电大数学思想与方法形考作业
电大《数学思想与方法》形成性考核形考五5案例讨论—通过所学知识解释一则数学教学案例答案
电大《数学思想与方法》形成性考核形考五5案例讨论—通过所学知识解释一则数学教学案例答案一、案例简介本次讨论的数学教学案例选自电大《数学思想与方法》形成性考核形考五5题目。
案例描述了一位老师在教授一次函数知识时，通过设计一个实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题，从而让学生深刻理解一次函数的定义和性质。
二、案例分析1. 教学目标本次教学的主要目标是让学生掌握一次函数的定义、性质及其应用。
通过设计实际问题，让学生在解决问题的过程中自然地引入一次函数的概念，体会数学与实际生活的紧密联系。
2. 教学内容案例中，老师以一个实际问题引入一次函数的知识。
问题描述：某商场举行打折活动，折扣率与购买金额成正比。
假设折扣率为20%，购买金额为x元，请根据实际问题，列出折扣金额与购买金额之间的函数关系式。
3. 教学方法老师采用了问题驱动的教学方法，引导学生通过分析实际问题，自主探索一次函数的定义和性质。
在学生解答问题的过程中，老师适时给予引导和提示，帮助学生建立数学模型，培养学生解决问题的能力。
4. 教学过程（1）提出问题：某商场举行打折活动，折扣率与购买金额成正比。
假设折扣率为20%，购买金额为x元，请根据实际问题，列出折扣金额与购买金额之间的函数关系式。
（2）分析问题：折扣率与购买金额成正比，即折扣金额y与购买金额x之间存在线性关系。
根据题意，折扣率为20%，即0.2，可得折扣金额y=0.2x。
（3）解答问题：根据分析，折扣金额y与购买金额x之间的函数关系式为y=0.2x。
（4）总结提升：通过对实际问题的讨论，引导学生发现一次函数的定义和性质，让学生明白数学知识在实际生活中的应用。
三、案例评价本次教学案例中，老师巧妙地设计了一个实际问题，让学生在解决问题的过程中自然地引入一次函数的知识。
通过问题驱动的教学方法，老师激发了学生的研究兴趣，培养了学生的解决问题的能力。
整个教学过程流畅，教学目标明确，充分体现了数学思想与方法在教学中的应用。
2021年国开电大《数学思想与方法》形考任务答案第一关 -第十关
2021年国开电大《数学思想与方法》形考任务答案第一关至第十关第一关巴比伦人是最早将数学应用于（）的。
在现有的泥板中有复利问题及指数方程。
正确答案是：C.商业《九章算术》成书于（），它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。
正确答案是：C.西汉末年金字塔的四面都正确地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无疑是使用了（）的方法。
正确答案是：C.天文测量在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用（）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用（）表示。
正确答案是：A.文字，文字古埃及数学最辉煌的成就可以说是（）的发现。
正确答案是：A.四棱锥台体积公式《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（）。
正确答案是：B.柏拉图学派古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像，他们认为一劫（“劫”指时间长度）的长度就是（），这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。
正确答案是：C.100亿年根据亚里士多德的想法，一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构，知识都是从（）中演绎出的结论。
正确答案是：B.初始原理欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的（），成为近代西方数学的主要源泉。
正确答案是：C.数论及几何学数学在中国萌芽以后，得到较快的发展，至少在（）已经形成了一些几何与数目概念。
正确答案是：C.六七千年前第二关欧几里得的《几何原本》是一本极具生命力的经典著作,它的著名的平行公设是()。
正确答案是：D.同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交《九章算术》是我国古代的一本数学名著。
“算”是指（），“术”是指（）。
正确答案是：B.算筹解题方法《几何原本》就是用（）的链子由此及彼的展开全部几何学，它的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。
最新国家开放大学电大《数学思想与方法(本)》形考任务10试题及答案
最新国家开放大学电大《数学思想与方法（本）》形考任务10试题及答案最新国家开放大学电大《数学思想与方法（本）》形考任务10试题及答案形考任务10题目1 所谓数形结合方法是指在研究数学问题时，（）、（）、数形结合考虑问题的一种思想方法。
选择一项：A.由数思形见形思数题目2 数学思想方法，是指现实世界的（）反映到人们的意识之中，经过（）而产生的结果。
数学思想方法是对数学事实和理论经过概括后产生的本质认识。
选择一项：C.空间形式和数量关系思维活动题目3 一个科学的分类标准必须能够将需要分类的数学对象，进行（）、（）的划分。
选择一项：A.不重复无遗漏题目4 所谓特殊化是指在研究问题时，从对象的一个给定集合出发，进而考虑某个包含于该集合的（）的思想方法。
选择一项：A.较小集合题目5 特殊化的作用在于，当研究的对象比较复杂时，通过研究对象的特殊情况，能使我们对研究对象有个初步了，且它的作用还在于，事物的（）存在于（）之中。
选择一项：A.共性个性题目6 菱形概念的抽象过程就是把一个新的特征：（）加入到平行四边形概念中去，使平行四边形概念得到了强化。
选择一项：B.组邻边相等题目7 数学分类有现象分类和本质分类的区别。
所谓现象分类，是指仅仅根据数学对象的（）进行分类。
选择一项：B.外部特征或外部联系题目8 所谓本质分类，即根据事物的（）进行分类。
选择一项：A.本质特征或内部联系题目9 匀速直线运动的数学模型是( )。
选择一项：C.一次函数题目10 数学教育效益，是指通过一定时间的教学后，学生在数学学习方面能获得的发展和进步。
数学教育效益既包括学生获取（）的效益，也包括学生掌握（）以及提高学习能力的效益。
选择一项：C.数学知识数学实验步骤。
数学思想与方法形考作业一~十通关作业答案
电大国开《数学思想与方法》形考作业：一至十通关作业答案第一关题目1巴比伦人是最早将数学应用于（）的。
在现有的泥板中有复利问题及指数方程。
C. 商业题目2《九章算术》成书于（），它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。
D. 西汉末年题目3金字塔的四面都正确地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无疑是使用了（）的方法。
C. 天文测量题目4在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用（）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用（）表示。
B. 文字，文字题目5古埃及数学最辉煌的成就可以说是（）的发现。
A. 四棱锥台体积公式题目6《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（）。
B. 柏拉图学派题目7古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像，他们认为一劫（“劫”指时间长度）的长度就是（），这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。
D. 100亿年题目8根据亚里士多德的想法，一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构，知识都是从（）中演绎出的结论。
D. 初始原理题目9欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的（），成为近代西方数学的主要源泉。
B. 数论及几何学题目10数学在中国萌芽以后，得到较快的发展，至少在（）已经形成了一些几何与数目概念。
A. 六七千年前第二关题目1欧几里得的《几何原本》是一本极具生命力的经典著作,它的著名的平行公设是( )。
C. 同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交题目2《九章算术》是我国古代的一本数学名著。
“算”是指（），“术”是指（）。
A. 算筹解题方法题目3《几何原本》就是用（）的链子由此及彼的展开全部几何学，它的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。
D. 逻辑题目4《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系，在这个体系中有四方面主要内容：（）。
电大数学思想与方法形考作业最新国家开放大学电大《数学思想与方法(本)》形考任务4试题及答案
电大数学思想与方法形考作业最新国家开放大学电大《数学思想与方法（本）》形考任务4试题及答案最新国家开放大学电大《数学思想与方法（本）》形考任务4试题及答案形考任务4题目1 三段论是演绎推理的主要形式，由( )三部分组成。
选择一项：D.大前提、小推理、结论题目2自然科学研究存在着两种方式：定性研究和定量研究。
定性研究揭示研究对象是否具有（），定量研究揭示研究对象具有某种特征的（）。
选择一项：C.某种特征数量状态题目3 公理方法就是从（）出发，按照一定的规定（逻辑规则）定义出其他所有的概念，推导出其他一切命题的一种演绎方法。
选择一项：C.初始概念和公理题目4 公理化方法的发展大致经历了这样三个阶段：（），用它们建构起来的理论体系典范分别对应的是《几何原本》、《几何基础》和ZFC公理系统。
选择一项：B.实质公理化阶段、形式公理化阶段和纯形式公理化阶段题目5 第三次数学危机产生于十九世纪末和二十世纪初，当时正是数学空前兴旺发达的时期。
首先是逻辑的（），促使了数理逻辑这门学科诞生，其中，十九世纪七十年代康托尔创立的（）是产生危机的直接来源。
选择一项：C.数学化集合论题目6 罗素悖论引发了数学的第三次危机，它的一个通俗解释就是理发师悖论：在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。
我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。
我对各位表示热诚欢迎！”现在的问题是：如果理发师的胡子长了，他能给自己刮脸吗？（）选择一项：C.无结果题目7 为避免数学以后再出现类似问题，数学家对集合论的严格性以及数学中的概念构成法和数学论证方法进行逻辑上、哲学上的思考，其目的是力图为整个数学奠定一个坚实的基础。
随着对数学基础的深入研究，在数学界产生了数学基础研究的三大学派：（）。
选择一项：B.逻辑主义、直觉主义、形式主义题目8 哥德尔不完备性定理是他在1931年提出来的。
这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化，更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。
[VIP专享]电大数学思想与方法形考作业：通关作业答案
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电大《数学思想与方法》形考三1：用所掌握的理论分析数学教学案例答案
电大《数学思想与方法》形考三1：用所掌握的理论分析数学教学案例答案案例一：小明的数学研究分析小明是一个初中生，他在数学研究上遇到了一些困难。
通过对小明的数学研究情况进行分析，我们可以采取以下策略来帮助他：1. 确定小明的研究目标：了解小明希望在数学方面达到的目标，例如提高成绩、理解数学概念等。
2. 评估小明的数学知识水平：通过课堂测试、作业和口头问答等方式，了解小明对不同数学概念的掌握情况和理解程度。
3. 发现小明的研究障碍：分析小明在数学研究中遇到的难题和困惑，找出其中的共同模式和原因。
4. 设计个性化的研究计划：基于小明的研究目标和障碍，制定适合他的个性化研究计划，包括选择合适的教材、教学方法和研究资源。
5. 实施有效的教学策略：采用因材施教的原则，运用启发式教学、示例教学和练巩固等方法，帮助小明理解和掌握数学概念。
6. 持续评估和反馈：通过阶段性测试、作业和口头反馈等方式，及时评估小明的研究进展，并根据评估结果调整教学策略。
答案通过以上分析，我们可以为小明提供以下答案：1. 小明的研究目标应该明确为提高数学成绩和加深对数学概念的理解。
2. 小明在数学知识方面存在一些欠缺，特别是在代数和几何方面需要加强。
3. 小明在数学研究中的主要障碍是对抽象概念的理解困难和缺乏有效的解题方法。
4. 为小明设计个性化的研究计划，包括选择适合他的教材、教学方法和研究资源，例如提供更多的练题和示例，引导他建立数学思维和解题技巧。
5. 在教学过程中，采用启发式教学、示例教学和练巩固等策略，帮助小明理解和掌握数学概念。
6. 持续评估小明的研究进展，并及时给予反馈和调整教学策略，以确保他能够达到预期的研究目标。
以上是对小明的数学研究案例的分析和答案。
通过采取个性化的教学策略，我们可以帮助小明克服数学研究中的困难，提高他的研究成绩和对数学的理解。
电大《数学思想与方法》形考三1：数学案例分析理论应用答案
电大《数学思想与方法》形考三1：数学案例分析理论应用答案题目一题目描述在一次数学建模竞赛中，一支队伍需要从A地出发前往B地，然后再返回A地。
他们可以选择两种不同的交通方式：飞机和汽车。
飞机的速度是汽车的5倍，但是飞机需要在B地停留2个小时进行加油。
汽车不需要停下，但是行驶速度较慢。
已知从A地到B地的距离是1000公里，飞机的速度是每小时600公里，汽车的速度是每小时100公里。
请问该队伍选择飞机还是汽车时，哪一种交通方式所需时间最短？解答我们首先计算选择飞机时的时间。
1. 飞机需要在B地停留2个小时进行加油，再返回A地。
所以从A地到B地的飞行时间是1000公里/600公里/小时 = 1.67小时。
2. 从B地返回A地的飞行时间也是1.67小时。
3. 加上停留时间2小时，总时间为1.67小时 + 2小时 + 1.67小时 = 5.34小时。
接下来计算选择汽车时的时间。
1. 汽车的速度是每小时100公里，所以从A地到B地需要的时间是1000公里/100公里/小时 = 10小时。
2. 从B地返回A地同样需要10小时。
3. 总时间为10小时 + 10小时 = 20小时。
综上所述，选择飞机时所需时间最短，为5.34小时。
题目二题目描述某公司的年度利润可以用以下公式来计算：利润 = 收入 - 成本。
已知该公司今年的收入为1000万元，成本为800万元。
请问该公司的年度利润是多少？解答利润 = 收入 - 成本 = 1000万元 - 800万元 = 200万元。
所以该公司的年度利润为200万元。
题目三题目描述某超市购进了一批商品，每个商品进价为50元，售价为100元。
已知该批商品的总进价为5000元，总售价为元。
请问该超市的利润率是多少？解答利润率 = (售价 - 进价) / 进价 * 100% = (100元 - 50元) / 50元 * 100% = 100%。
所以该超市的利润率为100%。
题目四题目描述小明在一家餐厅吃饭，他点了一份价值50元的菜品。
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第一关题目13巴比伦人是最早将数学应用于（）的。
在现有的泥板中有复利问题及指数方程。
选择一项：A. 农业B. 工程C. 商业D. 运输题目2《九章算术》成书于（），它包括了算术、代数、几何的绝大部分初等数学知识。
选择一项：A. 战国时期B. 商朝C. 汉朝D. 西汉末年题目3金字塔的四面都正确地指向东南西北，在没有罗盘的四、五千年的古代，方位能如此精确，无疑是使用了（）的方法。
选择一项：A. 几何测量B. 代数计算C. 天文测量D. 占卜题目4在丢番图时代(约250)以前的一切代数学都是用（）表示的，甚至在十五世纪以前，西欧的代数学几乎都是用（）表示。
选择一项：A. 符号，符号B. 文字，文字C. 符号，文字D. 文字，符号题目5古埃及数学最辉煌的成就可以说是（）的发现。
选择一项：A. 四棱锥台体积公式B. 球体积公式C. 进位制的发明D. 圆面积公式题目6《几何原本》中的素材并非是欧几里得所独创，大部分材料来自同他一起学习的（）。
选择一项：A. 毕达哥拉斯学派B. 柏拉图学派C. 亚历山大学派D. 爱奥尼亚学派题目7古印度人对时间和空间的看法与现代天文学十分相像，他们认为一劫（“劫”指时间长度）的长度就是（），这个数字和现代人们计算的宇宙年龄十分接近。
选择一项：A. 1亿年B. 10亿年C. 1000亿年D. 100亿年题目8根据亚里士多德的想法，一个完整的理论体系应该是一种演绎体系的结构，知识都是从（）中演绎出的结论。
选择一项：A. 自然命题B. 一般原理C. 最终原理D. 初始原理题目9欧几里得的《几何原本》几乎概括了古希腊当时所有理论的（），成为近代西方数学的主要源泉。
选择一项：A. 几何与代数B. 数论及几何学C. 代数与数论D. 几何题目10数学在中国萌芽以后，得到较快的发展，至少在（）已经形成了一些几何与数目概念。
选择一项：A. 六七千年前B. 春秋战国时期C. 新石器时代D. 五千年前第二关题目13欧几里得的《几何原本》是一本极具生命力的经典著作,它的著名的平行公设是( )。
选择一项：A. 以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆B. 线段(有限直线)可以无限地延长C. 同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交D. 过两点能作且只能作一直线题目2《九章算术》是我国古代的一本数学名著。
“算”是指（），“术”是指（）。
选择一项：A. 算筹解题方法B. 算法技术C. 算法证明D. 算筹技术题目3《几何原本》就是用（）的链子由此及彼的展开全部几何学，它的诞生，标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。
选择一项：A. 分析B. 统计C. 代数D. 逻辑题目4《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系，在这个体系中有四方面主要内容：（）。
选择一项：A. 定义、公式、公设、命题B. 定义、公理、公设、命题C. 定义、公理、公设、推论D. 定理、公理、公设、命题题目5《几何原本》的理论体系并不是完美无缺的,比如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义不可能在( )中起什么作用。
选择一项：A. 模型方法B. 计算算法C. 几何作图D. 逻辑推理题目6《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著，是“算经十书”中最重要的一种，成书于( )左右。
选择一项：A. 300A.C.B. 公元前一世纪C. 300B.C.D. 公元一世纪题目7《九章算术》是中国汉族学者在古代第一部数学专著，它的内容十分丰富，全书采用（）的形式，与生产、生活实践密切相关。
选择一项：A. 问题形式B. 叙述形式C. 证明形式D. 推论形式题目8《九章算术》确定了中国古代数学的框架，不仅以（）归纳体系、（）内容、（）方法为特点影响我国数学成就的建立，而且在培养和造就我国数学家方面起到了促进作用。
选择一项：A. 封闭的、逻辑化的、模型化的B. 开放的、算法化的、模型化的C. 开放的、逻辑化的、演绎化的D. 封闭的、算法化的、演绎化的题目9《九章算术》确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的特点。
《九章算术》亦有其不容忽视的缺点：没有任何（）数学概念的定义，也没有给出任何（）。
选择一项：A. 集合概念, 推导和证明B. 代数概念, 推导和证明C. 数学概念, 推导和证明D. 几何概念, 推导和证明题目10《九章算术》的叙述方式以（）为主，先给出若干例题，再给出解法；《几何原本》的叙述方以（）为主，先给出公理，再通过逻辑推出其他命题。
选择一项：A. 反驳，演绎B. 计算，证明C. 化归，推论D. 归纳,演绎第三关题目1算术解题方法的基本思想是：首先要围绕所求的数量，收集和整理各种（），并依据问题的条件列出用（）表示所求数量的算式，然后通过四则运算求得算式的结果。
选择一项：A. 已知数据，已知数据B. 已知数据，未知数据C. 已知数据，未知数据D. 未知数据，未知数据题目2就数学发展的历史进程来看，从算术到代数、从常量数学到变量数学、从确定数学到随机数学等是数学思想方法的几次重要突破。
代数形成解决了具有复杂（）的问题，变量数学创立刻划了( )的事物与现象，随机数学出现揭示了( )背后所蕴涵的规律。
选择一项：A. 数量关系，运动与变化，随机现象B. 映射关系、对应关系、随机现象C. 数量关系，运动与变化、统计现象D. 代数关系、几何问题、统计现象题目3代数不但讨论正整数、正分数和零，而且讨论负数、虚数和复数。
其特点是用( )来表示各种数。
选择一项：A. 图示符号B. 数字记号C. 箭头符号D. 字母符号题目4代数学形成过程经历了漫长过程：( )。
选择一项：A. 符号代数，文字代数，简写代数B. 文字代数，简写代数，符号代数C. 文字代数，简写代数，图标代数D. 文字代数，符号代数，简写代数题目5初等数学都是以（）为其研究对象，运用这些知识可以有效地描述和解释相对稳定的事物和现象，对于运动变化的事物和现象，它们显然无能为力。
选择一项：A. 变化的数字和固定的图形B. 不变的数量和固定的图形C. 不变的数量和变化的图形D. 数量和图形题目6变量数学产生的数学基础应该是（），标志是( )。
选择一项：A. 数论初步、几何学B. 线性代数、几何学C. 概率统计、微积分D. 解析几何、微积分题目7从16世纪开始，自然科学研究的中心问题是运动，科学家们相信对各种运动过程和各种变化着的量之间的依赖关系的研究可以用数学来描述。
因此，作为运动着的量的一般性质及各个数量之间存在着相依而变的规律，科学家们引出了数学的一个基本概念( )。
选择一项：A. 导数B. 函数C. 积分D. 微分题目8人们在社会实践活动常常遇到两类截然不同的现象，一类是确定性现象；另一类是随机现象。
随机现象并不是杂乱无章的现象，当同类现象大量出现时，从总体上却呈现出一种规律性。
于是，一种专门适用于分析随机现象的数学工具——（）诞生了。
选择一项：A. 概率理论与数理统计B. 分形数学与模糊数学C. 希尔伯特空间与集合论D. 群论与数论题目9第一次数学危机，是数学史上的一次重要事件，发生于大约公元前400年左右的古希腊时期，自( )的发现起，到公元前370年左右，以( )的定义出现为结束标志。
这次危机的出现冲击了一直以来在西方数学界占据主导地位的毕达哥拉斯学派。
选择一项：A. √2，有理数B. 2√3，无理数C. 2√3，有理数D. √2，无理数题目10第二次数学危机，指发生在十七、十八世纪，围绕微积分诞生初期的基础定义展开的一场争论，这场危机最终完善了微积分的定义和与实数相关的理论系统，同时基本解决了第一次数学危机的关于无穷计算的连续性的问题，并且将微积分的应用推向了所有与数学相关的学科中。
而这场争论是指（）。
选择一项：A. 无穷小量究竟是不是零B. 无穷小量是零C. 无穷大量究竟是不是有限D. 无穷大量究竟是很大的数第四关题目1三段论是演绎推理的主要形式，由( )三部分组成。
选择一项：A. 前提、推理、结论B. 大前提、小推理、结论C. 小前提、大前提、结论D. 大前提、小前提、结论题目2自然科学研究存在着两种方式：定性研究和定量研究。
定性研究揭示研究对象是否具有（），定量研究揭示研究对象具有某种特征的（）。
选择一项：A. 内在关系数量状态B. 某种特征数量状态C. 某种特征实际状态D. 内在关系实际状态题目3公理方法就是从（）出发，按照一定的规定（逻辑规则）定义出其他所有的概念，推导出其他一切命题的一种演绎方法。
选择一项：A. 初始概念和公理B. 公理和推理C. 定理和概念D. 定理和命题题目4公理化方法的发展大致经历了这样三个阶段：（），用它们建构起来的理论体系典范分别对应的是《几何原本》、《几何基础》和ZFC公理系统。
选择一项：A. 实质公理化阶段、纯形式公理化阶段和形式公理化阶段B. 形式公理化阶段、实质公理化阶段和纯形式公理化阶段C. 实质公理化阶段、形式公理化阶段和纯形式公理化阶段D. 纯形式公理化阶段、形式公理化阶段和实质公理化阶段题目5第三次数学危机产生于十九世纪末和二十世纪初，当时正是数学空前兴旺发达的时期。
首先是逻辑的（），促使了数理逻辑这门学科诞生，其中，十九世纪七十年代康托尔创立的（）是产生危机的直接来源。
选择一项：A. 理论化集合论B. 数学化集合论C. 数学化超穷数理论D. 数学化数论题目6罗素悖论引发了数学的第三次危机，它的一个通俗解释就是理发师悖论：在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。
我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。
我对各位表示热诚欢迎！”现在的问题是：如果理发师的胡子长了，他能给自己刮脸吗？（）选择一项：A. 能B. 不能C. 无结果题目7为避免数学以后再出现类似问题，数学家对集合论的严格性以及数学中的概念构成法和数学论证方法进行逻辑上、哲学上的思考，其目的是力图为整个数学奠定一个坚实的基础。
随着对数学基础的深入研究，在数学界产生了数学基础研究的三大学派：（）。
选择一项：A. 抽象主义、现实主义、直觉主义B. 集合主义、抽象主义、形式主义C. 几何学派、抽象学派、现实学派D. 逻辑主义、直觉主义、形式主义题目8哥德尔不完备性定理是他在1931年提出来的。
这一理论使数学基础研究发生了划时代的变化，更是现代逻辑史上很重要的一座里程碑。
它证明了任何一个形式系统，只要包括了简单的初等数论描述，而且是（）的，它必定包含某些系统内所允许的方法既不能证明真也不能证伪的命题。
选择一项：A. 逻辑B. 自洽C. 自主D. 自足题目9哥德尔不完全性定理一举粉碎了数学家两千年来的信念。