Part5-第14章-悬索桥结构计算理论解析
一般力学与力学基础的悬索桥分析方法
一般力学与力学基础的悬索桥分析方法悬索桥是一种以悬吊物体（如钢索）为主要构件，通过锚固在两端并形成拱形曲线支撑桥面的特殊桥梁结构。
悬索桥在现代桥梁设计中占据重要地位，广泛应用于大跨度桥梁的建设。
为了确保悬索桥的安全性和稳定性，一般力学与力学基础的分析方法被广泛运用于悬索桥的设计和施工中。
一、载荷分析悬索桥承受着来自桥面荷载、行车荷载、风荷载和温度荷载等多种荷载。
为了准确分析悬索桥的受力情况，首先需要进行载荷分析。
通过测量和分析桥梁所受到的各种荷载，可以确定悬索桥的最大荷载，进而设计合适的结构以满足荷载要求。
二、结构力学分析悬索桥的结构力学分析是确定桥梁各部分的内力和变形，以评估结构的可靠性和安全性。
分析时需考虑到桥梁的自重、外力作用、桥梁材料的力学特性等因素。
通过应力分析和变形分析，可以确定各部分的受力情况，从而为结构设计和加固提供依据。
三、模型建立悬索桥的结构分析离不开准确的模型建立。
模型建立涉及桥梁的几何形状、材料特性、约束条件等。
在建立模型时，可以采用有限元方法等数值分析方法，将复杂的桥梁结构简化为节点和单元，通过计算机模拟桥梁受力过程，得出各部分的应力和变形情况。
四、钢索分析悬索桥的主要构件是钢索，因此钢索的分析与设计至关重要。
在钢索的分析中，需要考虑到钢索的受力特点、工作状态和疲劳寿命等因素。
通过对钢索的应力分析和疲劳寿命评估，可以确保悬索桥的安全性以及钢索的使用寿命。
五、动力分析悬索桥在运行过程中会受到各种动力荷载的作用，如行车荷载引起的振动、风荷载引起的横向摆振等。
为了确保桥梁在运行状态下的稳定性，需要进行动力分析。
通过对悬索桥的振动频率、振型和振幅等参数的分析，可以得出相应的动力响应，为工程师提供重要参考。
综上所述，一般力学与力学基础的悬索桥分析方法是确保悬索桥结构安全性和稳定性的重要手段。
通过结合载荷分析、结构力学分析、模型建立、钢索分析和动力分析等方法，可以全面评估悬索桥的结构性能，并提供科学依据以指导工程设计和施工。
悬索桥缆索线形基本理论及计算方法
Bridge Engineering
悬索桥缆索线形基本理论及计算方法
李乾坤
(广东和立土木工程有限公司，广东广州511400)
摘要：关于悬索桥缆索线形的理论分析及计算方法国内外很多学者都已进行了研究，但均未对这些研究做细致的推导
论述，笔者依据主缆微分平衡方程，推导了缆索在沿跨长均布荷载作用下的抛物线方程及沿主缆长均布荷载作用下的悬
H•話+心)=0。
(5)
悬索桥主缆在仅受竖向荷载作用时，主缆任一点
张力的水平分力相等，竖向荷载沿跨长均匀分布时，
g(y)=g,则有 //•半r+<7 = 0;
(6)
ax
dd2yZ~__q亍
((77))
20194* 4#|(7
37 卷彳苯技* 95
!!桥梁工程
Bridge Engineering
对公式(7)进行二次积分可得：
S=^^-・sin/i(j8)cosb(a-B)。
(25)
q 取主缆微段分析可得成桥状态下主缆伸长量 。将
公式(24)代入公式(16)可得：
△S = H2S2
(26)
EAL2
则空缆状态下主缆的无应力索长为:S°=S-AS。 若考虑温度对主缆伸长量的影响，设温度差为At,
主缆膨胀系数为a(l/T),则有：
y=—[cosfe(a) ~cos/i(^^--a)]o (23)
q
L
其中:a = shT啤?)+/3,/3=单-。索长微段ds =
shp
2H
皿砰,则任一点处的有应力索长为：S= [#1 + (瞥)2 ；
由公式(23)可得：
■^- = _sin/i( 2血 _a)。
揭秘悬索桥的构造与工作原理详解
揭秘悬索桥的构造与工作原理详解The construction and working principles of suspension bridges are fascinating and complex. Let's delve into the details and unveil the mysteries behind these incredible structures.Suspension bridges are designed to span long distances by suspending the roadway from cables, which are supported by tall towers or piers. The main components of a suspension bridge include the deck, cables, towers, and anchorages.The deck, or roadway, is supported by vertical suspender cables, which are attached to the main suspension cables. These main cables are anchored at each end of the bridge and pass over the towers. The towers act as vertical supports and help distribute the weight of the bridge evenly.The cables used in suspension bridges are typically made of high-strength steel. They are composed of many smaller steel wires that are bundled together to form a larger cable. This construction allows the cables to withstand immense tension and support the weight of the bridge.The anchorages are massive concrete structures that secure the ends of the main cables to the ground. They are designed to counteract the tension forces exerted by the cables and prevent the bridge from collapsing.To construct a suspension bridge, the towers are first erected, either by building them from the ground up or by using cranes. The main cables are then constructed by suspending them from temporary towers or by using cable-spinning machines. Once the main cables are in place, the deck is attached to the suspender cables, and the bridge is ready for use.The working principle of a suspension bridge lies in its ability to distribute and transfer the load. When a vehicle or any other load moves across the bridge, the weight is transferred through the deck to the suspender cables. These cables, in turn, transfer the load to the main cables, which distribute the weight to the towers and anchorages. The towers act as compression supports, while the anchorages counteract the tension forces.Suspension bridges are known for their flexibility, which allows them to withstand strong winds, earthquakes, and other externalforces. The flexibility is achieved through the design of the cables and the materials used, allowing the bridge to sway and absorb the energy of these forces without causing structural damage.悬索桥的构造和工作原理令人着迷而复杂。
缆索承重桥梁之悬索桥构造及设计计算
缆索承重桥梁之悬索桥构造及设计计算悬索桥是一种常见的缆索承重桥梁，由主悬索、次悬索、桥面和塔构成。
其特点是悬挑距离长、塔高、桥塔之间跨度大，能够满足交通需要，同时其结构也相对稳定。
悬索桥的设计计算主要包括塔的高度、主悬索和次悬索的设计、桥面荷载的计算等。
首先，塔的高度需要满足一定的要求，一般要高于悬索桥的主悬索距离。
塔的高度设计不仅需要考虑桥面的拱度，还需要考虑塔之间的跨度，以保证结构稳定性和桥梁的安全性。
主悬索和次悬索的设计是悬索桥中最重要的部分，它们负责承受桥面的荷载。
悬索桥的主悬索是从塔顶到桥面中央的一条曲线，而次悬索则是从塔顶到桥面两侧的曲线。
主悬索和次悬索一般采用钢缆或预应力混凝土。
设计时需要考虑主悬索和次悬索的自重、荷载以及悬索桥的自重等因素，进行应力和变形的计算，以确保结构的稳定和安全。
在设计过程中，还需要考虑悬索桥的动态响应，防止因为振动而对桥梁产生不良影响。
另外，桥面荷载的计算也是悬索桥设计的重要一环。
桥面荷载一般包括活载荷载和恒载荷载两部分。
活载荷载是指交通载荷，包括车辆和行人的荷载。
恒载荷载是指悬索桥本身的自重和设备荷载等。
在计算过程中，需要考虑桥梁的应力分布、变形和挠度，以确保桥梁的安全和稳定。
最后，设计时还需要考虑材料的选取、施工方案等因素。
悬索桥的设计需要结合实际情况，综合考虑各种因素，以确保悬索桥的安全性、稳定性和经济性。
总之，悬索桥的构造和设计计算是一项复杂且系统的工程，需要考虑各种因素和条件，以保证悬索桥的安全和稳定。
设计师需要结合实际情况，采用科学的方法进行设计和计算，以实现悬索桥的目标。
悬索桥的结构原理、力学性能及建造方法
悬索桥的结构原理、力学性能及建造方法一、原理悬索桥中最大的力是悬索中的张力和塔架中的压力。
由于塔架基本上不受侧向的力，它的结构可以做得相当纤细，此外悬索对塔架还有一定的稳定作用。
假如在计算时忽视悬索的重量的话，那么悬索形成一个双曲线。
这样计算悬索桥的过程就变得非常简单了。
老的悬索桥的悬索一般是铁链或联在一起的铁棍。
现代的悬索一般是多股的高强钢丝。
二、结构悬索桥的构造方式是19世纪初被发明的，许多桥梁使用这种结构方式。
现代悬索桥，是由索桥演变而来。
适用范围以大跨度及特大跨度公路桥为主，当今大跨度桥梁全采用此结构。
是大跨径桥梁的主要形式。
悬索桥是以承受拉力的缆索或链索作为主要承重构件的桥梁，由悬索、索塔、锚碇、吊杆、桥面系等部分组成。
悬索桥的主要承重构件是悬索，它主要承受拉力，一般用抗拉强度高的钢材（钢丝、钢缆等）制作。
由于悬索桥可以充分利用材料的强度，并具有用料省、自重轻的特点，因此悬索桥在各种体系桥梁中的跨越能力最大，跨径可以达到1000米以上。
1998年建成的日本明石海峡桥的跨径为1991米，是目前世界上跨径最大的桥梁。
悬索桥的主要缺点是刚度小，在荷载作用下容易产生较大的挠度和振动，需注意采取相应的措施。
三、性能按照桥面系的刚度大小，悬索桥可分为柔性悬索桥和刚性悬索桥。
柔性悬索桥的桥面系一般不设加劲梁，因而刚度较小，在车辆荷载作用下，桥面将随悬索形状的改变而产生S 形的变形，对行车不利，但它的构造简单，一般用作临时性桥梁。
刚性悬索桥的桥面用加劲梁加强，刚度较大。
加劲梁能同桥梁整体结构承受竖向荷载。
除以上形式外，为增强悬索桥刚度，还可采用双链式悬索桥和斜吊杆式悬索桥等形式，但构造较复杂。
桥面支承在悬索（通常称大揽）上的桥称为悬索桥。
英文为Suspension Bridge，是“悬挂的桥梁”之意，故也有译作“吊桥”的。
“吊桥”的悬挂系统大部分情况下用“索”做成，故译作“悬索桥”，但个别情况下，“索”也有用刚性杆或键杆做成的，故译作“悬索桥”不能涵盖这一类用桥。
悬索桥结构精确计算理论
端点力与座标之间的函数关系为:
H 1 V 1 V qs x (s) [sh ( ) sh ( ) ] q H H
V qs 2 H V 2 y (s) [ 1 ( ) 1 ( ) ] q H H
(48)
(49)
真实索形的迭代计算
公式准备 2 ：吊杆间任一索段都必须满足式 (48) 、 (49) ，令 Vi =V，Hi =H，于是： Hi 1 V i 1 V i qsi l [sh ( ) sh ( )] i q Hi Hi
(60)
当
T ( s) EA0
＜＜１时 (61)
T ( s) H S S0 ( )ds [cl sh(2cl c1 ) sh(2c1 )] s0 EA0 2 EA0 c
根据公式(71)和(72)可以完成以下计算：
a ）从锚碇到转索鞍索段的索长，根据悬链线索长计算公式可计算 有应力索长，扣除成桥索力引起的伸长量便是无应力索长；这一区 段内主缆的长度计算比较复杂。因为主缆每一层离开转索鞍的离开 点都是不一样的。在计算中先计算出该索段的中心索长，再根据不 同层和离开点位置对每一层索长进行修正。
i 1
m
e y hi y
i 1
n＋1
(54)
实际的H，V可通过影响矩阵法迭代计算按如下步骤迭代求解：
悬索桥施工状态的计算
悬索桥施工状态是指从挂主缆开始到成桥各阶段悬索桥的构 形和受力状态。确定施工状态主要解决三方面问题：
1) 主缆各索段无应力索长
2) 挂索初始状态 3) 吊梁阶段的结构状态
真实索形的迭代计算(续)
根据IP点处实际的Ｈ和Ｖ，可计算边跨主缆的成桥索形；根 据主索鞍、转索鞍的设计半径，可计算主缆与鞍座的切点座 标；根据吊杆在主缆和桥面上的 y座标，可计算吊索在成桥 态的长度。至此，整个悬吊部分的受力与几何形态都被唯一 确定。 否则设误差向量为：
悬索桥的名词解释
悬索桥的名词解释悬索桥作为一种重要的桥梁结构，可以追溯到古代的索桥和吊桥。
它是一种通过悬挂在主横梁（主塔或主墩）上的吊索或钢缆来支撑主梁或桥面的桥梁类型。
悬索桥的设计独特，具有许多独立的悬索，每个悬索支撑着一个悬挂桥面的小梁，它们与主横梁相连。
本文将对悬索桥的结构原理、历史和现代运用进行解释。
一、悬索桥的结构原理悬索桥的结构原理可以简单概括为“荷载由悬索承受、主梁承担，通过主塔或主墩传递至基础”，这种结构使得悬索桥在跨越大距离时具有很大的优势。
悬索桥所采用的启樑种类包括斜拉桥、单索斜拉桥、多索斜拉桥等。
最常见的悬索桥是单塔或多塔的悬索桥，其中主梁和悬索形成了一个受拉伸力作用的三角形结构。
悬索桥还包括悬索、主梁和桥塔等组成部分。
二、悬索桥的历史悬索桥的历史可以追溯到公元前2000年的中国。
早在商朝，我国古代工匠们就开始建造用悬挂方式跨越河流的桥梁。
据文献记载，赵国工匠李之荣设计了我国著名的古长江悬索桥——赵州桥。
在古罗马时期，罗马人也开始建造各式各样的悬索桥。
而现代的悬索桥则在18世纪末到19世纪初开始崛起。
世界上第一座现代悬索桥是建于英国的珀思悬索桥。
三、现代悬索桥的运用悬索桥在现代被广泛用于大型跨海、河流以及深谷的桥梁跨越。
世界上最长的悬索桥是中国的杭州湾跨海大桥，全长约36.7公里，它连接了浙江宁波和上海嘉兴，大大缩短了两地的交通时间。
此外，美国的金门大桥、澳大利亚的悉尼海港大桥等世界著名的悬索桥也在各自地区担负着重要的桥梁交通功能。
悬索桥不仅在交通方面起到重要作用，其独特的结构和美学价值也使其成为一种重要的建筑艺术形式。
例如，中国的云南元阳梯田悬索桥和美国的冲绳县立図書館悬索桥等，以其精美的造型和独特的设计成为当地的重要旅游景点。
四、悬索桥的优缺点悬索桥作为一种重要的桥梁类型，具有许多优点。
首先，悬索桥可以跨越大距离，而不需要中间支撑，这种能力使得它在建造长跨度桥梁中具有优势。
其次，悬索桥的结构使得其具有较好的稳定性和抗风性能。
悬索桥构造及设计
悬索桥的构造与设计 悬索桥的实例介绍
第一部分 悬索桥的构造与设计
主要内容 • 悬索桥的组成 • 悬索桥的形式 • 悬索桥的各部分构造 • 悬索桥的设计
一、 悬索桥的组成
组成：悬索桥是由主缆、加劲梁、主塔、鞍座、锚碇、吊索 等构件构成的柔性悬吊体系其主要构成如下图所示成桥时主 要由主缆和主塔承受结构自重加劲梁受力由施工方法决定成 桥后结构共同承受外荷作用受力按刚度分配
较小对荷载变形有利架设主缆时索鞍预偏量较大；梁端 用吊杆或者摆柱作支撑的悬浮体系纵向位移不受限制 1385米江阴大桥 三跨：最常见 两跨：单边跨一岸建筑高度小和曲线边跨时1377米青马大桥 多跨：因中间桥塔和两边桥塔的塔高不同导致主缆垂度偏大 悬索桥整体刚度降低非均布活载下塔顶变位及加劲梁挠 曲变形和弯矩较大；固有振动频率降低故中塔必须加大 刚度4柱立体桥塔或者减小主缆垂跨比
改良措施： 以S 形截面的缠绕钢丝代替圆端面钢丝使主缆表面光滑、丝
丝相扣油漆不易开裂、水不能渗入 开空气导入法：将除湿机产生的干燥空气用管道输送通过入
口索夹输入主缆经出口索夹排出主缆出入口索夹间距140米 左右一般可维持置形式：竖直；倾斜提高整体振动时的结构阻尼值 材料：刚性吊杆少量小跨：圆钢或钢管；
方阵式主缆断面
施工中的主缆断面
悬索桥的构造——主缆
主缆编制方法 AS法：通过牵引索作来回走动的编丝轮每次将两根钢
丝从一端拉到另一端待钢丝达到一定数量后可达400～ 500根编扎成一根索股钢束股数较少便于集中锚固起吊 设备轻便；架设主缆时抗风较弱所需劳动力也较多 PS法：避免了钢丝编成钢丝束股的作业从而加快主缆 的施工进度但要求大吨位的起重运输设备和拽拉设备 来搬运钢丝束股目前多采用61、91、127Φ5左右钢丝 最重可达40吨
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大跨径悬索桥：主缆线型呈多段悬链线组成的索多边形， 计算主缆线型主要有非线性循环迭代法和基于成桥状态 的反算法
1.概述(续)
纵观悬索桥尤其是现代悬索桥的发展过程，可以看到：
跨径越来越大，3300m的悬索桥已在规划中 梁高与跨径之比越来越小，从 l 40 l 400。 主缆安全系数随跨径增大而降低,已接近2.0。 结构形式多样化 按锚固形式分：地锚（隧道锚和重力式锚）、自锚 按主缆形式分：平行主缆、空间主缆、单缆 按主塔形式分：单塔、双塔、多塔（多跨） 结构整体刚度变小，使结构非线性问题、静力稳定问题、抗风抗震问 题更加突出，设计、施工难度加大，要精心设计施工。
2.悬索桥的近似分析(续)
根据悬索桥布置的纵 断面线形和控制主缆 几何线型基本点的位 2.2 成桥状态的近似计算法 置，分析主缆及其它 什么是成桥状态计算? 构件成桥时的构形、 成桥状态近似计算作如下基本假定： 受力状态，求出主缆、 吊索的无应力索长和 1) 主缆为柔性索，不计其弯曲刚度； 施工阶段鞍座的偏移 量
第十四章
悬索桥结构计算理论
同济大学桥梁工程系
大跨度桥梁研究室
第十四章 悬索桥结构计算理论
本章主要内容
概 述 悬索桥的近似分析
悬索桥主塔的计算
悬索桥成桥状态和施工状态的精确计算 小 结
1.概述
悬索桥计算理论的发展与悬索桥自身的发展有 着密切联系
早期，结构分析采用线弹性理论(由于桥跨小，索自重较 轻，结构刚度主要由加劲梁提供 中期(1877), 随着跨度的增加，梁的刚度相对降低,采用 考虑位移影响的“挠度理论” 现代悬索桥分析采用有限位移理论的矩阵位移法
1.概述(续)
设计悬索桥时,以下几点是十分重要的：
精确合理地确定悬索桥成桥内力状态与构形； 合理确定悬索桥施工阶段的受力状态与构形，以期在 成桥时满足设计要求； 精确分析悬索桥在活载及其它附加荷载作用下的静力 响应；。 悬索桥的设计计算也要根据不同的结构形式、不同的 设计阶段、不同的计算内容和要求来选用不同的力学 模式和计算理论。
2) 加劲梁恒载由主缆承担；
3) 在主缆吊梁段，主缆、索夹、吊杆和加劲梁自重都 等效为桥长均布的荷载 q，在无梁段，主缆自重沿索 长均匀分布。
2.悬索桥的近似分析(续)
2.2 成桥状态的近似计算法
计算步骤：
1) 导出主缆成桥态的索形、张力以及几何长度的计算公式； 2) 扣除加劲梁恒载作用下主缆产生的弹性伸长量，得到主 缆自由悬挂态的缆长； 3) 在索鞍两边无应力索长不变的情况下，用主缆在空挂状 态塔顶左、右水平力相等的条件求索鞍的预偏量； 4) 由自由悬挂状态下的缆长扣除主缆自重产生的弹性伸长， 得到主缆无应力长度。以中跨为例，说明成桥状态的计 算。
跨度不断增大的同时，加劲梁相对刚度不断减小，线性挠度理 论引起的误差已不容忽略 应用有限位移理论的矩阵位移法，可综合考虑体系节点位移影 响、轴力效应，把悬索桥结构非线性分析方法统一到一般非线性 有限元法中，是目前普遍采用的方法
1.概述(续)
悬索桥成桥状态的确定
小跨径悬索桥：确定桥成状态采用抛物线法(由于主缆自 重轻，成桥态主缆近似呈抛物线形)
加劲梁的弹性方程为：
d2 d 2 (EI 2 ) q( x ) p( x ) q q p 2 dx dx
(14-21)
(14-22)
设EI为常数，将(14-22)代入(14-21)整理得：
d 4 d 2 d2y EI 4 ( Hq H p ) 2 p ( x) H p 2 dx dx dx
2.悬索桥的近似分析(续)
2.3 加劲梁在竖向荷载作用下的近似分析
悬索桥加劲梁先铰接后固结的施工特点，决定加劲梁在 一期恒载作用下没有整体弯矩 加劲梁竖向荷载主要指二期恒载和活载等 .如图14.5所示 悬索桥 假定:忽略梁体剪切变形、吊杆的伸缩和倾斜变形对结构 受力的影响，将离散的吊杆简化为一连续膜。微小索段 的平衡方程为：
悬索桥各部分的作用 主缆是结构体系中的主要承重构件； 主塔是悬索桥抵抗竖向荷载的主要承重构件；
加劲梁是悬索桥保证车辆行驶、提供结构刚度的二 次结构，主要承受弯曲内力； 吊索是将加劲梁自重、外荷载传递到主缆的传力构 件，是连系加劲梁和主缆的纽带。 锚碇是锚固主缆的结构，它将主缆中的拉力传递给 地基
式(14-23)就是挠度理论的基本微分方程。
(14-23)
2.悬索桥的近似分析(续)
讨论： 由于Hp是p(x)的函数，因此这一微分方程是非线性的。此外， 方程中Hq、Hp和均为未知，求解时还需要一个补充方程。
利用全桥主缆长度变化的水平投影为零这一边界条件：
L
0
dx 0
或
(14-24) (14-25)
2.悬索桥的近似分析
2.1 悬索桥的受力特征
悬索桥的组成 悬索桥是由主缆、加劲梁、主塔、鞍座、锚碇、吊索等构件 构成的柔性悬吊组合体系， 其主要构成如下图所示。成桥 时，主要由主缆和主塔承受结构自重，加劲梁受力由施工方 法决定。成桥后，结构共同承受外荷作用，受力按刚度分配。
2.悬索桥的近似分析(续)
将(14-18)、 d2y d 2 H p 2 ( H p H q ) 2 (q p q ) (14-19)两 dx dx 式相减得：
(14-19)
(14-20)
2.悬索桥的近似分析(续)
以加劲梁为研究对象，在 p(x) 作用下加劲梁上的竖向荷载为：
q(x)=p(x)+q－qp
Hp EC AC
L
0
L L dy d dx dx t dx 0 3 2 0 0 dx dx cos cos
d2y H q 2 q dx
(14-18)
2.悬索桥的近似分析(续)
图14-5 悬索桥计算模型
在成桥后竖向荷载p(x)作用下，荷载集度由q变为qp，外力作用下 主缆和加劲梁产生挠度，主缆挠度由y变为(y+)，主缆水平拉力
Hq变为(Hp+Hq)，根据式(14-18)有：
d2y d 2 d2y H p 2 ( H p Hq ) 2 qp Hq 2 dx dx dx