《整式的加减》第三课时参考课件
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《整式的加减》第三课时课件
解：顺水航速=船速+水速=（50+a）km/h 逆水航速=船速- 水速=（5--a)km/h
解：(1) 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200(km) (2) 2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a(km)
接力闯关，谁与争锋
例5 闯关计算： （1） a b c d
（7） a b 2 a b a b 4
（8）3 x y 7 x y 8 x y 6 x y 11 x y
2 2 2
这节课你学到了什么？
1.去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内 各项的符号不原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号不原来的符号相反． 2.注意：去括号规律要准确理解，去括号应考虑 括号内的每一项的符号，做到要变都变；要丌变 都丌变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后 仍有几项．
二、实际应用，掌握新知
例2 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的 冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在 非冻土地段的行驶速度可以达到120 km/h，请根据这些 数据回答下列问题: （3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非 冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h， 则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段不非冻土地段 相差多少km？
（2）5a 4c 7b 5c 3b 6a
2 2
（3） 8 xy x 2 y 2 x 2 y 2 8 xy（4）2 x 2 1 3 x 4 x x 2 1
人教版七年级数学上册《整式的加法与减法》整式的加减PPT课件(第3课时整式的加减)
典型例题
例3
求12
x－2（x－13y2）＋（﹣
3 2
x＋
13y2
）的值，其中
x＝﹣2，y ＝ 23.
典型例题
解：
1 2
x－2（x－13y2）＋（﹣
3 2
x＋
13y2
）
＝
1 2
x
－2
x＋23y2
﹣
3 2
x
＋
13y2
＝﹣3 x ＋ y2
当x＝﹣2，y ＝ 23时
原式＝﹣3
×（
﹣2
）
＋
（
2 3
）2
＝6
解:(1)(2x-3y)+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y =7x+y
(2)(8a-7b)-(4a-5b) =8a-7b-4a+5b =4a-2b
典型例题
例2 做大、小两个长方形纸盒，尺寸如下表所示.
类型 长/cm 宽/cm 高/cm
小纸盒 a
b
c
大纸盒 1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用纸多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？
导入新课
问题：用代数式表示百位上的数字是a，十位上的数 字是b，个位上的数字是c的三位数，再把这个三位 数的百位上的数字与个位上的数字交换位置，计算 所得数与原数的差，这个差能被11整除吗？
探究新知
解：设这个三位数是100a+10b+c， 交换后的三位数是100c+10b+a 则：100a+10b+c-(100c+10b+a) =100a+10b+c-100c-10b-a =99a-99c=99(a-c)
人教版七年级上册整式的加减(第3课时)课件
2.2 整式的加减
2.2 整式的加减（3）
课题引入
1.某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排
都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名
学生参加？
答案：＋（＋１）＋（＋２）＋（＋３)
课题引入
2.一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，
求值.如题目要求“化简求值”时，必须
选用解法二求解.
知识梳理
特别讲授
整式的加减错例剖析
合并同类项是用字母表示数中的重要内容，熟练掌握合并同类项
法则、去括号法则是解决问题的关键.如果对合并同类项法则或去括号
的法则理解不透彻，可能会出现下列计算中的错误.
知识梳理
一、对同类项概念理解错误
例1 计算：
1 －22 －8 2 －2
知识梳理
四、去括号法则理解错误
例4 计算：
1 －(－)
(2) －2(－ + )
错解： 1 －(－) = －－
(2) －2(－ + ) = －2－
(2)3－5－3
错解：(1)－22 －8 2 －2 = (－2－8－1)2 = －112
2 3－5－3 = 2－3 = －
正解：(1) －22 －8 2 －2 = (－2－1)2 －8 2 = －32 －8 2
(2) 3－5－3 = 2－3
(2) 6 + 6 + 8 − 2 + 2 + 2
= 6 + 6 + 8 − 2 − 2 − 2
= 4 + 4 + 6
因此做这两个纸盒共用料 8 + 8 + 10 平方厘米，
2.2 整式的加减（3）
课题引入
1.某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排
都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名
学生参加？
答案：＋（＋１）＋（＋２）＋（＋３)
课题引入
2.一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，
求值.如题目要求“化简求值”时，必须
选用解法二求解.
知识梳理
特别讲授
整式的加减错例剖析
合并同类项是用字母表示数中的重要内容，熟练掌握合并同类项
法则、去括号法则是解决问题的关键.如果对合并同类项法则或去括号
的法则理解不透彻，可能会出现下列计算中的错误.
知识梳理
一、对同类项概念理解错误
例1 计算：
1 －22 －8 2 －2
知识梳理
四、去括号法则理解错误
例4 计算：
1 －(－)
(2) －2(－ + )
错解： 1 －(－) = －－
(2) －2(－ + ) = －2－
(2)3－5－3
错解：(1)－22 －8 2 －2 = (－2－8－1)2 = －112
2 3－5－3 = 2－3 = －
正解：(1) －22 －8 2 －2 = (－2－1)2 －8 2 = －32 －8 2
(2) 3－5－3 = 2－3
(2) 6 + 6 + 8 − 2 + 2 + 2
= 6 + 6 + 8 − 2 − 2 − 2
= 4 + 4 + 6
因此做这两个纸盒共用料 8 + 8 + 10 平方厘米，
人教版数学七年级上册.第3课时整式的加减课件
例3 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长
宽
高
小纸盒 a
b
c
大纸盒 1.5a
2b
2c
(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2， 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca) cm2.
(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2) (2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+ 6ab+8bc+6ca =8ab +10bc+8ca.
2
4
4
-b2 b 3
因为这个式子的值与a的取值无关，所以 即使把a抄错，最后的结果都会一样.
随堂演练
1.化简x＋y－(x－y)的结果是( B ) A．2x＋2y B．2y C．2x
D．0
2.多项式3a－a2与单项式2a2的和等于( B ) A．3a B．3a＋a2 C．3a＋2a2 D．4a2
例题讲授
例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4b 去括号 =7a+b 合并同类项
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b-4a+5b 去括号 =4a-2b 合并同类项
进行整式加减的一般步骤是： 去括号、合并同类项。
（3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y
4.2整式的加法与减法(第3课时)课件(共20张PPT)
y＝ ．
3
1
1 2 3
1 2
x－2
x
－
y
＋
－
x＋
y 的值，其中 x＝－2
求
2
3 2
3
，
1
2 2 3
1 2
＝
x－2x＋
y
－
x＋
y
解：原式
2
3
2 3
＝－3x＋y2．
2
当 x＝－2，y＝ 3 时，
原式＝(- 3)×(－2)＋ 2 ＝6＋4 ＝6 4 .
9
9
3
求
2
3 2
3
，
解：
直接代入
2
2
1
1 2 3
1 2
原式 ＝ × (－2)－2×(－2)－ × ＋－ ×(－2)＋ ×
2
3 3 2
3 3
4
＝6 .
9
你还有别的方法吗？
先化简，后求值．
例 2
2
例 1
做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示．
表 长方体纸盒的尺寸
类型
长/cm
宽/cm
高/cm
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
上面的面的面积＝下面的面的面积＝ab cm2，
左面的面的面积＝右面的面的面积＝bc cm2，
前面的面的面积＝后面的面的面积＝ca cm2 ．
小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca)cm2．
c
a
b
例 1
3
1
1 2 3
1 2
x－2
x
－
y
＋
－
x＋
y 的值，其中 x＝－2
求
2
3 2
3
，
1
2 2 3
1 2
＝
x－2x＋
y
－
x＋
y
解：原式
2
3
2 3
＝－3x＋y2．
2
当 x＝－2，y＝ 3 时，
原式＝(- 3)×(－2)＋ 2 ＝6＋4 ＝6 4 .
9
9
3
求
2
3 2
3
，
解：
直接代入
2
2
1
1 2 3
1 2
原式 ＝ × (－2)－2×(－2)－ × ＋－ ×(－2)＋ ×
2
3 3 2
3 3
4
＝6 .
9
你还有别的方法吗？
先化简，后求值．
例 2
2
例 1
做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下表所示．
表 长方体纸盒的尺寸
类型
长/cm
宽/cm
高/cm
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
上面的面的面积＝下面的面的面积＝ab cm2，
左面的面的面积＝右面的面的面积＝bc cm2，
前面的面的面积＝后面的面的面积＝ca cm2 ．
小纸盒的表面积是(2ab＋2bc＋2ca)cm2．
c
a
b
例 1
4.2 整式的加法与减法 第3课时 整式的加减 课件 人教版七年级数学上册
第四章 整式的加减
4.2 整式的加法与减法
第3课时 整式的加减
R·七年级上册
（1）能灵活运用整式的加减的步骤进行运算. （2）从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性
能够熟练进行整式加减运算 能运用整式加减运算解决简单的实际问题
复习旧知 思考 ：合并同类项法则以及去括号法则是什么？
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数 是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指 数不变。
x2 6x 5 2x2 3x 1 x2 9x 6
（2）当x 1时，M N (1)2 9(1) 6 14
课堂小结
一般地，几个整式相加减，如果有括号就 先去括号，然后再合并同类项.
课后作业
1.课后习题4.2第4题，第5题； 2.完成练习册本课时的习题。
引入新课
知识点：整式的加减
例7 解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2
大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2
（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm2）:
(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca) = 8ab+10bc+8ca （2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2） (6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca) =4ab+6bc+4ca
引入新课
知识点：整式的加减
例8 求1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )的值，其中 x 2, y 2
2
3
23
3
解： 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
4.2 整式的加法与减法
第3课时 整式的加减
R·七年级上册
（1）能灵活运用整式的加减的步骤进行运算. （2）从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性
能够熟练进行整式加减运算 能运用整式加减运算解决简单的实际问题
复习旧知 思考 ：合并同类项法则以及去括号法则是什么？
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数 是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指 数不变。
x2 6x 5 2x2 3x 1 x2 9x 6
（2）当x 1时，M N (1)2 9(1) 6 14
课堂小结
一般地，几个整式相加减，如果有括号就 先去括号，然后再合并同类项.
课后作业
1.课后习题4.2第4题，第5题； 2.完成练习册本课时的习题。
引入新课
知识点：整式的加减
例7 解：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2
大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2
（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm2）:
(2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca) = 8ab+10bc+8ca （2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2） (6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca) =4ab+6bc+4ca
引入新课
知识点：整式的加减
例8 求1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )的值，其中 x 2, y 2
2
3
23
3
解： 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
《2.2 第3课时 整式的加减》课件(两套)
的和.
4 5x2 3x 2x 7x2 3
解： (4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
有括号要先去括号
4 5x2 3x 2x 7x2 3 有同类项再合并同类项 (5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3)
2x2 x 1.
结果中不能再有同类项
练一练：求上述两多项式的差.
例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4b 去括号 =7a+b 合并同类项
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b-4a+5b 去括号 =4a-2b 合并同类项
例2 求多项式
与
2r1+2r2+2r3=2R R
思路点拨： 设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3， 则图（1）的周长为4πR，图（2）的周长为 2πR+2πr1+2πr2+2πr3=2πR+2π（r1+r2+r3）， 因为2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此图（2） 的周长为2πR+2πR=4πR． 这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个 小圆，用料还是一样多．
课堂小结
列代数式
{ {பைடு நூலகம்整式的加减
整式加减的步骤
去括号 合并同类项
整式加减的应用
2.2（3） 整式的加减
一、情景引入 二、合作探究 三、课堂小结 四、课后作业
提出 问题
知识 要点
典例 精析
巩固 训练
《整式的加减》第3课时 公开课教学PPT课件【初中数学人教版七年级上册】
三、运用新知
议一议：在上面的两个问题中，分别涉及了整式 的什么运算？你是如何运算的？
整式的加减运算
去括号、合并同类项
三、运用新知
议一议：整式的加减的一般步骤是什么？整 式的加减结果是什么？
进行整式加减运算时，有括号先去括号， 再合并同类项.
四、巩固新知
例1（1）2x2-3x+1 与 -3x2+5x-7 的和； （2）-x2+3xy-0.5y2 与 -0.5x2+4xy-1.5y2 的差.
2. 计算:（1）12x-20x =_-_8_x___; x+7x-5x=__3_x__. 把多项式中的_同__类__项__合并成一项，叫做合并同类项.
3. 去括号： (1) a + ( b – c - d )= _a_+__b_-_c_-_d___; (2) a- ( b – c + d )= _a_-_b_+__c_-_d___.
负变正不变， 要变全都变！
一、复习回顾
4. 化简: (1) 12(x - 0.5)=__1_2_x_-_6__; (2) -5(1 - 15x)=_-_5_+_x___. 5. 计算： (1) (8a-7b)+(4a-5b)=__1_2__a_-_1_2_b____;
(2) 7x-(3x-3)=___4_x_+_3____. 6. 一个两位数，个位数字是 x，十位数字是 y，则这个两位数为 ___1_0_x_+_y___.
五、归纳小结
这堂课你有什么收获？
再见
第二章 整式的加减
2.1 整式的加减 第 3 课时
一、复习回顾
下列整式哪些是单项式？哪些是多项2 y5,
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(2)已知a+2b=5,ab=-3,则(3ab-2b)+(4b-4ab+a)=
8 ______.
(3)三角形的周长为48，第一边长为3a-2b，第二边长为 a+2b，则第三边长__________． 48-4a
(4).求(2x -3xy+y-2xy)-(2x -5xy+2y-1)
2
2
2
的值，其中
x
2.2整式的加减（三）
活动一：
小红和小明各自在自己的纸片上 写出了一个式子 小红 : 2x-3y 小明 :5x+4y 问题： 小红说，求出它们的和．你能帮助 她吗？
计算
(1) ( 2x-3y )
+ ( 5x+4y )
解：(2x-3y)+(5x+4y) =2x-3y+5x+4y 去括号 =2x+5x-3y+4y 找出同类项 =7x+y 合并同类项
例题解析
例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价 是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝； 小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记 本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，• 小 方法一：
红共花去（ 3x+2y ）元；小明买4本笔记本，花去4x元， 3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（• 4x+3y ）元，
思考：整式的加减运算的一般步骤是什么？ 归纳:整式加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 去括号，然后再合并同类项．
想一想
礼堂第一排有(a-1)个座位,后面每排都比前一排多1个座位. a (1).第二排有__________个座位. (2).第三排有__________个座位. (a+1) (3).第n排有多少个座位? 第1排 (a-1) 个 第2排 (a-1)+1=a 个 第3排 (a-1)+2=a+1个 第4排 (a-1)+3 =a+2 个 第n排的座位 (a-1)+ (n-1) =a-1+n-1 =a+n-2 (个) 思考:当a=20,n=19时的座位数是多少? (37) 解:
小红和小明一共花去 （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y（元）
思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少 钱吗？”
方法二：小红和小明买笔记本共花去（ 3x+4x ）元，买圆珠笔共 花去（ 2y+3y ）元 小红和小明买笔记本和圆珠笔共花去 （3x+4x）+（• y+3y） 2 =7x+5y（元） 拓展问题：１．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y （元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买 这种笔记本4个，买圆珠笔3枝．小红比小明少花多少？ 〔小红共用 （ 3x+2y）元 小明共用 （4x+3y）元〕 ２．你还能根据划线部分的条件，提出不同的问题吗？ 总结一下：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的? 1.根据题意,把题目中的量用式子表示出来。 2。列式，再进行整式的加减运算。平方厘米？ 分析：小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2
解：做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm2 )
例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．
长
小纸盒
大纸盒
宽
高
c b a 1.5a 2c 2b
a
b C 1.5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
分析：小纸盒的表面积是（2ab +2bc +2ca ）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab +8bc +6ca）cm 解：做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm2 )
｝
活动二
对小明和小红写出的式子 小红 : 2x-3y 小明 : 5x+4y
小明说，求5x+4y与2x-3y的差。 你还能帮助他吗？
计算 （2）(5x+4y ) - ( 2x-3y ) 解 ：（5x+4y)-(2x-3y) = 5x+4y -2x+3y =5x-2x+4y+3y =3x+7y 尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b) 整式的加减运算通常是先（ 去括号 ）， 再（合并同类项 ）。
例9: 求
1 2
x 2(x
1
2 3
3
y ) (
2
3 2
x
1 3
y ) 的值。
2
其中 x=-2,
y=
时.
﹜将式子化简 →合并同类项
→去括号
﹜再代入数值进行计算
课堂练习
2 (1) 2x +x+1与A的和是x,则A=（ D ）
2 2 2 2
A.2x +1
B.-2X +1
C.2x -1
D.-2X -1
2005 2004
, y 1
小结:
1.整式的加减运算法则 .
2.列整式解决实际问题的一般步骤. 3.比较复杂的式子求值,先化简,再把数值 代入计算.
作业:
71页3、4题