与圆有关的位置关系(习题)

与圆有关的位置关系（习题）

➢巩固练习

1.在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2．下

列说法中不正确

．．．的是（）

A．当a＜5时，点B在⊙A内

B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内

C．当a＜1时，点B在⊙A外

D．当a＞5时，点B在⊙A外

2.如图，若△ABC的顶点都在⊙P上，则点P的坐标是______．

第2题图第3题图

3.小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图所示（网格中每个小正方形的边长

均为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是__________．

4.已知⊙O1，⊙O2的半径分别是r1=2，r2=4，若两圆相交，则圆心距O1O2可

能取的值是（）

A．2 B．4 C．6 D．8

5.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线

CD与⊙O的位置关系是（）

A．相离B．相切C．相交D．无法确定

D C

B

A

第5题图第6题图

6.如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°．点

P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是______．

7.如图，PA，PB是⊙

O的两条切线，切点分别为A，B．如果OP=4，PA=

那么∠AOB=_______．

A

第7题图 第8题图 8. 如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在线段AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ．若∠A =25°，则∠D =_________．

9. 如图，P A ，PB 是⊙O 的两条切线，切点分别为A ，B ，AC 是⊙O 的直径．若

∠BAC =35°，则∠P =________．

10. 已知宽为3 cm 的刻度尺的一边与⊙O 相切，另一边与⊙O 的两个交点处的

读数如图所示（单位：cm ），则⊙O 的半径为__________cm ．

11. 如图1，将一个量角器与一张等腰直角三角形（△ABC ）纸片放置成轴对称

图形，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，半圆（量角器）的圆心与点D 重合，且CE =5 cm ．如图2，将量角器沿DC 方向平移2 cm ，半圆（量角器）恰与△ABC 的边AC ，BC 相切，则AB 的长为________cm ．（结果保留根号）

E

C B A

A B C

D

图1 图2

➢ 思考小结

1. 判断与圆有关的位置关系，关键是找准_____和_______，在直线与圆位置关

系中，它们分别代表____________________和_________________． 2. 已知圆锥的母线长为l ，底面圆的半径为r ，借助扇形及其所围成圆锥间的等

量关系，推导圆锥的侧面积公式S =πlr ．（写出证明的关键环节）

【参考答案】

1. A

2.(-2，-1)

3.

4. B

5. A

6.0≤x

7.120°

8.40°

9.70°

10.25 6

11.16)

➢思考小结

1.d，r，圆心O到直线l的距离，圆的半径．

2.略