图案的欣赏和设计
北师大版小学数学六年级下册第三单元《欣赏与设计》教学建议及课后习题解析
欣赏与设计（图形运动的知识欣赏和设计图案）学习目标1.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
2.结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的运动过程，发展空间观念。
3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
编写说明生活中有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。
本内容是在学生已经学习图形的旋转、平移和轴对称的相关知识的基础上进行教学的，着重让学生能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
教科书主要设计了欣赏和设计两个部分的内容。
·上面的图案可以怎样得到？选择其中一幅与同伴说一说。
教科书中呈现了三幅图案，引导学生分析这些图案是如何由简单图形经过图形运动得到的，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。
教科书仅以花瓣图案为例进行说明，最后可以从中初步总结设计与欣赏图案的基本方法或思路：先找出图案中的基本图形，再描述它通过怎样的运动（平移、旋转、轴对称等）可以得到图案，可以以这样的思路指导学生解读其他两个图案。
图形运动的方式可以是多样的，如教科书中以花瓣图案为例呈现了两种思路：一种是利用基本图形A绕点O顺时针旋转得到；另一种是画出图形A关于虚线的轴对称图形，再作A，B两个图形的轴对称图形。
·将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。
在附页的方格纸上试一试，并与同伴交流你是怎样设计的。
在学生学习从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案的基础上，教科书设计了引导学生运用平移、旋转或轴对称在方格纸上进行图案设计的活动，进一步体会一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，提高知识的综合运用能力。
《欣赏与设计对称图案》的教案
《欣赏与设计对称图案》的教案一、教学目标知识与技能：1. 让学生了解对称图案的概念及其在生活中的应用。
2. 培养学生欣赏对称图案美的能力。
3. 引导学生运用对称原理设计简单的对称图案。
过程与方法：1. 通过观察、分析、讨论等方式，让学生掌握对称图案的特点及设计方法。
2. 培养学生的审美观念和创造性思维。
情感态度与价值观：1. 培养学生对对称图案的兴趣和热爱。
2. 培养学生合作、交流、分享的优良品质。
二、教学内容1. 对称图案的定义及分类。
2. 对称图案在生活中的应用。
3. 对称图案的设计方法。
三、教学重点与难点重点：1. 对称图案的特点及设计方法。
2. 欣赏对称图案美的能力。
难点：1. 对称图案的设计方法。
2. 创意对称图案的设计。
四、教学准备1. 收集各种对称图案的图片、实物等。
2. 准备对称图案设计的相关材料（如画纸、彩笔等）。
五、教学过程1. 导入：展示一些对称图案的图片，引导学生关注对称图案的美。
2. 新课导入：讲解对称图案的定义、分类及在生活中中的应用。
3. 欣赏与分析：让学生欣赏各种对称图案，分析其特点，引导学生学会欣赏对称美。
4. 实践操作：让学生分组合作，尝试设计简单的对称图案。
5. 展示与评价：让学生展示自己的设计作品，互相评价，教师给予指导和鼓励。
6. 总结与拓展：总结本节课的学习内容，布置课后作业，鼓励学生在生活中发现、创造对称美。
六、教学策略1. 采用问题驱动法，引导学生发现问题、分析问题、解决问题。
2. 运用实例分析法，让学生直观地了解对称图案的特点及设计方法。
3. 采用小组合作探究法，培养学生的团队协作能力和创新意识。
4. 运用启发式教学法，激发学生的学习兴趣和积极性。
七、教学评价1. 学生对对称图案概念的理解程度。
2. 学生欣赏对称图案美的能力。
3. 学生设计对称图案的创意及技巧。
4. 学生在团队协作中的表现。
八、教学计划第1课时：欣赏与分析对称图案第2课时：对称图案的分类及应用第3课时：对称图案的设计方法（一）第4课时：对称图案的设计方法（二）第5课时：创意对称图案设计九、教学反思在教学过程中，教师应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略。
北师大版数学二年级下册-《欣赏与设计》知识讲解 图案的欣赏
北师大版数学二年级下册-打印版
图案的欣赏（了解）
问题导入欣赏下面的图案，找出你认识的图形。
过程讲解
1．观察图案
上面展示了六幅图案，仔细观察发现，这些图案都是由以前学过的图形组成的，并且都有规律地涂上了颜色，使这些图案更加美观、新颖。
2．欣赏图案，从图案中找出学过的图形
(1)第一幅图案是由正方形和三角形组成的。
(2)第二幅图案是由三角形、正方形和六边形组成的。
(3)第三幅图案是由三角形和六边形组成的。
(4)第四幅图案是由平行四边形和三角形组成的。
(5)第五幅图案是由三角形和六边形组成的。
(6)第六幅图案是由平行四边形和三角形组成的。
归纳总结
用长方形、正方形、三角形、平行四边形和其他图形有规律地排列，可以组成美丽的图案。
第03讲欣赏与设计-2023年六年级上册数学暑假衔接课(北师大版)
第03讲欣赏与设计【知识梳理】1、欣赏美丽的图案。
圆在图案设计中有广泛的应用，美丽而又复杂的图案都是由一些基本图形组成的。
观察图案时，不仅要知道它的基本结构，还要知道它的设计过程。
2、设计图案。
设计图案就是根据基本图形的特点，运用平移、旋转和轴对称的知识设计图案。
【典型例题】例1图中有（）条对称轴。
A．6 B．3 C．0【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个平面图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴，据此解答。
【详解】由分析得，上图共有6条对称轴，如图：故选：A【点睛】此题考查的是画对称轴，明确对称轴的意义是解题关键。
例2下面的图形中，( )是由基本图形平移得到的，( )是由基本图形旋转得到的。
（填序号）【答案】①④②③例3说说下面图案是由哪个基本图形经过什么变换得到的？利用这些变换，在方格纸上你也设计一幅美丽的图案。
【分析】轴对称图形的判断方法：把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形；根据平移特征：只改变物体的位置，不改变方向、大小、形状；由此即可分析；根据自己喜欢的方法，根据旋转，对称，平移来设计一个图案即可（答案不唯一）。
【详解】由分析可知：第一个图是由相邻的两个花瓣旋转180°或通过画对称图形得到；第二个图是由左右任一组为基本图形画对称图得到；第三个图是由1棵“小树”连续平移得到。
设计的图案：【点睛】本题主要考查根据旋转，轴对称图形，平移来设计图案，主要考查学生的动手动脑能力。
【过关检测】一、选择题1．这个图形是通过（）得到的A．旋转B．平移C．对称2．下面图形中是轴对称图形的是（）。
A．B．C．3．下面的图案能通过平移得到的是（）。
A．B．C．D．4．下面的图形中，对称轴最多的是( )。
A．B．C．D．5．下面是几个银行的标志，其中（）是轴对称图形。
A．B．C．D．二、填空题6．一个半圆图形，它的对称轴是这个圆的________。
苏教版四年级下册《图案的欣赏和设计》数学教案
苏教版四年级下册《图案的欣赏和设计》数学教案一、教学目标1.理解图案的基本概念，初步认识几何图形的特点，能较为清晰地描述图案的形状、颜色等要素。
2.分析几何图形，发现规律，学会在图形的基础上设计出新的图案。
3.发挥想象力，设计出与日常生活相关、有意义的图案。
二、教学重点和难点重点：基本概念的理解和设计能力的提高。
难点：对几何图形的认识和对规律的发现。
三、教学过程1.导入：将一个图案展示给学生，引导学生开始讨论其中的特点，如形状、颜色等要素。
2.概念讲解：解释图案的概念，引导学生了解图案的基本要素：形状、颜色、大小、方向等。
3.图案分析：展示多个图案，引导学生分析其中的规律，引导学生描述每个图案的特点，发现其中的一些共性。
4.图案设计：分组设计图案，可以让学生选取一个几何图形作为基础，设计出新的图案。
5.分享展示：每个小组将自己设计的图案进行展示和分享，并互相评价和交流。
6.巩固练习：进行练习和巩固，例如让学生判别图案是否相同及找出图案中缺失的几何图形。
7.课堂小结：引导学生总结本堂课学到的内容，加深学生对图案设计的认识。
四、教学方法1.示范教学法：通过展示图案、设计新图案等方式，来引导学生加深对图案概念的理解和应用。
2.合作学习法：将学生分组，通过小组合作来设计图案，促进学生的思维发散及创造性思维。
3.探究式学习法：通过让学生自行发现规律等方式，来增强学生的自主学习能力和探究能力。
五、教学资源1.多种几何图形的卡片和图案样本。
2.计算机，投影仪等多媒体教学设备。
六、教学反思本节课的设计严格遵循教材的要求，通过将图案的概念引入到课堂中，让学生了解图案的基本要素，较为深入地理解了图案设计的过程，同时可以增强学生的设计能力和思维能力。
在教学实践过程中，还需要在学生的思想教育方面进行引导，让学生将设计的图案与生活有关，发挥他们的创造性思维，从而更好地体现出设计的实际价值。
四年级数学图案的欣赏与设计
[单选,A2型题,A1/A2型题]血清标本的除菌可用（）A.煮沸法B.紫外线照射法C.滤过除菌法D.高压蒸汽灭菌法E.消毒剂法 [单选]（）型车的结构形式为整体承载结构。A.C61、C63、C6a、C64、C16、K13B.P64、G70C.N17、X6A、X6B、X2H、X2KD.C16、K13、X2K [单选,A1型题]以下哪种核反应同时放出中微子（）A.α衰变B.β衰变C.γ衰变D.电子俘获E.裂变 [单选]按照有关法律法规，我国的土地权属性质分为国有土地所有权、集体土地所有权、集体土地使用权以及土地使用权抵押权等，其中（）不能记载在“土地权属性质”栏上。A.国有土地所有权B.集体土地所有权C.集体土地使用权D.土地使用权抵押权 [单选]某盐酸合成车间的换热器，其材质应选用（）。A．高合金钢B．铸石C．不锈性石墨D．耐蚀陶瓷 [填空题]中华人民共和国第一套航空邮票于1951年5月1日发行的（）邮票。 [单选]扩张型心肌病M型超声心动图检查时，二尖瓣前、后叶开放幅度小且时间短而呈()A.拱桥状改变B.鱼口样改变C.城墙样改变D.圆顶形改变E.钻石样改变 [单选,A2型题,A1/A2型题]全脂奶粉按重量调配，奶粉与水的比例是（）。A.1：8B.1：6C.1：4D.4：1E.2：1 [单选]ISO105-C10：2006耐洗色牢度测试规定的洗涤程序有（）A.4种B.5种C.10种D.15种 [问答题,简答题]皮肤接触氢氧化钠如何急救？ [问答题,计算题]B-2857号飞机从广州飞往北京，该飞机起飞全重、落地全重、无油全重分别为97650kg，89961kg，83456kg，修正后飞机基本重量为52350kg，飞机起飞油量12000kg，其中航段耗油量4000kg，飞机最大业载限额为31500kg，从广州到北京的旅客人数为176/02/00，行李750kg，邮件 [问答题,简答题]种子生产许可证上要载明哪些项目？ [单选]（）接口是HLR和MC间的接口。A.AB.BC.CD.N [单选]以下不易发生妊娠剧吐的因素是（）A.家庭经济条件较好B.葡萄胎C.多胎妊娠D.情绪不稳定E.精神紧张 [单选,A4型题,A3/A4型题]男，55岁，间歇上腹不适5年，餐后加重，嗳气。胃液分析结果：基础胃酸分泌量(BAO)为0(正常值1～2mmol/h)，最大胃酸分泌量(MAO)为5mmol/h(正常值17～23mmol/h)，壁细胞总数(PCM)为2.5×10个。诊断慢性胃炎，首选下列哪项最为适宜()A．胃液分析B．临床 [单选,A2型题,A1/A2型题]比较明确地把郁证作为一个独立的病证加以论述，始于（）A.唐代B.金元时代C.宋代D.明代E.东汉 [单选,A1型题]关于干酪性肺炎的叙述正确的是（）A.属于继发性肺结核常见的类型B.易发生在免疫力过强或变态反应过低的病人C.病变性质为渗出性炎D.常由浸润型肺结核恶化进展产生E.由慢性纤维空洞型肺结核经血行播散所致 [单选,A2型题,A1/A2型题]遗传性出血性毛细血管扩张症的治疗宜采用（）。A.局部注射硬化剂B.鼻中隔黏膜划痕C.面部转移全层皮瓣鼻中隔植皮成形术D.血管栓塞法E.血管结扎法 [单选,A1型题]关于黄芩主要有效成分叙述错误的是（）A.黄芩素B.汉黄芩素C.汉黄芩苷D.京尼平苷E.黄芩苷 [填空题]大气中重要自由基产生于（）离解。 [单选,A1型题]医学伦理学的学科性质是指它属于（）A.医德学B.元伦理学C.应用伦理学D.道德哲学E.生命伦理学 [单选]假设其他条件不变，空气湿度大（）.A、空气密度大，起飞滑跑距离长B、空气密度小，起飞滑跑距离长C、空气密度大，起飞滑跑距离短D、空气密度小，起飞滑跑距离短 [单选]根据反不正当竞争法律制度的规定，经营者的下列行为中，属于虚假陈述行为的是（）。A.在商品上伪造或者冒用认证标志、名优标志等质量标志，伪造产地，对商品质量作引人误解的虚假表示B.在包装、装潢或者广告中对商品的质量作引人误解的虚假宣传C.使用与知名商品近似的名称、 [单选,A1型题]一般饮片在煎煮前应先用冷水浸泡约（）A.5minB.10minC.30minD.60minE.90min [单选]井架底座总装后，四条大腿的和尚头水平高差不大于（），底座对角线的长度偏差小于5mm。A.5mmB.8mmC.3mmD.l0mm [单选,A1型题]乳腺癌患者乳腺皮肤出现“酒窝征”的原因是（）。A.肿瘤侵犯了胸大肌B.肿瘤侵犯了Cooper韧带C.瘤细胞堵塞了局部皮下淋巴管D.肿瘤侵犯了周围腺体E.肿瘤侵犯了局部皮肤 [单选]腹痛反射至肩部，一般为()A．附件病变B．宫颈病变C．子宫病变D．腹腔内出血E．全不对 [填空题]如果需要在吊起的（）、（）以及汽缸盖下面进行清理结合面、涂抹涂料等工作时，应使用专用（），由检修工作负责人（）后方可进行。 [名词解释]乡村家庭的发展趋势 [单选]接受长期胰岛素治疗的病人最常见的问题是（）A.抗体诱发的胰岛素耐药性B.脂肪萎缩C.胰岛素注射部位产生局部变态反应D.胰岛素注射部位感染E.低血糖 [名词解释]药动学 [单选]促进消防工程师行业发展的动力是（）。A.公平竞争B.精益求精C.团结互助D.爱岗敬业 [单选]关于细菌性肝脓肿的处理错误的是（）A.非手术治疗适用于多发性肝小脓肿B.大剂量、联合应用抗生素C.经皮肝穿刺脓肿置管引流术适用于多发性肝小脓肿D.全身营养支持治疗E.经皮肝穿刺脓肿置管引流术适合于已液化的单个较大脓肿 [单选]弧坑温度高，切割过程不是依靠氧化反应，而是靠熔化来切割材料，可切割金属和非金属材料的切割方法为()。A.等离子弧切割B．碳弧气割C．氢氧源切割D．氧熔剂切割 [单选]能消除噪声积累的中继方式是（）.A.直接中继B.外差中继C.基带中继 [单选]感染过程的各种表现中，染B．轻型病例C．病原携带者D．潜伏性感染E．亚临床感染 [单选]现役伤残军人的“革命伤残军人证”由（）签发。A.中国人民解放军总后勤部B.中国人民解放军军以上单位C.中国人民解放军师以上单位D.中华人民共和国民政部 [单选]转场航空器的起飞，机场区域内、外飞行的开始和结束，均应当遵守预定的时间；需要提前或者推迟起飞时间的：（）。A.应当经上一级飞行管制部门的许可B.应当经区域管制部门的许可C.应当经地区管理局调度室的许可 [单选]治疗糖尿病酮症酸中毒，首选药物是（）A.注射胰岛素后+口服降糖药B.口服降糖药C.注射普通胰岛素D.注射鱼精蛋白锌胰岛素E.注射珠蛋白胰岛素 [单选]部件类型区分号在零件编码系统中代表纵向布置部件的符号是（）。A.VB.PC.L
北师大版小学五年级数学上册《欣赏与设计》课件
2.照样子继续画下去，形成一幅美丽的图案，并涂上你喜欢的 颜色。
你能找出最基本的图形吗？
3.按规律，画出下一个图形。
3.从下面的方格里，选择6格并涂黑，使它们构成一幅轴对称图形。
5.实践活动。 利用附页1中图2的方格纸，用轴对称或平移的方法 设计一个图案，在班级里交流展示。
请欣赏……
请你在下面方格纸上继续画下去。
请你用轴对称或平移的方法，设计一个美丽的图案。
设计图案的三个主要环节：
一、选择基本图形
二、确定设计方案 利用轴对称或平移创造出美丽的图案
三、绘制图案
(如房子、树、鱼、蝴蝶等)
1.说一说下面的每幅图案是怎样得到的，并与同伴交流你的想法。
平移
平移和轴对称
轴对称
北师大版五年级数学上册
1.结合从轴对称、平移的角度欣赏 生活中图案的活动，感受图形运 动的美和价值。 2.进一步体会图形运动的特点，了 解通过图形运动进行图案设计的 方法。
通过轴对称或平移，可以设计出这些美妙的图案。
轴对称
平移或轴对称
平移和轴对称
上面各幅图案是怎样得到的？与同伴交流你的想法。
由一个简单图形通过轴对称或平移得到。
六年级数学第三单元欣赏和制作美丽的图案教案
六年级数学第三单元欣赏和制作美丽的图案教案教学目标：１、通过欣赏生活中有趣而美丽的图案，培养审美情趣，认识数学的美，体会图形世界的神奇。
２、尝试绘制美丽的图案等操作活动，获得设计图案的经验。
体验学习数学的乐趣，激发学习数学的兴趣。
教学重、难点：１、培养审美情趣２、掌握绘制美丽图案的方法教具准备：三角尺，直尺，彩笔，圆规，硬纸板，剪刀，图钉，胶带教学过程：一、创设生活情境，生成问题１、欣赏生活中的美丽图案出示一些包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案等让生来欣赏生活中美丽的数学图案。
２、师：看到这些美丽的图案，你想说什么？在你的周围你还见到过哪些有趣的图案？今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。
二、合作探究，解决问题１、欣赏教材第３９页的图案（１）师：请同学们欣赏然后仔细观察每幅图案，想一想这些图案是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？（２）把各自的想法在小组内交流（３）汇报交流结果如果生说的不到位的地方，教师及时的给予补充第一幅图,是由一个椭圆,沿中心点过经过旋转得到的.第二幅图,是由一个椭圆,以一边的焦点为轴,经过旋转得到的.第三幅图,是由一个正六边形,沿一个点经过旋转得到的.(有条件的可利用多媒体动画演示一下图案的形成过程)师:很多美丽的图案都是由基本图形通过变换得到的,只要我们细心观察,就可以找到其变换规律.2、绘制美丽的图案（1）先选择一个你喜欢的简单的图形，想一想怎样用这个简单图形绘制一幅美丽的图案，然后把想法再小组内交流。
（2）指生汇报交流的结果。
（3）教师一边叙述一边演示绘制步骤，再让生阅读课本的绘制方法和步骤。
（4）交流绘制时应注意的问题。
（5）学生独立的绘制图案，教师进行巡视指导注意：绘制图案前，教师应该先引导学生了解绘制的几个步骤，再让生按步骤尝试绘制图案。
为了防止图形变形，也可让学生把旋转的中心用图钉固定，然后边旋转边描绘。
对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应给予肯定和鼓励。
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图案的欣赏和设计
备课时间：2007年4月5日。
教学内容：教科书P68-69 图案的欣赏和设计
教学目标：
1、让学生观察美丽的图案，感受图形中的对称，体会平移、旋转在图案设计中的应用。
2、鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务，感受数学美和数学方法的价值。
教学重、难点：
平移、旋转的方法
教具准备：教师准备课本上的图案：剪纸学生收集美丽的图案
教学进程：
一、教师活动
二、学生活动
1、图案欣赏
展示与课本上的美丽图案相同的剪纸作品
提问：这些美丽的图案分别由哪个图形通过平移或旋转形成的?
欣赏交流
2、交流
组织汇报交流：最上面的图案是把单个图案（蝴蝶图案）连续平移得到的；左下方圆形图案可以看成是把单个图案(外面的两条小鱼及里面的一棵水草)旋转后得到的；右下方方形图案可以看成把单个图案(整个图案的四分之一)旋转（或平移）后得到的。
这里的每个单个图案都是轴对称图形。
3、展示交流
展示同学们课前收集的美丽图案
4、欣赏
交流它们的形成
图案设计(书中的图案)
（1）、图案（一）的设计
提问：书中有什么操作要求？
（照顾到能独立完成的有限）
按要求示范完成一次平移
巡视检查
展示部分操作漂亮的图案
阅读题目，明确要求
观察、互相提问
独立完成其余的平移
互相欣赏，指导有困难的同学
（2）、图案(二)的设计
明确要求
提示：有困难的同学可以借助学具完成
提问：你是怎样平移的？
展示部分学生作品
讨论交流如何操作
独立完成图案的平移
小组交流平移过程
欣赏互查
（3）、图案(三)的设计
（教学过程同图案（二）的设计）
图案设计(自己的图案)
提问：你打算选什么图形作为基本图形，要把基本图形进行怎样的变换?
巡视学生合作情况
展示各个小组设计的图案
提问：你能看出这些漂亮的图案分别是有哪个基本图形，通过怎样的变换(对称、平移或旋转)而形成的吗？
集体交流设计者解释
比一比哪一组设计的图案既美观又有创意？
小结（对学生的作品给予肯定和表扬。
）
小组交流讨论
分工合作，设计出美丽的图案
小组讨论其他组的作品的设计
自评、互评
评出最有创意奖等奖项
三、课堂小结
通过这节综合实践课，你学到了什么?
有什么体会?。