小数的产生和意义
小数的产生和意义
0.1 米里面有（ 0.01 米里面有（
）个 0.01 米。 ）个 0.001 米。
小数每相邻两个计数单位之间 的进率是（ ） 。
（刚才已经看到了，0.1 米里面 有 10 个 0.01 米， 也就是 0.1 是 0.01 的 10 倍， 我们就说 0.1 和 0.01 之间 的进率是 10，0.01 米里面有 10 个 0.001 米， 也就可以说 0.01 和 0.001 之间的进率是 10，用一句话可以怎 么概括？每相邻两个计数单位之间 的进率是 10。相邻是什么意思呢？） 说说自己的想法。 ） 3、 （ P55-2， 连线 4、我来填 0.8 里面有（ 0.32 里面有（ 0.467 里面有 （ ）个 0.1 。 ）个 0.01。 学生填空。 ） 0.001 。 个 考察学 生对小数意 义的理解。
课题
小数的产生和意义
计划课时
1
设计人
杨月宏
教 学 内 容 分 析
（1）主题图简要地呈现了 “小数产生”的过程：通过实际测量活动，使 学生体会到在进行测量和计算时，往往得不到整数的结果，还需要把一个 单位平均分成 10 份、100 份、1000 份……等较小的单位来量，从而产生了 小数。 （2）教材选用测量黑板、讲桌。一方面这两种事物都是教室里学生非常熟 悉的；另一方面它们的长度一般都有一定的规格，学生在测量之后，除了 能够体会小数产生于实际需要以外，还可以将测量结果作为一般常识来掌 握。 (一)知识方面 1．使学生了解小数的产生。 2．使学生理解小数的意义。 3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。 (二)能力方面 1．培养学生的动手操作能力及观察力。 2．培养学生的抽象概括能力。 (三)德育方面 渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。 在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到 三位小数，使学生明确小数表示的是分母是 10，100，1000，……的分数， 并了解小数的计数单位及单位间的进率．
小数的产生和意义
第四单元 小数的产生和意义教学内容： 人教版四年级下册 50—51页 教学目标：1、在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义。
2. 使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
3. 培养学生的观察、分析、推理能力。
教学重难点：在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是 10，100，1000， 的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率。
教学过程：一、小数的产生。
（ 6分钟）师：这是一家超市三样物品的标价， 请同学们仔细看。
（出示幻灯片）师：同学们知道，像 2.35 、0.90 、5.10 这样的数都是小数。
那么请同学们想一想，每个标价表示几元几角几分？（学生回答）师：请问， 1角是几分之几元？（板书：1元）9 10师：那么 9角是几分之几元？（板书：元）为什么？10（1角是 1元，9角有 9个 1，所以是9元）10 1010师：那谁来说说 1分是几分之几元， 5分呢？（1元是 100分， 1分就是 1 元， 5分就是 5元）100100师：同学们，我们学习了整数、分数，也初步学习过小数，那么小数是怎样产生的呢？我们现在先做一个测量活动，老师请两位同学上来分别测量一下讲桌的长度和高度，其他同学利用手中的工具测量一下课桌的长度。
（汇报测量结果，并板书）师：经过测量我们发现，测量的结果都没有得到整米数。
其实，在实际生活中，在测量和计算时，往往都得不到整数的结果，为了适应生活和生产的需要，人们发明和运用了小数。
例如1米2分米 3厘米，写成小数是1.23 米，显然，以小数的形式表示结果，更加简便。
这就是小数的产生。
（板书课题：小数的产生）二、小数的意义。
1、认识一位小数（6分钟）师：同学们已经了解了小数的产生，那么关于小数还有哪些知识呢？下面就请同学们和老师一起探索小数的意义。
（板书）（课件出示：米尺。
）师：这是一把 1米长的尺子，请仔细观察，我们把1米平均分成了多少份？生：平均分成了 10份。
小数的产生和意义教学设计和反思
小数的产生和意义教学设计和反思普育学校张秋菊教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册《小数的产生和意义》。
教学目标：1.使学生了解小数的产生，理解小数的意义，掌握小数的计算单位及单位间的进率。
2.通过动手操作测量彩带的长度，体验小数的产生，培养学生的动手操作能力及观察力。
3.渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
教学重难点：理解小数的意义。
教学过程：一、立体导入，明确目标：1.以知识树的形式引入新知，明确学习内容，揭示课题。
【设计意图】:通过对旧知的复习，使学生达到温故知新。
二、自主学习、合作探究；㈠了解小数的产生：活动一：猜一猜，这条彩带有多长？活动二：指名动手操作，测量彩带的长，体会在实际测量和计算中得不到整数时便产生了小数。
总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用分数和小数表示，于是产生了小数。
【设计意图】:通过猜一猜、量一量，使学生亲身体验如果用米作单位，表示彩带的长度时，已经不能再用整数来表示，这时常用小数或分数来表示，于是小数便产生了，进一步感悟数学知识源于生活的道理。
㈡理解小数的意义：1.引导探究：①大屏幕出示米尺，把1米平均分成10份，其中的一份是多少？用分数怎么表示？也可以用小数表示。
板书：（1分米、101米、0.1米），谁能说说0.1米表示什么意思？ ②那如果3分米呢?分别用分数、小数表示是多少？③观察这些分数，你发现它们有一个什么共同的特点吗？（生答：分母是10） 将分数与小数联系起来看，又发现什么共同的特点呢？（分母是10的分数可以用小数来表示）在观察这些小数，小数点的后面有几位数字？（一位）④师总结：分母是10的分数可以用小数表示，小数点后面只有一个数字的小数叫做一位小数。
【设计意图】:充分发挥教师作为课堂引导者的作用，让学生通过观察理解一位小数的意义，同时又掌握了学习一位小数的方法，为后面自学做好铺垫。
2.自主探究：活动三：根据教材51页主题图，完成51页的填空。
人教四下数学【小数的意义和性质】知识篇
人教版四年级下册数学【小数的意义和性质】知识篇1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。
②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。
口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。
分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，0.1、0.01、0.001……要记牢。
提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数点后面有几位数字就称为几位小数。
整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。
它的计数单位是十分之一。
（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。
它的计数单位是百分之一。
（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。
它的计数单位是千分之一。
小数的数位顺序表解读：小数由、和组成。
⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。
⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。
整数○小数⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。
举例：（1）6.378的计数单位是（0.001），6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。
小数的性质和意义
小数的性质和意义一、小数的产生和意义1.在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。
2.把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或者几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数来表示。
（小数是分数的另外一种形式。
分母是10的分数用小数表示时，小数点后面一定有一位数。
）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…….分别写作0.1、0.01、0.001……小数每相邻两个计数单位间的进率是10.3.在直线上标数，关键要弄清直线上把单位“1”平均分成多少份，每个小格代表多少。
例：在直线上标出下面各数的位置。
4.5.小数的读法：读小数时先读整数部分，按照数的读法读;再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，小数部分要依次读出每一位上的数字。
（注意：整数部分是0的小数，整数部分就读作零；小数部分有几个0就读出几个零）例如，0.58 读作（） 3.5 读作（）6.小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。
例如，一点四写作（）；零点零九写作（）7.读数时要写汉字小写数字，写数时要写阿拉伯数字。
读小数部分时，一定要注意所有的“0”都要一一读出。
没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1二、小数的性质和大小比较1.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（所谓小数的末尾是指小数的最低位）。
2.小数化简的方法：依据小数的性质去掉小数末尾的0，小数的大小不会改变。
（化简小数时只能去掉小数末尾的0，其他位置的0不能去掉，否则会改变小数的大小。
3.增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可。
整数改写成小数，首先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”（把整数改写成小数，千万不能漏写小数点）。
四年级下册《小数的产生和意义》说课稿
四年级下册《小数的产生和意义》说课稿四班级下册《小数的产生和意义》说课稿一、教学理念老师的教学方案必需建立在同学的基础之上，新课程标准指出：“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循同学学习数学的心理规律，强调从同学已有的生活阅历动身数学教学活动必需建立在同学的认知进展水平和已有学问阅历基础之上。
同学的数学学习应当是一个生动活泼、主动而富有共性的过程，更让同学经受数学学问的形成过程。
”二、说教材人教版四班级下册《数学》教材第四单元中“小数的产生和意义”是在三班级“分数的初步熟悉”和“小数的初步熟悉”的基础上教学的，这一内容既是前面学问的延长，也是系统学习小数的开头。
通过这部分内容的教学，使同学进一步理解小数的意义和性质，为以后学习小数四则运算打好基础。
三、说教学目标遵循以上教学理念，因此我在制定本课时教学目标时留意联系生活，尽量联系同学身边的事物，充分利用有效资源让同学经受数学学问的探究与发觉的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解学问、把握方法，学会思索、获得主动的情感体验，促进自身全面和谐进展，因此制定以下目标：1、通过教具演示和联系实际使同学在初步熟悉小数的基础上知道小数的产生，理解小数的意义。
2、使同学知道小数是在实际生活中产生的，并有着广泛的应用，熟悉小数与分数之间的内在联系、小数的计数单位，从而对小数的概念有更清晰的熟悉。
3、在学习过程中，让同学懂得生活中到处有数学，了解数学的价值，增加对数学的理解和应用数学的信念。
四、说教学重、难点本课时的教学重点是使同学明确小数的产生和意义、小数与分数的联系、小数的计数单位，从而对小数的概念有更清晰的熟悉。
教学难点是小数的意义的探究过程。
突破重难点的方法：使同学深刻理解把一个整体平均分成10份、100份、1000份这样的一份或几份可以用分母10、100、1000的分数来表示，这些分数的计数单位分别是非常之一、百分之一、千分之一写作小说分别是0.1、0.01、0.001通过让同学在小组内争论、合作相互沟通的学习中解决0.1里面有几个0.01；0.01里面有几个0.001，让同学深刻体会每相邻两个计数单位间的进率都是10。
小数的意义和性质知识篇
人教版小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇1、小数的意义和读写法①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。
②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……每相邻两个计数单位间的进率是10。
口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。
分母是10、100、1000……小数位数一、二、三……小数单位来计数，、、……要记牢。
提醒：小数是十进制分数的另一种表现形式。
小数点后面有几位数字就称为几位小数。
整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
☆小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。
它的计数单位是十分之一。
（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。
它的计数单位是百分之一。
（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。
它的计数单位是千分之一。
小数的数位顺序表解读：小数由、和组成。
⑴、数位顺序表中每相邻两个计数单位间的进率是10。
⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位；整数部分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小数，也没有最小的小数。
整数○小数⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是。
举例：（1）的计数单位是（），中有（6378）个千分之一（）。
（记住：最低位的计数单位是整个数的计数单位。
）（2）中有6个（一／1），3个(十分之一／，7个(百分之一／，8个(千分之一／。
小数的产生和意义课件
小数的发展历程
早期的小数表示
小数名称和符号的统一
在早期的小数表示中，人们使用不同 的符号来表示小数部分。例如，用"." 表示小数点，用"0"表示零等。
为了方便交流和应用，小数名称和符 号逐渐得到统一。例如，将小数部分 称为"小数"，将小数点称为"点"等。
小数运算规则的确立
随着小数在商业和科学计算中的广泛 应用，小数运算规则逐渐得到确立和 完善。例如，加减乘除等基本运算规 则被推广到小数运算中。
考虑借位。
乘法
小数乘法需要将小数点对齐， 并将相应位置的数字相乘。
除法
小数除法需要将除数和被除数 的小数点对齐，并将相应位置
的数字相除。
04
小数在实际生活中的应用
长度和重量的测量
长度测量
在物理和地理领域，小数被广Байду номын сангаас应用 于长度和距离的测量。例如，在地图 绘制中，需要使用小数来精确表示各 个地点之间的距离。
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小数的基本性质
小数的基数
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定义小数点
小数点是分隔整数部分和 小数部分的符号，用“.” 表示。
基数的概念
小数点左边的数字称为整 数部分，右边的数字称为 小数部分。
基数的表示方法
在数学中，小数部分的基 数通常用“10的幂次方” 来表示。
小数的十进制表示
十进制系统
小数是一种十进制数，即 每个数字的位置都有特定 的权重。
01
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04
小数的加减法：小数点对齐， 从低位到高位依次相加或相减
。
小数的乘法：先忽略小数点， 按整数乘法计算，再将积中的
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小数的产生和意义教学设计
前锋学校数学教师何晓敏
一、教学目标：
1.了解小数的产生、理解和掌握小数的意义。
2.初步理解整数、小数、分数之间的联系，掌握相邻两个计数单位间的进率。
3.经历小数的发现和认识过程，感知知识与生活之间的密切联系，体验探究发现和迁移推理的学习方法。
二、重点和难点
重点：在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义，并理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。
难点：认识小数的计数单位，理解他们之间的进率。
三、教学准备：
课件、彩带、米尺
四、设计过程
（一）创设情境，引出课题
1.谈话引入
我们以前学过整数、分数，在生活中还经常见到过哪些数？——小数。
想一想：你在哪儿看见过或用过小数？
老师也搜集了一些生活中应用小数的图片，请同学们一起欣赏一下。
看来小数在我们生活中无处不在，也就是小数在我们生活中占有很重要的位置，那你知道为什么要使用小数表示？小数为什么会产生吗？
2.游戏：估一估、测一测。
（1）为了让你们了解小数为什么会产生？老师和你们一起玩一个“估一估、测一测”游戏。
看看老师带来的带子，请大家估一估，它有几米？请揭秘大使实际测量一下，它有多长？（2米）
（2）谁来估测一下这条彩带长是多少？（80厘米）请一名学生到前面动手量一量，汇报准确长度。
80厘米够1米吗？如果用米作单位还能得到整数结果吗？
3.揭示小数的产生：
像这样得不到整数结果的例子在生活中是非常常见的。
人们想到了用小数来表示，这样小数就产生了。
4.揭示课题：
5.我们已经了解了小数产生的过程，你还想知道有关小数的哪些知识？本节课我们一起来探究小数的意义。
（板书课题：小数的产生和意义）（二）探究新知
1.学习目标
2.在实际测量时，不足1米我们可以根据实际需要把1米平均分成10份、
100份、1000份，较小的单位来测量。
3.认识一位小数
（1）请学生观察老师把1米的尺子平均分成10份，每一份是多长？
①用米作单位，怎样用分数来表示？为什么？
②用小数表示是：0.1米。
③谁来说说0.1米表示什么？（把1米平均分成10份，每份1分米，是米，也可以写成0.1米。
）
这样的3份是多长？用分数表示是多少米？写成小数是多少？
这样的7份是多长？用分数表示是多少米？写成小数是多少？
（2）请同学们观察我们学出的小数都是小数点后面只有一位数的小数叫一位小数，小数点后面有两位数的小数叫两位小数，同理小数点后面有几位数的小数就叫几位小数。
再观察这些分数有什么共同特点，什么样的分数可以写成一位小数？
（3）明确：分母是10的分数可以用一位小数表示。
（谁能把这句话反过来说一说。
4.两位小数。
（1）同学们已经知道了分母是10的分数可以用一位小数表示，那两位小数可以用分母是什么样的分数来表示？
接下来我们都把一米平均分成100份，每一份就是1厘米。
如果用米作单位，用分数怎样来表示？可以写成怎样的小数呢？
（2）你会把3厘米、6厘米也写成用“米”作单位的分数和小数吗?请自己尝试写一写。
观察这组分数和小数，你又发现了什么？要求：先独立完成再在组内交流。
（3）小结：分母是100的分数，可以用两位小数表示，两位小数表示百分之几。
（4）师生互动游戏：老师说出一个分数，看谁能快速说出相对应的小数？5.三位小数。
请学生猜一猜：三位小数可能和什么样的分数有联系？
集体验证：
（1）在直尺上找出1毫米的地方。
①用米作单位，怎样用分数来表示？为什么？②用小数表示是：0.001米。
（2）学生举两个以毫米作单位的数，请同桌说出用米作单位写成分数是多少，写成小数又是多少？
（3）学生讨论：三位小数和什么样的分数有联系？
（4）小结：分母是1000的分数可以用三位小数表示。
（5）拓展：
4位小数，5位小数又可以用什么样的分数表示？
6.概括小数的意义。
回顾上面的学习过程，你发现小数和什么数有密切的
关系？你觉得什么样的分数可以用小数来表示？
7.小结：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……这就是小数的意义。
8.小数的计数单位。
我们知道整数的计数单位有个十百……那么小数的计数单位又有哪些呢？
接下来我们就来研究一下这个问题？
小结：我们发下小数都是由若干个0.1组成的，所以一位小数的计数单位就是0.1。
两位小数有若干个0.01组成，十分之一，百分之一，千分之一……
就是小数的计数单位，分别写作0.1，0.01，0.001……
9.相邻计数单位间的进率。
0.1米里面有（）个0.01米0.01米里面有（）个0.001米
0.1--0.01--0.001--0.0001。
相邻间的数进率都是10，由此可以看出：每
相邻两个计数单位之间的进率是（）。
（三）实践应用
1、完成书中做一做。
2、闯关练习：（1）括号里能填几？你是怎么
知道的？0.6里面有（）个1/10，0.09里面有（）个1/100；0.7里面有（）个1/10，0.08里面有（）个1/100；小数常用的计数单位有：（）（）（）写作：（）（）（）（2）找朋友：（用线把上下两组数连起来）13/100 9/10 47/1000 1/10000
0.047 0.13 0.0001 0.9 （四）小结：好了，同学们，这节课学习了什
么？有哪些收获？
（五）拓展练习。
谈话：最后把著名发明家的一句话送给大家“天才=1/100的灵感+99/100的勤奋”送给大家，大家理解这句话的意思吗？请把里面分数改写成小数并记住这句话。