化工原理-1-第七章-质量传递基础.ppt

解：以A——NH3，B——H2O
对气相：yApPA1.08103105 00.0079
C A R p A T 8 .3 1 8 2 4 0 2 00 7 0 .3 32 m m 8 3 o4 l
0.01
对液相：
xA
17 0.01
1
0.01048
17 18
由于氨水很稀，可假设其密度与水相同， 100k0gm3 ，则：
1、组分A的质量浓度ρA
A
mA V
kg m3
式中：V为均相混合物的体积。
混合物的总质量浓度（即混合物的密度）：
m kg
V
m3
上两式相除，则： A
mA m
wA
故：A wA
2、组分A的量浓度（摩尔浓度）CA
CA
nA V
kmol m3
混合物的总物质的量浓度（总摩尔浓度）C：
C n V
kmol m3
为：
A
uAuAdum
两边同时乘以CA，则：
C A uAC A uA dC A um
显然，上式第一项为A通过固定点（静止参照物或地球）的总通量，以 NA表示；第二项为A相对于运动流体的扩散通量，即为JA；第三项则是 由于主体流动所引起的相对于固定点的通量，常称为主体流动通量。则 上式可写成：
NAJACAum
C为A和B组分的总浓度，kmol/m3；
xA为A在混合物中的摩尔分数； dxA/dz为组分A的浓度梯度； “-”表示扩散通量与浓度梯度方向相反；
DAB为比例系数，称为组分A在组分B中的扩散系数，m2/s。
当C为常数时，上式转换为：
JA,z DABddCZA
CA为A组分的浓度，kmol/m3； dCA/dz为组分A的浓度梯度；
两种传递方式可同时存在。
7.2.1 Fick定律
一、分子传质现象 分子传质在气相、液相和固相中均能发生，分子传质源于分子的运动。 例如，在如下容器中：
设两容器中A的浓度不等，当连接容器的阀门打开后，由于气体分子 的无规则热运动，单位时间内组分A由高浓度区向低浓度区运动的分 子数目，将多于由低浓度区向高浓度区运动的分子数目，结果造成组 分A由高浓度区向低浓度区的净分子流动，从而发生传质现象。
①气-液系统：如吸收、解吸、蒸馏等； ②液-液系统：如萃取等； ③液-固系统：如结晶、浸取等； ④气-固系统：如干燥、吸附等。
7.1.2相组成的表示法
相组成的表示方法：
一、质量分数和摩尔分数
1、质量分数wA
定义：均相混合物中某组分A的质量mA占混合物总质量m的分数。
wA
mA m
显然，均相混合物中所有组分（A、B、…）的质量分数之和为1，
第七章 质量传递基础
7.1 概 述
7.1.1化工生产中的传质过程
概念：质量传递（传质）：指物质从一处向另一处转移，包括相内传 质和相际传质两类。相内传质发生在同一个相内，相际传质则涉及不
同的两相。
传质是一个速率过程，过程的推动力是化学位差，包括浓度差、温 度差、压力差等，但通常指的是浓度差。
在化工生产中，实际涉及的多为相际传质，常见的有：
令N为混合物相对于固定点的总通量，则：
NNANB
总体速度um定义为： u m
N C
则：N A JA C AC N CAD d B d A x zx A N A N B
即：A的总通量（相对于静止坐标）=A的扩散通量（相对于平均 速度）+A的主体流动通量（相对于静止坐标）。
同理，对B可写出：
N BCB D A d dBxzxBNAN B
上式称为Fick定律，该定律表明：在混合物中，只要存在浓度梯度， 则必定有扩散通量。
该式不仅适用于静止混合物情形，而且适用于混合物做整体宏观运 动时的情形。
2、混合物运动时的传质情况
设混合物整体以um的速度向前运动，由于A存在浓度梯度，在整体运动的基
础上A还存在分子扩散，分子扩散速度记为uAd，则A的实际运动速度u
二、分子传质过程所遵循的定量规律 1、分子扩散定律 实验表明：在两元混合物（A+B）中，组分的扩散通量与浓度梯度成正比。 如果扩散沿z方向进行，则有：
JA,z CDABddxZA
式中：JA,z为组分A在z方向上的扩散通量，表示的是单位时间单位面积 上沿z方向上通过的A的量，单位为kmol/m2.s；
3、wA和xA之间的换算
设混合物中组分A、B、…的质量分数分别为wA、wB、…，相应的摩尔 质量为MA、MB、…，则：
mA
xA
nA n
mA MA
MA mB MB
wA
分子分母同时除以总质量m，则：
xA
wA
MA
MA wB MB
同理可得：wA
xAMA
xAMAxBMB
二、质量比和摩尔比
通常对双组分系统，选择其中一个组分为参考组分，将另一组分对该自由度，故下标A、B可省略。
2、摩尔分数xA
定义：均相混合物中某组分A的物质的量nA占混合物总物质的量n的分数。
xA
nA n
同理，均相混合物中所有组分（A、B、……）的摩尔分数之和为1，即：
xAxB 1
习惯上，对液相中的摩尔分数用x表示，而对气相中的摩尔分数则用y表示。
0.01
CA 1107.010.582m 4 oml 3
1000
7.2 分子传质
质量传递的两种方式：分子扩散和对流扩散。 分子扩散是在单一相内存在组分的化学位梯度（往往源于浓度差）时，由
分子热运动而引起的质量传递（扩散主体是分子）； 对流扩散是伴随流体质点（扩散主体是微团）的宏观运动而产生的传质。
同理： CA xAC
质量浓度与量浓度之间的关系：
CA
A MA
3、应用于理想气体
设混合物的总压力为P，组分A的分压为PA，根据理想气体状态方程，则：
CA
nA V
pA RT
A
mA V
MApA RT
例 实验测得在总压1.013×105Pa及温度20℃下，1kg水中含氨0.01kg， 此时液面上氨的平衡分压为800Pa。求氨在气、液相中的摩尔分数和物 质的量浓度。
参考组分的质量比或摩尔比来代表组成。如以B为参考组分，则：
质量比：wmA wA w mB wB 1w
摩尔比： XnA xA x nB xB 1x
其中，w、x无下标，表示的是双组分系统。
为计算方便，通常参考组分选择为惰性物质，因其量在传质过程中保 持不变。
三、质量浓度和物质的量浓度
浓度的定义为单位体积中的物质量。物质量可用质量或mol来表示，相 应地也就有了质量浓度或物质的量浓度（mol浓度）。