无差异曲线与预算线
浅论无差异曲线在旅游消费行为中的运用
浅论无差异曲线在旅游消费行为中的运用在旅游过程中，旅游消费者经常会面临一些行为选择间题，需要作出理性的决策，使得效益最大化。
多数旅游消费者都具有这种效益最大化的内在倾向，但就行为选择过程来看，其依据往往是一些感性的认识和判断，因此，行为选择的过程一般缺乏一种标准，过程与结果之间容易前后矛盾，效益最大化的内在要求难以实现。
比如，一对恋人准备购置下周去新疆旅游的物品，在采购物品的过程中两人对购买零食和CD碟片产生了不同看法，喜欢吃零食的女士认为，这次旅行的交通工具是火车，当火车在大西北黄土高原或大沙漠中行驶时，嘴里一边含着话梅，一边眺望车外的风景，这才可以消除旅途的单调;若买CD 碟片还要带上CD播放机，太麻烦了。
而喜欢音乐的男士则提出另外看法，因为旅途中的时间较长，带一些流行音乐(或歌曲)的CD碟片，可以消磨旅途中一些时间，并且法国流行歌曲和大西北的风景融和在一起，其效果将是精神上、物质上双重收获;况且，更重要的是，新疆有的是水果，到时你吃都来不及，还是CD碟片的效用较大。
究竟是按照女士的偏好还是依从男士的看法来决定花费呢?这是在旅游前购物决策中常见的一个典型例子。
在旅游决策过程中，如旅游目的地、交通工具以及住宿条件的选择等食、住、行、游、购、娱各方面都存在类似的问题，因此，本文将从经济学角度利用无差异曲线来分析旅游消费行为。
一、序数效用理论与无差异曲线旅游决策受多种因素的影响，最终的消费行为归结为旅游者对各种选择的效用分析与比较。
效用是旅游消费行为理论的基础，西方经济学家认为“效用”是人的一种心理感受，而不是商品本身存在的有用性。
效用与有用性或商品的使用价值具有不同的含义，前者是主观感受，而后者是客观存在的。
由于消费者对商品使用价值的主观评价不同，消费者从商品的消费中得到的满足程度也就是效用不同。
不同的人从同一个商品中得到的效用不同，同一个人在不同的时间从同一个商品中得到的满足程度亦不同。
因此，用来体现消费满意度的无差效用就产生了，无差异曲线也就成为研究消费者行为的重要工具。
西方经济学判断题
三、判断题1. 均衡价格就是供给量等于需求量时的价格。
A. 错误2. 已知某吉芬商品的价格下降时，收入效应减少，替代效应也一定减少。
A. 错误3. 洛伦兹曲线弯曲程度越大，不平等的面积也就越大，基尼系数越大。
B. 正确4. 点的需求曲线是表示一个寡头垄断企业当它要提价时，对手企业也同时提价。
A. 错误5. 外部不经济不利于资源优化配置。
B. 正确6. 当长期平均成本曲线处于递减阶段时，长期平均成本曲线切于短期平均成本曲线最低点的右端。
A. 错误7. 如果企业没有超额利润，就不应该生产。
A. 错误8. 在长期中无所谓固定成本和变动成本之分。
B. 正确9. 在完全垄断市场上，一家厂商就是一个行业。
B. 正确10. 确定条件下的消费者选择是指商品的价格和收入是确定的。
B. 正确1. 经济学中的产品差别是指不同种产品之间的差别。
A. 错误2. 供给曲线右移表示生产者在每一种价格上提供更多的产品。
B. 正确3. 基数效用论的分析方法包括边际效用分析和无差异曲线分析方法。
A. 错误4. 需求的变动是指商品本身价格变动所引起的该商品的需求数量的变动。
A. 错误5. 随着成本的增加，等成本线向左下方倾斜。
A. 错误6. 在几何图形上，供给量的变动表现为商品的价格-供给量组合点沿着同一条既定的供给曲线运动。
B. 正确7. 完全竞争条件下，厂商所面临的需求曲线是一条水平线。
B. 正确9. 短期中的供给曲线就是整条MC线。
A. 错误10. 当边际效用减少时，总效用也是减少的。
a错误1. 在一定条件下，增加公共物品消费者人数并不需要减少其他消费品的生产。
B. 正确2. 生产者的行为目标是利润最大化原则。
B. 正确3. 当消费某种物品的边际效用为负时，则总效用达极大值。
A. 错误4. 公共物品必须同时具有非竞争性和非排他性。
B. 正确5. 完全竞争厂商只能被动地接受既定的市场价格。
B. 正确6. 洛伦兹曲线弯曲程度越大，不平等的面积也就越大，基尼系数越大。
无差异曲线与预算线
知识点3：无差异曲线与预算线一、无差异曲线及其特点1．定义：是用来表示两种商品的不同数量的组合给消费者所带来的效用完全相同的一条曲线。
或者说，是表示对于消费者来说能产生同等满足程度的各种不同组合点的轨迹。
无差异由线也叫等效用线。
相对应的效用函数为：12(,)U f X X = ，其中1X 和2X 分别是商品1和商品2的数量。
2．无差异曲线的特征无差异曲线有四个基本特征：（1） 同一平面图上可以有无数条无差异曲线，斜率为负；（2） 任何两条无差异曲线都不可能相交；（3） 无差异曲线凸向原点；（4） 离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。
二、边际替代率递减规律1．边际替代率边际替代率是指在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加1单位的某种商品的消费时所需放弃的另一种商品的消费数量。
以MRS 代表商品的边际替代率，1X ∆和2X ∆分别是商品1和商品2的变化量。
则商品1对商品2的边际替代率的公式为：2121X MRS X ∆=-∆ 当商品数量的变化趋于无穷小时，则商品的边际替代率公式为：12212011lim X X dX MRS X dX ∆→∆=-=-∆ 无差异曲线上任意一点的商品的边际替代率等于无差异曲线上该点的斜率的绝对值。
X 1X2．商品的边际替代率递减规律在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费量的连续增加，消费者为得到一单位的这种商品所需放弃的另一种商品的消费量是递减的。
原因：假设ΔX 1是一种商品的增加量，ΔX 2是另一种商品的减少量。
又知无差异曲线没有改变，即效用大小没有改变，于是：02211=∆∙+∆∙X MU X MU211212MU MU X X MRS =∆∆-= 这样，每增加一单位的X 1商品，X 1商品的边际效用MU 1在递减，而X 2商品的边际效用MU 2随着X 2的数量的减少而增加。
因此，随着X 1商品对X 2商品的替代，MRS 在不断下降。
由此可见，边际替代率呈递减趋势。
微观经济学习题
微观经济学习题一、判断1.如果某消费者不具有凸状偏好，那么他的无差异曲线与预算线的交点一定是一个最优消费点。
2.如果某消费者必须以他的保留价格购买商品，那么他就得不到消费者剩余。
3.如果偏好是传递的，则商品越多越好。
4.消费者和生产者谁将承担更多的税负，取决于税负加在谁的头上。
5.如果规模报酬递增，则平均成本是产出的递减函数。
6.在一次性囚徒困境对策里，两人是不会合作的，但是如果这一对策重复100次，那么长期报酬会诱导两人互助合作。
7.在库尔诺模型里，相同企业数量越大，均衡价格便越接近竞争价格。
8.伯兰特模型是价格竞争，以产量为外生变量。
9.实行三级价格歧视的垄断者所得利润一定大于一级价格歧视。
10.完全竞争市场的供给曲线总是水平的。
11.小王的效用函数是：Y X(=，小李的效用),XYU2函数是：X,(2+)=，小王和小李具有相同XU2YYX的偏好，因为小李的效用函数是小王的效用函数的单调变换。
12.显示偏好强公理要求如果某个消费者在购买X的时候有能力购买Y，选择Y的时候有能力购买Z，那么他在有能力购买X的时候，就不会购买Z。
13.如果某人买了15单位的X，同时X的价格下降了4美元，则该消费者的净消费者剩余至少增加了60美元。
14.如果生产函数是)3,X(YXF=，那么生产具Y12,min()备凸性。
15.边际成本曲线穿过平均固定成本曲线的最低点。
16.如果规模报酬不变，单位时间里增加10%的劳动使用量，但保持资本使用量不变，则产出增加10%。
17.无差异曲线是凸状性，意味着对两个消费束的加权平均消费束的偏好是弱胜于端点的消费束。
18.无差异曲线的弯曲程度越大，则两种商品的可替代程度越大。
19.总能对柯布—道格拉斯效用函数做单调变换而使指数和等于1。
20.所有商品的替代效应与价格反方向变动。
21.吉芬商品的收入效应大于替代效应。
22.斯勒茨基替代效应通常小于希克斯替代效应。
23.实际利率变量由于放弃现期消费因而在将来可以得到的那些额外消费。
范里安《微观经济学：现代观点》（章节题库-选择）【圣才出品】
范⾥安《微观经济学：现代观点》（章节题库-选择）【圣才出品】第5章选择⼀、判断题 1．某消费者的效⽤函数为u （x ，y ）＝（x ＋2）（y ＋1），如果他所消费的商品x 和商品y 都增加⼀倍，那么商品x 和商品y 的边际替代率仍保持不变。
（）【答案】F【解析】边际替代率为：//u x MRS u y ??=-??当u （x ，y ）＝（x ＋2）（y ＋1）时，MRS ＝－（y ＋1）/（x ＋2）；当u （x ，y ）＝（2x ＋2）（2y ＋1）时，MRS ＝－2（2y ＋1）/[2（2x ＋2）]＝－（2y ＋1）/[2（x ＋1）]。
商品x 和商品y 的边际替代率发⽣变化。
2．在最优选择处，消费者的⽆差异曲线和预算线⼀定是相切的。
（）【答案】F【解析】最优选择处，⽆差异曲线和预算线可以相切，也可以不相切。
在凸性偏好和内部最优的条件下，相切是最优选择的充分条件，即相切处⼀定是最优选择，但最优选择不⼀定是相切的。
在边界最优的情况下，如商品完全替代的情况下，⽆差异曲线与预算线是相交的，⽽不是相切的。
3．已知⼀元钱的边际效⽤为5个单位，⼀⽀钢笔的边际效⽤为35个单位，则消费者需要⽤6元来买这⽀钢笔。
（）【答案】F 【解析】基数效⽤论中效⽤最⼤化条件为MU/P ＝λ，本题中35/6＞5，消费者需要7元来购买这⽀钢笔。
4．某消费者的效⽤函数为u （x ，y ）＝x ＋4y 1/2，商品x 的价格为1元/单位，商品y 的价格为2元/单位。
如果他的收⼊从100元增加到150元，他对商品y 的消费将增加超过10%，但少于50%。
（）【答案】F【解析】根据效⽤最⼤化的条件//x y P u x P u y= 可得：1/（2y －1/2）＝1/2，即y ＝1。
当收⼊变动时，消费者对y 的消费不变。
5．某消费者效⽤函数为u （x ，y ）＝max{x ，y}，如果商品x 的价格与商品y 的价格相等，该消费者会选择购买等量的x 和y 。
《微观经济学》第四讲选择
第四讲 选 择
一、最优选择 1．最优选择的条件 最优选择是指消费者预算集中处在最高无差异曲线上的商品 束。一般情况下，在最优选择处，无差异曲线和预算线是相切的。
图4-1 最优选择
只有在良性偏好情况下，无差异曲线与预算线相切，切点才 为最优选择。 无差异曲线与预算线相切并不是最优选择的充分和必要条件。 最优选择下，边际替代率等于预算线斜率，即边际效用之比 等于价格之比，为 MU P 。
1 2
m p1 t x1 p2 x2
政府此时征得的税收为 R tx1 。
如果政府征收相同数量的所得税，此时的预算约束为：
p1 x1 p2 x2 m R m tx1
可以发现此预算线的斜率与不征税时的预算线斜率相同，并 且此预算线经过点 x1，x2 。
3．凹偏好 凹形偏好的选择永远是边界选择，即存在角点解。
图4-4 凹偏好情况下的最优选择
市场上黄瓜价格 PX 3 元，西红柿价格PY 4 元，张三的收入 为50元，其效用函数为U X，Y = X Y 的平方根。 （1）根据上述条件计算张三的最大效用； （2）做出张三的无差异曲线和预算线的图，分析张三的最优 消费组合，与（1）对比，说明其有何区别并说明理由。[中国人 民大学802经济学综合2010研]
图4-5 所得税与从量税
结论：在政府得到相同税收的情况下，征所得税时消费者的 生活比在征数量税时过得更好。 但是，如果偏好为完全互补品，两种征税结果一样。
x x
MU y
Py
二、最优选择的特例 需求函数是将最优选择——需求数量——与不同的价格和收 入值联系在一起的函数，记为同时依赖于价格和收入的函数： x1 p1 , p2 , m 和 x2 p1 , p2 , m 。
西方经济学微观部分第三章课后习题答案
第三章 效用论1. 已知一件衬衫的价格为 80 元，一份肯德基快餐的价格为 20 元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率 MRS 是多少？解答： 按照两商品的边际替代率 MRS 的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成：YMRS XY ＝－X其中， X 表示肯德基快餐的份数； Y 表示衬衫的件数； MRS XY 表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有P XMRS XY ＝ P Y20即有MRS XY ＝ 80＝0.25它表明， 在效用最大化的均衡点上， 该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率 MRS 为 0.25。
2. 假设某消费者的均衡如图 3— 1(即教材中第 和纵轴 OX 2 分别表示商品 1 和商品 2 的数量，线段96 页的图 3— 22)所示。
其中，横轴AB 为消费者的预算线，曲线OX 1图 3— 1 某消费者的均衡U 为消费者的无差异曲线， E 点为效用最大化的均衡点。
已知商品1 的价格 P 1＝2 元。
(1)求消费者的收入；(2)求商品 2 的价格 P 2； (3)写出预算线方程；(4)求预算线的斜率； (5)求 E 点的 MRS 12 的值。
解答： (1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1 的数量为 30 单位，且已知 P 1＝2 元，所以，消费者的收入 M ＝2 元 ×30＝60 元。
(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2 的数量为 20 单位，且由 (1) 已知收入M ＝ 60 元，所以，商品 2 的价格 P 2＝M＝60＝ 3 元。
20 20(3)由于预算线方程的一般形式为P 1X 1＋ P 2X 2＝ M所以，由 (1) 、(2) 可将预算线方程具体写为： 2X 1＋ 3X 2＝ 60。
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》(第9版)课后习题详解(第4章 效用最大化与选择)
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1．三年级学生保罗每天在校用餐，它只喜欢Twinkie （t ）和苏打水（s ），他从中得到的效用为：(),U t s ts =。
（1）如果每份Twinkie 为0.1美元，苏打水每瓶为0.25美元，为了使效用最大化，保罗应该如何将妈妈给他的1美元伙食费分配在这两种食物上？（2）学校为了减少Twinkie 的消费，将其价格提高到每份0.4美元，那么为了让保罗得到与（1）中相同的效用，妈妈现在要给他多少伙食费？解：（1）对效用函数(),U t s ts =进行单调变换，令()()2,,V t s U t s ts ==⎡⎤⎣⎦，这并不改变偏好次序。
保罗效用最大化问题为：max .. 0.10.251tss t t s +=设拉格朗日函数为：()(),,10.10.25L s t ts t s λλ=+--一阶条件为：0.100.25010.10.250Ls t Lt s Lt s λλλ∂=-=∂∂=-=∂∂=--=∂ 解得：2s =，5t =。
因此，他所获得的效用：10U =（2）消费品Twinkie 价格提高了，但效用水平却保持不变，则保罗面临如下的支出最小化问题：min 0.40.25..10t s s tts +=设拉格朗日函数为：()(),,0.40.2510L s t t s ts λλ=++-一阶条件为：0.40Ls tλ∂=-=∂ （1） 0.25Lt sλ∂=-=0∂ （2） 100Lts λ∂=-=∂ （3） 由上述三式解得 2.5t =，4s =，则最小支出为：10.4 2.50.2542m =⨯+⨯=，所以妈妈现在要给他2美元伙食费使他的效用水平保持不变。
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商品组合
A B C D E F
某消费者的无差异表
表a
X1
X2
20
130
表b
X1
X2
30
120
30
60
40
80
40
Байду номын сангаас45
50
63
50
35
60
50
60
30
70
44
70
27
80
40
表c
X1
X2
50
120
55
90
60
83
70
70
80
60
90
54
某消费者的无差异曲线
❖ 无差异曲线的基本特征：
1 从左向右下方倾斜，斜率为负； 2 同一平面图上可以有无数条无差异曲线，离原点越远的
3.3 无差异曲线与预算线
1.关于偏好的假定
❖ 偏好：消费者对商品的喜好程度。 ❖ 关于偏好的三个基本假定：完全性、可传递性和非饱和性。
关于偏好的假定
❖ 完全性是指消费者总是可以比较和排列所给出的不同 商品的组合。偏好的完全性假定保证消费者对于偏好 的表达方式是完备的。
❖ 对于任何两个商品组合A和B，消费者总可以做出判 断：对A的偏好大于对B的偏好；或者对B的偏好大于 对A的偏好；或者对A和B的偏好相同。
❖ 在保持效用水平不变的条件下，为增加一单位某种商品的消 费，需要放弃的另外一种商品的数量是递减的。
商品的边际替代率递减规律和无差异曲线的形状
4.预算线
❖ 消费者预算线（消费可能线、预算约束线、价格线）：在消 费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能 购买到的各种商品数量的组合。
P1X1
MRS12
lim X 2
X X1 0
1
dX 2 dX1
❖ 无差异曲线上任意一点的商品替代率等于无差异曲线在该 点斜率的绝对值。
❖ 由于两种商品消费量变化前后总效用不变，故：
MU 1
• X1
MU 2
• X 2
0
X 2 X1
MRS12
MMUUX2 12 X1
MRS12
M1 U MU 2
商品的边际替代率递减规律
关于偏好的假定
❖ 可传递性假定指对于任何三个商品组合A、B和C，如果消费 者对A的偏好大于对B的偏好，对B的偏好大于对C的偏好， 那么，在A和C这两个组合中，消费者对A的偏好必定大于对 C的偏好。
❖ 偏好的可传递性假定保证了消费者偏好的一致性。
关于偏好的假定
❖ 非饱和性假定指如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商 品的数量不相同，那么，消费者总是偏好于含有这种商品数 量较多的那个商品组合。
P2 X
2
I
X1
X
2
P2 P1 P1 P2
X2 X1
I P1 I P2
预算线
5.预算线的变动
I. 两种商品价格不变，收入
变化，或者收入不变， P1、 P2同比例、同方向变化
II. 收入和P2不变， P1变化
III. 收入和P1不 变，P2变化
❖ 也就是说消费者对每一种商品的消费都没有达到饱和点。 ❖ 对于任何一种商品，消费者总是认为数量多比数量少好。
2.无差异曲线及其特点
❖ 无差异曲线是用来表示给消费者带来相同效用水平或相同满 足程度的两种商品数量组合的曲线。
❖ 效用函数：表示某一商品组合给消费者所带来的效用水平。
U= f（X1，X2） 其中X1，X2 分别代表两种商品的数量。 ❖ 等效用函数：U= f（X1，X2）=U0
无差异曲线所代表的效用水平越高；
3 任意两条无差异曲线不能相交； 4 曲线凸向原点。
3.商品的边际替代率（MRS）
❖ 商品的边际替代率（MRS）是指消费者在保持原有的效用 水
平或满足程度不变的前提下，增加一单位某种商品的消费
时，须放弃的另一种商品的消费数量。MRS12
X2 X 1
当∆X→1 0时，