1.1生活中的立体图形试题及答案
(最新)北师大版七年级数学上册《生活中的立体图形》试卷(附答案)
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11．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号） ；
12．长方体由_______________个面_______________条棱_______________个顶点；
13．半圆面绕直径旋转一周形成__________；
4． 围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例）
5． 正方体有_____个顶点，经过每个顶点有_________条棱，这些棱都____________；
6． 圆柱、圆锥、球的共同点是_____________________________；
7．线,说明了______________,时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了_______________，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了___________________；
8． 圆可以分割成_____ 个扇形，每个扇形都是由___________________；
9． 从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把七边形分割成__________个三角形；
10．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有 ；
《生活中的立体图形》试卷
第1.1.1课时家庭作业 （生活中的立体图形1） 姓名 学习目标：
1．经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并能用自已的语言描述它们的某些特征。
一．填空题：
1．立体图形的各个面都是__________的面，这样的立体图形称为多面体.；
2．图形是由________，_________，________构成的；
1.1、生活中的立体图形
（1）上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？ 答：文具盒、书与长方体类似；魔方与正方体类似。
（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？ 答：笛子、水杯与圆柱类似；小丑帽与圆锥类似。
（3）在上图中找出与笔筒类似的物体。 答：书架上的棱柱与笔筒类似。
生活中的立体图形
（4）在上图中找出与地球类似的几何体？ 答：墙上挂着的足球与地球类似。
认一认
说出下列几何体的名称
长方体
棱锥
三棱柱
正方体
棱台
五棱柱
常见几何体的特征
几何体
圆柱 圆锥
底面
两个底面，平行， 形状大小相等的圆 1个底面，是圆形 两个底面，平行， 形状大小相等的多 边形 1个底面，是多边形
柱体
棱柱
圆柱
三棱柱
锥体
四棱柱
五棱柱
棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
六棱柱
五棱锥
六棱锥
球体
台体
圆台
棱台
棱柱命名是按底面的边数来命名的：
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
……
棱锥命名是按底面的边数来命名的：
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
……
你能说 出它们 的名字 吗？
三棱柱
2 棱柱与圆柱的相同与不同
相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形 圆柱的底面是圆 （2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
数学七年级上册1.1生活中的立体图形同步练习含答案
第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形A基础知识训练1.（2016•丽水中考）下列图形中，属于立体图形的是（）2.（2016•滨湖中学月考）下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．A．①②B．①③C．②③D．①②③3. （2016•阴平中学月考）如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为；是锥体的序号为；是球的序号为．4.如图，在长方体ABCD-EFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有条．5.（2016•枣庄实验期中）汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了的原理．6.如图，把下列物体和与其相似的图形连接起来.B基本技能训练1（2016•台儿庄39中模拟）下面图形中为圆柱的是（）2.（2016•龙口期中）若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（）A．这个棱柱有4个侧面B．这个棱柱有5条侧棱C．这个棱柱的底面是十边形D．这个棱柱是一个十棱柱3.（2015•本溪二模）将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）4.硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了．5.（2016•枣庄十五中月考）如图：将一个长方形形沿它的长或宽所在的直线l旋转一周，回答下列问题：（1）得到什么几何体？（2）长方形的长和宽边分别为6厘米和4厘米，分别绕它的长或宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）6.（2016•丹东七中月考）已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：（1）长方体所有棱长的和．（2）长方体的表面积．7.（能力提升题）将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：（1）其中三面涂色的小正方体有个，两面涂色的小正方体有个，各面都没有涂色的小正方体有个；（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有个，各面都没有涂色的有个；（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱等分．附答案：1.1生活中的立体图形A基础知识训练1.【解析】选C.A、角是平面图形，故A错误；B、圆是平面图形，故B错误；C、圆锥是立体图形，故C正确；D、三角形是平面图形，故D错误．2.【解析】选C．因为教科书是一个空间实物体，是长方体所以不能说它是一个长方形，因为有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱所以它是棱柱．教科书的表面是一个长方形．3.【解析】是柱体的序号为①②⑤⑦⑧；是锥体的序号为④⑥；是球的序号为③．答案：①②⑤⑦⑧，④⑥，③．4.【解析】与平面ADHE垂直的棱有：AB，DC，HG，EF．共4条．答案：45.【解析】汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了线动成面的原理，答案：线动成面．6.【解析】如图：B基本技能训练1.【解析】选D．由圆柱的特征可知，D是圆柱．2.【解析】选B．一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．3.【解析】选C．绕直线l旋转一周，可以得到的圆台.4.【解析】硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体．答案：面动成体．5.解：（1）得到的图形是圆柱形；（2）绕宽旋转得到的圆柱的底面半径为6cm，高为4cm，体积=π×62×4=144πcm3；绕长旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为6cm，体积=π×42×6=96πcm3.6.解：长方体的长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm，（1）这个长方体的棱长总和为4×（4+3+5）=48cm，（2）长方体的表面积为：2×（4×3+4×5+3×5）=2×47=94cm2.7. 解:（1）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有8个，两面涂色的有12个；各面都没有涂色的有1个，故答案为：8，12，1；（2）根据正方体的棱三等分时三面被涂色的有8个，有1个是各个面都没有涂色的，正方体的棱四等分时三面被涂色的有8个，有8个是各个面都没有涂色的，所以正方体的棱n等分时三面被涂色的有8个，有（n-2）3个是各个面都没有涂色的，故答案为：8，（n-2）3；（3）由（2）得将这个正方体的棱n等分，有（n-2）3个是各个面都没有涂色的，所以（n-2）3=100，解得6＜n＜7，∴至少应该将此正方体的棱7等分，故答案为：7．。
1.1生活中的立体图形同步练习2024—2025学年北师大版数学七年级上册
1.1生活中的立体图形同步练习一、单选题1．下列几何体中，不属于多面体的是（）A．B．C．D．2．如图是一个直六棱柱，它的棱共有多少条（）．A．6B．8C．12D．18 3．以AB为轴旋转一周后得到的立体图形是（）A．B．C．D．4．如图，将直角三角形绕其斜边旋转一周，得到的几何体为（）A．B．C．D．5．夜晚时，我们看到的流星划过属于（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对6．中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称．如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．两点确定一条直线7．下列物体中，给我们以“圆柱”形象的是（）A．B．C．D．8．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面且侧面为长方形D．棱柱的底面都是多边形9．将一个等腰三角形绕它的底边旋转一周得到的几何体为（）A．B．C．D．10．下列说法不正确的是（）A．长方体是四棱柱B．八棱柱有8个面C．六棱柱有12个顶点D．经过棱柱的每个顶点有3条棱二、填空题11．分针旋转一周时，形成一个圆面，用数学知识可以理解为．12．若一个棱柱有9个面，则它是棱柱．13．用32个棱长1cm的白色小正方体与32个棱长1cm的蓝色小正方体拼成一个大正方体．如果使蓝色的面向外露的面积最大，那么这个大正方体的6个面上有( )2cm是蓝色的．14．将如图所示的直角三角形线直线l旋转一周，得到的立体图形是，以上过程可以说明的数学知识是；15．如图，请在每个几何体右边写出它们的名称：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．16．图中的大长方形长10厘米、宽8厘米，小长方形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为平方厘米．三、解答题17．如图，已知一个直四棱柱的底面边长都是1cm，高为2cm，请求出：(1)四棱柱有______条棱，______个面；(2)四棱柱所有棱长的和；(3)四棱柱的侧面积总和．18．一个正n棱柱，它有24条棱，一条侧棱长为12cm，一条底面边长为5cm．(1)试判断它是几棱柱？(2)求此棱柱的侧面积是多少？19．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体.(1)根据要求填写表格：面数（f）顶点数（v）棱数（e）图1图2图3(2)猜想f、v、e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个多面体有顶点数2013个，棱数4023条，试求出它的面数. 20．把下列物体与其对应的立体图形连接起来：21．我们知道，将一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱．现有一个长为6cm，宽为4cm的长方形，将这个长方形绕某条边所在直线旋转一周，求所得圆柱的体积是多少？（结果保留 ）22．如图是一张长方形纸片，长方形的长为8cm，宽为4cm．(1)若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，形成的几何体是什么？(2)求将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周形成的几何体的体积．（结果保留π）。
北师大版七年级数学上册 1 1 生活中的立体图形同步练习(含答案)
北师大版七上 1.1 生活中的立体图形一、选择题（共8小题）1. 下列几何体中，属于棱柱的是( )A. ①③B. ①C. ①③⑥D. ①⑥2. 在①球体；②柱体；③圆锥；④棱柱；⑤棱锥中，必是多面体（指由四个或四个以上多边形所围成的立体图形）的是( )A. ①∼⑤都是B. ②和③C. 仅④D. 仅④和⑤3. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是( )A. 三棱柱B. 四棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥4. 下面的说法中，正确的有( )①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④棱柱的侧面一定是长方形（包括正方形）；⑤长方体一定是柱体；⑥长方体的面不可能是正方形．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )A. B.C. D.6. 已知长方体ABCD−EFGH如图所示，那么下列直线中与直线AB不平行也不垂直的直线是( )A. EAB. GHC. HCD. EF7. 如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，从上往下看该立体图形得到的平面图形是( )A. B.C. D.8. 如图为正方体的一种展开图，各面都标有数字，则数字为−2的面与其对面上的数字之积是( )A. −12B. 0C. −8D. −10二、填空题（共5小题）9. 请完善本课时的知识结构图．10. 已知长方体的长、宽、高之比是5:4:3，如果用一根长为48厘米的铁丝全部用于制作这个长方体模型框架，正好用完，那么此长方体的体积是立方厘米．11. 一个棱柱有18条棱，则它有个面．12. 把下面立体图形的标号写在相对应的括号里：长方体：；棱柱体：；圆柱体：；球体：；圆锥体：．13. 有一些具体物体，分别是：①三棱镜、②方砖、③笔筒、④铅锤、⑤粮囤，它们的形状如图1所示；图2中是一些立体图形．请将图1中物体形状对应的序号填入图2中与之类似的立体图形下面的括号内．三、解答题（共7小题）14. 如图，说出下列各几何体的名称，哪些可以由平面图形的旋转得到?15. 将实物与相应的几何体用线连接起来．16. 如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形．17. 请根据要求完成下表：18. 你能否将下列几何体进行分类?并说出分类的依据．19. 如图所示的图形是我们常见的一些几何体，请你把每个几何体的名称写在它的下面．；；；；；；．20. 如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用线连接立体图形和类似的实物图形．答案1. C2. D3. C 【解析】侧面是三角形，说明它是棱锥，底面是三角形，说明它是三棱锥，故选：C．4. B5. C【解析】图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．6. C7. B8. A9. 8，12，3，相等，6，长方形，3，形状，大小10. 6011. 812. ②⑤⑧，②④⑤⑧，①⑥，⑦⑨，③⑩13. ③，④，②，①，⑤14. （1）正方体；（2）圆锥；（3）三棱柱；（4）四棱柱；（5）球体；（6）五棱柱；（7）圆柱；（8）长方体；（9）长方体；（10）四棱锥；（2）（5）（7）可以由平面图形旋转得到．15.16. 如图所示：17.名称三棱锥长方体三棱柱圆柱圆锥球包含的平面图形三角形长方形三角形、长方形圆圆/18. 答案不唯一，如按柱体、锥体、球分，柱体有：①③④⑤⑥⑧，锥体有：②，球有：⑦．19. 长方体；球；圆柱；圆锥；三棱柱；正方体；四棱柱20. 如图所示：。
生活中的立体图形试题及答案
第一章丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第一课时
1.长方体属于().
A.圆柱
B.棱柱
C.圆锥
D.球体
2.如图,下列图形中全属于柱体的是().
3.如图所示的棱柱:
(1)这个棱柱的底面的形状是形.
(2)这个棱柱有个侧面,侧面的形状是形.
(3)侧面的个数与底面图形的边数.(填“相等”或“不相等”)
(4)这个棱柱有条侧棱,一共有条棱.
(5)如果CC'=3 cm,那么BB'=.
4.某五金厂生产的螺母形状如图所示.
(1)这个几何体可以看做是哪几种基本的立体图形的组合你能描述一下它的特征吗
(2)这个几何体是由哪些面组成的
5.
如图,27个小方块堆成一个正方体,如果将它的表面涂成黄色,试探究下列问题:
(1)有3个面涂成黄色的小方块有几块
(2)有1个面涂成黄色的小方块有几块
(3)有2个面涂成黄色的小方块有几块
参考答案
3.(1)三角(2)3长方(3)相等
(4)39(5)3cm
4.解:(1)这个几何体可以看做是在棱柱中挖去一个圆柱形成的,它的基本特征是上、下底面的形状都是一样大且平行的六边形,且中间挖同样大的圆,外侧面的形状是长方形,共由6个长方形围成,内侧面是一个曲面.
(2)这个几何体是由8个平面和1个曲面组成的.
5.解:(1)各顶点处小正方体有3个面涂成黄色,共8块;
(2)各面正中间处的小正方体有1个面涂成黄色,共6块;
(3)大正方体各条棱中间处的小正方体有2个面涂成黄色,共12块.。
北师版七年级上1.1生活中的立体图形同步习题有答案和解析
第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形第1课时生活中的立体图形预习要点：1．写出下列几何体名称。
2．在下图中标出六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面3．在棱柱中，相邻两个面的交线叫做，相邻两个侧面的交线叫做，棱柱的所有长都相等，棱柱的上、下底面的形状相同。
侧面的形状都是。
4．长方体、正方体都是棱柱，棱往可以分为和，的侧面是长方形。
5．（2019•丽水）下列图形中，属于立体图形的是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．A．①②B．①③C．②③D．①②③7．埃及金字塔类似于几何体（）A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱8．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球9．六棱柱有面．10．在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中，不属于柱体的有，属于四棱柱的有．11．若一直棱柱有10个顶点，那么它共有条棱．同步小题12道一．选择题1．下列几何图形是立体图形的是（）A．扇形B．长方形C．正方体D．圆2．下面的几何体中，属于棱柱的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列物体的形状类似于球的是（）A．乒乓球B．羽毛球C．茶杯D．白织灯泡4．下列几何图形中，属于圆锥的是（）A．B．C．D．5．三棱柱的顶点个数是（）A．3 B．4 C．5 D．66．下列说法不正确的是（）A．长方体与正方体都有六个面B．圆锥的底面是圆C．棱柱的上下底面是完全相同的图形D．五棱柱有五个面，五条棱二．填空题7．下列图形中，是柱体的有．（填序号）8．如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为．9．一个棱柱的棱数恰是其面数的2倍，则这个棱柱的顶点个数是．10．若一个直棱柱共有12个顶点，所有侧棱长的和等于60，则每条侧棱的长为．三．解答题11．将下列几何体与它的名称连接起来．12．如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．第2课时图形变换预习要点：1．图形是由点、线、面构成的。
数学北师大版七年级上册1.1《生活中的立体图形》同步训练(含解析)
20212021数学北师大版七年级上册1.1《生活中的立体图形》同步训练一、选择题1.下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体2.下列说法错误的是（）A. 长方体、正方体都是棱柱B. 三棱柱的侧面是三角形C. 直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形D. 球体的三种视图均为同样大小的图形3.下列立体图形中，有五个面的是（）A. 四棱锥B. 五棱锥C. 四棱柱D. 五棱柱4.将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周得到的几何体为（）A. B. C. D.5.将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）A. 3B. 9C. 12D. 18二、填空题6.一个直棱柱有12条棱，则它是________棱柱．7.一个几何体的面数为12，棱数为30，它的顶点数为________．8.如图，在长方体ABCDEFGH中，与平面ADHE垂直的棱共有________条．9.两个完全相同的长方体的长．宽．高分别为5cm．4cm．3cm，把它们叠放在一起组成个新长方体，在这个新长方体中，体积是________cm3，最大表面积是________cm2．10.一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有________种爬行路线．三、解答题11.从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件，求：（1）这个零件的表面积（包括底面）；（2）这个零件的体积．12.有3个棱长分别是3cm，4cm，5cm的正方体组合成如图所示的图形．其露在外面的表面积是多少？（整个立体图形摆放在地上）13.现有一个长为5cm，宽为4cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？14.已知长方形的长为4cm．宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体的表面积．（结果保留π）15.观察图形，回答下列问题：（1）图 是由几个面组成的，这些面有什么特征？（2）图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？（3）图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？（4）图①和图②中各有几个顶点？答案解析部分一、选择题1.【答案】C【考点】几何体的表面积【解析】【解答】解：A、圆柱由上下两个平面和侧面一个曲面组成，不符合题意；B、圆锥由侧面一个曲面和底面一个平面组成，不符合题意；C、球只有一个曲面组成，符合题意；D、正方体是由六个平面组成，不符合题意．故答案为：C．【分析】圆锥两个面围成，一个曲面，一个平面；圆柱三个面围成，一个曲面，两个平面；正方体由6个面围成，六个面都是平面；球球只有一个曲面组成。
1.1 生活中的立体图形 (2)
本节目标
1 整理你所学过认识立体图形与平面图形的有关知识； 2 知道点、线、面、体是构成几何图形的元素； 3 进一步认识点、线、面、体的几何特征；
4 知道点、线、面、体之间的关系.
回顾与思考
1. 观察下面的长方体，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条棱？棱和棱相交成 几个顶点？
说一说
如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
新课讲解
观察长方体、圆柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题小组
合作探究：
(1) 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ (2) 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？
新课讲解
长方体 6 个面相交成的
12 条线是直的.
答案：16 cm3 或 32 cm3 .
本节总结
再见
做一做 如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形， 把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
课堂练习
1. 围成圆柱体的面有
A. 1个
B. 2个
C
()
C. 3个
D. 多于3个
2. 下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③
两条线相交只能得到一个交点；④两个面相交只能得到一条直线，
不正确的有
A
()
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
课堂练习
3. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了__点__动__成__线__；自 行车车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_线__动__成__面__； 直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这 说明了 _____面__动__成. 体 4. 如图：三棱锥有__4个面，它们相交形成了__6条棱， 这些棱相交形成了_4_个点.
《1.1生活中的立体图形》同步能力提升训练(附答案)2021-2022学年七年级数学北师大版上册
2021年北师大版七年级数学上册《1.1生活中的立体图形》同步能力提升训练（附答案）1．三棱柱的顶点个数是（）A．3B．6C．9D．122．若一个棱柱有24条棱，则它的底面一定是（）A．四边形B．六边形C．八边形D．十二边形3．下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（）A．B．C．D．4．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“点动成线”的是（）A．流星划过夜空B．打开折扇C．汽车雨刷的转动D．旋转门的旋转5．一个直棱柱一共有21条棱，那么这个棱柱的底面的形状是．6．已知有一个长为5，宽为3的长方形，若以这个长方形的长边所在的直线为轴，将它旋转一周，则所得的几何体的体积为（结果保留π）．7．如果将两个棱长分别为3cm、5cm、7cm的相同的长方体拼成一个大长方体，那么它们的表面积（前后）最多减少（cm）2．8．如果一个棱柱是由15个面围成的，那么这个棱柱是棱柱．9．在几何图形“线段、圆、圆锥、正方体、角、棱锥”中，属于立体图形的共有个．10．若一个棱柱有十个顶点，则它有个面，有条棱．11．笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说．12．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了．13．长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为．（结果保留π）14．如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到的几何体分别是：（1）；（2）；（3）．15．一根长方体木料长2米，当把它按如图方式截成4个小长方体木料时，表面积比原来增加了84平方厘米，则原来的体积是立方厘米．16．一个直棱柱有八个面，所有侧棱长的和为36cm，则每条侧棱的长是cm．17．以三角形一直角边为轴旋转一周形成．18．已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是cm3．（结果用π表示）19．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米．（1）共需要彩带多少厘米？（2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？（3）这个礼品盒的体积是多少？（π取3.14）20．已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm．（1）它是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱？（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？参考答案1．解：一个直三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成，根据其特征及欧拉公式V+F﹣E＝2可知，它有6个顶点．故选：B．2．解：n棱柱有3n条棱，又24÷3＝8，因此底面是八边形，故选：C．3．解：A．将“半圆”绕着其直径所在的直线，旋转一周所形成的几何体是“球”，因此选项A不符合题意；B．由于正方体的六个面都是“平面”，因此不可能是某个平面图形旋转得到的，因此选项B符合题意；C．将“直角三角形”绕着一条直角边所在的直线，旋转一周所形成的几何体是“圆锥”，因此选项C不符合题意；D．将“长方体”绕着一条边所在的直线，旋转一周所形成的几何体是“圆柱”，因此选项D不符合题意；故选：B．4．解：A、流星划过夜空，属于点动成线，本选项符合题意．B、打开折扇，属于线动成面，本选项不符合题意．C、汽车雨刷的转动，属于线动成面，本选项不符合题意．D、旋转门的旋转，属于面动成体，本选项不符合题意，故选：A．5．解：设这个棱柱为n棱柱，∵一个直n棱柱有3n条棱，∴21÷3＝7，七棱柱的底面形状为七边形，故答案为：七边形．6．解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱，所得的几何体的体积为：π×32×5＝45π．故答案为：45π．7．解：将两个长方体拼在一起时，接触面积越大减小的面积越大，∴将长是7cm，宽是5cm的两个面拼在一起时减少的面积最多，即7×5×2＝70（cm2），故答案为：70．8．解：一个棱柱是由15个面围成的，则有2个底面，13个侧面，因此此立体图形是十三棱柱，故答案为：十三．9．解：在几何图形“线段、圆、圆锥、正方体、角、棱锥”中，属于立体图形的有圆锥、正方体、棱锥共3个．故答案为：3．10．解：由棱柱的特点可知，这是一个五棱柱，故它有7个面，有15条棱．故答案为：7、15．11．解：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．故答案为：线动成面．12．解：从运动的观点可知，薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这种现象说明面动成体．故答案为：面动成体．13．解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×4＝16π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×2＝32π（cm3）．16πcm3＜32πcm3．故答案为：32π14．解：（1）绕虚线旋转可得球；（2）绕虚线旋转可得圆柱；（3）绕虚线旋转可得圆锥；故答案为：球；圆柱；圆锥．15．解：∵截成4个小长方体木料时，表面积比原来增加了6个长方形∴每一个长方形的面积为84÷6＝14平方厘米，∴原来的体积为：14×200＝2800立方厘米，故答案为：2800．16．解：∵一个直棱柱有八个面，∴这个直棱柱是六棱柱，因此每条侧棱的长为36÷6＝6（cm），故答案为：6．17．解：以三角形一直角边为轴旋转一周形成圆锥，故答案是：圆锥．18．解：分两种情况：①×π×82×6＝×π×64×6＝128π（cm3）；②×π×62×8＝×π×36×8＝96π（cm3）．∴这个圆锥的体积是128π或96π立方厘米．故答案为：128π或96π．19．解：（1）50×4+20×4+18＝298（cm），（2）π×（）2×2+π×20×50＝200π+1000π＝1200π（cm2），（3）π×（）2×50＝5000π≈15700（cm3），答：做这样一个礼品盒共需要彩带298厘米；至少要1200π平方厘米的硬纸；这个礼品盒的体积约为15700立方厘米．20．解：因为一个直棱柱有8个面，所以它是六棱柱，所以有12个顶点，18条棱，答：它是六棱柱，它有12个顶点，18条棱；（2）因为六棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm．所以侧面展开后是长为5×6＝30cm，宽为4cm的长方形，因此侧面积为30×4＝120（cm2），答：这个棱柱的所有侧面的面积之和是120cm2．。
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第一章丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
第一课时
1.长方体属于( ).
A.圆柱
B.棱柱
C.圆锥
D.球体
2.如图,下列图形中全属于柱体的是( ).
3.如图所示的棱柱:
(1)这个棱柱的底面的形状是形.
(2)这个棱柱有个侧面,侧面的形状是形.
(3)侧面的个数与底面图形的边数.(填“相等”或“不相等”)
(4)这个棱柱有条侧棱,一共有条棱.
(5)如果CC'=3 cm,那么BB'=.
4.某五金厂生产的螺母形状如图所示.
(1)这个几何体可以看做是哪几种基本的立体图形的组合你能描述一下它的特征吗
(2)这个几何体是由哪些面组成的
5.
如图,27个小方块堆成一个正方体,如果将它的表面涂成黄色,试探究下列问题:
(1)有3个面涂成黄色的小方块有几块
(2)有1个面涂成黄色的小方块有几块
(3)有2个面涂成黄色的小方块有几块
参考答案
3.(1)三角(2)3 长方(3)相等
(4)3 9 (5)3cm
4.解:(1)这个几何体可以看做是在棱柱中挖去一个圆柱形成的,它的基本特征是上、下底面的形状都是一样大且平行的六边形,且中间挖同样大的圆,外侧面的形状是长方形,共由6个长方形围成,内侧面是一个曲面.
(2)这个几何体是由8个平面和1个曲面组成的.
5.解:(1)各顶点处小正方体有3个面涂成黄色,共8块;
(2)各面正中间处的小正方体有1个面涂成黄色,共6块;
(3)大正方体各条棱中间处的小正方体有2个面涂成黄色,共12块.。