以应用能力培养为核心的工科概率统计教学
概率论与数理统计教学中学生应用能力的培养
实例教学 概率论与数理统计的许多 内容都与生产 和生活实践紧密相 关， 在实际教学 中 ， 重视应用实例讲解 ， 应 为学 生做好利用 Байду номын сангаас学
知识解决概率论与数理统计实际 问题 的示范 。可以选 取概率论 与数理 统计 的经典应用 实例 ，例 如常见分 布各 自的应用 背景 ，
于相关 的实 践 ， 引入有趣 的 、 日常生 活相关 的应用 案例， 与 激发
Ｓ Ｓ 统计 分析软件 具有完备 的数据存 取 、 ＰＳ 管理 、 析和显 分
示 功能 ， 可以简单而方便 地进行各种分布的概率计算 、 图以及 作 表格 的制订 ， 实现描述性统计分析 、 方差分析 、 回归分析 、 间序 时 列分析 以及利用各种统计模型进行预测与决策 。在数据处理和 统计分析领域有着独特的便捷性和广泛 的应用性 。其广泛应用 于经济 、 融 、 金 证券 、 生物 、 医学 、 育 、 教 体育 、 旅游 、 农林等各个研 究领域 。在 国际学术交流中 ， 凡是用 Ｓ Ｓ Ｐ Ｓ软件完成的统计分析 和计算 ， 以不必说明算法 ， 可 这足 以说 明 Ｓ Ｓ Ｐ Ｓ软件在 国际上使 用 的广泛度 。
２１ ０ ２年 １ ２期 —
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理 工 农 医 博 览
概 论与 理 率 数
学 学 应 能 的 养孙娟 克 董来 中 生 用 力 培 乔林 庆 明
【 摘 要 】 率 论 与 数 理 统 计 是 高 等 院 校 本科 生 必修 的数 学课 程 之 一 ， 生 产 生 活 实践 密切 相 关 。在 概 率 论 与数 理 统 概 与 计 的教 学 计 划 中 。 议 采 取 实例 教 学 、 论 课 、 计 软 件 应 用 、 建 讨 统 实践 教 学 等 多种 形 式 在 教 学 计 划 中 以 培 养 学 生 的 应 用 能
工科概率统计的教学策略和实践
工科概率统计的教学策略和实践摘要：概率统计是一门理论与应用并重的课程，而其在工科的教学效果普遍不容乐观，学好概率统计可以增强学生的专业学习和就业竞争力。
基于在江苏科技大学张家港校区的概率统计教学实践，从目前教学模式、教学方法方面分析了目前工科学生学习概率统计的现状，提出几点教学策略；提出增加计算机matlab实验、适当融入数学建模思想等实践性环节。
关键词：概率统计工科教学教学策略实践性环节中图分类号：g642 文献标识码：a 文章编号：1007-3973（2012）005-175-02江苏科技大学（张家港）以培养技术型应用性人才为办学目标。
校区的生源以本二为主，随着扩招，学生的数学基础与能力方面比以往有较大下降，发现学生对此课普遍感到学习困难，难以入门，其中一个重要原因是学生对于这门课程缺乏兴趣，当前在概率论与数理统计教学中存在诸多问题有待解决，有必要对传统的教学模式和教学内容进行改革和创新。
概率统计是工科学校大部分专业开设的基础课，它是研究随机现象的一门学科，在自然科学、金融、工程技术、医药等各个领域都有着广泛应用。
不可否认，由于数学概念的理解难度，使得学生学起来显得困难，加上数学课程本身的特点，很多学生有畏惧心理，导致教师教学的困难，笔者通过讲授该课程4年，通过教学实践分析校区概率统计课程教学现状，指出其中存在的问题，提出对本课程教学方法策略的思考。
1 提高课堂效果的方法1.1 了解学生学习困难学生对数学类课程学习兴趣不高。
经过笔者深入学生中了解到这样的问题“学习数学有什么用”等问题，说明学生对这门课不太了解。
因此在讲授第一次课的时候，不必要急于讲授新课内容，首先要将这门课程的整体的框架介绍下，并且介绍一些与实际生活有趣的概率方面的内容，比如：投掷硬币问题，下赌注问题，生日问题等。
适当介绍下概率统计的发展史和中外数学家事迹，这样可以激发学生学习的兴趣，也可以活跃课堂气氛。
1.2 讲一些小故事，激发学生学习兴趣在教学过程中，讲一些与概率统计相关的小故事，一方面可以使学生认识故事本质，在体会故事的过程中感受概率思想，另一方面也可以活跃课堂气氛。
概率论与数理统计课的教学改革及学生应用能力的培养
学科建设 Subject construction144摘 要：对概率论与数理统计课程进行研究，得知目前该课程存在重概率论轻统计的问题，为解决该问题，应对课时数进行调整，增加统计课时数，同时在实际授课中突出统计方法与实际数据分析，在课程讲授的过程中增加知识点背景介绍，并适当进行训练。
笔者在本文中对概率论与数理统计的教学内容、特点进行全面考虑，分析实用性，阐述教学改革的思路，进而提升学生学习兴趣，激发学生求知欲，增强应用能力，最终实现提升教学质量的目的。
关键词：教学改革；应用能力；概率统计引言：对于数学专业的学生来说，概率论属于基础课。
与其他课程相比，概率论这门课相对较难，知识点也较多，学生在学该门课时会感到非常吃力，导致该问题出现的主要原因是在实际教学中教师只注重理论知识与概念的讲解，使学生为考试而学习，因此大部分学生在学完该门课后，仅掌握书本概念与原理，并不能将其应用到实际问题中。
针对上述现象，教师应对概率论与数理统计课程进行改革，将学生应用能力作为改革的重点，只有加强对学生能力的培养与训练，才能为国家建设与发展输送人才。
一、增加描述性统计方法介绍，使学生接触实际数据，加强学生数据分析能力的培养对目前概率论与数理统计教材进行调研，发现多数教师在讲授该门课时，都按照书中既定顺序进行，即将随机事件作为讲解的开始，对于概率部分并未对实际数据进行分析，也未进行数据分析方法的介绍，而数理统计部分的重点则是参数估计与假设检验，未对数据进行描述性分析，同时也未介绍描述性分析方法，该种教学内容设计形式导致学生不能直观认识数据，不利于学生数据分析专业素养的培养。
数学专业教学中会涉及到数学建模知识，数学建模所使用的数据必须为某一行业真实数据，所以数据复杂程度较高，往往是我们平时接触到数据的几倍。
在2012年举行了全国数学建模竞赛，其中的A题所涉及到的数据则是和葡萄酒以及酿酒葡萄有关的数据，而在2001年举行的建模大赛中的A题所涉及的数据则是城市重金属浓度等，在进行数据建模时，我们一般在拿到数据后，根据实际对数据进行描述性分析，通过数据分析可得到许多有用的结论，该数据的得出也为后续建模做准备。
加强应用意识培养核心素养——兼谈高三数学《概率与统计》的备考策略
加强应用意识培养核心素养——兼谈高三数学《概率与统计》的备考策略摘要：中国的教育在不断变革以适应时代的发展，新时期要求我们培养全面发展的综合型人才，对于高中数学教育来说要加强应用意识、培养数学核心素养。
在高中数学课程中，《概率与统计》是其关键组成部分，是最考验学生应用意识的课程。
我们如何去加强学生的应用意识、培养数学核心素养？学习“概率与统计”对于学生的应用意识和核心素养有什么样的作用？这对于高三学生备考“概率与统计”又有什么样的启示？本文将通过对高三数学《概率与统计》备考策略的阐述，分析“概率与统计”对于学生应用意识和数学核心素养培养的作用。
关键词：应用意识；核心素养；《概率与统计》的备考策略前言：《概率与统计》分为概率与统计两个部分，概率论是研究一个现象出现的频率的科学，统计学则注重对于实践的各个数据进行归纳、整理与分析，这都是与我们日常生活紧密相关且在我们生活中广泛运用的知识内容，因此《概率与统计》是需要联系生活实际进行学习的学科。
学习这项课程的时候不能机械的背诵公式，要联系生活实际才能高效的掌握知识、解答问题，因此加强应用意识对于该课程的备考会起到事半功倍的效果，也有利于培养学生的数学核心素养。
一、仔细研究考试说明由于高考的要求每年都在发生变化，教师进行教学前，首先要好好研究高考的考试要求和考试说明，即平时所说的大纲。
而这类大纲往往是学生复习的一个方向指导，也是高考出题的一个依据，里面包含出题的大概方向和考察的知识点的变化，这样能够让学生在考试前制定出有效的复习计划。
而高考的很多内容都是和考试说明紧密相关的，无论题型怎样进行变化，最终依据的出题知识点都是不变的，因此教师可以把考试大纲当做讲解的出发点，以此来规划对学生的复习计划。
例如：在《概率与统计》这一部分的内容当中，考试说明里明确提出学生需要掌握“中位数、众数”等概念，学会简单抽样、分层抽样和系统抽样的方法，这些内容在高考当中都是重点内容，每年的高考都会出相关的题型。
新工科背景下“概率论与数理统计”课程教改研究
随着社会的快速发展，以及大数据时代对数据分析等应用领域的需求不断增长，人们对高校培养新时代的科技人才提出了更多要求。
工科类高等院校在培养工程应用型人才的基础上，培养学生对于应用问题背后所蕴含的大量数据的分析能力也是一个亟待发展的方向。
“概率论与数理统计”（以下简称“概率统计”）是一门实用性极强的数学课程，在学习的每一个环节都需要紧扣其实际应用背景，这样才能更好地实现该课程的应用价值[１]。
在这样的背景下，本文分析“概率统计”课程教学改革的特点及现状，并结合笔者多年的教学经验对这些问题进行探讨。
一、工程教育背景下“概率统计”课程的重要性当前，国家正在实施“一带一路”“中国制造2025”、创新驱动发展、“互联网+”“网络强国”等建设，迫切需要培养大批新兴工程科技人才，我国的高等工程教育迎来历史性的发展机遇。
2020年底，教育部举行教育2020“收官”系列新闻发布会，在情况通报中，教育部高等教育司吴岩司长总结了“十三五”期间高等教育人才培养体系全面创新，如组织模式创新带动工程教育全方位深层次变革，课程建设水平全面提升。
一流课程“双万计划”遴选国家级一流本科课程5118门，涵盖了线上、线下、线上线下混合、虚拟仿真和社会实践五类“金课”，全面示范带动高校本科课程建设。
2020年7月19日，李克强总理考察国家自然科学基金委员会并主持召开座谈会。
总理在会上说，要提高学校数理化生等基础学科教育水平，培养更多基础研究人才，多渠道引进优秀人才，促进基础研究水平提高。
“概率统计”课程是工科类大学生必修的一门重要基础课程，具有极强的实际应用价值，在国家和行业的长远规划、重大项目研究和投融资等方面有非常广阔的应用空间。
通过强化“概率统计”等基础课程的教育水平，可以为国家和社会输送更多科学基础厚、工程能力强、综合素质高的优秀人才，推动国家和社会创新发展[２]，因此，此基础课程的重要性是显而易见的。
二、工程教育背景下“概率统计”课程的主要特点及教学现状数学类公共基础课是大学教育中非常重要的一类基础课程体系，特别是在工科类高等院校中，“概率统计”课程是一门重要课程，且与很多后续的专业课程都有着紧密的联系。
新工科背景下的《概率论与数理统计》教学
新工科背景下的《概率论与数理统计》教学一、引言概率论与数理统计是一门重要的数学基础课程，广泛应用于新工科的各个领域。
在新工科背景下，该课程的教学需要结合实际应用场景，突出实践能力培养，引导学生掌握基本的概率论与统计知识，为他们今后的工程实践打下坚实的数学基础。
二、教学目标1. 理论知识：通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本理论知识，包括概率、随机变量、概率分布、参数估计等。
2. 实践能力：培养学生分析和解决实际问题的能力，通过案例分析和实验操作，引导学生将理论知识应用于实际工程问题的解决。
3. 综合能力：培养学生的综合能力，包括数据分析和处理能力、数学建模能力、创新思维能力等。
三、教学内容1. 概率论（1）基础概念：引导学生了解概率的基本概念，包括样本空间、事件、概率等。
（2）条件概率与独立性：介绍条件概率的概念和性质，引导学生理解独立事件的概念和判断方法。
（3）随机变量和概率分布：介绍随机变量的概念和常见的离散型和连续型分布，包括二项分布、正态分布等。
2. 数理统计（1）抽样与统计量：介绍抽样的概念和方法，引导学生理解常见的统计量的定义和意义。
（2）参数估计：介绍参数估计的基本概念和方法，包括点估计和区间估计。
（3）假设检验：介绍假设检验的基本原理和方法，引导学生理解显著性水平和拒绝域的概念。
四、教学方法1. 概念讲解与案例分析相结合：在讲解概念的通过实际案例的分析来帮助学生理解和应用概率论与数理统计的知识。
3. 小组讨论与课堂互动：鼓励学生参与小组讨论，促进彼此之间的交流和学习。
在课堂上，可以通过提问和解答的形式加深学生对概率论与数理统计的理解。
五、教学评价1. 期中、期末考试：通过期中和期末考试来检验学生对概率论与数理统计的理解和掌握程度。
2. 实验报告评估：对学生的实验报告进行评估，考察他们的实验操作能力和数据分析能力。
3. 课堂参与度：通过评估学生在课堂上的参与度和提问的质量，考察他们对概率论与数理统计的理解程度。
新工科背景下的《概率论与数理统计》教学
新工科背景下的《概率论与数理统计》教学
概率论与数理统计是一门涉及概率计算和数据分析的重要课程，对于工科学生来说尤
为重要。
在新工科背景下，如何更好地教学《概率论与数理统计》需要结合实际应用和学
科前沿，以培养学生的创新能力和实践能力。
新工科背景下的《概率论与数理统计》教学应注重理论与实践的结合。
教师可以通过
案例分析和实际应用来讲解概率与统计的知识点，引导学生将理论知识应用到实际问题中。
在教授概率计算时，可以通过模拟实验和实际数据分析来演示概率计算的过程，让学生亲
自参与，培养其分析问题和解决问题的能力。
教师还可以引导学生进行实际统计调查，并
通过数据分析来研究和解决问题，培养学生的实践能力和创新思维。
新工科背景下的《概率论与数理统计》教学应重视计算机辅助教学。
计算机技术已经
成为现代工程领域必备的基础技能之一，因此在教学中引入计算机辅助教学是十分必要的。
教师可以通过使用统计分析软件（如SPSS、R等）来进行数据分析，并引导学生使用相关
软件进行实践操作。
通过计算机的辅助教学，学生可以更好地理解概率与统计的概念和方法，并提高数据分析和计算能力。
工科高校概率论与数理统计课程教学模式的研究与探讨
工科高校概率论与数理统计课程教学模式的研究与探讨摘要:本文通过对概率论与数理统计的起源及基本理论体系的研究,针对传统教学模式现状中存在的弊端,提出了几点反应时代特征的改进教学模式的方式。
关键词:古典概型分布函数多媒体MATLAB 网络教学在工科院校的全部数学类公共基础课里面,概率论与数理统计可以算得上是与实际生活最贴近的一门课程,源于生活,发展与实践,实用性非常强的一门理论。
概率的意思简单来说就是可能性的大小,顾名思义可能性的大小必然来自于我们的生活中,最早的由来是因为赌博者的请求,但是这个问题中体现出来概率论的原始思想却引起了数学家门的很大兴趣,成为了数学家们思考概率论中问题的源泉[1]。
随着数学家们不断深入的研究,逐渐的形成早期古典概率模型的基本理论,早期的古典概率模型主要研究的问题主要是所有可能的结果为有限多个,并且每种结果的出现都是等可能。
集合理论同样间接地促进了古典概率理论的长足发展,使得基本理论得以公理化,形成完整的理论体系。
但是此时概率论的基本理论始终停留在早期的古典情况,一直无法与现代数学工具微积分理论建立起来有效的联系,这样古典概率理论无法做到与时俱进,很容易就会被慢慢的淘汰。
知道前苏联被称为概率论之父的数学家柯尔摩果洛夫给出严格数学意义下的概率的定义[2],终于完成了概率论理论从有限到无限的突破行跨越,使得概率论作为一门独立的学科与微积分理论建立充分的联系,得到进一步的发展与完善,现代概率论与数理统计基本理论得以形成与完善。
现实生活中的现象分成两类,确定性现象和随机现象,对于确定性现象无从谈起可能性概念,所以概率论与数理统计学科主要研究的是随机现象中的规律。
既然基本理论源于生活,那么我们在讲授及研究基本理论的时候要回到生活中去研究,与实际生活建立紧密的联系,这样才能激发学生学习的兴趣。
下面结合本人多年的实际教学经验,探讨几点关于概率论与数理统计教学模式改进的见解,希望有助于相关教学参考。
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以应用能力培养为核心的工科概率统计教学
【摘要】概率统计是理工科大学生必修的一门数学基础课程。
本文通过对应用型人才的认识，依据新的教学理念，论述了概率统计教学中培养学生应用能力的若干途径。
【关键词】概率统计教学改革应用型人才
概率论与数理统计是理工科大学生必修的一门数学基础课，主要研究各种随机现象的本质与内在规律性。
在概率统计课程教学中，要使学生真正掌握概率统计的知识及其应用，最重要的就是要教会学生如何主动应用概率统计概念和推理方法去观察、分析、解决实际问题。
这就需要教师在教学的各个环节中注意加强对学生应用能力的培养。
一、应用能力与概率统计
本科层次的应用型人才培养是在我国经济建设现代化和高等教育大众化推动下产生的一种新类型本科教育。
什么是应用型人才？应用型人才具有很强的应用意识和应用能力，并善于将专业知识和技能应用于所从事的专业社会实践。
地方工科院校培养计划是以应用型本科教育为主，以培养应用型人才为主要任务。
因此，在教学中，教师要从“以传授知识为主”的教学模式转变为“以培养学生实践应用能力为主”的教学模式，激发学生的学习热情，使学生学有所思，学有所获，学之能用，使学生在面对实际问题时，能运用所学的知识和技巧寻求解决问题的方法，充分培养学生的应用能力。
作为学生，除了通过教
师的知识传授和培养，更多的是通过自己的体会、探索和实践来提高应用能力。
尽管应用能力的培养不是一门课程的教学所能完成的，然而，概率统计长期以来作为工科院校大学生的一门公共数学基础课程，在对工科学生进行应用能力的培养中起着举足轻重的作用。
概率统计是研究随机现象及其统计规律的一门学科，它独特的随机思维方式，贯穿在人们现代生活的各个方面，概率统计方法的应用几乎遍及科学和工程技术的各个领域。
概率统计教育不仅是知识教育，而且是一种分析能力的训练，一种实际应用能力的培养。
作为地方工科院校，概率统计教学不仅要培养学生树立正确的概率统计思想，还需要教师从“重知识传授”转变为“重启发探索”的授课方式，并将其理论应用到实际中去，注重培养学生运用随机思维方法和技巧去分析问题、解决问题的基本实践能力。
二、理论联系实际，培养学生的应用能力
长期以来在概率统计的教学中，教师授课普遍存在重理论、轻应用，缺乏实践活动的问题，这些问题制约着对学生应用能力的培养。
因此，如何向课堂要成效，培养学生的应用能力，是一项非常值得研究的课题。
笔者结合多年的教学经验，不断优化和改进教学方法，积极探索培养学生应用能力的课程教学模式。
概率统计知识内容本身具有丰富的实际背景，在教学中很多问题的引
入都可以结合实际问题，介绍问题产生的实际背景。
例如，在讲古典概型时可以举一个买彩票问题的例子，使学生看到中奖的概率非常小，在买彩票时要树立正确的心态。
概率统计的问题来源于实际生活，现实生活中也有很多问题含有概率统计的思想，很多时候，学生往往对身边的事情更感兴趣。
在课堂教学中，教学内容要吸收与书本相关的现实生活中的题目，培养学生的应用能力和创新能力。
比如在古典概率中对于生日问题，老师首先提出，在一个班30人中，至少有两名学生生日相同的概率很大，大约是0.7，多数学生不太相信，在学生困惑时，推导出在n个人中，至少有两个生日相同的概率计算公式，很快得出：在仅有64人的班级中，“至少有两人生日相同”这件事的概率与1相差无几。
因此，如做调查的话，这一现象几乎总是会出现的。
然后，让学生课后实际调查自己班的同学生日，增加学生学习概率统计的兴趣，增强实际动手能力。
另外，现今社会中的热点问题，有很多都与概率统计有一定的关系，可以在授课过程中适当的引入。
例如基金股票问题、利率问题、房价问题、保险问题，等等。
提出这些现实中相关的概率问题，一方面，可以活跃课堂气氛，激发学习兴趣，另一方面还可以扩展应用范围，培养学生分析和解决实际问题的能力。
三、利用现代技术，培养学生的应用能力
课堂教学中，在突出经典教学内容的同时，教师应注重运用多媒体等先进的现代化教学手段，融人计算应用软件等新知识（如Excel，SPSS）
增加课程信息量，锻炼学生们的应用能力，把概率统计的计算部分通过计算机软件实现，把抽象概念与方法直观化，有助于学生深刻理解、体现教学内容的先进性，有助于培养学生应用数学知识分析和解决实际问题的能力。
由于Excel软件的普及与统计分析功能，在教学中使用Excel作为统计分析工具，通过在课上的讲解和示范，使学生能够熟练使用Excel软件进行统计分析。
例如，计算样本的均值、方差、矩、协方差等。
另外，数理统计部分的抽样分布、假设检验等计算很繁琐，学生感到乏味，对此我们充分发挥了计算机计算速度快，精度高的优势，在课堂上给出用软件进行计算和分析的演示过程，增加学生的兴趣，培养实际应用能力。
四、开展数学建模，提高学生应用能力
数学模型是数学基础知识与数学应用之间联系的桥梁，是将数学理论和知识应用于实际问题的工具。
我们利用概率统计讨论课，将概率统计知识与数学建模结合，首先由教师讲解概率统计模型中的一些经典案例，强化建模的思想方法，建模步骤。
然后给出一些具体的实际问题，引导学生用概率统计知识去分析、简化、抽象出成熟的概率统计问题，建立模型，然后探索使用适当的方法，求解问题，分析结果。
使学生了解更多的概率统计的应用范畴和可以解决的问题，能够自己动手解决一些简单工程问题，建立较简单实际问题的数学模型并求解。
比如，教师讲解概率论中最佳采购策略、报童卖报、轧钢中的浪费等案例，找一些与概率统计有关的全国大学生数学建模竞赛题和美
国大学生数学建模竞赛题让学生讨论。
这不但能让学生理解概率知识和方法，还可以激发学生学习概率，应用概率的兴趣，提高学生应用概率知识的能力。
同时，可以开设概率统计课程第二课堂，坚持开展有组织、有计划的社会实践活动和数学建模竞赛培训活动，培养学生应用概率统计知识解决实际问题的能力和创新能力，激发创新精神和创新热情。
此外，还可鼓励学生进行一些简单的社会实践和社会调查，然后利用统计知识对所得到的调查数据进行一定的加工、整理，进行数学建模，对我们所关心的问题得出一些结论。
这样，不但可以激发学生的学习热情，还能让学生掌握一定的社会实践能力，更重要的是激发他们对社会问题的关注程度和应用问题、探索问题的能力。
总之，学生应用能力的培养是一项艰巨的任务，为了有效地培养学生的应用意识和能力，作为一名教师，在概率统计的教学中，应该不断地对学生进行应用意识和能力的培养与渗透，使学生能够自觉地用所学到的概率统计的思想和方法去分析、观察、解决实际问题。
【参考文献】
[1]万星火，肖继先．概率论与数理统计[M]．北京：科学出版社，2007
[2]徐传胜．运用实际问题改进《概率统计》教学[J].数学教育学报，2000(4)。