地取一个数x ，则x 满足2x ≤的概率为______________. 15. 已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点(2,),(0)M m m >。
若点M 到该抛物线焦点的距离为3，则=m _________________.
16. 点P 是抛物线x y 42=上的一个动点，F 是抛物线的焦点，定点B （3,2），则||||PF PB +的最小值为________________. 三、解答题：（共6小题，总计70分）
17. （本题满分10分）动点P 到定点)0,3(-A 的距离是到定点)0,3(B 的距离的2倍，求动点
P 的轨迹方程。
18. (本题满分12分)
为了了解九年级学生中女生的身高(单位：cm)情况．某中学对九年级女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下表：
(1)求出表中m ，n ，N 所表
示的数分别是多少？ (2)画出频率分布直方图；
(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？估计九年级学生中女生的身高在161.5 cm 以上的概率．
19．(本题满分12分) 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4. （1）从袋中随机取一个球，求取出的球的编号为偶数的概率； （2）从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率。
20．（本小题满分12分）已知命题086:2<+-x x p ，命题12:+<<-m x m q ． (1)若p 是q 的充分条件，求实数m 的取值范围；
(2)若m ＝2，“p q ∨”为真命题，“p q ∧”为假命题，求实数x 的取值范围．
21.（本小题满分12分）已知抛物线)0(22>=p py x ，其焦点到准线的距离为1。
（1）求抛物线的标准方程。
（2）若直线1:+=kx y l 与点P 的轨迹相交于A ，B 两点，且62||=AB ，求实数k 的值。
22.（本小题满分12分）已知椭圆C ：22x a +2
2y b
=1（a ＞b ＞0）的一个顶点为)0,6(，离心率
为
2
（1）求椭圆C 的方程；
（2）若)0,3(),1,2(B A ，过B 的直线与曲线C 相交于D ，E 两点，则AE AD k k +是不是定值？若是，求出该值，若不是，说明理由。
长铁一中2018年下学期期中考试高二年级
数学答案（理科）
一、选择题：BBCAB DDCAD AC 二、填空题
13. (0, 14.
25
15. 16. 4
三、解答题： 17. 22(5)16x y -+=
18．【答案】(1)M ＝50，所以m ＝50－(1＋4＋20＋15＋8)＝2；N ＝1，n ＝m M ＝2
50
＝0.04.
(2)作出直角坐标系，组距为4，纵轴表示频率/组距，横轴表示身高，画出直方图如图所示：
(3)在153.5～157.5 cm 范围内最多．估计身高在161.5 cm 以上的概率为P ＝10
50＝0.2.
19．【答案】(1)从袋中随机取一个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：1，2,3,4，共4个．从袋中取出的球的编号是偶数的的事件共有2和4共两个．因此所求事件的概率P ＝2
1 (2)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：1和2, 1和3,1
和4,2和3,2和4,3和4，共6个．从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1 和3两个．因此所求事件的概率P ＝26＝13.
.
20.（1）[3,4]（2）(0,2][3,4)
⋃
21.
22.（1）
22
1
63
x y
+=（2）是定值，定值为-2。
湖南省长沙市铁路第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
湖南省长沙市铁路第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 若()f x 是定义在(),-∞+∞上的偶函数，[)()1212,0,x x x x ∀∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，则（ ）A ．()()()213f f f -<<B ．()()()123f f f <-<C ．()()()312f f f <<D ．()()()321f f f <-<2． 在ABC ∆中，60A =，1b =sin sin sin a b cA B C++++等于（ ）A ．B ．3C ．3D ．23． 满足下列条件的函数)(x f 中，)(x f 为偶函数的是（ ）A.()||x f e x =B.2()x x f e e =C.2(ln )ln f x x = D.1(ln )f x x x=+【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.4． 在等比数列}{n a 中，821=+n a a ，8123=⋅-n a a ，且数列}{n a 的前n 项和121=n S ，则此数列的项数n 等于（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求，难度中等.5． 在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是线段11AC 的中点，若四面体M ABD -的外接球体积为36p ， 则正方体棱长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 6． 直径为6的球的表面积和体积分别是（ ）A ．144,144ππB ．144,36ππC ．36,144ππD ．36,36ππ 7． 利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是（ ）A ．①②B ．①C ．③④D ．①②③④8． 在三棱柱111ABC A B C -中，已知1AA ⊥平面1=22ABC AA BC BAC π=∠=，，,此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（ ） A ．323π B ．16π C.253π D ．312π9． 设集合,,则( )ABC D10．已知变量,x y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（ ）A ．9[,6]5B ．9(,][6,)5-∞+∞ C ．(,3][6,)-∞+∞ D ．[3,6] 11．已知一三棱锥的三视图如图所示，那么它的体积为（ ） A ．13 B ．23C ．1D ．2 12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）A ．四棱柱B ．四棱锥C ．三棱台D ．三棱柱二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知x ，y 为实数，代数式2222)3(9)2(1y x x y ++-++-+的最小值是 .【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力.14．已知x ，y 为实数，代数式2222)3(9)2(1y x x y ++-++-+的最小值是 .【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力. 15．设函数32()(1)f x x a x ax =+++有两个不同的极值点1x ，2x ，且对不等式12()()0f x f x +≤ 恒成立，则实数的取值范围是 ．16．要使关于x 的不等式2064x ax ≤++≤恰好只有一个解，则a =_________. 【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.三、解答题（本大共6小题，共70分。
2018-2019湖南长沙一中高二上数学期中试题(图片版)
（2）若点 M 在双曲线上， F1, F2 为左、右焦点,且
答案
MF1 2 MF2 ,求 MF1F2 的面积.
19. 如 图 , 在 三 棱 柱 ABC A1B1C1 中 , C1C 底 面 ABC , AC BC ， AC BC CC1 2 ,M、N 分别是 A1B 、 B1C1 的中点. (1)求证: MN 平面 A1BC ; (2)求直线 BC1 和平面 A1BC 所成角的大小;
6.
14.抛物线 y x2 上的点到直线 2x y 3 0 的距离的最小值是 2 5
.
5
15.已知关于
的不等式
x2
4ax
3a2
0
a
0 的解集为 x1,
x2 ，则
x1
x2
a x1x2
的最
43
小值是
.
3
16.已知
F1,
F2
是椭圆和双曲线的公共焦点，
P
是它们的一个公共点，且
F1PF2
3
，椭
圆的离心率为 e1 ，双曲线的离心率为 e2 ，则
答案
试题分析：求出 为真时 且 ”为真时 的取值范围.
，又因为 为真时，有
或
取交集可得“
试题解析：因为 和 是方程
的两个根，所以
,由
,得
时，
，所以若满足题意，只需 ，又因为 为真时，有
，解得
,则 ,，即 ，也就是 为真
,，解得
值范围为
.
考点：函数值域，解不等式.
或
因此，“ 且 ”为真时， 的取
18. 已知双曲线过点 3,2 且与椭圆 4x2 9 y2 36 有相同的焦点.
湖南省长沙市铁路一中2018-2019学年高二下学期期中考
长铁一中高二2019年上学期期中考试试卷化 学本试卷包括必做题和选做题两部分，共6页时量40分钟，满分100分 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 Na 23 Cl 35.5 Br 80第一部分 必做题（80分）一、选择题：本题包括22小题，每小题2分，共44分，在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．医用酒精是常用的消毒剂，它属于A ．纯净物B ．混合物C ．酸D ．碱 2．铀元素有多种同位素，其中23592U 的质量数是A ．51B ．92C ．143D ．235 3．关于苯的说法正确的是A ．能发生取代反应B ．密度比水大C ．分子中存在单双键交替结构D ．能与水互溶 4．下列的试剂中，标签上应标注图1标志的是 A ．汽油 B ．浓硫酸 C ．高锰酸钾 D ．酒精5．环境保护与人类生产、生活息息相关。
下列做法不利于环境保护的是 A ．开发利用氢能源 B ．大力发展公共交通 C ．大量使用燃煤 D ．推广太阳能热水器 6．下列物质中，可用于制作太阳能电池的是A ．SiB ．SiO 2C ．H 2SiO 3D ．Na 2SiO 3 7．下列有机物中，存在同分异构体的是A ．CH 4B ．CH 3CH 3C ．CH 3CH 2CH 3D ．CH 3CH 2CH 2CH 3 8．下列钠的化合物中，可用于呼吸面具作为O 2来源的是A ．Na 2OB ．Na 2O 2C ．NaClD ．Na 2CO 3 9．下列物质中，属于高分子化合物的是A ．蛋白质B ．油脂C ．葡萄糖D ．蔗糖 10．下列试剂中，能用于鉴别甲烷和乙烯的是A ．水B ．稀硫酸图1C ．氢氧化钠溶液D ．酸性高锰酸钾溶液11．氢气在氯气中燃烧生成氯化氢，同时产生苍白色火焰，下列说法正确的是 A ．该反应是放热反应 B ．该反应是吸热反应 C ．断裂H-H 键放出热量 D ．形成H-Cl 键吸收能量 12．下列气体中，在实验室能用图2所示的装置制取并收集的是A ．H 2B ．NH 3C ．O 2D ．CO 2 13．下列物质中，不能与盐酸反应的是A ．AlB ．Al 2O 3C ．Al(OH)3D ．AlCl 314．已知CH 2＝CH 2 + H 2O CH 3CH 2OH ，该反应的反应类型是 A ．取代反应 B ．加成反应 C ．酯化反应 D ．氧化反应15．向某密闭容器中充入1mol N 2和3molH 2，一定条件下发生反应N 2(g) + 3H 2(g) 2NH 3(g)， 达到化学平衡时，下列说法正确的是A ．反应停止了B ．正逆反应速率相等C ．N 2的浓度为0D ．H 2的转化率为100%16．铁元素在地壳中的含量丰富。
湖南省长沙市铁路一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试卷
（第3题图）俯视图侧视图正视图长铁一中2019上学期高二期中检测试卷理科数学总分：150分 考试时间：110分钟；命题：高二理数组一、选择题（共12小题，每小题5分） 1．已知集合{}0,1,2M =，{}N x =，若{}0,1,2,3MN =，则x 的值为（ ）A.3B.2C.1D.02．已知函数()1,12,1x f x x x ⎧≥⎪=⎨⎪<⎩，则()1f 的值为（ ）A.0B.1C.2D.1- 3.如右图是一个几何体的三视图，则该几何体为（ ） A.球 B.圆锥 C.圆柱 D.圆台4．化简()()001cos301cos30-+得到的结果是（ ） A.34 B.14C.0D.1 5.直线30x y -+=与直线40x y +-=的位置关系为（ ）A.垂直B.平行C.重合D.相交但不垂直 67.在△ABC 中，已知A ＝30°，B ＝45°，AC，则BC ＝( )A ．12B．2 CD ．18.下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ）. A.1()3=x y B.3log y x = C.1y x= D. cos =y x9.已知函数()(01)xf x a a a 且=>≠，若(1)2f =，则函数(3)f 的值为（ ）. A. 3 B. 6 C. 8D. 10.等差数列{}n a 中，7916+=a a ，41=a ，则12a 的值是（ ） A ．15B ．30C ．31D ．6411.已知函数2()2=-+f x x x b 在区间（2，4）内有唯一零点，则b 的取值范围是 A ．R B ．(,0)-∞ C ．(8,)-+∞D ．(8,0)-12.设P 是不等式组0,013x y x y x y ≥≥⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩表示的平面区域内的任意一点，向量()1,1m =，()2,1n =，若(),OP m n R λμλμ=+∈，则λμ-的最大值为（ ）A ．4B ．3C ．5D ．6二、填空题（共4小题，每小题5分）13.某班有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从该班抽取5人参加社区服务，则抽出的学生中男生比女生多_____人.14.比较大小：sin25°_______sin23°（填“＞”或“＜”）15.已知向量 (4,2),(,3)a b x ==，若//a b ，则实数x 的值为 .16.已知函数和 函数,若存在,使得成立，则的取值范围是____________三、解答题（共70分）17.某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调查了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注a 的数字模糊不清。
湖南省长沙市一中2018-2019学年度高二第一学期期中考试数学试题及答案
)
9 16
A. y2 x2 1 16 9
B. y2 x2 1 83
C. x2 y2 1 3 16
D. 4x2 y2 1 94
6.设条件 p ：函数 f (x) (2 a)x 在 R 上单调递增；条件 q ：方程 x2 y2 1的曲线是焦 a
点在 y 轴上的椭圆，则 p 是 q 的什么条件
答案
19. 如 图 , 在 三 棱 柱 ABC A1B1C1 中 , C1C 底 面 ABC , AC BC ， AC BC CC1 2 ,M、N 分别是 A1B 、 B1C1 的中点. (1)求证: MN 平面 A1BC ; (2)求直线 BC1 和平面 A1BC 所成角的大小;
6.
14.抛物线 y x2 上的点到直线 2x y 3 0 的距离的最小值是 2 5
.
5
15.已知关于
的不等式
x2
4ax
3a 2
0
a
0 的解集为 x1,
x2 ，则
x1
x2
a x1x2的最43小值是 Nhomakorabea.
3
16.已知
F1,
F2
是椭圆和双曲线的公共焦点，
P
是它们的一个公共点，且 F1PF2
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充分且必要
D．既不充分也不必要
7.若正实数 x , y 满足 x y 2 ,且 1 M 恒成立,则 M 的最大值为( ) xy
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
8.设点 A(1,0) ， B(1,0) ， M 为动点，已知直线 AM 与直线 BM 的斜率之积为定值
高二数学上学期期中试题理
长铁一中2018年下学期期中考试高二年级数学科试题（理科）时量：120分钟 总分：150分一、选择题: (本大题共12小题，每小题5分，共60分). 1. 如图所示，程序框图的输出结果是( )．A ．3B ．4C ．5D ．82．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取多少人（ ）A ．7，5，8B ．9，5，6C ．6，5，9D ．8，5，7 3.“Z n m ∈∃00,，使得20112020+=n m ”的否定是( )A.Z n m ∈∀,，使得201122+=n m ；B.Z n m ∈∃00,，使得20112020+≠n m C.Z n m ∈∀,，使得201122+≠n m D.以上都不对4．已知a ∈R ，则“2a a <”是“1a <”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．如右图，已知空间四边形ABCD 中，AB →＝a ，BC →＝b ，AD →＝c ，则CD →等于( ) A ．a ＋b －c B ．c －a －b C ．c ＋a －bD ．c ＋a ＋b6．已知点M 在平面ABC 内，并且对空间任意一点O ，有OM →＝xOA →＋13OB →＋13OC →，则x 的值为( )A ．1B ．0C ．3 D.137. 下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其回归方程是y ^＝－0.7x ＋a ^，则a ^等于( )A ．10.5B ．5.15C ．5.2D ．5.258.已知双曲线C ：22x a -22y b =1的焦距为10 ，虚轴长为6，则C 的方程为（ ）A ．116922=-y x B.221349x y -= C.191622=-y x D.2211634x y -= 9.设双曲线22149x y -=的渐近线方程为（ ） A.320x y ±= B.230x y ±= C. 490x y ±= D.940x y ±=10.已知椭圆的方程是2221(5)25x y a a +=>,它的两个焦点分别是21,F F ,且8||21=F F ,弦AB 过1F ,则2ABF ∆的周长为( )11. 在椭圆x 216＋y 24＝1内，通过点M (1，1)，且被这点平分的弦所在的直线方程为( )A ．x ＋4y －5＝0B ．x －4y －5＝0C ．4x ＋y －5＝0D ．4x －y －5＝012.已知F 为双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左焦点，直线l 经过点F ,若点),0(),0,(b B a A 关于直线l 对称,则双曲线C 的离心率为（ ）二、填空题： (本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 椭圆116922=+y x 的焦点坐标是________________.14. 在区间[0]，5上随机地取一个数x ，则x 满足2x ≤的概率为______________. 15. 已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点(2,),(0)M m m >。
2019学年湖南长沙一中高二上期中数学试卷【含答案及解析】
2019学年湖南长沙一中高二上期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 某学校有男、女学生各 500 名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异 , 拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调査 , 则宜采用的抽样方法是（）A . 抽签法________________________B . 随机数法______________C . 系统抽样______________ D . 分层抽样2. 列说法正确的是（）A . 任何亊件的概率总是在之间B . 频率是客观存在的 , 与试验次数无关C . 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D . 概率是随机的，在试验前不能确定3. 如图，样本和分别取自两个不同的总体 , 它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（）A . ______________________________B .C . ____________________________D .4. 某产品的广告费用与销售額的统计数据如下表 : p5. ly:宋体; font-size:10.5pt">广告费用（万元）销售額（万元）根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为万元时销售额约为（）A . 万元B . 万元______________C . 万元______________D . 万元6. 已知定义在上的函数的图象如图所示，则的解集为（）A .B .C .D .7. 命题“若，则” ，若为原命题，则的逆命题、否命题、逆否命题中正确命题的个数是（）A .B . _________________________________C . ______________________D .8. 已知命题，且，命题，则下列判断正确的是（）A . 是假命题B . 是真命题C . 是真命题D . 是真命题9. 直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于（）A . ____________________________B . ____________________________C .____________________ D .10. 如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则此抛物线的方程为（）A . ______________B . ______________C .________________________ D .11. 甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中—人 , 第二次由拿球者再传给其他三人中的一人 , 这样共传了次，则笫四次仍传回到甲的概率是（）A .B . ______________________________C . ___________________________________D .12. 如图 , 在等腰梯形中，，且 . 设，以为焦点且过点的双曲线的离心率为，以为焦点且过点的椭圆的离心率为，则（）A . 随着角度的增大，增大 , 为定值B . 随着角度的增大，减小 , 为定值C . 随着角度的增大，增大 , 也增大D . 随着角度的增大，减小 , 也减小13. 将长为的小捧随机拆成小段，则这小段能构成三角形的概率为（）A . ____________________B . ______________________________C .______________________ D .二、填空题14. 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的慨率均为 . 现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率 : 先利用计算器产生到之间取整数值的随机数 , 用表示下雨，用表示不下雨，再以每三个随机数作为一组 , 代表这三天的下雨情况，经随机模拟试验产生了如下组随机数 :据此估计 , 这三天中恰有两天下雨的概率近似为 __________ .15. 如图，点 , 点在轴上运动，在轴上运动，为动点，且 , 则点的轨迹方程为 __________ .16. 在棱长为的正方体中，点到平面的距离为_________ .17. 给出如下命題 :①命题“在中，若，则” 的逆命題为真命题 ;②若动点到两定点的距离之和为，则动点的轨迹为线段 ;③若为假命题，则都是假命題 ;④设，则“ ”是“ ”的必要不充分条件⑤若实数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为 ;其中所有正确命题的序号是 _________ .18. 设有关于的一元二次方程 .（ 1 ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数 , 求上述方程有实根的概率 .（ 2 ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率 .三、解答题19. 在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都为，且两两夹角为 .（ 1 ）求的长；（ 2 ）证明 : 直线平面 .20. 已知，设和是关于的方程的两个根，不等式对恒成立，函数有两个不同的零点，求使“ 且” 为真命题的实数的取值范围 .四、填空题21. 已知抛物线，其焦点为 .（ 1 ）若点，求以为中点的抛物线的弦所在的直线方程；（ 2 ）若互相垂直的直线都经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点和两点，求四边形面积的最小值 .五、解答题22. 如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直 ,.（ 1 ）求直线与平面所成角的正弦值；（ 2 ）线段上是否存在点，使平面？若存在，求出 ; 若不存在，说明理由 .23. 如图，分别过椭圆左、右焦点的动直线相交于点，与椭圆分别交于与不同四点，直线的斜率满足 , 已知与轴重合时 ,.（ 1 ）求椭圆的方程；（ 2 ）是否存在定点使得为定值，若存在，求出点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由 .参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。
湖南省长沙市铁路一中2018_2019学年高二数学下学期期中试题文
长铁一中2019年上学期高二年级期中测试文科数学试题总分： 150分 考试时间：110分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合A={0，1}，B={1，2}，则A B 中元素的个数为（ ）A.1B.2C.3D.42、已知a ＞b ，c ＞d ，则下列不等式恒成立的是（ ）A ．a +c ＞b ＋dB ．a +d >b +cC ．a -c >b -dD ．a -b >c-d3、执行如右图所示的程序框图，若输入a,b 的值分别为4，3，则输出S=（ ）A. 7B. 8C. 10D. 124、在等比数列{}n a 中，已知5642a a a -=，则公比是（ ）A. 0B. 1或2-C. 1-或2D. 1-或 2-5、若x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥≤0101y x y x 则z ＝2x ＋y 的最大值为（ ）A.4B.2C.-1D.-26、已知21log 2a =， b=1， 2log 4c =，则（ ） A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.c<b<a7、已知向量(1,2),(,4)x ==a b ，若a ⊥b ，则实数x 的值为（ ）A ．8B ．2C ．2-D ．8-8、=+ 48sin 72cos 48cos 72sin （ ）A ．23-B ．23C ．21-D ．21 9、某城市有学校700所, 其中大学20所, 中学200所, 小学480所, 现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本, 进行某项调查, 则应抽取中学数为( )A. 70B. 20C. 48D. 210、函数()23x f x =-的零点所在的区间是（ ）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)11、在ABC ∆中，,,a b c 分别是ABC ∆的对边，若60,1,2A b c ===，则a 等于（ ）.212、已知两直线0302=-+=-y x y x 与的交点为M,则以M 为圆心，半径长为1的圆的方程是（ ）A. 1)2()1(22=+++y xB. 1)2()1(22=-+-y xC. 1)1()2(22=+++y xD. 1)1()2(22=-+-y x二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13、已知1,,9x 成等比数列，则实数x = ．14、 已知一条直线经过点P (1,2)且与直线032=+-y x 平行，则该直线的方程是______________．15、当1>x 时，11-+x x 的最小值是_____________. 16、直线L :012=--y x 与圆1C :01222=--+y y x 相交于A 、B 两点，则弦长=AB _____________.二、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知3tan =α，计算：（1）ααααsin 3cos 5cos 2sin 4+- （2）ααcos sin18、（本小题满分12分） 函数从一个装有3个红球A1,A2,A3和两个白球B1,B2的盒子中，随机取出2个球。
湖南省长沙市铁路一中2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理201902020244
长铁一中2018年下学期期末考试高二年级数学科试题（理科）时量:110分钟 满分:150分一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设命题02,:2<-∈∀x R x p 则p ⌝为 （ ）02,.200>-∈∃x R x A 02,.200≥-∈∃x R x B02,.2>-∈∀x R x C 02,.2≥-∈∀x R x D2.按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是 （ ）A ．3B ．4C ．5D ．63.命题1:2≥x p 是命题1:≥x q 的 条件（ ） A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 4. 复数12zi =+的共轭复数z 在复平面内对应的点位于 （ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.在区间[0,5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为 （ ） A.15 B. 25C.35D.456.准线方程为1=y 的抛物线的标准方程是( ) A.y x 42-= B.y x 22= C.x y 22-= D.x y 42=7．正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，化简1AB AD CC +-=uu u r uuu r uuu r（ ）A ．1AC uuu rB ．1CA uuu rC ．1BD uuu r D ．1DB uuu r8. 曲线12)(3++=x x x f 在点()()0,0f 处的切线的方程为 ( ) A ．1y x =- B ．1y x =+ C ．21y x =- D ．21y x =+9．凸六边形有多少条对角线（ ）A ．6B ．9C ．12D ．1810．如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 为1BC 的中点，则异面直线DE 与11A B 所成角的正切值为(A)23211.设'()f x 是函数()f x 的导函数，的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 ( )12．在平行六面体1111ABCD A B C D -中, 14,3,5,AB AD AA === 且1160o BAD BAA DAA ∠=∠=∠=,求1AC 的长A ．B ．C 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分为20分） 13．计算42xdx =⎰14.甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，成绩如下：则加奥运会的最佳人选是15.从6本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，有多少种不同送法16.如果双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>0y -=平行，则双曲线的离心率为 ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17.（本小题满分10分）命题:p 22≥-x x ，命题:q Z x ∈，若“q ⌝”与“p ∧q ”都是假命题，（1）求不等式22≥-x x 的解集 （2）求x 的值．18．（本小题满分12分）四棱锥P ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点．(1)证明：PB ∥平面AEC ；(2)若AB=AD=AP=2,求直线PC 与平面AEC 所成角的余弦值19.（本小题满分12分）省教育厅为了解该省高中学校办学行为规范情况，从该省高中学校中随机抽取100所进行评估，并依据得分（最低60分，最高100分，可以是小数）将其分别评定为A 、B 、C（Ⅰ）求根据上表求的值并估计这100所学校评估得分的平均数；（Ⅱ）从评定等级为D 和A 的学校中，任意抽取2所，求抽取的两所学校等级相同的概率.20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率12e =，左右焦点为12,F F ，椭圆上一点P 到两焦点距离的和是4。
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长铁一中高二2019年上学期期中考试试卷化学本试卷包括必做题和选做题两部分，共6页时量40分钟，满分100分可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 Na 23 Cl 35.5 Br 80第一部分必做题（80分）一、选择题：本题包括22小题，每小题2分，共44分，在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．医用酒精是常用的消毒剂，它属于A．纯净物 B．混合物 C．酸 D．碱2．铀元素有多种同位素，其中23592U的质量数是A．51 B．92 C．143 D．2353．关于苯的说法正确的是A．能发生取代反应 B．密度比水大C．分子中存在单双键交替结构 D．能与水互溶4．下列的试剂中，标签上应标注图1标志的是A．汽油 B．浓硫酸C．高锰酸钾 D．酒精5．环境保护与人类生产、生活息息相关。
下列做法不利于环境保护的是A．开发利用氢能源 B．大力发展公共交通C．大量使用燃煤 D．推广太阳能热水器6．下列物质中，可用于制作太阳能电池的是A．Si B．SiO2 C．H2SiO3D．Na2SiO37．下列有机物中，存在同分异构体的是A．CH4 B．CH3CH3C．CH3CH2CH3D．CH3CH2CH2CH3图18．下列钠的化合物中，可用于呼吸面具作为O2来源的是A．Na2O B．Na2O2C．NaCl D．Na2CO39．下列物质中，属于高分子化合物的是A．蛋白质 B．油脂 C．葡萄糖 D．蔗糖10．下列试剂中，能用于鉴别甲烷和乙烯的是A．水 B．稀硫酸C．氢氧化钠溶液 D．酸性高锰酸钾溶液11．氢气在氯气中燃烧生成氯化氢，同时产生苍白色火焰，下列说法正确的是A．该反应是放热反应 B．该反应是吸热反应C．断裂H-H键放出热量 D．形成H-Cl键吸收能量12．下列气体中，在实验室能用图2所示的装置制取并收集的是A．H2 B．NH3C．O2D．CO213．下列物质中，不能与盐酸反应的是A．Al B．Al2O3C．Al(OH)3D．AlCl314．已知CH2＝CH2+ H2O CH3CH2OH，该反应的反应类型是A．取代反应 B ．加成反应 C．酯化反应 D．氧化反应15．向某密闭容器中充入1mol N2和3molH2，一定条件下发生反应N2(g) + 3H2(g)2NH3(g)，达到化学平衡时，下列说法正确的是A．反应停止了 B．正逆反应速率相等C．N2的浓度为0 D．H2的转化率为100%16．铁元素在地壳中的含量丰富。