利用方格网计算土方工程量实例方法
土方工程土方工程量方格网法
即假设一个和我们所要求的设计地形完全一样（坡度、坡向、形状、大小完全相同）的 土体，再从这块土体的假定标高，反求其平整标高的位置。
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立体图中角点1-3最高，设其设计标高为x，则依 给定的坡向、坡度和方格边长，可立即算出其它各角
3 h3 (x 0.7 x 0.7)3 6x 4.2(m)
4 h4 (x 0.3 x 0.6) 4 8x 3.6(m)
H
0
1 48
(6x
6.4
12x
7.4
6x
4.2
8x
3.6)
x 0.675(m)
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因为：
所以：
H0 H0 H0 20.06m
20.06 x 0.675 x 20.74m
a2
VⅣ
4
h 400 (0.66 0.29 0.11 0) 106m2 4
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如方格Ⅰ四个角相邻两点为挖方，两点为填方，可用公式(1-23)计算：
V1
20(11.25 12.25) (0.35 8
0.20)
32.3m3
V1
20(8.75
7.75) (0.27 8
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（二）求平整标高（计划标高）
平整标高概念：对原有高低不平的地面在保证土 方平衡的前提下，挖高垫低使地面成为水平，这个水 平地面的高程即为平整标高。
设平整标V高为HH0，0则：N a2 V
H0 Na2
V
平整前后土体的体积是相等的，设 为平整
前的土方体积则。 V V
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i=1.5%
网格土方量计算方法
土方计算案例（网格法案例）
一、用户提供的资料：
1、客户提供的地形图：
图1 客户发图
图2 地形图局部
地形图说明：
为自然等高线。
为自然离散点。
2、土方计算的区域：
图面上绘制需要进行土方计算的区域线，图1中的红色线条闭合区域为需要计算的区域。
3、设计标高的提供：（可选）
① 提供设计等高线和离散点，用软件计算获得。
② 不提供设计标高，通过软件的土方优化功能，计算后获得设计标高。
③ 可提供控制点和坡度，用软件计算获得。
4、其他计算条件或要求
边界处放坡。
二、土方计算结果
1、含计算结果及标注的DWG图
① 每个网格角点标注自然标高、设计标高和标高差，标注每个网格的土方计算结果。
图3 土方网络的计算结果
② 图面上生成土方零线（黄色线）
图4 土方零线
③土方计算结果：每个方格网的单项填挖方结果、合计的填挖方结果、放坡的填挖方结果及总计的填挖方结果。
图5 土方计算结果
④ 放坡绘制：可以绘制单级以及多级放坡。
图6 放坡绘制
2、EXCEL格式计算书
①土方结果（excel格式）：。
如何计算场地地形图和各方格网挖填土方工程量
如何计算场地地形图和各方格网挖、填土方工程量？【例】某建筑物场地地形图和方格网（边长a=20.0m）布置如图所示。
土壤为二类土，场地地面泄水坡度i x=0.3%,i y=0.2％。
试确定场地设计标高（不考虑土的可松性影响，余土加宽边坡），计算各方格挖、填土方工程量。
某场地地形图和方格网布置【解】（1）计算场地设计标高H0：ΣH1=（9.45+10.71+8.65+9.52）m=38.33m2ΣH2=2×（9.75+10.14+9.11+10.27+8.80+9.86+8.91+9.14）m=1 51.96m4ΣH4=4×（9.43+9.68+9.16+9.41）m=150.72mH0=（ΣH1+2ΣH2+4ΣH4）/4N=（38.33+151.96+150.72）/4×9m=9. 47m（2）根据泄水坡度计算各方格角点的设计标高：以场地中心点（几何中心口）为H0，计算各角点设计标高为H1=H0-30×0.3%+30×0.2%=（9.47-0.09+0.06）m=9.44mH2=H1+20×0.3%=（9.44+0.06）m=9.50mH5=H0-30×0.3%+10×0.2%=（9.47-0.09+0.02）m=9.40mH6=H5＋20×0.3%=(9.40+0.06)m=9.46mH9=H0-30×0.3％-10×0.2%=（9.47-0.09-0.02）m=9.36m其余各角点设计标高均可求出，详见图2-6。
（3）计算各角点的施工高度：各角点的施工高度（以“+”为填方，“-”为挖方）：h1=（9.44-9.45）m=-0.01mh2=（9.50-9.75）m＝-0.25mh3=（9.56-10.14）m=-0.58m各角点施工高度如图所示。
某场地计算土方工程量图（4）确定“零线”（即挖、填方的分界线）：确定零点的位置，将相邻边线上的零点相连，即为“零线，如图所示。
土方工程量计算方格网法
6土方量计算
根据方格网中各 个方格的填挖情况; 分别计算出每一方 格土方量; 由于每 一方格内的填挖情 况不同;计算所依 据的图式也不同; 计算中;应按方格 内的填挖具体情况; 选用相应的图式; 并分别将标高数字 代入相应的公式中 进行计算;
例题：某公园为了满足游人游园的需要;拟将如图地面平整为三
1 H0 =4N∑h1+2∑h2+3∑h3+4∑h4
▪ ∑h1=角点之和=20 29+20 23+19 37+19 64+18 79+19 32=117 75
▪ 2∑h2=2*边点之和 =2*20 54+20 89+21 00+19 50+19 39+19 35=241 34
▪ 3∑h3=3*拐点之和 =3*19 91+20 15=120 18
高; 插入法求标高公式如下：
Hx=Ha±xh/L 式中： Hx——角点原地形标高m；
Ha——位于低边的等高线高程m； x——角点至低边等高线的距离m； h——等高距m； L——相邻两等高线间最短距离m;
插入法求高程通常会遇到3种情况： 1 待求点标高Hx在二等高线之间如下图①
hx∶h=x∶L hx＝xh/L ∴Hx=Ha+xh/L 2 待求点标高Hx在低边等高线Ha的下方如下图② hx∶h=x∶L hx＝xh/L ∴Hx=Haxh/L 3 待求点标高Hx在高边等高线Hb的上方如下图③ hx∶h=x∶L hx＝xh/L ∴Hx=Ha+xh/L
4 求平整标高 平整标高就是把一块高低不平的地面在保证土 方平衡的前提下;挖高填低成水平后的地面标高；设计中经常用 原地面高程的平均值作为平整标高;
场地平整土方计算实例
例题【例1.1】某建筑场地方格网如图1—7所示，方格边长为20m×20m，填方区边坡坡度系数为1。
0，挖方区边坡坡度系数为0.5,试用公式法计算挖方和填方的总土方量。
图1—7 某建筑场地方格网布置图【解】（1)根据所给方格网各角点的地面设计标高和自然标高，计算结果列于图1—8中。
由公式1。
9得：h1=251.50-251.40=0.10m h2=251。
44—251。
25=0.19mh3=251。
38-250.85=0。
53m h4=251.32-250.60=0。
72mh5=251.56-251。
90=—0.34m h6=251。
50—251.60=—0。
10mh7=251。
44-251.28=0.16m h8=251.38—250.95=0.43mh9=251。
62-252.45=-0。
83m h10=251。
56-252.00=—0.44mh11=251。
50—251.70=—0.20m h12=251.46—251.40=0.06m图1-8 施工高度及零线位置（2)计算零点位置.从图1-8中可知，1-5、2—6、6-7、7—11、11-12五条方格边两端的施工高度符号不同,说明此方格边上有零点存在. 由公式1.10求得：1-5线x1=4.55（m）2—6线x1=13。
10（m)6—7线x1=7。
69(m）7—11线x1=8。
89(m）11-12线x1=15。
38（m）将各零点标于图上，并将相邻的零点连接起来,即得零线位置，如图1—8.(3)计算方格土方量.方格Ⅲ、Ⅳ底面为正方形，土方量为：VⅢ（+)=202/4×（0。
53+0.72+0.16+0。
43）=184(m3）VⅣ(—）=202/4×(0.34+0.10+0.83+0。
44)=171（m3)方格Ⅰ底面为两个梯形,土方量为：VⅠ（+）=20/8×(4。
55+13.10）×(0。
10+0。
网格法平整场地土方量计算公式
网格法平整场地土方量计算公式：
1、方格四个角点全部为填土式挖方，其土方量：
)(4
43212
h h h h a V +++= （注：4321,,,h h h h 为角点填方高度，为绝对值。
）
2、方格的相邻两角点为挖方，另两角点为填方。
其挖方部分工程量：
)(43
22241212
h h h h h h a V +++= 其填方部分工程量：
)(43
22341242
h h h h h h a V +++= （注：21,h h 为需挖方角点挖方高度，43,h h 为需填方角点填方
高度。
皆为绝对值。
）
3、方格的三个角点为挖方，另一个角点为填方。
其填方部分工程量：
)
)((643413424h h h h h a V ++= 其挖方部分工程量：
4432123,2,1)22(6
V h h h h a V +-++=
（注：321,,h h h 为需挖方角点挖方高度，4h 为需填方角点填方
高度。
皆为绝对值。
）
4、方格的一个角点为挖方，相对的角点为填方。
另两个角点为零点时（零线为方格的对角线），其挖填方工程量为： h b a V 2。
土方工程量计算-方格网法
绘制土方平衡表、土方调配表及土方调配图
从土方平衡表上可以一目了然地了解各个区的出土量和需土量、调拨关系和土方平衡情况。在土方调配表上则可更清楚地看到各区的土方盈缺情况。土方调配图上清楚地看到土方的调拨量,调拨方向和距离。
挖填方区划图
方格编号
挖方/m3
填方/m3
备注
VⅠ
32．3
16．5
VⅡ
17．6
施工标高+0.80
设计标高36.00
⑨ 角点编号
35.00 原地形标高
Hx=Ha±xh/L
当方格交叉点不在等高线上就要采用插入法计算出原地形标高。插入法求标高公式如下：
Ha——位于低边的等高线高程（m）； x——角点至低边等高线的距离（m）； h——等高距（m）； L——相邻两等高线间最短距离（m）。
1
1
假设4-3点的设计标高是x，根据场地的坡度求出其他点的标高，标在角点上，如图；再求出每角点的设计标高。
5.求各角点的设计标高
H0′=4N（∑h1′+2∑h2′+3∑h3′+4∑h4′） ∑h1′=x-0.8+x-0.8+x-1.1+x-1.1+x-1.3+x-1.3 =6x-6.4m 2∑h2′=(x-0.4+x+x-0.4+x-1.0+x-1.0+x-0.9)×2 =12x-7.4m 3∑h3′=(x-0.7+x-0.7) ×3 =6x-4.2m 4∑h4′=(x-0.3+x-0.6)×4 =8x-3.6m H0′=4*8 (6x-6.4+12x-7.4+6x-4.2+8x-3.6)= x-0.675 H0′=X-0.675=H0 ∵ H0 ≈ 20.06 ∴ X=20.06+0.675≈20.74
两期土方量计算（方格网法）实例例题
两期⼟⽅量计算（⽅格⽹法）实例例题该场地总⾯积为28144.5473平⽅⽶，所处位置地形起伏⽐较⼤，处理前的⾃然地形⾼程介于164.850m~171.320m之间，现状地形（设计标⾼数据）⾼程介于166.620m~175.110m之间，总挖⽅量为1021.90⽅左右，填⽅量为50842.88⽅左右。
⼀、提供两组地形数据
⽤户提供了原始地形图、后期现状图，根据这两个测得的地形图，⽤⽅格⽹法来计算出产⽣的⼟⽅⼯程量。
整体观看地形图现状地形图
⼆、合图
⽤软件计算⼟⽅量，只能在⼀张图纸上，之前我们的两期地形数据都是在两张图上，所以，必须要先进⾏合图，合到⼀张图纸上。
切记：在合图前，两期地形数据图纸⾥的⾼程点和等⾼线所在的图层必须分开，不能重名（飞时达⼟⽅软件转换⾼程数据是认图层的，如果图层重名，转换后的离散点⾼程也会混乱）。
其他图层没有什么需要注意的。
什么叫合图？就是将两张图合起来放在⼀张图纸⾥。
合图后，整体观看
局部放⼤，黄⾊是原始地形⾼程点；青⾊是现状设计⾼程点
三、分别转换两期地形⾼程数据
⽤飞时达⼟⽅计算软件V13.0分别转换杨家畈⼩学原始地形图⾼程点（地形点）和杨家畈⼩学后
期现状图⾼程点（设计点）
黄⾊的是现状设计地形三⾓⾯模型、蓝⾊的是原始地形三⾓⾯模型四、布置⼟⽅计算范围
布置⼟⽅计算范围
五、布置⽅格⽹
⼟⽅⽅格⽹
六、采集⾃然地形标⾼和采集现状场地设计标⾼
采集地形标⾼
局部放⼤图
七、计算⽅格⽹⼟⽅⼯程量
局部放⼤⽅格⽹⼟⽅⼯程量⼋、统计⽅格⽹⼟⽅⼯程量
⽅格⽹⼟⽅量⾏列汇总
九、绘制⽅格⽹⼟⽅平⼟断⾯图。
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利用方格网计算土方工程量实例方法
多样的方格网内挖填状态
序号 方格编
号
方格网边长
设 计 标 高
自 然 标 高
施 工 高 度
方格内平均高
度
面 积
挖方体积
填方体积
A B
第一点
第二点
第三点
第四点
第一点
第二点 第三点 第四点 第一点 第二点 第三点 第四点
平方米 立方米 立方米 1 1
20
20 142.800 138.000 143.500 140.500 144.00
137.00
144.00
141.00
1.20
-1.00
0.50 0.50 0.30 400.00 149.34 20.19 2 20 20 138.000 137.700 140.500 140.000 137.000 131.100 141.000 137.100 -1.00 -6.60 0.50
-2.90
2.50 400.00 1.63 819.41 3 20 20 137.700 138.600 140.000 140.250 131.10 138.60 137.10 134.00 -6.60 0.00 -2.90 -6.25
3.94 400.00 51.11 777.29 4
20
20 138.600 148.660 140.250 144.900 137.00
149.00
134.00
146.00 -1.60
0.34
-6.25
1.10
1.60
400.00
16.38
695.71
四方棱柱体公式：V=a^2*(h1+h2+h3+h4)/4 三角型椎体公式：V=1/6*b*c*h1
梯形截面棱柱体公式：V=[a*(b+c)*(h1+h4)]/8
具体步骤：
（1）划分方格网，并确定其边长；
（2）确定方格网各角点的自然标高（通过测量确定）；
（3）计算方格网的平整标高（也称设计标高）；
（4）计算方格网各角点的施工高度；
（5）计算零点位置并绘出零线；
（6）计算方格网的土方工程量；
（7）汇总挖方量和填方量并进行比较；
（8）调整平整标高。
（1）划分方格网，并确定其边长
1 -1.23
2 -0.7
3 3 -0.43
4 +0.27
251.50 251.27 251.00 251.27 250.50 251.27 250.00 251.27 根据要平整场地的地形变化、复杂程度和要求的计算精度确定方格的边长a，一般a 为10m、20m、30m、40m等，若地形变化比较复杂或平整要求的精度又比较高时，a取小些，否则可取大些甚至可达100m，以减少土方的计算工作量。
（2）通过测量将测出的自然标高，标注在方格网各角点的左下角，为了避免标注混乱，建议标注时采用下述方法表示：
（3）计算方格网各角点的平整高度（或设计标高）
平整标高的计算方法，目前较多采用挖填平衡法，即理想的平整标高应使场地内的土方在平整前和平整后相等。
(∑H
①+2∑H
②
+4∑H
④
)
H
=--------------------------- （1-1）
4×m
式中，H
---为场地的平整标高，单位为米；
H
①
---为计算土方量时使用1次的角点自然标高，单位为米（如H11、H13）；
H
②
---为计算土方量时使用2次的角点自然标高，单位为米（如H12、H23）；
H
④
---为计算土方量时使用4次的角点自然标高，单位为米（如H22）；
根据公式（1-1）计算；
∑H
①
=252.50+251.00+251.50+250.00=1005 m
∑H
②
=252.00+251.70+252.00+250.50+251.00+250.50=1507.70 m
∑H
④
=251.50+251.00=502.50 m
方格网划分的格数m等于6个，根据公式（1-1）；
(∑H
①+2∑H
②
+4∑H
④
)
H
=--------------------------- （1-1）
4×m
1005+2×1507.70+4×502.50
H
=--------------------------------------=251.27 m
4×6
将平整标高H
=251.27 填入方格网各角点右下角。
（4）计算方格网各角点的施工高度（即各角点的挖填深度）
h n = H
0-
H
n
施工高度=（设计标高-自然标高）
式中，H
0----
为方格网各角点的设计标高；
H
n ----
为方格网各角点的自然标高；
h
n
—为方格网各角点的施工高度（“+”为填方，“-”为挖方）。
（5）计算零点位置并绘制零线
在一个方格网内同时有挖方和填方时，应先算出方格网边的零点位置，
并标注与方格网上，连接相邻的零点就的零线，即是挖方区和填方区的分界线。
零点位置按下式计算（如图），
ah
1
X
1-2
=-------------------
h
1 + h
2
式中，X
1-2
---从“1”角点至“2”角点零点位置，m;
h
1、 h
2
---分别为方格网边两角点的挖、填高度（深度）m；
a----为方格的边长，m。
1
+0.27
根据公式，（1-2）计算零点位置，
ah
1
X
1-2
=------------------- （1-2）
h
1 + h
2
30×0.43
X
3-4
=------------------- =18.43m
0.43+0.27
30×0.43
X
3-7
=------------------- =18.43m
0.43+0.27
30×0.23
X
6-7
=------------------- =13.80m
0.23+0.27
30×0.23
X
6-10
=------------------- =13.80m
0.23+0.27
30×0.23
X
9-10
=------------------- =13.80m
0.23+0.27
（6）计算方格土方工程量并进行汇总比较
零线绘出后，场地的挖、填方区也随之标出，便可按平均高度法分别计算挖、填方区的挖方量和填方量。
挖方量，根据方格网底面和图形表中所列相应公式计算。
四点填方或挖方（正方形）计算公式：
a2(h
1+h
2
+ h
3
+h
4
)
V=
bc h
1+h
2
+h
4
V=（ a2- ----- ）----------
2 5
11.57×16.20 0.73+0.43+0.23
V1-2=（ 302- -------------- ）×------------------- =224.15 m3 2 5
一点填方或挖方（三角形）计算公式：
bc ∑h a2×h
3
V=（ ----- ）×---------- ，若b=c=a时，V=--------- 2 3 6
18.43×18.43 0.43
V1-3=（ --------------- ）×----------=24.34 m3
2 3
16.2×16.20 0.73+0.23+0.23
V2-1=（ 302- -------------- ）×------------------- =182.97 m3 2 （7）。