学年高中物理第一章电磁感应习题课法拉第电磁感应定律的应用练习教科版选修.docx
2017_2018学年高中物理第一章电磁感应习题课(二)法拉第电磁感应定律、愣次定律的综合应用课件教科版选修3
图1
解析答案
(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率.
解析 圆环和金属棒上消耗的总热功率为
P＝IE＝8B32aR2v2.
答案
8B2a2v2 3R
总结提升
解析答案
针对训练 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，边长为l，其中ab是
一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线.磁场的磁
感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一段与ab段的材料、粗细、长
图4
总结提升
解析答案
返回对点检测 自查自纠 Nhomakorabea1234
1.(电磁感应中的电路问题)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界 匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行. 现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示， 则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是( )
1234
图7
答案
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本课结束
解析答案
1234
2.(电磁感应中的电路问题)如图5所示，竖直平面内有一金属圆环，半径
为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直 穿过环平面，与环的最高点用铰链连接长度为2a、电阻为 R 的导体棒AB，
2
AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则
这时AB两端的电压大小为( )
典例精析
例1 把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在 竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图1所示，一长度为2a，电 阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好接 触，当金属棒以恒定速度v向右 移动经过环心O时，求： (1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN；
高中物理 第1章 电磁感应 第4节 法拉第电磁感应定律即时训练 粤教版选修32
法拉第电磁感应定律1．闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则( )A ．环中产生的感应电动势均匀变化B ．环中产生的感应电流均匀变化C ．环中产生的感应电动势保持不变D ．环上某一小段导体所受的安培力保持不变【答案】C【解析】磁场均匀变化，也就是说ΔB Δt ＝k ，根据感应电动势的定义式，E ＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt＝kS ，其中k 是一个常量，所以圆环中产生的感应电动势的数值是一个常量，故A 、B 错误，C 正确；由F ＝BIL 知，I 不变，B 增大，故安培力增大，故D 错误．2．穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是( )A ．0～2 sB ．2～4 sC ．4～5 sD ．5～10 s【答案】D【解析】图线斜率的绝对值越小，表明磁通量的变化率越小，感应电动势也就越小．3．如图所示，abc 为一金属导体，ab ＝bc ＝l ，置于磁感应强度为B 的匀强磁场中．当导体以速度v 向右运动时，ac 上产生的感应电动势为( )A ．Blv B.32Blv C.12Blv D ．Blv ＋32Blv 【答案】B【解析】ab 边不切割磁感线，bc 边在竖直方向的分量可视为切割磁感线的有效长度，根据感应电动势公式得E ＝Blv s in 60°＝32Blv ，答案为B. 4．(多选)一个面积S ＝4×10－2 m 2的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B 随时间t 变化的规律如图所示，则下列判断正确的是( )A ．在开始的2 s 内穿过线圈的磁通量变化率大小等于0.08 Wb/sB ．在开始的2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C ．在开始的2 s 内线圈中产生的感应电动势大小等于0.08 VD ．在第3 s 末线圈中的感应电动势等于零【答案】AC【解析】0～2 s 内，ΔB ＝4 T ，ΔΦ＝ΔB ·S ＝1.6×10－1Wb ，所以E ＝ΔΦΔt＝0.08 V ，故A 、C 正确，B 错误.3 s 末线圈的磁通量为零，但其变化率不为零，所以感应电动势不等于零，故D 错误．5．(2016·青岛检测)有一个100匝的线圈，横截面是边长为L ＝0.2 m 的正方形，其左半部分放在初始磁感应强度B ＝1 T 的匀强磁场中如图甲，线圈平面与磁场垂直，若磁感应强度的变化如图乙所示，则在前5 s 内穿过线圈的磁通量改变了多少？磁通量的变化率是多少？线圈的感应电动势是多少？甲 乙【答案】0.01 Wb 0.002 Wb/s 0.2 V【解析】线框的有效面积为S 0＝L 22＝0.222 m 2＝0.02 m 2， ΔΦ＝ΔB ·S ＝0.5×0.02 Wb＝0.01 Wb ，由磁通量的变化率ΔΦΔt ＝0.01 Wb 5 s＝0.002 Wb/s ， 由E ＝n ΔΦΔt＝100×0.002 V＝0.2 V.。
学年高中物理第一章电磁感应第节电磁感应的发现感应电流产生的条件练习教科版选修.docx
第 1 节电磁感觉现象的发现第 2 节感觉电流产生的条件1．法拉第把惹起电流的原由归纳为五类，它们都与变化和运动相联系，即：变化中的电流、变化中的磁场、运动中的恒定电流、运动中的磁铁、运动中的导体．2．感觉电流的产生条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化时，这个闭合电路中就有感觉电流产生．3．在物理学的发展过程中，很多物理学家的科学发现推进了人类历史的进步，在对以下几位物理学家所做科学贡献的表达中，不正确的说法是() A．库仑发现了电流的磁效应B．爱因斯坦创办了相对论C．法拉第发现了电磁感觉现象D．牛顿提出了万有引力定律确立了天体力学的基础答案 A分析奥斯特发现电流的磁效应， A 错误， B、C、D 项正确．4．对于磁通量，以下说法中正确的选项是()A．磁通量不单有大小，并且有方向，所以是矢量B．磁通量越大，磁感觉强度越大C．经过某一面的磁通量为零，该处磁感觉强度不必定为零D．磁通量就是磁感觉强度答案C分析磁通量是标量，故 A 不对；由Φ＝BS ⊥可知Φ由 B 和 S⊥两个要素决定，Φ较大，有可能是因为 S⊥较大造成的，所以磁通量越大，磁感觉强度越大是错误的，故 B 不对；由Φ＝BS ⊥可知，当线圈平面与磁场方向平行时， S⊥＝0，Φ＝0，但磁感觉强度 B 不为零，故 C 对；磁通量和磁感觉强度是两个不一样的物理量，故 D 不对．5．以下图，用导线做成圆形或正方形回路，这些回路与向来导线构成几种地点组合 (相互绝缘 )，以下组合中，切断直导线中的电流时，闭合回路中会有感觉电流产生的是 ()答案CD分析利用安培定章判断直线电流产生的磁场，其磁感线是一些以直导线为轴的无数组齐心圆，即磁感线所在平面均垂直于导线，且直线电流产生的磁场分布状况是：凑近直导线处磁场强，远离直导线处磁场弱．所以， A 中穿过圆形线圈的磁场如图甲所示，其有效磁通量为ΦA＝Φ出－Φ进＝0，且一直为0，即便切断导线中的电流，ΦA 也一直为0，A中不行能产生感觉电流．B中线圈平面与导线的磁场平行，穿过 B 的磁通量也一直为 0，B 中也不可以产生感觉电流． C 中穿过线圈的磁通量如图乙所示，Φ进>Φ出，即ΦC≠0，当切断导线中电流后，经过一准时间，穿过线圈的磁通量ΦC 减小为0，所以C中有感觉电流产生； D 中线圈的磁通量ΦD 不为0，当电流切断后，ΦD 最后也减小为0，所以D中也有感觉电流产生．【观点规律练】知识点一磁通量的理解及其计算1．如图 1 所示，有一个 100 匝的线圈，其横截面是边长为L＝0.20m 的正方形，放在磁感觉强度为 B＝0.50T 的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直．若将这个线圈横截面的形状由正方形改变为圆形 (横截面的周长不变 )，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？5.5 ×10 －3Wb 图 1答案分析线圈横截面为正方形时的面积S1＝ L2＝(0.20) 2m2＝4.0 ×10－2m2 .穿过线圈的磁通量－2－211＝0.50 ×4.0×10Wb ＝2.0 ×10WbΦ＝BS横截面形状为圆形时，其半径r＝4L/2 π＝2L/ π.242截面积大小 S2＝π(2L/ π)＝25πm穿过线圈的磁通量－2Φ2＝BS 2＝0.50×4/(25π) Wb≈2.55×Wb10.所以，磁通量的变化ΔΦ＝Φ2－Φ1＝(2.55－2.0)×10－2Wb＝5.5×10－3Wb评论磁通量Φ＝ BS 的计算有几点要注意：(1)S 是指闭合回路中包括磁场的那部分有效面积；B是匀强磁场中的磁感觉强度．(2)磁通量与线圈的匝数没关，也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响．同理，磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2 －Φ1 也不受线圈匝数的影响．所以，直接用公式求Φ、ΔΦ时，不用去考虑线圈匝数 n.2．如图 2 所示，线圈平面与水平方向成θ角，磁感线竖直向下，设磁感觉强度为 B，线圈面积为 S，则穿过线圈的磁通量Φ＝________.图 2答案BScos θ分析线圈平面 abcd 与磁场不垂直，不可以直接用公式Φ＝BS 计算，能够用不一样的分解方法进行．能够将平面 abcd 向垂直于磁感觉强度的方向投影，使用投影面积；也能够将磁感觉强度沿垂直于平面和平行于平面正交分解，使用磁感觉强度的垂直重量．解法一：把面积 S 投影到与磁场 B 垂直的方向，即水平方向a′b′cd，则 S⊥＝Scos θ，故Φ＝ BS⊥＝ BScos θ.解法二：把磁场 B 分解为平行于线圈平面的重量 B∥和垂直于线圈平面的重量B⊥，明显 B∥不穿过线圈，且 B⊥＝Bcos θ，故Φ＝B⊥ S＝BScos θ.评论在应用公式Φ＝BS 计算磁通量时，要特别注意 B⊥ S 的条件，应依据实质状况选择不一样的方法，千万不要乱套公式．知识点二感觉电流产生的条件3．以下状况能产生感觉电流的是()图 3A．如图甲所示，导体AB 顺着磁感线运动B．如图乙所示，条形磁铁插入或拔出线圈时C．如图丙所示，小螺线管 A 插入大螺线管 B 中不动，开关 S 向来接通时D．如图丙所示，小螺线管 A 插入大螺线管 B 中不动，开关 S 向来接通，当改变滑动变阻器的阻值时答案BD分析 A 中导体棒顺着磁感线运动，穿过闭合电路的磁通量没有发生变化无感觉电流，故 A 错；B 中条形磁铁插入线圈时线圈中的磁通量增添，拔出时线圈中的磁通量减少，都有感觉电流，故 B 正确； C 中开关 S 向来接通，回路中为恒定电流，螺线管 A 产生的磁场稳固，螺线管 B 中的磁通量无变化，线圈中不产生感觉电流，故 C 错； D 中开关 S 接通滑动变阻器的阻值变化使闭合回路中的电流变化，螺线管 A 的磁场变化，螺线管 B 中磁通量变化，线圈中产生感觉电流，故 D 正确．评论电路闭合，磁通量变化，是产生感觉电流的两个必需条件，缺一不可．电路中有没有磁通量不是产生感觉电流的条件，假如穿过电路的磁通量只管很大但不变化，那么不论有多大，都不会产生感觉电流．4．如图 4 所示，线圈Ⅰ与电源、开关、滑动变阻器相连，线圈G 相连，线圈Ⅰ与线圈Ⅱ绕在同一个铁芯上，在以下状况下，电流计Ⅱ与电流计G 中有示数的是 ()图 4A．开封闭合瞬时B．开封闭合一段时间后C．开封闭合一段时间后，往返挪动变阻器滑动端D．开关断开瞬时答案ACD分析 A 中开封闭合前，线圈Ⅰ、Ⅱ中均无磁场，开封闭合瞬时，线圈Ⅰ中电流从无到有形成磁场，穿过线圈Ⅱ 的磁通量从无到有，线圈Ⅱ 中产生感觉电流，电流计 G 有示数．故 A 正确． B 中开封闭合一段时间后，线圈Ⅰ中电流稳固不变，电流的磁场不变，此时线圈Ⅱ 虽有磁通量但磁通量稳固不变，线圈Ⅱ 中无感觉电流产生，电流计 G 中无示数．故 B 错误． C 中开封闭合一段时间后，往返挪动滑动变阻器滑动端，电阻变化，线圈Ⅰ中的电流变化，电流形成的磁场也发生变化，穿过线圈Ⅱ的磁通量也发生变化，线圈Ⅱ中有感觉电流产生，电流计 G 中有示数．故 C 正确． D 中开关断开瞬时，线圈Ⅰ中电流从有到无，电流的磁场也从有到无，穿过线圈Ⅱ 的磁通量也从有到无发生变化，线圈Ⅱ 中有感觉电流产生，电流计 G 中有示数．故 D 正确．评论变化的电流惹起闭合线圈中磁通量的变化，是产生感觉电流的一种情况．【方法技巧练】一、磁通量变化量的求解方法5．面积为S 的矩形线框abcd ，处在磁感觉强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与线框平面成θ角(如图5 所示)，当线框以ab 为轴顺时针转90°时，穿过abcd 面的磁通量变化量ΔΦ＝ ________.图 5答案－BS(cos θ＋sin θ)分析磁通量由磁感觉强度矢量在垂直于线框面上的重量决定．开始时B 与线框面成θ角，磁通量为Φ＝BSsin θ；线框面按题意方向转动时，磁通量减少，当转动 90°时，磁通量变为“负”值，Φ2＝－ BScos θ.可见，磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BScosθ－BSsinθ＝－ BS(cos θ＋ sinθ)实质上，在线框转过 90°的过程中，穿过线框的磁通量是由正向 BSsinθ减小到零，再由零增大到负向 BScos θ.方法总结磁通量虽是标量，但有正、负，正、负号仅表示磁感线从不一样的方向穿过平面，不表示大小．6．如图 6 所示，通电直导线下面有一个矩形线框，线框平面与直导线共面．若使线框渐渐远离 (平动 )通电导线，则穿过线框的磁通量将()图 6A．渐渐增大B．渐渐减小C．保持不变 D．不可以确立答案B分析当矩形线框在线框与直导线决定的平面内渐渐远离通电导线平动时，因为走开导线越远，磁场越弱，而线框的面积不变，则穿过线框的磁通量将减小，所以 B 正确．方法总结惹起磁通量变化一般有四种状况S(如知识点(1)磁感觉强度 B 不变，有效面积 S 变化，则ΔΦ＝Φt－Φ＝B一中的 1 题)(2)磁感觉强度 B 变化，磁感线穿过的有效面积 S 不变，则ΔΦ＝Φ0t－Φ＝BS(如本题)(3)线圈平面与磁场方向的夹角θ发生变化时，即线圈在垂直于磁场方向的投影面积 S⊥＝Ssinθ发生变化，进而惹起穿过线圈的磁通量发生变化，即B、S 不变，θ变化． (这样栏目中的 5题)S 同时发生变化的状况，则ΔΦ＝Φ－(4) 磁感觉强度 B 和回路面积tΦ0≠ΔB·ΔS二、感觉电流有无的判断方法7．如图 7 所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，在以下四种状况下，线框中会产生感觉电流的是()图 7A．线框平面一直与磁感线平行，线框在磁场中左右运动B．线框平面一直与磁感线平行，线框在磁场中上下运动C．线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB 转动D．线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD 转动答案CA、B、分析四种状况中初始地点线框均与磁感线平行，磁通量为零，按D三种状况线圈挪动后，线框仍与磁感线平行，磁通量保持为零不变，线框中不产生感觉电流． C 中线圈转动后，穿过线框的磁通量不停发生变化，所以产生感觉电流， C 项正确．方法总结 (1)判断有无感觉电流产生的重点是抓住两个条件：①电路能否为闭合电路；②穿过电路自己的磁通量能否发生变化，其主要内涵表此刻“变化” 二字上．电路中有没有磁通量不是产生感觉电流的条件，假如穿过电路的磁通量很大但不变化，那么不论有多大，也不会产生感觉电流．(2)剖析磁通量能否变化时，既要弄清楚磁场的磁感线散布，又要注意惹起磁通量变化的三种状况：①因为线框所在处的磁场变化惹起磁通量变化；②因为线框所在垂直于磁场方向的投影面积变化惹起磁通量变化；③有可能是磁场及其垂直于磁场的面积都发生变化．8．以下状况中都是线框在磁场中切割磁感线运动，此中线框中有感觉电流的是()答案BC分析 A 中固然导体“切割”了磁感线，但穿过闭合线框的磁通量并无发生变化，没有感觉电流． B 中导体框的一部分导体“切割”了磁感线，穿过线框的磁感线条数愈来愈少，线框中有感觉电流． C 中固然与 A 近似，但因为是非匀强磁场运动过程中，穿过线框的磁感线条数增添，线框中有感觉电流． D 中线框只管是部分切割，但磁感线条数不变，无感觉电流，应选B、C.方法总结在利用“切割”来议论和判断有无感觉电流时，应当注意：①导体能否将磁感线“切断”，假如没有“切断”就不可以说切割．以以下图所示，甲、乙两图中，导线是真“切割”，而图丙中，导体没有切割磁感线．②即便导体真“切割”了磁感线，也不可以保证就能产生感觉电流．比如上题中A、 D 选项状况，假如由切割不简单判断，仍是要回归到磁通量能否变化上去．1．以下现象中，属于电磁感觉现象的是()A．小磁针在通电导线邻近发生偏转B．通电线圈在磁场中转动C．因闭合线圈在磁场中运动而产生的电流D．磁铁吸引小磁针答案C分析电磁感觉是指“磁生电”的现象，而小磁针和通电线圈在磁场中转动，反应了磁场力的性质，所以A、 B、 D 不是电磁感觉现象， C 是电磁感觉现象．2．在电磁感觉现象中，以下说法正确的选项是()A．导体相对磁场运动，导体内必定产生感觉电流B．导体做切割磁感线运动，导体内必定会产生感觉电流C．闭合电路在磁场内做切割磁感线运动，导体内必定会产生感觉电流D．穿过闭合电路的磁通量发生变化，在电路中必定会产生感觉电流答案D分析本题的重点是理解产生感觉电流的条件．第一是“闭合电路”，A、B两项中电路能否闭合不确立，故A、B 两项错误；其次当电路闭合时，只有一部分导体切割磁感线才产生感觉电流， C 项错误；当闭合电路中磁通量发生变化时，电路中产生感觉电流， D 项正确．故正确答案为 D.3．一个闭合线圈中没有感觉电流产生，由此能够得出()A．此时此地必定没有磁场B．此时此地必定没有磁场的变化C．穿过线圈平面的磁感线条数必定没有变化D．穿过线圈平面的磁通量必定没有变化答案D分析磁感线条数不变不等于磁通量不变．4．如图 8 所示，通电螺线管水平固定， OO ′为其轴线， a、b、c 三点在该轴线上，在这三点处各放一个完整同样的小圆环，且各圆环平面垂直于 OO ′轴．则对于这三点的磁感觉强度 B a、B b、B c的大小关系及穿过三个小圆环的磁通量Φa、Φb、Φc 的大小关系，以下判断正确的选项是()图 8A．B a＝ B b＝B c，Φa＝Φb＝ΦcB．B a>B b>B c，Φa <Φb <ΦcC．B a>B b>B c，Φa >Φb >ΦcD．B a>B b>B c，Φa＝Φb＝Φc答案CB a>B b>B c，由Φ＝ BS 可得分析依据通电螺线管产生的磁场特色可知Φ>Φ>Φ.故C正确．ab c4．如图 8 所示，通电螺线管水平固定， OO ′为其轴线， a、b、c 三点在该轴线上，在这三点处各放一个完整同样的小圆环，且各圆环平面垂直于 OO ′轴．则对于这三点的磁感觉强度 B a、B b、B c的大小关系及穿过三个小圆环的磁通量Φa、Φb、Φc 的大小关系，以下判断正确的选项是()图 9A．BSB．4BS/5C．3BS/5 D．3BS/4答案B4分析经过线框的磁通量Φ＝BSsinα＝5BS .6．如图 10 所示，ab 是水平面上一个圆的直径，在过 ab 的竖直平面内有一根通电导线 ef，已知 ef 平行于 ab ，当 ef 竖直向上平移时，电流产生的磁场穿过圆面积的磁通量将 ()图 10A．渐渐增大C．一直为零B．渐渐减小D．不为零，但保持不变答案C分析导线 ef 四周的磁场是以ef 为圆心的一系列齐心圆，水平面上的圆上的不一样点到 ef 的距离不一样，相当于在半径不一样的圆周上，因为ef∥ ab，且 ef 与ab 在同一竖直平面内，因此ef 产生的磁场方向正幸亏ab 双侧且对称地从一边穿入从另一边对称穿出，净剩磁感线条数为零，因此穿过圆的磁通量为零，当ef 向上平移时，穿过圆的磁通量仍为零．7．如图 11 所示，矩形闭合导线与匀强磁场垂直，必定产生感觉电流的是()图 11A．垂直于纸面平动B．以一条边为轴转动C．线圈形状渐渐变为圆形D．沿与磁场垂直的方向平动答案BC8．在以下图的各图中，闭合线框中能产生感觉电流的是()答案AB分析感觉电流产生的条件是：只需穿过闭合线圈的磁通量变化，闭合线圈中就有感觉电流产生． A 图中，当线圈转动过程中，线圈的磁通量发生变化，线圈中有感觉电流产生； B 图中离直导线越远磁场越弱，磁感线越稀，所以当线圈远离导线时，线圈中磁通量不停变小，所以 B 图中也有感觉电流产生； C 图中必定要把条形磁铁四周的磁感线空间散布图弄清楚，在图示地点，线圈中的磁通量为零，在向下挪动过程中，线圈的磁通量向来为零，磁通量不变，线圈中无感觉电流产生； D 图中，线圈中的磁通量向来不变，线圈中无感觉电流产生．故正确答案为 A、 B.9．如图 12 所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感觉电流，以下方法中不行行的是()．．．图 12A．将线框向左拉出磁场B．以 ab 边为轴转动 (小于 90°)C．以 ad 边为轴转动 (小于 60°)D．以 bc 边为轴转动 (小于 60°)答案D分析将线框向左拉出磁场的过程中，线框的 bc 部分做切割磁感线运动，或许说穿过线框的磁通量减少，所以线框中将产生感觉电流．当线框以 ab 边为轴转动时，线框的 cd 边的右半段在做切割磁感线运动，或许说穿过线框的磁通量在发生变化，所以线框中将产生感觉电流．当线框以 ad 边为轴转动 (小于 60°)时，穿过线框的磁通量在减小，所以在这个过程中线框中会产生感觉电流．假如转过的角度超出60°(60 °～300°)，bc 边将进入无磁场区，那么线框中将不产生感觉电流．当线框以 bc 边为轴转动时，假如转动的角度小于60°，则穿过线框的磁通量一直保持不变 (其值为磁感觉强度与矩形线框面积的一半的乘积)．10． A、B 两回路中各有一开关S1、S2，且回路 A 中接有电源，回路 B 中接有敏捷电流计 (如图 13 所示 )，以下操作及相应的结果可能实现的是()图 13A．先闭合 S2，后闭合 S1的瞬时，电流计指针偏转B．S1、 S2闭合后，在断开S2的瞬时，电流计指针偏转C．先闭合 S1，后闭合 S2的瞬时，电流计指针偏转D．S 1、S2闭合后，在断开S1的瞬时，电流计指针偏转答案AD11．线圈 A 中接犹如图 14 所示的电源，线圈 B 有一半的面积处在线圈 A 中，两线圈平行但不接触，则在开关 S 闭合的瞬时，线圈 B 中有无感觉电流？图 14答案看法析分析有，将 S 闭合的瞬时，与线圈 A 构成的闭合电路有电流经过，线圈 A 产生的磁场要穿过线圈 B.线圈 A 中有环形电流，其磁场不单穿过线圈自己所包围的面积，方向向外，也穿过线圈外的广大面积，方向向里．但线圈 A 所包围的面积内磁通密度大，外头面积上的磁通密度小．线圈 B 与 A 重合的一半面积上向外的磁通量大于另一半面积上向里的磁通量，所以线圈 B 所包围的总磁通量不为零，并且方向向外．也就是说，在开关S 闭合的瞬时，穿过线圈 B 的磁通量增添，所以有感觉电流．12．匀强磁场地区宽为 L，一正方形线框 abcd 的边长为 l，且 l>L，线框以速度 v 经过磁场地区，如图 15 所示，从线框进入到完整走开磁场的时间内，线框中没有感觉电流的时间是多少？学年高中物理第一章电磁感应第节电磁感应的发现感应电流产生的条件练习教科版选修.docx图 15l－L答案v分析ad 边和 bc 边都在磁场外时，线框中的磁通量不变，没有感觉电流．l－ L线圈中没有感觉电流的时间为t＝v .13．匀强磁场的磁感觉强度 B＝0.8T ，矩形线圈 abcd 的面积 S＝0.5m 2，共10 匝，开始 B 与 S 垂直且线圈有一半在磁场中，如图 16 所示．(1)当线圈绕 ab 边转过 60°时，线圈的磁通量以及此过程中磁通量的改变量为多少？(2)当线圈绕 dc 边转过 60°时，求线圈中的磁通量以及此过程中磁通量的改变量．图 16答案看法析1分析(1)当线圈绕 ab 转过 60°时，Φ＝BS ⊥＝BS cos60°＝ 0.8 ×0.5 × Wb ＝20.2Wb( 此时的 S⊥正好所有处在磁场中 )．在此过程中 S⊥没变，穿过线圈的磁感线条数没变，故磁通量变化量ΔΦ＝0.(2) 当线圈绕 dc 边转过 60°时，Φ＝BS ⊥，S过S⊥，所以Φ＝0；不转时Φ1＝ B·＝0.2Wb ，转动后Φ2＝0， 2ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－0.2Wb，故磁通量改变了0.2Wb.。
法拉第电磁感应定律 每课一练(含解析) (64)
2020-2021学年人教版选修3-24.4法拉第电磁感应定律 随堂检测（含解析）1.关于线圈中产生的感应电动势，下列说法中正确的是( ) A.线圈中磁通量的变化量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 B.线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大 C.线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大 D.线圈中磁通量减小得越快，线圈中产生的感应电动势一定越大2.如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场(磁感应强度为B )中，绕过圆心O 点的轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )A.由c 到d ，2Br I R ω=B.由d 到c ，2Br I R ω=C.由c 到d ，22Br I Rω=D.由d 到c ，22Br I Rω=3.如图所示，处在匀强磁场中的线圈，匝数为n ，面积为S ，磁场方向平行于线圈轴线向右.若在t ∆时间内，磁感应强度大小由1B 均匀增加到2B ，则该段时间内线圈两端a 和b 之间的电势差a b ϕϕ-( )A.恒为21()nS B B t -∆B.从0均匀变化到21()nS B B t -∆C.恒为21()nS B B t--∆D.从0均匀变化到21()nS B B t--∆4.如图所示，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上.ac bc 、两金属棒分别串有电压表、电流表，当金属框绕ab 边以逆时针转动时，下列判断正确的是( )A.电压表有读数，电流表没有读数B.电压表有读数，电流表也有读数C.电压表没有读数，电流表有读数D.电压表没有读数，电流表也没有读数5.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以垂直于棒的水平速度0v 抛出，设在整个过程中金属棒的方向不变且不计空气阻力，则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况是( )A.保持不变B.越来越小C.越来越大D.无法判断6.法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。
「精品」高中物理第一章电磁感应习题课法拉第电磁感应定律的应用课件教科版选修3_2-精品资料
1.研究对象不同 E＝n ΔΦ 研究的是整个闭合回路，适用于各种电磁感应现象；E＝BLv研究的是
Δt 闭合回路上的一部分，即做切割磁感线运动的导体.
2.实际应用不同
E＝n
ΔΦ Δt
应用于磁感应强度变化所产生的感应电动势较方便；E＝BLv应用于导
体切割磁感线所产生的感应电动势较方便.
3.E的意义不同 E＝n ΔΦ 一般求得的是平均感应电动势；E＝BLv一般用于求瞬时感应电动势.
第一章 电磁感应
习题课：法拉第电磁感应定律的应用
目标 定位
1.理解公式E＝n ΔΦ与E＝BLv的区别和联系. Δt
2.会分析求解导体绕一端转动切割磁感线的问题. 3.会计算电磁感应中的电荷量.
栏目 索引
二、导体转动切割磁感线产生的感应电动势的计算 三、电磁感应中的电荷量问题 对点检测 自查自纠
知识梳理
路的总电阻，n 为线圈的匝数.
注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均感应电动势和平均感 应电流计算.
典例精析
例3 如图4甲所示，有一面积为S＝100 cm2的金属环，电阻为R＝0.1 Ω，环中
磁场随时间变化的规律如图乙所示，且磁场方向垂直纸面向里，在t1到t2时间 内，通过金属环的电荷量是多少？ 解析 由法拉第电磁感应定律知金属环中产生
ΔΦ
解析
q＝
I
·Δt＝
E R
n ·Δt＝
Δt R
Δt＝nΔRΦ＝n2RBS，所以
B＝2qnRS.
图9
解析答案
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本课结束
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定磁场的磁感应强度.已知线圈的匝数为n，面积为S，线圈与冲击电流计组成
的回路电阻为R.若将线圈放在被测匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直，
高中物理重点——电磁感应知识点及练习
高中物理重点——电磁感应知识点及练习一、电磁感应基本概念1. 电磁感应的基本原理2. 法拉第电磁感应定律3. 洛伦兹力的概念练习题：1. 一根长度为20 cm 的导线以10 m/s 的速度进入一个磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场中，导线的两端产生的感应电动势为多少？答案：1 V2. 一个载流导体绕着垂直于磁场方向的轴旋转，导体两端产生的感应电动势的大小为导体长度乘以什么？答案：磁感应强度3. 当磁通量密度变化率为200 T/s 时，一个线圈内部产生的感应电动势为20 V，此时线圈中的匝数为多少？答案：100二、法拉第电磁感应定律应用1. 电动势的方向和大小2. 电磁感应的应用：感应电流和感应电磁铁3. 磁场中的动生电现象：电磁感应现象和劳埃德力练习题：1. 一个长度为25 cm 的导体被放置在一个磁感应强度为0.2 T 的匀强磁场中，且在导体的两端施加一共 2 A 的电流，求该导体受到的安培力大小为多少？答案：0.25 N2. 在一个长度为10 cm 的导体内部施加一个0.5 T 的磁场，导体稳定地保持在匀强磁场中，当导体的长度与磁场的夹角为30 度时，导体内部的自感系数为多少？答案：0.00125 H3. 一个宽度为10 cm，长度为20 cm，大约0.5 毫米厚的铜片在磁感应强度为0.1 T 的恒定磁场中以 5 m/s 的速度向下运动，求铜片两端感应的电动势大小为多少？答案：1 V三、电磁感应现象与电磁波1. 电磁波的基本特征和传播方式2. 波长和频率的关系及其应用3. 电磁波的反射、折射和衍射现象练习题：1. 某广播电台的发射频率为100 MHz，求其波长的大小为多少？答案：3 m2. 一台微波炉的工作频率为2.45 GHz，求其波长的大小为多少？答案：0.12 m3. 一个频率为500 MHz 的电磁波垂直入射到一种材质中，该材质的折射率为 1.5，求折射后的电磁波的频率为多少？答案：333.3 MHz总结：电磁感应是高中物理中的重要知识点，包括电磁感应的基本概念、法拉第电磁感应定律应用以及电磁感应现象与电磁波等内容。
《法拉第电磁感应定律》习题课
过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、 Q2、 Q3和Q4 ，则
A.Q1＝ Q2 ＝Q3＝ Q4 B.Q1＝ Q2 ＝2Q3＝2 Q4 C. 2Q1＝ Q2 ＝Q3＝ Q4 D. Q1≠ Q2 ＝Q3≠ Q4
× b × d ×× × R ×
×
× × ×
×
× × ×
×
× c × × a
如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金 属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根
金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良
好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：①以速率v 移动d，使它与ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它 与oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到 原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处。设上述四个
法拉第电磁感应定律 习题课
知识回顾:
感应电动势的有无取决于: 磁通量是否变化
感应电动势的大小取决于: 磁通量的变化率的大小 t Φ 法拉第电磁感应定律: E n t
(n为线圈的匝数) 通常计算平均感应电动势 E求解
重要的推论: E BLv1 BLvsin
（θ为v与B夹角） 多用于计算瞬时感应电动势
1.磁感应强度以10T／s的变化率均匀增加 2.磁感应强度随时间变化满足以下关系: B=(10+10t)T 3.磁场的磁感应强度随时间变化的图象如图所示:
通过电阻R的电流又各为为多少？
练习1
练习3
练习3： 如下图所示，导线全部为裸导线，半径 为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强 度为B。一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环 上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路的固定电 阻为R，其余电阻忽略不计。试求MN从圆环的左 端滑到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值 以及通过的电量。
学年高中物理 第一章 电磁感应 第节 法拉第电磁感应定律练习 教科版选修
第3节 法拉第电磁感觉定律1．由电磁感觉产生的电动势，叫感觉电动势．产生感觉电动势的那部分导体相当于电源，导体的电阻相当于电源的内阻．2．电路中感觉电动势的大小，跟穿过这个电路的磁通量的变化率成正比，表达式E ＝ΔΦΔt (单匝线圈)，E ＝n ΔΦΔt (多匝线圈)．当导体切割磁感线产生感觉电动势时E ＝BLv (B 、L 、v 两两垂直)，E ＝BLv sin_α(v ⊥L 但v 与B 夹角为α)．3．关于感觉电动势，以下说法中正确的选项是( )A ．电源电动势就是感觉电动势B ．产生感觉电动势的那部分导体相当于电源C ．在电磁感觉现象中没有感觉电流就必然没有感觉电动势D ．电路中有电流就必然有感觉电动势答案 B解析 电源电动势的本源很多，不用然是由于电磁感觉产生的，因此选项A 错误；在电磁感觉现象中，若是没有感觉电流，也能够有感觉电动势，C 错误；电路中的电流可能是由化学电池或其余电池作为电源供应的，因此有电流不用然有感觉电动势．4．穿过一个单匝线圈的磁通量向来保持每秒钟平均地减少2Wb ，则( )A ．线圈中感觉电动势每秒钟增加2VB ．线圈中感觉电动势每秒钟减少2VC ．线圈中无感觉电动势D ．线圈中感觉电动势保持不变答案 D图15．穿过某线圈的磁通量随时间的变化如图1所示，在线圈内产生感觉电动势最大值的时间是( )A ．0～2sB ．2s ～4sC ．4s ～6sD ．6s ～10s答案 C解析 Φ－t 图象中，图象斜率越大，ΔΦΔt 越大，感觉电动势就越大．【看法规律练】知识点一 公式E ＝n ΔΦΔt的理解 1．一个200匝、面积为20cm 2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感觉强度在0.05s 内由0.1T 增加到0.5T ，在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量是________Wb ；磁通量的平均变化率是________Wb/s ；线圈中感觉电动势的大小是________V.答案 4×10－4 8×10－3 1.6解析 磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，应该用公式ΔΦ＝ΔBS sin α来计算，因此ΔΦ＝ΔBS sin α＝(0.5－0.1)×20×10－4×0.5Wb＝4×10－4Wb磁通量的变化率为ΔΦΔt ＝4×10－40.05Wb/s ＝8×10－3 Wb/s ， 感觉电动势的大小可依照法拉第电磁感觉定律得E ＝n ΔΦΔt ＝200×8×10－3V ＝1.6V议论 要理解好公式E ＝n ΔΦΔt ，第一要区分好磁通量Φ，磁通量的变化量ΔΦ，磁通量的变化率ΔΦ，现列表以下：特别提示 ①对Φ、ΔΦ、ΔΦΔt 而言，穿过一匝线圈和穿过n 匝是同样的，而感觉电动势则不同样，感觉电动势与匝数成正比．②磁通量和磁通量的变化率的大小没有直接关系，Φ很大时，ΔΦΔt 可能很小，也可能很大；Φ＝0时，ΔΦΔt 可能不为零．2．以下说法正确的选项是( )A ．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感觉电动必然定越大B ．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感觉电动必然定越大C ．线圈处在磁场越强的地址，线圈中产生的感觉电动必然定越大D ．线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感觉电动势越大答案 D解析 线圈中产生的感觉电动势E ＝n ΔΦΔt ，即E 与ΔΦΔt 成正比，与Φ或ΔΦ的大小无直接关系．磁通量变化得越快，即ΔΦΔt 越大，产生的感觉电动势越大，故只有D 正确．议论 正确理解决定感觉电动势大小的因素是磁通量的变化率，这是解析本题的要点．知识点二 公式E ＝BLv sin α的理解3．如图2所示，在磁感觉强度为1T 的匀强磁场中，一根跟磁场垂直长20cm 的导线以2m/s 的速度运动，运动方向垂直导线与磁感线成30°角，则导线中的感觉电动势为________．图2答案 0.2V解析 E ＝Blv sin30°＝(1×0.2×2×sin30°) V ＝0.2V议论 (1)当导体平动垂直切割磁感线时，即B 、L 、v 两两垂直时(以下列图)E ＝BLv .(2)当导体平动但不垂直切割磁感线时即v 与B 有一夹角α，如右图所示，此时可将导体的速度v 向垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解，则分速度v 2＝v cos α不使导体切割磁感线，使导体切割磁感线的是分速度v 1＝v sin α，从而使导体产生的感觉电动势为：E ＝BLv 1＝BLv sin α.特别提示 不要死记公式，要理解含意v sin α是导体切割磁感线的速度．4．在磁感觉强度为B 的匀强磁场中，长为l 的金属棒OA 在垂直于磁场方向的平面内绕O 点以角速度ω匀速转动，如图3所示，求：金属棒OA 上产生的感觉电动势．图3答案 12Bl 2ω解析 由v ＝rω，可知各点处速度与该点到O 点的距离r 成正比，速度都与棒垂直，我们能够求出棒OA 上各点的平均速度v ＝l 2ω，即与棒中点的速度同样．(只有成正比率的量，中点值才等于平均值)可得E ＝Blv ＝Bl ·l 2ω＝12Bl 2ω.议论 当导体棒转动切割磁感线时，若棒上各处磁感觉强度B 同样，则可直接应用公式E ＝12Bl 2ω.【方法技巧练】电动势公式E ＝n ΔΦΔt 和E ＝BLv sin α的采用技巧5．如图4所示，两根相距为l 的平行直导轨abdc ，bd 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和dc 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感觉强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，则U ＝________.图4答案 Blv 2解析 此回路的感觉电动势有两种求法(1)因B 、l 、v 两两垂直可直接采用E ＝Blv得E ＝vBl(2)可由法拉第电磁感觉定律E ＝ΔΦΔt 求解因在Δt 时间内，杆扫过的面积ΔS ＝lv Δt因此回路磁通量的变化ΔΦ＝B ΔS ＝Blv Δt由E ＝ΔΦΔt 得E ＝Blv题目中的导体棒相当于电源，其电动势E ＝Blv ，其内阻等于R ，则U ＝Blv 2.方法总结 求解导体做切割磁感线运动产生大小不变的感觉电动势的问题时，两个公式都可使用．6．如图5所示，A 、B 两个闭合线圈用同样的导线制成，匝数都为10匝，半径r A ＝2r B ，图示地域内有磁感觉强度平均减小的匀强磁场，则A 、B 线圈中产生的感觉电动势之比为E A ∶E B ＝________，线圈中的感觉电流之比为I A ∶I B ＝________.图5答案 1∶1 1∶2解析 A 、B 两环中磁通量的变化率同样，线圈匝数同样，由E ＝n ΔΦΔt 可得E A ∶E B ＝1∶1；又由于R ＝ρl S ，故R A ∶R B ＝2∶1，因此I A ∶I B ＝1∶2.方法总结 当导体和磁场间无相对运动时，磁通量的变化完好部是由磁场的变化引起的，感觉电动势的计算只能采用公式E ＝n ΔΦΔt .7．如图6所示，用一阻值为R 的平均细导线围成的金属环半径为a ，匀强磁场的磁感觉强度为B ，垂直穿过金属环所在平面．电阻为R 2的导体杆AB ，沿环表面以速度v 向右滑至环中央时，杆的端电压为( )图6A ．Bav B.12BavC.23BavD.43Bav答案 C解析 当电阻为R 2的导体杆AB 沿环表面以速度v 向右滑至环中央时，这个回路的总电动势为：E ＝2Bav .并联的两个半圆环的等效电阻为R 4，杆的端电压为U AB ＝E ·R 外R 外＋r＝23Bav . 方法总结 当磁场和导体间有相对运动，且感觉电动势大小在变化，求瞬时感觉电动势时，应采用公式E ＝BLv sin α.8．如图7所示，匀强磁场的磁感觉强度为B ，方向竖直向下，在磁场中有一边长为l 的正方形导线框，ab 边质量为m ，其余边质量不计，cd 边有固定的水平轴，导线框能够绕其转动；现将导线框拉至水平川址由静止释放，不计摩擦和空气阻力，金属框经过时间t 运动到竖直地址，此时ab 边的速度为v ，求：图7(1)此过程中线框产生的平均感觉电动势的大小；(2)线框运动到竖直地址时线框感觉电动势的大小．答案 (1)Bl 2t (2)Blv解析 (1)Φ1＝BS ＝Bl 2，转到竖直地址Φ2＝0ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－Bl 2依照法拉第电磁感觉定律，有E ＝ΔΦΔt ＝－Bl 2t平均感觉电动势的大小为E ＝Bl 2t(2)转到竖直地址时，bc 、ad 两边不切割磁感线，ab 边垂直切割磁感线，E ＝Blv ，此时求的是瞬时感觉电动势．方法总结 求解某一过程(或某一段时间)中的感觉电动势而平均速度又不能够求得时，应采用公式E ＝n ΔΦΔt .如问题(1)，但求某一瞬时感觉电动势时应采用E ＝BLv sin α.1．闭合的金属环处于随时间平均变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则( )A ．环中产生的感觉电动势平均变化B ．环中产生的感觉电流平均变化C ．环中产生的感觉电动势保持不变D ．环上某一小段导体所受的安培力保持不变答案 C解析 磁场平均变化，也就是说ΔB Δt ＝k ，依照感觉电动势的定义式，E ＝ΔΦΔt＝S ΔB Δt ＝kS ，其中k 是一个常量，因此圆环中产生的感觉电动势的数值是一个常量．2．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速运动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图8所示，则O ～D 过程中( )图8A ．线圈中O 时辰感觉电动势最大B ．线圈中D 时辰感觉电动势为零C ．线圈中D 时辰感觉电动势最大D ．线圈中O 至D 时间内平均感觉电动势为0.4V答案 ABD解析 由法拉第电磁感觉定律知线圈中O 至D 时间内的平均感觉电动势E＝ΔΦΔt ＝2×10－30.01/2V ＝0.4V ．由感觉电动势的物理意义知，感觉电动势的大小与磁通量的大小Φ和磁通量的改变量ΔΦ均无必然联系，仅由磁通量的变化率ΔΦΔt 决定，而任何时辰磁通量的变化率ΔΦΔt 就是Φ－t 图象上该时辰切线的斜率，不难看出O 点处切线斜率最大，D 点处切线斜率最小为零，故A 、B 、D 选项正确．3．如图9所示，闭合开关S ，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0.2s ，第二次用0.4s，并且两次的初步和停止地址同样，则()图9A．第一次磁通量变化较快B．第一次G的最大偏角较大C．第二次G的最大偏角较大D．若断开S，G均不偏转，故均无感觉电动势答案AB解析将磁铁插到闭合线圈的同一地址．磁通量的变化量同样，而用的时间不一样，因此磁通量的变化率不一样，第一次时间短变化快，感觉电动势大，故A、B正确；若断开S，无感觉电流，但有感觉电动势，故D错误．4．一闭合线圈放在随时间平均变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直．若想使线圈中的感觉电流增强一倍，下述方法可行的是()A．使线圈匝数增加一倍B．使线圈面积增加一倍C．使线圈匝数减少一半D．使磁感觉强度的变化率增大一倍答案D解析依照E＝n ΔΦΔt＝nΔBΔt S求电动势，考虑到当n、S发生变化时导体的电阻也发生了变化．若匝数增加一倍，电阻也增加一倍，感觉电流不变，故A 错；若匝数减少一半，感觉电流也不变，故C错；若面积增加一倍，长度变为原来的2倍，因此电阻为原来的2倍，电流为原来的2倍，故B错，D正确．5．在图10中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻不计，R为电阻，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆．有匀强磁场垂直于导轨平面．若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB()图10A．匀速滑动时，I1＝0，I2＝0B．匀速滑动时，I1≠0，I2≠0C．加速滑动时，I1＝0，I2＝0D．加速滑动时，I1≠0，I2≠0答案D解析导体棒水平运动时产生感觉电动势，对整个电路，可把AB棒看做电源，等效电路以以下列图中(1)(2)所示．当棒匀速滑动时，电动势E不变，故I1≠0，I2＝0.当棒加速运动时，电动势E不断变大，电容器不断充电，故I1≠0，I2≠0.6．如图11所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感觉强度为B的匀强磁场．方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD向来与MN垂直．从D点到达界线开始到C点进入磁场为止，以下结论正确的选项是()图11A．感觉电流大小不变B．CD段直导线向来不受安培力C．感觉电动势最大值E m＝BavD．感觉电动势平均值E＝14πBav答案CD解析在闭合电路进入磁场的过程中，导体的等效切割长度发生变化，电路的感觉电动势变化，故感觉电流大小变化，选项A错误．CD段与磁感觉强度垂直，且回路中有电流，故受安培力作用，选项B错误．当半圆闭合回路进入磁场一半时，这时有效切割长度最大为a，因此感觉电动势最大值E m＝Bav，C正确．感觉电动势平均值E＝ΔΦΔt＝14πBav.D正确．7．如图12所示，金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN.拉动MN，使它以速度v向右匀速运动，若是导轨和金属棒都是粗细同样的平均导体，电阻率都同样，那么在MN运动的过程中，闭合回路的()图12A．感觉电动势保持不变B．感觉电流保持不变C．感觉电动势逐渐增大D．感觉电流逐渐增大答案BC8．如图13所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的运动方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感觉电动势大小变化情况是()图13A．越来越大B．越来越小C．保持不变D．无法判断答案C解析金属棒水平抛出后，在垂直于磁场方向上的速度不变，由E＝BLv0知，感觉电动势不变，故C正确．9．粗细平均的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其界线与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不一样方向平移出磁场，以以下列图所示，则在搬动过程中线框的一边a、b 两点间电势差绝对值最大的是()答案B解析正方形线框的一条边在做切割磁感线运动，产生的电动势在做切割运动的这条边中，设线框中的电动势为E，则依照欧姆定律可知，在图A、C、D 的情况下，a、b两点间的电势差大小为E/4，在图B的情况下a、b两点间的电势差大小为3E/4，应选B.10．穿过单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的Φ－t图象如图14所示，由图知0～5s线圈中感觉电动势大小为________V,5s～10s线圈中感觉电动势大小为________V,10s～15s线圈中感觉电动势大小为________V.图14答案10211．如图15所示，abcd是一边长为l的匀质正方形导线框，总电阻为R，今使线框以恒定速度v水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场所区．已知磁感觉强度为B，磁场宽度为3l，求线框在进入磁区、完好进入磁区和穿出磁区三个过程中a、b两点间电势差的大小．图15答案3Blv4BlvBlv4解析导线框在进入磁区过程中，ab相当于电源，等效电路如图甲所示．E＝Blv，r＝14R，R外＝34R，I＝ER外＋r＝BlvR，U ab为端电压；因此U ab＝IR外＝3Blv 4.导线框全部进入过程中，磁通量不变，感觉电流I＝0，但U ab＝E＝Blv导线框在穿出磁区过程中，cd相当于电源，等效电路如图乙所示．E＝Blv，r＝14R，R外＝34R，I＝ER外＋r＝BlvR，U ab＝IR ab＝BlvR×14R＝Blv4.12．如图16所示，水平放置的平行金属导轨，相距l＝0.50m，左端接一电阻R＝0.20Ω，磁感觉强度B＝0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：图16(1)ab棒中感觉电动势的大小；(2)回路中感觉电流的大小；(3)ab棒碰到的安培力的大小．答案(1)0.80V(2)4.0A(3)0.8N解析(1)依照法拉第电磁感觉定律，ab棒中的感觉电动势为E＝Blv＝0.40×0.50×4.0V＝0.80V(2)感觉电流大小为I＝ER＝0.800.20A＝4.0A(3)由于ab棒受安培力F＝IlB＝4.0×0.50×0.40N＝0.8N.。
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习题课法拉第电磁感应定律的应用一、基础练1．当穿过线圈的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是()A．线圈中一定有感应电流B．线圈中一定有感应电动势C．感应电动势的大小跟磁通量的变化成正比D．感应电动势的大小跟线圈的电阻有关答案B解析穿过闭合电路的磁通量发生变化时才会产生感应电流，感应电动势与电路是否闭合无关，且感应电动势的大小跟磁通量的变化率成正比．2．一根直导线长0.1m，在磁感应强度为0.1T的匀强磁场中以10m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势的说法错误的是()A．一定为0.1VB．可能为零C．可能为0.01VD．最大值为0.1V答案A解析当公式E＝BLv中B、L、v互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大：E m＝BLv＝0.1×0.1×10V＝0.1V，考虑到它们三者的空间位置关系，B、C、D正确，A错．3．无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统．这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力．两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图1所示．下列说法正确的是()图1A．若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势C．A中电流越大，B中感应电动势越大D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大答案BD解析根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，B线圈才能产生感应电动势，A错，B对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以C错，D对．4．闭合回路的磁通量Φ随时间t的变化图象分别如图2所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，其中正确的是()图2A．图甲回路中感应电动势恒定不变B．图乙回路中感应电动势恒定不变C．图丙回路中0～t1时间内感应电动势小于t1～t2时间内感应电动势D ．图丁回路中感应电动势先变大后变小答案 B解析 因E ＝ΔΦΔt ，则可据图象斜率判断知图甲中ΔΦΔt ＝0，即电动势E 为0；图乙中ΔΦΔt ＝恒量，即电动势E 为一恒定值；图丙中E 前>E 后；图丁中图象斜率ΔΦΔt 先减后增，即回路中感应电动势先减后增，故只有B 选项正确．5．如图3所示，PQRS 为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面向里，MN 线与线框的边成45°角，E 、F 分别是PS 和PQ 的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是( )图3A ．当E 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大B ．当P 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大C ．当F 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大D ．当Q 点经过边界MN 时，线框中感应电流最大答案 B解析 当P 点经过边界MN 时，切割磁感线的有效长度最大为SR ，感应电流达到最大．6．如图4(a)所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1.在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0.导线的电阻不计．图4求0至t 1时间内，(1)通过电阻R 1上的电流大小；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．答案 (1)nB 0πr 223Rt 0 (2)nB 0πr 22t 13Rt 02n 2B 20π2r 42t 19Rt 20 解析 (1)由图象分析可知，0至t 1时间内ΔB Δt ＝B 0t 0.由法拉第电磁感应定律有 E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt ·S ，而S ＝πr 22.由闭合电路欧姆定律有I 1＝E R 1＋R.联立以上各式得，通过电阻R 1上的电流大小I 1＝nB 0πr 223Rt 0. (2)通过电阻R 1上的电量：q ＝I 1t 1＝nB 0πr 22t 13Rt 0电阻R 1上产生的热量：Q ＝I 21R 1t 1＝2n 2B 20π2r 42t 19Rt 20二、提升练7．如图5所示，A、B两闭合线圈为同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2∶1.均匀磁场只分布在B线圈内．当磁场随时间均匀减弱时()图5A．A中无感应电流B．A、B中均有恒定的感应电流C．A、B中感应电动势之比为2∶1D．A、B中感应电流之比为1∶2答案BD解析只要穿过线圈内的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势和感应电流，因为磁场变化情况相同，有效面积也相同，所以，每匝线圈产生的感应电动势相同，又由于两线圈的匝数和半径不同，电阻值不同，根据欧姆定律，单匝线圈电阻之比为2∶1，所以，感应电流之比为1∶2.因此正确的答案是B、D.8．在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如图6所示，已知电容C＝30μF，回路的长和宽分别为l1＝5cm，l2＝8cm，磁场变化率为5×10－2T/s，则()图6A．电容器带电荷量为2×10－9CB．电容器带电荷量为4×10－9CC．电容器带电荷量为6×10－9CD．电容器带电荷量为8×10－9C答案C解析回路中感应电动势等于电容器两板间的电压，U＝E＝ΔΦΔt＝ΔBΔt·l1l2＝5×10－2×0.05×0.08V＝2×10－4V．电容器的电荷量为q＝CU＝CE＝30×10－6×2×10－4C＝6×10－9C，C选项正确．9．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图7所示，则O～D过程中()图7A．线圈中O时刻感应电动势最大B．线圈中D时刻感应电动势为零C．线圈中D时刻感应电动势最大D ．线圈中O 至D 时间内平均感应电动势为0.4V答案 ABD解析 由法拉第电磁感应定律知，线圈中O 至D 时间内的平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝2×10－30.01/2V ＝0.4V ．由感应电动势的物理意义知，感应电动势的大小与磁通量的大小Φ和磁通量的改变量ΔΦ均无必然联系，仅由磁通量的变化率ΔΦΔt 决定，而任何时刻磁通量的变化率ΔΦΔt 就是Φ－t 图象上该时刻切线的斜率．不难看出，O 点处切线斜率最大，D 点处切线斜率最小为零，故A 、B 、D 选项正确．10．用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图8所示．在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d .下列判断正确的是( )图8A ．U a <U b <U c <U dB ．U a <U b <U d <U cC ．U a ＝U b <U c ＝U dD ．U b <U a <U d <U c答案 B解析 每个线框进入磁场的过程中，仅有MN 边做切割磁感线运动产生感应电动势，其余三条边是外部电路，M 、N 两点间的电压大小不等于MN 边上电动势，应等于外部电路上的电压即路端电压．设长度为L 导线电阻为R ，边长为L 的导线切割磁场产生感应电动势为E ，边长为2L 的导线切割磁场产生感应电动势为2E ，则U a ＝E 4R ·3R ＝34E ，U b ＝E 6R ·5R ＝56E ，U c ＝2E 8R ·6R ＝3E 2，U d ＝2E 6R ·4R＝43E ，所以U a <U b <U d <U c ，选项B 正确．11．如图9甲所示的螺线管，匝数n ＝1500匝，横截面积S ＝20cm 2，电阻r ＝1.5Ω，与螺线管串联的外电阻R 1＝3.5Ω，R 2＝25Ω.方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化，试计算电阻R 2的电功率．图9答案 1.0W解析 穿过螺线管磁通量均匀增加，螺线管上产生感应电动势．把螺线管视为电源，由闭合电路欧姆定律可求出通过螺线管回路电流，从而求出R 2消耗电功率及a 、b 两点电势．螺线管中磁感应强度B 均匀增加，其变化率ΔB Δt ＝6－22＝2T/s.由法拉第电磁感应定律，螺线管中产生的感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝n ·S ΔB Δt ＝1500×20×10－4×2＝6.0V通过螺线管回路的电流I ＝E r ＋R 1＋R 2＝61.5＋3.5＋25＝0.2A 电阻R 2上消耗的功率P 2＝I 2R 2＝(0.2)2×25＝1.0W12．如图10所示，导线全部为裸导线，半径为r 的圆内有垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，一根长度大于2r 的导线MN 以速度v 在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R .其余电阻忽略不计．试求MN 从圆环的左端到右端的过程中电阻R 上的电流强度的平均值及通过的电荷量．图10答案 πBrv 2R B πr 2R解析 由于ΔΦ＝B ·ΔS ＝B ·πr 2，完成这一变化所用的时间Δt ＝2r v ，故E ＝ΔΦΔt ＝πBrv 2.所以电阻R 上的电流强度平均值为I ＝E R ＝πBrv 2R通过R 的电荷量为q ＝I ·Δt ＝B πr 2R点评 回路中发生磁通量变化时，由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt 内迁移的电荷量(感应电荷量)为：q ＝I ·Δt ＝E R ·Δt ＝n ΔΦΔt ·1R ·Δt ＝n ΔΦR .其中n 为匝数，R 为总电阻．从上式可知，感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化决定，与发生磁通量变化的时间无关，与线圈匝数有关．。