命题逻辑II 范式与推理理论48页PPT
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命题逻辑2
q∧r (┐p∨p)∧q∧r (┐p∧q∧r)∨(p∧q∧r) m3∨m7 而简单合取式p∧┐q∧┐r已是极小项m4 于是 (p→q) r m1∨m3∨m4∨m7 极小项与公式的成真赋值、成假赋值的关系:
若公式A中含n个命题变项，A的主析取范式含s(0≤s≤2n) 个极小项，则A有s个成真赋值，它们是所含极小项角 标的二进制表示，其余2n-s个赋值都是成假赋值。
三、主析取范式和主合取范式
定义
设有命题变元P1，P2，…,Pn
n
形如 Pi * ， i 1
n
的命题公式称为是由命题变元P 1，P2，…，Pn所产生
的极小项。而形如 Pi * 的命题公式称为是由命题变元 i 1
P1，P2，…，Pn所产生的极大项 。其中Pi*为Pi或为
Pi(i=1,2,…n).
极小项，故F不是重言式和矛盾式，只是可满足式。
例 某科研所要从３名科研骨干A,B,C中挑 选1～2名出国进修。由于工作原因，选派时 要满足以下条件： （１）若A去，则C同去。 （２）若B去，则C不能去。 （３）若C不去，则A或B可以去。 问应如何选派他们去？
解 设 p:派A去 q:派B去 r:派C去 由已知条件可得公式 （p→r）∧(q→┐r)∧(┐r→(p∨q) 经过演算可得 (p→r)∧(q→┐r)∧(┐r→(p∨q)) m1∨m2∨m5 由于 m1 = ┐p∧┐q∧r m2 =┐p∧q∧┐r m5 = p∧┐q∧r 可知，选派方案有3种： （a）C去，而A,B都不去。 （b）B去，而A,C都不去。 （c）A,C去，而B不去。
因此利用真值表也可以求公式的主析取范式
练 求公式 F1 = p(p(qp))的主析取范式
解
F1p∨(p∧(q∨p)) p∨(p∧q)∨(p∧p)
离散数学第一章命题逻辑PPT课件
P
Q
0
0
0
1
1
0
1
1
P→Q 1 1 0 1
如： P:雪是黑的。
Q:太阳从东方升起 。
P → Q:如果雪是黑的，则太阳从东方升起 。
命题P→Q是假, 当且仅当P是真而Q是假。
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1.2 联结词
条件与汉语中“如果…，就…”相类似，但有所区别: (1)自然语言中，“如果P则Q”，往往P和Q有一定的因果 关系，而条件复合命题P→Q中 P和Q 可以完全不相关。 (2)自然语言中，“如果P则Q”，当P为0、Q为1时，整个 句子真值难以确定；而条件复合命题P→Q中，当P为0时， 复合命题的真值为1。 P则Q的逻辑含义:P是Q的充分条件,的表示 命题变元——常用P、Q、R、S等大写字母或加下标的大 写字母P1, Q2, R10, ……表示来表示一个命题，称为命题 变元。 如： P:巴黎在法国。
Q:煤是白色的。
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1.1 命题及其表示法
3、命题相关概念 简单命题（原子命题）——不能再分解的命题。 复合命题——由若干个简单命题复合而成的命题。 真值表——把组成复合命题的各命题变元的真值的所有 组合及其相对应的复合命题的真值列成表，称为真值表。
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1.1 命题及其表示法
【例3 】求公式 (P→R)∨(Q→R)的真值表。 解：∵公式含有３个命题变元P、Q、R,
∴真值表有２3=8行。其真值表如下表 所示：
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1.2 联结词
命题和原子命题常可通过一些联结词构成新命题, 这
《逻辑学》PPT全套课件
第一章 引 论
第一节 传统逻辑与现代逻辑
一
释 “ 逻 辑 ”
()
一
λóyos(逻各斯) → Logic →逻辑
亚里士多德 彼得《逻辑大全》
逻 名学 辩学 论理学 理则学
辑 严复 穆勒名学 （Mill 逻辑
一
学体系）
词 章士钊 逻辑指要
的 由 来
()
希腊文中的λóyos是个多义词，指
第四节 假言命题及其推理
一、假言命题
定义：假言命题是反映某一事物情况是 另一事物情况存在条件的命题。
种类：（一）充分条件假言命题 （二）必要条件假言命题 （三）充分必要条件假言命题
（一）充分条件假言命题
1、什么是充分条件：如果有p就一定有q， 没有p不一定没有q，这样p就是q的充分 条件。（有之必然，无之未必不然）
2、什么是充分条件假言命题：反映前件 是后件的充分条件的假言命题。
例：如果天下雨，那么地上湿。
倘若一个整数的末尾数是0，则这个 数就能被5整除。
（一）充分条件假言命题
3、充分条件假言命题的公式： 如果p，那么q p → q (“→”是蕴涵符号，表示现代
汉语中的“如果……那么……”) 4、充分条件假言命题的语言表达形式：
相容选言命题就是选言肢可以同真的选言命题。
公式 p或者q p∨q （“P”和“q”表示肢命 题，“或者”表示联结词。也可以用“∨”析 取符号表示“或者” ）
在现代汉语中相容选言命题的联结词还可表达 为：“可能……也可能……”，“也许……也 许……”
相容选言命题的逻辑值
1、相容选言命题的真值表
p
q
真
不相容选言命题的逻辑值
1、不相容选言命题的真值表
命题逻辑之二(逻辑学)归纳.ppt
精选
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• C说：我同意B的分析。此外，我还要补充 一点理由：只有这块布上有血迹，才有可 能是圣物；像刚才B所说的，我们亲眼看见 它上面有许多血迹，可见它是圣物无疑了。
精选
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• D说：我不认为它是圣物，这道理是最简单不 过的。许多研究纺织史的专家认为：在欧洲， 粗糙的亚麻织品在公元前虽然就出现了，而 亚麻细布却是直到公元2世纪才出现。这就是 说，如果这块布真的是耶稣的裹尸布，那么， 耶稣应该是公元2世纪以后才受难的，可见， 《圣经》说它是公元1世纪受难的呀！可见， 它根本不可能是什么圣物。
精选
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• 否定析取支
• P∨ Q
• ¬P
和
• ∴Q
P∨ Q ¬Q ∴P
• 附加 •P • ∴ P∨ Q
和Q ∴ P∨ Q
精选
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• 根据析取命题的特征真值表，析取命题真 并且其中一个析取支真另一个析取支可真 可假；析取命题真并且其中一个析取支假 另一个析取支真；析取命题一个析取支真， 析取命题真。
精选
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• 推而广之，对于任何命题P，无论它是以整 个命题出现，还是作为一个命题的一部分 出现，都可用与它重言等值的命题Q来替换。
• 可以如此应用置换规则，其实道理简单说 就是→与↔的逻辑意义的不同，重言等值 命题的↔两边的命题的真值一致，不论作 为整个命题还是命题一部分，相互替换都 不会改变整个命题的真值。
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• 将此推论符号化。令： • L：狮子说“昨天是我说谎话的日子”; • D：独角兽说“昨天是我说谎话的日子”; • S：当天是周日； • T：当天是周四。 • 上述推论符号化为： • DS∨T • L∧D
• ¬ (L S) • ∴T
精选
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第十章-命题逻辑PPT课件
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10.1.3 复合命题
2021/4/8
• 例10.13 设命题P为“明天上午七点下雨”, Q为 “明天上午七点下雪”, R为“我去学校”
1) 如果明天上午七点不是雨夹雪则我去学校 ¬(P∧Q)→R
2) 如果明天上午七点不下雨并且不下雪则我去学校 ¬P∧¬Q→R
3) 如果明天上午七点下雨或下雪则我不去学校 P∨Q→¬R
2021/4/8
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10.1.3 复合命题
• 例: “除非你年满18岁，否则只要你身高不足1.6 米就不能乘坐过山车”,翻译成命题公式.
• 解：
找出原子命题：
P: 你年满18岁
Q: 你身高不足1.6米 R: 你乘坐过山车
A：只要你身高不足1.6米就不能乘坐过山车:
=只要Q就非R：Q→¬R
除非你年满18岁，否则A:
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10.2 命题变元与命题公式
• 例：¬(P∧Q)→(¬(P∧¬Q))的真值表
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P
T
T
F
F
Q
TF TF
P∧Q
T
F
F
F
¬(P∧Q)
F
T
T
T
¬Q
FT FT
P∧¬Q
F
T
F
F
¬(P∧¬Q) T
F
T
T
¬(P∧Q)→ T
F
T
T
(¬(P∧¬Q))
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10.3 重言式
• 定义10.3
一个公式如果对其所有指派均取值为真, 则称此 类公式为永真公式或叫重言式(tautology). 反之,一个公式如果对其所有指派均取值为假, 则 称此类公式为永假公式或叫矛盾.
10.1.3 复合命题
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• 例10.13 设命题P为“明天上午七点下雨”, Q为 “明天上午七点下雪”, R为“我去学校”
1) 如果明天上午七点不是雨夹雪则我去学校 ¬(P∧Q)→R
2) 如果明天上午七点不下雨并且不下雪则我去学校 ¬P∧¬Q→R
3) 如果明天上午七点下雨或下雪则我不去学校 P∨Q→¬R
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10.1.3 复合命题
• 例: “除非你年满18岁，否则只要你身高不足1.6 米就不能乘坐过山车”,翻译成命题公式.
• 解：
找出原子命题：
P: 你年满18岁
Q: 你身高不足1.6米 R: 你乘坐过山车
A：只要你身高不足1.6米就不能乘坐过山车:
=只要Q就非R：Q→¬R
除非你年满18岁，否则A:
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10.2 命题变元与命题公式
• 例：¬(P∧Q)→(¬(P∧¬Q))的真值表
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P
T
T
F
F
Q
TF TF
P∧Q
T
F
F
F
¬(P∧Q)
F
T
T
T
¬Q
FT FT
P∧¬Q
F
T
F
F
¬(P∧¬Q) T
F
T
T
¬(P∧Q)→ T
F
T
T
(¬(P∧¬Q))
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10.3 重言式
• 定义10.3
一个公式如果对其所有指派均取值为真, 则称此 类公式为永真公式或叫重言式(tautology). 反之,一个公式如果对其所有指派均取值为假, 则 称此类公式为永假公式或叫矛盾.
逻辑学第一章 逻辑、命题、推理ppt课件
二、逻辑学的研究对象 逻辑学是一门古老的科学，至今已有2000多年的
历史。它有三个发源地，这就是古代的中国、印度和 希腊。
其研究对象主要是思维的形式结构及其规律的简 单操作的逻辑方法。
表一：三种原创哲学的比较
印度哲学 中国哲学 古希腊哲学
研究内容 人生哲学 社会伦理哲学 自然哲学和认识论
研究及思维方式 说教
“如果……那么……”是不变的部分，是这一类命题所共同 具有的，不变部分是“p”和“q”所表示的各不相同的具体 思维内容间共同的联系方式。
[例7] 所有违法行为都是要受法律追究的， 所有偷税行为都是违法行为， 所以，所有偷税行为都是要受法律追究的。
[例8] 所有公民都是民事权利的主体， 超计划生育的孩子是公民， 所以，超计划生育的孩子是民事权利的主体。
思维形式结构本身无所谓真假，但其中的变项代入具体内容后，
便形成了逻辑上有真有假的具体思想。
同一思维形式结构在不同的代入下，成为有不同内容的具体思
想。这些具体思想事实上是真是假，即是否符合客观事物情况，逻
辑学并不能解决。
逻辑学关心的是，当变项代入具体内容时，基于思维形式结构
的不同，其真假情况所表现出的规律性。
例如“所有S是P”、“如果P，那么q”等。 逻辑学便是论证逻辑规律，分析逻辑矛盾，说明什么样的思维
具有形式结构上的正确性或可靠性，是合乎逻辑的。
综上所述，逻辑学是研究思维的形式结构及其规律和
简单的逻辑方法的学说。推理形式及其有效性的判定是它 的核心内容。
第二节 逻辑学的渊源
一、感性认识
Heraclitus（约前540年—前480年） 古希腊哲学家、爱非斯派的创始人
引论
逻辑
逻辑学 性质意义
离散数学课件-3-命题逻辑的推理理论
第三章 命题逻辑的推理理论§1 推理的形式结构推理：从前提出发推出结论的思维过程。
前提：已知命题公式集合。
结论：从前提出发应用推理规则推出的命题公式。
定义设A1, A2, …, A k, B都是命题公式，若命题公式A1∧A2∧…∧A k→B是重言式，则称由前提A1, A2, …, A k推出结论B的推理是有效的或正确的，并称B是有效的结论。
推理的形式结构记为{A1,A2,…,A k}A B推理正确，记为{ A1,A2,…,A k }⊨B推理无效，记为{ A1,A2,…,A k }⊭B注①推理正确，结论未必为真。
②推理只注重结构。
例判断下述推理的正确性。
(1) {p, p→q}⊢ q(2) {p, q→p}⊢ q解 (1) p∧(p→q)→q⇔p∧(¬p∨q)→q⇔(p∧¬p)∨(p∧q)→q⇔p∧q→q⇔¬ (p∧q)∨q⇔¬p∨(¬q∨q)⇔¬p∨1⇔1故{p, p→q }⊨ q(2) p∧(q→p)→q让q =0，可得q→p =1，再取p =1可得p∧(q→p)=1 由此得p∧(q→p)→q有成假赋值1 0，故{ p, q→p }⊭ q判断推理正确性：1．真值表法。
2．等值演算法。
3．主析取范式法。
4．构造证明。
例判断下述推理是否正确？（1）若a能被4整除，则a能被2整除。
a能被4整除。
所以a能被2整除。
（2）若下午气温超过30℃，则王小燕必去游泳。
若她去游泳，则她就不去看电影了。
所以，若王小燕没去看电影，则下午气温必超过了30℃。
解(1) p：a能被4整除q：a能被2整除前提：p→q，p结论：q推理的形式结构：{p→q，p} A q前面已证此推理正确。
(2) p：下午气温超过30℃q：王小燕去游泳r：王小燕去看电影前提：p→q, q→¬r结论：¬ r→p推理的形式结构：{p→q，q→¬r} A(¬r→p)因为，(p→q)∧(q→¬ r)→(¬r→p)⇔m1∨m3∨m4∨m5∨m6∨m7主析取范式显然不是重言式，故推理不正确。
逻辑学课件(完整)
推理。
三段论及其推理
总结词
掌握三段论及其推理是逻辑学中的重提和结论构成的推理，前提 和结论之间存在必然联系。三段论可以分 为直言三段论、假言三段论和选言三段论 等类型。在三段论中，根据不同的逻辑规 则，可以推导出不同的结论。同时，三段 论还可以与其他推理方法结合使用，以推 导出更加复杂的结论。
详细描述
根据逻辑规则，命题的真假可以通过直接 判断其内容是否符合事实来确定。对于复 合命题，需要分析其内部结构和逻辑关系 ，然后根据逻辑规则进行真假判定。
命题的推理规则
总结词
掌握命题的推理规则是逻辑学中的重要内容。
详细描述
根据逻辑学原理，我们可以使用不同的推理规则来推导新的命题的真假。这些推理规则包括三段论、假言推理、 选言推理、归纳推理等。通过这些推理规则，我们可以从已知的命题推导出未知的命题，从而建立严密的逻辑关 系。
法律解释
逻辑学有助于理解和解释法律条 文，为法律解释提供了一种客观 和合理的基础。
辩论中的逻辑学应用
01
论证结构
反驳技巧
02
03
语言运用
逻辑学可以帮助辩论者构建清晰、 连贯的论证结构，使论点更有说 服力。
逻辑学提供了反驳技巧，帮助辩 论者有效地反驳对手的观点和论 据。
逻辑学强调语言的准确性和清晰 性，有助于辩论者更准确地表达 自己的观点。
总结词
理解直言命题及其推理是逻辑学的重要内容
详细描述
直言命题是表达主谓关系的命题，根据主谓项之间关系不同，直言命题可以分为全称命题、特称命题和单称 命题；根据主谓项之间关系是否具有传递性，直言命题可以分为必然命题和可能命题。推理是由一个或多个 命题推出另一个命题的思维过程，根据前提与结论之间关系不同，推理可以分为演绎推理、归纳推理和类比
三段论及其推理
总结词
掌握三段论及其推理是逻辑学中的重提和结论构成的推理，前提 和结论之间存在必然联系。三段论可以分 为直言三段论、假言三段论和选言三段论 等类型。在三段论中，根据不同的逻辑规 则，可以推导出不同的结论。同时，三段 论还可以与其他推理方法结合使用，以推 导出更加复杂的结论。
详细描述
根据逻辑规则，命题的真假可以通过直接 判断其内容是否符合事实来确定。对于复 合命题，需要分析其内部结构和逻辑关系 ，然后根据逻辑规则进行真假判定。
命题的推理规则
总结词
掌握命题的推理规则是逻辑学中的重要内容。
详细描述
根据逻辑学原理，我们可以使用不同的推理规则来推导新的命题的真假。这些推理规则包括三段论、假言推理、 选言推理、归纳推理等。通过这些推理规则，我们可以从已知的命题推导出未知的命题，从而建立严密的逻辑关 系。
法律解释
逻辑学有助于理解和解释法律条 文，为法律解释提供了一种客观 和合理的基础。
辩论中的逻辑学应用
01
论证结构
反驳技巧
02
03
语言运用
逻辑学可以帮助辩论者构建清晰、 连贯的论证结构，使论点更有说 服力。
逻辑学提供了反驳技巧，帮助辩 论者有效地反驳对手的观点和论 据。
逻辑学强调语言的准确性和清晰 性，有助于辩论者更准确地表达 自己的观点。
总结词
理解直言命题及其推理是逻辑学的重要内容
详细描述
直言命题是表达主谓关系的命题，根据主谓项之间关系不同，直言命题可以分为全称命题、特称命题和单称 命题；根据主谓项之间关系是否具有传递性，直言命题可以分为必然命题和可能命题。推理是由一个或多个 命题推出另一个命题的思维过程，根据前提与结论之间关系不同，推理可以分为演绎推理、归纳推理和类比
2024版《逻辑学》全套PPT课件
偷换论题
在论证中，故意将论题改变为另一个与原论题不相干的论 题。
自相矛盾
在同一思维过程中，对同一对象作出两个互相矛盾的判断。
常见逻辑谬误及其识别
循环论证
用来证明论题的论据本身的真实 性要依靠论题来证明的逻辑错误。
以偏概全
以部分情况推断整体情况，或以 个别事例推断一般规律的逻辑错 误。
诉诸权威
以权威人士的言论或观点作为论 证的依据，而不考虑其他因素的 逻辑错误。
正概念反映对象具有某种属性，负概念反映 对象不具有某种属性。
集合概念与非集合概念
集合概念反映的是一类对象的集合体，非集 合概念反映的则是类中的每一个对象。
概念间的关系
全同关系、真包含关系、真包含于关系、交 叉关系、全异关系。
范畴及其划分
范畴
指最高层次的概念，是对某一领域或某一类事物的最高概括。
范畴的划分
推理规则
指在进行推理时需要遵守的准则，如前提必须真实、推理形式必须 有效等。
常见的推理形式及其规则
包括演绎推理（从一般到特殊）、归纳推理（从特殊到一般）、类 比推理（从相似情况出发）等。
推理的可靠性与有效性
01
推理的可靠性
指推理所得结论的真实性程度，即结论是否可信。
02
推理的有效性
指推理形式是否符合逻辑规则，即形式是否正确。
03
判断与推理
判断的种类与性质
简单判断
01
指不包含其他判断的判断，如“S是P”或“S不是P”。
复合判断
02
指包含其他判断的判断，如联言判断、选言判断、假言判断等。
判断的性质
03
包括真假值、模态（必然、可能等）、量（全称、特称等）。
推理的形式与规则
在论证中，故意将论题改变为另一个与原论题不相干的论 题。
自相矛盾
在同一思维过程中，对同一对象作出两个互相矛盾的判断。
常见逻辑谬误及其识别
循环论证
用来证明论题的论据本身的真实 性要依靠论题来证明的逻辑错误。
以偏概全
以部分情况推断整体情况，或以 个别事例推断一般规律的逻辑错 误。
诉诸权威
以权威人士的言论或观点作为论 证的依据，而不考虑其他因素的 逻辑错误。
正概念反映对象具有某种属性，负概念反映 对象不具有某种属性。
集合概念与非集合概念
集合概念反映的是一类对象的集合体，非集 合概念反映的则是类中的每一个对象。
概念间的关系
全同关系、真包含关系、真包含于关系、交 叉关系、全异关系。
范畴及其划分
范畴
指最高层次的概念，是对某一领域或某一类事物的最高概括。
范畴的划分
推理规则
指在进行推理时需要遵守的准则，如前提必须真实、推理形式必须 有效等。
常见的推理形式及其规则
包括演绎推理（从一般到特殊）、归纳推理（从特殊到一般）、类 比推理（从相似情况出发）等。
推理的可靠性与有效性
01
推理的可靠性
指推理所得结论的真实性程度，即结论是否可信。
02
推理的有效性
指推理形式是否符合逻辑规则，即形式是否正确。
03
判断与推理
判断的种类与性质
简单判断
01
指不包含其他判断的判断，如“S是P”或“S不是P”。
复合判断
02
指包含其他判断的判断，如联言判断、选言判断、假言判断等。
判断的性质
03
包括真假值、模态（必然、可能等）、量（全称、特称等）。
推理的形式与规则
逻辑课件关系命题及推理PPT资料(正式版)
（2）间接的关系推理 是从两个关系命题推出一个关系命题的关系推理。 A．传递性关系推理：a R b, b R c, 所以， a R c a. a等于b，b等于c，所以a等于c。 b. 长江在淮河之南，淮河在黄河之南，所以长江在黄河之南。
B．反传递关系推理： a R b, b R c, 所以 a R c。
C：非传递关系：如果a R b真，而且b R c也真时，a R c有时为真， 有时为假，那么，关系R就是非传递关系。假如：“老张认识老 李，老李认识小陈”，无法断定老张是否认识小陈。“认识”就 是非传递关系。其它如“相邻”、“朋友”等等关系也就是这种 非传递关系。
3．关系推理 关系推理是以关系命题作为前提或结论的推理。
事实胜于雄辩。其它如“剥削”、“压迫”、“侵略”等等
均为反对称关系。
丙：非对称关系：如一事物对另一事物具有某种关系，而另一
事物既可对前一事物具有某种关系，也可不具有该种关系。即；
a R b真时, b R a有时为真，有时为假，那么R就是非对称关系。
例如：“老张很尊重老李”；其它如：“认识”、“佩服”等
逻辑课件关系命题 及推理
2．最常见的几种关系
（1）对称性关系 甲：对称关系：在两个事物之间，如果一个事物与另一个事物 有着某种关系，另一个事物与这个事物必有着同样的关系，那 么这两个事物之间的关系就叫做对称关系。用公式表示这种关 系则为：如公式a R b真时,公式b R a 也真。
“相等关系”、“相同关系”、“对立关系”、“矛盾关 系”、“反对关系”、“交叉关系”、等等，都是这种对称 关系。 乙：反对称关系：如一事物对另一事物具有某种关系，而另 一事物对前一事物肯定不具有此种关系时，这两种事物之间 的关系就是反对称关系。即：如a R b真时，b R a必假。例如：
B．反传递关系推理： a R b, b R c, 所以 a R c。
C：非传递关系：如果a R b真，而且b R c也真时，a R c有时为真， 有时为假，那么，关系R就是非传递关系。假如：“老张认识老 李，老李认识小陈”，无法断定老张是否认识小陈。“认识”就 是非传递关系。其它如“相邻”、“朋友”等等关系也就是这种 非传递关系。
3．关系推理 关系推理是以关系命题作为前提或结论的推理。
事实胜于雄辩。其它如“剥削”、“压迫”、“侵略”等等
均为反对称关系。
丙：非对称关系：如一事物对另一事物具有某种关系，而另一
事物既可对前一事物具有某种关系，也可不具有该种关系。即；
a R b真时, b R a有时为真，有时为假，那么R就是非对称关系。
例如：“老张很尊重老李”；其它如：“认识”、“佩服”等
逻辑课件关系命题 及推理
2．最常见的几种关系
（1）对称性关系 甲：对称关系：在两个事物之间，如果一个事物与另一个事物 有着某种关系，另一个事物与这个事物必有着同样的关系，那 么这两个事物之间的关系就叫做对称关系。用公式表示这种关 系则为：如公式a R b真时,公式b R a 也真。
“相等关系”、“相同关系”、“对立关系”、“矛盾关 系”、“反对关系”、“交叉关系”、等等，都是这种对称 关系。 乙：反对称关系：如一事物对另一事物具有某种关系，而另 一事物对前一事物肯定不具有此种关系时，这两种事物之间 的关系就是反对称关系。即：如a R b真时，b R a必假。例如：
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6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
命题逻辑II 范式与推理理论
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
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6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
命题逻辑II 范式与推理理论
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
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