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中职数学基础模块(上册)全套

一般式
$x^{2} + y^{2} + Dx + Ey + F = 0$，其中D、E和F为系数。
直线与圆的位置关系
相离
直线与圆没有交点，相离时圆心到直线的距离大于圆的半径
。
相交
直线与圆有两个交点，相交时圆心到直线的距离小于圆的半径。
相切
直线与圆只有一个交点，相切时圆心到直线的距离等于圆的半径。
三视图
01
02
03
三视图的基本概念
了解三视图的基本原理和概念，包括正视图、俯视图和左视图。
三视图的画法
掌握如何根据几何体的形状和尺寸画出其三视图。
三视图的识别
能够根据三视图识别出对应的几何体，并理解各个视图之间的关系。
空间几何体的性质和计算
空间几何体的性质
了解常见空间几何体的性质和特点，如球体、长方体、圆柱体等。
数在区间(-∞,+∞)内具有单调性。
05
第五章空间几何
空间几何的基本概念
点、直线、平面
了解空间中点、直线和平面的基本性质，包括定义、表示方法以及相互之间的关系。
空间向量
掌握向量的基本概念、运算规则和性质，了解向量的应用。
空间几何图形的作图与识别
掌握常见空间几何图形的作图方法，能够识别和区分不同的几何图形。
数列的极限
01
02
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04
05
数列极限的定义：数列的极限是指当 n 趋于无穷大时，数列的第 n 项的值趋于一个特定的值。
极限的四则运算规则：极限的四则运算规则包括加法、减法、乘法和除法，具体规则如下
1. 若lim a_n = A 和 lim b_n = B，则lim (a_n + b_n) = A + B。

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职教单招数学总复习中职数学基础知识汇总预备知识：1.完全平方和（差）公式： (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 22.平方差公式：a 2-b 2=(a+b)(a-b)3.立方和（差）公式： a 3+b 3=(a+b)(a 2-ab+b 2)a 3-b 3=(a-b)(a 2+ab+b 2)第一章集合1. 构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。

2. 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。

3. 常用数集： N （自然数集）、 Z （整数集）、 Q （有理数集）、 R （实数集）、 N +（正整数集）4. 元素与集合、集合与集合之间的关系：（ 1）元素与集合是“”与“ ”的关系。

（ 2）集合与集合是“ í” “ ”“ = ”“/í”的关系。

注：（ 1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。

（做题时多考虑Ф是否满足题意）（ 2）一个集合含有 n 个元素，则它的子集有2n 个，真子集有 2n -1 个，非空真子集有2n -2 个。

5. 集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）（ 1） A I B = {x | x 挝A 且 x B } ： A 与 B 的公共元素组成的集合（ 2） A U B = { x | x 挝A 或x B } ： A 与 B 的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。

（ 3） C U A ： U 中元素去掉 A 中元素剩下的元素组成的集合。

注：C U (A I B )C U A U C U B C U (A U B )=C U A I C U B6. 会用文氏图表示相应的集合，会将相应的集合画在文氏图上。

7. 充分必要条件 : p 是 q 的条件 p 是条件， q 是结论如果 p q ，那么 p 是 q 的充分条件 ;q 是 p 的必要条件 . 如果 pq ，那么 p 是 q 的充要条件第二章不等式1. 不等式的基本性质：（略）注：（ 1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法。

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师生互动师：事物都是运动变化的，如：气温随时间在悄悄变化；
设计意图
我国的国内生产总值在逐年增长等．在这些变化中，都存在
为知识迁移做准
导
着两个变量，当一个变量变化备．在阅读适量的例
时，另一个变量随之发生变子后再回顾引出初中
入
化．在数学中，我们用函数来定义，由具体到抽象，
2. 初中函数定义
描述两个变量之间的关系．符合职校学生的认知
叫做函数的定义域．对应的因变量 y 的
取值集合叫做函数的值域．
师：函数关系实质是非空
数集到非空数集的对应关系．
一个非空的数集”、 “法则”、“唯一”
5．
等关键词语．
A f：对应法则
x.
.y.
师：函数的值域被函数的定义域和对应法则完全确定．
使学生理解函数关系实质是非空数集到非空数集的对应关系．
6．函数两要素：定义域和对应法则．
【教学难点】
用集合的观点理解函数的概念．
【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概
念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素．然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对
函数概念的理解．
【教学过程】环节
教学内容
1. 试举出各类学过的一些函数例子．
人教版中职数学教材基础模块上册全册教案
目
录
1
第三章函数
3.1.1 函数的概念
【教学目标】
1. 理解函数的概念，会求简单函数的定义域．
2. 理解函数符号 y＝f (x)的意义，会求函数在 x＝a 处的函数值．
3. 通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点．

(完整word版)职高(中职)数学(基础模块)上册题库[1]

中职数学集合测试题一选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求,把正确选项写在表格中.1.给出四个结论：①｛1,2，3,1｝是由4个元素组成的集合 ② 集合｛1｝表示仅由一个“1"组成的集合 ③｛2，4,6｝与｛6，4，2｝是两个不同的集合 ④ 集合｛大于3的无理数}是一个有限集其中正确的是（ );A.只有③④B.只有②③④ C 。

只有①② D.只有② 2.下列对象能组成集合的是（ )；A.最大的正数B.最小的整数C. 平方等于1的数D.最接近1的数3.I =｛0,1,2,3,4｝,M =｛0,1，2，3} ，N ={0,3，4},)(N C M I =( ）； A.{2,4｝ B.｛1,2｝ C.{0,1｝ D 。

｛0，1,2，3｝4.I ={a,b,c ，d,e ｝，M=｛a,b ，d ｝，N={b },则N M C I )(=（）；A.｛b ｝ B 。

｛a,d ｝ C 。

｛a ，b,d } D 。

｛b,c ，e ｝ 5.A =｛0，3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则 A C B )(（）；A 。

{0,1，2，3,4} B.φ C 。

｛0,3｝ D 。

｛0｝ 6．设集合M =｛—2,0，2｝，N =｛0｝，则（ ); A 。

φ=NB 。

M N ∈ C.M N ⊂ D 。

N M ⊂7.设集合{}0),(>=xy y x A ,{},00),(>>=y x y x B 且则正确的是（ );A.B B A =B.φ=B AC.B A ⊃ D 。

B A ⊂ 8。

设集合{}{},52,41<≤=≤<=x x N x x M 则=B A ( ）;A 。

{}51<<x x B.{}42≤≤x x C 。

{}42<<x x D 。

{}4,3,2 9.设集合{}{},6,4<=-≥=x x N x x M 则=N M ( ）；A.R B 。

中专《数学》(基础模块)上册课件整理版

x a(a 0) 型不等式来求解.这种方法称为“变量替换法”或
“换元法”.
返回
第3章函数
3.1 函数 3.2 一次函数和二次函数 3.3 函数的应用
返回
内容简介：函数是研究客观世界变化规律和集合之间关系
得一个最基本的数学工具.本章介绍了函数的概念，函数的三种表示方法及其基本性质，并通过实际的例子介绍了函数的实际应用.
如果给定某一集合 A 是全集 U 的一个子集，则 U 中不属于
概念
A 的所有元素组成的集合叫做 A 在全集 U 中的补集，记作
UA，
读作“A 在 U 中的补集” ，即
UA=｛x︱x∈U
且 x A｝.
全集 U 与它的任意一个真子集 A 之间的关系可用下图来表示，其中阴影部分表示 A 在 U 中的补集.
学习目标：理解函数的概念，理解函数的三种表示方法，
理解函数的单调性和奇偶性，了解函数的实际应用.
3.1 函数的概念
设集合 D 是一个非空集合，如果按照某个对应法则 f ，对于 D 中的任意一个数 x ，都有唯一确定的数
y 与之对应，
概
则这种对应关系叫做集合 D 上的一个函数，记作
y f ( x), x D,
学习目标：理解集合的有关概念，并掌握集合的表示方法，
掌握集合之间的关系和集合的运算，了解充要条件.
1.1 集合及其运算
1.1.1 集合的概念
概念
由某些指定的对象集在一起所组成的整体就叫做集合，简
称集.组成集合的每个对象称为元素.
集合一般采用大写英文字母 A、B、C„来表示，它们的元素一般采用小写英文字母 a、b、c„来表示.如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于 A，记作 a A ；如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A，记作 a A . 一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作 .

职高数学基础模块各章节复习提纲(2020年整理).pptx

第一章集合与充要条件
学海无涯二、集合的表示法
一、集合的概念
表示法
列举法
（一）概念 1.集合的概念：将某些
为
。
的对象看成一个
就构成一个集合，简称
将集合中的元素定义表示集合的方法。
一般用
表示集合。
组成集合的对象叫做这个集合的
。
一般用
表示集合中的元素。
2. 集合与元素之间关系：如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a
3
CU (CU A) ；
（4） CU ( A B)
五、充要条件
（2） A CU A ；；（5） CU ( A B)
（一）相关概念：
1. 命题：判断一件事情的语句叫做命题。 2. 命题的表示方法：使用小写英语字母 p、q、r、s 等表示命题。
3. 真命题：成立（正确）的命题是真命题。
4. 假命题：不成立（错误）的命题是假命题。
A，记作 A，记作
3. 集合的分类：含有
的集合叫做有限集；
含有
的集合叫做无限集；
；。
具体方法
1.将集合中的元素
；
2.用
分隔；
3.用
括为一个整体。
的集合叫做空集，记作
。
（二）常用的数集：数集就是由
组成的集合。
1. 自然数集：所有
组成的集合叫做自然数集，记作
；
2. 正整数集：所有
组成的集合叫做正整数集，记作
。【注】在使用描述法表示某些集合
时，可以用
来叙述集
合的
，再用
括起来。
清晰地反映出元素的特征性质。抽象，不能直接看出元素。一般用来表示无限集。

数学(基础模块)全册1

人教版中职数学教材基础模块上下册全册教案【课题】1．1 集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与规范书写．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识．（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质．如小于2-2-⎬⎭）奇数集合}∈Z ；）第一象限所有的点组成的集合为本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？）本次课学了哪些内容？【课题】1.2 集合之间的关系【教学目标】知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示．【教学难点】真子集的概念．【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】是用来表示集合与集合之间关系的符号；”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．的子集，并且集合．空集是任何非空集合的真子集．对于集合A、B、C，如果A{2}{1}=9}={3，-3}x x==x x= |2}；⑸a{0}∅；2}2{|x x【课题】 1.3集合的运算（1）【教学目标】知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】交集与并集．【教学难点】用描述法表示集合的交集与并集．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】过程行为行为意图间5 *动脑思考探索新知一般地，对于两个给定的集合A 、B ，由集合A 、 B 的相同元素所组成的集合叫做A 与B 的交集，记作A B ,读作“A交B ”．即{}AB x x A x B =∈∈且．集合A 与集合B 的交集可用下图表示为：求两个集合交集的运算叫做交运算．总结归纳仔细分析讲解关键词语强调图像含义思考理解记忆观察带领学生总结三个问题的共同点得到交集的定义10 *巩固知识典型例题例1 已知集合A ，B ，求A ∩B . (1) A ={1,2}，B ={2,3}； (2) A ={a ,b }，B ={c ,d , e , f }； (3) A ={1,3,5}，B = ∅； (4) A ={2,4}，B ={1,2,3,4}．分析集合都是由列举法表示的，因为 A ∩B 是由集合A 和集合B 中相同的元素组成的集合，所以可以通过列举出集合的所有相同元素得到集合的交集.解 (1) 相同元素是2，A ∩B ={1,2}∩{2,3 }={2}；(2) 没有相同元素A ∩B ={a , b }∩{c , d , e , f }=∅；(3) 因为A 是含有三个元素的集合， ∅是不含任何元素的空集，所以它们的交集是不含任何元素的空集，即A ∩B =∅；(4) 因为A 中的每一个元素的都是集合B 中的元素，所以A ∩B =A ．例2设(){},|0A x y x y =+=，(){},|4B x y x y =-=，求A B ．分析集合A 表示方程0x y +=的解集；集合B 表示方程说明强调引领讲解观察思考主动求解观察通过例题进一步领会交集注意观察学生是否理解知识点复习过程行为行为意图间4x y -=的解集．两个解集的交集就是二元一次方程组0,4x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集．解解方程组0,4.x y x y +=⎧⎨-=⎩得2,2x y =⎧⎨=-⎩.所以(){}2,2AB =-．例3 设{}|12A x x =-<，{}|03B x x =<，求AB ．分析这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的元素．我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，如下图所示．观察图形可以得到这两个集合的交集．解 {}{}|12|03AB x x x x=-<<{}|02x x =<．由交集定义和上面的例题，可以得到：对于任意两个集合A ，B ，都有（1）A B B A =；（2）A A A = ，∅=∅ A ；（3）B B A A B A ⊆⊆ ,；（4）如果A B A B A =⊆ 那么,.说明引领强调含义说明启发引导思考求解领会思考求解了解方程组的解法突出数轴的作用强调数形结合可以交给学生自我发现归纳25 *运用知识强化练习练习1.3.11．设{}1,0,1,2A =-，{}0,2,4,6B =，求AB ．2．设(){},|21A x y x y =-=，(){},|23B x y x y =+=，求A B ． 3．设{}|22A x x =-<≤，{}|04B x x=，求AB ．提问巡视指导动手求解交流及时了解学生知识掌握情况 35 *创设情景兴趣导入问题1 某班有团员34名，非团员11名，那么该班有多少名同学？用我们学过的集合来表示：A ={该班团员}；B ={该班非团员}；C ={该班同学}.那么这三个集合之间有什么关系？问题2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；介绍质疑了解观看课件思考从实际事例使学生自然}4，求A 整体建构思考并回答下面的问题：．集合的并集和交集有什么区别？（含义和符号）教学过程教师行为学生行为教学意图时间（3）列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理．强化70*巩固知识典型例题例5 设{}{}2,1,0,1,5,3,2-==B A ，求B A ,B A .解 {}{}{}22,1,0,15,3,2=-= B A ；{}{}2,1,0,15,3,2-= B A {}5,3,2,1,0,1-=.例6 设{0{1A x x B x x =<=<≤2},≤3},求B A ,B A . 解将集合A 、B 在数轴上表示：{1AB x x =<≤2},{0AB x x =<≤3}.引领分析讲解说明领会思考求解进行并交的对比例题讲解巩固所归纳的强化点75 *归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？1.{}{}1,0,1,2,0,2,4,6A B =-=,求B A ,B A .2.{}{}22,04A x xB x x=-<=，求B A ,B A .引导提问巡视指导回忆反思动手求解培养学生总结反思学习过程的能力 85 *继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节1.3； (2)书面作业：学习与训练1.3；(3)实践调查：举出交集和并集的生活实例．说明记录90【课题】 1.3集合的运算（2）【教学目标】知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】集合的补运算．【教学难点】集合并、交、补的综合运算．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】，求A B，A B．介绍下面我们将学习另外一种集合的运算．兴趣导入U．U如果从上下文看全集是明确的，特别是当全集时，可以省略补集符号中的过程行为行为意图间作“A 的补集”．集合A 在全集U 中的补集的图形表示，如下图所示：求集合A 在全集U 中的补集的运算叫做补运算．引导说明观察领会充分利用图形的直观性20 *巩固知识典型例题例1设{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，{}1,3,4,5A =，{}3,5,7,8B =．求A U及B U ．分析集合A 的补集是由属于全集U 而且不属于集合A 的元素组成的集合．解{}0,2,6,7,8,9A =U ；{}0,1,2,4,6,9B =U ．例2 设U ＝R ，{}|12A x x=-<，求A ．分析作出集合A 在数轴上的表示，观察图形可以得到A ．解 {}|12A x xx =->或．说明通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍．本题中，因为端点−1不属于集合A ，所以−1属于其补集A ；因为端点2属于集合A ，所以2不属于其补集A ．由补集定义和上面的例题，可以得到：对于非空集合A ： A ∩(UA )=∅，A ∪(UA )=U ，U U=∅，U ∅=U ，U(UA )=A ．说明讲解引领引导分析讲解说明理解观察思考主动求解观察思考理解自我总结通过例题进一步领会补集的含义及其运算特点突出数轴的作用交给学生自我发现归纳 35*运用知识强化练习提问互动反馈思考并回答下面的问题：．什么是集合交运算？如何用符号表示？如何用图形表示？U U U U )()UU ()U AB ，()A B U．分析这些集合都是用列举法表示的，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合． {U {U ()(){}0,2,6,9UU A ； ()(){}0,1,2,4,6,7,8,9U U AB=因为{}3,5AB =，所以(){0,1,2,4,6,7,8,9UB =(){0,2,6,9UB = 设全集U =R ，集合UU ，A B ，A 分析在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来进行求解．，所以U B ={x | x -A B =R ．分析运用知识强化练习{1,2,3,4,5,6,7,8U =设{}|0180U αα=<<，{}|090A αα=<<，{}|90180αα=<<，求UA ，U B，()()U U A B ，)U U B ．巡视指导归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？【课题】1.4 充要条件【教学目标】知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．【教学重点】（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“⇒”，“⇐”，“⇔”的正确使用．【教学难点】“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．【教学设计】（1）以学生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；（2）由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系. 【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】【课题】2.1不等式的基本性质【教学目标】知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．【教学重点】⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．【教学难点】比较两个实数大小的方法．【教学设计】（1）以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】【课题】2．2区间【教学目标】知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】区间的概念．【教学难点】区间端点的取舍．【教学设计】⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵数形结合，提升认识；⑶通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷通过列表总结知识，提升认知水平.【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】过程行为行为意图间时之间．如何表示列车的运行速度的范围？解决不等式：200<v <350；集合：{}|200350v v <<；数轴：位于2与4之间的一段不包括端点的线段；还有其他简便方法吗？引导讲解思考了解领会复习相关知识5*动脑思考明确新知概念一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合{}|24x x <<表示的区间是开区间，用记号(2,4)表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点.含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合{}|24x x表示的区间是闭区间，用记号[2,4]表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是右半开区间，用记号[2,4)表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是左半开区间，用记号(2,4]表示.引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为(200,350)．说明引导讲解强调细节理解记忆领会认知各种有限区间强调各区间的规范书写10*巩固知识典型例题例1 已知集合()1,4A =-，集合[0,5]B =，求：AB ，A B ．解两个集合的数轴表示如下图所示,(1,5]A B =-， [0,4)A B =．质疑分析讲解思考理解复习相关集合运算知识15过程行为行为意图间*运用知识强化练习教材练习2.2.11.已知集合(2,6)A =，集合()1,7B =-，求A B ，A B ．2.已知集合[3,4]A =-，集合[1,6]B =，求A B ，A B ．3. 已知集合(1,2]A =-，集合[0,3)B =，求A B ，A B ．巡视辅导思考解题交流反馈学习效果20 *动脑思考明确新知问题集合{|2}x x >可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？解决集合{|2}x x >表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号(2,)+∞表示．其中符号“+∞”（读作“正无穷大”），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数．类似地，集合{|2}x x <表示的区间为开区间，用符号(,2)-∞表示（“-∞”读作“负无穷大”）．集合{|2}x x 表示的区间为右半开区间，用记号[2,)+∞表示；集合{|2}x x表示的区间为左半开区间，用记号(,2]-∞表示；实数集R 可以表示为开区间，用记号(,)-∞+∞表示．注意“-∞”与“+∞”都是符号，而不是一个确切的数．质疑讲解说明强调细节思考领会记忆理解明确学习各种区间 25 *巩固知识典型例题例 2 已知集合(,2)A =-∞，集合(,4]B =-∞，求AB ，A B ．解观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得（1）(,4]AB B =-∞=；（2）(,2)A B A =-∞=．例3 设全集为R ，集合(0,3]A =，集合(2,)B =+∞，质疑说明讲解观察思考通过例题巩固区间的概念注意过程行为行为意图间（1）求A ，B ；（2）求AB ．解观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得 (1) (,0](3,)A =-∞+∞,(,2]B =-∞； (2) (0,2]AB =．启发强调领会主动求解规范书写30*理论升华整体建构下面将各种区间表示的集合列表如下（表中a 、b 为任意实数，且a b <）．区间(,)a b[,]a b (,]a b 集合 {|}x a x b << {|}x a x b ≤≤ {|}x a x b <≤ 区间[,)a b(,)b -∞ (,]b -∞ 集合 {|}x a x b <≤ {|}x x b < {|}x x b ≤ 区间(,)a +∞[,)a +∞ (,)-∞+∞集合 {|}x x a >{|}x x a ≥R引导分析思考互动总结小组讨论教师归纳35*运用知识强化练习教材练习2.2.2１. 已知集合[)1,4A =-，集合(]0,5B =，求AB ，A B . ２．设全集为R ，集合(,1)A =-∞-，集合(0,3)B =，求A ，B ，B A ．巡视指导求解交流反馈学习效果40 *归纳小结强化思想（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结反思交流引导学生总结43 *继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节2.2，学习与训练2.2； (2)书面作业：教材习题2.2，学习与训练2.2训练题．说明记录45【课题】2.3 一元二次不等式【教学目标】知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握一元二次不等式的图像解法．能力目标：⑴通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．【教学重点】⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法．【教学难点】一元二次不等式的解法．【教学设计】⑴从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手；⑵类比观察一元二次函数图像，得到一元二次不等式的图像解法；⑶加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力；⑷讨论、交流、总结，培养团队精神，提升认知水平．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题2.3 一元二次不等式*回顾思考复习导入问题一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？解决观察函数26y x=-的图像：介绍提出问题了解思考复习感受新知过程行为行为意图间二次函数的图像、一元二次方程与一元二次不等式之间存在着哪些联系？问题已知二次函数y =x 2-x -6，问： 1.怎样画这个二次函数的草图？2.根据二次函数的图像，能求出抛物线y =x 2-x -6与x 轴的交点吗？其交点将x 轴分成几段？3.观察抛物线找出纵坐标y =0、y >0、y <0的点.4.观察图像上纵坐标y =0、y >0、y <0的那些点所对应的横坐标x 的取值范围？解决解方程260x x --=得122,3x x =-=．观察图像可以看到，方程260x x --=的解，恰好分别为函数图像与x 轴交点的横坐标；在x 轴上方的函数图像，所对应的自变量x 的取值范围，即{|23}x x x <->或内的值，使得260y x x =-->；在x 轴下方的函数图像所对应的自变量x 的取值范围，即{|23}x x -<<内的值，使得260y x x =--<．质疑说明引领分析讲解思考观察理解领会通过实例介绍使学生感受一元二次不等式的图像解法30 *动脑思考探索新知解法利用一元二次函数2y ax bx c=++()0a >的图像可以解不等式20ax bx c ++>或20ax bx c ++<．（1）当240b ac ∆=->时，方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数解1x 和2x 12()x x <，一元二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴有两个交点1(,0)x ，2(,0)x (如图（1）所示)．此时，不等式20ax bx c ++<的解集是()12,x x ，不等式20a x bx c ++>的解集是12(,)(,)x x -∞+∞；归纳总结讲解分析思考观察理解引导学生经历由特殊到一般的提炼过程）当2b ∆=-一元二次函数y [)2,x +∞R 0< 12,)x∅]12,x 24b ac =-典型例题解下列各一元二次不等式：首先判定二次项系数是否为正数，再研究对应一元二次）29x<可化为290-=的解集为）2-x x53-+=x430的解集为是什么实数时，有意义．-．题意需要20=得x=．由于二次项系数为30 0>)+∞时，3【课题】2.4含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：（1）理解含绝对值不等式x a <或x a >的解法；（2）了解ax b c +<或ax b c +>的解法．能力目标：（1）通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；（2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．【教学重点】（1）不等式x a <或x a >的解法．（2）利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学难点】利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学设计】（1）从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；（2）观察图形得到不等式x a <或x a >的解集；（3）运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4）加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题2.4含绝对值的不等式 *回顾思考复习导入问题任意实数的绝对值是如何定义的？其几何意义是什么？解决对任意实数x ，有,0,0,0,,0.x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩其几何意义是：数轴上表示实数x 的点到原点的距离．拓展不等式2x <和2x >的解集在数轴上如何表示？根据绝对值的意义可知，方程2x =的解是2x =或2x =-，不等式2x <的解集是(2,2)-（如图（1）所示）；不等式2x >的解集是(,2)(2,)-∞-+∞（如图（2）所示）．介绍提问归纳总结引导分析了解思考回答观察领会复习相关知识点为进一步学习做准备充分借助图像进行分析10 *动脑思考明确新知（2）（1）a （0a >）的解集．）26x．或x a >的形式后求解．，得13x >，所以原不等式的,3 ⎝⎭）由不等式26x ，得如何通过x a <2- 12x-，所以原不等式的解集为 []1,2-． 57x +>，整理，得2；12．本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？第三章函数3.1.1函数的概念【教学目标】1. 理解函数的概念，会求简单函数的定义域．2. 理解函数符号y＝f (x)的意义，会求函数在x＝a处的函数值．3. 通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点．【教学重点】函数的概念及两要素，会求函数在x＝a处的函数值，求简单函数的定义域．【教学难点】用集合的观点理解函数的概念．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素．然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对函数概念的理解．。

数学(基础模块)全册1

人教版中职数学教材基础模块上下册全册教案【课题】1．1 集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合．能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合的表示法．【教学难点】集合表示法的选择与规范书写．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识．（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质．如小于2-2-⎬⎭）奇数集合}∈Z ；）第一象限所有的点组成的集合为本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？）本次课学了哪些内容？【课题】1.2 集合之间的关系【教学目标】知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示．【教学难点】真子集的概念．【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】是用来表示集合与集合之间关系的符号；”是用来表示元素与集合之间关系的符号．首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．的子集，并且集合．空集是任何非空集合的真子集．对于集合A、B、C，如果A{2}{1}=9}={3，-3}x x==x x= |2}；⑸a{0}∅；2}2{|x x【课题】 1.3集合的运算（1）【教学目标】知识目标：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】交集与并集．【教学难点】用描述法表示集合的交集与并集．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】过程行为行为意图间5 *动脑思考探索新知一般地，对于两个给定的集合A 、B ，由集合A 、 B 的相同元素所组成的集合叫做A 与B 的交集，记作A B ,读作“A交B ”．即{}AB x x A x B =∈∈且．集合A 与集合B 的交集可用下图表示为：求两个集合交集的运算叫做交运算．总结归纳仔细分析讲解关键词语强调图像含义思考理解记忆观察带领学生总结三个问题的共同点得到交集的定义10 *巩固知识典型例题例1 已知集合A ，B ，求A ∩B . (1) A ={1,2}，B ={2,3}； (2) A ={a ,b }，B ={c ,d , e , f }； (3) A ={1,3,5}，B = ∅； (4) A ={2,4}，B ={1,2,3,4}．分析集合都是由列举法表示的，因为 A ∩B 是由集合A 和集合B 中相同的元素组成的集合，所以可以通过列举出集合的所有相同元素得到集合的交集.解 (1) 相同元素是2，A ∩B ={1,2}∩{2,3 }={2}；(2) 没有相同元素A ∩B ={a , b }∩{c , d , e , f }=∅；(3) 因为A 是含有三个元素的集合， ∅是不含任何元素的空集，所以它们的交集是不含任何元素的空集，即A ∩B =∅；(4) 因为A 中的每一个元素的都是集合B 中的元素，所以A ∩B =A ．例2设(){},|0A x y x y =+=，(){},|4B x y x y =-=，求A B ．分析集合A 表示方程0x y +=的解集；集合B 表示方程说明强调引领讲解观察思考主动求解观察通过例题进一步领会交集注意观察学生是否理解知识点复习过程行为行为意图间4x y -=的解集．两个解集的交集就是二元一次方程组0,4x y x y +=⎧⎨-=⎩的解集．解解方程组0,4.x y x y +=⎧⎨-=⎩得2,2x y =⎧⎨=-⎩.所以(){}2,2AB =-．例3 设{}|12A x x =-<，{}|03B x x =<，求AB ．分析这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的元素．我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，如下图所示．观察图形可以得到这两个集合的交集．解 {}{}|12|03AB x x x x=-<<{}|02x x =<．由交集定义和上面的例题，可以得到：对于任意两个集合A ，B ，都有（1）A B B A =；（2）A A A = ，∅=∅ A ；（3）B B A A B A ⊆⊆ ,；（4）如果A B A B A =⊆ 那么,.说明引领强调含义说明启发引导思考求解领会思考求解了解方程组的解法突出数轴的作用强调数形结合可以交给学生自我发现归纳25 *运用知识强化练习练习1.3.11．设{}1,0,1,2A =-，{}0,2,4,6B =，求AB ．2．设(){},|21A x y x y =-=，(){},|23B x y x y =+=，求A B ． 3．设{}|22A x x =-<≤，{}|04B x x=，求AB ．提问巡视指导动手求解交流及时了解学生知识掌握情况 35 *创设情景兴趣导入问题1 某班有团员34名，非团员11名，那么该班有多少名同学？用我们学过的集合来表示：A ={该班团员}；B ={该班非团员}；C ={该班同学}.那么这三个集合之间有什么关系？问题2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；介绍质疑了解观看课件思考从实际事例使学生自然}4，求A 整体建构思考并回答下面的问题：．集合的并集和交集有什么区别？（含义和符号）教学过程教师行为学生行为教学意图时间（3）列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理．强化70*巩固知识典型例题例5 设{}{}2,1,0,1,5,3,2-==B A ，求B A ,B A .解 {}{}{}22,1,0,15,3,2=-= B A ；{}{}2,1,0,15,3,2-= B A {}5,3,2,1,0,1-=.例6 设{0{1A x x B x x =<=<≤2},≤3},求B A ,B A . 解将集合A 、B 在数轴上表示：{1AB x x =<≤2},{0AB x x =<≤3}.引领分析讲解说明领会思考求解进行并交的对比例题讲解巩固所归纳的强化点75 *归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？1.{}{}1,0,1,2,0,2,4,6A B =-=,求B A ,B A .2.{}{}22,04A x xB x x=-<=，求B A ,B A .引导提问巡视指导回忆反思动手求解培养学生总结反思学习过程的能力 85 *继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节1.3； (2)书面作业：学习与训练1.3；(3)实践调查：举出交集和并集的生活实例．说明记录90【课题】 1.3集合的运算（2）【教学目标】知识目标：（1）理解全集与补集的概念；（2）会求集合的补集．能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学思维能力．【教学重点】集合的补运算．【教学难点】集合并、交、补的综合运算．【教学设计】（1）通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】，求A B，A B．介绍下面我们将学习另外一种集合的运算．兴趣导入U．U如果从上下文看全集是明确的，特别是当全集时，可以省略补集符号中的过程行为行为意图间作“A 的补集”．集合A 在全集U 中的补集的图形表示，如下图所示：求集合A 在全集U 中的补集的运算叫做补运算．引导说明观察领会充分利用图形的直观性20 *巩固知识典型例题例1设{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，{}1,3,4,5A =，{}3,5,7,8B =．求A U及B U ．分析集合A 的补集是由属于全集U 而且不属于集合A 的元素组成的集合．解{}0,2,6,7,8,9A =U ；{}0,1,2,4,6,9B =U ．例2 设U ＝R ，{}|12A x x=-<，求A ．分析作出集合A 在数轴上的表示，观察图形可以得到A ．解 {}|12A x xx =->或．说明通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍．本题中，因为端点−1不属于集合A ，所以−1属于其补集A ；因为端点2属于集合A ，所以2不属于其补集A ．由补集定义和上面的例题，可以得到：对于非空集合A ： A ∩(UA )=∅，A ∪(UA )=U ，U U=∅，U ∅=U ，U(UA )=A ．说明讲解引领引导分析讲解说明理解观察思考主动求解观察思考理解自我总结通过例题进一步领会补集的含义及其运算特点突出数轴的作用交给学生自我发现归纳 35*运用知识强化练习提问互动反馈思考并回答下面的问题：．什么是集合交运算？如何用符号表示？如何用图形表示？U U U U )()UU ()U AB ，()A B U．分析这些集合都是用列举法表示的，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合． {U {U ()(){}0,2,6,9UU A ； ()(){}0,1,2,4,6,7,8,9U U AB=因为{}3,5AB =，所以(){0,1,2,4,6,7,8,9UB =(){0,2,6,9UB = 设全集U =R ，集合UU ，A B ，A 分析在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来进行求解．，所以U B ={x | x -A B =R ．分析运用知识强化练习{1,2,3,4,5,6,7,8U =设{}|0180U αα=<<，{}|090A αα=<<，{}|90180αα=<<，求UA ，U B，()()U U A B ，)U U B ．巡视指导归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？【课题】1.4 充要条件【教学目标】知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”．能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力．【教学重点】（1）对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．（2）符号“⇒”，“⇐”，“⇔”的正确使用．【教学难点】“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．【教学设计】（1）以学生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；（2）由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系. 【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】【课题】2.1不等式的基本性质【教学目标】知识目标：⑴理解不等式的基本性质；⑵了解不等式基本性质的应用．能力目标：⑴了解比较两个实数大小的方法；⑵培养学生的数学思维能力和计算技能．【教学重点】⑴比较两个实数大小的方法；⑵不等式的基本性质．【教学难点】比较两个实数大小的方法．【教学设计】（1）以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力．【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】【课题】2．2区间【教学目标】知识目标：⑴掌握区间的概念；⑵用区间表示相关的集合．能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力．【教学重点】区间的概念．【教学难点】区间端点的取舍．【教学设计】⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵数形结合，提升认识；⑶通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷通过列表总结知识，提升认知水平.【教学备品】教学课件．【课时安排】1课时．(45分钟)【教学过程】过程行为行为意图间时之间．如何表示列车的运行速度的范围？解决不等式：200<v <350；集合：{}|200350v v <<；数轴：位于2与4之间的一段不包括端点的线段；还有其他简便方法吗？引导讲解思考了解领会复习相关知识5*动脑思考明确新知概念一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合{}|24x x <<表示的区间是开区间，用记号(2,4)表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点.含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合{}|24x x表示的区间是闭区间，用记号[2,4]表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是右半开区间，用记号[2,4)表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合{|24}x x <表示的区间是左半开区间，用记号(2,4]表示.引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为(200,350)．说明引导讲解强调细节理解记忆领会认知各种有限区间强调各区间的规范书写10*巩固知识典型例题例1 已知集合()1,4A =-，集合[0,5]B =，求：AB ，A B ．解两个集合的数轴表示如下图所示,(1,5]A B =-， [0,4)A B =．质疑分析讲解思考理解复习相关集合运算知识15过程行为行为意图间*运用知识强化练习教材练习2.2.11.已知集合(2,6)A =，集合()1,7B =-，求A B ，A B ．2.已知集合[3,4]A =-，集合[1,6]B =，求A B ，A B ．3. 已知集合(1,2]A =-，集合[0,3)B =，求A B ，A B ．巡视辅导思考解题交流反馈学习效果20 *动脑思考明确新知问题集合{|2}x x >可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？解决集合{|2}x x >表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号(2,)+∞表示．其中符号“+∞”（读作“正无穷大”），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数．类似地，集合{|2}x x <表示的区间为开区间，用符号(,2)-∞表示（“-∞”读作“负无穷大”）．集合{|2}x x 表示的区间为右半开区间，用记号[2,)+∞表示；集合{|2}x x表示的区间为左半开区间，用记号(,2]-∞表示；实数集R 可以表示为开区间，用记号(,)-∞+∞表示．注意“-∞”与“+∞”都是符号，而不是一个确切的数．质疑讲解说明强调细节思考领会记忆理解明确学习各种区间 25 *巩固知识典型例题例 2 已知集合(,2)A =-∞，集合(,4]B =-∞，求AB ，A B ．解观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得（1）(,4]AB B =-∞=；（2）(,2)A B A =-∞=．例3 设全集为R ，集合(0,3]A =，集合(2,)B =+∞，质疑说明讲解观察思考通过例题巩固区间的概念注意过程行为行为意图间（1）求A ，B ；（2）求AB ．解观察如下图所示的集合A 、B 的数轴表示，得 (1) (,0](3,)A =-∞+∞,(,2]B =-∞； (2) (0,2]AB =．启发强调领会主动求解规范书写30*理论升华整体建构下面将各种区间表示的集合列表如下（表中a 、b 为任意实数，且a b <）．区间(,)a b[,]a b (,]a b 集合 {|}x a x b << {|}x a x b ≤≤ {|}x a x b <≤ 区间[,)a b(,)b -∞ (,]b -∞ 集合 {|}x a x b <≤ {|}x x b < {|}x x b ≤ 区间(,)a +∞[,)a +∞ (,)-∞+∞集合 {|}x x a >{|}x x a ≥R引导分析思考互动总结小组讨论教师归纳35*运用知识强化练习教材练习2.2.2１. 已知集合[)1,4A =-，集合(]0,5B =，求AB ，A B . ２．设全集为R ，集合(,1)A =-∞-，集合(0,3)B =，求A ，B ，B A ．巡视指导求解交流反馈学习效果40 *归纳小结强化思想（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问总结反思交流引导学生总结43 *继续探索活动探究(1)读书部分：教材章节2.2，学习与训练2.2； (2)书面作业：教材习题2.2，学习与训练2.2训练题．说明记录45【课题】2.3 一元二次不等式【教学目标】知识目标：⑴了解方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵掌握一元二次不等式的图像解法．能力目标：⑴通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力；⑵通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能．【教学重点】⑴方程、不等式、函数的图像之间的联系；⑵一元二次不等式的解法．【教学难点】一元二次不等式的解法．【教学设计】⑴从复习一次函数图像、一元一次方程、一元一次不等式的联系入手；⑵类比观察一元二次函数图像，得到一元二次不等式的图像解法；⑶加强知识的巩固与练习，培养学生的数学思维能力；⑷讨论、交流、总结，培养团队精神，提升认知水平．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题2.3 一元二次不等式*回顾思考复习导入问题一次函数的图像、一元一次方程与一元一次不等式之间存在着哪些联系？解决观察函数26y x=-的图像：介绍提出问题了解思考复习感受新知过程行为行为意图间二次函数的图像、一元二次方程与一元二次不等式之间存在着哪些联系？问题已知二次函数y =x 2-x -6，问： 1.怎样画这个二次函数的草图？2.根据二次函数的图像，能求出抛物线y =x 2-x -6与x 轴的交点吗？其交点将x 轴分成几段？3.观察抛物线找出纵坐标y =0、y >0、y <0的点.4.观察图像上纵坐标y =0、y >0、y <0的那些点所对应的横坐标x 的取值范围？解决解方程260x x --=得122,3x x =-=．观察图像可以看到，方程260x x --=的解，恰好分别为函数图像与x 轴交点的横坐标；在x 轴上方的函数图像，所对应的自变量x 的取值范围，即{|23}x x x <->或内的值，使得260y x x =-->；在x 轴下方的函数图像所对应的自变量x 的取值范围，即{|23}x x -<<内的值，使得260y x x =--<．质疑说明引领分析讲解思考观察理解领会通过实例介绍使学生感受一元二次不等式的图像解法30 *动脑思考探索新知解法利用一元二次函数2y ax bx c=++()0a >的图像可以解不等式20ax bx c ++>或20ax bx c ++<．（1）当240b ac ∆=->时，方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数解1x 和2x 12()x x <，一元二次函数2y ax bx c =++的图像与x 轴有两个交点1(,0)x ，2(,0)x (如图（1）所示)．此时，不等式20ax bx c ++<的解集是()12,x x ，不等式20a x bx c ++>的解集是12(,)(,)x x -∞+∞；归纳总结讲解分析思考观察理解引导学生经历由特殊到一般的提炼过程）当2b ∆=-一元二次函数y [)2,x +∞R 0< 12,)x∅]12,x 24b ac =-典型例题解下列各一元二次不等式：首先判定二次项系数是否为正数，再研究对应一元二次）29x<可化为290-=的解集为）2-x x53-+=x430的解集为是什么实数时，有意义．-．题意需要20=得x=．由于二次项系数为30 0>)+∞时，3【课题】2.4含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：（1）理解含绝对值不等式x a <或x a >的解法；（2）了解ax b c +<或ax b c +>的解法．能力目标：（1）通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；（2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．【教学重点】（1）不等式x a <或x a >的解法．（2）利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学难点】利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．【教学设计】（1）从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；（2）观察图形得到不等式x a <或x a >的解集；（3）运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4）加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题2.4含绝对值的不等式 *回顾思考复习导入问题任意实数的绝对值是如何定义的？其几何意义是什么？解决对任意实数x ，有,0,0,0,,0.x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩其几何意义是：数轴上表示实数x 的点到原点的距离．拓展不等式2x <和2x >的解集在数轴上如何表示？根据绝对值的意义可知，方程2x =的解是2x =或2x =-，不等式2x <的解集是(2,2)-（如图（1）所示）；不等式2x >的解集是(,2)(2,)-∞-+∞（如图（2）所示）．介绍提问归纳总结引导分析了解思考回答观察领会复习相关知识点为进一步学习做准备充分借助图像进行分析10 *动脑思考明确新知（2）（1）a （0a >）的解集．）26x．或x a >的形式后求解．，得13x >，所以原不等式的,3 ⎝⎭）由不等式26x ，得如何通过x a <2- 12x-，所以原不等式的解集为 []1,2-． 57x +>，整理，得2；12．本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？第三章函数3.1.1函数的概念【教学目标】1. 理解函数的概念，会求简单函数的定义域．2. 理解函数符号y＝f (x)的意义，会求函数在x＝a处的函数值．3. 通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点．【教学重点】函数的概念及两要素，会求函数在x＝a处的函数值，求简单函数的定义域．【教学难点】用集合的观点理解函数的概念．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素．然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对函数概念的理解．。